Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES

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1 DEUXIEME PARTIE

2 Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces mites Chapitre 5. Les opératios sur 2 têtes Chapitre 6. Les chargemets Chapitre 7. Les provisios Chapitre 8. Trasformatios et adaptatio de cotrats Chapitre 9. Participatios bééficiaires 2

3 Chapitre. L assurace de capital différé. Pour quels besois? Capital versé à coditio que l assuré soit e vie au terme du cotrat E cas de décès de l assuré : 0 3

4 Chapitre. L assurace de capital différé 2. Calcul de la prime uique E t = 0 : l têtes d âge paiet chacue à l assureur. L assureur ivestit la somme totale, i.e. l, jusqu e t =. E t = : il reste l survivats qui peuvet se partager l capitalisés. 4

5 Chapitre. L assurace de capital différé 2. Calcul de la prime uique Si le tau d itérêt auel garati par l assureur vaut i, le capital au terme vaut l (i) Chaque survivat reçoit doc l l ( i) 5

6 Chapitre. L assurace de capital différé 2. Calcul de la prime uique Graphiquemet : l assurés d âge l survivats das aées (à l âge ) paiet chacu, soit au total l se répartisset les l majorés de leurs itérêts, l l soit ( ) i 6

7 Chapitre. L assurace de capital différé 2. Calcul de la prime uique Le capital obteu au terme par les survivats est égal à leur mise iitiale augmetée par: la capitalisatio fiacière à travers le tau d itérêt i (= tau techique) : (i) l effet de levier dû à la mortalité (l < l ) l l 7

8 Chapitre. L assurace de capital différé 2. Calcul de la prime uique Dès lors, quelle prime uique doit demader u assureur afi de pouvoir payer das aées à u assuré d âge, s il est vivat à ce momet? l l l = v si v = i l i ( ) ( ) Notatio : E = l l v 8

9 Chapitre. L assurace de capital différé 3. Les commutatios Si o pose : D = v l O a : E = D D 9

10 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Homme K= ,00 = 25 = 40 table TD88-90 i = 3% PU =??? 0

11 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Si l assuré décède avat 65 as, que paie l assureur? Quelle prime doit demader l assureur s il doit payer le capital das tous les cas?

12 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Le calcul suppose que l assureur ivestira les primes perçues au tau techique; que la proportio de survivats observée das so portefeuille est coforme à la table de mortalité utilisée. Si telle est pas la réalité, l assureur réalisera ue perte ou u bééfice selo le cas. La prime demadée sera majorée, afi de couvrir les frais d eploitatio, le risque de mortalité, de redemet fiacier, 2

13 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Femme K= ,00 = 25 = 40 table TV88-90 i = 3.25% PU =??? 3

14 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Homme K= ,00 = 25 = 40 table TD88-90 i = 2% PU =??? Ass vie 4

15 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Ifluece des divers paramètres sur la prime Tau techique Mortalité Âge de l assuré See de l assuré Durée du cotrat 5

16 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Ifluece des divers paramètres sur la prime La prime sera d autat plus élevée que le tau techique est bas, la mortalité est faible, l âge de l assuré est bas, la durée du cotrat est courte. 6

17 Chapitre. L assurace de capital différé 4. Applicatios Le choi des bases techiques Le tau d itérêt L assureur doit pouvoir ivestir les primes à u tau au mois égal au tau techique pour toute la durée du cotrat La table de mortalité Teir compte du phéomèe d ati-sélectio 7

18 Chapitre. L assurace de capital différé 5. Propriétés de la vap du capital différé: Pour tout m,, o a l égalité suivate: m E = m E E m La vapest ue foctio croissate du facteur d actualisatio v et décroissate du tau techique i. Ass vie 8

19 Chapitre 2. Les opératios de retes (les auités viagères) Défiitio Il s agit d échéaciers défiis par des versemets périodiques effectués par l u ou l autre des deu cotractats (l assuré ou l assureur). Les auités itervieet, par eemple, lorsqu il y a paiemet de primes périodiques par l assuré ou versemet de retes par l assureur. Comme so om l idique, la période ormale d ue auité est l aée. Des périodes plus courtes sot éamois possibles(trimestre, mois, ) 9

