ËÇÅÅ ÁÊ Ò Ø ÓÒ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º ¾ ÙØ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º À ØÓÖ ÕÙ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º
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- Marie-Ange Caron
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2 ËÇÅÅ ÁÊ Ò Ø ÓÒ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º ¾ ÙØ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º À ØÓÖ ÕÙ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º ijÁÑ ÓÙ Ë Ò Ð ÆÙÑ Ö ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ÒØ ÐÐÓÒÒ ² ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ½ ËÝ Ø Ñ ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð º º º º º º º º º º º ½ ½
3 ÁÆÁÌÁÇÆ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä Ò Ø ÓÒ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ë Ò Ð Ø ÙØ Ð Ò ÙÒ Ö Ò Ú Ö Ø ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ð ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ò Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÕÙ Ó Ø ÔØ Ð µ ½ ÍÒ Ò Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ð Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ò Ù Ú ÒØ Ò ØÖÙØ ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÆÙÑ Ö ÕÙ Ë Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙ Ö Ò ÙÖ Ô Ý ÕÙ Ù ÑÓÝ Ò Ö ÓÙ Ú Ð ÙÖ Ö Ø Ë Ò Ð Î Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö Ò ÙÖ Ô Ý ÕÙ Ò ØÙÖ ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÔÓÖØ Ù ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ò Ð Ò ÐÝ ÓÙ ÑÓ ¹ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÓÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÕÙ Ò Ö Ø Ö ¾ ÍÒ ÙØÖ Ò Ø ÓÒ ººº ÈÙ ÕÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÙÔÔÓÖØ»Ú ÙРг Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÌÖ Ø Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒØ ÙÒ Ò Ð ÓÒ Ø ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ³ Ð Ú ÙÐ Ù ÑÓÝ Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ÙØ Ð Ö Ò ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒµ ¾
4 ÍÌ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä ½µ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð Ö ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÙÐ Ô Ö Ð Ò Ð ½ Ê ØÖÓÙÚ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú ÒØ ÕÙ ÐÐ Ò Ó Ø Ð¹ Ø Ö Ô Ö Ö Ø ÓÒ Ê Ø ÙÖ Ö» ÖÙ Ø Ö»Ê Ò Ö Ö ÈÓÙÖ ÙÒ ÁÑ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÙ Ø ÈÓÙÖ ÙÒ Ë Ò Ð Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ Ù Ó ÓÖÖ Ø ÓÒ ÓÙ Ð Ñ Ò Ø ÓÒ ³ Ó Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ô Ö Ø Ð Ø ÓÒ Ò Ð ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ ³ ÔÔ Ö Ð ººº
