Chapitre 2 Caractéristiques énergétiques du son

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1 Chapitre Caratéristiques énergétiques du son NTRODUCTON Dans e hapitre, on ne s intéresse pas aux flutuations temporelles des différentes grandeurs mais au ontraire à leur moyenne temporelle (puissane émise par une soure, intensité sonore, ). En partiulier, l expression «pression du milieu de propagation» désignera dorénavant la valeur effiae p e de la pression aoustique telle qu elle a été définie au hapitre préédent : pe =< p (t) >. espae de propagation, dans e hapitre, n offre auun obstale à la propagation d un son ; on dit qu on se trouve en hamp libre. Cet espae est, de plus, supposé homogène et isotrope (ses propriétés sont indépendantes de la diretion de propagation). a soure sonore onsidérée, dans e hapitre, est toujours pontuelle ; ses dimensions étant nettement inférieures aux longueurs d onde émises. uissane sonore moyenne REON ACOUTQUE ET NTENTE ONORE On montre que la puissane sonore moyenne transportée par l onde, à la élérité, dans un milieu de propagation dont la masse volumique est ρ s érit : e p = en W, p ρ e en a, ρ en 3 kg.m, en m.s, en m désigne la surfae d un front d onde passant par un point M ; p e désigne, dans e as, la pression au point M. est appelée également puissane aoustique émise par la soure sonore ; est une aratéristique de ette soure. M pression p e puissane : surfae du front d onde Rappel : a grandeur ntensité sonore ρ est appelée impédane aoustique du milieu de propagation : Z = ρ Z en kg.m.s On introduit également l intensité sonore (ou intensité aoustique) égale au flux de la puissane moyenne transportée par l onde ; est la puissane moyenne transportée par l onde par unité de surfae, la surfae d onde étant prise perpendiulairement à la diretion de propagation. intensité aoustique de l onde sonore s érit alors : p e = = ρ s exprime en W.m a surfae sur laquelle l énergie sonore se répartit augmente quand on s éloigne de la soure de sorte qu il y a toujours affaiblissement de l intensité sonore (la puissane restant identique puisqu elle aratérise la soure). Caratéristiques énergétiques du son p.

2 our une soure pontuelle omnidiretionnelle, la surfae d onde est une sphère de rayon d (d : distane entre la soure et le point de mesure M). M d sonomètre p e = = ρ 4π d our une soure pontuelle diretive, la puissane sonore n est pas uniformément distribuée autour de la soure sonore. On définit, pour haque diretion, un oeffiient de diretivité Q : Q = M M : intensité sonore en M (diretion M ave M = d) : intensité sonore qu on obtiendrait, à la même distane d, ave une soure omnidiretionnelle de même puissane aoustique. d M axe Q On a don : M = 4 π d A RECETON l est utile d introduire une éhelle logarithmique afin de réduire l étendue entre les valeurs extrêmes des pressions, des intensités sonores,. e déibel est une grandeur sans dimension. Niveau de pression a pression la plus faible à laquelle l oreille humaine soit sensible (à Hz) est hoisie, usuellement, omme référene des pressions (*). e niveau de pression est noté p ( pour evel) ou N p (N pour Niveau). pe pe p = log = log p p p e : pression aoustique orrespondant au son étudié (a) (valeur effiae) 5 (*) p : pression aoustique de référene égale à a p : Niveau de pression aoustique du son étudié en déibel (en db spl ou, plus simplement, db) ; spl pour 5 «ound pressure evel» rappelle que la pression de référene hoisie est a. Niveau d intensité sonore e niveau d intensité sonore est noté : intensité sonore du son étudié ( pour evel) ou (W.m ) N (N pour Niveau) : = log Caratéristiques énergétiques du son p.

3 : intensité sonore de référene égale à W.m : niveau d intensité sonore du son étudié (en db). intensité sonore de référene est égale à W.m ; est à peu près l intensité sonore à laquelle l oreille humaine est sensible (à Hz). Remarque : e niveau de pression aoustique de référene p ne orrespond pas exatement à l intensité sonore de référene de sorte qu il existe un léger éart entre don : p et on en déduit : Niveau de puissane aoustique e niveau de puissane aoustique = W ar on pose : m = p et ; on négligera et éart. On admet p 3 ave ρ ρ =, kg.m et = 343 m.s ( C) ( W ) est rapportée à une puissane de référene : W = log Remarque importante : e niveau de puissane, omme la puissane, ne aratérise que la soure sonore alors que les niveaux de pression et d intensité dépendent aussi de la distane à la soure. Cas de plusieurs soures sonores Que se passe t il en un point M soumis à l influene de plusieurs soures sonores distantes les unes des autres et ayant haune une puissane i? les intensités sonores s additionnent : tot = i i ette dernière ondition se traduit par une relation simple donnant la pression aoustique résultante : ptot = pi i Attention! les niveaux sonores ne s additionnent pas! Remarque : es puissanes aoustiques, elles, ne s additionnent que si les soures sonores ont la même loalisation. Quelques ordres de grandeur : Voii quelques exemples de niveaux sonores : Calme absolu Bureau très alme, appartement tranquille alle de lasse alme Restaurant alme, auto passant à m, musique doue Restaurant bruyant, salle de datylographie Atelier de méanique ordinaire, onversation diffiile Atelier bruyant, rue bruyante Orhestre symphonique, mobylette à m, antine solaire alle de ban d essai moteur, marteau-piqueur à m Atelier de haudronnerie, train passant en gare à m euil de douleur. Réateur d avion à m euil intolérable, danger pour l oreille. Marteau-pilon db 3 db 4 db 5 db 6 db 7 db 8 db 9 db db db db 3 db Caratéristiques énergétiques du son p. 3

