2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES"

Transcription

1 2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1. Défiitios L'itérêt est l'idemité que doe au propriétaire d'ue somme d'arget celui qui e a joui pedat u certai temps. Divers élémets itervieet das le calcul de l'itérêt : Le capital (C) est la somme d'arget prêtée ou placée. Le temps () est la durée du placemet. Le taux auel brut (t) est le pourcetage appliqué au capital représetat l itérêt auel brut. Le précompte mobilier est u pourcetage qui est reteu sur le reveu mobilier. Le précompte mobilier sur les itérêts et dividedes est harmoisé et est porté au taux uique de 21%. Il existe cepedat 4 exceptios à cette règle. le précompte mobilier sur les bois de liquidatio est maiteu à 10%; le taux du précompte mobilier sur les dividedes et itérêts actuellemet soumis au précompte mobilier de 25%, reste ichagé; le précompte mobilier sur les itérêts des bos d Etat dot la période de souscriptio s éted du 24 ovembre 2011 au 2 décembre 2011 est maiteu à 15%. E ce qui cocere les itérêts sur les dépôts d éparge, il existe ue exoératio du précompte mobilier pour la première trache des reveus de carets de dépôt (idexée à pour l exercice d impositio 2014 reveus de l aée 2013). Pour les persoes physiques, le précompte mobilier est libératoire c'est-à-dire que le cotribuable 'est pas teu de metioer ses reveus mobiliers das sa déclaratio fiscale. Exemple 1 : Calcul de CD 0 max pour atteidre le plafod d exoératio fiscale t=3% auel brut Le seuil d exoératio fiscale est de 1880 d itérêt auel, soit t.cd 0 max. CD 0 max =1880/0.03= E 2014, le capital maximum pour jouir d ue exoératio fiscale sur u caret de dépôt rémuéré à u taux auel brut de 3% est de Exemple 2 : Preos u motat placé supérieur au capital maximum calculé ci-dessus et appliquos la reteue du précompte mobilier sur les itérêts brut. CD 0 = et t=3% auel brut Les itérêts après 1 a s élèvet à Le seuil d exoératio fiscale de 1880 état dépassé, le précompte mobilier de 15% est automatiquemet prélevé sur le reveu mobilier dépassat le seuil d exoératio fiscale. Les itérêts serot de ( ).85 % ou % %, soit ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 1

2 Lors d'u placemet ou d'u prêt, le prêteur et l'empruteur fixet u certai ombre de covetios qui servirot de base au calcul de l'itérêt : Les échéaces au bout desquelles les itérêts sot exigibles (doivet être payés). Le taux auel brut. O distigue e gééral deux types d'itérêts : L'itérêt simple est soit régulièremet perçu par le propriétaire du capital, soit ajouté au capital sas qu'il produise d'itérêt supplémetaire. L'itérêt composé s'ajoute au capital chaque aée (ou à d'autres itervalles de temps fixés d'avace) pour produire lui aussi des itérêts (à u taux qui peut être différet de celui du placemet iitial). Le graphique ci-dessous motre clairemet la différece etre les deux types d'itérêts (capital de 1000 placé à 3 %). L'itérêt simple est costat (1000.0,03=30 ). Le capital augmeté de l itérêt simple croît de faço liéaire (droite sur le graphique), tadis que l'itérêt composé croît de faço expoetielle (courbe sur le graphique). Capital e 2000 Itérêts composés 1500 Itérêts simples Itérêts simples Durée e aées L'itérêt simple est proportioel au capital iitial (CD 0 ), à la durée du placemet ( exprimée e aées) et au taux auel brut e % (t). Il e résulte que l itérêt simple (I s ) est doé par la formule Is = CD t 0. Le capital dispoible après aées (CD ) est la valeur du capital et des itérêts après aées, soit : 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 2

3 CD (1 ) = CD0 + I s = CD0 + CD0t = CD0 + t Exemple : Supposos que l o place u capital de 1000 à itérêts simples pedat 10 as au taux auel brut de 3%. Le capital dispoible après chaque aée peut s écrire : CD = CD + 0,03. CD CD = CD + 2.0, 03. CD CD = CD + 3.0, 03. CD M CD = CD ,03. CD Il est doc clair que les différetes valeurs aisi obteues formet ue progressio arithmétique de premier terme CD 0 et de raiso I s. 3. Itérêts composés. U capital est placé à itérêts composés. Les itérêts e sot pas perçus et s ajoutet au capital pour produire eux aussi des itérêts. Les itérêts se capitaliset à la fi de chaque période de placemet (capitalisatio auelle, semestrielle, trimestrielle ou mesuelle). Exemple 1 : capitalisatio auelle U capital de 1000 est placé à itérêts composés au taux auel brut de 3 % pedat 10 as. La capitalisatio est auelle. A la fi de la première aée, le capital aura produit 30 d itérêts et sera deveu CD 1 = ,03 = (1 + 0,03)= 1030 A la fi de la deuxième aée, la valeur acquise CD 2 sera de : CD 2 = ,03 = 1030 (1 + 0,03) =1000 (1 +0,03)² = 1060,90 Après 10 as, la valeur acquise CD 10 sera de : CD 10 = 1000 (1 + 0,03) 10 = 1343,92 D ue maière géérale, o peut écrire : CD = CD0 + t (1 ) Les valeurs CD0, CD1, CD2,..., CD formet ue progressio géométrique de premier terme CD 0 et de raiso (1+t). Par coséquet, l itérêt brut gééré la ième aée est doé par : I = CD CD = CD (1 + t) CD (1 + t) = CD (1 + t) (1 + t 1) I = CD (1 + t) t = CD t ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 3

