Marges de stabilité et performances des systèmes linéaires asservis

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Marges de stabilité et performances des systèmes linéaires asservis"

Transcription

1 UV Cour 5 Marge e tabilité et performance e ytème linéaire aervi ASI 3

2 Contenu! Robutee e la tabilité " Notion e robutee e la tabilité " Marge e tabilité marge e gain et e phae! Performance e ytème aervi " Préciion e ytème aervi # Erreur en régime permanent liée à la conigne # Rejet e perturbation " Rapiité e ytème aervi " Dilemme tabilité, rapiité, préciion

3 Robutee e la tabilité 3! Introuction " Caractéritique e critère e Routh et e Nyquit # Déterminer i le ytème et table, ocillant ou intable en BF # Déterminer le conition limite e tabilité # Ne permettent pa e ire i le ytème table en BF et plu ou moin proche e l'intabilité point critique " Concept e marge e tabilité ytème à tabilité abolue # Intuitivement, la tabilité et atifaiante i le lieu e Nyquit ou e Black u ytème en pae loin u point critique - Stabilité atifaiante Im Marge e tabilité faible Im - Re - Re

4 Robutee e la tabilité 4! Marge e tabilité Elle permettent 'etimer la proximité e la répone fréquentielle jω u point critique π " Marge e phae m ϕ Soit ω c la pulation telle que jω c. La marge e phae et la ifférence entre ϕ ω c et π mϕ ϕ ωc π avec jω ϕ ωc arg C " Marge e gain m g Soit ω -π la pulation telle que arg jω -π π. La marge e gain et l'écart entre B et le gain à la pulation ω -π m g log jω π avec ϕ ω π π

5 Robutee e la tabilité 3! Interprétation e marge e tabilité $ Un ytème et table en BF i la marge e phae et poitive $ La marge e gain correpon au gain upplémentaire maximum que l'on peut onner au ytème en an riquer e le renre intable en BF $ Plu le marge ont grane, plu robute et la tabilité! Remarque $ Pour une bonne tabilité, on conière atifaiante le valeur minimale : m ϕ π/4 à π /3 45 à 6 et m g B à 5B $ On éfinit aui la marge e retar m r comme le retar maximal amiible an étabilier le ytème en BF m r m ϕ ω c e τ introuit un éphaage e τω Conition e tabilité : τω ϕ ω c c π τ lim m ω ϕ c 5

6 Robutee e la tabilité 4! Détermination e marge e tabilité ω -π A Im m g log A G B ω c - m ϕ O Re Cercle e rayon unité ω c B ω log m g G B ϕ ra ω c m ϕ ω -π ω log m g -π -π/ ϕ ω -π π m ϕ 6

7 Performance e ytème aervi! Introuction En boucle fermée, on éire que : $ le ytème uive la conigne en régime établi préciion $ le ytème élimine le perturbation rejet e perturbation $ le ytème ait une ynamique rapie! Préciion e ytème aervi y u c C y Coniéron le chéma implifié 'aerviement F La préciion et éfinie à partir u ignal 'erreur : t yc t y t On 'intéree à l'erreur en régime permanent : lim t t 7

8 8 Préciion e ytème aervi! Sortie u ytème aervi! TL e l'erreur C D F Y Y c avec Y Y t E c D F Y Y t E c c D F Y E c C

9 Préciion e ytème aervi! Erreur 'aerviement F E Y D c L'erreur et fonction e eux terme : " Un terme relatif à l'écart avec la conigne E Y c c " Un terme 'erreur û à la perturbation E F D Le ytème et 'autant plu préci que l'erreur en régime permanent et proche e lim t t 9

10 Préciion e ytème aervi 3! Erreur relative à la conigne c lim E c c lim t c t c lim Y c c D N α Ecrivon ou la forme lim D N avec lim Y D N c c α lim Y c c α lim Y c c α α a a b b D N n n m m L L α α

11 Préciion e ytème aervi 4! Erreur relative à la conigne c L'étue peut être menée pour tout ignal e conigne. En pratique, on 'intéree à l'erreur pour e conigne uivante : y c t Γ t " : conigne échelon. On parle 'erreur e poition ou erreur tatique y c t v t " : conigne rampe. On parle 'erreur e vitee ou erreur e traînage y c t t " : conigne parabole. On parle 'erreur 'accélération Remarque Un ytème ayant α intégrateur et it e clae α ou e type α

12 Préciion e ytème aervi 5! Erreur relative à la conigne c " Conigne échelon erreur tatique ou e poition # # y c t Γ t α Y c c, p lim pa 'intégrateur en, ytème e clae c, p avec p p lim Si le ytème n'a pa 'intégrateur en, le ytème en BF préente une erreur tatique permanente. Cette erreur et 'autant plu petite que le gain en et grane α c, p au moin un intégrateur en α Si le ytème a au moin un intégrateur en, le ytème en BF a une erreur tatique nulle. α

13 Préciion e ytème aervi 6 3! Erreur relative à la conigne c " Conigne rampe erreur e vitee # y c t v t α Y c c, v lim α ytème e clae, pa 'intégrateur en α # # c,v α α c, v ytème e clae, intégrateur en v avec v lim ytème e clae ou upérieure Gain en vitee c, v

14 Préciion e ytème aervi 7 4! Erreur relative à la conigne c " Conigne parabole erreur 'accélération y c t t # α Y c 3 c, a au plu intégrateur en lim α α c,a # # α c, a ytème e clae, intégrateur en a avec a lim α 3 plu e intégrateur en Gain en accélération c, a

15 Préciion e ytème aervi 8! Récapitulation erreur ue à la conigne c,p c,v c,a α p v a α > Ce réultat ont valable i le ytème et table en BF!! α : nombre 'intégrateur e la fonction e tranfert en Remarque $ Dan le ca où l'erreur et non nulle mai bornée, cette erreur et 'autant plu petite que le gain en et gran $ Si le gain en et gran, il y a rique 'intabilité cf Routh : c'et le ilemme tabilité - préciion 5