4 ENATON D NTENTE ONORE e niveau d intensité sonore ne représente pas exatement la sensation d intensité sonore réellement perçue par l oreille! Une unité de pereption sonore physiologique a été introduite : est le phone. Un phone orrespond à un déibel à Hz. Diagramme de Flether et Munson Remarque : Ce diagramme expérimental, établi pour une oreille moyenne, peut différer notablement d un individu à l autre. oreille humaine n entend pas de la même façon deux sons de même intensité sonore mais de fréquenes différentes. C est e qui ressort de l examen du diagramme i-dessous établi pour une «oreille moyenne». es ourbes qui apparaissent sur e diagramme sont des ourbes d égale sensation sonore (mesurée en phones) enore appelées «ourbes isotoniques». e diagramme met en évidene une zone sensible de l oreille entre 5 Hz et 5 Hz, en deçà et au-delà de laquelle l oreille perd graduellement sa sensibilité. our haque fréquene, il existe un niveau minimum audible pour l oreille moyenne ; la ourbe orrespondante onstitue le seuil d audition ( phone) ; on onstate que e seuil varie en fontion de la fréquene. A Hz, le seuil d audition orrespond à un niveau d intensité sonore de db (voir les définitions des niveaux de pression et d intensité). our haque fréquene, il existe, également, un seuil de douleur qui, lui aussi, varie en fontion de la fréquene. Ce diagramme sert à étalonner les appareils de mesure d intensité sonore utilisés en tehnologie du bruit ; es appareils possèdent, en effet, des filtres de pondération afin de reonstituer au mieux l effet d un son sur l oreille. Niveau zone de sensibilité COURBE DE ONDERATON our reonstituer ette sensation sonore, on pondère les intensités des bruits en affaiblissant de manière relative les «graves» et les «aigus» situés en dehors de la zone de sensibilité de l oreille (5 à 5 Hz). Caratéristiques énergétiques du son p. 4

5 Cette pondération se fait suivant des ourbes normalisées : ourbe A : pour les niveaux d intensité sonore plutôt faibles ourbe B : pour les niveaux d intensité sonore moyens ourbe C : pour les niveaux plus élevés ourbe D : ourbe spéifique pour les bruits d avion. Remarque : our les problèmes d isolation ourants, la pondération suivant la ourbe A est à peu près la seule utilisée. e niveau sonore pondéré A est noté en db (A) ou db A. zone sensible de l oreille EXEME DE CACU D UN NVEAU ONORE ONDERE A On veut aluler le niveau pondéré A d un bruit dont on donne l analyse par bandes d otaves : Fréquenes médianes (Hz) ,,...(dB) ondération à appliquer (db) Calul diret du niveau d intensité globale 6, 8,6 3, +, +, oient A, A,... les intensités sonores pondérées dans les différentes bandes d otave et A, A,.. les niveaux d intensité orrespondants : A = 6, = 54,9 db A ; A = 8,6= 6,4dBA, uisque : A A A = log, on a : A = soit : A = ( 5,49) Caratéristiques énergétiques du son p. 5

6 On a aussi : A A = soit : ( 6,4 = ),.et A log X Y log X Maths : i log X = Y alors : = ; Mais : = X de sorte que l on Y obtient : log X = Y X = intensité sonore totale pondérée tot A est égale à la somme des intensités sonores des différentes bandes d otave : tot A = A + A +... et le niveau d intensité sonore globale A s érit, alors : Numériquement, on obtient : = log = log A tot A ( 5,49) ( 6,4) ( 6,8) ( 6,9) ( 6,9) ( 6, = log ) A On obtient, après alul, un niveau pondéré : A 73dBA [ i ia [ ] Remarque : le spetre du bruit analysé i-dessus est limité alors qu un bruit a souvent une énergie en dehors des bandes onsidérées.mais elle-i est, en général, négligeable pour le alul du niveau d intensité globale pondérée A ar on sort du domaine de sensibilité de l oreille. ] EFFET NOCF DU BRUT Généralités Un bruit peut, selon son intensité, sa nature, sa durée diminuer ou détruire la sensibilité de l oreille. Un bruit de ourte durée mais de forte intensité peut entraîner une surdité partielle temporaire ou permanente. A intensité égale et à durée égale, un son pur est plus traumatisant qu un son omplexe. A intensité égale, un son ontinu est mieux supporté qu un son irrégulier. Une diretive européenne très réente interdit d exposer sans protetion des travailleurs à plus de 87 db. A partir de db, on peut ontrater un traumatisme auditif en quelques minutes. nterposition d un éran a rédution d un niveau sonore en un point donné peut être obtenue en interposant, entre la soure et le point de réeption, un éran aoustique. a rédution du niveau sonore dépend de la fréquene de l onde, de l emplaement de l éran et de sa hauteur. On pose : O = a ; O = b et = et δ= a + b atténuation due à l éran (A e ) s érit : A e = (sans éran ) (ave éran ) On distingue deux situations : Vu de, l éran «ahe» la soure sonore ; dans e as : δ> Vu de, l éran ne «ahe» pas la soure sonore ; dans e as : δ< Caratéristiques énergétiques du son p. 6

7 O a b sonomètre a O b éran éran atténuation A e est fontion de la fréquene f du son et de δ. On utilise des tables pour aluler l atténuation. δ (en m) Fréquenes (Hz) (bandes d otaves) ,7 -,5 -,3 -, -, -, , , , , ,4 4 7, , , Caratéristiques énergétiques du son p. 7