Machine avec défauts au rotor

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1 Chapit V : achin avc défauts au oto Chapit V achin avc défauts au oto Chapit V : achin avc défauts au oto 3

2 Chapit V : achin avc défauts au oto 4

3 Chapit V : achin avc défauts au oto. ntoduction a machin asynchon, malgé ss qualités, put pésnt ds défauts stuctuls pami lsquls la uptu total ou patill d as otoiqus, tout paticulièmnt au nivau d la asu a-annau. ous potons not attntion dans ctt pati su l compotmnt ds diffénts égulatus quand la machin pésnt ds défauts. Plus pécisémnt, nous nous intéssons aux uptus d as otoiqus. Pou c fai, il convint d dévlopp un modèl qui tinn compt d la stuctu du oto. schéma d command d la machin st inchangé, c'st à di un command vctoill indict du flux otoiqu.. odèl à maills Dans l ut d simul la mach du systèm ainsi commandé, il st impéatif d dispos d'un modèl d la machin qui puiss nd compt du compotmnt tansitoi d cll-ci los ds vaiations d chag t d tnsion. Afin d pésnt individullmnt ls as du oto, dux appochs puvnt êt considéés : Un pmiè appoch utilis l calcul d champ [BOU 94], [YAH 95]. calcul pas à pas dans l tmps conduit jusqu'au coupl mais au pix d'un tmps d calcul pohiitif. a méthod suppos un connaissanc igouus ds dimnsions t caactéistiqus d la machin. a duxièm maniè, tnu ici, consist à tait la machin n tm d cicuit. Plusius tavaux mttant n œuv ctt appoch sont décits dans la littéatu [A 96], [T 94], [BE 98a], t notammnt [VAS 94a]. oto st considéé comm un nsml d maills intconnctés nt lls, chacun fomé pa dux as adjacnts t ls potions d'annaux qui ls lint figu 4. ). A pati d'hypothèss classiqus, qui supposnt qu la pméailité du f st infini, qu l'ntf st liss t constant t qu la f.m.m. statoiqu st à distiution sinusoïdal, on calcul ls diffénts inductancs t mutulls qui intvinnnt dans ls équations du cicuit... Calcul ds inductancs... Stato 'induction du à la oin statoiqu d la phas m s'écit : s π Bsm θ ) µ sm pθ m π p 3 Pa conséqunt, l flux pincipal t l'inductanc cycliqu sont donnés pa : 4 s Φ psm µ sm π p 3 6 s sc sp lsl µ sl π p 4. ) 4. ) 4.3 ) 5

4 Chapit V : achin avc défauts au oto... oto oto à cag st pésnté pa la figu 4.. a figu 4. pésnt la fom d'ond d l'induction poduit pa la maill otoiqu k. k-3) k-) k-) k-) k k pésnt l couant d maill k t k l couant d a k, avc : 4.4 ) k k k ) k-) k k-) k k) k k)! a k! B k µ! ka π θ π! B k µ! ka Figu 4. Stuctu du oto Figu 4. nduction poduit pa un maill oto On voit in, à tavs la figu 4., qu'il n'st pas possil d tni l'hypothès du pmi hamoniqu n c qui concn l'induction poduit pa un maill du oto. Patant d ctt épatition, on calcul alos l'inductanc pincipal d'un maill otoiqu ainsi qu la mutull nt dux maills : µ p π 4.5 ) µ π 4.6 )..3. Stato-oto 'induction poduit pa la oin statoiqu d la phas m induit dans la maill otoiqu k l flux : Φ Φ smk smk Sk! B sm! ds k µ π p θ π π k p B sm θ π π k p θ ' )dθ ' θ π π k 4.7 ) p 4.8 ) s sm π sin pθ ' m p 3 θ π π k p 6

