Notice Ensemble de lentilles magnétiques

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1 Notice Ensemble de lentilles magnétiques Réf Pésentation 1. Intoduction Cet ensemble est composé de pismes, lentilles et miois qui disposent toutes et tous d une semelle magnétiques., IL est destiné à ête utilisé au tableau avec un lase pou vous pemette de mette en évidence le tajet des ayons lumineux aux taves des difféentes pièces optiques qui le composent. 2. Contenu de l'emballage 1 coffet contenant 13 éléments 1 notice 1

2 Pésentation (7) (1) (2) (3) (9) (10) (11) (4) (12) (5) (6) (13) (8) (1) : Lentille convegente f = +500 mm (8) : Pisme équilatéal (2) : Lame à faces paallèles (9) : Mioi concave f = -200 mm (3) : Mioi convexe f = +200 mm (10) : Lentille divegente f = -250 mm (4) : Lentille convegente f = +166 mm (11) : Lentille divegente f = -100 mm (5) : Lentille convegente f = +100 mm (12) : Mioi plan (6) : Lentille convegente f = +250 mm (13) : Pisme (7) : Lentille demi-cylindique Caactéistiques Matièe : Plexiglas Dimensions : o Pou les lentilles (sauf lentille 11) : Hauteu : 100 mm Epaisseu : 10 mm o Miois (sauf mioi 12) : Hauteu : 100 mm Epaisseu : 10 mm o Lame à faces paallèles : Hauteu : 100 mm Epaisseu : 10 mm o Lentille plan-concave (11) : Hauteu : 80 mm Epaisseu : 10 mm o Mioi plan : 20 x 20 mm o Pisme équilatéal : Côté : 100 mm Epaisseu : 10 mm o Pisme : 57, ,5 mm Epaisseu : 10 mm 2

3 Exemples de manipulations NTICE 1. Réflexion des ayons lumineux su un mioi concave La distance focale f du mioi concave est déteminée pa la distance où est le point où convegent les ayons paallèles à l axe optique. Le ayon de coubue peut ête obtenu en utilisant la fomule suivante : f = 2 De cette fomule, on peut déduie la position du point C qui est le cente de coubue du mioi : C = 2 x (9) S Dans le cas où les ayons lumineux ne sont pas paallèles à l axe optique, ceux-ci convege vet un point qui appatient au plan ϕ. Ce plan est pependiculaie à l axe optique du mioi et passe pa le foye du mioi. Le plan ϕ est le plan focal du mioi concave. (9) ϕ 2. Réflexion des ayons lumineux su un mioi convexe Les ayons paallèles à l axe optique, éfléchis pa le mioi convexe, semblent poveni d un seul point situé à l aièe du mioi. Ce point est appelé foye image. La longueu détemine la distance focale f du mioi. Le ayon de coubue peut ête obtenu pa la fomule suivante : f = 2 3

4 De cette fomule, on peut déduie la position du point C qui est le cente de coubue du mioi : C = 2 x (3) ϕ 3. Réflexion des ayons lumineux su un mioi convexe Dans le cas où les ayons lumineux ne sont pas paallèles à l axe optique, ceux-ci semblent convege ves un point à l aièe du mioi qui appatient au plan ϕ. Ce plan est pependiculaie à l axe optique du mioi et passe pa le foye du mioi. Le plan ϕ est le plan focal du mioi convexe. (3) S ϕ 4. Réfaction de la lumièe Si la lumièe passe d un milieu caactéisé pa l indice de éfaction n 1 dans un aute caactéisé pa l indice n 2, sa diection est modifiée pa la loi de Descates : n1 sin i = n2 sin où i est l angle d incidence dans le milieu n 1 et l angle de éfaction dans le milieu n 2. Les angles sont epéés pa appot à la nomale au plan de sépaation des 2 milieux. 4

5 4.1. ontièe ai-glas NTICE Le milieu 1 est l ai et le milieu 2 est le glas. Pou l ai l indice de éfaction est n 1 = 1 et pou le glas, l indice de éfaction est n 2 = 1,5. n2 D apès la loi de Descates ci-dessus on a sin i = sin. n1 Dans ce cas de figue, n 2 > n 1 donc sini > sin, ce qui veut die que l angle i est plus gand que l angle : apès le passage de la fontièe ai-glas, le faisceau se appoche de la nomale. L angle de éfaction est plus petit que l angle d incidence. n 1 i ai (7) n ontièe glas-ai Le milieu 1 est le glas et le milieu 2 est l ai et le. Pou l ai l indice de éfaction est n 1 = 1,5 et pou le glas, l indice de éfaction est n 2 = 1. n2 D apès la loi de Descates ci-dessus on a sin i = sin. n1 Dans ce cas de figue, n 2 < n 1 donc sini < sin, ce qui veut die que l angle i est plus petit que l angle : apès le passage de la fontièe glas-ai, le faisceau s éloigne de la nomale. L angle de éfaction est plus gand que l angle d incidence. i n 1 (7) ai n 2 5