4 Das ce qui précède, ous avos supposé que la période de placemet du capital était auelle. Il est évidemmet possible de partir d ue période plus courte ou plus logue, u mois par exemple. Il faut alors modifier le raisoemet e coséquece. Exemple 2 : capitalisatio mesuelle U capital de 1000 est placé à itérêts composés au taux auel brut de 3 %, soit u taux mesuel brut de 3/12 % (0.25%) pedat 10 as. La capitalisatio est mesuelle. A la fi du premier mois, le capital aura produit 2,5 d itérêts et sera deveu CD 1/12 = ,0025 = (1+0,0025) = 1002,5 La valeur acquise CD 2/12 sera = 1002, ,5. 0,0025 =1002,5. (1+0,0025) = 1000 (1 +0,0025)² = 1005,01 Après 10 as, la valeur acquise CD 10 sera =1000 (1 + 0,0025) 120 = 1.349,35 D ue maière géérale, o peut écrire : CD (1 t ) = CD + et I t t = CD ( 1) 12 0 (1 ) [(1 ) 1] Les valeurs CD0, CD1/12, CD2/12,..., C /12 formet ue progressio géométrique de premier terme CD 0 et de raiso (1+t/12). Das le cas où le ombre de capitalisatio auelle vaut T, les formules devieet : CD t = CD0 (1 + )T et T I t t = CD + + T T T ( 1) T 0 (1 ) [(1 ) 1] 4. Auités 4.1. Défiitio Ue auité est u payemet auel, au moye duquel o costitue u capital ou o éteit sa dette, (itérêts et capital), au bout d'u certai ombre d'aées. Lorsque les versemets sot mesuels, o parle de mesualités; s'ils sot trimestriels, o parle de trimestrialités et s'ils sot semestriels de semestrialités. Les auités permettet de résoudre certais problèmes de la vie courate Costitutio d'u capital 1 Ue persoe désire se costituer u capital pour ses "vieux jours". Elle peut le faire de deux maières : 1 Nous supposeros que les versemets sot auels. Le raisoemet est le même e cas de versemets mesuels; les calculs doivet cepedat être adaptés. 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 4

5 Verser régulièremet (tous les as par exemple) ue certaie somme (que ous supposeros toujours la même pour simplifier les calculs). La questio est de savoir combie elle recevra le jour de ses soixate as. Souhaiter recevoir ue certaie somme le jour de ses soixate as, par exemple La questio est de savoir combie elle devra payer chaque mois. Exemple 1 : Mosieur Lejeue verse le 31 décembre de chaque aée pedat vigt as ue somme de 500. Le premier versemet a lieu le 31 décembre Quel motat touchera-t-il le 31 décembre 2029 sachat que le taux auel (t) est de 5 %? Chaque versemet a est deveu après aées au taux t : a(1+t) Avec qui dimiue chaque aée de 1 uité. Ces différets motats formet doc ue progressio géométrique. Si o la commece par le derier motat (qui, das otre exemple, a porté itérêt pedat u a), cette progressio a comme premier terme a(1+t) et comme raiso (1+t). Le capital costitué C sera la somme des termes de cette progressio géométrique. Puisqu'elle est formée de termes, le capital à recevoir s'élèvera à Das l'exemple choisi, o obtiet : ( t) ( ) C = a + t = a + t 1 t ( ) Exemple 2 : ( ) ( 1+ 0, 05 )20 1 1, 6533 C = , 05 = 500.1, 05. = 17359, 63 0,05 0,05 Mosieur Levieux désire se costituer u capital de à recevoir le jour de ses soixate as. Il s'adresse à u orgaisme fiacier et demade à verser ue certaie somme chaque aée à partir de so quaratième aiversaire. Il verse doc au début de chaque aée. Quel motat devra-t-il verser? Ce problème est exactemet l'iverse du précédet. Le capital C est cou; il y a lieu de détermier la valeur de l'auité a. E partat de la formule précédete et e teat compte que le derier versemet a lieu le jour de so 59 e aiversaire, il viet C. t 1 a =. ( 1 + t) 1 1+ Mosieur Levieux devra doc verser chaque aée a = , , , ,05 = 1,6533 1,05 = ( ) 20 t 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 5