5 Chapit V : achin avc défauts au oto l n ésult la mutull stato-oto nt la phas statoiqu m t la maill otoiqu k : π smk s θ m ka 4.9 ) 3 4 µ a où s sin s 4. ) π p π t a p st l'angl élctiqu nt dux maills otoiqus. B s θ k π p π s phas a k, maill otoiqu k Figu 4.3 Position d la maill otoiqu k, pa appot à la oin statoiqu d la phas m) θ.. is n équation ous utilisons un tansfomation d Clak pou pass ds gandus tiphasés statoiqus a,, c ) aux gandus diphasés α, β ). ous pouvons ffctu la simulation avc dux pès distincts pou l stato t l oto, cpndant, cla dmand la éévaluation t l'invsion, à chaqu pas d simulation, d la matic inductanc [] du systèm d [] [] [ V ] [ ][] qui st d dimnsion 3 ). dt Pou allég l tmps d calcul, on élimin l'angl θ d la matic d couplag n choisissant l pè l plus adéquat t qui st clui du oto. Dans c pè, touts ls gandus ont un pulsation gω s n égim pmannt. Ctt caactéistiqu put êt utilisé pou l'analys d uptu d as otoiqus dans la machin pa l'osvation du couant ds [VAS 94a].... Stato Apès tansfomation t otation, l'équation élctiqu dans l pè otoiqu s'écit sous fom maticill : V sdq avc Φ s sdq sdq π ωp Φ sc sdq sc ds qs dφ dt sdq s ja sin ja j ) 4. ) 4. )... oto 'équation élctiqu lativ à la maill k st donné pa : dφ k k k k k ) k k 4.3 ) ) ) dt 7

6 Chapit V : achin avc défauts au oto 8 Pou simul la uptu d a, il faut foc à zéo ou diminu fotmnt l couant pacouant la a k. Pou c fai, il suffit d'n augmnt suffisammnt la ésistanc. flux induit dans la maill otoiqu st donné pa : ) ) ) k k k k qs ds s k j j j k p k ka ka Φ ) 3 sin 4.4 ) tm n p pésnt l flux pincipal, clui n pésnt l flux mutul avc ls auts maills otoiqus, puis vinnnt ls tms d couplag avc l stato. On maqua l factu 3/ pa appot à l'équation statoiqu à caus d la tansfomation d Clak. s tms n t pésntnt ls fuits otoiqus. En l éécivant uniqumnt n fonction ds couants d maill, on aoutit à : ) ) qs ds s k k k j j j k p k ka ka Φ sin 3 ) ) 4.5 ) pou k allant d à - 'équation lativ à l'annau d cout cicuit st : k k k k dt d dt d 4.6 ) systèm complt [ ] [] [ ] [ ][] V dt d dvint : 4.7 ) j qs ds p s s p p s sc s sc dt d ka ka ja ja ) 3 3 sin sin $ $ % j qs ds k k k k s s sc s sc s qs ds ja ja V V ) ) ) ) ) ) ) ) ) sin % ω ω ω ω 4.8 ) coupl élctomagnétiqu st otnu pa déivation d la co-éngi :

