Concours Alpha. Terminale S mai

Transcription

1 Trminal S mai 05 Concours Alpha Consigns L QCM comport 60 qustions. L candidat dvra répondr à 50 qustions pour obtnir la not maimal, ls 0 qustions d la parti, 0 qustions sur 0 d!a parti t ls 0 drnièrs qustions aprs avoir ffctué la lctur du mini cours (non rproduit ici). Chaqu qustion n comport qu un sul répons just. Tout bonn répons vaut points, tout répons inact vaut point, tout non répons vaut 0 point. Ci-après, ls QCM d logiqu t d mathématiqus (soit ls 40 qustions ds partis t ). Calculatric non autorisé.. Parti Raisonnmnt logiqu Touts ls qustions d ctt parti sont obligatoirs t indépndants.. Du amis, Stéphani t Mari, ont réglé lurs montrs nsmbl. Cpndant, cll d Stéphani avanc d 0 minuts par hur t indiqu 9 h, alors qu cll d Mari rtard d 0 minuts par hur t indiqu 7 h. Qull hur st-il? a. 7h0 b. 7h50 c. 8h00 d. 8h0. On dispos d 6 piècs d monnai idntiqus. L un d lls st fauss t st un pu plus légèr. En combin d psés put-on détrminr la pièc fauss, à I'aid d'un balanc à du platau? a. psé b. psés c. psés d. 4 psés. Un téléphériqu à cabin uniqu compt 40 siègs d placs t put transportr 600 skiurs d la vallé jusqu'au sommt ds pists d ski n un hur (tmps d rtour compris). Qull st la duré (n minuts) d la monté n téléphériqu? a. 5 min b. 6 min c. 8 min d. 9 min 4. Pndant un soiré, au momnt d trinqur, 8 tintmnts d vrrs s font ntndr. Combin y avaitt-il d convivs à ctt soiré? a. 5 b. 6 c. 8 d Du randonnurs marchant à 5 km.h partnt n mêm tmps sur l sntir ds douanirs, l un partant d Quibron, l autr d Lorint, soit un distanc d 50 km. Ça amus baucoup un mouch volant à 0 km.h d passr d un randonnur à l'autr. Combin d kilomètrs aura parcouru la mouch lorsqu ls du randonnurs s rncontrront? a. 40 km b. 50 km c. 60 km d. 70 km 6. Il y a 4 prsonns d'un côté d la rivièr t un barqu. La barqu put contnir prsonns au maimum. Ell s déplac à la vitss d clui qui ram l plus lntmnt. Monsiur 8 mt 8 minuts à travrsr, Monsiur 4 mt 4 minuts à travrsr, Monsiur mt minuts à travrsr t nfin Monsiur mt minut à travrsr. Qul st l tmps minimum pour qu ls 4 prsonns aint travrsé la rivièr? a. 5 min b. 6 min c. 8 min d. min. 7. Cinq prsonns d nationalités différnts habitnt 5 maisons d coulurs distincts, fumnt ds cigars d 5 marqus différnts, boivnt 5 boissons distincts, élèvnt ds animau d 5 spècs différnts. Trminal S Concours Alpha 05/04

