Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

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1 AVERTISSEMENT Ce domet est le ft d' log taval appové pa le de soteae et ms à dsposto de l'esemble de la ommaté vestae élage. Il est soms à la popété telletelle de l'ate. Ce mplqe e oblgato de tato et de éféeemet los de l tlsato de e domet. D ate pat tote otefaço plagat epodto llte eot e poste péale. Cotat SCD Na 1 : theses.sees@sd.hp-a.f LIENS Code de la Popété Itelletelle. atles L 1. 4 Code de la Popété Itelletelle. atles L L

2 Uvesté He Poaé Falté des Sees et Tehqes Eole dotoale EMMA Thèse pésetée po l'obteto d tte de Dote de l'uvesté He Poaé Na I Spéalté : Plasmas Optqe Opto-életoqe et Mo-aosstèmes pa Moad OUDICH Cotbto à l étde des sta phooqes à ésoae loale das les égmes soqe et hpesoqe : appohes théoqe et epémetale. Sotee le 4 ovembe 11 devat la ommsso d eame Pésdet M. Jea-Los IZBICKI Pofesse Uvesté d Have Le Have Rappotes M. Bead BONELLO Dete de Rehehes CNRS Uvesté Pee et Mae Ce Pas M. Vet LAUDE Dete de Rehehes CNRS Isttt FEMTO-ST Besaço Eamates M. Baham DJAFARI-ROUHANI Pofesse Uvesté Llle 1 Vlleeve d'asq M. Jamal BOUDIRA Pofesse Na Uvesté Na M. Badedde ASSOUAR Chagé de Rehehes CNRS (HDR) Na Uvesté (Dete de thèse) Isttt Jea Lamo - UMR 7198 CNRS - Na Uvesté Falté des Sees et Tehologes Uvesté He Poaé BP Vadœve-lès-Na

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4 A la mémoe de ma gade mèe Aïha Ressam à mes paets Lahe et Kha à ma soe Alae à mes fèes Fassal Hama et Yoes

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6 Remeemets Je tes tot d'abod à emee patlèemet Messes les membes d J de ma soteae de thèse M. Vet Lade M. Bead Boello M. Baham Dafa-Roha M. Jea-Ls Ib et M. Jamal Bogda d'avo aepté d'eame et de appote s mes tava de thèse. Je les emee égalemet po les dsssos et emaqes q m'ot élaé s etas aspets de mes tava et q m'ot pems d'améloe la qalté de e mast. Este et qoqe e e psse amas le fae atat qe e vodas e tes à emee vvemet Badedde Assoa q est be pls q' dete de thèse po mo. E effet o selemet l m'a podgé temps et osels a vea pofessoel mas ass l m'a fotemet étaé s le pla pesoel. Je l dos beaop otammet l'amo de la ehehe setfqe ete ates et les momets agéables patagés esemble et gavés à amas das ma mémoe. Je l témoge tote ma gattde la pls sèe et mes espets les pls pofods. J'adesse ass mes emeemets à tos les membes de ma famlle q m'ot tat épalé et sote dat totes mes étdes; e pesée spéale est adessée à ma gade mèe pateelle déédée a mos d'otobe de ette aée 11; pa s so âme. Je emee tos ass be os ollaboates : Zhl Ho Ja-Hog S Matteo Sees Yog L Massmo Ree Tsg-Tsog W Dss Ba Baham Dafa-Roha Ya Pee et Be Vet ave lesqels 'a e gad plas à tavalle et p as pode des pblatos paes das des eves teatoales. Mes emeemets patles ass à Kam Ramda et Fas Caso po le ade péese qat à la mse e plae des otls méqes et le teveto das la ésoltos des poblèmes elatfs a lagages de pogammato qe 'a apps dat ma thèse. Je 'oblea pas o pls de emee vvemet les gées de la salle blahe et lthogaphe Stefa M Mt Laet Bovot et wlads Legage q fot taval emaqable et q m'ot beaop adé pa le pésee pemaete et les osels ehssats po mee à teme mo taval epémetal. 4

7 Je emee ass tos les membes de ote éqpe 15 et e d dépatemet PM ete de l'ijl dot e te : mo ollège de bea The Abet Ahmed Hamda Thbalt Ro-Mahad Domqe Mlot Jea-eoges Mssot Chsta Casse Chsta Seet Jamal Bogda Elo Blampa Bataste Ase Oada Lega Ismal Be Yossef Fédé Sa Des Besse Dde Roel Rahd Had Laet Bade et ote hef d'éqpe Oma Elmaa; e le dos tos l'ambae de taval tès smpathqe q'ls éet das mo etoage. Je m'aête ass momet po adesse e pesée spéale a fe Pofesse Pat Alot fodate de l'éqpe 15 " Mo- et aosstèmes " et mo pofesse à l'eole des Mes de Na e 7 q os a qttés pedat ma thèse. Q'l epose e pa. U emeemet spéal est desté à mes ollèges de déee ave lesqels 'a savoé de bos momets à savo : Bgtte Vgolot Aleade Desfoges llame Mee Joha Leose Sébaste Fotaa Emele Rem. Falemet 'adesse gad me à M. Jea Faços Peso mo pofesse à l'eole des Mes q 'a pas hésté à me oselle et m'eoage vvemet po hos e paos de thèse e q m'a pems de déov ovea mode ass vaste qe passoat q'est la ehehe setfqe. 5

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10 Table des matèes Itodto gééale... 1 Chapte 1: ééaltés s les sta phooqes (CP) et les applatos Itodto I. Itodto a sta phooqes : état de l at I.1. Bef hstoqe et otete I.. Popagato des odes élastqes das les mle péodqes... 1 I..1. Odes aostqes... 1 I... Cstal phooqe... 3 I..3. Sttes de bades et bades tedtes phooqes... 5 II. Csta phooqes à ésoae loale (CPRL)... 7 II.1. Ovete des bades tedtes pa ésoae loale (RL)... 7 II.. Popétés des CPRL... 8 II.3. Métamatéa aostqes... 3 III. Etdes epémetales et applatos III.1. Eemples de éalsatos epémetales... 3 III.1.1. Mses e évdee des bades tedtes phooqes... 3 III.1.. dage das les sttes phooqes III.. Applatos potetelles des CP Colso Réféees... 4 Chapte : Méthodes méqes po l étde des sta phooqes Itodto I. Eqatos de popagato des odes élastqes I.1. Fomlato gééale I.1.1. Eqatos de movemet I.1.. Codtos a lmtes... 5 I Codtos a lmtes lbes et fes I.1... Codtos a lmtes péodqes I.. Cas des sstèmes sotopes fs o sem-fs : odes de Lamb et de sfae... 5 I.3. Cas des sstèmes sotopes fs: odes de volme... 5 II. Méthodes méqes de all des sttes de bades hamp de déplaemet et oeffet de tasmsso po les sta phooqes II.1. La méthode de déomposto e odes plaes (Plae Wave Epasso) II.1.1. Ppe de déomposto e odes plaes II.1.. Fomlato des odtos a lmtes lbes