6 5. Réfaction su le bod d un pisme en vee Comme nous l avons vu pécédemment, à la fontièe glas-vee, le faisceau s écate de la nomale au plan de sépaation i n 1 (13) 6. Angle citique, Réflexion totale Nous venons de voi qu à la fontièe glas-ai (losque n 2 > n 1 ) l angle de éfaction est plus gand que l angle d incidence. Il existe un angle i m, appelé angle citique, tel que = 90. Dans ce cas de figue, le ayon éfacté se touve su le plan de sépaation des 2 milieux. Si l angle d'incidence est plus gand que l'angle citique, il n'y a plus de lumièe éfactée : toute l'énegie lumineuse est éfléchie. Ce phénomène s'appelle la éflexion totale. ai n 2 i m n 1 (7) 7. Réflexion totale Popagation de la lumièe dans les fibes optiques Si la lumièe ente dans la fibe optique sous cetains angles, elle se popage tout au long de la fibe optique en utilisant le pincipe de la éflexion totale su les bods. Un paamète impotant détemine l angle qui ne doit pas ête dépassé. Ce paamète s appelle l ouvetue numéique. Il s agit du sinus de l angle maximum sous lequel la lumièe ente dans la fibe. (2) 6

7 8. Déviation des faisceaux lumineux pa une lame à faces paallèles NTICE Si un ayon lumineux tavese une lame à faces paallèles, sa diection n'est pas changée. Le ayon sotant est en fait décalé pa appot au ayon incident. Ce décalage est fonction de l épaisseu h de la lame, et est donné pa la elation : d ( i ) sin = h cos (2) i A B ai h i d 9. Déviation de la lumièe pa un pisme Dans un pisme, la diection de la lumièe incidente aivant en est déviée pa appot à la nomale de la face incidente jusqu au point pou ensuite ête déviée une nouvelle fois pa appot à la nomale, quand elle epasse dans l ai. La somme des angles de éfaction est appelé angle de déviation du pisme, c est l angle D ente le ayon incident et le ayon sotant du pisme. A ai i i D (8) Comme l indice de éfaction de l ai vaut 1, les lois de Descates donnent ici : sin i = n.sin (1) et n.sin = sin i (2) où n est l indice de éfaction du glas D aute pat, la géométie imposent les elation suivantes : 7

8 A = + (3) (A étant l angle au sommet du pisme) et D = i + i - A (4) (D étant la déviation ente le faisceau incident et le faisceau éfacté du pisme) de plus, en considéant les angles petits, on peut sie que sin i i, sin, sin i i, sin. Des elations (1) et (2), on peut die que : i = n. et n. = i en intégant ces 2 elations dans la elation (4), on obtient : D = n. + n. A = n( + ) A. d apès la elation (3), A = +, on peut donc détemine la déviation du pisme pa la elation suivante : D = (n-1).a 10. Déviation minimale dans le cas d un pisme Dans le cas où la déviation est minimale, l angle de déviation est alos noté du ayon sotant sont identiques. D min, l angle du ayon incident et l angle La diection de la lumièe éfactée dans le pisme est paallèle à la face du pisme que le ayon ne tavese pas. L'indice de éfaction du pisme obéit à la fomule : Dmin + A sin n = 2 A sin 2 ai A i i D min (8) 11. aisceau lumineux passant une fontièe convexe Apès que le faisceau ait passé la fontièe ai-glas, celui-ci devient divegent. L ensemble de ces ayons semblent poveni d un point situé su l axe optique. Il s agit du foye image. 8

9 (11) 12. aisceaux lumineux passant une lentille convexe Un lentille convegente se compote comme un système optique convegent. Apès avoi fanchi la lentille, les ayons lumineux paallèles à l axe optique convegent (se ecoupent) ves un même point appelé foye image ', de la lentille. L image donnée pa une lentille concave d un objet est une image éelle. ai ' (4) Dans le cas où les ayons lumineux ne sont pas paallèles à l axe optique, ceux-ci semblent convege ves un point appatenant au plan ϕ '. Ce plan est pependiculaie à l axe optique de la lentille et passe pa le foye image. ϕ ' est appelé plan focal image. ' (4) ϕ' 9

10 13. aisceaux lumineux passant une lentille concave Apès ête passés au taves de la lentille concave, les ayons paallèles à l axe optique de la lentille et semblent tous poveni d un même point situé en avant de la lentille, le foye image '. L image donnée pa une lentille concave d un objet éel est une image vituelle. ' (10) Dans le cas où les ayons lumineux ne sont pas paallèles à l axe optique, ceux-ci semblent poveni d un point en avant de la lentille appatenant au plan ϕ '. Ce plan est pependiculaie à l axe optique de la lentille et passe pa le foye image. ϕ ' est appelé plan focal image. ' ϕ ' (10) 14. Paamètes des lentilles épaisses détemination du ayon de coubue Les lentilles contenues dans l ensemble ont toutes des sufaces de éfaction ciculaies dont le ayon de coubue est identique. n poua mesue le ayon de coubue en utilisant du papie millimété. v t 10