2 L Norvégin habit la prmièr maison. L Anglais habit la maison roug. La maison vrt st situé à gauch d la maison blanch. L Danois boit du thé. La prsonn qui fum ds blonds habit à côté d cll qui élèv ls chats. La prsonn qui habit la maison jaun fum ds Dunhill. L Allmand fum ds Princ. La prsonn qui habit la maison du miliu boit du lait. La prsonn qui fum ds Blnd a un voisin qui boit d l'au. La prsonn qui fum ds Pall Mall élèv ds oisau. L Suédois élèv ds chins. L Norvégin habit à côté d la maison blu. La prsonn qui élèv ds chvau habit à côté d la maison jaun. La prsonn qui fum ds Blu Mastr boit d la bièr. Dans la maison vrt, on boit du café. Qui a ds poissons rougs? a. L Danois b. l Suédois c. l Norvégin d. l Allmand. 8. Dans un animalri, un mployé a ds soucis pour placr ds prroquts. S'il mt un prroqut par cag, il lui manqu un cag, mais s'il mt du prroquts par cag, un cag sra vid. Combin possèd-t-il d prroquts? a. b. 8 c. 4 d.. 9. Dans un avion, chaqu passagr a sa plac numéroté. Mais l prmir ds passagrs d ct avion rmpli décid d s'assoir au hasard dans l'apparil plutôt qu d s'assoir forcémnt à sa plac. Ls passagrs suivants ntrnt un à un. Ils prnnnt lur plac si ll st libr, sinon s assoint au hasard. Qull st la probabilité pour qu la drnièr prsonn à ntrr s'assy à sa plac? a. /4 b. / c. / d. /. 0. Un jour qu'un jun homm (d moins d 0 ans) gardait un troupau d ruminants, il s fit ctt réflion : c'st amusant, mais si j form l produit du nombr d bêts par l nombr d bêts moins un, c'st actmnt égal à la somm d 5 t du produit d mon âg par l nombr d têts d bétail moins. Mais qul st son âg? a. 5ans b. 6ans c. 7ans d. 8ans. Parti. Qustions du programm d Trminal S Ctt parti comport 0 qustions du programm obligatoir d Mathématiqus d Trminal S. Vous dvz répondr à 0 qustions pami ls 0 proposés. Si vous répondz à plus d 0 qustions, suls ls 0 prmièrs réponss sront priss n compt. Touts ls qustions d ctt parti sont indépndants.. 5i st solution d l'équation a. z z 6 0 b. z z 6 0 c. z z 6 0 d. z z 6 0. Si z vérifi z z 8 4i alors z st égal à: a. + 4i b. 4i c. + 4i d. 4i Trminal S Concours Alpha 05/04

3 . On pos i ; alors la form ponntill d st : a. i b. i 4. Soit A, B, C t D ls points d'affis rspctivs : z i ; z i ; z i ; z i. c. i d. i A B C D Alors l'nsmbl ds points M d'affi z tls qu z i z i st : a. la médiatric du sgmnt [AC] b. la médiatric du sgmnt [BC] c. la médiatric du sgmnt [AD] d. la médiatric du sgmnt [BD]. 5. L nombr compl i i 5 05 a. st rél b. st imaginair pur c. a un parti imaginair strictmnt négativ d. a un parti réll strictmnt positiv 6. Soit f la fonction défini sur par sin f. La dérivé d f st : a. f ' 6cos b. f ' 6cos c. f ' 6sin d. f ' 6sin 7. Dans l intrvall ;, l équation cos 0 possèd a. aucun solution b. solutions c. 4 solutions d. un infinité d solutions 8. L équation ln a pour nsmbl solution: 0 a. 9. ln lim b. 0, c. 0, d. a. b. c. 0 d. 0. L nombr ln ln a. ln put s écrir: b. ln. L'équation c. ln ln ln ln6 a pour nsmbl solution : d. ln a. S ; 4 b. 4 S c. 9 S d. S ; 4. La fonction défini sur 0; par f ln a pour dérivé: a. f ' b. f ' ln c. f' d. ln f '. L'intégral a. ln d st égal à : b. c. d. Trminal S Concours Alpha 05/04

4 4. Soit l'algorithm suivant : Variabls i t n sont ds ntirs naturls a st un rél Initialisation a prnd la valur 0 Traitmnt Sorti Saisir n Pour i allant d l à n, a prnd la valur a + ln Fin pour Affichr a Qul nombr ct algorithm affich-t-il lorsqu'on choisit n = 5? a. 5 + ln b. 5ln c ln d. ln(5 ) 5. Soit f la fonction défini sur par f a. b. 6. L rél a ln ln st égal à: c., alors f' a. b. 6 c. ln d. d Dans l'équation possèd : a. aucun solution b. un solution uniqu c. solutions d mêm sign d. solutions d signs opposés. 8. Soit f la fonction défini sur par f. La limit d ctt fonction n a. b. c. 0 d. st égal à : 9. Soint ( un) n, t ( vn) n ls suits définis par u0 7 un 0,un 4 t v u 0. n n Alors la suit ( ) v n st : a. géométriqu d raison 0 ; b. géométriqu d raison 0, ; c. arithmétiqu d raison 7 ; d. arithmétiqu d raison Dans un class d élèvs d Trminal S, 4 élèvs sont ds fills t 5 d'ntr lls ont choisi la spécialité mathématiqus. On intrrog au hasard un élèv d ctt class. On not F l'événmnt l'élèv st un fill t M l'événmnt l'élèv a choisi la spécialité mathématiqus. Laqull d cs probabilités st égal à 5 4? a. M F b. F M c. M F d. M Trminal S 4 Concours Alpha 05/04