20 Chapitre 2. Les opératios de retes (les auités viagères) Gééralités Il eiste plusieurs modalités et paramètres possibles permettat de défiir ue auité viagère. Plus précisémet, e temps discret, ue telle auité peut être: - Payable à l avace (e début de période) ou payable à terme échu (e fi de période); - Vie etière (tat que l assuré est vivat) ou temporaire (pedat u ombre maimum d aées fié à l avace); - Immediateoudifférée (le premier versemet alieu qu aprèsu délai d attete); - Fractioée(payable par mois, trimestre, ) ou o; - Costateouo, dascederiercas, so motatdépedde l époque du paiemet(eemple: auités e progressio arithmétique ou géométrique). 20

21 Chapitre 2. Les opératios de retes. Pour quels besois? Paiemets périodiques, tat que l assuré est vivat. Les paiemets s arrêtet lors du décès de l assuré. 2

22 Chapitre 2. Les opératios de retes Notatio iteratioale Ass vie 22

23 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu dh dh dh dh L assuré d âge paie a dhsà l istat 0. mort À partir de l istat, l assureur paie dhtat que l assuré est e vie. a est le capital costitutif de la rete. 23

24 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu a = E 2 E Commutatios a = D D 2 D D... E posat : N = D D D 2 O a : a = N D 24

25 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu Homme Rete =,000,000 = 65 table TD88-90 i = 3.25% Capital costitutif =??? 25

26 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu Femme Rete =,000,000 = 65 table TV88-90 i = 3.25% Capital costitutif =??? 26

27 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu Le calcul suppose que l assureur ivestira le capital costitutif au tau techique ; que la proportio de survivats observée das so portefeuille est coforme à la table de mortalité utilisée. Si telle est pas la réalité, l assureur réalisera ue perte ou u bééfice selo le cas. Le capital costitutif demadé sera majoré, afi de couvrir les frais d eploitatio, le risque de mortalité, de redemet fiacier, 27

28 Chapitre 2. Les opératios de retes 2. La rete viagère à terme échu Ifluece des divers paramètres sur le capital costitutif Le capital costitutif sera d autat plus élevé que le tau techique est bas ; la mortalité est faible ; l âge de l assuré est bas. 28

29 Chapitre 2. Les opératios de retes 3. La rete viagère aticipative dh dh dh dh dh L assuré d âge paie ä dhsà l istat 0. mort À partir de l istat 0, l assureur paie dhtat que l assuré est e vie. ä est le capital costitutif de la rete, calculé immédiatemet avat le premier versemet. 29

30 Chapitre 2. Les opératios de retes 3. La rete viagère aticipative ä = E 2 E Commutatios ä = D D 2 D D... Comme N = D D D 2 O a : ä = N D 30

31 Chapitre 2. Les opératios de retes 3. La rete viagère aticipative U accidet de travail frappe u homme de 33 as dot le salaire auel est de 50,000 dhs. L idemité est estimée à 25% du salaire, payable auellemet par aticipatio durat la vie etière. Quel est le capital correspodat? Table de mortalité TD88-90 à 3% 3

32 Chapitre 2. Les opératios de retes 4. La rete viagère temporaire à terme échu La rete est payée aussi logtemps que l assuré est vivat, mais pedat aées au plus. Rete viagère temporaire à terme échu Rete viagère temporaire à terme échu 32 D N N D D D D D D E E E a = = =

33 Chapitre 2. Les opératios de retes 4. La rete viagère temporaire à terme échu U accidet de la route provoque le décès d u cadre de 45 as dot le salaire auel est de 50,000 dhs. L idemité de la veuve, âgée de 40 as, est estimée à 60% du salaire, payable auellemet à terme échu pedat 20 as. Quel est le capital correspodat? Table de mortalité TD88-90 à 3%. 33

34 Chapitre 2. Les opératios de retes 5. La rete viagère temporaire aticipative Rete viagère temporaire aticipative D D D D D D E E E ä = = D N N D D D = =... O a la relatio : E a ä =