16 Préciion e ytème aervi 9! Illutration α α α.5 5 c,p 4.5 c,p c,p 5 c,v 5 c,v c,v c,a c,a 5 5 c,a 6

17 Préciion e ytème aervi! Erreur relative à la perturbation On parle e rejet aymptotique e la perturbation i l'erreur ue à la perturbation ten ver en régime permanent E F D lim t Poon t lim E N N avec α D D N F N avec β D D lim α α β D 7

18 Préciion e ytème aervi 8! Erreur relative à la perturbation " Perturbation e type échelon D, p α lim α α β # ytème e clae. On a : Si β, on obtient, p L'erreur et bornée i F n'a pa 'intégrateur, p p lim β Si β, on obtient, p La préence 'intégrateur an F ne contribue pa à l'élimination aymptotique e la perturbation

19 Préciion e ytème aervi! Erreur relative à la perturbation " Perturbation e type échelon α # au moin un intégrateur On a, p lim Si α β, on obtient Si α β, on obtient α β, p, p L'erreur e poition,p ue à la perturbation et iminuée voire annulée i on augmente le nombre 'intégrateur α en amont u point 'application e la perturbation tout en veillant à ne pa étabilier le ytème 9

20 Préciion e ytème aervi 3! Erreur relative à la perturbation α β,p p v,v - v - a,a a Avec p lim v a lim lim 3 L'erreur totale en régime permanent et la omme e l'erreur par rapport à la conigne et e l'erreur ue à la perturbation

21 Préciion e ytème aervi 4! Rejet e la perturbation par compenation Si F et connue, on peut éliminer totalement la perturbation en réaliant une correction par compenation W F y u c C y C F W Y Yc D On élimine totalement la perturbation en prenant Le hic! W n'et pa toujour table ou phyiquement réaliable contrainte e caualité W F

22 Performance ynamique! Performance On apprécie le comportement ynamique e ytème aervi en terme e cf cour à 3 : " rapiité : temp e montée t m, temp e répone t r " épaement " réonance Ce performance peuvent être évaluée ur la répone inicielle ou fréquentielle u ytème aervi! Réultat qualitatif Peut-on éuire le performance e ytème aervi à partir e la connaiance e? $ Oui pour le ytème u er orre $ De réultat qualitatif pour le ytème u e orre

23 Performance ynamique! Sytème u premier orre en BF y c y T " Fonction e tranfert en BF BF T avec BF : gain tatique en BF T BF : contante e temp en BF BF T BF BF BF et T T BF Quan on boucle un ytème u er orre, on obtient en BF un ytème ayant le comportement 'un er orre 3

24 Performance ynamique 3! Sytème u premier orre en BF BF T BF BF avec BF et T T BF " Remarque # Le ytème u er orre en BF préente en régime permanent, une erreur tatique non nulle. Cette erreur et 'autant plu petite que le gain et gran mai attention à la aturation e actionneur!! # Temp e répone en BF t r, BF 3T BF 3T Le ytème et plu rapie en BF qu'en Le temp e répone et 'autant plu petit que et gran 4

25 Performance ynamique 4! Sytème u euxième orre en BF y c y ω n, ξ ω n,, " Fonction e tranfert en BF BF ω n, ξ ω n, BF ω n, BF BF ξ ω BF n, BF BF ξ BF ξ : gain tatique en BF : facteur 'amortiement en BF ξ < < BF ωn BF ωn,, : pulation naturelle en BF 5

26 Performance ynamique 5! Sytème u euxième orre en BF " Remarque # Le ytème en BF a une erreur tatique non nulle # Le ytème en BF a un comportement ocillatoire amorti # Le facteur 'amortiement ξ BF et faible i et gran la répone inicielle a un fort épaement # Le temp e montée t m et rapie i gran ωn,bf tm ξ BF Pour. ξ < < BF.8 ω n, t < 4 < BF m on a Pour le valeur courante e ξ BF, on peut obtenir un orre e graneur u temp e montée en BF à partir e élément e la 6

27 Performance ynamique 6! Sytème u euxième orre en BF " Relation empirique Si >>, on montre que ωn, BF ωn, ωc avec ω c la pulation telle que jω c ou Gω c B ω c et appelée aui pulation e coupure à B " Relation empirique : relation entre marge e phae et facteur 'amortiement en BF mϕ eg ré ξbf m ϕ : marge e phae mϕ ϕ ωc 8 Ce eux relation permettent e éuire le performance u ytème en BF à partir e la connaiance e caractéritique fréquentielle e 7

28 Performance ynamique 7! Sytème u euxième orre en BF " Influence u gain tatique en ur la BF # Augmentation e iminution e ξ BF, augmentation e ω n,bf onc e la BP épaement D BF important iminution e la marge e phae tabilité moin bonne augmentation u temp e montée en BF et e la préciion # Diminution e augmentation e ξ BF, iminution e ω n,bf onc e la BP iminution u épaement D BF augmentation e la marge e phae tabilité améliorée iminution u temp e montée en BF et e la préciion Il y a un compromi à trouver entre la rapiité, la tabilité et la préciion 8

Commande d un système linéaire.

Commande d un système linéaire. PSI Brizeux Ch. E4: Commande d un ytème linéaire - Le ocillateur à boucle de réaction 43 CHAPITRE E4 Commande d un ytème linéaire. Le ocillateur à boucle de réaction On peut claer le ytème en deux catégorie

Plus en détail

Analyse des Systèmes Asservis

Analyse des Systèmes Asservis Analyse des Systèmes Asservis Après quelques rappels, nous verrons comment évaluer deux des caractéristiques principales d'un système asservi : Stabilité et Précision. Si ces caractéristiques ne sont pas

Plus en détail

PRECISION - REJET DE PERTURBATIONS T.D. G.E.I.I.