6 Si les versemets ot lieu à terme échu, le derier versemet aura lieu le jour de so 60 e aiversaire et la formule précédete deviet a = C. t ( t) Emprut remboursable par auités - Amortissemet d'u emprut Ue persoe a besoi d ue somme d'arget assez importate pour u achat bie précis, par exemple, pour fixer les idées, pour acheter ue maiso. Plusieurs solutios se présetet, mais e gééral, cette persoe s'adressera à ue baque et demadera les coditios d'obtetio d'u emprut. Das ce qui suit, ous e tiedros pas compte des frais egedrés par la costitutio du dossier, i des frais de otaire, d'assurace-vie ou autres que ce gere d'opératio etraîe. Notre objectif est simplemet de savoir commet calculer le motat que l'empruteur devra rembourser régulièremet. Nous supposeros das le premier exemple que les remboursemets ot lieu ue fois chaque aée et ue fois par mois das le deuxième exemple. Il faut d'abord remarquer que les versemets sot tous égaux et que chaque versemet compred deux parties : Les itérêts produits par le solde restat dû pedat la période cosidérée; Ue partie du capital, appelée amortissemet. E gééral, le versemet se fait à terme échu. Il est évidet que le motat de l'auité devra être supérieur aux itérêts dus pedat u a. D'autre part, au fur et à mesure que les aées s'écoulet, la part des itérêts das le remboursemet s'amoidrit, tadis que celle du capital augmete. Si l'o tiet compte que la somme à obteir 'est pas le capital empruté C, mais celui-ci augmeté des itérêts dus, c'est-à-dire C (1+t), le problème reste le même que le précédet. Le motat de l auité a de chaque versemet s'élève alors à : ( t) C ( 1+ t ) = a a = C ( 1+ t) ( t) ( 1+ ) C t t a = 1+ 1 a = C ( 1+ t) t Das le cas d u remboursemet par mesualité (exemple 2), le motat de la mesualité m de chaque versemet s'élève à : 12 t t C m = 12 t ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 6

7 Exemple 1 : Ue persoe désire empruter u capital de et le rembourser e 20 as; si le taux auel est de 9 %, quel sera le motat a de l'auité? La formule ci-dessus permet d'obteir sas difficulté 20 (1, 09).0, 09 5, 604.0, (1, 09) 1 5, a = = = 10954, 65 Le tableau d'amortissemet se présete comme suit : Aées Auité Itérêts Amortissemet Solde restat dû , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,65 904, ,14 0 Exemple 2 : Ue persoe désire empruter u capital de et le rembourser e 20 as; si le taux auel est de 9 % (9/12 =0.75% mesuel), quel sera le motat m de la mesualité? La formule ci-dessus permet d'obteir sas difficulté 240 (1, 0075).0, , 009.0, (1, 0075) 1 6, m = = = 899, 73 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 7

8 Le tableau d'amortissemet se présete comme suit : mois Mesualité Itérêts Amortissemet Solde restat dû ,73 737,17 162, , ,73 721,93 177, , ,73 705,25 194, , ,73 687,00 212, , ,73 667,05 232, , ,73 645,22 254, , ,73 621,35 278, , ,73 595,23 304, , ,73 566,67 333, , ,73 535,43 364, , ,73 501,25 398, , ,73 463,87 435, , ,73 422,99 476, , ,73 378,27 521, , ,73 329,35 570, , ,73 275,84 623, , ,73 217,32 682, , ,73 153,30 746, , ,73 83,29 816, , ,73 6,70 893,03 0 Comparaiso du motat total remboursé etre u remboursemet auel et mesuel. Le remboursemet auel est de ,65 = Le remboursemet mesuel est de ,73 = ,2 Le gai pour l empruteur est de ,2 = 3 157,8. Exemple 3 : Ue persoe désire empruter , sa baque lui propose 3 formules possibles. Cas 1 Cas 2 Cas 3 taux 4% 6% 7% durée 15 as 20 as 25 as auité 8994, , ,05 versemet mesuel 749,51 726,54 715,09 remboursemet total , , ,25 gai référece , ,60 Le baquier a pas itérêt à préseter ce tableau, mais il doit covaicre l empruteur que sur ue plus logue durée la mesualité sera plus faible et d orieter le choix sur le cas 3, ettemet plus favorable au prêteur. 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 8

9 Exemple 4 : Ue persoe désire u crédit à la cosommatio (type carte visa) de 2000 remboursable par mesualité. Sa baque lui propose 3 formules possibles. Le taux auel est de 15%, soit 1,25% mesuel. Cas 1 Cas 2 Cas 3 durée 12 mesualités 24 mesualités 48 mesualités mesualité 180,52 96,97 55,66 remboursemet total 2166, , ,75 gai référece 161,16 505,55 L allogemet de la durée du remboursemet allège cosidérablemet le motat de la mesualité, mais accroît égalemet le motat total remboursé. 5. Taux de chargemet Les publicités que l'o trouve régulièremet das les boites aux lettres affichet des tableaux comme ci-dessous 2 : Motat Mesualités TAEG x 99,88 15,5 % x 170,82 15,5 % x 206,85 15,5 % x 219,37 12,0 % x 329,03 12,0 % x 346,52 12,0 % x 433,15 12,0 % La première coloe repred les motats que l'o veut empruter. La deuxième coloe idique le ombre de mesualités à rembourser (premier facteur du produit) et le motat de ces mesualités (deuxième facteur du produit). La troisième coloe doe la valeur du TAEG (taux auel effectif global). Il remplace le taux de chargemet. C'est la loi qui impose l'obligatio d'idiquer sur tout cotrat d'emprut la valeur du TAEG. Des défiitios de ce taux existet, mais elles s'adresset surtout à des spécialistes. Lorsqu'ue persoe désire effectuer u emprut pour u achat tel ue voiture par exemple, elle s'adresse à u orgaisme fiacier qui lui propose u "prêt à tempéramet". Nous 'etreros pas das le détail fiacier de l'opératio. Disos simplemet que la loi prévoit u acompte miimum de 15 % qui e peut être couvert par l'emprut. Pour le solde, l'orgaisme fiacier lui soumet ue covetio sur laquelle figuret u certai ombre de reseigemets ; le motat de l'emprut, la durée de celui-ci, le motat à rembourser, les dates de ces remboursemets et efi le TAEG. L'employé de l'orgaisme fiacier e calcule rie lui-même : actuellemet, tout est das so ordiateur. Pour comparer les coditios proposées par deux orgaismes fiaciers différets, il faut éviter de comparer les taux : le plus simple est de comparer les motats à rembourser et leur fréquece. 2 Les commetaires figurat sous le tableau e ous itéresset pas. 5 ième aée Techique de qualificatio 2 ième partie : Mathématiques fiacières p. 9