11 15. Paamètes des lentilles épaisses distance focale NTICE Dans le cas des lentilles épaisses (ces lentilles n ont pas une épaisseu négligeable) la définition de la distance focale doit teni compte de la distance ente le foye et les plans pincipaux λ et λ (passant pa les points H et H'). λ λ' 1 H H' 2 ' ai f' 16. Modèle de l oeil nomal Les ayons paallèles à l axe optique, apès ête passés au taves de la lentille simulant l oeil nomal (lentille 4) convegent en point situé su la étine. La étine joue alos le ôle d écan. étine S (4) oeil 17. Modèle de l oeil myope Les ayons paallèles à l axe optique, apès ête passés au taves de la lentille simulant l oeil myope (lentille 5) se ecoupent en un point se touvant à l avant de la étine. Pou coige le défaut, place la lentille coectice (lentille 10) juste avant la lentille 5 et constate que les ayons convegent à nouveau su la étine. Pou coige un œil myope, il faut place devant l œil une lentille divegente. 11

12 oeil (5) etine 18. Modèle de l oeil hypemétope Les ayons paallèles à l axe optique, apès ête passés au taves de la lentille simulant l oeil (lentille 6) se ecoupent en un point se touvant à l aièe de la étine. Pou coige le défaut, place la lentille coectice (lentille 1) juste avant la lentille 6 et constate que les ayons convegent à nouveau su la étine. Pou coige un œil hypemétope, il faut place devant l œil une lentille divegente oeil etine S (6) Remaque : De manièe généale, pou calcule la distance focale f d un ensemble de 2 lentilles (dans note cas il s agit du système oeil + lentille coectice), on utilise la fomule suivante : f = f1 f2 f + f 1 2 où f 1 est la distance focale de la lentille epésentant l oeil et f 2 la distance focale de la lentille coectice. 12

13 19. Coection de l abeation sphéique en éduisant le diamète du faisceau L abeation sphéique des lentilles peut ête éduite en diminuant le diamète du faisceau qui aive su la lentille. Les ayons les plus éloignés de l axe optique doivent ête obtués. '* ' (7) 20. Coection de l abeation sphéique pa combinaison de lentilles Les abeations sphéiques des lentilles divegentes et convegentes ont des effets inveses. En combinant ces 2 types de lentilles, on peut coige de telles abeations. (11) ' (7) 21. Lunette de Keple L image donnée pa une lunette de Keple est envesée. Ceci peut ête véifié en obtuant un des ayons faisceaux maginaux (ayons les plus éloignés de l axe optique). n emaquea en effet que si on masque le ayon le plus haut, à la sotie de la lentille, c est le ayon le plus bas qui dispaaît. L image est vituelle et agandie. 13

14 objectif oculaie (4) ' ob = oc (7) 22. Lunette de Galilée Dans cette expéience, l angle d incidence peut ête modifié. L image est céée pa des ayons paallèles, elle est donc vituelle et agandie. Si on masque le ayon du haut, en sotie, c est le ayon du haut qui dispaaîta. objectif oculaie ' ob = oc (4) (11) 23. Télescope de Newton n monte ici le pincipe de fonctionnement du télescope de Newton. n utilisea pou cela le mioi concave (9), le mioi plan (12) et une lentille convexe (5) qui jouea le ôle d oculaie. vesée. L image est envoyée à 90 pou un plus gand confot d utilisation. 14

15 24. Appaeil Photo NTICE La lentille de l appaeil photo est un système optique convegent. L image qui appaaît à l aièe de l appaeil photo est éelle et invesée. Elle est focalisée su une pellicule photo. (4) Entetien, gaantie et dépannage 1. Entetien Aucun entetien paticulie n est nécessaie au fonctionnement de vote appaeil. Toutes les opéations de maintenance ou de épaation doivent ête éalisées pa PIERRN EDUCATIN. En cas de poblème, n hésitez pas à contacte le Sevice Clients. 2. Gaantie Les matéiels livés pa PIERRN sont gaantis, à compte de leu livaison, conte tous défauts ou vices cachés du matéiel vendu. Cette gaantie est valable pou une duée de 2 ans apès livaison et se limite à la épaation ou au emplacement du matéiel défectueux. La gaantie ne poua ête accodée en cas d'avaie ésultant d'une utilisation incoecte du matéiel. Sont exclus de cette gaantie : la veeie de laboatoie, les lampes, fusibles, tubes à vide, poduits, pièces d'usue, matéiel infomatique et multimédia. Cetains matéiels peuvent avoi une gaantie inféieue à 2 ans, dans ce cas, la gaantie spécifique est indiquée su le catalogue ou document publicitaie. Le etou de matéiel sous gaantie doit avoi note accod écit. Vices appaents : nous ne pouons admette de éclamation qui ne nous seait pas pavenue dans un délai de quinze jous apès livaison au maximum. A l'expot, ce délai est poté à un mois. La gaantie ne s'appliquea pas losqu'une épaation ou intevention pa une pesonne extéieue à note Société aua été constatée. 15

16 Notes PIERRN Education - Pac Industiel Sud - Z.I. Gutenbeg - 2, ue Gutenbeg - B.P SARREGUEMINES CEDEX Tél. : ax : Couiel : education-fance@pieon.f