11 II.1.3. Fomlato dete des odtos a lmtes lbes pa la tehqe de la "Spe ellle" II.1.4. Champ de déplaemet et epésetato das les sttes de bades II.1.5. Covegee... 6 II.. La méthode des élémets fs II..1. Ppe gééal II Fomlato vaatoelle o fome fable II..1.. Mallage fotos de fome et ésolto II... Applato de la méthode FEM po le all des sttes de bades et hamps de déplaemet II..3. Covegee II.3. La méthode des dfféees fes das le domae tempoel (FDTD) : Ft Dffeee Tme Domae... 7 II.3.1. Ppe gééal II.3.. Call de stte de bades II.3.3. Call d oeffet de tasmsso... 7 II Domaes absobats (Pefetl Mathed Lae : PML) II Coeffet de tasmsso II.4. Bef desptf d ppe de la méthode de déomposto e odelettes Colso Réféees Chapte 3 : Odes évaesetes das les sta phooqes... 8 Itodto I. Call des modes évaesets pa la méthode PWE I.1. Odes évaesetes I.. Call des modes évaesets pa déomposto e odes plaes I.3. Stte phooqe e plaqe I.4. La fomlato EPWE II. Sttes de bades évaesetes po les sstèmes e plaqe : odes de Lamb.. 91 II.1. Csta phooqes à odes de Lamb II.. Sttes de bades des odes évaesetes... 9 II..1. Plaqe phooqe e a/slm... 9 II Stte de bades omplees... 9 II..1.. Aalse de la stte de bades omplees II... Plaqe phooqe e o/épo Colso Réféees... 1 Chapte 4 : Etdes théoqe et epémetale des Csta Phooqes à Résoae Loale (CPRL) e plaqe... 1 Itodto I. Sttes à RL fomées de ldes aagés s e plaqe I.1. Cofgatos des sttes d'étde I.. Cho des matéa

12 I.3. Modélsatos pa élémets fs sos Comsol Mltphss I.3.1. Modèle méqe I.3.. Implémetato des éqatos I.3.3. Codtos a lmtes (CL) I.3.4. Mallage et ovegee I.3.5. Call de la stte de bades et d hamp de déplaemet I.4. Sttes de bades CPLR : lde smple s plaqe I.4.1. Effet d ao d lde s la bade tedte I.4.. Effet de l épasse d lde s la bade tedte I.4.3. Le modèle de l osllate hamoqe (" Spg mass model ") I.5. Sttes de bades d sstème à ldes «ompostes» I.6. Dssso et olso II. Etde epémetale II.1. Fabato des éhatllos II.1.1. Cho des matéa II.1.. Fabato des éhatllos II.. Mese des popétés élastqes II..1. Mese de la vtesse logtdale pa spetosope Bllo II... Ate mese de la vtesse logtdale II.3. Implémetato des paamètes phsqes mesés das le modèle méqe II.4. Caatésato epémetale II.4.1. Ppe des meses pa SLDV II.4.. Ba de mese SLDV II.4.3. Résltats et dssso Colso Réféees Chapte 5 : dage des odes de Lamb das les CPRL : égmes soqe et hpesoqe Itodto I. Taspot et gdage das le égme soqe I.1. Cofemet des odes de Lamb das e plaqe phooqe à RL (as d lde smple) I.1.1. Pésetato de la stte à défat léae I.1.. Modèle théoqe : tehqe de la "spe ellle" I.1.3. Résltats et dssso I Sttes de bades et modes gdés I Champs de déplaemet I.1.4. Effet de la lage d gde d odes I.. Tasmsso I..1. Modèle de all I... Tasmsso das le gde d ode I.3. Cofemet et gdage das gde odé I.4. Colso II. Taspot et gdage das le égme hpesoqe II.1. Modèle de la stte étdée II.. Résltats et dssso

13 II..1. Péamble II... Effet des paamètes géométqes s la bade tedte II..3. Ate popété phsqe potetelle II..4. dage des odes de Lamb e égme hpesoqe Colso Réféees Chapte 6 : Taspot et gdage des odes aostqes de sfae (SAW) das les CPRL Itodto I. Popagato des odes aostqes de sfae das les CPRL I.1. Modèle théoqe I.1.1. Modèle de la stte étdée I.1.. Côe d so I.1.3. Covegee des modes de sfae I.. Sttes de bades et bades tedtes I.3. dage des odes de sfae das les CPRL I.3.1. Modèle théoqe (spe ellle) I.3.. Résltats : sttes de bades et modes de défat I.4. Colso II. Appohe epémetale : CPRL hpesoqe po les odes de sfae II.1. Elaboato des sttes II.1.1. Matéa tlsés II.1.. Poédé de fabato des éhatllos II.1.3. Résltats II.. Caatésato des éhatllos II..1. Tehqe de aatésato II... Résltats et dssso Colso Réféees... Colso et pespetves... lossae... 6 Aees

14 Itodto gééale L'evoemet tot ete de l'homme allat des galaes et pet-ête a-delà sq'à l'atome et be e deçà egoge de sstèmes et phéomèes péodqes dot l pofte o sbt l'flee. Ce- pevet ête matéels o o et aet l'ode das la ate. S la plpat d'ete e sot atels d'ates sot pa ote l'œve pe d gée et de l'magato de l'homme. E effet fasé pa tot e q est péodqe ato de l et mû pa le dés de l'eplote à ses fs l'homme a toos meé des étdes po e ee le ompotemet et povo as oete e oséqee so teveto. Pam les sets q ot tat ssté la ovotse et l'téêt des setfqes o te la stallogaphe. Ce sot les ehehes s l'aagemet péodqe des atomes eplqat l'essetel des dfféetes popétés phso-hmqes des matéa q ot pems d'asseo les bases de la phsqe de l'état solde. Le hagemet des bades d'éege életoqe pa la dsposto des atomes ésltat de la dffato des odes életoqes pa stal ostte des aes mplqat detemet la popété de péodté. Cette deèe pet dote le stal de la apaté de pohbe des états d'éege a életos (éfleo de Bagg) d'où la assae des otos de stte de bades et bades tedtes. As patat des ésltats de la phsqe de l'état solde la f des aées 8 a o l'émegee des sta photoqes. Ces dees sot osttés d' aagemet péodqe de matéa aat des popétés déletqes dfféetes osttat de la sote mle dspesf a odes életomagétqes. Das e as o pale ass de stte de bades photoqes alos q'e bade tedte osste e tevalle de féqees où l'ode életomagétqe e pet pas se popage das le stal photoqe. Ce ompotemet de "baèe" photoqe a doté les setfqes d' ovel otl effae po le otôle des odes életomagétqes. Pa alles et das e même ode d'dées les setfqes ot p élaboe e q'o appelle aod'h les sta phooqes mle dspesfs po les odes aostqes o élastqes. Ces sta sot des sttes élastqemet péodqes osttées d'a mos de matéa a popétés élastqes dfféetes. La passo des setfqes a sta phooqes est essetellemet de à le emaqable popété de pésee d'e bade tedte po les odes aostqes o élastqes à l'sta des as életoqe et photoqe. A pat de l'a ovea ebodssemet tohe la lasse des sta phooqes ave l'appato d'e ovelle atégoe de mle dotés de ompotemets phsqes 1

