Cellule photoconductrice. Cellule photoconductrice

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1 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 1 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 2 1

2 Pricipe z Z V s y brreu e semi-coucteur porisé court I Couctivité ( 0 p0 p ) 1 σ = q µ + µ = ρ Les photocoucteurs 3 Pricipe z hυ Eg Z V s y Sous éciremet couctivité u SC ugmete à cuse e géértio e photoporteurs. 1 Couctivité σ = q( ( 0 + ) µ + ( p0 + p) µ p ) = ρ Vritio e couctivité σ = q µ + µ Les photocoucteurs 4 p 2

3 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 5 Crétio e photoporteurs Fu iciet φ 0 Fu bsorbé φ Fu réféchi φ r ( E) R( E) ( E) φ = φ r 0 R coefficiet e réfeio - R miimum e iciece orme Pour E~Eg : R(E)=R 1 ε opt 1 r R = = + ε + 1 opt 1 r φ E = 1 R φ E Fu bsorbé 2 0 Les photoétecteurs 6 2 3

4 Photos éergie hν>eg Crétio e photoporteurs Éergie Eg Coefficiet bsorptio α : Vritio retive e esité e ryoemet pr uité e ogueur Vritio u fu e photos s e mtériu φ (,E ) = φ E e α ( E ) Les photoétecteurs 7 Crétio e photoporteurs Éciremet moochromtique φ ( ) = φ e α Tu e géértio e pires e-h Le tu e géértio e pires e-h est ég u tu e ispritio es photos g φ = g = φ α e α Les photoétecteurs 8 4

5 Crétio e photoporteurs Éciremet poychromtique Tu e géértio e pires e-h φ φ (,E) α E g,e = = φ E α E e = φ α Eg α E g E E e E Simpifictio : pour E>Eg, α(e)~costt α α Les photoétecteurs 9 Eg (,E ) = φ g = α e φ E E = α e φ E e α ( E ) Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 10 5

6 hν Distributio es photoporteurs Équtio e cotiuité es éectros et es trous 1 J = + g t q p 1 J p = + g p t q p J = qµ F + qd J = qpµ F qd p p p ρ(, y,z) q Équtio e Poisso iv ( F) = = p + N N ε ε R Desité e court éectros et e trous Les photoétecteurs 11 R + ( ) Les coitios u imites permettet e éfiir veur es costtes itégrtio. Les coitios u imites sot oées pr es vitesses e recombiiso e surfce u iterfces = 0 et =. Soutio géére très oure p hν Distributio es photoporteurs Simpifictios : Probème uiimesioe () Fu e photo costt (étt sttioire) φ 0 p = 0 = 0 = t t t Ps e chmp éectrique ppiqué suivt Éciremet moochromtique Remrque : Le temps e retio es porteurs (~10-12 s) est cosiérbemet pus bref que e temps e recombiiso es porteurs (~10-9 à 10-3 s), o peut cosiérer que même sous éciremet eutrité éectrique est coservée. (,t) ~ p(,t). Les photoétecteurs 12 6

7 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p p 0 0 Simpifictios : Probème uiimesioe () = + = 0 Fu e photo costt (étt sttioire) Ps e chmp éectrique ppiqué suivt Éciremet moochromtique 1 J = + g R t q = 0 t J = qµ F + qd = qd = φ α e α g 2 D = φ α e α 2 Les photoétecteurs 13 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p L = D D D 2 = φ α 2 2 e α φ α e = LD LD α φ α D D = A e + B e + e α L L α LD A et B costtes étermiées pr es coitios u imites Remrque : = p et = = Les photoétecteurs 14 p 7

8 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p φ α D D = A e + B e + e α Coitios u imites Cs 1 : échtio semi ifii L L α LD L D 1 α + B = 0 E = 0, coitio à imite est oée pr vitesse e recombiiso e surfce D s0 = 0 0 Les photoétecteurs 15 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p Cs 1 : échtio semi ifii (échtio épis) φ α s D + α = e + e 0 LD α 2 2 α L s D 1 L D D (cm -3 )11016 s=10 4 cm/s s=10 5 cm/s s=10 6 cm/s Les photoétecteurs Distce (µm) 16 8