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes. Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités

Plus en détail

Comment utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ

Comment utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ Commet utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ Survol du compte Mauvie U La majorité des Caadies gèret leurs fiaces comme suit : 1. Ils déposet leur reveu et autres actifs à court

Plus en détail

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire HAPTRE térêt simple Sommaire A B D E F G H J K L Notio d itérêt Formule fodametale de l itérêt simple Durée de placemet exprimée e mois Durée de placemet exprimée e jours alculs sur la formule fodametale

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation 1 / 9 Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Le cycle d exploitatio des etreprises (achats stockage productio stockage vetes) peut etraîer des décalages de trésorerie plus

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Les etreprises ot souvet besoi de moyes de fiacemet à court terme : elles ot alors recours aux crédits bacaires (découverts bacaires

Plus en détail

Le meilleur scénario pour votre investissement

Le meilleur scénario pour votre investissement ivestir Best Strategy 2012 Le meilleur scéario pour votre ivestissemet U ivestissemet diversifié U coupo uique de 0% à 50% brut* à l échéace Ue courte durée : 4 as et demi Votre capital garati à l échéace

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules est à dispositio olie et sera doé aux cadidats lors des exames oraux

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars

Plus en détail

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce

UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce Aée Uiversitaire 2003 / 2004 Auditoire : Troisième Aée Études Supérieures Commerciales & Scieces Comptables DÉCISIONS FINANCIÈRES Note de cours N 3 Première

Plus en détail

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats

Plus en détail

Limites des Suites numériques

Limites des Suites numériques Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet

Plus en détail

Inégalités souvent rencontrées

Inégalités souvent rencontrées Iégalités souvet recotrées Recotres Putam 004 Uiversité de Sherbrooke Jea-Philippe Mori Théorie Certaies iégalités sot deveues célèbres e raiso de leur grade utilité Elles sot aussi souvet au coeur de

Plus en détail

Cours : Le choix des investissements grâce à l actualisation : La VAN (Valeur Actualisée Nette) et le TIR (Taux Interne de Rendement)

Cours : Le choix des investissements grâce à l actualisation : La VAN (Valeur Actualisée Nette) et le TIR (Taux Interne de Rendement) Cours : Le choix des ivestissemets grâce à l actualisatio : La VAN (Valeur Actualisée Nette) et le TIR (Taux Itere de Redemet) 1 La VAN, la Valeur Actualisée (ou Actuelle) Nette e aveir certai 11 La comparaiso

Plus en détail

S-PENSION. Constituez-vous un capital retraite complémentaire pour demain tout en bénéficiant d avantages fiscaux dès aujourd hui.

S-PENSION. Constituez-vous un capital retraite complémentaire pour demain tout en bénéficiant d avantages fiscaux dès aujourd hui. S-PENSION Costituez-vous u capital retraite complémetaire pour demai tout e bééficiat d avatages fiscaux dès aujourd hui. Sommaire 1. Il est temps de predre l iitiative 4 2. Profitez dès aujourd hui des

Plus en détail

?,i- ' ^/mmmmmm. CACU ^..""'V ii\teimmies EîiiEsmmii ''?A y? K 1^ 1 - r Par le Moyede Formules Algébriques ) v-^' ET A 'AIDE DES OGARITHMES.../v:?i.'?Xi:: F, X, BURQUE, Ptr. Professeur de MatJu'matiques,

Plus en détail

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe 1/5 Trois objectifs poursuivis par le gouveremet : > améliorer la compétitivité fiscale de la Frace > péreiser les activités de R&D > faire de la Frace u territoire attractif pour l iovatio Les icitatios

Plus en détail

Augmentation de la demande du produit «P» Prévision d accroître la capacité de production (nécessité d investir) Investissement

Augmentation de la demande du produit «P» Prévision d accroître la capacité de production (nécessité d investir) Investissement Augmetatio de la demade du produit «P» Prévisio d accroître la capacité de productio (écessité d ivestir) Ivestissemet Etude de retabilité du produit «P» Jugemet de l opportuité et de la retabilité du

Plus en détail

Compte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant

Compte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant GUIDE DU DÉBUTANT Compte Sélect Baque Mauvie Guide du débutat Besoi d aide? Preez quelques miutes pour lire attetivemet votre Guide du cliet. Le préset Guide du débutat vous facilitera l utilisatio de

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

Les solutions mi-hypothécaires, mi-bancaires de Manuvie. Guide du conseiller

Les solutions mi-hypothécaires, mi-bancaires de Manuvie. Guide du conseiller Les solutios mi-hypothécaires, mi-bacaires de Mauvie Guide du coseiller 1 2 Table des matières Itroductio... 5 La Baque Mauvie...5 Le compte Mauvie U...5 Le compte Sélect Baque Mauvie...5 1. Les solutios

Plus en détail

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1)

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1) Corrigé ESSEC III 008 par Pierre Veuillez Das certaies situatios paris sportifs, ivestissemets fiaciers..., o est ameé à miser de l arget de faço répétée sur des paris à espérace favorable. O se propose

Plus en détail

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n = [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.

Plus en détail

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices Chapitre 1 Déombremet 1.1 Eocés des exercices Exercice 1 L acie système d immatriculatio fraçais était le suivat : chaque plaque avait 4 chiffres, suivis de 2 lettres, puis des 2 uméros du départemet.

Plus en détail

RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée

RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée Nous ous occupos d accroître votre clietèle avec le compte Avatage d etreprise Pour trouver des cliets potetiels grâce à u simple compte bacaire Vous cherchez des idées

Plus en détail

Lignes directrices applicables aux régimes de capitalisation

Lignes directrices applicables aux régimes de capitalisation Solutios Retraite collectives Liges directrices applicables aux régimes de capitalisatio RÉPONDEZ AUX EXIGENCES ÉNONCÉES DANS LES LIGNES DIRECTRICES GRÂCE AUX EXCELLENTS OUTILS DE LA FINANCIÈRE MANUVIE

Plus en détail

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1) Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester

Plus en détail

Convergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9

Convergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9 Au sommaire : Suites extraites Le théorème de Bolzao-Weierstrass La preuve du théorème de Bolzao-Weierstrass3 Foctio K-cotractate4 Le théorème du poit fixe5 La preuve du théorème du poit fixe6 Utilisatios

Plus en détail

Faites prospérer vos affaires grâce aux solutions d épargne et de gestion des dettes

Faites prospérer vos affaires grâce aux solutions d épargne et de gestion des dettes Faites prospérer vos affaires grâce aux solutios d éparge et de gestio des dettes Quelques excelletes raisos d offrir des produits bacaires et de fiducie à vos cliets Vous avez la compétece écessaire pour

Plus en détail

Séquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire

Séquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire Séquece 5 La foctio logarithme épérie Objectifs de la séquece Itroduire ue ouvelle foctio : la foctio logarithme épérie. Coaître les propriétés de cette foctio : sa dérivée, ses variatios, sa courbe, sa

Plus en détail

Opérations bancaires avec l étranger *

Opérations bancaires avec l étranger * Opératios bacaires avec l étrager * Coditios bacaires au 1 er juillet 2011 Etreprises et orgaismes d itérêt gééral Opératios à destiatio de l étrager Viremets émis vers l étrager : viremet e euros iférieur

Plus en détail

Choisissez la bonne carte. Contribuez au respect de la nature avec les cartes Visa et MasterCard WWF. Sans frais supplémentaires.

Choisissez la bonne carte. Contribuez au respect de la nature avec les cartes Visa et MasterCard WWF. Sans frais supplémentaires. Toutes les cartes de crédit e se ressemblet pas. Les cartes Visa et MasterCard WWF vous offret tous les avatages d ue carte de crédit classique. Vous disposez toujours et partout d ue réserve d arget das

Plus en détail

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES 1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1

Plus en détail

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das

Plus en détail

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période) A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels

Plus en détail

20. Algorithmique & Mathématiques

20. Algorithmique & Mathématiques L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus

Plus en détail

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue

Plus en détail

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages

Plus en détail

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1 Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S

Plus en détail

Mobile Business. Communiquez efficacement avec vos relations commerciales 09/2012

Mobile Business. Communiquez efficacement avec vos relations commerciales 09/2012 Mobile Busiess Commuiquez efficacemet avec vos relatios commerciales 9040412 09/2012 U choix capital pour mes affaires Pour gérer efficacemet ses affaires, il y a pas de secret : il faut savoir predre

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble.

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble. II LE MARCHE DU CAFE 1 L attractivité La segmetatio selo le mode de productio Le marché du café peut être segmeté e foctio de deux modes de productio pricipaux : la torréfactio et la fabricatio de café

Plus en détail

Sommaire Chapitre 1 - L interface de Windows 7 9

Sommaire Chapitre 1 - L interface de Windows 7 9 Sommaire Chapitre 1 - L iterface de Widows 7 9 1.1. Utiliser le meu Démarrer et la barre des tâches de Widows 7...11 Démarrer et arrêter des programmes...15 Épigler u programme das la barre des tâches...18

Plus en détail

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT?

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? Etude Spéciale o. 7 Javier 2003 SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? MARK SCHNEIDER Le CGAP vous ivite à lui faire part de vos commetaires, de vos rapports et de toute demade d evoid autres

Plus en détail

LOUER SON PREMIER LOGEMENT AU CANADA Ce que les nouveaux arrivants doivent savoir

LOUER SON PREMIER LOGEMENT AU CANADA Ce que les nouveaux arrivants doivent savoir LOUER SON PREMIER LOGEMENT AU CANADA Ce que les ouveaux arrivats doivet savoir AU CŒUR DE L HABITATION U logemet bie à vous Si vous veez d arriver au Caada, ue des premières choses que vous devrez probablemet

Plus en détail

Loi binomiale. Niveau : Première S + SUP (Convergence) Prérequis : Variable aléatoire, espérance, variance, théorème limite central, loi de Poisson

Loi binomiale. Niveau : Première S + SUP (Convergence) Prérequis : Variable aléatoire, espérance, variance, théorème limite central, loi de Poisson 4 L E Ç O N Loi biomiale Niveau : Première S + SUP (Covergece) Prérequis : Variable aléatoire, espérace, variace, théorème limite cetral, loi de Poisso 1 Loi de Beroulli Défiitio 41 Loi de Beroulli Soit

Plus en détail

One Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles en un seul pack

One Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles en un seul pack Uique! Exteded Fleet Appels illimités vers les uméros Mobistar et les liges fixes! Oe Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles e u seul pack Commuiquez et travaillez e toute liberté Mobistar offre

Plus en détail

for a living planet WWF ZOOM: votre carte de crédit personnalisée

for a living planet WWF ZOOM: votre carte de crédit personnalisée for a livig plaet WWF ZOOM: votre carte de crédit persoalisée Le meilleur pour vous. Le meilleur pour l eviroemet. Ue carte de crédit du WWF. Vous faites u geste e faveur de la ature. Sas frais supplémetaires.

