EXERCICES D ELECTROSTATIQUE ENONCES

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Claire Bonin
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1 EXEICES D ELECTROSTATIQE ENONCES Exercice A : Champ élecrosaique crée par es charges Quare charges poncuelles son placées aux sommes un carré e côé a : +q +q +q -q Déerminer les caracérisiques u champ élecrosaique régnan au cenre u carré. Applicaion numérique : q = nc e a = 5 cm. Exercice 4A : Principe u microphone à conensaeur Consiérons un conensaeur consiué e eux armaures planes e parallèles. La isance enre les eux armaures es = mm. L aire e la surface e chacune es armaures es S = 00 cm². - Calculer la capacié élecrique C u conensaeur. - On charge le conensaeur avec un généraeur e ension coninue : = +6 V. Calculer la charge es armaures Q A e Q B. A B 3- On suppose que le champ élecrosaique enre les eux armaures es uniforme. Calculer son inensié E. 4- Calculer l énergie emmagasinée par le conensaeur W. 5- On éconnece le conensaeur u généraeur e ension puis on écare les eux armaures (isance ). ' Monrer que la ension aux bornes u conensaeur es mainenan : '= ' Monrer que l énergie emmagasinée es mainenan : W'= W 6- D où provien l énergie W - W? IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page /7

Exercice 4A : Principe u microphone à conensaeur Consiérons un conensaeur consiué e eux armaures planes e parallèles. La isance enre les eux armaures es = mm.

2 Exercice 5A : Capacié équivalene Quelle es la capacié C AB u conensaeur équivalen à oue l associaion? µf A 0 nf B µf 470 nf Exercice 7 : Décharge e conensaeurs Q Q C C -Q -Q - La ension aux bornes un conensaeur e capacié C = µf es = 0 V. Calculer la charge Q u conensaeur. - La ension aux bornes un conensaeur e capacié C = 0,5 µf es = 5 V. Calculer la charge Q. 3- Les eux conensaeurs précéens son mainenan reliés : Q' C Q' C -Q' -Q' Monrer que la ension qui apparaî aux bornes e l ensemble es : Faire l applicaion numérique. C + C = C + C Exercice 8 : Décharge élecrosaique u corps humain i u C R IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page /7

- La ension aux bornes un conensaeur e capacié C = 0,5 µf es = 5 V. Calculer la charge Q.

3 - Monrer que i() saisfai à l équaion ifférenielle : i i + = 0 - Vérifier que i() = I e 0 es soluion e l équaion ifférenielle. On noe 0 la valeur e la ension à l insan =0 : u(=0) = 0. Exprimer I 0 en foncion e Applicaion : écharge élecrosaique u corps humain kω 00 pf 0 kv Le corps humain es équivalen à un conensaeur e capacié C = 00 pf en série avec une résisance R = kω. n corps humain chargé es le siège une ifférence e poeniels e l orre e 0 kv. Tracer l allure u couran e écharge i() : kω 00 pf i Commenaires? Exercice 9 : Généraeur e rampe source e couran coninu I C K u() A l insan = 0, on ouvre l inerrupeur K. Monrer que la ension u() aux bornes u conensaeur augmene linéairemen avec le emps. Compléer le chronogramme u() : IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 3/7

n corps humain chargé es le siège une ifférence e poeniels e l orre e 0 kv. Tracer l allure u couran e écharge i() : kω 00 pf i Commenaires?

4 K fermé ouver s u() O On onne : I = 00 µa C = 0 µf IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 4/7

5 ELEMENTS DE CORRECTION Exercice A E = πε 0 q a² = V / m Exercice 4A - S C = ε0 = 44,5 pf - Q A = C = +65 pc Q B = -Q A = -65 pc 3- E = / = 3000 V/m 4-0 W = C² = 7,965 0 J 5- La charge u conensaeur es inchangée : Q = C = C ' = C C' ε = ε W = C² = W' = 'où : W' = C' '² ' W = = 0 0 S S ' Q ' W = Q' ' 6- C es l énergie mécanique qu il a fallu fournir pour écarer les eux armaures. Exercice 5A C AB =,408 µf Exercice 7 - Q = C = 0 µc IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 5/7

'où : W' = C' '² ' W = = 0 0 S S ' Q ' W = Q' ' 6- C es l énergie mécanique qu il a fallu fournir pour écarer les eux armaures.

6 - Q = C =,5 µc 3- Conservaion e la charge : Q + Q = Q + Q Q = C Q = C où : C + C = C + C A.N. = 8,33 V Exercice 8 - Relaion enre ension e couran ans le conensaeur : Relaion enre ension e couran ans la résisance : u i = C u = Ri i où : i + = 0 - i I 0 i + = I0 e + I0e = I0e e = 0 I 0 = i(=0) = u(=0)/r = 0 /R 3-0 A i() O 0, µs Couran maximal : I 0 = 0 /R = 0 kv / kω = 0 A! Consane e emps : τ = = 0, µs La écharge es brève e inense. Exercice 9 u I = = cons an e C onc la ension aux bornes u conensaeur augmene linéairemen avec le emps. u 00 µa = = 0 V / s 0µF IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 6/7

= I0 e + I0e = I0e e = 0 I 0 = i(=0) = u(=0)/r = 0 /R 3-0 A i() O 0, µs Couran maximal : I 0 = 0 /R = 0 kv / kω = 0 A!

7 K fermé ouver s 0 V u() O IT e Nancy-Brabois Fabrice Sincère hp://perso.orange.fr/fabrice.sincere/ page 7/7

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