9 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p φ α D D = A e + B e + e α Cs 2 : échtio mice L L α LD L D 1 α Simpifictio : α α α 1 1 e 1 φ α D D = A e + B e + α L L LD Les photoétecteurs 17 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p Cs 2 : échtio mice Coitios u imites Ees sot oées pr es vitesses e recombiiso e surfce s D = Cs prticuier : s0 = s = 0 s = 0 = 0 A + B = = = LD LD s = 0 = 0 A e + B e = 0 s D = A B 0 φ α = = cte 1 α L 2 2 D = φ α Simpifictio : Souvet coitio αl D <<1 est vérifiée Les photoétecteurs 18 9

10 Distributio es photoporteurs Cs prticuier : mtériu e type p Cs 1 : échtio semi ifii (échtio épis) Cs 2 : échtio mice s = s = 0 0 s 0 0 s 0 s s 0 Les photoétecteurs 19 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 20 10

11 Z Vritio e couctce z V s Vritio e couctivité y σ = q µ + µ p Simpifictio µ µ σ = q µ p Vritio e couctce ue à éciremet s z Z Zµ q g = σ = σ = σ = y y V V 0 0 Cs géér : Rppe : couctce u brreu e SC e ogueur et e sectio S S Z G = σ = σ φ α D D = A e + B e + e α L L α Les photoétecteurs LD Vritio e couctce Vritio e couctce Zµ q g = 0 φ α s D + α 0 L α = e e α L 1 s D 1 L D + 0 D Échtio épis : D Les coitios >> L D et 1/α etrîet α >> 1 et /L D >> 1 oc : LD α e L et e D 0 0 = = 1 α Zµ q φ s0 D + α g = 1 L 2 2 α D 1 α L s D 0 D + 1 LD Zµ q Simpifictio : Si s 0 ~ 0 ors g = φ = φ α pour Échtio mice : 0 Zµ q g = φ α s = s = 0 Les photoétecteurs 22 11

12 Pour Vritio e couctce s = s = 0 0 Échtio épis : Échtio mice : Zµ q g = φ Zµ q g = φ α L vritio e couctce pour u brreu épis est pus importte que cee u brreu mice. Mis couctce u brreu épis est ee ussi beucoup pus importte que cee e échtio mice. I fur oc trouver u compromis pour optimiser vritio retive e couctce g/g. Les photoétecteurs 23 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 24 12

13 Gi e ceue Le gi est e prmètre crctéristique u photoétecteur. I re compte u rpport etre e ombre e chrges ébitées pr secoe et e ombre e photos iciets pr secoe. br e chrges ébitées pr uité e temps Gi = br e photos iciet pr uité e temps Z z y V s Le photocourt est I = g.v s Le ombre e chrges ébitées pr secoe est I/q = g.v s /q. Le ombre e photos iciets pr secoe est φ 0 Z gv s Le gi s écrit oc : G = Les photoétecteurs qφ 0 Z 25 Z z Gi e ceue y V s Pour gv G = q φ Z s = s = 0 0 Échtio épis : Zµ q g = φ gv Zµ q φ V µ V µ F v G = = = = = = q 2 φ Z q φ Z Échtio mice : t temps e trsit Zµ q g = φ α G = α Le gi e ceue est irectemet oé pr e rpport e urée e vie Les photoétecteurs 26 es photoporteurs, à eur temps e trsit à trvers ceue. t t 13

14 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 27 Reemet qutique Nombre e photo-porteurs ijectés s e SC φ α s D + α 0 L α = e e α L 1 s D 1 L D + 0 D Échtio épis : D Simpifictio I fut itégrer esité e photo-porteurs etre 0 et. t s = 0 0 Autre méthoe ps e court e surfce 1 J ps e chmp éectrique suivt = + g R t q e chmp est perpeicuire u fisceu iciet e umière. = φ e = 0 = φ = φ e t ( 1 e ) α α α ot Si gr, tous es photos qui péètret s e mtériu sot trsformés e photo-porteurs. Reemet qutique 28 14