PRECISION - REJET DE PERTURBATIONS T.D. G.E.I.I. PRECISION - REJET DE PERTURBATIONS T.D. G.E.I.I.. Donner les erreurs en position, en vitesse et en accélération d un système de transfert F BO = N(p) D(p) (transfert en boucle ouverte) bouclé par retour

Plus en détail

Changement de fréquence, effet Doppler

Changement de fréquence, effet Doppler N 804 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 869 Changement de fréquence, effet Doppler par Yve BAIMA, André JORANDON, Sylvie MORLEN et Marc VINCENT Lycée La Martinière Monplaiir - 69372 Lyon Cedex 08 RÉSUMÉ

Plus en détail

Les sondes d oscilloscopes

Les sondes d oscilloscopes Le onde d ocillocope /6 I Decription Il exite troi grande catégorie de onde: - Le onde paive (, L, C, atténuatrice ou non, avec de rapport d atténuation de,, ou (Sonde X, X, X, X. - 2 Le onde active, qui

Plus en détail

Travaux Pratiques d Electronique d Instrumentation I & II

Travaux Pratiques d Electronique d Instrumentation I & II TP1 : Caractériation de l ampliop réel (Chapitre I du cour d électronique d intrumentation) Le but de cette éance de TP et de d illutrer quelque caractéritique de l ampliop réel à traver l étude d un montage

Plus en détail

Auto-évaluation d acquisition des connaissances

Auto-évaluation d acquisition des connaissances Section e Physique 25.09.2015 Auto-évaluation acquisition es connaissances Inications préalables : L objectif est une auto-évaluation u progrès concernant les connaissances acquises penant le cours. Ce

Plus en détail

Optique. LEYBOLD Fiches d expériences de physique P5.6.2.1. 0706-Gan/Hag. Vitesse de la lumière Mesure avec des impulsions lumineuses courtes

Optique. LEYBOLD Fiches d expériences de physique P5.6.2.1. 0706-Gan/Hag. Vitesse de la lumière Mesure avec des impulsions lumineuses courtes Optique Vitee de la lumière Meure avec de impulion lumineue courte LEYBOLD Fiche d expérience de phyique Détermination de la vitee de la lumière dan l air à partir de la ditance parcourue et du temp de

Plus en détail

Erreur statique. Chapitre 6. 6.1 Définition

Erreur statique. Chapitre 6. 6.1 Définition Chapitre 6 Erreur statique On considère ici le troisième paramètre de design, soit l erreur statique. L erreur statique est la différence entre l entrée et la sortie d un système lorsque t pour une entrée

Plus en détail

SOMMAIRE 1 INTRODUCTION 3 2 NOTION DE TORSEUR 3. 2.1 Définition 3 2.1.1 Propriétés liées aux torseurs 4 2.1.2 Produit ou comoment de deux torseurs 4

SOMMAIRE 1 INTRODUCTION 3 2 NOTION DE TORSEUR 3. 2.1 Définition 3 2.1.1 Propriétés liées aux torseurs 4 2.1.2 Produit ou comoment de deux torseurs 4 SOAIRE 1 INTRODUCTION 3 2 NOTION DE TORSEUR 3 2.1 Définition 3 2.1.1 Propriétés liées aux torseurs 4 2.1.2 Prouit ou comoment e eux torseurs 4 2.2 Torseurs élémentaires 4 2.2.1 Torseur couple 4 2.2.2 Torseur

Plus en détail

TP4 : Focométrie des lentilles minces

TP4 : Focométrie des lentilles minces TP4 : Focométrie es lentilles minces Objectifs : Déterminer la nature (convergente CV ou ivergente DV) une lentille mince. Déterminer par ifférentes méthoes la istance focale image une lentille convergente

Plus en détail

5½ À partir de 1475$ /MOIS

5½ À partir de 1475$ /MOIS 5½ 1475$ TYPE A : 1500 pi 2 TYPE B : 1250 pi 2 4½ 1350$ TYPE C : 1230 pi 2 4½ 1350$ TYPE D : 1200 pi 2 4½ 1350$ TYPE E : 1500 pi 2 5½ 1475$ 3½ 1100$ TYPE F : 800 pi 2 3½ 1100$ TYPE G : 850 pi 2 TYPE H

Plus en détail

TS3 : conditionnement du signal du capteur. Cours sur l électronique de conditionnement du capteur. Novembre 2006 Patrick POULICHET

TS3 : conditionnement du signal du capteur. Cours sur l électronique de conditionnement du capteur. Novembre 2006 Patrick POULICHET Cour ur l électronique e conitionnement u capteur Noembre 006 Patrick POULICHET Généralité ur le chaîne acquiition... 3. Introuction... 3. Structure une chaîne acquiition....3 Paramètre e imenionnement

Plus en détail

Automatique (AU3): Précision. Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr

Automatique (AU3): Précision. Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Automatique (AU3): Précision des systèmes bouclés Département GEII, IUT de Brest contact: vincent.choqueuse@univ-brest.fr Plan de la présentation Introduction 2 Écart statique Définition Expression Entrée

Plus en détail

Précipitation - Produit de solubilité

Précipitation - Produit de solubilité Précipitation Produit de olubilité A Introduction : Lor de l addition de certain ion ( O H, Cl,...) dan une olution contenant de cation métallique, nou contaton qu il apparaît une phae olide. L apparition

Plus en détail

Paramètres clés pour la conception d une machine pentaphasée à aimants à double polarité

