c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives"

Transcription

1 Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages 3 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das les idividus 4 - Exemles de calculs Le tirage des échatillos est effectué das l'échatillo-maître issu du recesemet de la oulatio et das la base de sodage des logemets eufs achevés etre deux recesemets, alimetée ar le système de suivi des ermis de costruire du Miistère de l'equiemet. Les formules résetées ici ot été établies e suosat que les logemets ot été sélectioés ar u la de sodage aléatoire simle sas remise (A) où le taux de sodage est égligeable. Or, das la réalité ce est as exactemet le cas. E effet, les logemets sot sélectioés selo u la de sodage stratifié (ar catégories de commues) à lusieurs degrés, le ombre de degrés état variable selo les strates. Ceedat, e remière aroximatio, our la grade majorité des idicateurs, o eut cosidérer que ce la de sodage comlexe est roche d u sodage aléatoire simle, c est-à-dire cosidérer comme égligeable l'"effet de grae" dû au tirage des logemets das les zoes géograhiques fixes, dites "uités rimaires". O suose de lus que les o-réodats se comortet comme les réodats.. Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages a. Calcul our u ourcetage sur ue aée oiet le ombre de méages réodats à l'equête et l'estimateur odéré de la roortio des méages ossédat la caractéristique das la oulatio. L itervalle de cofiace à 95 s obtiet ar la formule : ± où est la variace statistique modifiée au sei de l échatillo. Puisque ous faisos l hyothèse d u A et ous ous itéressos à l estimatio d ue roortio, ous obteos : ± ( ) b. Calcul our l évolutio d ue roortio etre deux aées cosécutives oiet k le taux de reouvellemet de l'échatillo etre les deux aées cosécutives, ρ le coefficiet de corrélatio etre les deux estimatios sur la artie commue de l'échatillo, la variace statistique «calculée» sur la roortio et la taille de l'échatillo sur lequel cette variace est calculée. O suose et costats etre t et t (sachat que l o se lace sur deux aées cosécutives, cette hyothèse est réaliste).

2 Pour u héomèe estimé ar ue moyee emirique, o démotre que la variace de cette évolutio est : V ( ) = ( ρ ( k) ) t, l'estimateur aturel de l'évolutio état oté i l échatillo est reouvelé ar moitié, comme c est le cas e gééral das les EPCV de 996 à 004, k=/ ; la taille de l échatillo est suosée costate, et, du fait de l hyothèse d u A, l itervalle de cofiace à 95 autour de deviet : ( ) ± ( ρ ) [ ( )] Il arrive qu il y ait des extesios d échatillo certaies aées (ar exemle e octobre 003). Das ce cas k est différet de /. De lus e eut lus alors être cosidéré comme costat. i est l échatillo commu aux deux aées, o a alors la formule suivate : c ρ ± ( + ) * [ ( )] c c. Calcul our ue évolutio d ue roortio etre deux aées o cosécutives Das ce cas, o eut suoser que les deux échatillos sot idéedats. O obtiet doc : V ( ) = + E suosat de lus que le la de sodage est u la de sodage aléatoire simle, o obtiet comme itervalle de cofiace à 95 autour de : ± [ ( )] [ ( )] +. Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages Das ce cas, il faut remlacer ar D das toutes les formules récédetes, l échatillo de la sous oulatio cosidérée. D état l effectif das 3. Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit armi les idividus Les idividus Kish qui réodet à l equête sot tirés aléatoiremet au sei des méages ue fois leur comositio coue et o das la oulatio totale (cela corresod à u degré de tirage sulémetaire). Idéedammet du mode de tirage des méages, il e s agit doc as d u tirage d idividus ar u la de sodage aléatoire simle au sei d ue base de sodage idividu. De lus, il eut y avoir u effet «grae» sur certaies variables si o sélectioe lusieurs idividus ar méage (les idividus d u même méage ouvat avoir u comortemet similaire). voir "Estimatio das les equêtes réétées", athalie Caro et Philie Ravalet, Documet de Travail 0005, Isee - Uité Méthodologie tatistique, 000

3 i o églige ce ossible «effet de grae», o eut suoser que l o a réalisé u sodage aléatoire simle d idividus. Das ce cas, il suffit d utiliser au iveau «idividu» les formules résetées ci-dessus e les adatat. E revache, si l o cherche à redre e comte le mode de tirage das les calculs d itervalle de cofiace, il est alors écessaire de remoter les variables «idividuelles» au iveau de chaque méage, uis de calculer ue variable «sythétique» our chaque méage û k et de calculer la variace d échatilloage du total de cette variable qui sera ue aroximatio de la variace de la roortio estimée. De faço lus récise, soit Xˆ ˆ = ue roortio estimée das l échatillo sur la sous oulatio D à D artir des effectifs estimés Xˆ et ˆ D (ar exemle D ombre estimé de 0-9 as ayat subi ue agressio et le ourcetage de 0-9 as agressés). ˆ est la oulatio estimée de 0-9 as, Xˆ le k O calcule au iveau de chaque méage la variable u = ( xk yk ) où x k est la valeur de la variable X our le méage k et y k est le ombre d idividus das le méage aarteat à la sous oulatio. i est le ombre de méages total (odéré) et le ombre de méages equêtés, ous avos V = ˆ ( ) V ( U ) U ˆ =. Il suffit doc de calculer la variace D U. a. Calcul our u ourcetage sur ue aée ous obteos l itervalle de cofiace : ± U où est le ombre de méages total (odérés) et le ombre de méages equêtés. b. Calcul sur deux aées cosécutives i l échatillo est reouvelé ar moitié, k=/, E cas d extesio octuelle, o a : = = d où : ± ( ρ) U ± ( + ) U c ρ c. Calcul sur deux aées o cosécutives Das ce cas o a : ± ( U + U )