35 Chapitre 2. Les opératios de retes 6. Les retes viagères fractioées Rete viagère fractioée : paiemet d u arrérage égal à /m tous les mièmes d aée. Eemple : rete mesuelle à terme échu : paiemet e fi de chaque mois Méthode de calcul : approimatio : hypothèse de variatio liéaire du différé etre 2 âges etiers ( iterpolatio liéaire). 35

36 Chapitre 2. Les opératios de retes 6. Les retes viagères fractioées Rete viagère temporaire à terme échu fractioée = = = = k k m j m j m A m E m a ) ( 36 Avec : = = m j m j k A k E Par iterpolatio liéaire o a : ) ( k k k m j k E E m j E E

37 Chapitre 2. Les opératios de retes 6. Les retes viagères fractioées Rete viagère temporaire à terme échu fractioée Doc: ) ( ) ( k k k k E E m m E m A 37 ) ( 2 k k k k E E m E m A E substituat il viet : ) ( 2 )) ( 2 ( ) ( = k k k k m E m m a E E m E m m a &&

38 Chapitre 2. Les opératios de retes 6. Les retes viagères fractioées Rete viagère temporaire à terme échu fractioée Doc: ) E ( m ) E ( a a (m) 38 ) E ( 2m m a a ) E ( 2m ) E ( a a (m)

39 Chapitre 2. Les opératios de retes 6. Les retes viagères fractioées Autres retes viagères fractioées && a (m) a m ( 2m Et pour les retes viagères illimitées : a && a (m) (m) a a E m 2m m 2m ) 39

40 Chapitre 2. Les opératios de retes 7. Les retes viagères cotiues Passage à la limite : a = 0 t E. dt m Approimatio ( passage à la limite des approimatios o cotiues) a a a a ( 2 2 E ) 40

41 Chapitre 2. Les opératios de retes 8. La rete viagère e progressio arithmétique croissate de raiso La versio aticipative Le capital costitutif est oté Iä : Iä = 2 E 3 2 E E foctio des commutatios : D Iä = D 2 D 3 D 2 = N N N 2 E posat : S = N N N 2 Iä = S D 4

42 Chapitre 2. Les opératios de retes 8. La rete viagère e progressio arithmétique croissate de raiso La versio temporaire aticipative Le capital costitutif est oté Iä : Iä = 2 E 3 2 E - E E foctio des commutatios : D * Iä = D 2 D 3 D 2 D - = N N N 2 - N Iä = S S N D 42

43 Chapitre 2. Les opératios de retes 9. Les relatios de décompositio ä = r ä r E ä r Au lieu de souscrire ue rete à l âge, o peut souscrire 2 cotrats : ue rete temporaire de r aées; u capital différé égal au capital costitutif d ue rete vie etière à l âge r. 43

44 Chapitre 2. Les opératios de retes 0. Applicatio : capital différé à primes auelles Egagemet de l assureur : paimetde dhe cas de vie das aées d ue tête d âge iitial. Egagemet de l assuré : paiemet d ue prime auelle P au début de chaque aée tat que l assuré est e vie. Calcul de P??? Pricipe d équivalece actuarielle : o égale la valeur actuelle des obligatios de l assureur et de l assuré ( e preat e compte à la fois l actualisatio fiacière et les probabilités de survie) 44

45 Chapitre 2. Les opératios de retes 0. Applicatio : capital différé à primes auelles Egagemet de l assureur : E Egagemet de l assuré : P. a & Valeur de la prime auelle : P = E && a Sous forme de commutatios : P = N D D N D 45

46 Chapitre 2. Les opératios de retes 0. Applicatio : capital différé à primes auelles Homme K =,000,000 = 25 = 40 table TD88-90 i = 3% P =??? Que deviet cette prime si elle est payable mesuellemet à terme échu? 46

47 Chapitre 3. Les assuraces-décès. Pour quels besois? Capital versé au momet du décès de l assuré, si celui-ci a lieu avat le terme du cotrat E cas de vie de l assuré au terme du cotrat: 0 47

48 Chapitre 3. Les assuraces-décès 2. Calcul de la prime de risque E t = 0 : l têtes d âge paiet dhà l assureur Parmi les l têtes, d (= l l ) décèderot au cours de l aée, e moyee e milieu d aée si les décès sot répartis uiformémet das l aée. Au momet du décès, l assureur peut répartir les l dhs capitalisés au bééficiaires des d. 48