Paramètres clés pour la conception d une machine pentaphasée à aimants à double polarité SYPOSIU DE GENIE ELECTRIQUE (SGE 4) : EF-EPF-GE 04, 8-0 JUILLET 04, ENS CACHAN, FRANCE Paramètre clé pour la conception d une machine pentaphaée à aimant à double polarité Huein ZAHR,, Franck SCUILLER,

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés 1A ISMIN Automatique Linéaire 1 Travaux Dirigés Travaux dirigés, Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 TD 1 Introduction, modélisation, outils. Exercice 1.1 : Calcul de la réponse d un 2 nd ordre à une rampe

Plus en détail

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI UV Cour Répoe emporelle de yème dyamique coiu LI ASI 3 Coeu! Iroducio! Eude de yème du premier ordre " Iégraeur " Syème du er ordre! Eude de yème du ème ordre " Syème du ème ordre avec répoe apériodique

Plus en détail

CNAM UE MVA 210 Ph. Durand Algèbre et analyse tensorielle Cours 4: Calcul dierentiel 2

CNAM UE MVA 210 Ph. Durand Algèbre et analyse tensorielle Cours 4: Calcul dierentiel 2 CNAM UE MVA 210 Ph. Duran Algèbre et analyse tensorielle Cours 4: Calcul ierentiel 2 Jeui 26 octobre 2006 1 Formes iérentielles e egrés 1 Dès l'introuction es bases u calcul iérentiel, nous avons mis en

Plus en détail

Votre entreprise et le marketing

Votre entreprise et le marketing Votre entreprie et le marketing SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Selon la taille de votre entreprie Par où commencer Guide par étape SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Utilier le marketing pour augmenter vo profit

Plus en détail

M1/UE CSy - module P8 1

M1/UE CSy - module P8 1 M1/UE CSy - module P8 1 PROJET DE SIMULATION AVEC MATLAB RÉGULATION DU NIVEAU ET DE LA TEMPÉRATURE DANS UN BAC En vue de disposer d un volume constant de fluide à une température désirée, un processus

Plus en détail

Le compte épargne temps

Le compte épargne temps 2010 N 10-06- 05 Mi à jour le 15 juin 2010 L e D o i e r d e l a D o c 1. Définition Sommaire 2. Modification iue du décret n 2010-531 3. Principe du compte épargne temp Bénéficiaire potentiel Alimentation

Plus en détail

Notions d asservissements et de Régulations

Notions d asservissements et de Régulations I. Introduction I. Notions d asservissements et de Régulations Le professeur de Génie Electrique doit faire passer des notions de régulation à travers ses enseignements. Les notions principales qu'il a

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you.

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.lifeinsuranceinsights.com/life-insurance-2/what-will-your-hobby-cost-you. Erwan, d une mae de 65 kg, fait un aut de Bungee. Il tombe de 0 m avant que la corde du bungee commence à étirer. Quel era l étirement maximal de la corde i cette dernière agit comme un reort d une contante

Plus en détail

Béton armé et précontraint I VERIFICATIONS E.L.S. E.N.P.C. module B.A.E.P.1. Jean Marc JAEGER Setec TPI. ENPC Module BAEP1 Séance 3 1

Béton armé et précontraint I VERIFICATIONS E.L.S. E.N.P.C. module B.A.E.P.1. Jean Marc JAEGER Setec TPI. ENPC Module BAEP1 Séance 3 1 Béton armé et précontraint I VERIFICATIONS E.L.S. Jean Marc JAEGER Setec TPI E.N.P.C. module B.A.E.P.1 ENPC Module BAEP1 Séance 3 1 ENPC Module BAEP1 Séance 3 2 3. ETATS LIMITES DE SERVICE : Définition

Plus en détail

Conditions Générales de Vente. Clients professionels

Conditions Générales de Vente. Clients professionels Condition Vente Client profeionnel _dipoleelectroniqueprofeionnel PAGE 1/6 PREAMBULE Conformément a la loi en vigueur, le préente condition générale de la ociété DIPOLE, SARL au capital de 15.000, dont

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

I - MODEL 1 PAR ARBRE

I - MODEL 1 PAR ARBRE Obligation convertible (Vernimmen) L'obligation convertible est une obligation qui onne à son étenteur, penant la périoe e conversion, la possibilité e l'échanger contre une ou plusieurs actions e la société

Plus en détail

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian 1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul

Plus en détail

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION

TP6 : ALIMENTATION A DECOUPAGE : HACHEUR SERIE ET CONVERTISSEUR STATIQUE ABAISSEUR DE TENSION P6 : ALIMNAION A DCOUPAG : HACHUR SRI CONVRISSUR SAIQU ABAISSUR D NSION INRODUCION Le réeau alternatif indutriel fournit l énergie électrique principalement ou de tenion inuoïdale de fréquence et d amplitude

Plus en détail

REGULATION DE TEMPERATURE

REGULATION DE TEMPERATURE REGULATION DE TEMPERATURE I PRESENTATION DU TP I.1 Objectif : L objectif de ce TP est de réguler un système industriel à forte inertie. Après l identification du système en question, l étudiant devra déterminer

Plus en détail

CHAPITRE. Les variables du mouvement CORRIGÉ DES EXERCICES

CHAPITRE. Les variables du mouvement CORRIGÉ DES EXERCICES CHAPITRE Les variables u mouvement CORRIGÉ DES EXERCICES 2 3 Exercices. Les variables liées à l espace et au temps. Une araignée grimpe le long une clôture. Elle parcourt abor 3 m vers le haut, puis 2

Plus en détail

Guide de configuration d'une classe

Guide de configuration d'une classe Guide de configuration d'une clae Viion ME Guide de configuration d'une clae Contenu 1. Introduction...2 2. Ajouter de cour...4 3. Ajouter de reource à une leçon...5 4. Meilleure pratique...7 4.1. Organier

Plus en détail

Quelques notions de conductimétrie

Quelques notions de conductimétrie Quelques nots e conuctimétrie - Mobilité un Deux électroes planes, parallèles, e surface et istantes e sont reliées aux pôles un générateur alternatif (*). I Les surfaces sont en regar l une e l autre

Plus en détail

Progressons vers l internet de demain

Progressons vers l internet de demain Progreon ver l internet de demain COMPRENDRE LA NOTION DE DÉBIT La plupart de opérateur ADSL communiquent ur le débit de leur offre : "512 Kb/", "1 Méga", "2 Méga", "8 Méga". À quoi ce chiffre correpondent-il?