15 Reemet qutique Le reemet qutique, η α α = φ 1 e = φ 1 R 1 e tot 0 fu e photo-porteurs η= fu e photos iciets Coséquece : η est iférieur ou ég à 1. ( 1 R )( 1 e α ) tot η = = = ηoηi φ0 η i reemet qutique itere u semi-coucteur η o e reemet optique u semi-coucteur. fu e photo-porteurs η = i fu e photos bsorbés fu e photos bsorbés η = fu e photo iciet o Reemet qutique 29 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 30 15

16 Répose u photoétecteur tecteur Crctérise e rpport etre e photocourt I ph et puissce iciete P ic, Prise e cosiértio e éergie es photos et vritio e α(λ). Pic = hν φ0 Z tot = φ 1 e α Z z I = Z j = Z q µ F ph ph I = Z q µ ph tot V I 1 P h q ph R = = η µ 2 ic ν y Les photocoucteurs 31 Répose u photoétecteur tecteur ( m) 1 λ µ R = η G = ηg hν q 1,24 R s eprime e A/W et épe e λ. Z z I R = P ph ic Remrque : L vritio e R vec ogueur oe est iée à ugmettio u ombre e photos écessires pour fire 1W orsque λ ugmete. Les photocoucteurs 32 y 16

17 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 33 Détectivité Bruit s es photocoucteurs e bruit thermique e bruit e géértio-recombiiso (préomit) e bruit e fuctutio rrivée e photos Rpport sig sur bruit : S is RPic = = B i 4qGI ν B 0 ν Be psste Noise Equivet Power NEP P ic à imite e étectio (c.. S/B=1) I 0 peut se mettre sous forme NEP = I = J A = J Z qGI 0 ν R NEP foctio e géométrie Les u photoétecteurs et e be psste 34 17

18 Détectivité Détectivité A ν D* = = NEP 4qGJ D* iépet e géométrie u étecteur et e be psste Attetio : J 0 est esité e court obscurité circut etre es éectroes ormisé pr surfce écirée Semicoucteur e type p R Uité e étectivité : Joes=cm Hz 1/2 /W Z J0 = q p0 µ p F Z η 1 µ 1 α µ D = 0,66 hν 4p µ hν 4p µ * 0 p 0 p Les photoétecteurs 35 0 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 36 18

19 Répose temporee Simpifictios: court perpeicuire u fu e photo (J() = 0) mtériu épisseur α = φ0 ( t) ( 1 R) αe t t 1 R e t α = φ0 ( ) α α t tot e t tot = φ0 ( t) ( 1 R) α t α 0 t tot α t tot = φ0 ( t) ( 1 R)( 1 e ) t t t tot = φ ( t) η t Équtio e cotiuité Itégrtio sur épisseur u mtériu Reemet qutique, η tot 0 Les photoétecteurs 37 Répose temporee Cs 1 : Éciremet pr ue impusio φ Eciremet à t = 0, Répose u mtériu imméite. tot = η φ 0 η φ t η φ e t O éteit à istt t = 0, esité e porteurs eviet tot = η φ 0 e -t/ Temps e répose u photocoucteur Les photoétecteurs 38 19

20 φ M η φ Répose temporee Cs 2 : Moutio siusoïe e umière φ (t) = φ M si ωt M 1+ ω 2 2 L étectivité u mtériu est utt pus gre que urée e vie est ogue. E cotreprtie e temps e répose est ui ussi importt. R f = cte c t ηφ t = si ω t + ϕ tot ω M Le photocoucteur se comporte comme u fitre psse-bs vec f c = 1/2π Les photoétecteurs 39 Ceue photocouctrice Pricipe Crétio es photoporteurs Distributio es photoporteurs Vritio e couctce Gi e ceue Reemet qutique Répose u photoétecteur Répose temporee Ceues photocouctrices usuees Les photoétecteurs 40 20

21 Ceue photocouctrice usuee Les ceues usuees sot essiées e fço à es rere es pus efficces possibes. Pour e visibe Zµ q g = φ Pour voir ue vritio e couctce g importte i fut ugmeter Z et réuire. mét G importt CS, CSe Fibe coût Temps e répose og Temps e répose < ms PbS 1-4 µm Forte sesibiité à 2 µm CTe/HgTe 5-15 µm Appictios miitires Surfce Les photocoucteurs 41 sesibe 21