EFFET DE L'ECOULEMENT DE LA NAPPE SUR LA PERFORMANCE THERMIQUE DES PAROIS MOULÉES GÉOTHERMIQUES

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1 EFFET DE L'ECOULEMENT DE LA NAPPE SUR LA PERFORMANCE THERMIQUE DES PAROIS MOULÉES GÉOTHERMIQUES ACCOUNTING FOR THE UNDEGROUND WATER FLOW ON THE THERMAL PERFORMANCE OF GEOTHERMAL DIAPHWAGM WALLS Dina RAMMAL 1, Huein MROUEH 1, Sébatien BURLON 2, Maria SURYATRIYASTUTI 3 1 Laboratoire de Génie Civil et géo-environnement (LGCgE)-Univerité Lille 1-Science et technologie-villeneuve d'acq, 59655, France 2 Intitute Françai de Science et Technologie de Tranport, de l'aménagement, et de Réeaux (IFSTTAR)-Pari, 75015, France 3 ITECH-Saint-Maurice, 94410, France RÉSUMÉ Cet article préente l'influence de la conductivité hydraulique du ol aini que de la vitee d'écoulement de l'eau outerraine ur l efficacité thermique de paroi moulée géothermique à partir de différente imulation numérique. La performance du ytème et étudiée en tenant compte de phénomène de conduction et d'advection. L'effet de la longueur active de paroi moulée ur le proceu d'échange de chaleur et aui étudié. ABSTRACT Thi paper preent the influence of the oil hydraulic conductivity a well a the velocity of underground water flow on the thermal efficiency of geothermal diaphragm wall, through different numerical imulation. The performance of the ytem i tudied taking into account the conductive and advective phenomena. The effect of the active length of the diaphragm wall on the heat exchange proce i alo tudied. 1. Introduction Ce dernière année, le ouvrage géothermique ont vu leur utiliation croître en Europe du fait de la volonté politique et de la néceité environnementale de favorier le énergie renouvelable. Le paroi moulée énergétique appartiennent à ce type d ouvrage et peuvent échanger de l'énergie thermique avec le terrain encaiant au moyen de tube échangeur de chaleur accroché à la caie de ferraillage qui garantit uuellement leur réitance mécanique. Par comparaion avec le pieux géothermique, le paroi moulée préentent de urface d échange trè grande notamment dan le ca de projet de tation de métro pour le travaux du Grand Pari (plu de 150 m de longueur et plu de 30 m de profondeur). Le tranfert thermique entre un ouvrage géothermique et le terrain encaiant et équivalent à la puiance thermique échangée entre le deux ytème. La plupart de travaux conduient à etimer l énergie totale tranférée elon l équation 1, en prenant en compte le tranfert de chaleur convectif à l intérieur de tube parcouru par le fluide échangeur de chaleur (Bouazza et al., 2013; Gao et al., 2008): Q total Q Q m c T T ) (1) i n out f f ( in out où Q in et Q out (W) ont repectivement le chaleur entrante et ortante, m f (kg/) et c f (J/K/kg) ont le débit maique et la capacité thermique maique (chaleur pécifique) du fluide caloporteur et T in and T out (K) ont le température d entrée et de ortie du fluide. 1