Plus en détail

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés

Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Terminale S Probabilités conditionnelles Exercices corrigés Exercice : (solution Une compagnie d assurance automobile fait un bilan des frais d intervention, parmi ses dossiers d accidents de la circulation.

Plus en détail

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V)

Caractérisation de l interface Si/SiO 2 par mesure C(V) TP aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) aractériation de l interface Si/SiO par meure (V) Introduction p I Effet de champ à l interface Si/SiO p Fonctionnement d une capacité MOS p Principe

Plus en détail

Analyse de l état des flux de trésorerie

Analyse de l état des flux de trésorerie École de Haute Étude Commerciale Analye de l état de flux de tréorerie Document pédagogique rédigé par Louie St-Cyr et David Pinonneault Copyright 1997. Réviion 2000. École de Haute Étude Commerciale (HEC),

Plus en détail

CH.3 PROBLÈME DE FLOTS

CH.3 PROBLÈME DE FLOTS H.3 PROLÈME E FLOTS 3.1 Le réeaux de ranpor 3.2 Le flo maximum e la coupe minimum 3.3 L'algorihme de Ford e Fulkeron 3. Quelque applicaion Opi-comb ch 3 1 3.1 Le réeaux de ranpor Réeau de ranpor : graphe

Plus en détail

TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple

TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple TESTS D'HYPOTHESES Etude d'un exemple Un examinateur doit faire passer une épreuve type QCM à des étudiants. Ce QCM est constitué de 20 questions indépendantes. Pour chaque question, il y a trois réponses

Plus en détail

Feuille n 2 : Contrôle du flux de commandes

Feuille n 2 : Contrôle du flux de commandes Logiciels Scientifiques (Statistiques) Licence 2 Mathématiques Générales Feuille n 2 : Contrôle du flux de commandes Exercice 1. Vente de voiture Mathieu décide de s acheter une voiture neuve qui coûte

Plus en détail

TD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe.

TD 11. Les trois montages fondamentaux E.C, B.C, C.C ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe. TD 11 Les trois montages fondamentaux.,.,. ; comparaisons et propriétés. Association d étages. *** :exercice traité en classe ***exercice 11.1 On considère le montage ci-dessous : V = 10 V R 1 R s v e

Plus en détail

CORRIGÉ - LE SUIVI DES CRÉANCES DOUTEUSES OU LITIGIEUSES

CORRIGÉ - LE SUIVI DES CRÉANCES DOUTEUSES OU LITIGIEUSES CORRIGÉ - LE SUIVI DES CRÉANCES DOUTEUSES OU LITIGIEUSES Vous travaillez au service comptabilité de l'entreprise Ikom, fabricant de pièces pour moteurs électriques. Nous sommes le 31 décembre N date de

Plus en détail

Ventilation à la demande

Ventilation à la demande PRÉSENTATION Ventilation à la demande Produit de pointe pour ventilation à la demande! www.wegon.com La ventilation à la demande améliore le confort et réduit le coût d exploitation Lorque la pièce et

Plus en détail

Enseigner les Sciences de l Ingénieur en CPGE Séminaire Lycée e Raspail Juillet 2011 1 Sommaire 9h30 10 h Ouverture du séminaire Claude Bergmann 10h 12h Enseignement des SII en CPGE Jacques Aïache Compétences

Plus en détail

Exercice 2 : Comment déterminer le relief du fond marin avec un sondeur? (5,5 pts) Les trois parties de l exercice sont indépendantes

Exercice 2 : Comment déterminer le relief du fond marin avec un sondeur? (5,5 pts) Les trois parties de l exercice sont indépendantes Exercice 2 : Comment éterminer le relief u fon marin avec un soneur? (5,5 pts) Amérique u nor 2007 http://labolycee.org Les trois parties e l exercice sont inépenantes 1. Étue e l one ultrasonore ans l

Plus en détail

Cours de Systèmes Asservis

Cours de Systèmes Asservis Cours de Systèmes Asservis J.Baillou, J.P.Chemla, B. Gasnier, M.Lethiecq Polytech Tours 2 Chapitre 1 Introduction 1.1 Définition de l automatique Automatique : Qui fonctionne tout seul ou sans intervention

Plus en détail

La direction des solidarités Se loger à Moissy

La direction des solidarités Se loger à Moissy La direction de olidarité Se loger à Moiy La direction de olidarité La Source - Place du Souvenir - BP24-77550 Moiy-Cramayel cedex Tél. : 01 64 88 15 80 - Fax : 01 64 88 15 26 SOMMAIRE Edito p. 3... Le

Plus en détail

Table des matières. Introduction. 1

Table des matières. Introduction. 1 Avant propo Le travail préenté dan ce mémoire a été réalié au ein du laboratoire d électromécanique de Compiègne (LEC) ou la direction de Monieur Jean Paul Vilain dan le cadre d une convention indutrielle

Plus en détail

Programmer avec des Fonctions

Programmer avec des Fonctions Programmation Fonctionnelle I, 2009-2010 L1 Info&Math - Faculté des Sciences de Nice http://deptinfo.unice.fr/~roy Cours n 2 Programmer avec des Fonctions Calculer avec des Fonctions Un algorithme est