15 habtels. E effet la omposto et la ofgato de es sttes phooqes le ofèe la apaté d'empêhe la popagato d'odes aat des loges d'odes lagemet spéees à la péodté de la stte. L'oge de ette mafestato ésde das le fat qe ette deèe est dotée de ésoates q pevet vbe loalemet à de tès basses féqees. Pa alles e tpe de stte patlèe pet mafeste das sa globalté ompotemet élastqe vese e se dotat de ostate élastqe et de masse effetves égatves à etaes de ses féqees de ésoae. Le méasme mote de es ompotemets est as appelé ésoae loale d'où le om de sta phooqes à ésoae loale q ot déf e pate e ovelle lasse de matéa dts métamatéa aostqes. Compte te de l'attat des sta phooqes po le apaté d'empêhe la popagato des odes élastqes povat as doe le à des applatos ovelles d'e pat et e se basat s des atvtés développées sq'alos das ote laboatoe (LPMIA - IJL à pat de 9) oeat la popagato des odes élastqes das les sttes homogèes d'ate pat la thématqe phooqe a émegé e 6. Ce a été sv à pat de 8 pa la pésete thèse q ostte do la pemèe s l atvté phooqe à l'ijl. Das le ade de la pésete thèse os os sommes téessés das peme temps à l étde des sta phooqes po des applatos e basses féqees (égme soqe). Les sttes les me adaptées po e gee d'applatos état les sta phooqes à ésoae loale o pls lagemet les métamatéa aostqes. Note obetf s'est do oeté ves la oepto de ovelles sttes q poaet pemette e mellee ompéheso d méasme d'ato de la ésoae loale das la éato de la bade tedte mas ass pa lesqelles o poat otôle et mette e évdee epémetalemet ladte bade tedte. A l'sse des ésltats de os étdes e basses féqees os avos été ameés das deème temps à eploe la possblté de ée e stte phooqe à ésoae loale opéat das le égme hpesoqe et e e ve d'e étede le hamp d'applato a hates féqees. S'agssat d pla de pésetato d péset mast le peme hapte etae l émegee des sta phooqes sq'à l'appato des métamatéa aostqes. Nos avos eps e sthèse ste des tava de ehehes atées de faço o ehastve etes mas e gse de pots d'aage et de éféees oeat les ppales déovetes théoqes et epémetales elatves à la popagato des odes aostqes/élastqes das es sttes péodqes patlèes. 13

16 Le seod hapte sea osaé qat à l à e pésetato détallée des ppales méthodes de all méqe tlsées po les pédtos des ompotemets vbatoes et dspesfs des sta phooqes dot otammet la déomposto e odes plaes appelée PWE (de so appellato e aglas plae wave epaso). Cette méthode est la pls tlsée pa les setfqes po le all des sttes de bades photoqes et phooqes. Das le tosème hapte os avos eps et tasfomé ladte méthode PWE af d'étde le ompotemet des odes évaesetes a vosage des bades tedtes das stal phooqe bdmesoel e plaqe. Nos avos do développé modèle méqe pemettat de smle les sttes de bades omplees po des sttes flde/solde et solde/solde. Note téêt s'est pa alles toé ves l'étde de ovelles sttes phooqes à ésoae loale. As le qatème hapte de e mast abodea les étdes théoqes elatves à l'ovete des bades tedtes das le égme soqe a moe d' stal phooqe à ésoae loale e plaqe. Este os poédeos à l étde epémetale de la stte poposée e tatat l'aspet "matéa" et l'aspet "aatésato aostqe" po la mse e évdee des bades tedtes ovetes pa ésoae loale. Ue pemèe étde de gdage des odes élastqes das e tpe de stal est etamée das le qème hapte. Les ésltats obtes das le égme soqe os ot odts à eploe la possblté de les epode das le égme hpesoqe. Nos eposeos das la deème pate de e hapte les ésltats obtes moeat e ovelle stte phooqe e plaqe. Ef le sème hapte d mast potea s l'étde d' ovea stal phooqe pemettat l'ovete de bades tedtes po les odes aostqes de sfae (SAW) das le égme hpesoqe pa le méasme de ésoae loale. Ue étde de gdage des odes de sfae das ette ovelle stte a évélé la possblté d'élag le hamp d'applato des sta phooqes à ésoae loale po des faltés oeat le fltage et le démltpleage des odes aostqes/élastqes. 14

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18 Chapte 1 ééaltés s les sta phooqes (CP) et les applatos 16

19 Itodto Dat es vgt deèes aées la popagato des odes aostqes/élastqes das de ovelles sttes atfelles élastqemet péodqes appelés sta phooqes (CP) a ssté téêt ossat et des pogès mpotats. Ce de pa la "ovelle phsqe" lée à la pésee pltôt de tos modes popagatfs aostqes a le de de das les sta photoqes et ompte te des mltples applatos potetelles aqelles ls pevet doe le. Les CP sot des mle "ompostes" osttés d' aagemet péodqe de matéa aat des popétés élastqes et/o des destés dfféetes. Les ombeses étdes meées s les CP se sot soldées pa la mse e évdee de plses de les popétés aostqes emaqables. Ces deèes ésltet de le aatèe dspesf patle a odes aostqes/élastqes q déped fotemet d ho des matéa osttat le stal as qe so "desg" et sa oepto 'est-à-de l'ageemet et l'espaemet ete ses élémets ostttfs. La ppale popété de es mle péodqes q a tat atté les hehes est la possblté d'estee d'tevalles de féqees où le CP se ompote omme e baèe po les odes aostqes/élastqes. Ces tevalles de féqee sot appelés bades tedtes phooqes pa aaloge ave les bades tedtes des életos das les sem-odtes o eoe elles des sta photoqes. La plpat des tava osaés a effets dspesfs das les CP sot de ate théoqe et se baset s dfféets otls de smlatos méqes omplees. Ce a pems a hehes de ov lage évetal de sstèmes phooqes et de ee le ompotemet phsqe. La pesévéae de la ommaté setfqe a même odt à la oepto de ovelles sttes q mafestet des ompotemets phsqes sotat de l'odae et q fomet e ovelle lasse de matéa appelés "métamatéa aostqes". Ce hapte ostte e pésetato ste et gééale s qelqes eemples des ppa CP étdés pa les hehes ave l esemble de les aatéstqes aostqes. La pemèe pate sea osaée à la défto gééale d' CP ave les dfféets tpes de sttes étdées das la lttéate svat le tpe d'odes q s popaget (Lamb SAW volme). Nos péseteos ass des tava éalsés oeat le all des sttes de bades q dévet les ompotemets vbatoes obsevés das stal phooqe los de so teato ave e ode aostqe / élastqe. La deème 17

20 pate de e hapte sea osaée à des sttes phooqes déovetes es d deèes aées et pésetat des ompotemets dspesfs patles. Ces sttes pevet ostte des baèes phooqes (soqes) e basses féqees gâe a phéomèe de ésoae loale (RL). Elles sot appelées sta phooqes à ésoae loale (CPRL). Cette ovelle gééato de CP a popétés patlèes fat pate de la lasse des métamatéa aostqes. Ef os temeos e hapte pa e sthèse des étdes epémetales meées sq' s les CP ave les dfféets hamps d'applatos potetelles. La lste des tava qe os péseteos das e hapte 'est pas ehastve etes mas elle metoea l'essetel des ésltats de qelqes tava meés s les popétés des CP. 18