4 4. Exemles de calculs Exemles tirés du fichier historique , idicateurs sociaux d octobre «Particiatio et cotacts sociaux» d idividus qui sot allés au ciéma au cours des douze deriers mois our les aées 00 et Zoe d'étude et d'améagemet du territoire Itervalle de cofiace à Effectif brut ayat réodu à la questio Itervalle de cofiace à Effectif brut ayat réodu à la questio Variatio e oits Itervalle de cofiace à ud-ouest 48,0 { 45,8 ; 50, } 65 46,9 { 45, ; 48,5 } 5 -, { -3,8 ;,6 } Frace métroolitaie 5,6 { 5,7 ; 53,5 } ,6 { 50,9 ; 5, } 0 7 -, { -, ; 0 } Lecture : Das la ZEAT ud-ouest, 46,9 des 5 idividus iterrogés das l equête ot déclaré, our l aée 003, être allés au ciéma au cours des douze deriers mois. Le ourcetage «vrai», das l esemble de la oulatio de la ZEAT, a 95 de chaces d être comris e 45, et 48,5 ; il est doc estimé à + ou,7 oits. Pour la Frace métroolitaie, où 0 7 idividus ot réodu à l equête, le ourcetage «vrai» (estimé à 5,6) a 95 de chaces d être comris etre 50,9 et 5, ; il est doc estimé à + ou 0,6 oit. Par raort à l esemble du fichier historique, l aée 003 est ue aée atyique car l échatillo sélectioé avait bééficié d ue imortate extesio. E comarat avec l échatillo 00, ous ouvos costater que lus l effectif equêté est imortat, lus l itervalle de cofiace se resserre. Iversemet, chaque utilisateur doit toujours cosidérer que lus l effectif est miime, mois les coclusios tirées des résultats obteus sot fiables. E réalité, la logueur des itervalles, obteus ar les formules récédetes et roosés das tous les tableaux, est u eu sous estimée du fait de l hyothèse d u sodage aléatoire simle (A). i, à titre d exemle et e utilisat le logiciel POULPE de l Isee, o tiet comte du fait que le la de sodage est à lusieurs degrés stratifié ar catégories de commues, o obtiet des résultats légèremet différets. A titre d exemle, our la variable cambriolage, variable des EPCV de javier, au iveau méage o obtiet exactemet le même itervalle. E revache, our la variable agressio au iveau idividu, si our la Frace l itervalle est idetique, our la ZEAT ord le «vrai» ourcetage est estimé à + ou, oits, au lieu de + ou,9 oits das le cas d u A. Zoe d'étude et d'améagemet du territoire e 004 de méages cambriolés au cours des deux derières aées Itervalle de Itervalle de cofiace cofiace à à 95 (avec POULPE) Effectif brut ayat réodu à la questio ord,5 {,0 ; 4,0 } {,0 ; 4,0 } 400 Frace métroolitaie,5 {, ;,9 } {, ;,9 } Lecture : das la ZEAT ord comme e Frace métroolitaie,,5 de méages ot déclaré e 004 avoir été cambriolés au cours des aées Pour la Frace, où méages ot réodu à l equête, le ourcetage «vrai», das l esemble de la oulatio de la ZEAT, a 95 de chaces d être comris etre, et,9, il est doc estimé à + ou 0,4 oit et ce, que ce soit e faisat l hyothèse d u sodage aléatoire simle ou o (avec POULPE). Das la ZEAT ord, où seulemet 400 méages ot réodu, ce même ourcetage «vrai» a 95 de chaces d être comris e et 4, il est doc estimé à + ou,5 oits. voir "Estimatios de récisio our l equête PCV de javier 004 avec le logiciel POULPE et mode d emloi du logiciel our des calculs de récisio comlémetaires (au iveau méage ou idividu)", ylvie Rousseau, ote itere Isee 070/F40,

5 Zoe d'étude et d'améagemet du territoire e 004 d idividus agressés au cours des deux derières aées Itervalle de cofiace à Itervalle de cofiace à 95 (avec POULPE) Effectif brut ayat réodu à la questio ord 7,8 { 5,9 ; 9,7 } { 5,7 ; 9,9 } 833 Frace métroolitaie 6,7 { 6, ; 7, } { 6, ; 7, } 70 Lecture : das la ZEAT ord, 7,8 des 83 idividus iterrogés das l equête ot déclaré e 004 avoir été agressés au cours des aées Le ourcetage «vrai», das l esemble de la oulatio de la ZEAT, a 95 de chaces d être comris e 5,9 et 9,7 ; il est doc estimé à + ou,9 oits si l o fait l hyothèse d u A. Avec POULPE, ce ourcetage «vrai» est estimé à + ou -, oits. Pour la Frace métroolitaie où 70 idividus ot réodu à l equête, le ourcetage «vrai» (estimé à 6,7) a 95 de chaces d être comris etre 6, et 7,, il est doc estimé à + ou 0,5 oit (avec les mêmes résultats A ou POULPE). La différece eut être lus imortate, otammet our des questios d oiio comme la réoccuatio our le maque de sécurité das le quartier, où l effet de grae est lus imortat das le tirage des idividus réodats au iveau des méages. e 004 d idividus our qui le maque de sécurité est u roblème das leur quartier Zoe d'étude et d'améagemet du territoire Itervalle de cofiace à Itervalle de cofiace à 95 (avec POULPE) Effectif brut ayat réodu à la questio ord 7,6 { 4,8 ; 0,4 } { 4,0 ;, } 833 Frace métroolitaie 3,0 {,4 ; 3,6 } {, ; 3,9 } 70 Lecture : our la Frace, les 3 sot estimés à + ou - 0,6 oit e faisat l hyothèse d u A, à + ou - 0,9 oit avec POULPE. Pour le ord, les 7,6 sot estimés à + ou,8 oits e faisat l hyothèse d u A, à + ou 3,6 oits avec POULPE.