Plus en détail

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN

Automatique Linéaire 1 1A ISMIN Automatique linéaire 1 J.M. Dutertre 2014 Sommaire. I. Introduction, définitions, position du problème. p. 3 I.1. Introduction. p. 3 I.2. Définitions. p. 5 I.3. Position du problème. p. 6 II. Modélisation

Plus en détail

MIPOLAM EL. gerflor.fr

MIPOLAM EL. gerflor.fr MIPOLAM EL gerflor.fr MIPOLAM EL Électronique Salle propre et térile Santé, Plateaux technique 2 Une gamme complète de produit pour tou locaux enible aux rique ESD L électricité tatique L électricité tatique

Plus en détail

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES

I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES I - PUISSANCE D UN POINT PAR RAPPORT A UN CERCLE CERCLES ORTHOGONAUX POLES ET POLAIRES Théorème - Définition Soit un cercle (O,R) et un point. Une droite passant par coupe le cercle en deux points A et

Plus en détail

3M Solutions Abrasives pour l Industrie Disques et bandes abrasifs céramiques Cubitron II. La révolution abrasive

3M Solutions Abrasives pour l Industrie Disques et bandes abrasifs céramiques Cubitron II. La révolution abrasive 3M Solution Abraive pour l Indutrie Dique et bande abraif céramique Cubitron II La révolution abraive 2 L innovation taillée pour couper plu longtemp Durée de vie 6 foi plu longue qu un produit céramique

Plus en détail

II.2. La propagation du rayonnement solaire dans l atmosphère [15] :

II.2. La propagation du rayonnement solaire dans l atmosphère [15] : INTRODUCTION : Le rayonnement solaire qui arrive au sol se écomposer en eux parties : L une provient irectement u soleil (irect), l autre a été iffusée par l atmosphère (iffus). L atmosphère et la terre

Plus en détail

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM

Cap Maths. Guide de l enseignant. Nouveaux programmes. cycle. Roland CHARNAY Professeur de mathématiques en IUFM Cap Math CP 2 cycle Guide de l eneignant Nouveaux programme SOUS LA DIRECTION DE Roland CHARNAY Profeeur de mathématique en IUFM Marie-Paule DUSSUC Profeeur de mathématique en IUFM Dany MADIER Profeeur

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC 2013

BACCALAURÉAT BLANC 2013 BACCALAURÉAT BLANC 203 Série S Corrigé Exercice. a) On traduit les données de l énoncé et on représente la situation par un arbre pondéré. PF ) = 2, PF 2) = 3, P F ) = 5 00 = 20, P F 2 ) =,5 00 = 3 3,5,

Plus en détail

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner

Plus en détail

La direction des solidarités Se loger à Moissy

La direction des solidarités Se loger à Moissy La direction de olidarité Se loger à Moiy La direction de olidarité La Source - Place du Souvenir - BP24-77550 Moiy-Cramayel cedex Tél. : 01 64 88 15 80 - Fax : 01 64 88 15 26 QU EST CE QUE LA GUP LA GESTION

Plus en détail

SYSTÈMES ASSERVIS CORRECTION

SYSTÈMES ASSERVIS CORRECTION SYSTÈMES ASSERVIS CORRECTION //07 SYSTÈMES ASSERVIS CORRECTION ) Introduction... 3.) Les différents systèmes de commande... 3.2) Performances des systèmes asservis... 4.3) Fonction de transfert en boucle

Plus en détail

Série Coffre pour Armes

Série Coffre pour Armes Série Coffre pour Arme WT 300: ion anti-effraction Uine certifiée io 9001 / norme allemande VDMA 24992a (la plaque de certification e trouve à l'intérieur de la porte). Porte à double paroi de 60 mm avec

Plus en détail

!"#$% 201, 301, 401, 501, 601, 701

!#$% 201, 301, 401, 501, 601, 701 201, 301, 401, 501, 601, 701 UNITÉ 635 pi 2 BALCON 100 pi 2 TOTALE 735 pi 2 (TERRASSE 201: 190 pi 2 ) 202, 302, 402, 502, 602, 702 2 UNITÉ 925 pi BALCON pi 2 TOTALE 925 pi 2 203, 303, 403, 503, 603, 703

Plus en détail

Dérivées et intégrales non entières

Dérivées et intégrales non entières que "non entière". Dérivées et intégrales non entières. Notations. Outils Robert Janin La terminologie est plutôt "fractionnaire" On notera f (k) ou k x k f la érivée orre k e la fonction f et nous pourrons

Plus en détail

Devoir surveillé du Vendredi 26 Mars 2010 (durée impartie = 2h00)

Devoir surveillé du Vendredi 26 Mars 2010 (durée impartie = 2h00) IU DE GENOBLE MESUES PHYSIQUES DS Electroniqe d'intrmentation I (SP3 9 /6 Nom : Prénom : Deoir reillé d Vendredi 6 Mar (drée impartie h Docment non atorié alclatrice atoriée Partie : Le filtrage paif (7

Plus en détail

Deux disques dans un carré

Deux disques dans un carré Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................