49 Chapitre 3. Les assuraces-décès 2. Calcul de la prime de risque Si le tau d itérêt auel garati par l assureur vaut i, le capital au terme vaut l (i) 0.5 Dhs Pour chaque décès, l assureur paie doc l ( i) d

50 Chapitre 3. Les assuraces-décès 2. Calcul de la prime de risque schématiquemet : l assurés d âge d décédés das l aée (à l âge ) paiet chacu dh, soit au total l dhs se répartisset les l dhs majorés de leurs itérêts, l d ( i) 5 Soit 0. dhs 50

51 Chapitre 3. Les assuraces-décès 2. Calcul de la prime de risque Le capital obteu au terme par les bééficiaires est égal à la mise iitiale augmetée par la capitalisatio fiacière à travers le tau d itérêt i (= tau techique) : (i) 0.5 l effet de levier dû à la mortalité (d < l ) l d 5

52 Chapitre 3. Les assuraces-décès 2. Calcul de la prime de risque Dès lors, quelle prime doit demader u assureur afi de pouvoir payer dhsi l assuré décède das l aée? l d 0. 5 = v 0.5 ( i) q 52

53 Chapitre 3. Les assuraces-décès 3. Applicatios Homme K =,000,000 = 25 = table TD88-90 i = 3% Prime de risque =??? 53

54 Chapitre 3. Les assuraces-décès 3. Applicatios Calcul de primes de risque successives Quid si l assureur doit payer dhdas le cas où le décès de l assuré surviet das les aées à veir? L assureur doit percevoir les primes de risque successives suivates : v 0.5 q, v 0.5 q, v 0.5 q 2,, v 0.5 q - 54

55 Chapitre 3. Les assuraces-décès 3. Applicatios Homme K =,000,000 = 25 = 5 table TD88-90 i = 3% Primes de risque =??? Ass vie 55

56 Chapitre 3. Les assuraces-décès 3. Applicatios Le calcul suppose que la mortalité observée das la populatio assurée sera coforme à la table de mortalité. Sio, l assureur réalisera u bééfice ou ue perte, selo le cas. La prime devra doc être majorée de chargemets destiés à compeser les écarts de mortalité aisi que les frais d eploitatio. Par cotre, le tau techique est sas grade icidece sur la prime de risque. Pourquoi? (La durée est très courte) 56

57 Chapitre 3. Les assuraces-décès 4. La prime uique L assurace décès temporaire Au primes de risque successives, o peut substituer ue prime uique payable au début de l assurace. Cette prime uique est égale au capital costitutif de la rete viagère variable qui prévoit des versemets respectivemet égau au primes de risque successives. Cette prime uique est égale à : A = v = v / 2 / 2 q d l E v v 3/ 2 / 2 q d l v E v / 2 / 2 d q l 57

58 Chapitre 3. Les assuraces-décès 4. La prime uique L assurace décès vie etière Le capital décès est payé par l assureur au momet du décès de l assuré, quel que soit le momet où il iterviet. Cette prime uique est égale à : A = = v v / 2 / 2 q d l E v v 3/ 2 / 2 q d l

59 Chapitre 3. Les assuraces-décès 4. La prime uique Commutatios Avec et O obtiet : d v C /2 =... = C C M O obtiet : 59 D M D C D C A = =... D M M D C D C D C A = =...

60 Chapitre 3. Les assuraces-décès 5. Applicatios Assurace vie temporaire Homme / Femme K =,000,000 = 25 = 40 table TD88-90 et TV88-90 i = 3% PU =??? 60

61 Chapitre 3. Les assuraces-décès 5. Applicatios Homme / Femme K =,000,000 = 25 = 40 table TD / TV i = 3,25% PU =??? 6

62 Chapitre 3. Les assuraces-décès 5. Applicatios Assurace vie etière Homme / Femme K =,000,000 = 25 table TD / TV i = 3% PU =??? 62