Estimations et intervalles de confiance

Estimations et intervalles de confiance Estimatios et itervalles de cofiace Estimatios et itervalles de cofiace Résumé Cette vigette itroduit la otio d estimateur et ses propriétés : covergece, biais, erreur quadratique, avat d aborder l estimatio

Plus en détail

Cours VII. Tests de randomisation - Tests de contingence P. Coquillard 2015

Cours VII. Tests de randomisation - Tests de contingence P. Coquillard 2015 1 TESTS DE RANDOMISATION Cours VII. Tests de radomisatio - Tests de cotigece P. Couillard 2015 Das ue majorité de cas e biologie o cosidèrera certaies hyothèses comme des alteratives à l hyothèse ulle.

Plus en détail

Dénombrement. Le nombre de p-listes d éléments distincts d un ensemble à n éléments est Le nombre d injections de E p dans F n : (n p) :

Dénombrement. Le nombre de p-listes d éléments distincts d un ensemble à n éléments est Le nombre d injections de E p dans F n : (n p) : Filière E Deis Pasquigo Résumé du cours : 1. Esembles fiis Déombremet Défiitios E et F sot équiotets si il existe ue bijectio de E sur F. E est déombrable si E est équiotet à N. E est u esemble fii si

Plus en détail

Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS

Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS 1 UNIVERSITÉ DE CERGY Aée 2012-2013 LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION Secode aée - Semestre 3 PROBABILITÉS Feuille d exercices N 3 : Variables aléatoires - Lois discrètes 1. Calculez 3 2 + 2 5 Exercice I (

Plus en détail

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1 [htt://m.cgeduuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Eocés 1 Déombremet Exercice 1 [ 01529 ] [correctio] Soiet E et F deux esembles fiis de cardiaux resectifs et. Combie y a-t-il d ijectios de E das F?

Plus en détail

Partie I. Les données qualitatives

Partie I. Les données qualitatives Variables qualitatives : aalyse des corresodaces Jea-Marc Lasgouttes htt://www-rocqiriafr/~lasgoutt/aa-doees L aalyse factorielle des corresodaces But O cherche à décrire la liaiso etre deux variables

Plus en détail

Dénombrement. 1 Dénombrer des listes 2 1.1 Permutation... 2 1.2 Arrangement... 3 1.3 p-liste... 4

Dénombrement. 1 Dénombrer des listes 2 1.1 Permutation... 2 1.2 Arrangement... 3 1.3 p-liste... 4 1 Déombremet Table des matières 1 Déombrer des listes 2 1.1 Permutatio................................ 2 1.2 Arragemet............................... 3 1.3 -liste.................................... 4

Plus en détail

1 Dénombrement. 1.1 Principe. Définition : 1.2 Combinaisons. Définition :

1 Dénombrement. 1.1 Principe. Définition : 1.2 Combinaisons. Définition : Probabilités : coditioemet et idéedace Termiale S Déombremet. Pricie O raelle que le cardial d u esemble fii E, oté Card(E), rerésete so ombre d élémets. Si E 0,0 alors Card(E). Notre but est de détermier

Plus en détail

MATHEMATIQUES Terminale Scientifique

MATHEMATIQUES Terminale Scientifique MATHEMATIQUES Termiale Scietifique Fiches PROGRAMME 22 (v24) Sylvie LAMY Agrégée de Mathématiques Dilômée de l École Polytechique Cours Pi e-mail : lescoursi@cours-icom site : htt://wwwcours-icom siège

Plus en détail

TS Intervalle de fluctuation et estimation Cours

TS Intervalle de fluctuation et estimation Cours Aée 2013/2014 TS Itervalle de fluctuatio et estimatio Cours est u etier aturel o ul et p est u réel de l itervalle 0 ; 1. I Itervalle de fluctuatio Cotexte : Das ue populatio, la proportio d idividus présetat

Plus en détail

Sources et méthodes. Le dispositif d enquêtes permanentes des Conditions de vie (EPCV)

Sources et méthodes. Le dispositif d enquêtes permanentes des Conditions de vie (EPCV) Versio du 30 ovembre 007 Sources et méthodes Le dispositif d equêtes permaetes des Coditios de vie (EPCV) a plusieurs objectifs. Il permet de produire tous les as des idicateurs sociaux o moétaires et

Plus en détail

Chapitre 4 Lois discrètes

Chapitre 4 Lois discrètes Chapitre 4 Lois discrètes 1. Loi de Beroulli Ue variable aléatoire X est ue variable de Beroulli si elle e pred que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités o ulles. P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 p = q, avec

Plus en détail

PROBABILITES à la STATISTIQUE - APPLICATIONS - Jean-Marie MARION

PROBABILITES à la STATISTIQUE - APPLICATIONS - Jean-Marie MARION Des PROBABILITES à la STATISTIQUE - APPLICATIONS - Jea-Marie MARION 1 STATISTIQUE DESCRIPTIVE (décrire ue populatio à l aide de caractéristiques et graphiques) STATISTIQUE INFERENTIELLE (étedre des résultats

Plus en détail

Estimation. Exemple Les statistiques des notes obtenues en mathématiques au BTS OL en France pour l année 2014 sont :

Estimation. Exemple Les statistiques des notes obtenues en mathématiques au BTS OL en France pour l année 2014 sont : Estimatio Objectifs Estimer poctuellemet ue proportio, ue moyee ou u écart type d ue populatio à l aide de la calculatrice ou d u logiciel, à partir d u échatillo Détermier u itervalle de cofiace à u iveau

Plus en détail

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice Mots de logueur doée à base de lettres, et foctio géératrice Cosidéros les mots de logueur à base de lettres, avec etier positif. ) Combie existe-t-il de tels mots? La première lettre du mot est l ue des

Plus en détail

Intervalle de fluctuation des fréquences. Estimation CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES. fréquence F n. fréquence obtenue f.