7 Chapit V : achin avc défauts au oto C C 3 p [ ] sαβ t θ s s θ ka) sin θ ka) 3 p sin s ds k ka qs k k k ka k 4.9 ) 4. ) On y ajout alos ls équations mécaniqus afin d'avoi la vitss élctiqu θ du oto : dω C aω aω a dt J dθ t ω dt ) 3 ω Ω t la position p 4. ) 4. ) systèm ci-dssus a été implanté au sin du logicil d simulation ASVECT qu nous avons dévloppé. nitialmnt, la matic [] st constitué t invsé. l st impotant d not qu si touts ls fuits sont amnés au stato alos la matic inductanc st mal conditionné. s inductancs d fuits, ), pésnts dans la sousmatic inductanc otoiqu, contiunt à stailis numéiqumnt la matic [BAG 97a]. A chaqu pas d calcul, ls tnsions V ds t V qs sont calculés à pati ds tnsions d'alimntation d la machin t d l'angl θ qui définit la position du oto pa appot au stato. s élémnts d la matic [] dépndnt d la vitss t ds valus d ésistanc ds as du modèl. En fonction ds événmnts simulés, la ésistanc d la a, dont on vut simul la uptu, st augmnté. Ctt augmntation n doit êt d valu tès gand qu si l'on choisit un pas d simulation tès fin. En fft, pou un pas d -4 s, un augmntation d plus d fois la ésistanc conduit à un instailité numéiqu. a dégénéscnc du systèm st du au fait qu ls valus ds dux couants d maill contnant la a considéé, dvinnnt tès pochs. a diminution du pas d calcul pmt d contoun c polèm au pix d'un augmntation du tmps d'xécution d la simulation. applons, qu dans la éalité, l couant n'st jamais nul. En fft, [KE 84] mont qu c'st pa ls tôls qu pass alos un pati du couant losqu'un a vint à omp. [T 94] stim qu'un augmntation d la ésistanc d la a d fois pmt d'aouti à ds ésultats n concodanc avc cux otnus xpéimntalmnt. En c qui nous concn, nous avons considéé ds augmntations d t d fois la ésistanc initial d la a. polèm d l'idntification ds paamèts d c modèl st plus compliqué qu n l'st clui du modèl dq. Ds donnés géométiqus comm la longuu activ, l ayon ainsi qu l'ntf ont été msués un fois la machin démonté. a ésistanc ds as t d l'annau ont été dans un pmi tmps stimés à pati ds dimnsions d la cag d'aluminium injcté. En c qui concn ls inductancs d fuits au oto, l'inductanc a été assimilé à un inductanc d fuit d'ncoch, laqull a été évalué pa calcul. Puis, l'inductanc d fuit du à l'annau a été détminé moynnant l'hypothès [KOS 69], [VAS 94a]. Cs paamèts ont nsuit fait l'ojt d'un optimisation n utilisant un méthod du typ ssai-u d sot qu ls éponss tansitois t d égim pmannt du couant a méthod d'intégation st cll d ung-kutta d'od 4. 9

8 Chapit V : achin avc défauts au oto 3 statoiqu t d la vitss soint idntiqus à clls issus d'un ssai xpéimntal d démaag à vid. fonctionnmnt au point nominal a égalmnt été pis n considéation. a ésistanc statoiqu ainsi qu ls paamèts mécaniqus sont cux issus d'un optimisation pa algoithm génétiqu voi chapit ) ds paamèts du modèl dq su l'ssai d démaag. 'xécution d'un simulation d'un modèl dq st tès apid t sans commun msu avc cll du modèl à maills. Afin d s'ntou d'un maximum d pécautions, nous avons véifié la concodanc ds paamèts du modèl à maills n touvant ls paamèts du modèl dq équivalnt. Pou c fai, nous avons appliqué un tansfomation d Clak généalisé ) qui pmt d pass ds gandus équiliés vs dux gandus dq. ja ja T q d T k sin avc ) 4.3 ) Pou la tansfomation dict : ka ka T sin 4.4 ) Donc - T T t a j k T T - ) 4.5 ) ous constituons ls matics augmntés dict T a t invs a T d sot qu : sin q d qs ds k qs ds ka ka 4.6 ) a nouvll matic d'inductanc du modèl dq équivalnt, n considéant qu touts ls as sont sains, st :

9 Chapit V : achin avc défauts au oto 3 c s c s s sc s sc q T T 3 3 ] [ ] [ a - a 4.7 ) avc ) a p c 4.8 ) Cll d la ésistanc : s s sc s sc s q T T ] [ ] [ a - a ω ω ω ω 4.9 ) avc ) a 4.3 ) s valus d c t doivnt êt considéés avc un factu multiplicatif pès. En fft, suls la constant d tmps t l cofficint d dispsion, ainsi touvés, ont un sns physiqu : ) ) a a p τ ) 3 a p sc s s σ 4.3 ) 4.3 ) En compaant ls valus touvés à pati du modèl à maills avc cll issus d l'idntification pa algoithm génétiqu su un modèl dq, nous otnons : Paamèts issus d l'optimisation pa algoithm génétiqu, modèl dq Annx ) : τ s,833 s τ,45 s σ,466