5 ÍÌ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä ¾µ ¾ ij Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ò Ð Ò Ð Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó Ð ÑÓ Ð ÕÙ Ò Ö Ð Ò Ð Õ٠гÓÒ ³ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ö ÓÙ ³ ÜØÖ ÔÓÐ Ö Ð Ñ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÙ ³ Ò Ö ÔØ ÓÒ ÙÖ ÙÒ Ñ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ» ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ ³ Ñ ÓÙ Ò Ð ÈÖ Ø ÓÒ ØÖ ØÓ Ö ººº ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÜØÖ ÔÓÐ Ø ÓÒ Ä³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ò Ð Ò Ð Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ Õ٠гÓÒ Ø Ø Ö Ø Õ٠й ÕÙ Ó Å ÙÖ Ö Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÙØ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ð ÒÓÝ Ò Ù ÖÙ Ø Ò ÐÝ ³ Ð ØÖÓ Ö Ó Ö ÑÑ ³ Ò Ô ÐÓ Ö ÑÑ Ê Ð Ò ÙÜ» ³ Ñ ººº ÅÓ ÕÙ ³ Ñ Ø Ø ÓÒ ÙØ
6 ÍÌ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä µ ij Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ò Ð Ò Ð Ø ÕÙ ÐÕÙ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ»ÔÖÓÔÖ Ø ÙÖ Ð ÓÙÖ Õ٠г Ò Ö Ê ÓÒÒ Ò ÓÙ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÖ Ê ÓÒÒ Ò Ð Ò ØÙÖ Ö Ö» ÓÒ Ö ³ÙÒ Ð Ê ÓÒÒ Ò Ù ÒÖ Ù ÐÓÙØ ÙÖ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÙØ Ë ÑÓÐÓ Ù ËÓÐ Ð 1 a.dat ººº ÄÓÙØ ÙÖ Ñ ÙÐ Ò ÓÙ Ñ Ò Ò ÉÙ ÐÕÙ Ó Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÓÒÒ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ñ Ð Ù Ò Ð ÕÙ Ð Ð Ò Ð ÚÓÐÙ ÖØÓ Ö Ô ÓÙ Ò ÐÝ Ò ÓÒ Ö ÓÙ Ö Ö Ð³ Ò ÐÝ Ó Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö Ð ÖØÓ Ö Ô Ù Ñ Ð Ù Ò ÓÔ Ý Õ٠г Ò ÐÝ Ö Ü ÓÒ ³ÓÒ ÓÙ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ð³ Ô ÙÖ»Ò ØÙÖ ØÖ Ø ÈÖÓ Ô Ø ÓÒ Ñ Ò Ö ÈÖ Ø ÓÒ ØÖ Ñ Ð Ñ ÒØ Ø ÖÖ ººº ÖØÓ Ö Ô Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØ ÖÒ Ù ÐÓ Ø ÖÖ ØÖ
7 ÍÌ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä µ Ö ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ù Ò Ð Ò Ð ØÖ Ù Ö Ò ÙÒ Ð Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ Ó µ Ð ÔÐÙ ÓÒ ÔÓ Ð ÓÑÔÖ ÓÒ µ Ò Ð ÖÓÙ ÐÐ ÒØ Ò Ö ÖÓÙ ÐÐ µ ÓÙ Ò Ð Ø ØÓÙ ÒØ Ï Ø ÖÑ Ö¹ Ò µ ÓÙ Ð Ó Ö Ó µ Ø Ò ÙÖ Ú ÒØ ØÓÙØ Ð³ ÕÙ Ö Ö ÕÙ Ø ÓÒ µ Ö ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÖ Ð ÓÖÑ Ù ¹ Ò Ð ÓÙ Ð ÑÓ Ð Ö Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ð ËÝÒ¹ Ø Ø Ö ËÝÒØ ÓÒÓÖ Ê Ð Ø ÓÒ ³ Ø Ô ÙÜ ² ÓÒÓÖ ËÝÒØ ³ Ò ØÖÙÑ ÒØ ÁÑ Ú ÖÙ Ø ÝÒØ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ø ÙÖ Ø ÓÒ» Ø Ø ÓÒ ººº Ñ Ö ³ Ó ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð Ù Ò Ð Ò ÔÓÙ¹ ÚÓ Ö Ð Ö ÓÒÒ ØÖ Ê ÓÒÒ Ò µ ÓÙ Ð ÓÑÔÖ Ò Ö ÓÑÔÖ Ò ÓÒ µ Ø ÔÖ Ò Ö ÙÒ ÓÒ Ê ÓÒÒ Ò ÓÖÑ» Ò Ð ÓÒÓÖ 1 a.dat Ð Ø ÓÒ ººº È ÓÒ Ñ ÔÖÓÒÓÒ
8 ÍÌ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä µ ÜØÖ Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð Ò ÙÜ ÔÖ ÐÓÒ ÔÖÓ Ø ÓÒ»ÐÓÒ Ù ÙÖ ³ÓÒ»ÑÓ Ð Ø ¹ Ö ÒØ Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ò Ê ÓÒ ¹ ØÖÙØ ÓÒ µ ÓÙ Ù ÓÒ Ö Ù ÓÒ µ ØÓÙØ ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ØÓÑÓ Ö Ô ÕÙ ÁÑ Ö ÅÙÐØ Ô ØÖ Ð ÁÑ Ö ÅÙÐØ ÑÓ Ð Ø ººº Ê ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ÙÐØÖ ÓÒÓÖ Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ Ñ ÝÔ Ö Ô ØÖ Ð Ù ÓÒ ³ Ñ Ö ÓÒØ ÓÒ ÐÐ Ø Ò ØÓÑ ÕÙ
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10 ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ Í ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ë Ò Ð ÉÙ ÐÕÙ ÙÒ Ò ÒÓÑ Ö Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ù ÌË...