Plus en détail

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1 Bac blac TS Correctio Exercice I ( Spé ) / émotros par récurrece que 5x y = pour tout etier aturel 5x y = 5 8 = La propriété est doc vraie au rag = Supposos que la propriété est vraie jusqu au rag, o a

Plus en détail

Statistique descriptive bidimensionnelle

Statistique descriptive bidimensionnelle 1 Statistique descriptive bidimesioelle Statistique descriptive bidimesioelle Résumé Liaisos etre variables quatitatives (corrélatio et uages de poits), qualitatives (cotigece, mosaïque) et de types différets

Plus en détail

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois)

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois) LES GRANDS THÈMES DE L ITB Les iérês simples e les iérês composés RAPPELS THÉORIQUES Les iérês simples : l'iérê «I» es focio de la durée «D» (jour, quizaie, mois, rimesre, semesre, aée) de l'opéraio (placeme

Plus en détail

14 Chapitre 14. Théorème du point fixe

14 Chapitre 14. Théorème du point fixe Chapitre 14 Chapitre 14. Théorème du poit fixe Si l o examie de plus près les méthodes de Lagrage et de Newto, étudiées au chapitre précédet, elles revieet das leur pricipe à remplacer la résolutio de

Plus en détail

Module 3 : Inversion de matrices

Module 3 : Inversion de matrices Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que

Plus en détail

Extrait du Guide Pratique des Représentants du Personnel

Extrait du Guide Pratique des Représentants du Personnel Extrait du Guide Pratique des Représetats du Persoel Partie 5 - Moyes mis à dispositio des ititutios représetatives du persoel 5-4 Les heures de délégatio et la liberté de déplacemet A) Les heures de délégatio

Plus en détail

EXERCICES : DÉNOMBREMENT

EXERCICES : DÉNOMBREMENT Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris

Plus en détail

PREPARER SA RETRAITE

PREPARER SA RETRAITE PREPARER SA RETRAITE Combie éparger pour compléter sa retraite? Pour répodre à cette questio, la première étape cosiste à imagier so trai après 65 as. Des postes de dépeses aurot disparu (otammet ceux

Plus en détail

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil. Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la

Plus en détail

Evaluation de la Délivrance de Méthadone en Belgique

Evaluation de la Délivrance de Méthadone en Belgique 1 SERVICE PUBLIC FEDERAL DE PROGRAMMATIO POLITIQUE SCIETIFIQUE rue de la Sciece 8 B-1000 BRUXELLES Tél. 02 238 34 11 Fax 02 230 59 12 URL : www.belspo.be Evaluatio de la Délivrace de Méthadoe e Belgique

Plus en détail

LA NOUVELLE IDENTITÉ DE L AGESSS SE DÉVOILE!

LA NOUVELLE IDENTITÉ DE L AGESSS SE DÉVOILE! l itermédiaire Le joural de l Associatio des gestioaires des établissemets de saté et de services sociaux VOLUME 20, NUMÉRO 1 MAI 2011 LA NOUVELLE IDENTITÉ DE L AGESSS SE DÉVOILE! Fraçois Jea Présidet-directeur

Plus en détail

Un accès direct à vos comptes 24h/24 VOTRE NUMÉRO CLIENT. www.bnpparibas.net. Centre de Relations Clients 0 820 820 001 (0,12 /min)

Un accès direct à vos comptes 24h/24 VOTRE NUMÉRO CLIENT. www.bnpparibas.net. Centre de Relations Clients 0 820 820 001 (0,12 /min) * selo coditios cotractuelles e vigueur. U accès direct à vos comptes 24h/24 VOTRE NUMÉRO CLIENT + VOTRE CODE SECRET * : www.bpparibas.et Cetre de Relatios Cliets 0 820 820 001 (0,12 /mi) Appli Mes Comptes

Plus en détail

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR.

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. 55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. CHANTAL MENINI 1. U pla possible Les exemples qui vot suivre sot des pistes possibles et e aucu cas ue présetatio exhaustive. De même je ai pas fait ue étude systématique

Plus en détail

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009 M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted

Plus en détail

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.