5 . Soit X un variabl aléatoir suivant un loi binomial d paramètrs : n 0 t p 0,. Alors la probabilité qu X soit supériur ou égal à st : a. - 0,880 ; b. 0, 0,88j9 ; -. l il* o,î 0,88i9. a. 0 0,88 b. 9 0, 0,88 c. 0 0,88 d. 0 0, 0,88 9. On considèr la suit ( ) défini par ls 4 algorithms suivants : Variabls : u st un rél, u n Algorithm l i t n sont ntirs naturls. Initialisation : u prnd la valur. Traitmnt : Saisir n. Pour i allant d à n : u prnd la valur Affichr u. Fin pour. Variabls : u st un rél,. u i Algorithm i t n sont ntirs naturls. Initialisation : u prnd la valur. Traitmnt : Saisir n. Pour i allant d 0 à n : u prnd la valur Fin pour. Affichr u u i. Lqul d cs algorithms prmt d calculr u0 u t n n u u n pour tout ntir naturl n. On propos Algorithm Variabls : u st un rél, i t n sont ntirs naturls. Initialisation : u prnd la valur. Traitmnt : Saisir n. Pour i allant d 0 à n : u prnd la valur Affichr u Fin pour.. u i Algorithm 4 Variabls : u st un rél, i t n sont ntirs naturls. Initialisation : u prnd la valur. Traitmnt : Saisir n. Pour i allant d à n : lorsqu'on saisit u prnd la valur u Fin pour Affichr u n? i. a. l'algorithm b. l'algorithm c. l'algorithm d. l'algorithm 4.. Un tortu a un duré d vi moynn d 90 ans t on convint d modélisr sa duré d vi n annés par un variabl aléatoir X suivant un loi ponntill. La probabilité qu ctt tortu viv au moins 5 ans vaut : a. b c. d On suppos qu l tmps d'attnt, primé n minuts, à un station d métro suit un loi uniform sur l intrvall [0 ; 5]. Sachant qu'un usa gr a déjà attndu 0 minuts, qull st la probabilité qu'il doiv attndr ncor au moins minuts? a. b. 0 c Soit X un variabl aléatoir suivant un loi normal ;. d. 5. L'intrvall I pour lqul X I 0,95 st : a. I ; b. I ; c. I ; d. I ;. Trminal S 5 Concours Alpha 05/04

6 6. Un apicultur commrcialis ds pots d mil. Un étud a montré qu l poids X d mil contnu dans chacun d cs pots put êtr modélisé par un loi normal 50 ;8. La calculatric montr qu X 60 0,6. Alors 40 X 60 st nviron égal à : a. 0,94 b. 0,788 c. 0,894 d. 0, L pourcntag d prsonns myops dans un région st d 8 %. L intrvall d fluctuation asymptotiqu au suil d 95 % d la fréqunc ds myops dans un ntrpris d 000 prosnns d ctt région st : a. 0,80,7 0,80,7 0,8 ; 0, b. 0,80,7 0,80,7 0,8,96 ; 0,8, c. 0,80,7 0,80,7 0,8 ; 0, d. 0,80,7 0,80,7 0,8,96 ; 0,8, t 8. Soit D la droit d rprésntation paramétriqu y t t cartésinn y z 9 0. Alors : z t t P l plan d équation a. D t P sont sécants b. D t P sont orthogonau c. D st inclus dans P d. D st strictmnt parallèl à P. 9. Soit A( ; ; ), B( ; ; ), C(8 ; 0 ; ) t D( ; ; 0) qatr points d l spac. Alors y z 5 0 st l équation cartésinn du plan a. ABC b. ABD c. ACD d. BCD. 40. On considèr du droits D t D ayant pour rprésntations paramétriqus : t D y 5 t t z 4 t Ls du droits D t D sont : 5 t' t D' y 4 t' t' z 7 t' a. strictmnt parallèls b. non coplanairs c. confondus d. orthogonals.. Trminal S 6 Concours Alpha 05/04