21 I. Itodto a sta phooqes : état de l at I.1. Bef hstoqe et otete Les étdes elatves à la popagato des odes életomagétqes das les sttes péodqes ot ommeé à la f des aées 4 et ot abot e 199 ave la oepto d peme des sta photoqes. Ces dees sot des sttes péodqes de matéa déletqes osttat des mle dspesfs po les odes életomagétqes. E 1987 les tava de E. Yabloovth 1 et S. Joh ot moté qe es sstèmes pevet pésete das etas as e o plses bades de féqees où les odes életomagétqes sot omplètemet éfléhes pa le stal. Ces domaes féqetels sot appelés bades tedtes photoqes. Deps es pemes ésltats les tava s les sttes péodqes photoqes se sot mltplés mettat e évdee d'ates popétés dspesves emaqables ave dveses applatos das les domaes de l'optqe odlatoe l'életoqe et l'optoéletoqe 3-1. S'spat des sttes photoqes les setfqes ot veté e ovelle lasse de sttes péodqes appelées sta phooqes (PC) fats de matéa a popétés élastqes et/o destés dfféetes osttat as des mle dspesfs po les odes aostqes o élastqes. L'aée 1988 a o la pblato des tava de Tama et al 13 q sot les pemes à avo étdé la popagato de phoos das des speésea. Ils ot p théoqemet mote la possblté d'e éfleo totale de l'ode aostqe pa spe ésea dmesoel oç ave e sesso de de matéa dfféets. E 1993 Sgalas et Eoomo as qe Kshwaha et al ot ms e évdee la pésee d'e bade tedte po les odes aostqes das e stte élastqemet péodqe bdmesoelle. Deps los de ombe tava théoqes s les CP ot sv dat les de deèes déees tatat dfféets sstèmes e tlsat e mlttde de méthodes de smlatos méqes. L'émegee des otls de all méqe das les 3 deèes aées a pems a hehes d'eploe les popétés des CP et patat dvesfe les étdes s es sttes. Coeat l aspet epémetal el 'a pas o développemet smlae à el de so éqvalet théoqe et e fate de moes q'l fallat vete o mette e œve af de be mee e gee d étdes. S'agssat d volet théoqe la méthode de déomposto e odes plaes appelée "PWE" (aome de so appellato e aglas Plae Wave Epaso) a été l e des pemèes à ête tlsée pa les setfqes das les aées 9 po le all des sttes 19

22 de bades des CP et ote d'ête tlsée sq'à os os e gâe à so eplotato d aatèe péodqe des CP das la déomposto des soltos ehehées. La méthode FDTD (Fte Dffeee Tme Doma) tès féqete e photoqe a été tlsée e pa Sgalas et aa 4 af de déteme le oeffet de tasmsso des odes aostqes das e stte phooqe tdmesoelle. Cette méthode a moté so effaté tat po le all d oeffet de tasmsso qe po el des sttes de bades D ates algothmes ot ass v le o et s adaptet de maèe pls effae à la ate des sttes phooqes étdés Ef la méthode des élémets fs (FEM : Fte Elemets Method) a ommeé à ête tlsée po alle les obes de dspeso as qe la dstbto d hamp de déplaemet ss de l teato des odes aostqes ave le CP. Nos aos l'oaso de dée pls e détal qelqes es de es méthodes das le hapte de e mast. Ces méthodes de smlato ot pems o selemet d eploe lage évetal de sttes phooqes pls omplees mas ass de déov et mette e évdee de ovelles popétés emaqables q vot a-delà de la éato des bades tedtes. E effet Page et al 56 et Sheme et al 57 ot démoté la possblté d'avo aletssemet de la vtesse de gope de l'ode aostqe das mle phooqe tès dspesf. E 1998 Sgalas 1 a moté q' défat de stte das le CP pemet de géée la éato d'états d'odes loalsés das la bade tedte e q l a pems de mette e plae peme gde d'odes léae po les odes élastqes tlsat CP. D'ates étdes ot pa la ste eploté les bades tedtes phooqes po eploe le ofemet des odes élastqes et le gdage das des sttes phooqes pésetat défat potel léae o odé Q et al 55 ot moté d' ate oté qe les CP pevet pésete à etaes féqees des detos péféetelles de popagato des odes aostqes. Pa alles de ovelles sttes phooqes atfelles ot été oçes et ot fat l'obet d'étdes s la popagato et la dffso d'odes aostqes à lages loges d'ode pa appot à la péodté des sttes. E L et al 68 ot e effet éalsé ovea CP appelé stal phooqe à ésoae loale (CPRL) apable d ov des bades tedtes das le égme soqe e tlsat e péodté lagemet féee a loges d'odes q s popaget. Ils ot moté qe le CP se ompote omme mle aat e ostate élastqe effetve égatve e q l'tège das la atégoe des métamatéa aostqes. Dès los plses tava ot v le o et se sot téessés à l'étde des métamatéa aostqes aat e desté effetve et/o e ostate

23 élastqe effetve égatves D'ates tava ot pems la déovete de ovea phéomèes omme pa eemple la éfato égatve des odes aostqes pa CP mse e évdee e pa Ped 15. I.. Popagato des odes élastqes das les mle péodqes Avat d'etame ote despto des CP et les ompotemets dspesfs a odes aostqes os allos pésete qelqes gééaltés s les aatéstqes ppales des dfféets tpes d'odes élastqes elatves a sppots matéels das lesqels elles pevet se popage. I..1. Odes aostqes La popagato d'e ode aostqe se tadt pa e vaato tempoelle d'e sée de défomatos das le mle sppot de la popagato. Ce ompotemet vbatoe est dû a foes d'ete et elles de appel élastqe q ooet ete elles e agssat s les patles d mle. As les aatéstqes d'e ode aostqe dépedet-elles des popétés élastqes et de la desté d sppot matéel das leqel elle se popage. Sahat q' matéa adopte ompotemet élastqe spéfqe svat la deto des défomatos q l sbt pa appot à so oetato et sa stte stallogaphqes les popétés de l'ode seot détemées pa sa deto de popagato et sa polasato. Das mle homogèe sotope pa eemple s l'ode élastqe se popage sas eote d'obstale elle gade ses popétés phsqes tot a log de so paos. Atemet dt s les dmesos de e mle sot spposées fes das totes les detos de l espae ompaées a dstaes paoes pa le déplaemet de l ode elle- poa alos se popage das le volme d mle. Ses popétés phsqes e dépedot qe de sa polasato qelle qe sot la deto de popagato. O pale alos d'e ode de volme. Das le as des mle soldes sotopes la vtesse des odes à polasato logtdale est spéee à elle des odes à polasato tasvese. Les odes aostqes/élastqes pevet ass se popage le log d'e sfae lbe délmtat mle élastqe. O pale alos d'ode aostqe de sfae (Sfae aost wave (SAW)). Lod Ralegh 77 état le peme à mette e évdee l'estee des odes de sfae e Il emaqa alos qe les odes sses des temblemets de tee pevet ass se popage paallèlemet à la sfae de la tee sos fome d'odes loalsées e sfae ave e pofode de péétato de l'ode d'e loge d'ode. Ces odes de sfae se aatéset pa e déossae epoetelle de les hamps de déplaemet 1