Plus en détail

HEC. Gilles Mauffrey. METHODES QUANTITATIVES AVEC EXCEL Programmation linéaire, programmation dynamique, simulation, statistique élémentaire

HEC. Gilles Mauffrey. METHODES QUANTITATIVES AVEC EXCEL Programmation linéaire, programmation dynamique, simulation, statistique élémentaire HEC Gilles Mauffrey METHODES QUANTITATIVES AVEC EXCEL Programmatio liéaire, programmatio dyamique, simulatio, statistique élémetaire La Modélisatio LA MODELISATION Modèle et typologie des modèles. La otio

Plus en détail

Intégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé :

Intégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé : Itégratio et probabilités EN Paris, 202-203 TD 203 Lois des grads ombres, théorème cetral limite. Corrigé Lois des grads ombres Exercice. Calculer e cet leços Détermier les limites suivates : x +... +

Plus en détail

TARIFS BANCAIRES. Opérations bancaires avec l étranger Extrait des conditions bancaires au 1 er juillet 2014. Opérations à destination de l étranger

TARIFS BANCAIRES. Opérations bancaires avec l étranger Extrait des conditions bancaires au 1 er juillet 2014. Opérations à destination de l étranger Opératios bacaires avec l étrager Extrait des coditios bacaires au 1 er juillet Opératios à destiatio de l étrager Viremets émis vers l étrager : Frais d émissio de viremets e euros (3) vers l Espace écoomique

Plus en détail

3.1 Différences entre ESX 3.5 et ESXi 3.5 au niveau du réseau. Solution Cette section récapitule les différences entre les deux versions.

3.1 Différences entre ESX 3.5 et ESXi 3.5 au niveau du réseau. Solution Cette section récapitule les différences entre les deux versions. 3 Réseau Le réseau costitue u aspect essetiel d u eviroemet virtuel ESX. Il est doc importat de compredre la techologie, y compris ses différets composats et leur coopératio. Das ce chapitre, ous étudios

Plus en détail

Remboursé par l assurance maladie obligatoire 100% 100% 200%

Remboursé par l assurance maladie obligatoire 100% 100% 200% Mutuelle Saté pompiers - pats Offre reservee SPASDIS prévi POMPIERS surcomplemetaire spasdis CUMUL maladie (1) Cosultatios, visites (gééralistes / spécialistes) 130% 70 % 200 % Pharmacie : médicamets remboursés

Plus en détail

LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE

LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE LES MESURES CLÉS DU PROJET DE LOI ÉCONOMIE SOCIALE ET SOLIDAIRE Qu est-ce que l Écoomie sociale et solidaire? Coopératives Etreprises sociales Scop Fiaceurs sociaux Scic CAE Mutuelles Coopératives d etreprises

Plus en détail

www.toyota-forklifts.fr SOLUTIONS DE FINANCEMENT 100 % Toyota Material Handling France

www.toyota-forklifts.fr SOLUTIONS DE FINANCEMENT 100 % Toyota Material Handling France www.toyota-forklifts.fr SOLUTIONS DE FINANCEMENT 100 % Toyota Material Hadlig Frace SOLUTIONS DE FINANCEMENT TOYOTA MATERIAL HANDLING Parce qu avat tout ous sommes Toyota NOS SOLUTIONS DE FINANCEMENT Coçues

Plus en détail

Apprentissage: cours 3a Méthodes par moyennage local

Apprentissage: cours 3a Méthodes par moyennage local Appretissage: cours 3a Méthodes par moyeage local Guillaume Oboziski 1 er mars 2012 Réferece : chap. 6 of [Hastie et al., 2009] ad chap. 6 of [Devroye et al., 1996]. Algorithmes par moyeage local O cosidère

Plus en détail

Université Victor Segalen Bordeaux 2 Institut de Santé Publique, d Épidémiologie et de Développement (ISPED) Campus Numérique SEME

Université Victor Segalen Bordeaux 2 Institut de Santé Publique, d Épidémiologie et de Développement (ISPED) Campus Numérique SEME Uiversité Victor Segale Bordeaux Istitut de Saté Publique, d Épidémiologie et de Développemet (ISPED) Campus Numérique SEME MODULE Pricipaux outils e statistique Versio du 8 août 008 Écrit par : Relu par

Plus en détail

Exo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X

Exo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X Exo7 Détermiats Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable T : pour

Plus en détail

STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO

STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO Des résultats du Programme de réductio des risques STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO 1. Cotexte La puaise tere Lygus lieolaris (figure 1) est

Plus en détail

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 )

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) RAIRO Operatios Research RAIRO Oper. Res. 34 (2000) 99-129 TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) Commuiqué par Berard LEMAIRE Résumé. L étude

Plus en détail

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

L E M E N S U E L D E L A V O C A T. Regretter d avoir fini le tube d aspirine. Comparer les offres AGA. Trier le mauvais courrier commercial du bon

L E M E N S U E L D E L A V O C A T. Regretter d avoir fini le tube d aspirine. Comparer les offres AGA. Trier le mauvais courrier commercial du bon ISSN 1146 6766 N 228 JUILLETAOÛT 2014 ère 1 plaidoirie L E M E N S U E L D E L A V O C A T Regretter d avoir fii le tube d aspirie Trouver des somifères ère 1 GAV Achat de THE robe Selfie Comparer les

Plus en détail

trouve jamais dans les concepts généraux que ce qu on y met

trouve jamais dans les concepts généraux que ce qu on y met ,QIRUPDWLTXHQRUPHHWWHPSV,VDEHOOH%R\GHQV Présetatio par Marie-Ae Chabi Réuio PIN 15 javier 2004 /HVEDVHVGHGRQQpHVHPSLULTXHV Collectio fiie et structurée de doées codifiées, textuelles ou multimédia, destiées

Plus en détail

Options Services policiers à Moncton Rapport de discussion

Options Services policiers à Moncton Rapport de discussion Optios Services policiers à Mocto Rapport de discussio Le 22 ovembre 2010 Also available i Eglish TABLE DES MATIÈRES Chapitre 1.0 Sommaire 3 Chapitre 2.0 Problématique 4 Chapitre 3.0 Cotexte 5 Chapitre