7 Trminal S mai 04 Concours Alpha Consigns Dur d l épruv h 00 (la parti, trop compl t surtout trop longu à mon sns, n st pas rproduit ici ; voir l original). Candidats d Trminal concrnés S (Touts dominants) - Nombr d qustions du sujt : Nombr d réponss attndus : 50. Consigns à lir avant d répondr au qustions : ctt épruv comport trois partis indépndants qu vous pouvz traitr dans l ordr d votr choi : - Parti : 0 qustions d raisonnmnt logiqu a traitr par tous ls candidats ; - Parti : 0 qustions du programm d Trminal S à choisir parmi 0 posés ; - Parti : 0 qustions sur la bas d un mini-cours présntant un notion nouvll. Chaqu candidat dvra rpondr corrctmnt à 50 qustions pour pouvoir obtnir la not maimal parmi : - 0 qustions d la parti ; - 0 qustions d la parti ; - 0 qustions d la parti. Pour chacun ds qustions posés, plusiurs réponss vous sont proposés t un sul st act. Vous dvrz rportr votr choi sur la grill d répons qui vous st fourni n dbut d épruv : - Tout bonn répons vous apport du points (+ points) ; - Tout mauvais répons vous rtir un point (- point) ; - Tout non répons ou annulation d répons n vous rapport t n vous nlèv aucun point (0 point). L usag d la calculatric ou d tout moyn d communication st intrdit. Il n vous sra fourni qu un sul grill d répons pour l épruv. En cas d rrur sur votr choi d répons, vous pouvz modifir c drnir slon ls consigns présntés n pag (voir l original). Néanmoins, n cas d forc majur, un scond fuill pourra vous tr fourni par un survillant. 4. Parti I : Raisonnmnt logiqu - Touts ls qustions d ctt parti sont obligatoirs. - Touts ls qustions d ctt parti sont indépndants. Qustion Un tourist rgardant Big Bn a 6 h pil s rnd compt qu il sonn pndant 5 sconds. Trminal S 7 Concours Alpha 05/04

8 Combin d tmps (n sconds) mttra-t-il pour sonnr midi? a : 0 b : c : d : Qustion En multipliant par 5 l âg qu il avait il y a 0 ans, Mathiu obtint l âg qu il aura dans 6 ans. Qul st l âg d Mathiu? a : b : 9 c : 5 d : 4 Qustion Du randonnurs marchant a 5 km/h partnt n mm tmps sur l sntir ds douanirs, l un partant d Quibron, l autr d Lorint, soit un distanc d 50 km. Ca amus baucoup un mouch volant a 0 km/h d passr d un randonnur à l autr. Combin d kilomètrs aura parcouru la mouch lorsqu ls du randonnurs s rncontrront? a : 40 km b : 50 km c : 60 km d : 70 km Qustion 4 Juli, Karin t Léo portnt ds coiffurs différnts : chapau, casqutt t bért. Ils portnt ds chaussurs différnts : spadrills, soulirs t botts.. Juli n'a pas d casqutt t n port pas d spadrills.. Karin a un casqutt ou un chapau t n'a pas d soulirs.. Léo a ds soulirs ou ds spadrills t n port pas d chapau. 4. La prsonn qui port ds botts a un bért. Trouvr la coiffur t ls chaussurs d chacun. a : Noms Juli Karin Léo Coiffurs bért chapau casqutt Chaussurs botts spadrills soulirs b : Noms Juli Karin Léo Coiffurs casqutt chapau bért Chaussurs soulirs spadrills botts c : Noms Juli Karin Léo Coiffurs bért casqutt chapau Chaussurs spadrills soulirs botts d : Noms Juli Karin Léo Qustion 5 Coiffurs casqutt bért chapau Chaussurs botts spadrills soulirs Au mont Blanc s trouv un télésièg. Au momnt où l sièg n 95 crois l sièg n 05, l n 40 crois l n 0. On sait qu ls siègs sont régulirmnt spacés t numérotés dans l ordr à partir du n. Combin d siègs composnt c télésièg? Trminal S 8 Concours Alpha 05/04