24 deps la sfae ves la pofode. Elles ot e polasato ellptqe q éslte de la speposto d' mode logtdal et d mode tasvese déphasés d' qat de loge d'ode (polasato ellptqe). L'téêt poté a odes aostqes de sfae oes ass sos le om d'odes de Ralegh s'est a à pat des aées soate et soate-d po la fabato de dspostfs à odes de sfae. As de mltples applatos q oeet les domaes de téléommato les adas le fltage les aptes 78 et ot p vo le o. Falemet le ompotemet des odes aostqes hage a vosage des fotèes d mle das leqel elles se popaget stot losqe les dmesos de el- deveet pohes de la loge d'ode. E 1916 Hoae Lamb a eploé les popétés des odes élastqes das e plaqe sotope à fotèes lbes. Ue plaqe solde se ompote omme gde d'odes élastqes das les detos paallèles à ses sfaes lbes. Les odes gdées a vea de la plaqe sot la ésltate d oplage ete les odes de sfae gdées s haqe oté de la plaqe qad la loge d ode est d même ode de gade qe l épasse de la plaqe e qesto 79. Le aatèe dspesf de es odes das la plaqe appelées odes de Lamb est tès omplee mas os povos e gos dstge ete de atégoes de modes. D abod les modes aat e dstbto de hamp de déplaemet smétqe ps e ave e dstbto atsmétqe pa appot a pla paallèle a sfaes lbes de la plaqe et opat elle- a mle (Fge 1.1). Les modes smétqes ot hamp de déplaemet logtdal domat alos qe les atsmétqes ot e polasato tasvese domate. Pla de sméte Mode smétqe Mode atsmétqe Fge 1.1 : Modes de Lamb smétqe et atsmétqe das e plaqe d'épasse fe 79 La plpat des étdes meées s les CP se sot téessées a teatos des odes de volme de sfae o de Lamb ave la péodté des sttes phooqes e e fabqat des sttes fes sem fes o sos fome de plaqes à épasse fe.

25 I... Cstal phooqe U stal phooqe est e stte péodqe de matéa aat des popétés élastqes dfféetes. La fge 1. mote qelqes eemples de CP tdmesoels (3D) o bdmesoels (D) q ot fat l'obet de la plpat des étdes meées pedat es deèes aées. Fge 1. : Csta phooqes osttés de épéttos péodqes d'lsos de matéa B das e mate e matéa A. (a) CP tdmesoel (a') CP bdmesoel à odes de volme (b) CP à odes de sfae et () CP à odes de Lamb Les CP pevet se pésete sos dfféets aspets d'aagemet péodqe ave des élémets de péodté de dfféetes fomes. La oepto d CP déped d tpe d'odes aqelles o s'téesse a vea de l teato ave le mle phooqe. Les pemèes sttes phooqes bdmesoelles étdées étaet semblables à elle pésetée das la fge 1.(a ) po les odes de volme. Ces sttes sot péodqes das les de deto X et Y et les lsos sot fmet loges das la deto Z. Sgalas et Eoomo as qe Kshwaha et al ot été les pemes à étde e 1993 e tpe de CP aat des lsos de fome ldqe. Dès los beaop d étdes ot taté d même tpe de CP ostté de dfféets mle. Elles ot oeé pa eemple des lsos soldes das e mate solde o eoe des lsos soldes das e mate flde Ce tpe de sttes bdmesoelles ot été les pls étdées otammet e matèe de mse e évdee de ovelles popétés dspesves e gâe à l'avatage q'elles offet e temes d'étde théoqe à savo la smplté de 3

26 ésolto d sstème d'éqatos de popagato d'odes q deveet mos oplées das e as. La popagato des odes de volme das les CP tdmesoels a ass fat l'obet de plses tava Ces sstèmes phooqes sot semblables à el de la fge 1.(a) ave des aagemets e ofgato bqe smple o bqe à faes etées d'lsos das e mate solde o flde. Pa alles d'ates tava ot poté s les dspesos des odes de sfae das des sttes semblables à elle de la fge I..(b) Ce tpe de sttes sot osdéées sem fes 'est-à-de q'elles pésetet e sfae lbe das la deto Z postf (fge 1..(b)) et sot fes das la deto opposée (Z égatf). Das e as les de tpes d'odes de volme et de sfae teveet das es sttes et le sépaato pet se fae pafos pa qelqes tehqes : ôe d so dstbto des hamps de déplaemet mle absobats po les odes de volme. Les CP sos fome de plaqe fe (fge I..()) ot ass fat l'obet de plses étdes e ve d'eploe le ompotemet des odes de Lamb das mle élastqemet péodqe Sgalas et Eoomo ot étdé e 1994 CP bdmesoel à base d e plaqe d'épasse fe. Ils ot as moté q'e oat s l'épasse de la plaqe ls pevet ée e bade tedte omplète po les odes de Lamb. Deps los dfféets tava avaet poté s es sttes ave la mse e plae de ovea moes de all méqe D ates étdes s les sttes phooqes à odes de Lamb ot ass v le o e adoptat des aagemets péodqes de ldes dsposés s e plaqe (vo fge 1.3). Fge 1.3 : CP à odes de Lamb ostté d' aagemet péodqe de ldes dsposés s e plaqe. 4

27 Totes es dfféetes ofgatos de CP ot fasé et faset eoe les setfqes pa le ompotemet dspesf q le pemet d'avo plses popétés emaqables dot l ovete de bades tedtes phooqes. I..3. Sttes de bades et bades tedtes phooqes Das les étdes q tatet de la popagato des odes das mle qeloqe l'obetf est de ee le ompotemet de elles- e temes de elato ete la féqee et le vete d'ode e foto des ates paamètes lés a mle de la popagato. Cette elato est appelée elato de dspeso. Das mle élastqe homogèe pa eemple ette elato pet ête smple et léae : ω ( ) V. V epésetat la vtesse de popagato de l'ode das le mle q déped detemet des popétés élastqes et de la desté de e dee; das e as os e sommes pas e pésee de dspeso de l'ode. Cette deèe a le qad la elato ete la féqee et le vete d'ode devet pls omplee où la vtesse de phase et elle de gope pevet ête dstgées. Af de ompede les ompotemets des odes élastqes/aostqes das les mle péodqes les hehes se sot deps toos téessés à alle les elatos de dspeso q'ls epésetet sos fome de obes elat la féqee a vete d'ode svat dfféetes detos de popagato. Cette fome de vsalsato d ompotemet dspesf est appelée stte de bades phooqe. E effet e eplotat la péodté élastqe d CP le théoème de Bloh pése qe haqe ode solto q se popage das le CP est le podt d'e ode plae et d e foto péodqe. Le all de la stte de bade se lmte do à e oe édte de l'espae des vetes d'ode : e ellle de péodté appelée oe de Bllo omme das le as des états d'éeges életoqes das e stte stalle péodqe d' matéa. As la stte de bades phooqe pésete les dfféets modes de popagato possbles des odes élastqes q dffset das le CP. La ppale popété emaqable q'offet les CP est la possblté de éato de bades tedtes a vea de la stte de bade. Ue bade tedte se pésete das e as sos fome d' tevalle de féqees où a le 'est déf ete la féqee et le vete d'ode. La fge 1.4 pésete eemple 34 de stte de bade phooqe po CP bdmesoel à odes de Lamb (semblable à el de la fge 1..()) ostté d' aagemet aé péodqe d'lsos ldqes e o das e plaqe d'épo d'épasse e.5a a état la péodté de la stte. Cette stte de bade est allée 5