Intervalle de fluctuation des fréquences. Estimation CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES. fréquence F n. fréquence obtenue f. Chapitre 14 Itervalle de fluctuatio des fréqueces. Estimatio Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Itervalle de fluctuatio Estimatio Itervalle de cofiace (*). Niveau

Plus en détail

L hebdo Finance de la MACS

L hebdo Finance de la MACS - DU 2 AU 9 OCTOBRE 2006 - Numéro DÉFINITION DE LA SEMAINE : Stock otio Idice boursier DOSSIER DE LA SEMAINE : Simulatio d u rêt immobilier 2 LES COURS DU JOUR Le jeudi 2 octobre 7 L hebdo Fiace de la

Plus en détail

Lucyna FIRLEJ IUT Mesures Physiques Statistiques C1

Lucyna FIRLEJ IUT Mesures Physiques Statistiques C1 1 Statistique iferetielle. Relatios Iteratioales Lucya Firlej Pl. E.Bataillo, Bat.11, cc.06 34095 Motpellier cedex 5 Frace lucya.firlej@umotpellier.fr S3. Statistics. 30 h d eseigemet: 10 cours, 10 TD,

Plus en détail

Entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h

Entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h Etrée à Scieces Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h A P M E P Les calculatrices sot autorisées Exercice Vrai-Faux 8 poits Pour chacue des affirmatios suivates,

Plus en détail

Devoir de statistiques: CORRIGE

Devoir de statistiques: CORRIGE CPP - la prépa des INP ( ème aée). Bordeaux, 6/04/04. Devoir de statistiques: CORRIGE durée h Doées: O rappelle que si Z suit ue loi N (0, ), o a P(Z.96) 0, 975 et P(Z.65) 0, 95. Exercice. θ et O cosidère

Plus en détail

Formulaire de statistiques

Formulaire de statistiques Formulaire de statistiques E. Depiereux G. Vicke B. De Hertogh Javier 009 Formulaire de statistiques I. Statistiques descriptives : Moyee arithmétique : (populatio: m x = µ) (échatillo = x = M x ) 1 i

Plus en détail

Dénombrement. ECE3 Lycée Carnot. 30 novembre 2011

Dénombrement. ECE3 Lycée Carnot. 30 novembre 2011 Déombremet ECE Lycée Carot 0 ovembre 2011 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l idique à comter Il e s agit bie etedu as de reveir au stade du CP et d aredre à comter sur

Plus en détail

Dénombrement - Combinatoire Cours

Dénombrement - Combinatoire Cours Déombremet - Combiatoire Cours La combiatoire (ou aalyse combiatoire) étudie commet compter des objets. Elle fourit des méthodes de déombremet particulièremet utiles e probabilité. U des pricipaux exemples

Plus en détail

Intervalles de fluctuation et de confiance

Intervalles de fluctuation et de confiance Chapitre 9 Itervalles de fluctuatio et de cofiace Sommaire 9.1 Itervalle de fluctuatio................................... 157 9.1.1 Quelques rappels..................................... 157 9.1.2 Itervalle

Plus en détail

Test de validité et d'hypothèse

Test de validité et d'hypothèse Test de validité et d'hypothèse 1 Vocabulaire Problème: Il s'agit à partir de l'étude d'u ou plusieurs échatillos de predre des décisios cocerat l'esemble de la populatio. O est alors ameé à émettre des

Plus en détail

Chapitre 3 Détermination de la taille de l'échantillon

Chapitre 3 Détermination de la taille de l'échantillon Chapitre 3 Détermiatio de la taille de l'échatillo Lorsqu o prélève u échatillo pour estimer u paramètre, o court toujours le risque de découvrir u peu trop tard que l'échatillo prélevé est trop petit

Plus en détail

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2. Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES PLAN DU CHAPITRE 2 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.1 Pla de sodage 2.2.2 Probabilités d iclusio 2.3 SONDAGE

Plus en détail

I. Séries de données et représentation graphique

I. Séries de données et représentation graphique Chaitre Statistiques : I. Séries de doées et rerésetatio grahique. Vocabulaire Ue série statistique traite de doées de différets tyes : effectifs, ourcetages, idices, Le caractère quatitatif étudié eut

Plus en détail

VARIABLES ALEATOIRES

VARIABLES ALEATOIRES VARIABLES ALEATOIRES TABLE DES MATIÈRES. Loi de probabilité.. Exemple... Calcul de probabilités sur u uivers Ω... Variable aléatoire à valeurs réelles...3. Probabilité image défiie par ue variable aléatoire..4.

Plus en détail

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Statistiques inférentielles

BTS Mécanique et Automatismes Industriels. Statistiques inférentielles BTS Mécaique et Automatismes Idustriels Statistiques iféretielles, Aée scolaire 2005 2006 Statistiques iféretielles 1. Itroductio vocabulaire Pour étudier ue populatio statistique, o a recours à deux méthodes

Plus en détail

Fluctuation et estimation

Fluctuation et estimation Fluctuatio et estimatio Table des matières I Idetificatio de la situatio........................................ II Échatilloage, itervalle de fluctuatio asymptotique........................ II. Itervalle

Plus en détail

Licence 1 Mathématiques

Licence 1 Mathématiques Licece Mathématiques 204 205 Algèbre et Arithmétique Feuille o 3 : combiatoire. Exercices à savoir faire.. Réuio, itersectio, artitio. Exercice Au mois de javier, Aatole a ris ses reas de midi au Restau

Plus en détail

1 Introduction. 2 Probabilités : Variables Aléatoires Continues. 3 Estimation. 4 Tests. 5 Régression

1 Introduction. 2 Probabilités : Variables Aléatoires Continues. 3 Estimation. 4 Tests. 5 Régression Pla du cours Méthodes de statistique iféretielle. A. Philippe Laboratoire de mathématiques Jea Leray Uiversité de Nates Ae.Philippe@uiv-ates.fr 1 Itroductio 2 Probabilités : Variables Aléatoires Cotiues