9 a : 55 b : 60 c : 70 d : 80 Qustion 6 ) Prnz d'abord : kilogramms =000 gramms t kilogramms =000 gramms. ) Multiplions chaqu mass n kilo ntr lls puis d mêm pour clls n gramms. On a donc l'égalité : kg = g ) C qui fait donc : kg = g 4) Soit plus actmnt n changant d'unit kg = 000 kg Où st l'rrur? a : Étap b : Étap c : Étap d : Étap 4 Qustion 7 On pns qu ls Égyptins d la haut antiquité transportaint ls pirrs srvant a bâtir ls Pyramids n ls faisant roulr sur ds rondins d bois. Soit un pirr d 0 m d long sur m d larg, posé sur 0 rondins. Chaqu rondin fait actmnt un mètr d circonférnc. Lorsqu ls rondins auront parcouru m, qull distanc aura parcouru la pirr (n mètrs)? a : b : c :,4 d : 6,8 Qustion 8 Un scintifiqu décid d msurr la taill d'un crcl a l'aid d'un boussol t d'un mètr très précis. Pour cla, il s mt à un point qulconqu du crcl t s dirig vrs l Nord jusqu'à un autr point du crcl. Il parcourt d ctt facon 0 mètrs. Il répèt nsuit c procédé vrs l'oust t parcourt 40 mètrs. Qul st l diamètr du crcl n mètrs? a : 7,8 m b : m c : 47,4 m d : 50 m Qustion 9 Trouvr, parmi ls solutions proposés, cll qui put s intégrr à la fois à l nsmbl vrtical t à l nsmbl horizontal. KAF KST? FLM KCD OFG UFK KFS FLK a : FJK b : AFK c : KUV d : EFG Qustion 0 Chacun ds trois phrass chrchés utilis ls mots suivants qui sont pris chacun un sul fois. Prmirs mots : Mon, Son, Ton Duièms mots : léopard, lion, tigr Troisièms mots : court, march, s rpos. L tigr n m'appartint pas t il s déplac.. L léopard n t'appartint pas t il n court pas. Trminal S 9 Concours Alpha 05/04

10 . L'animal qui t'appartint march. 4. L'animal qui s rpos lui appartint. Écrir chacun ds phrass. a : Prmir mot mon son ton Duièm mot lion lopard tigr Troisièm mot court s rpos march b : Prmir mot mon son ton Duièm mot tigr lion lopard Troisièm mot march court s rpos c : Prmir mot mon son ton Duièm mot lion lopard tigr Troisièm mot march court s rpos d : Prmir mot mon son ton Duièm mot tigr lion lopard Troisièm mot s rpos march court 5. Parti II : qustions du programm d Trminal S - Ctt parti comport 0 qustions du programm obligatoir d Mathématiqus d Trminal S. Vous dvz répondr à 0 qustions parmi ls 0 proposés. - Si vous répondz à plus d 0 qustions, suls ls 0 prmièrs réponss sront priss n compt. - Touts ls qustions d ctt parti sont indépndants. Qustion L équation z 6z 0 admt dans : a : solutions rélls distincts b : solutions compls conjugués Qustion c : aucun solution d : un solution réll t un imaginair pur Soit z l compl égal à a : arg Qustion i. i z b : z 4 c : z i d : z 6 4 L modul d + i st égal à : Trminal S 0 Concours Alpha 05/04

11 a : b : c : 5 d : Qustion 4 L compl i i a pour argumnt : a : 5 Qustion 5 b : c : 7 d : z st l nombr compl d modul t d argumnt a : Qustion 6 4 b :. 04 z c : a pour argumnt : Soit E, F t G ls points d affis rspctivs ze i, zf i t z G. L nsmbl ds points M d affi z tls qu zi st : 5 d : a - l crcl d diamtr [EG] c l crcl d cntr E d rayon b - la médiatric d [EG] d l crcl d cntr F d rayon Qustion 7 L plan d équation cartésinn y + z 5 = 0 a pour vctur normal : a : n ( ; ; ; 5 ) b : n ( ; ; ; 5 ) c : n ( ; ; ) d : n ( ; ; ) Qustion 8 La droit passant par A( ; 4 ; ) t d vctur dirctur paramétriqu l systèm : u ( ; ; ) a pour rprésntation t t t 4t a : y 4 t b : y t c : y 4 t d : y t z t z t z t z t Qustion 9 Soit P l plan d équation y + z + = 0 t D la droit ayant pour rprésntation paramétriqu l 5t systèm y t, t. Alors : z t a : la droit D st strictmnt parallèl au plan P c : la droit D st orthogonal au plan P b : la droit D st inclus dans l plan P d : la droit D t l plan P sont scants Qustion 0 On considèr ls points : A(4 ; 4 ; 5), B( ; 6 ; 5), C(0 ; ; ), D( ; ; ), E( ; ; 4) t F( 4 ; ; 9). a : ls points B, E, C définissnt un plan c : ls points D, E, F définissnt un plan b : ls points A, C, D définissnt un plan d : ls points C, D, E définissnt un plan Qustion Trminal S Concours Alpha 05/04