28 ps epésetée svat les tos detos de popagato ΓX XM et MΓ aes ppa de sméte de la pemèe oe de Bllo détemés pa le vete d'ode. Stte de bades Z Y X a Γ() M π π a a X π a Pemèe oe de Bllo Féqee omalsée Vete d'ode Bades tedtes Fge 1.4 : Eemple de all de stte de bades a aes ppa de sméte de la pemèe oe de Bllo po CP à odes de Lamb 34. Les pemèes étdes meées s les sstèmes phooqes ot pems de mette e évdee le méasme esposable de la éato des bades tedtes à savo la dffso de Bagg. Tama et al 13 étaet pam les pemes à étde e détal le méasme de éfleo de Bagg das CP dmesoel. Ils ot as moté la possblté d avo CP se ompotat omme e baèe po les modes logtda et tasveses das des tevalles de féqees be détemés das tote la pemèe oe édtble de Bllo. De pls ls ot ms e évdee e fote attéato des odes à es tevalles los de le tasmsso das le CP. Pa la ste d'ombables tava se sot attelés à étde l'ovete de bades tedtes pa le méasme de Bagg das dfféets sstèmes phooqes tot e eploat l'flee des paamètes géométqes et phsqes s le ompotemet de es bades pohbat tote popagato As et de maèe gééale l est be établ qe e tpe de bades tedtes déped fotemet de la péodté et de la sméte d CP. E ote les odes aat le féqee das la bade tedte ot e loge d'ode de l'ode de la péodté de la stte phooqe. Ef le CP adopte le même ompotemet dspesf dépedammet de sa péodté et les féqees d ovete des bades tedtes sot vesemet popotoelles à la péodté de la stte phooqe. Cepedat et das etas CP spéfqes la éato de la bade tedte pet ête asée pa tot ate méasme q a été ms e évdee pa L et al 68 e à savo le méasme de la ésoae loale. Ces sstèmes péodqes sot das e as appelés 6

29 sta phooqes à ésoae loale (CPRL). La deème pate de e hapte sea osaée. II. Csta phooqes à ésoae loale (CPRL) Comme évoqé apaavat e L et al 68 ot ms e œve e ovelle stte phooqe a popétés dspesves q sotet de l'odae ompaée a ates CP lassqes basés s le méasme de Bagg. E effet gâe à le stte péodqe ls ot moté q'e bade tedte pet este po des odes aat e loge d'ode lagemet spéee à la péodté d stal leqel ompotemet est dû a phéomèe de ésoae loale. L'étde etamée pa L et al 68 a été le peme pas éel ves la éato d'e ovelle lasse de matéa aostqes a ompotemets habtels appelés métamatéa aostqes. II.1. Ovete des bades tedtes pa ésoae loale (RL) Das le CP oç pa L et al 68 les élémets de péodté sot osttés de ésoates aat des modes de ésoae popes q se stet à de tès basses féqees e aso de l tlsato d matéa tès mo. Chaqe ésoate est ostté d' œ massf e plomb eobé pa élastomèe élastqemet tès mo ompaé a ates matéa osttat le CP. Ces ésoates sot aagés péodqemet svat e stte bqe smple das e mate e épo (fge 1.5). Elastomèe œ Plomb Résoate Cstal phooqe Fge 1.5 : (A) Résoate sphéqe ostté d' œ e plomb eobé pa élastomèe tès mo. (B) Cstal phooqe tdmesoel à ésoae loale 68. L'esemble élastomèe-plomb se ompote omme sstème de essot lé à e masse fomat as ésoate aat des modes de ésoae popes à de tès basses féqees. Le ppe d'ovete des bades tedtes das e tpe de sttes epose s 7

30 le oplage ete les modes de ésoae des ésoates (modes loalsés) et les modes de volme q se popaget das le CP. Losq'e ode élastqe se popage das le mle phooqe ave e féqee q oespod à la féqee de ésoates es dees etet e teato ave elle. Sos etaes odtos e oplage etaîe l'attéato de l'ode. Ce méasme de ésoae pemet as la éato de bades tedtes loalsées e tès basses féqees là où les loges d'odes das l'épo (la mate) dépasset de lo la péodté d CP. Das la stte de la fge 1.5 L et al 68 ot p mese la tasmsso soqe das le stal e tlsat e soe émette de sos et des mophoes détetes plaés s le stal. Des attéatos de l'ode aostqe ot p ête détetées a vea des bades tedtes à evo 38 et 135H où la loge d'ode des odes logtdales das l'épo ompte 3 fos la péodté de la stte (Fge 1.6). Féqee (H) (A) (B) Coeffet de tasmsso Fge 1.6 : Coeffet de tasmsso (A) mesé das le CP de la fge 1.5 as qe la stte de bades allée (B) 68 D'ates tava essetellemet théoqes ot poté este s les CPRL e élaboat d'ates sttes tdmesoelles De même des sstèmes bdmesoels à base d'lsos de ldes fs ot fat l'obet de plses étdes po la RL 87-9 sas oble les CPRL sos fome de plaqes po les odes de Lamb L'ovete de la bade tedte pa RL a même été mse e évdee das e stte dmesoelle smple pa Wag et al 95. II.. Popétés des CPRL Deps la mse e évdee de la possblté d'ovete des bades tedtes pa le méasme de la ésoae loale les tava s es sttes à RL se sot mltplés mettat e vale les popétés patlèes et pemettat de me ompede les ompotemets vbatoes. As d ates tava théoqes ot v le o oeat de 8

31 ovea CPRL osttés d aagemets de ésoates e ofgato bqe smple o bqe à faes etée La odto d ovete de la bade tedte das e as epose essetellemet s ho de des matéa osttat les ésoates. E effet es dees dovet ote matéa élastqemet tès mo ompaé a ates matéa de la stte. As das e ate étde L et al 84 ompaet de CP le peme ostté de ésoates à base de plomb eobés d élastomèe tès mo et opoés das e mate e slm et le deème à ésoates e plomb eobés d matéa a popétés élastqes tès pohes et opoés das la même mate e slm. Ils ot moté q'ave le peme sstème ls obteet des modes de vbato tès loalsés a vea des ésoates e q géèe des bades tedtes omplètes a féqees de ésoae q sot tès basses. Qat a deème CP où les ompotemets élastqes des matéa sot tès pohes ae ésoae ' est loalsée et la bade tedte éée est de a méasme de la dffso de Bagg. De e fat les bades tedtes éées pa le méasme de RL dépedet essetellemet des modes de ésoae tès loalsés des ésoates. Cet effet est tès vsble a vea de la stte de bade des CPRL où os povos emaqe la pésee de modes plats (fge 1.6.(B)) das lesqels la féqee e déped patqemet pas d vete d'ode. Ce mplqe e vtesse de gope lle po es modes q aatése le aspet odlatoe tès loalsé das le CP. Pa alles e tpe de bades tedtes e dépedet de la péodté de la sméte d CP. E effet et à tte d'eemple os povos te les tava de P. Sheg et al 97. Ces dees ot étdé e stte à RL semblable à elle de la fge 1..(a) où les ésoates osttés d' œ e plomb eobé pa élastomèe sot aagés de maèe à e pas espete e qeloqe péodté. Ils ot moté qe le stte pésete e attéato d'odes à evo 4H. Ce ésltat a été obte ass ave CPRL semblable mas ave aagemet péodqe e bqe smple des ésoates. Cette dépedae de la bade tedte de la sméte et de la péodté est valable sos odto qe les ésoates soet sffsammet espaés ete e po qe les modes de ésoae 'etet pas e teato et évte as tot oplage e e. Falemet les CPRL adoptet ompotemet q a tat atté et atte eoe les hehes psq'ls pevet se ompote sos etaes ofgatos et odtos omme des mle aat e ostate élastqe et/o e desté effetves égatves q'o otea espetvemet eff et ρ eff. Ce ompotemet a été solgé pa L et al 68 das le stte pésetée das la fge 1.5 q s'tège do das la lasse des métamatéa aostqes. 9