10 Chapit V : achin avc défauts au oto Paamèts utilisés Annx ) : s 7,88 Ω J,693 kg m a m s /d a,75 m s/d a 3 m ayon,3575 m onguu,65 m Entf,5 m s6 6 sl,8 H sain 5-6 Ω cassé,3 Ω sain 7-6 Ω total ) -7 H -7 H total ) D'où l modèl dq équivalnt : τ s,75 s τ,45 s σ,487 ous maquons qu cs paamèts sont tès pochs d cux issus d l'optimisation pa algoithm génétiqu t qu στ s στ otnus pa idntification pa algoithm génétiqu t pa l modèl dq équivalnt ) sont égaux. 3. Simulation d uptu d as otoiqus modèl ainsi constitué pmt donc d simul la uptu d as au oto ainsi qu cll d potions d'annau. s figus suivants pésntnt un compaaison nt ls ésultats xpéimntaux t cux otnus pa simulation ds dux modèls. s figus 4.4 t 4.5 montnt l'évolution d la vitss t du couant statoiqu los d ct ssai. démaag s'ffctu à vid, il nous pmt d compa l lvé xpéimntal avc ls cous issus d la simulation. ous osvons un juxtaposition nt ls ésultats ds dux modèls t un tès onn concodanc avc l lvé xpéimntal sutout à la fin du égim tansitoi t duant l égim pmannt t <,4 s ). A pati d ct instant, nous pocédons à un échlon d coupl ésistant nominal d 3,5 m n simulation. a vitss chut alos à 88 t/mn figu 4.4 ) t l coupl élctomagnétiqu vint équili l coupl ésistant figu 4.6 ). a figu 4.7 mont l'évolution du couant dans ls quat pmiès as du oto. On osv ds couants d mêm amplitud pafaitmnt équiliés déphasés d'un mêm angl. A t,8 s, nous simulons la uptu d la pmiè a k ) pa un augmntation d fois d sa ésistanc. nstantanémnt, l couant dans ctt a chut patiqumnt à zéo 3

11 Chapit V : achin avc défauts au oto figu 4.7 ) tandis qu ls couants dans ls as voisins dvinnnt déséquiliés. couant qu conduisait la a k ) s épatit alos dans ls as voisins. oto avc c défaut d stuctu cé n plus du champ otoiqu dict qui toun à gω s pa appot au oto, un champ invs qui lui toun à -gω s dans l pè otoiqu. 'intaction d cs champs avc clui issu du oinag statoiqu donn naissanc à un coupl élctomagnétiqu somm d'un composant dict constant t d'un composant invs sinusoïdal d pulsation gω s figu 4.6 ). Ell sa la caus d'oscillations su la vitss figu 4.4 ). s f..m. induits au stato compotnt, à caus d ctt oscillation d la vitss, ds composants n ω s, -g)ω s, g)ω s t -4g)ω s [F 96], [HE 98]. D'où ds couants statoiqus contnant cs composants. s champs cés pa cs couants vont à lu tou indui au oto ds couants dicts t invss. Ainsi, pa un pocssus idntiqu, on touv ds composants d couant d féquncs ± kg) fs. Pou la composant n -g)ω s, pa xmpl, plusius tms y appaaissnt avc diffénts phass t amplituds. ls puvnt donc s'ajout ou s soustai slon la diffénc nt lus phass. s autus, cités n iliogaphi [DO 96], [SOB 96], [THO 97] t [DO 97], montnt qu cla dépnd d'un gand nom d factus, pami ux, l'inti du systèm t l'xistnc d'xcnticité statiqu t dynamiqu. En fft, tout caus donnant naissanc à un ondulation d vitss d pulsation gω s va ngnd ls composants latéals auxqulls on s'intéss. C qui nd plus difficil l diagnostic d uptu d as otoiqus. Filipptti t al. [F 98] ésumnt un méthod d'analys qu'ils ont dévloppé t qui st asé su l'utilisation, comm indic, d la somm d la hautu ds dux ais latéals. C faisant, la détction du défaut dvint indépndant d l'inti d la machin. aisonnmnt ci dssus, qui concn l'étalissmnt ds composants latéals, st patillmnt oné. En éalité, l pocssus n s'étalit pas pa itéations mais n un fois. Cpndant, ls amplituds ds composants latéals diminunt à msu qu l'on s'éloign d la ai cntal. C qui pond à d plus n plus d'intaction stato oto, avc à chaqu fois un passag pa l'ntf. 'atténuation qui n ésult st donc du aux fuits. A t,7 s, on simul la uptu d la a adjacnt k ). s couants dans ls as voisins dvinnnt alos d moins n moins sinusoïdaux t d'amplitud plus impotant qu'avc un sul a cassé. Cci s ssnt su l coupl t la vitss pa un augmntation d l'amplitud ds oscillations. 33