Plus en détail

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ.

c) Calculer MP. 3) Déterminer l'arrondi au degré de la mesure de Dˆ. Exercice :(Amiens 1995) Les questions 2, 3 et 4 sont indépendantes. L'unité est le centimètre. 1) Construire un triangle MAI rectangle en A tel que AM = 8 et IM = 12. Indiquer brièvement les étapes de

Plus en détail

Université Pierre et Marie Curie - Licence Informatique 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatique et son Environnement Économique

Université Pierre et Marie Curie - Licence Informatique 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatique et son Environnement Économique Université Pierre et Marie Curie - Licence Informatiue 2014-2015 Cours LI 352 - Industrie Informatiue et son Environnement Économiue TD 5 : CORRIGE 1 Offre à court terme (en CPP) 1.1 La condition de maximisation

Plus en détail

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage

Prudence, Epargne et Risques de Soins de Santé Christophe Courbage Prudence, Epargne et Rique de Soin de Santé Chritophe Courbage ASSOCIATION DE GENÈVE Introduction Le compte d épargne anté (MSA), une nouvelle forme d intrument pour couvrir le dépene de anté en ca de

Plus en détail

Gestion de projet - suivi budgétaire du projet

Gestion de projet - suivi budgétaire du projet Gestion de projet - suivi budgétaire du projet GÉRARD CASANOVA - DENIS ABÉCASSIS Paternité - Pas d'utilisation Commerciale - Pas de Modification : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ Table

Plus en détail

Les apports du Lean Product Development

Les apports du Lean Product Development Innovation et développement produit ou comment être à l heure en se donnant du temps Les apports du Lean Product Development Stéphane Gautrot Vinci Consulting stephane.gautrot@vinci-consulting.com Jean-Robert

Plus en détail

FICHES MATHEMATIQUES. FICHE 13 : Numération babylonienne

FICHES MATHEMATIQUES. FICHE 13 : Numération babylonienne FICHE 13 : Numération babylonienne Elle est apparue vers 1800 avant J.-C. Les Babyloniens (de 5000 ans avant J.-C. jusqu'au début de notre ère) écrivaient les nombres en base 60. Nous utilisons encore

Plus en détail

Partie 2 Statistique- Chapitre 8 Tableaux Croisés

Partie 2 Statistique- Chapitre 8 Tableaux Croisés Partie 2 Statistique- Chapitre 8 Tableaux Croisés PLAN: Cours... 2 TABLEAUX CROISES... 2 1. Tableau des effectifs... 2 2. Tableau des fréquences un rapport à l'effectif total... 2 3. Tableau des fréquences

Plus en détail

CATALOGUE DE FORMATIONS

CATALOGUE DE FORMATIONS ce formation coneil getion de carrière CATALOGUE DE FORMATIONS 2015 Cabinet de coneil aux entreprie et organime de formation. QUI SOMMES-NOUS? CEOS (anciennement Atout Majeur) et un cabinet de coneil aux

Plus en détail

ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE. Mensualisation du kilométrage annuel avec KILOMENE

ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE. Mensualisation du kilométrage annuel avec KILOMENE ETAT D AVANCEMENT DE LA RECHERCHE Menualiation du étrage annuel avec KILOMENE 98MT33 S. Laarre (INRETS-DERA, Arcueil) L. Jaeger (LOI, Colmar) P. A. Hoyau (INRETS-DERA, Arcueil) Synthèe de la recherche

Plus en détail

Etude et mise au point d une boucle de régulation en cascade Cascade control

Etude et mise au point d une boucle de régulation en cascade Cascade control PFE : 2011-2012 : Filière génie des procédés Etude et mise au point d une boucle de régulation en cascade Cascade control Application à la régulation en cascade de niveau d eau dans une cuve parfaitement

Plus en détail

Indicateurs de résultats en Agriculture Durable

Indicateurs de résultats en Agriculture Durable Indicateurs de résultats en Agriculture Durable Formation «Mesures et indicateurs en agriculture durable» - 5 mars et 19 mai 2008- FNCIVAM Indicateurs clés socio-économiques Les indicateurs connus sont

Plus en détail

Dispositif de rénovation thermique des copropriétés dans le cadre de l OPAH du Pays Voironnais - Vendredi 18 octobre 2013 -

Dispositif de rénovation thermique des copropriétés dans le cadre de l OPAH du Pays Voironnais - Vendredi 18 octobre 2013 - Atelier Copropriétés en difficultés Observatoire Régional de l Habitat et du Logement Dispositif de rénovation thermique des copropriétés dans le cadre de l OPAH du Pays Voironnais - Vendredi 18 octobre

Plus en détail

Introduction aux algorithmes de bandit

Introduction aux algorithmes de bandit Mater MVA: Apprentiage par renforcement Lecture: 3 Introduction aux algorithme de bandit Profeeur: Rémi Muno http://reearcher.lille.inria.fr/ muno/mater-mva/ Référence bibliographique: Peter Auer, Nicolo

Plus en détail

Cours de mathématiques

Cours de mathématiques Cours de mathématiques Thomas Rey classe de Terminale ES 2 Table des matières 1 Équations de droites. Second degré 7 1.1 Équation de droite.................................. 7 1.2 Polynôme du second degré..............................

Plus en détail

Module : systèmes asservis linéaires

Module : systèmes asservis linéaires BS2EL - Physique appliquée Module : systèmes asservis linéaires Diaporamas : les asservissements Résumé de cours 1- Structure d un système asservi 2- Transmittances en boucle ouverte et ermée 3- Stabilité

Plus en détail

Mathématiques assistées par ordinateur

Mathématiques assistées par ordinateur Mathématiques assistées par ordinateur Chapitre 4 : Racines des polynômes réels et complexes Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Année 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/ eiserm/cours # mao Document

Plus en détail

Keywords: Renewable Energy System, Modelling, Synchronous Generator, Simulation.