32 II.3. Métamatéa aostqes Le om de métamatéa aostqe est doé a mle dotés de popétés élastqes hos d omm po la popagato des odes aostqes o élastqes. L'oge de es mle spéa vet de l'aaloge fate ave les métamatéa optqes po les odes életomagétqes q ot logtemps ssté l'téêt des setfqes. L'dée de l estee de e tpe de mle atfel emote à 1968 qad Veselago a poposé ovea matéa aat de de éfato égatf 98. Les métamatéa optqes sot gééalemet des sttes dotées de ésoates das le oepto le pemettat de se ompote s des tevalles de féqees be détemés omme des mle aat e pemttvté et/o e peméablté effetves égatves Das le as d'e égatvté smltaée o est e pésee d'e "doble égatvté" 1. Cette popété ofèe as à es mle des ompotemets emaqables meat à des effets vesés omme la éfato égatve q offe la possblté de fabato de "speletlle" 15 o "spepsme" 16 o la éato d' effet Dopple vese O ote epedat qe la éfato égatve pet ass ête éée ave stal photoqe sas qe el- pésete éessaemet e "doble égatvté" 14. Pa aaloge a métamatéa életomagétqes l est deve évdet d'eploe la possblté de epode les mêmes effets emaqables po les odes aostqes e vetat e q est appelé aod'h métamatéa aostqes. Ces dees sot des sttes péodqes dotées de ésoates doat le à des ovetes de bades tedtes. Ils se ompotet omme des mle aat e ostate élastqe effetve égatve et/o e desté effetve égatve a féqees de ésoae. Pa aaloge ave la "doble égatvté" e életomagétsme 1 Jese L et C. T. Cha 71 ot démoté théoqemet la possblté d'avo à la fos e ostate élastqe et e desté effetves égatves das CPRL (sphèes de "bbe" sspedes das l ea) po des loges d'odes dépassat lagemet la péodté d stal 'est-à-de e «doble égatvté» aostqe de le stte. Cela s'eplqe phsqemet pa le fat qe le mle pet mafeste ompotemet élastqe aomal omme pa eemple e épose à effot de ompesso pa e dlatato o déplaemet e ses vese à l'effot eeé. Ce ompotemet phsqe est be évdemmet mpossble et e pet ête atellemet tsèqe à mle otaemet a as életomagétqe où la pemttvté et la peméablté pevet be ête égatves. Cepedat das les CPRL omposés de ésoates tès mos ompaés a matéa tès d de la mate le 3

33 asoemet adopté po dée so ompotemet damqe hage e pésee d phéomèe de la ésoae loale. E effet Mlto et Wlls 19 motet qe le ompotet d' matéa omposte 'est-à-de d CPRL das ote as dot ête déf das le ade d'e ovelle lo q emplae elle dévat le movemet Newtoe. Ils mettet as e plae e ovelle fomlato pls gééalsée des éqatos élastodamqes q pemettet d'aalse etas as etêmes où le mle étdé mafeste e desté effetve égatve a féqees de ésoae loale. E adoptat ette appohe l'effet de «doble égatvté» de la desté et de la ostate élastqe effetves a été ms e évdee s plses CPRL oçs pa des hehes s'téessat a métamatéa aostqes Falemet et af de me ompede les ompotemets vbatoes des métamatéa aostqes otammet a féqees de ésoae qelqes étdes aaltqes ot été meées s des modèles smples. Ces dees sot omposés d' ageemet et gopemet be détemés de masses et de essots modélsat sstème à ésoae loale Ave e dee les hehes ot falemet p epode effet de masse effetve égatve a féqees de ésoae où l'éege élastqe de l'ode est essetellemet ofée meat à e attéato de l'ode das l'esemble d sstème. L'esemble des étdes meées s les CP et les métamatéa aostqes sot essetellemet théoqes etes mas les hehes 'ot pas maqé l'oaso d'etame esemble de éalsatos epémetales pemettat de ompléte les obsevatos théoqes et mette e évdee la plpat des popétés des sstèmes phooqes. La tosème pate de e hapte sea osaée a ppales étdes epémetales éalsées s les PC e ve de développe le tlsato das la ve qotdee de l'homme. III. Etdes epémetales et applatos Les pemèes étdes potat s les CP ete la f des aées 8 et le débt des aées 9 étaet pemet théoqes Elles ot pems d'eploe les popétés dspesves po les odes aostqes et péde otammet la possblté de pésee de bades tedtes. Il état do éessae d'etame des étdes epémetales af de mette e évdee e ompotemet de "baèe" aostqe. Ce 'état pas tès évdet à l'époqe ompte te des dffltés lées o selemet à la oepto d CP mas ass et stot a moes de aatésato fables q'l fallat oevo et mette e plae. E dépt de 31

34 ela la ose ves les étdes epémetales état déà laée dès l'appato des pemes tava théoqes s les CP. Cette pate d péset hapte lste qelqes tava epémeta éalsés dat es de deèes déees o de faço ehastve etes mas e ve de ste les ppa aes elatfs à l'étde des sttes phooqes. III.1. Eemples de éalsatos epémetales III.1.1. Mses e évdee des bades tedtes phooqes E 1995 Máte-Sala et al 114 éalset les pemèes étdes epémetales phooqes s e slpte d élèbe atste Esebo Sempee ( ) sse a ete vlle de Madd pès de la Fodato Ja Mah. Cette slpte est osttée d' ageemet péodqe aé de tges ldqes e ae be pol aat des hates dfféetes et déposées s sppot otatf. Elle doe le à bel effet vsel losqe la lmèe d solel se éfléht s les baes métallqes bllates (fge 1.7). Fge 1.7 : Slpte de Esebo Sempee ( ) stée à Madd 115 E plaçat des hat-pales et mophoes ato de la slpte et do pepedlaemet a aes des tges métallqes Máte-Sala et al 114 ot p mese la tasmsso aostqe de la slpte svat dfféetes detos de popagato de l'ode pa appot à l'aagemet aé des tges. Ue fote attéato de l'ode aostqe a été alos obsevée po e féqee de 167H svat e deto de popagato be détemée. Ue pemèe mse e évdee epémetale d'e bade tedte phooqe a as v le o. D'alles des étdes théoqes ot pa la ste ofmé e ésltat epémetal appat as le méasme esposable de la pésee de la bade tedte à savo la dffso de Bagg. 3