Plus en détail

EXERCICES : DÉNOMBREMENT

EXERCICES : DÉNOMBREMENT Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris

Plus en détail

PROBABILITES EXERCICES CORRIGES

PROBABILITES EXERCICES CORRIGES PROBABILITES EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice. Das chacue de situatios décrites ci-dessous, éocer l évéemet cotraire de l évéemet doé. ) Das ue classe, o choisit deux élèves au

Plus en détail

Exercices sur l échantillonnage

Exercices sur l échantillonnage TS Exercices sur l échatilloage Pour les itervalles de luctuatio asymtotique au seuil 95 %, o utilisera la ormule : u0,05 ; u0,05 ou, évetuellemet,,96 ;,96. 8 La roortio de aissaces d eats rématurés est

Plus en détail

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( )

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( ) Aée 01-013 Mathématiques Décembre 01 Durée : 3 heures BAC blac N 1 La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte u total de 5 exercices. Les élèves e suivat pas l eseigemet de spécialité traiterot les

Plus en détail

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi mars 204 MATHEMATIQUES durée de l'épreuve : 3h - coefficiet 2 Le sujet est uméroté de à 5. L'aexe est à redre avec la copie. L'exercice Vrai-Faux est oté sur 8,

Plus en détail

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3.

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3. T ale S Correctio Exercices type bac de Probabilités. Mars Exercice : Ue ure cotiet au départ 0 boules blaches et 0 boules oires idiscerables au toucher. O tire au hasard ue boule de l ure : Si la boule

Plus en détail

ANOVA avec un facteur aléatoire

ANOVA avec un facteur aléatoire Chapitre 7 ANOVA avec u facteur aléatoire Jusqu à maiteat, o a supposé que les modalités du facteur étudié ot été choisies parce qu elles étaiet itrisèquemet itéressates. Le modèle à effets fixes porte

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL Corrigé du baccalauréat Polyésie 6 jui 4 STID STL spécialité SPCL EXERCICE 4 poits Cet eercice est u questioaire à choi multiples. Pour chacue des questios suivates, ue seule des quatre réposes proposées

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES 1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1

Plus en détail

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Exercice 1 (5 poits) Bac Blac Termiale L - Février 015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Questio 1 : La populatio d'ue ville baisse de 1 % tous les as pedat 10 as. Elle est doc multipliée

Plus en détail

Échantillonnage. Pour reprendre contact Les réponses exactes sont : Activité 1. Activité 2. 1 Réponse c. 2 Réponse a. Réponse c. 3 Réponse a.

Échantillonnage. Pour reprendre contact Les réponses exactes sont : Activité 1. Activité 2. 1 Réponse c. 2 Réponse a. Réponse c. 3 Réponse a. Échatilloage 9 Pour repredre cotact Les réposes exactes sot : Répose c. Répose a. Répose c. 3 Répose a. 4 Répose b. Répose c. Activité. La populatio étudiée est la productio d automobiles. Le caractère

Plus en détail

Inégalités souvent rencontrées

Inégalités souvent rencontrées Iégalités souvet recotrées Recotres Putam 004 Uiversité de Sherbrooke Jea-Philippe Mori Théorie Certaies iégalités sot deveues célèbres e raiso de leur grade utilité Elles sot aussi souvet au coeur de

Plus en détail

UNE APPROCHE DE LA COMPÉTITIVITÉ DE LA ZONE EURO : LE TAUX DE CHANGE EFFECTIF DE L EURO

UNE APPROCHE DE LA COMPÉTITIVITÉ DE LA ZONE EURO : LE TAUX DE CHANGE EFFECTIF DE L EURO UN APPROCH D LA COMPÉTITIVITÉ D LA ZON URO : L TAU D CHANG FFCTIF D L URO Le taux de chage effectif d ue moaie omial et réel costitue u idicateur privilégié pour apprécier la compétitivité d ue écoomie

Plus en détail

FLUCTUATION ET ESTIMATION

FLUCTUATION ET ESTIMATION 1 FLUCTUATION ET ESTIMATION Le mathématicie d'origie russe Jerzy Neyma (1894 ; 1981), ci-cotre, pose les fodemets d'ue approche ouvelle des statistiques. Avec l'aglais Ego Pearso, il développe la théorie

Plus en détail

a) Après avoir fait deux pas, quelle est la probabilité qu elle soit : En A? En B? En C? En D?

a) Après avoir fait deux pas, quelle est la probabilité qu elle soit : En A? En B? En C? En D? ANTILLES-GUYANE Série S Setembre 2000 Exercice. Ue fourmi se délace sur les arêtes de la yramide ABCDS. Deuis u sommet quelcoque, elle se dirige au hasard (o suose qu il y a équirobabilité) vers u sommet

Plus en détail

Séquence 9. Sommaire. 1. Pré-requis 2. Intervalles de fluctuation 3. Estimation 4. Synthèse de la séquence 5. Exercices de synthèse

Séquence 9. Sommaire. 1. Pré-requis 2. Intervalles de fluctuation 3. Estimation 4. Synthèse de la séquence 5. Exercices de synthèse Séquece 9 Itervalles de fluctuatio, estimatio Objectifs de la séquece Das le chapitre 2, o étudie des itervalles de fluctuatio des variables aléatoires X F =, fréqueces des variables aléatoires biomiales

Plus en détail

Correction Bac ES France juin 2010

Correction Bac ES France juin 2010 Correctio Bac ES Frace jui 010 Exercice 1 (4 poits) (Commu à tous les cadidats) Pour ue meilleure compréhesio, les réposes serot justifiées das ce corrigé. Questio 1 Le ombre 3 est solutio de l équatio

Plus en détail

DERNIÈRE IMPRESSION LE 27 février 2017 à 16:47. Dénombrement. En utilisant la notation factorielle, donner une autre écriture des nombres suivants