Keywords: Renewable Energy System, Modelling, Synchronous Generator, Simulation. Journal of Fundamental and Applied Science ISSN 111-9867 Available online at http://www.jfa.info OPTIIZATION OF AEOLIAN ENERGY CONVERSION OPTIISATION DE LA CONVERSION DE L ENERGIE EOLIENNE Y. Soufi *,

Plus en détail

Trouver des sources de capital

Trouver des sources de capital Trouver de ource de capital SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Emprunt garanti et non garanti Vente de part de capital Programme gouvernementaux Source moin courante SÉRIE PARTENAIRES EN AFFAIRES Quelque principe

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

Présentation de texte adaptée

Présentation de texte adaptée Présentation de texte adaptée pour éviter les «inventions» dues à une lecture globale mal utilisée Titre : Approche adaptée d un texte pour un enfant qui ne fait appel qu à la méthode globale pour lire

Plus en détail

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SYSTEMES ÉLECTRONIQUES SESSION 2008 ÉPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUÉE

BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SYSTEMES ÉLECTRONIQUES SESSION 2008 ÉPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUÉE BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR SYSTEMES ÉLECTRONIQUES SESSION 2008 ÉPREUVE : PHYSIQUE APPLIQUÉE Calculatrice à fonctionnement autonome autorisé conformément à la circulaire n 991836 du 16/11/99 Tout autre

Plus en détail

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ

RETIRER DE L ARGENT DE VOTRE SOCIÉTÉ LETTRE MENSUELLE DE CONSEILS DESTINÉS À MAXIMALISER LE FLUX DE REVENUS RETIRÉS DE VOTRE SOCIÉTÉ OPTIMALISATION DU MOIS Déterminer le taux du marché... Si votre ociété vou vere un intérêt, elle doit de

Plus en détail

Les grandeurs physiques et leurs unités

Les grandeurs physiques et leurs unités Les grandeurs physiques et leurs unités Introduction Les lettres grecques L'alphabet grec comporte les lettres suivantes: α (alpha), β (bêta), γ (gamma), δ (delta), ε (epsilon), ζ (dzêta), η (êta), θ (thêta),

Plus en détail

Directive concernant l'utilisation de sedex

Directive concernant l'utilisation de sedex Département fédéral de l intérieur DFI Office fédéral de la tatitique OFS Diviion Regitre Office fédéral de la tatitique (OFS), fournieur de pretation de edex 21.05.2014 Directive concernant l'utiliation

Plus en détail

Plan. Unités de calcul flottant. L arithmétique chez les Babyloniens. Partie I. Introduction. Partie I. Arnaud Tisserand. Partie II.

Plan. Unités de calcul flottant. L arithmétique chez les Babyloniens. Partie I. Introduction. Partie I. Arnaud Tisserand. Partie II. Plan Unité de calcul flottant Arnaud Tierand LIRMM, CNRS Univ. Montpellier 2 Équipe ARITH ARCHI7, 9 23 mar, 27, Bouen Partie I Introduction Partie II Repréentation flottante Partie III Unité flottante

Plus en détail

NUMERATION BABYLONIENNE

NUMERATION BABYLONIENNE NUMERATION BABYLONIENNE tiré de http://histoired e chiffre s.fre e.fr/numeration/som m air e.htm Elle est apparue vers 1800 avant JC. Les Babyloniens ( de 5.000 ans avant JCjusqu'au début de notre ère)

Plus en détail

INF601 : Algorithme et Structure de données

INF601 : Algorithme et Structure de données Cours 2 : TDA Arbre Binaire B. Jacob IC2/LIUM 27 février 2010 Plan 1 Introuction 2 Primitives u TDA Arbin 3 Réalisations u TDA Arbin par cellules chaînées par cellules contiguës par curseurs (faux pointeurs)

Plus en détail

Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K

Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K Premier ordre Expression de la fonction de transfert : H(p) = K + τ.p. K.e τ K.e /τ τ 86% 95% 63% 5% τ τ 3τ 4τ 5τ Temps Caractéristiques remarquables de la réponse à un échelon e(t) = e.u(t). La valeur

Plus en détail

Automatique des systèmes linéaires continus

Automatique des systèmes linéaires continus MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D ORAN-M B- FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE DEPARTEMENT D AUTOMATIQUE Polycopié de : Automatique

Plus en détail

Université d Orléans - Licence Economie et Gestion Statistique Mathématique

Université d Orléans - Licence Economie et Gestion Statistique Mathématique Université d Orléans - Licence Economie et Gestion Statistique Mathématique C. Hurlin. Correction du Contrôle de Décembre 00 Exercice Barème : 7 points Partie I : Test d hypothèses simples (0 points) Question

Plus en détail

Fonctions analytiques

Fonctions analytiques CHAPITRE Fonctions analytiques Les principaux résultats à retenir : soit U un ouvert de C et f : U C. f est analytique sur U si et seulement si f est développable en série entière au voisinage de chaque

Plus en détail

Note:... Q1 :... Q2 :... Q3 :... Q4 :... Bonus :... Total :...

Note:... Q1 :... Q2 :... Q3 :... Q4 :... Bonus :... Total :... FACUL S HAUS US COMMRCIALS L'UNIVRSI LAUSANN Professeurs :. Andrei C. Bobtcheff Matière : Principes généraux de finance Session : té Informations générales: o ocumentation autorisée. o Calculatrices autorisées

Plus en détail

LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.

LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol. LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont

Plus en détail

TP MESURES AUDIO - BANC DE MESURE AUDIOPRECISION ATS-2. Clément Follet et Romain Matuszak - Professeur : Dominique Santens

TP MESURES AUDIO - BANC DE MESURE AUDIOPRECISION ATS-2. Clément Follet et Romain Matuszak - Professeur : Dominique Santens TP MESURES AUDIO - ANC DE MESURE AUDIOPRECISION ATS- Clément Follet et Romain Matuszak - Professeur : Dominique Santens Mai 008 Table es matières 1 Présentation 1.1 Présentation u TP..................................

Plus en détail

ELECTROPISTONS. Information technique a Télécharger. La véritable alternative aux vérins pneumatiques

ELECTROPISTONS. Information technique a Télécharger. La véritable alternative aux vérins pneumatiques ELECTROPISTONS La véritable alternative aux vérins pneumatiques Information technique a Télécharger Résumé des performances des ElectroPistons et fiches techniques des produit www.directthrust.co.uk 0044

Plus en détail