12 Chapit V : achin avc défauts au oto 3 5 Vitss t/mn) 5 Expéimntal odèl dq odèl à maills 5 Echlon d coupl a ompu as voisins ompus Tmps s) Figu 4.4 Vitss au démaag, n chag puis los d la uptu d as Expéimntal odèl dq odèl à maills as A) Tmps s) Figu 4.5 Couant au démaag, n chag puis los d la uptu d as odèl dq 8 odèl à maills C m) Tmps s) Figu 4.6 Coupl au démaag, n chag puis los d la uptu d as 34

13 Chapit V : achin avc défauts au oto 5 odèl à maills k,,, 3 k A) Tmps s) Figu 4.7 Couant dans ls quat as voisins, au démaag, n chag puis los d la uptu d la a k à,8 s t d la a k à,7 s. os d la uptu d a, il st difficil d'analys dictmnt l couant statoiqu. C dni n pésnt n fft qu'un fail modulation figu 4.5 ). 'analys pa FFT pmt d mtt n évidnc ls ais pésnts dans l spct du signal. ous pésntons ls ésultats d simulation t xpéimntaux latifs à l'analys d as pa FFT n égim pmannt à chag nominal pou un glissmnt d 4%. défaut otoiqu a été éalisé n sciant la a à la limit d l'annau d cout cicuit [HE 98]. 3.. Analys pa FFT du couant statoiqu n égim quasi stationnai Spctal dnsity db) Spctal dnsity db) Fquncy Hz) Figu 4.8 otu sain, simulation Fquncy Hz) Figu 4.9 otu sain, xpéimntation f g 46, Hz, A g -48, db f d 54, Hz, A d -48,9 db 35

14 Chapit V : achin avc défauts au oto Spctal dnsity db) Spctal dnsity db) Fquncy Hz) Figu 4. Un a cassé ), simulation f g 46, Hz, A g -3,8 db f d 54, Hz, A d -35,8 db Fquncy Hz) Figu 4. Un a cassé, xpéimntation f g 46, Hz, A g -35, db f d 54, Hz, A d -36,7 db Spctal dnsity db) Spctal dnsity db) Fquncy Hz) Figu 4. Un a cassé ), simulation, C 3,33 m f g 46, Hz, A g -3,9 db f d 54, Hz, A d -34, db Fquncy Hz) Figu 4.3 Un a cassé ), simulation, C 3,3 m f g 46,5 Hz, A g -33,5 db f d 53,95 Hz, A d -36,47 db Spctal dnsity db) Spctal dnsity db) Fquncy Hz) Figu 4.4 Un a cassé ), simulation, C 3,33 m f g 46,5 Hz, A g -34,6 db f d 53,95 Hz, A d -37,9 db Fquncy Hz) Figu 4.5 Un a cassé ), simulation, C 3,33 m f g 46, Hz, A g -34,8 db f d 54, Hz, A d -38,9 db 36