DERNIÈRE IMPRESSION LE 27 février 2017 à 16:47. Dénombrement. En utilisant la notation factorielle, donner une autre écriture des nombres suivants DERNIÈRE IMPRESSION LE 7 février 07 à 6:47 Déombremet Calcul sur les factorielles EXERCICE Simlifier les écritures sas utiliser la calculette. )! 0! ) 7! 5! 3) 6! 5! 5! 4) 6 4! 5! 5) 7! 5! 0! 6) 7) 8)

Plus en détail

Questions Chapitre 2 L approche statistique de la réalité 1

Questions Chapitre 2 L approche statistique de la réalité 1 Questios Chapitre 2 L approche statistique de la réalité 1 Expliquer la otio de variable et défiir les différets types de variables Décrire les échelles de classificatio et trasformer les doées pour passer

Plus en détail

1. Notion de «série statistique» 2. VRAI ou FAUX. Corrigé des exercices du chapitre 10 : SECTION «ON S ENTRAÎNE» (P.

1. Notion de «série statistique» 2. VRAI ou FAUX. Corrigé des exercices du chapitre 10 : SECTION «ON S ENTRAÎNE» (P. Corrigé des exercices du chapitre 10 : SECTION «ON S ENTRAÎNE» (P. 351-355) Page 1 1. Notio de «série statistique» Il s agit d ue série de doées recueillies auprès des différetes uités statistiques d u

Plus en détail

Université de Picardie Jules Verne 2006-2007 Faculté de Mathématiques et d Informatique

Université de Picardie Jules Verne 2006-2007 Faculté de Mathématiques et d Informatique Uiversité de Picardie Jules Vere 006-007 Faculté de Mathématiques et d Iformatique Licece metio Mathématiques - Deuxième aée - Semestre 4 Probabilités Elémetaires Exame du ludi 4 jui 007 Durée h00 Documet

Plus en détail

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités coditioelles - Suites géométriques - foctios epoetielles Calculatrice autorisée Termiale ES123 Eercice 1 : 5 poits Partie A : Ue agece de locatio

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * *

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont interdites. * * * SESSION 25 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP MATHEMATIQUES Durée : 4 heures Les calculatrices sot iterdites * * * NB : Le cadidat attachera la lus grade imortace à la clarté, à la récisio et à la cocisio de

Plus en détail

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002 CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE EXERCICE. Notos X la variable aléatoire décrivat l'idetificatio des pièces défectueuses. Le ombre de valeurs possibles de X correspod au ombre de cofiguratios possibles

Plus en détail

est la probabilité cherchée est donc :

est la probabilité cherchée est donc : Lycée Secodaire Ali Zouaoui Probabilités 4 Sc-T Loi iomiale: Ue ure cotiet des boules blaches et des boules oires.la - robabilité de tirer ue boule blache au hasard est égale à ; q Aée Scolaire 007/008

Plus en détail

STATISTIQUE : ESTIMATION

STATISTIQUE : ESTIMATION STATISTIQUE : ESTIMATION Préparatio à l Agrégatio Bordeaux Aée 202-203 Jea-Jacques Ruch Table des Matières Chapitre I. Estimatio poctuelle 5. Défiitios 5 2. Critères de comparaiso d estimateurs 6 3. Exemples

Plus en détail

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS CHAPITRE 4 MATRICES ET SUITES 1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS 11/ Présetatio et modélisatio O cosidère u système ui peut se trouver soit das u état A, soit das u état, et

Plus en détail

Les symboles Σ et Π. Le binôme de Newton

Les symboles Σ et Π. Le binôme de Newton Les symboles Σ et Π Le biôme de Newto Nous cosacros ici u log chaitre au symbole Σ et au symbole Π A terme, la maîtrise de ce symbole est ue cométece essetielle à acquérir et ous esos qu il faut y cosacrer

Plus en détail

SESSION DE 2004 CA/PLP

SESSION DE 2004 CA/PLP SESSION DE 4 CA/PLP CONCOURS EXTERNE Sectio : MATHÉMATIQUES SCIENCES PHYSIQUES COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 4 heures L usage des calculatrices de poche est autorisø (coformømet au directives de

Plus en détail

PROBABILITES EXERCICES CORRIGES

PROBABILITES EXERCICES CORRIGES PROBABILITES EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice. Das chacue de situatios décrites ci-dessous, éocer l évéemet cotraire de l évéemet doé. ) Das ue classe, o choisit deux élèves au

Plus en détail

TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP

TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP TRANITOR A EFFET E CHAMP La déomiatio «trasistor à effet de cham» (TEC ou FET) regroue deux tyes de trasistors : le TEC à joctio (JFET) le TEC à grille isolée (IFET : isulated gate FET, MOFET : Métal Oxyde

Plus en détail

CORRECTION DU BAC BLANC 2

CORRECTION DU BAC BLANC 2 CORRCTION DU BAC BLANC 2 XRCIC 1 (6 poits) Baccalauréat ST Mercatique Podichéry - 2010 Deux tableaux sot doés e aexe : le premier doe l évolutio du prix du mètre carré das l immobilier résidetiel acie

Plus en détail

Loi binomiale. Niveau : Première S + SUP (Convergence) Prérequis : Variable aléatoire, espérance, variance, théorème limite central, loi de Poisson

Loi binomiale. Niveau : Première S + SUP (Convergence) Prérequis : Variable aléatoire, espérance, variance, théorème limite central, loi de Poisson 4 L E Ç O N Loi biomiale Niveau : Première S + SUP (Covergece) Prérequis : Variable aléatoire, espérace, variace, théorème limite cetral, loi de Poisso 1 Loi de Beroulli Défiitio 41 Loi de Beroulli Soit

Plus en détail

Exercices. Dénombrement 1 5! 42 6! 3! 3! 9! 5! 4! 9! 6! 3! 2) En utilisant la notation factorielle, donner une autre écriture des nombres suivants

Exercices. Dénombrement 1 5! 42 6! 3! 3! 9! 5! 4! 9! 6! 3! 2) En utilisant la notation factorielle, donner une autre écriture des nombres suivants Exercices Déombremet Exercice Calcul sur les factorielles ) Simlifier les écritures sas utiliser la calculette. a)! 0! b) 7! 5! c) 6! 5! 5! d) 6 4! 5! e) 7! 5! 0! f) 5! 4 7! g) 6! 3! 3! h) 9! 5! 4! i)

Plus en détail

BTS BIOCHIMIE & ANALYSES BIOLOGIQUES 2001

BTS BIOCHIMIE & ANALYSES BIOLOGIQUES 2001 Exercice 1 : ( 12 poits ) Les parties A et B peuvet être traitées idépedammet l ue de l autre. O se propose d étudier l évolutio e foctio du temps des températures d u bai et d u solide plogé das ce bai.