63 Chapitre 3. Les assuraces-décès 6. La prime ivelée Au primes de risquesuccessives ou à la prime uique, o peut substituer ue prime auelle costate : la prime ivelée. Pricipes de base Égalité etre les egagemets de l assureur et les egagemets du preeur Egagemets de l assureur = prime uique défiie précédemmet Egagemets du preeur = paiemet d ue prime costate, tat que l assuré est e vie, pedat ue durée maimum m. 63

64 Chapitre 3. Les assuraces-décès 6. La prime ivelée La prime ivelée est égale au motat servi par la rete viagère dot le capital costitutif est égal à la prime uique défiie précédemmet. A = P EP... m = P m ä E P 64

65 Chapitre 3. Les assuraces-décès 7. Applicatios Temporaire décès Homme / Femme K =,000,000 = 25 = 40 table TD / TV i = 3.25% Prime ivelée =??? 65

66 Chapitre 3. Les assuraces-décès 7. Applicatios Temporaire décès Homme / Femme K =,000,000 = 25 = 40 table TD / TV i = 3% Prime ivelée =??? 66

67 Chapitre 3. Les assuraces-décès 7. Applicatios Vie etière Homme / Femme K =,000,000 = 25 table TD / TV i = 3.25% Prime ivelée =??? 67

68 Chapitre 3. Les assuraces-décès 7. Applicatios Vie etière, prime payable jusqu à 65 as Homme / Femme K =,000,000 = 25 table TD / TV i = 3.25% Prime ivelée =??? 68

69 Chapitre 3. Les assuraces-décès 7. Applicatios Ifluece des divers paramètres sur la prime La prime sera d autat plus élevée que le tau techique est bas, la mortalité est élevée, l âge de l assuré est élevé, la durée du cotrat est logue. 69

70 Chapitre 3. Les assuraces-décès 8. La temporaire e progressio arithmétique croissate de raiso La prime uique est otée IA avec IA / 2 / 2 2 = v q 2 Ev q Ev /... q C 2 C... C D = = R R R M D = M M... 70

71 Chapitre 3. Les assuraces-décès 9. La temporaire e progressio arithmétique décroissate de raiso La prime uique est otée DA / 2 / 2 / 2 DA = v q ( ) E v q... E v q = = ( ) M A R D IA R 7

72 Chapitre 3. Les assuraces-décès 0. Applicatios U prêt de Mdhsest remboursable par amortissemet costat e 0 as. Le solde restat dû doit être assuré e cas de décès de l empruteur âgé de 25 as. Les capitau à assurer e cas de décès sot doc successivemet de Mdhs, 0.9 Mdhs, Homme table TD i = 3.25% PU, prime ivelée, primes de risque auelles =??? 72

73 Chapitre 3. Les assuraces-décès 0. Applicatios Ue assurace vie est légalemet résiliable à tout momet par le preeur. E cas de résiliatio de l assurace par le preeur au cours de l aée, l assureur aurait supporté u risque estimé par la prime de risque, alors qu il aurait ecaissé que la prime ivelée. Das ce cas, le système de la prime auelle payable pedat la durée de l assurace doit être refusé par l assureur. 73

74 Chapitre 3. Les assuraces-décès 0. Applicatios Le preeur a le choi etre la prime uique, la prime de risque et la prime ivelée payable pedat 2/3 de la durée. Pourquoi 2/3? Empiriquemet, o costate que cette durée est telle que la prime ivelée dépasse la prime de risque. 74

75 Chapitre 3. Les assuraces-décès. Les relatios de décompositio A = r A r E A r Au lieu de souscrire ue vie etière à l âge, o peut souscrire 2 cotrats : ue temporaire de r aées; u capital différé égal à la prime uique d ue vie etière à l âge r. 75

76 Chapitre 4. Les opératios mites. Pour quels besois? Capital versé au momet du décès de l assuré, si celui- ci a lieu avat le terme du cotrat Capital versé au terme du cotrat si l assuré est ecore e vie Ass vie 76

77 Chapitre 4. Les opératios mites 2. L assurace mite pure L assurace mite pure est la combiaiso d u capital différé et d ue temporaire décès, de capital assuré idetique. La prime uique est défiie comme : La prime ivelée est défiie comme : Ass vie 77