15 Chapit V : achin avc défauts au oto s figus 4.8 à 4.5 pésntnt l spct d féqunc du couant autou d 5 Hz. 'acquisition s'st ffctué à un péiod d'échantillonnag d -4 s su un dué total d s. ous avons éalisé ls simulations dans ls mêms conditions n doulant l dué d l'échantillon afin d'otni un ésolution plus fin, d,5 Hz. os d la simulation du motu sain, nous n'osvons aucun ai latéal figu 4.8 ). Cpndant, su l'ssai xpéimntal figu 4.9 ), appaaissnt ds ais d fail amplitud à ± g) f s t d'auts ais, nco plus fails, à ± 4g) fs. Comm nous l'avons pécédmmnt signalé, tout dissyméti du oto ngnd l'appaitions d tlls ais. u amplitud 3 st toutfois tès fail puisqu d -48 db pa appot au fondamntal à 5 Hz. osqu'un a st ompu, on maqu l'appaition ds ais latéals figu 4. t 4. ). Dux constations s'imposnt. a pmiè ésid dans l fait qu l'ssai xpéimntal étant uité, tout l spct s touv haussé. D plus, ls ais n sont pas ntts. On osv égalmnt un phénomèn d'évasmnt du spct. En fait, si l'on dési otni un spct nt, il faudait qu ls ais coïncidnt xactmnt avc ls féquncs discèts du spct. Cci s'avè difficil, voi impossil xpéimntalmnt ca il faudait adapt la féqunc d'échantillonnag n fonction du glissmnt. D'aillus c dni, qui n'st qu'un glissmnt moyn, st difficil à évalu avc pécision puisqu la vitss vai. Su la simulation pésnté pa la figu 4., nous avons légèmnt fait vai l coupl ésistant imposé à la machin, c qui a pou fft d fai vai l glissmnt moyn t pa la mêm, la position ds ais latéals dans l spct. a doul coïncidnc ais à 5 Hz t à 46 Hz ) quasi xact avc ls féqunc discèts, fait qu l'évasmnt dispaaît. On otint alos la valu maximal d'amplitud ds ais latéals. osqu l'on s'écat d la féqunc discèt d 46, Hz, ctt amplitud va diminu, pass pa un minimum puis augmnt jusqu'à attind son maximum pou la féqunc discèt voisin 46,5 Hz ou 45,95 Hz ). a pécision su l'amplitud ds ais latéals st donc diminué pa c polèm d'évasmnt du spct, polèm lié à la théoi d l'analys spctal. s figus 4.3 à 4.5 pésntnt ls simulations ffctués n augmntant la ésistanc d la a otoiqu défctuus d fois sa valu initial au liu ds fois ds simulations pécédnts. Cci pou diffénts valus tès pochs du coupl ésistant. On osv un augmntation d qulqus db n valu asolu ) su l'amplitud ds ais latéals pa appot aux figus 4. t 4.. C'st à di qu l'on otint ds ais moins impotants, c qui st logiqu puisqu l défaut st moins impotant. s amplituds ds ands latéals, issus d la simulation, sont tès pochs d clls otnus xpéimntalmnt. maquons qu su ls simulations, on voit nttmnt qu la ai ass -g)f s st plus impotant qu la ai haut g)f s. C phénomèn, tès complx, qui dépnd d nomux factus [F 96], [DO 96], [F 98], appaaît d maniè moins évidnt su l lvé xpéimntal. 3.. Conclusion 'intéêt d l'analys pa FFT du couant statoiqu pou l diagnostic d défaut ésid dans la simplicité du captu utilisé. En fft, la msu du couant statoiqu puis son taitmnt st 3 s amplituds ds ais sont négativs, plus lls augmntnt n valu asolu, plus ls signaux auqul lls pondnt sont fails pa appot au fondamntal, qui lui st à l'oigin db ). 37

16 Chapit V : achin avc défauts au oto plus simpl t moins onéux qu'un analys d la vitss, ds viations ou du flux axial [HA 8], [K 88]. Ctt analys donn, toutfois, ds amplituds pu péciss ds ais latéals. a vaiation d la vitss, du glissmnt t l polèm d'évasmnt du spct qui n ésult, ndnt impécis la quantification d cs amplituds. D nomuss auts méthods asés su l'analys du couant statoiqu continunt à êt dévloppés [BE 98c]. algé ls polèms soulvés, la méthod d diagnostic pésnté n'st pas à mtt n caus. En fft, pou détct la uptu d la a, il convindait d'avoi un analys continu du couant t d détct l saut su l'amplitud d la ai latéal gauch pa appot à sa valu quand la machin st sain. l faut êt capal d suiv la ai latéal n pmannc, puisqu ctt ai vai n amplitud t n féqunc avc l point d fonctionnmnt d la machin. Ctt analys put s fai sans intomp la chaîn d poduction t pmt, l cas échéant, d pévoi la épaation ou l mplacmnt d la machin qui commnc à pésnt ds signs d fatigu. a modèl dévloppé poduit ls phénomèns lvés xpéimntalmnt. Cla signifi qu l'on put étudi n simulation avc c modèl l compotmnt dynamiqu d'un machin à oto défaillant n command vctoill. Cci fait l'ojt d la pati qui va suiv. 38