Plus en détail

On obtient la formule de Pascal en prenant le cardinal :

On obtient la formule de Pascal en prenant le cardinal : Colles du 3 ovembre 014 Solutio de la questio de cours 1. (i) Soit E u esemble de cardial. L esemble (E) peut alors être partitioé comme suit : (E) (E), où (E) est l esemble des parties de E de cardial.

Plus en détail

La classification de données quantitatives avec SPAD

La classification de données quantitatives avec SPAD La classificatio de doées quatitatives avec SPAD SPAD effectue toujours ue ACP de la matrice des doées quatitatives X " p avat de faire la classificatio des idividus. Les méthodes de classificatio s appliquet

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

PERFORMANCE CONTACT vous présente son LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS

PERFORMANCE CONTACT vous présente son LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS PERFORMANCE CONTACT vous présete so LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS OBTENEZ sas effort LES RENDEZ-VOUS que vous SOUHAITEZ SIMPLICITÉ ET EFFICACITÉ Spécialisée das la prise de redez-vous depuis de ombreuses

Plus en détail

ÉCHANTILLONNAGE ESTIMATION

ÉCHANTILLONNAGE ESTIMATION Chapitre 16 ÉCHANTILLONNAGE ESTIMATION Vous vous ferez estimer e supportat les ijustices. Cicéro 1 ÉCHANTILLONNAGE 1.1 Itroductio O cosidère ue populatio (par exemple la populatio fraçaise) et u certai

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

Travaux dirigés G33 Dimensionnement 2 séances Enseignant : Anthony Busson.

Travaux dirigés G33 Dimensionnement 2 séances Enseignant : Anthony Busson. Travaux dirigés G33 Dimesioemet 2 séaces Eseigat : Athoy Busso. Exercice 1 : O cosidère u web switch et 3 serveurs web. Le web switch reçoit les requêtes http proveat des cliets et les répartit de maière

Plus en détail

MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA AUTOMNE 2008 Date : Dimanche 2 novembre 2008 de 14h00 à 17h00

MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA AUTOMNE 2008 Date : Dimanche 2 novembre 2008 de 14h00 à 17h00 MAT 080 MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA AUTOMNE 008 Date : Dimache ovembre 008 de 4h00 à 7h00 INSTRUCTIONS. Détachez la feuille-réoses à la fi de ce cahier et iscrivez-y immédiatemet votre om, votre

Plus en détail

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR.

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. 55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. CHANTAL MENINI 1. U pla possible Les exemples qui vot suivre sot des pistes possibles et e aucu cas ue présetatio exhaustive. De même je ai pas fait ue étude systématique

Plus en détail

Limites des Suites numériques

Limites des Suites numériques Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet

Plus en détail

PROBABILITÉS. A cette expérience aléatoire, on associe l ensemble des résultats possibles appelé univers. Ses éléments sont appelés éventualités.

PROBABILITÉS. A cette expérience aléatoire, on associe l ensemble des résultats possibles appelé univers. Ses éléments sont appelés éventualités. PROBABILITÉS I. PROBABILITÉS ( RAPPELS) a. Expérieces aléatoires et modèles Le lacer d ue pièce de moaie, le lacer d u dé sot des expérieces aléatoires, car avat de les effectuer, o e peut pas prévoir

Plus en détail

Statistiques inférentielles

Statistiques inférentielles Statistiques iféretielles LI323 Hugues Richard (otes de cours: Pierre-Heri Wuillemi) Uiversité Pierre et Marie Curie (UPMC) Laboratoire géomique des microorgaismes (LGM) Itroductio Soit ue populatio de

Plus en détail

E(X i ) par linéarité de l espérance.

E(X i ) par linéarité de l espérance. Statistiques appliquées. L3 Iterrogatio Questios de cours. 3 poits 1) Eocer le théorème cetral limite (1 pt). Si (X ) est ue suite de v.a. idépedates et de même loi, admettat des momets d ordre u et deux

Plus en détail

Chapitre 1 : Les notions de base

Chapitre 1 : Les notions de base Chapitre : Les otios de base Itroductio I Comparer des gradeurs A) Les pourcetages B) Taux de variatio, coefficiet multiplicateur, idice C) Importace du ses de la comparaiso ) Raisoemet sur les taux de

Plus en détail

IUT de Saint-Etienne - département Techniques de Commercialisation M. Ferraris Promotion /05/2015

IUT de Saint-Etienne - département Techniques de Commercialisation M. Ferraris Promotion /05/2015 IUT de Sait-Etiee - déartemet Techiques de Commercialisatio M. Ferraris Promotio 2014-2016 28/05/2015 Semestre 2 - MATHEMATIQUES DEVOIR 2 durée : 2 heures coefficiet 2/3 La calculatrice grahique est autorisée.

