Lames minces et Polarisation de la lumière

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1 Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN Lams mncs t Polasaton d la lumè A/ Pésntaton généal I/ Polasaton d la lumè Ls onds lumnuss sont ds onds élctomagnétqus caactésés pa dux champs E t B. Un ond plan monochomatqu pogssv suvant l'ax x, put êt caactésé pa la donné du sul champ E sous la fom : E = E.cos( k. x ω. t+ ϕ ) E.cos( k. x ω. t+ ϕ ) E st souvnt applé vbaton lumnus. Etudons l'évoluton d E au cous du tmps dans un plan x = ct ; x = pa xmpl. Quston A.I.1 : Démont qu dans l plan x =, la vbaton lumnus E déct, dans l tmps, un dot (polasaton ctlgn) pou ϕ = ϕ t pou ( ϕ - ϕ ) = π. Quston A.I.2 : Démont qu dans l plan x =, la vbaton lumnus E déct, dans l tmps, un llps (polasaton llptqu) pou <(ϕ - ϕ )< π t pou π <(ϕ - ϕ )< 2π. On pésnt l champ élctqu E dans l plan (,) comm sut : ϕ = ϕ Polasaton ctlgn <ϕ - ϕ < π Polasaton llptqu dot ϕ - ϕ = π Polasaton ctlgn π <ϕ - ϕ < 2π Polasaton llptqu gauch L'un qulconqu ds états décts c-dssus cospond à un lumè totalmnt polasé. La lumè natull (éms pa ls soucs usulls : soll, lamps,...) put êt déct comm la supposton d dux onds polasés ctlgnmnt suvant dux dctons othogonals, ls phass ϕ t ϕ vaant apdmnt t aléatomnt l'un pa appot à l'aut. 1

2 Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN La dstncton nt un polasaton llptqu dot t un gauch st lé au sns d pacous d l'xtémté d E l long d l'llps, l'ax x d popagaton vnant vs l'obsvatu. Quston A.I.3 : Démont ls latons suvants : - Losqu <ϕ - ϕ < π alos on a un polasaton llptqu dot. - Losqu π <ϕ - ϕ < 2π alos on a un polasaton llptqu gauch. II/ Polasu Analsu On appll polasu ctlgn, tout sstèm capabl d tansfom un polasaton qulconqu n un polasaton ctlgn. On put éals ctt polasaton pa plusus pocédés : utlsaton ds popétés d éfléxon t éfacton su un lam d v, utlsaton ds popétés d éfacton dans ls mlux ansotops, ou plus smplmnt, utlsaton d'un v polaoïd qu lass pass un composant d E su un ax tout n absobant la composant su l'ax ppndcula. Un ond polasé vtcalmnt put pass pa un fnt vtcal, alos qu un ond hoontal st absobé. Rmaqu : Un polasu ctlgn éclaé pa un ond polasé ctlgnmnt lass pass la pojcton d la vbaton lumnus su sa dcton d polasaton. Eo Polasu Eo.cos Dcton d polasaton 2

3 Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN Lo d Mallus : Sont dux polasus placés l'un dè l'aut, lus dctons d polasaton fomnt un angl θ nt lls. P 1 P 2 Lumè non polasé L duxèm polasu P 2 pot l nom d'analsu : l st à l'anals d la lumè polasé ssu d P 1. Quston A.II.1 : Commnt va l éclamnt ξ émgnt du sstèm n foncton d? On donn ξ = k.e 2 avc E ampltud du champ élctqu émgnt. III/ Lams dm-ond t quat d ond Il s'agt d lams tallés dans un cstal ansotop utlsés sous ncdnc nomal, lls sont caactésés pa l'xstnc d dux dctons patculès othogonals qu'on put chos comm axs t ; c sont ls lgns nuts. La lam ntodut un dffénc d phass nt ls composants du champ E su t su. S la dffénc d phas vaut ϕ = (2k+1).π S la dffénc d phas vaut ϕ = (2k+1). π/2 d ond. k Z la lam st un lam dm-ond. k Z la lam st un lam quat L'ax lnt st clu qu st ms n quadatu tad pa appot à l'ax apd. 3

4 Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN Efft d'un lam su un lumè polasé. Lam 1/2 ond t lumè polasé ctlgnmnt. Emgnt Incdnt E = E.cos.cosωt E.sn.cosωt dans l plan x = L'ond émgnt st caactésé pa : E = E.cos.cos( ωt + π) dans l plan x = E.sn.cosωt Il s'agt d'un vbaton ctlgn smétqu d la vbaton ncdnt pa appot aux lgns nuts. Lam 1/4 d'ond t lumè polasé ctlgnmnt. Incdnt Emgnt E = E.cos.cos( ωt π 2 ) E.sn.cosωt Il s'agt d'un polasaton llptqu. L sns d pacous st clu qu amèn la vbaton ncdnt su l'ax lnt pa un otaton nféu à 9. Rmaqu : L déphasag ntodut nt ls composants d E su ls dux lgns nuts vnt d'un dffénc ds ndcs d éfacton pou cs dux polasatons patculès : n t n. Lam La dffénc ds chmns optqus dans la lam vaut : δ = (n -n ). ϕ = (2π.δ)/λo = [2π..(n -n )]/ λo avc λo longuu d'ond d la souc dans l vd. Quston A.III.1 : Sous qull condton ls lams dovnt lls êt utlsés? 4

5 Mawan Bouch Ecol Supéu d Ingénus d Bouth, LIBAN I/ Véfcaton d la lo d Mallus B/ Manpulaton S L P ; D A C mv S souc monochomatqu (lamp à vapu d sodum) ; L lntll (f' = 1 cm) donn un fascau d lumè paallèl P polasu t A analsu ; C cllul photo-élctqu. La cllul photo-élctqu délv un tnson popotonnll à l'éclamnt, U = k.ξ. On bancha un voltmèt aux bons d la cllul pou l l'éclamnt, on donn : 1 mv = 1 Lux. Quston B.I.1 : Msu ls valus d U n foncton d. Quston B.I.2 : Qull méthod d'xplotaton ds ésultats popos-vous pou véf la lo d Mallus? Quston B.I.3 : Concluson. II/ Lams quat d ond Intodu un lam ¼ d'ond nt l polasu t l'analsu, avc = π/2. Quston B.II.1 : Fa toun la lam ¼ d'ond, qu'obsv t on? Quston B.II.2 : Qu put-on d los d'un xtncton? Podu à l'ad du polasu t d la lam 1/4 d'ond un lumè polasé llptqumnt. Anals d ctt vbaton En fasant toun l'analsu, on pè ds dctons cospondant à un maxmum d'ntnsté t un mnmum non nul. Quston B.II.3 : A quo cospondnt cs 2 dctons patculès? Quston B.II.4 : Qu put-on d s lls n'xstnt pas? Quston B.II.5 : Véf xpémntalmnt ls condtons nécssas pou qu la vaaton d l éclamnt sot nul. 5