17 Chapit V : achin avc défauts au oto 4. Command vctoill d la machin pésntant ds as défctuuss 4.. ntoduction a command vctoill dvnant couant, il st intéssant d considé l cas où un défaut suvindait à la machin. ous nous poposons dans ctt pati d voi l'influnc ds égulatus étudiés su la mach d'un machin asynchon n command vctoill losqu'il s poduit ds uptus d as. ous mttons n évidnc d nouvaux indics pops à c typ d command n vu du diagnostic d défauts otoiqus. 4.. is n œuv Supposons qu, la égulation étant mis n plac, un incidnt suvinn. Commnt s compot alos l systèm? ous avons utilisé l modèl pécédnt pou modélis l motu t l modèl dq d la machin sain pou simul la command. s égulatus d couant ont été calculés suivant la méthod pésnté dans l chapit. Pa cont, nous avons gadé ls mêms égulatus d vitss qu pou la machin Annx ). s figus 4.6 à 4. pésntnt la simulation d la mach n command. Apès étalissmnt du flux, un éfénc d vitss d t/mn st imposé à la machin à t,8 s. a éfénc d couant qs f délivé pa l égulatu d vitss 4 pass apidmnt à sa valu limit figu 4.9 ) puis, un fois la vitss attint, vint à un valu tès fail pondant au coupl d fottmnts. Un échlon d coupl d 3,5 m st appliqué à t, s. ous osvons un chut momntané d vitss figu 4.7 ) d moins d % compnsé gâc à un augmntation du couant qs figu 4.9 ). égim ainsi étali, nous pocédons à la simulation d'un pmiè uptu d a k ) pa un augmntation d fois d sa ésistanc à t,3 s. couant dans ctt a s'annul tandis qu'il augmnt dans ls as voisins figu 4. ). Apès un égim tansitoi tès f, ls fluctuations du coupls dus à ctt dissyméti du oto s touvnt compnsés pa un couant qs f qui s'adapt n tmps él afin d gad la vitss aussi poch qu possil à la vitss d éfénc. On osv un ondulation d vitss d moins d, %. Pa cont, l couant applé st nttmnt plus ptué qu'il n l'était sans command t avc un a cassé figu 4.8 ). a duxièm a adjacnt, vnant à céd à t, s, aggav la dissyméti du oto t cll ds couants d a. couant qs suit toujous sa éfénc mais l'amplitud d ss oscillations dvint plus impotant. Tant qu'il n'nt pas n limitation, la compnsation ds ondulations d coupl continu à s fai. a vitss st toujous pu ptué pa c défaut. maquons toutfois qu l systèm n'st plus pafaitmnt découplé puisqu l modèl dq équivalnt n'st plus valal losqu l défaut st pésnt. couant ds pésnt alos ds oscillations d plus n plus impotants n fonction d la gavité du défaut t du coupl d chag imposé à la machin. 4 égulatu utilisé st l nuonal 3 qui pond donc au égulatu flou à tois fonctions d'appatnanc pa vaial. 39

18 Chapit V : achin avc défauts au oto 8 Vitss t/mn) 6 4 Echlon d coupl a ompu as voisins ompus Tmps s) Figu 4.6 Vitss éfénc à t/mn puis n chag puis los d la uptu d as 998 Vitss t/mn) Tmps s) Figu 4.7 Vitss éfénc à t/mn puis n chag puis los d la uptu d as, agandissmnt 6 4 as A) Tmps s) Figu 4.8 Couant as los du changmnt d vitss d éfénc à t/mn puis n chag puis los d la uptu d as 4