Plus en détail

STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES

STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES Préparatio à l Agrégatio Bordeaux Aée 203-204 Jea-Jacques Ruch Table des Matières Chapitre I. Gééralités sur les tests 5. Itroductio 5 2. Pricipe des tests 6 2.a. Méthodologie

Plus en détail

Ouverture à la concurrence du transport ferroviaire de voyageurs

Ouverture à la concurrence du transport ferroviaire de voyageurs Ouverture à la cocurrece du trasport ferroviaire de voyageurs COMPLÉMENTS Claude Abraham Présidet Thomas Revial Fraçois Vielliard Rapporteurs Domiique Auverlot Christie Rayard Coordiateurs Octobre 2011

Plus en détail

P : Dénombrements / Probabilités en univers fini

P : Dénombrements / Probabilités en univers fini P : Déombremets / Probabilités e uivers fii Déombremet & Combiatoire P.1 O tire les cartes! O tire 5 cartes das u jeu de 32 cartes usuel. Combie y a-t-il de tirages possibles vérifiat les coditios suivates

Plus en détail

1 Mesure et intégrale

1 Mesure et intégrale 1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios

Plus en détail

RÉFLEXION SUR LE PROJET DE RÈGLEMENT DE L OIQ SUR L EXERCICE EN SOCIÉTÉ DE LA PROFESSION D INGÉNIEURS PAR CLAUDE BARRY

RÉFLEXION SUR LE PROJET DE RÈGLEMENT DE L OIQ SUR L EXERCICE EN SOCIÉTÉ DE LA PROFESSION D INGÉNIEURS PAR CLAUDE BARRY RÉFLEXION SUR LE PROJET DE RÈGLEMENT DE L OIQ SUR L EXERCICE EN SOCIÉTÉ DE LA PROFESSION D INGÉNIEURS PAR CLAUDE BARRY TABLE DES MATIÈRES Commuiqué... 5 Notes itroductives... 7 Opiios et commetaires...

Plus en détail

La fibre optique arrive chez vous Devenez acteur de la révolution numérique

La fibre optique arrive chez vous Devenez acteur de la révolution numérique 2 e éditio Edité par l Autorité de régulatio des commuicatios électroiques et des postes RÉPUBLIQUE FRANÇAISE DÉCEMBRE 2010 La fibre optique arrive chez vous Deveez acteur de la révolutio umérique Petit

Plus en détail

Comment les Canadiens classent-ils leur système de soins de santé?

Comment les Canadiens classent-ils leur système de soins de santé? Novembre Les sois de saté au Caada, c est capital bulleti o 4 Commet les Caadies classet-ils leur système de sois de saté? Résultats du sodage iteratioal du Fods du Commowealth sur les politiques de saté

Plus en détail

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2. Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES PLAN DU CHAPITRE 2 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.1 Pla de sodage 2.2.2 Probabilités d iclusio 2.3 SONDAGE

Plus en détail

STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES

STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES NON-PAAMÉTIQUES Ecole Cetrale de Paris Arak S. DALALYAN Table des matières 1 Itroductio 5 2 Modèle de desité 7 2.1 Estimatio par istogrammes............................

Plus en détail

Probabilités et statistique pour le CAPES

Probabilités et statistique pour le CAPES Probabilités et statistique pour le CAPES Béatrice de Tilière Frédérique Petit 2 3 jui 205. Uiversité Pierre et Marie Curie 2. Uiversité Pierre et Marie Curie 2 Table des matières Modélisatio de phéomèes

Plus en détail

Les nouveaux relevés de compte

Les nouveaux relevés de compte Ifo CR Les ouveaux relevés de compte Les relevés de compte actuels du Crédit Agricole de Champage-Bourgoge sot issus de la migratio iformatique sur le GIE AMT e 2001 : petit format (mais A4 pour les Professioels),

Plus en détail

BARÈMES. i n d i c a t i f s. Œuvres préexistantes Œuvres de commande

BARÈMES. i n d i c a t i f s. Œuvres préexistantes Œuvres de commande BARÈMES i d i c a t i f s 2010 Œuvres préexistates Œuvres de commade droit d auteur pour les œuvres préexistates DROIT D AUTEUR POUR LES ŒUVRES PRÉEXISTANTES UNION DES PHOTOGRAPHES PROFESSIONNELS 2 121

Plus en détail

MUTUELLE D&O MUTUELLE D&O. Copilote de votre santé. Seniors. AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyance CRC CRIS CRPB-AFB

MUTUELLE D&O MUTUELLE D&O. Copilote de votre santé. Seniors. AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyance CRC CRIS CRPB-AFB MUTUELLE D&O pour toute souscriptio (Offre soumise à coditios) MUTUELLE D&O Copilote de votre saté Seiors AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyace CRC CRIS CRPB-AFB DOMISSIMO-Assuraces DOMISSIMO-Services

Plus en détail

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3. EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite

Plus en détail

Chapitre 13. Statistiques et probabilités. Sommaire

Chapitre 13. Statistiques et probabilités. Sommaire 13 Chapitre Chapitre 13 Statistiques et probabilités Les statistiques et les probabilités occupet ue place importate das l eseigemet de certaies classes préparatoires Les pricipales foctios écessaires

Plus en détail