12 lim ln a : b : 0 c : Qustion La fonction f défini sur 0; par f ln ln a pour dérivé : d : a : f' b : f' ln c : f' ln d : f' Qustion. Soit f la fonction défini sur par f a : f st croissant sur b : f st décroissant sur Qustion 4 c : la courb rprésntativ d f possèd actmnt du asymptots d : la courb rprésntativ d f possèd actmnt un asymptot La courb rprésntativ d la fonction f défini par tangnt d équation : f admt au point d absciss 0 un a : y = + b : y = + c : y = d : y = Qustion 5 ln ln 4ln ln a : ln Qustion 6 st l uniqu solution d l équation : b : 0 c : ln d : ln a : ( + ) ln( + ) = 0 b : ( + ) ln( + ) = 0 c : ( + ) ln( ) = 0 d : ( + ) ln( ) = 0 Qustion 7 0 cos sin d cos sin a : 0 b : c : d : Qustion 8 ln d d ln a : Qustion 9 b : ln c : d : La fonction f défini sur par f cos a pour primitiv : Trminal S Concours Alpha 05/04

13 a : F sin b : F sin c : F sin cos d : F sin cos Qustion 0 La fonction f défini sur par f a pour dérivé : a : f ' b : f ' c : f' Qustion d : f ' Soit u un suit géomtriqu d prmir trm n u 0 8 La somm ds 5 prmirs trms d ctt suit st égal à : a : Qustion b : 6 4 On considèr l algorithm suivant : Entré : c : soit n un ntir naturl non nul Initialisation : affctr à u la valur 0 Traitmnt : POUR i allant d à n FIN POUR t d raison q. 5 Affctr a u la valur ( u) / ( + u) Affichr u En faisant fonctionnr ct algorithm avc n =, qul résultat affich-t-il n sorti? a : 0 ; ; 0 ; b : c :, d : ; 0 ; Qustion d : 4 Un suit La suit u n u n st défini par : st : u 0 u u u n n n pour tout ntir naturl non nul n. a : géométriqu d raison c : arithmétiqu d raison b : géométriqu d raison d : croissant Qustion 4 n Soit u n la suit dfini pour tout ntir naturl n par un : n a : u st un suit croissant c : n b : u st un suit géométriqu d : n Qustion 5 lim u 0 n n lim u n n Trminal S Concours Alpha 05/04

14 9 % ds lycéns sont inscrits sur un résau social ; parmi u, 0 % possèdnt plus d 00 amis. On intrrog un lycén au hasard. La probabilité qu il ait plus d 00 amis sur un résau social st égal à : a : 0,46 b : 0,84 c : 0,08 d : 0,76 Qustion 6 A t B sont événmnts rlatifs a un mêm périnc aléatoir t A 0 : a : A B A B c : B A B A B b : A Qustion 7 B B d : A A B A B L spéranc mathématiqu d un loi binomial d paramètrs n = 0 t p = 0,0 st égal à : a : 6 b : 0,6 c : 500 d : 0,0 Qustion 8 Un fabricant automobil stim qu un pièc mécaniqu a un duré d vi moynn d 500 jours. On suppos qu la variabl T qui rprésnt la duré d vi d ctt pièc suit un loi ponntill. Alors pour tout rl t strictmnt positif : a : T t 500t b : T 0,75 0,5 t c : T t 500 d : t T t 500 Qustion 9 On msur (n hur) l tmps d attnt à un guicht. L périnc prouv qu l tmps d attnt put êtr modlisé par un variabl aléatoir T qui suit un loi uniform sur 0 ;. a : T 0,75 0,5 b : T 0,75 0,5 c : T 0,75 0,5 d : T Qustion 40 Si X suit la loi normal ; d spéranc associé à X st : 0,5 0,75 t d varianc, alors la variabl cntré réduit a : X b : X c : X d : X Trminal S 4 Concours Alpha 05/04