78 Chapitre 4. Les opératios mites 2. L assurace mite pure Le choi de la table de mortalité dépedra de l importace relative du risque décès ou du risque vie. o predra la plus chère, à savoir la table décès par souci de prudece, protectio du cosommateur. Ass vie 78

79 Chapitre 4. Les opératios mites 2. L assurace mite pure Applicatios Mite de ,00 Homme = 30 = m = 35 i = 3.25% TD88/90?? Prime uique =??? Prime ivelée =??? Ass vie 79

80 Chapitre 4. Les opératios mites 3. L assurace mite combiée L assurace mite combiée est la combiaiso d u capital différé et d ue temporaire décès, de capital assuré différet. La prime uique est défiie comme : avec = ratio etre capital-vie et capital-décès La prime ivelée est défiie comme : Ass vie 80

81 Chapitre 4. Les opératios mites 3. Choi de la table de mortalité Dépedra de l importace relative du risque décès ou du risque vie. O predra la plus chère, à savoir??? E gééral, la table vie sera choisie lorsque le capitalvie atteit au mois le double du capital-décès. Ass vie 8

82 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios Mite de ,00 0/5, 0/5, 0/20, 0/25 Homme = 30 = m = 35 i = 3.25% Prime uique =??? Prime ivelée =??? Ass vie 82

83 Chapitre 4. Les opératios mites 4. L assurace terme fie Capital versé au terme du cotrat, que l assuré soit e vie ou o. Opératio viagère? Opératio fiacière? déped du paiemet des primes. Ass vie 83

84 Chapitre 4. Les opératios mites 2. L assurace terme fie Table de mortalité? Décès Prime uique? PU = v Prime auelle? Ass vie 84

85 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios Terme fie de ,00 Homme = 30 = m = 35 i = 3.25% Prime uique =??? Prime ivelée =??? Ass vie 85

86 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios La prime de la terme fie est-elle supérieure ou iférieure à celle de la mite (toutes choses restat égales par ailleurs, i.e. même durée, même assuré, même capital, )? Elle sera iférieure. Pourquoi? Ass vie 86

87 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios Quelle somme faut-il payer maiteat pour assurer à u garço de as le paiemet d u capital de ,00 à l âge de 8 as et de ,00 à l âge de 20 as (i = 3,25%) si le paiemet est certai? si le paiemet est subordoé à l état de vie de l efat? Ass vie 87

88 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios U retraité de 60 as reçoit u capital de ,00 de so assurace de groupe. Quel est le motat de la rete viagère aticipative qu il pourra obteir (i =3,25%) si la rete pred cours immédiatemet? si la rete pred cours à partir de 65 as? Ass vie 88

89 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios Quelle est la prime uique payable par u homme de 28 as pour l assurace e cas de décès d u capital de 250,000 pedat les 0 premières aées et de 00,000 pedat les 0 aées suivates (i = 3.25%)? Ass vie 89

90 Chapitre 4. Les opératios mites 4. Applicatios Soit u homme de 30 as. Comparer, pour ue durée de 35 as et u capital de ,00 la prime uique du capital différé, de la temporaire décès et de la mite (i =3.25%). Ass vie 90

91 Chapitre 4. Les opératios mites 5. Le capital différé avec remboursemet des primes Capital versé à coditio que l assuré soit e vie au terme du cotrat. E cas de décès de l assuré : remboursemet des primes versées. Ass vie 9

92 Chapitre 4. Les opératios mites 5. Le capital différé avec remboursemet des primes Cette opératio s apparete à ue assurace mite, e ce ses qu il y a ue prestatio e cas de décès et ue prestatio e cas de vie. Néamois, l epressio de la prime uique présete ue structure différete. Ass vie 92

93 Chapitre 4. Les opératios mites 5. Le capital différé avec remboursemet des primes CDAR à prime uique La prestatio e cas de vie est fiacée par : E La prestatio e cas de décès est fiacée par : PU A O obtiet dès lors : Ass vie 93

94 Chapitre 4. Les opératios mites Ass vie 94

95 Chapitre 4. Les opératios mites Ass vie 95

96 Chapitre 4. Les opératios mites Ass vie 96

97 Chapitre 4. Les opératios mites Ass vie 97

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

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