11 ijÁÅ ÇÍ ËÁ Æ Ä ÆÍÅ ÊÁÉÍ ½µ ÉÙ³ Ø ÕÙ³ÙÒ Ñ ÁÅ ÈÖÓ Ø ÓÒ 2 ³ÙÒ Ò 3 ÇÒ Ò Ø ÙÒ Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ f(x, y) ØØ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÕÙ f(x, y) Ö ÔÖ ÒØ Ð³ ÒØ Ò Ø Ð ÐÙÑ Ö Ò (x, y) ÓÙ ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ f(x, y) = Ö Ø Ò (x, y) ÐÐÙÑ Ò Ø ÓÒ(x, y) ½¼
12 ijÁÅ ÇÍ ËÁ Æ Ä ÆÍÅ ÊÁÉÍ ¾µ ÁÑ ÓÙ Ë Ò Ð ÆÙÑ Ö ÕÙ ÁÑ ÓÙ Ë Ò Ð ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒ ØÙ Ö Ð ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ½ ¾ ÒØ ÐÐÓÒÒ ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÙÒ ÁÑ ÈÓÙÖ ÙÒ Ë Ò Ð ½ ½½
13 ijÁÅ ÇÍ ËÁ Æ Ä ÆÍÅ ÊÁÉÍ µ ÁÑ ÆÙÑ Ö ÕÙ Ò Ò Ú Ù Ö Ì Ð Ù ¾ Ó Ð Ú Ð ÙÖ ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ô Ü Ðµ Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ð³ ÒØ Ò Ø Ö Ø Ð ÐÙÑ Ö Ù ÔÓ ÒØ (x, y) 0 : ÒÓ Ö 255 : Ð Ò ÔÓÙÖ ÙÒ Ó Ò Ú ÙÜ Ö ÙÖ 8 Ø µ ½¾
14 À ÆÌÁÄÄÇÆÆ ² ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ½µ ½ ÒØ ÐÐÓÒÒ ² Ð Ò ÍÒ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØÖÓÔ Ð Ô ÙØ Ù Ö Ð³ Ð Ò ½
15 À ÆÌÁÄÄÇÆÆ ² ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ ¾µ ¾ ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ ² ÖÙ Ø ÉÙ ÒØ Ø ÓÒ ÈÓÙÖ ÙÒ Ë Ò Ð ½ ÈÓÙÖ ÙÒ ÁÑ ÍÒ ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ØÖÓÔ Ð Ô ÙØ Ù Ö Ù ÖÙ Ø ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ½
16 À ÆÌÁÄÄÇÆÆ ² ÉÍ ÆÌÁ Á ÌÁÇÆ µ Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ð Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÕÙ Ö Ð ØØ ÒÙ¹ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ ÙÖ Ò ÐÓ ÕÙ ¹ÒÙÑ Ö ÕÙ ÓÒÚ ÖØ ÙֻƵ Ó Ù ÐØÖ ÒØ ¹Ö ÔÐ Ñ ÒØ ½
17 Ë ËÌ Å ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä ½µ ËÝ Ø Ñ Ì ÑÔ Ê Ð Î Ö Ù Ì ÑÔ Ö ÍÒ Ý Ø Ñ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò Ð Ì˵ Ø Ø ÑÔ Ö Ð ÐÓÖ ÕÙ ÐÙ ¹ Ø Ô Ð ØÖ Ø Ö ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ Òص Ð Ò Ð ÔÔÖÓܺµ Ù ÙÖ Ø Ñ ÙÖ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Î ÊËÍË ÆÓØ Ä ÔÖÓØÓØÝÔ ÓÙ Ð Ö Ö Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ò Ø ÑÔ Ö ÖØ Ò Ý Ø Ñ ÌË Ò³ÓÒØ ³ÙØ Ð Ø ÕÙ Ð ÓÒØ Ø ÑÔ ¹Ö Ð Ì ÑÔ Ö Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð Ò º ³ ÒØ ÐÐÓÒ Ù Ò Ð Ø ØÖ Ö Ò Ì Ò ÕÙ Ø ÇÙØ Ð Ö ÒØ Ò ÌË ÇÒ ÙØ Ð ÓÙÚ ÒØ Ð ÐÓ Ð ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ Ö Ø Ð Ö Û Ö ÔÓÙÖ Ð Ø ÑÔ Ö Ð Ëȵ ÍÒ Ý Øº Ñ ÖÕÙ Ø Ò Ö Ð Ñ ÒØ ØÔ ¹Ö Ð ººº ½
18 Ë ËÌ Å ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä ¾µ Ú ÒØ Ù ÌÖ Ø Ñ ÒØ ÆÙÑ Ö ÕÙ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÐÓ ÕÙ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ú ÒØ ÆÓÙÚ ÙÜ ÐØÖ ¹ÓÒ Ô ÙØ Ö Ð Ö ØÖ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ò³ÓÒØ Ô ³ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÐÓ ÕÙ Ê ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ ¹ Ú ÙÒ Ñ Ñ Ñ Ø Ö Ð ÓÒ Ô Ð Ñ ÒØ ³ÙÒ ÐØÖ ÙÒ ÙØÖ Ò Ò ÒØ Ð³ Ð Óº Ê Ô Ø Ø Ú Ø ¹Ú Ö Ù ¹ ÙÒ Ô Ö ÓÒ ÙÖ Ð Ö ÕÙ Ò ÓÙÔÙÖ ÐØÖ Ò ÐÓ ÕÙ ËØ Ð Ø ¹Ô Ú ÐÐ Ñ ÒØ ÓÑÔÓ ÒØ Ø Ð ÙÖ Ö ÔÓÒ Ò Ú Ö Ô Ú Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ë ÑÔÐ Ø ¹ Ò º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö Ð ÒØ ÔÐÙ Ð Ñ ÒØ Ò ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ³ Ú Ð Ý Øº Ò ÐÓ ÕÙ ÔØ Ø ÓÒ ¹Ð Ý Øº Ô ÙØ ÐÙ ¹Ñ Ñ ³ ÔØ Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÙ Ù Ò Ð ³ ÒØÖ Å ÑÓÖ Ø ÓÒ ¹Ð Ð Ø Ñ ØØÖ ÙÒ Ò Ð Ò Ñ ÑÓ Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ö Ö Ø Ö Ú Ö Ø ÐØÖ»ØÖ Øº Ø Ö Ø Ô Ö Ö Ò Ñ ÒØ Ùºµ ÉÙ ÐÕÙ Ð Ñ Ø ÖÖ ÙÖ ÒÙÑ Ö ÕÙ ¹ ÖÖ ÙÖ ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ Ò Ù ÒØ ÓÙ ÕÙ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÓ Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ ÖÖ ÙÖ µ ÈÐÙ ÓÙÖÑ ÒØ Ò Ö ÓÙÖ Ñ Ø Ö ÐÐ Ø ÔÐÙ Ð ÒØ Ô Ò ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ð³ Ð ØÖÓÒ ÕÙ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÒÙ ÒØ ÔÐÙ Ò ÔÐ٠г ÑÔ Ø ÙØ ½
19 Ë ËÌ Å ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä µ ËÝ Ø Ñ ÍÒ Ý Ø Ñ Ø ÙÒ ÒØ Ø ÔÓ ÒØ ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ µ ÒØÖ Ø Ú ÒØÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ ÙÖ µ ÓÖØ Ä³ ØÙ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ö Ö Ö ÙÒ ÑÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù Ý Øº ¹ ¹ Ö Ð Ø ÓÒ ³ ÒØÖ ¹ ÓÖØ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Õº Ö ÒØ ÐÐ ÓÙ Õº ÙÜ Ö Ò Ý Ø Ñ ÝÒ Ñ ÕÙ µ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ð Ì ÓÙ Ð Ì µ ÓÒÓÑ ÕÙ Ö ÔØ Ú ØÝÔ... ÐÓÖ... µ غ ËÝ Ø Ñ Ä Ò Ö Ø ÁÒÚ Ö ÒØ Ò Ð Ì ÑÔ Ä Ò Ö Ø ÅÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ö Ô Ö Ð ÔÖ Ò Ô ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ y = Φ ( a x 1 + b x 2 ) = aφ ( x1 ) + b Φ ( x2 ) Ø Ð³ÁÒÚ Ö Ò Ò Ð Ì ÑÔ y(t τ) = Φ { x(t τ) } ÌÓÙ Ð Ý Ø Ñ Õ٠гÓÒ Ú ÙØ Ð Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ÐØÖ µ ÓÙ Ð ÓÙØ Ð ÙØ Ð Ì Ì Øºµ ÙÖÓÒØ ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ø ÐÐ ¹ Ø Ð Ù ÔÖ Ò Ô Ù ØÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ò Ð ½
20 Ë ËÌ Å ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä µ ÈÓÙÖÕÙÓ Ò ÙÒ Ý Ø Ñ ÄÁÌ Ä Ò Ö ² ÁÒÚ Öº Ò Ð ÌÔ µ Ð Ö ÔÓÒ ÙÒ ÒÙ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÙÖ x(t) Ö ÙÒ ÒÙ Ó Ñ Ñ Ö ÕÙ Ò y(t) = k x(t) Å ³ ÑÔÐ ØÙ Ø Ô Ö ÒØ Ö Ø Ö Ô Ö Ð Ö ÔÓÒ Ò Ö ÕÙ Ò Ù Ý Ø Ñ Ë ÓÒ Ø ÓÑÔÓ Ö ÙÒ Ü Ø Ø ÓÒ ÓÙ ÙÒ Ò Ðµ Ò ÙÒ ÓÑÑ ÓÒØ ÓÒ ÑÔÐ Ð Ö ÔÓ Ð ÐÙÐ Ö Ð Ö ÔÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÓÒÒ ÒØ Ö ÔÓÒ Ò Ú Ù ÐÐ ÐÙÐ Ð ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ ØØ ÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ö Ò Ù ÔÓ Ð Ö Âº ÓÙÖ Öµ Ú Ð Ø Ð³ ØÙ Ý Ø Ñ Ö ÔÓÒ ÒØ Ù ÔÖ Ò Ô ÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ½
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