35 L'epéee de Máte-Sala et al 114 est etes ogale psqe 'est la pemèe e so gee mas la fote attéato de l'ode aostqe 'est obsevée qe svat e sele deto de popagato das l'aagemet péodqe de la slpte; de pls ette deèe 'état pas évdemmet destée à e gee d'epéee. Il fallat attede l'aée 1998 po qe Moteo de Esposa et al 117 fabqet peme CP pésetat e bade tedte omplète 'est-à-de e fote attéato de l'ode aostqe qelle qe sot la deto de popagato. Le stte est osttée d' aagemet péodqe de tos empls de mee das e plaqe d'almm et a été dmesoée af de tavalle das la gamme féqetelle des ltasos. As e tlsat des tasdtes à ltasos apables de géée des odes à lage bade féqetelle (.5 à MH) et gâe à éepte lé à osllosope la tasmsso de l'ode à taves le stal a p ête mesée svat dfféetes detos de popagato. Le étde a été fate po dfféetes vales d ta de emplssage des ldes de mee das la mate d'almm po ef mote q'e fote attéato de l'ode est obsevée à 16H po ta de emplssage de 4%. Ce oespod à la posto théoqe de la bade tedte omplète 117 pédte pa le all de la stte de bade. Deps es de pemes tava s le ompotemet des CP de ovelles étdes epémetales s les bades tedtes ot v le o E effet Sáhe-Pée et al 118 ot oç e stte phooqe taglae gâe à laqelle ls ot p avo eovemet ete les tevalles de féqees d'attéato de l'ode aostqe assoés a dfféetes detos de sméte de la pemèe oe de Bllo. Cepedat le ésltat epémetal e oode pas ave le all théoqe de la stte de bade a ette deèe pésete des modes "patles" das la gamme d'attéato de l'ode q e pevet pas ête etés epémetalemet. Ils les ot qalfés de modes "sods" (Deaf bad). Nos tos ass le taval de Rbo et al 1 q se sot patlèemet téessés à e tpe de modes. D'ates étdes de mse e évdee epémetale des bades tedtes ot p ête éalsées s des sttes ompostes solde/solde solde/flde o flde/solde 14 et ot poté s des CP bdmesoels osttés d'lsos ldqes loges das e mate. E éalté e tpe de sta e pevet pas ête fmet péodqes et logs mas les dmesos sot hoses telles q'elles pemettet e attéato sffsate des odes das la gamme des féqees de la bade tedte. Les tava epémeta meés s les CP sq' 'ot fat q'agmete de pls e pls "l'appétt" des setfqes po le tove des applatos potetelles omme le fltage pa eemple. E effet ave l'émegee des dspostfs à odes aostqes de sfae 33

36 q teveet das ote ve qotdee otammet das la téléphoe moble l est deve évdet d'eploe epémetalemet le aatèe dspesf des CP po les odes de sfae. Mesege et al 13 ot été pam les pemes a éalse e étde théoqe et epémetale d'attéato des odes de sfae das de CP bdmesoels l' ave e sméte taglae et l'ate e d d'abelles ostts e peçat des tos ldqes das e ohe de mabe tès épasse (16m). E tlsat ho à la sfae de es sttes a moe d'e blle e ae po géée les odes de sfae et gâe à détete ls ot p mese la tasmsso des odes de sfae das es sta. Des attéatos de l'ode s des tevalles de féqees svat les detos de sméte de la pemèe oe de Bllo ot été mesées povat as l'estee d'e bade tedte omplète po les odes de sfae. Ces ésltats ot été ooboés pa les alls de sttes de bades le log de es detos 13. E 5 W et al 17 ot p étde la popagato des odes élastqes de sfae das CP bdmesoel oç à e éhelle mométqe (péodté de 1 µm) et ostté d' aagemet aé de tos d'a das sbstat de slm. La fabato de ette stte a été éalsée gâe à la tehologe MEMS et l'etato as qe la déteto de l'ode de sfae ot été fates a moe de tasdtes tedgtés (tedgtal tasde : IDT) s e ohe me péoéletqe e ZO déposée de pat et d ate d CP (fge 1.8). Ave des paamètes géométqes be hoss la bade tedte est pédte théoqemet ete et 3.53MH das e as. La épose féqetelle de e dspostf a été mesée po de loges d'odes dfféetes : e à λ3.8µm oespodat à e gamme de épose féqetelle d dspostf hos de la bade tedte et l'ate à λ1.6µm doat le à e épose féqetelle a vea de la bade tedte. Ue fote attéato d sgal a été obsevée po le deème as 17. Ce dspostf est le peme flte e so gee à base de CP e q ostte e pemèe voe po des applatos potetelles des CP das le domae ado féqee (RF) à base d'odes aostqes de sfae

37 Tasdtes tedgtés (IDTs) Cstal phooqe Fge 1.8 : Shéma d dspostf phooqe à odes de sfae oç pa W et al 17 Moeat ppe de aatésato smlae à el tlsé pa le gope d pofesse W Behabae et al 19 ot ms e évdee l'estee d'e bade tedte omplète (ete 3 et 6 MH) po les odes de sfae das CP ostté d' aagemet de tos d'a a vea de la sfae d' sbstat e obate de lthm o po ses popétés péoéletqes et optqes emaqables. Ce ésltat oode ave les alls théoqes e la matèe. Falemet les hehes ot s ésode les poblèmes elatfs à la aatésato des CP po mette e évdee les popétés emaqables pédtes théoqemet gâe a pogès tehologqe e matèe de mo et ao fabato. Des tehqes de pote ot v le o éemmet omme elle q epose s le balaage spato-tempoel d hamp de déplaemet aostqe a moe d'etato et déteto optqes plsées ltaapdes Cette tehqe dte "aostqe poseode" pemet o selemet d'mage e temps éel la popagato des odes de sfae das le CP mas ass d'aéde à la elato de dspeso pa tasfomée spatotempoelle vese de Foe. III.1.. dage das les sttes phooqes Ave l'avaemet de la ehehe s les CP otammet a vea de la mse e évdee de le popété de baèe d'ode aostqe les hehes ot eploé les possbltés de éalsato de gdes d'odes aostqes pefomats e eplotat les bades tedtes. U gde d'odes phooqe est ostt à pat d défat de stte das le CP e lassat espaemet ot ete les tés de péodté svat la deto de gdage de l'ode sohatée. La fge 1.9 pésete eemple de gdes d'odes pam les pls étdés das la lttéate e l'oee le gde léae et le gde odé. 35

38 Deto de popagato (a) de d'ode léae (b) de d'ode odé Fge 1.9 : des d'odes phooqes léae et odé. E 1999 Toes et al 134 ot pblé les ésltats d' peme taval epémetal s l'étde d' CP pésetat défat potel e elevat élémet de péodté et d' ate CP ave défat léae à l'mage de el péseté à la fge 1.9(a). Patat d'e stte péodqe aée q pésete e bade tedte das e deto be détemée ls ot epémetalemet moté qe le gde léae todt das ette même deto pemet e tasmsso de l'ode a vea d défat po des modes de popagato aat les féqees das la bade tedte. Cette mse e évdee epémetale de gdage des odes élastqes a amoé e sée d'étdes théoqes et epémetales s le gdage a moe des CP. Pa alles e tlsat CP ostté d' aagemet aé de ldes e ae mmegés das l'ea Khelf et al ot p eplote la pésee d'e bade tedte po ée des états d'éege élastqe tès loalsés a moe d' défat potel éé e elevat élémet de péodté. Ce ésltat a été eploté af de oste des gdes d'odes apables de ofe l'éege aostqe à taves défat léae o odé das le CP ave mmm de pete a vea de la tasmsso de l'ode. De pls ls ot moté qe l'todto d' (des) défat(s) potel(s) atteat a gde léae pet altée voe ale la popagato de l'ode et e à ase d oplage ete les modes gdés et les modes de ésoae loalsés podts pa le(s) défat(s) potel(s) III.. Applatos potetelles des CP A taves les étdes des popétés de dspeso des odes aostqes das les CP les setfqes ot déovet ovel otl de maplato des odes aostqes o élastqes omme das le as des odes életomagétqes das les sta photoqes. L'estee des bades tedtes et la possblté de gdage das les sttes phooqes 36