19 Chapit V : achin avc défauts au oto 4 3 A) ds qs f qs Tmps s) Figu 4.9 Couants d command ds, qs f t qs, vitss d éfénc à t/mn puis n chag puis los d la uptu d as 3 3 A) Tmps s) Figu 4. Couant dans ls quat pmiès as, au démaag puis n chag puis los d la uptu d la a k à,8 s t d la a k à,7 s Compaaison ds égulatus ous avons vu qu l'utilisation d'un contôl vctoil pfomant pmttait d compns ls ondulations du coupl dus à la uptu d as otoiqus. Commnt éagissnt alos ls diffénts égulatus étudiés? s figus 4. à 4.5 pésntnt un compaaison nt cs égulatus d vitss pou l mêm ssai. A tavs la figu 4., on touv l ésultat du chapit pécédnt n c qui concn l tmps d monté suit à un échlon d vitss. C'st à di la épons la plus apid pou l égulatu nuonal 5 suivi d tès pès du nuonal 3 t du flou à cinq nsmls flous pa vaial. égulatu P, flou 3 t BF ayant quasimnt l mêm tmps d épons. 4

20 Chapit V : achin avc défauts au oto Cpndant, dans l cas d c anc, il n'y pas d dépassmnt vitss n dssous d,5 t/mn ) mêm pou l égulatu nuonal 5. Pa appot à la ptuation du coupl d chag figus 4. t 4.3 ), ls égulatus nuonal 3 t flou 5 stnt cux qui donnnt l millu compomis nt l tmps d épons t la chut d vitss. osqu qu l'on pass d'un pmiè uptu d a figu 4.4 ), à un duxièm uptu figu 4.5 ), on osv quasimnt l mêm écat latif d'amplitud d chut d vitss nt ls diffénts égulatus. a vaiation du coupl élctomagnétiqu étant pçu pa la égulation comm un vaiation du coupl d chag, on touv alos un classmnt smlal à clui d'un échlon d ptuation su la chag. égulatu nuonal 3 ainsi qu l égulatu flou 5 donnnt ls millus éponss. l faut toutfois lativis ls choss, puisqu ls écats nt ls diffénts égulatus considéés sont fails P Flou 3 BF.96 t s) Flou 5 uonal 3.93 Typ d égulatu uonal 5 Figu 4. Tmps d monté d à t/mn.4 3. Flou 3 Flou 3.3 P BF. P BF t s).. uonal 3 Flou 5 uonal 5 Vitss t/mn) ϖ.. Flou 5 uonal 5 uonal 3. Typ d égulatu 9. Typ d égulatu Figu 4. Tmps d épons à la ptuation Figu 4.3 Chut d vitss 4

21 Chapit V : achin avc défauts au oto.. Flou 3.8 Flou 3.6 P BF Vitss t/mn) ϖ.6.4. P uonal 3 Flou 5 uonal 5 BF Vitss t/mn) ϖ..8.4 uonal 3 Flou 5 uonal 5. Typ d égulatu. Typ d égulatu Figu 4.4 Ondulation pou un a cassé Figu 4.5 Ondulation pou dux as cassés 4.4. Conclusion Dans ctt pati, nous avons aodé l'influnc d la command vctoill t ds diffénts typs d égulatus d vitss su la épons d la machin asynchon qui pésnt ds défauts otoiqus. l s'st avéé qu la diffénc nt cs égulatus st plutôt du à la apidité d épons pa appot à la ptuation. En fait, l contôl voit ls ondulations du coupl élctomagnétiqu d la machin comm ds vaiations du coupl ésistant. l ls compns pa un action antagonist su l couant qs f. On touv donc, à c nivau, un imag dict ds ondulations d vitss. Ctt gandu dvint alos l nouvl indic d diagnostic d défaut. Comm ll s'xpim dans l pè lié au champ tounant, sa valu moynn st constant n égim pmannt, s'il n'y a pas d défaut. Dans l cas d'un défaillanc otoiqu, l'amplitud ds oscillations d féqunc gω s ) st dictmnt lié à la gavité du défaut. 43

22 Chapit V : achin avc défauts au oto 44