Plus en détail

MANUEL D EXERCICES. Enquêtes et sondages UE STA 108. Conservatoire National des Arts et Métiers. Sylvie Rousseau

MANUEL D EXERCICES. Enquêtes et sondages UE STA 108. Conservatoire National des Arts et Métiers. Sylvie Rousseau Coservatoire atioal des Arts et Métiers Pôle Scieces et Teciques de l'iformatio et de la Commuicatio, Spécialité Matématiques Equêtes et sodages UE STA 8 MAUEL D EXERCICES Slvie Rousseau Aée scolaire Table

Plus en détail

est la fréquence empirique des succès lors des 10 premières expériences.

est la fréquence empirique des succès lors des 10 premières expériences. Pierre Veuillez Statistiques iféretielle Sources, et pour e savoir plus : http://www.math-ifo.uiv-paris5.fr/smel 1 Problématique : Exemple ue ure cotiet des boules rouges et blaches dot o e coaît pas la

Plus en détail

I - ENSEMBLES FINIS ET CARDINAL

I - ENSEMBLES FINIS ET CARDINAL Séciales PSI LYCÉE BUFFON COURS Probabilités 1 Déombremet I - ENSEMBLES FINIS ET CARDINAL 1 DÉFINITION DÉFINITION 1 U esemble E o vide est dit fii s il existe u etier aturel o ul et ue bijectio de 1, sur

Plus en détail

MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA HIVER 2009 Date : Dimanche 15 mars 2009 de 14h00 à 17h00

MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA HIVER 2009 Date : Dimanche 15 mars 2009 de 14h00 à 17h00 MAT 2080 MÉTHODES STATISTIQUES EXAMEN INTRA HIVER 2009 Date : Dimache 15 mars 2009 de 14h00 à 17h00 INSTRUCTIONS 1. Détachez la feuille-réposes à la fi de ce cahier et iscrivez-y immédiatemet votre om,

Plus en détail

IUT HSE Introduction aux probabilités et statistiques Applications Variables aux statistiques aléatoires 4 / 1

IUT HSE Introduction aux probabilités et statistiques Applications Variables aux statistiques aléatoires 4 / 1 IUT HSE Itroductio aux probabilités et statistiques Variables aléatoires Philippe Jamig Istitut Mathématique de Bordeaux PhilippeJamig@gmailcom http://wwwmathu-bordeaux1fr/ pjamig/ X variable aléatoire

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Féelo aite-marie Préparatio ciece-po/prépa HEC Foctios Versio du juillet 05 Eercice d degré : racies et coefficiets O rappelle que si l équatio a + b + c = 0 ( a 0 ) adet deu racies α et β (évetuelleet

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Asie 23 juin 2016

Corrigé du baccalauréat ES Asie 23 juin 2016 Corrigé du baccalauréat ES Asie jui 16 A.. M. E.. EXERCICE 1 Commu à tous les cadidats 6 poits Das u repère orthoormé du pla, o doe la courbe représetative C f d ue foctio f défiie et dérivable sur l itervalle

Plus en détail

Chapitre 9 La loi binomiale

Chapitre 9 La loi binomiale A) Variables aléatoires 1) Défiitio Chapitre 9 La loi biomiale O appelle variable aléatoire X ue foctio qui associe à tout résultat (évéemet élémetaire) u ombre réel. Pour ue même expériece aléatoire,

Plus en détail

Tests. Chapitre 2. 1 Principe d un test Définitions Méthode générale... 3

Tests. Chapitre 2. 1 Principe d un test Définitions Méthode générale... 3 Tests Chapitre Table des matières 1 Pricipe d u test 1 11 Défiitios 1 Méthode géérale 3 Test de coformité à u paramètre 3 1 Test de coformité à ue moyee 3 Test de coformité à ue proportio 4 3 Test d homogééité

Plus en détail

Codes détecteurs et correcteurs d erreurs

Codes détecteurs et correcteurs d erreurs Codes détecteurs et correcteurs d erreurs Lorsque des doées umériques sot stockées ou trasmises, des perturbatios (par exemple électromagétiques) peuvet les edommager. Les codes détecteurs et correcteurs

Plus en détail

I- Rappel I-1. Types de tirages : Soit un ensemble fini E contenant n éléments. On considère l'épreuve suivante : " tirer p éléments de E ".

I- Rappel I-1. Types de tirages : Soit un ensemble fini E contenant n éléments. On considère l'épreuve suivante :  tirer p éléments de E . Cours de termiales Probabilités sur u esemble fii Mr ABIDI F I- Rappel I- Types de tirages : Soit u esemble fii E coteat élémets O cosidère l'épreuve suivate : " tirer p élémets de E " Type de tirages

Plus en détail

AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie B Option Économie. MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures)

AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie B Option Économie. MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures) ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA ABIDJAN AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES ITS Voie B Optio Écoomie MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures)

Plus en détail

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes. Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités

Plus en détail

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire Séquece 8 Suites arithmétiques et géométriques Sommaire Pré-requis Suites arithmétiques Suites géométriques Sythèse du cours Exercices d approfodissemet Séquece 8 MA Ced - Académie e lige Pré-requis A

Plus en détail

Remise à Niveau Mathématiques

Remise à Niveau Mathématiques Mathématiques RAN - Calcul et raisoemet Remise à Niveau Mathématiques Première partie : Calcul et raisoemet Exercices Page sur 9 RAN Calcul et raisoemet Ex - Rev 04 Mathématiques RAN - Calcul et raisoemet

Plus en détail

Exercices - Lois discrètes usuelles : corrigé

Exercices - Lois discrètes usuelles : corrigé www.almohadiss.com Exercice - Avio - L2/Prépa Hec - O ote X la variable aléatoire du ombre de moteurs de A qui tombet e pae, et Y la variable aléatoire du ombre de moteurs de B qui tombet e pae. X suit

Plus en détail

Application «Calculs» Application «Graphiques» Application «Tableur et listes» FR

Application «Calculs» Application «Graphiques» Application «Tableur et listes» FR TI Nspire Documet de Formatio T3 Walloie TI-Nspire Le tout e u des mathématiques Suites umériques La loi de Verhulst Applicatio «Calculs» Applicatio «Graphiques» Applicatio «Tableur et listes» FR Formatios

Plus en détail