2 Cette relation ne permet pa d analyer facilement l influence du terrain notamment la préence de la nappe et on écoulement qui peuvent affecter le échange thermique entre l ouvrage énergétique et le ol encaiant. Par ailleur, il faut ouligner que la préence d une paroi moulée peut elle-même modifier l écoulement de la nappe en créant de effet de barrage plu ou moin important. Il et donc néceaire de pouvoir identifier le condition géologique et hydrogéologique le plu appropriée pour garantir la meilleure efficacité thermique de paroi moulée géothermique. Il faut néanmoin garder à l eprit que le beoin thermique de la tructure à chauffer ou à climatier aui jouent un rôle dan l etimation globale de l efficacité thermique d un ouvrage géothermique. De nombreux travaux ont déjà traité le problème de échange de chaleur entre le ol et de échangeur de chaleur (Choi et al., 2013; Tolooiyan et al., 2012) ou de tructure géothermique et notamment de pieux (Bouazza et al., 2013; Cecinato et Loveridge, 2015; Cervera, 2013) et le tunnel (Di Donna et Barla, 2016). Néanmoin, le ca de paroi moulée et trè peu traité (Xia et al. 2012) et l influence de la vitee de la nappe, qui influe ur la nature conductive ou advective de échange thermique n a jamai été directement abordée. L advection vient e uperpoer au phénomène de conduction, c'et-à-dire au tranfert de chaleur au ein d un milieu matériel, par exemple un ol, quand ce milieu et le iège de l écoulement d un fluide, par exemple l eau dan le ca d une nappe. L objectif de ce travail et d analyer comment la reource thermique autour d une paroi moulée évolue lorque de phénomène conductif et advectif ont poible. Il agit notamment d etimer numériquement le volume de ol affecté par de variation de température. Le contribution de échange par conduction et par advection ont aui etimée à partir du nombre adimenionnel de Péclet. Enfin, l influence de la longueur active de la paroi moulée et aui conidérée. 2. Etimation de la puiance échangée 2.1 Conduction Le tranfert de chaleur par conduction et dû à une différence de température entre le ol et la tructure géothermique. Dan tou le terrain, de échange par conduction ont poible. L équation rendant compte de la puiance échangée par conduction et la uivante (Fromentin et Pahud, 1997) : P c x T R x, t T x, t e, t (2) eq R T R e où T e (K) et la température de la tructure géothermique conidérée comme la moyenne entre le température entrante et ortante du fluide caloporteur et T (x,t) (K) et la température du ol itué à une ditance x de la tructure et affecté par le variation de température et à un temp t. Cette équation et obtenue par analogie avec un modèle réitif où le terrain et la tructure géothermique ont conidéré comme deux réitance connectée en érie. La réitance thermique équivalente et la omme de réitance thermique de la tructure géothermique R e et du terrain R (m.k/w). La puiance échangée P c (x,t) (W/m) peut être définie comme la chaleur moyenne tranférée par conduction par unité de longueur entre la tructure géothermique et le volume de ol itué à une ditance x de cette tructure et à un temp t. 2

3 2.2 Advection En préence d un écoulement de la nappe, un phénomène d advection e uperpoe au phénomène de conduction pour lequel la vitee d écoulement de la nappe au en de Darcy et négligeable. L advection traduit le tranfert d une certaine quantité de chaleur par le mouvement d un fluide qui et ici celui de la nappe à traver le vide entre le particule de ol. Dan une direction donnée, la puiance tranférée par advection entre la tructure et le ol ituée à une ditance x et définie par la relation uivante : P v x, t c T x, t w w e T (3) où w (kg/m 3 ) et la mae volumique de l eau outerraine; c w (J/K/kg) a chaleur pécifique et (m/) et la vitee d écoulement de la nappe au en de Darcy dan la direction donnée, T et T e ont de quantité identique à celle définie pour le calcul de P c (x,t) dan l équation 2. La puiance échangée P v (x,t) (W/m 2 ) peut être définie comme la chaleur moyenne tranférée par advection entre la tructure géothermique et le volume de ol itué à une ditance x de cette tructure et à un temp t. Afin d analyer plu préciément le effet de l écoulement de la nappe, le nombre adimenionnel de Péclet défini comme le rapport entre la chaleur tranférée par advection et celle tranférée par conduction et introduit : P e wcw v L c (4) où (W/K/m) et la conduction thermique du ol et L c et une longueur caractéritique du problème (m). Elle et définie ici comme le rapport entre le volume de ol traveré par le flux thermique de conduction et d advection et la urface normale à ce flux. 3. Modéliation numérique 3.1. Etude d une tation de métro Le paroi moulée ont trè ouvent utiliée pour la contruction de tation de métro ou de parking outerrain et préentent un intérêt certain pour la géothermie. L objectif et ici d étudier l effet de l écoulement de la nappe et de la longueur active de la paroi moulée ur la chaleur échangée avec le terrain. La longueur active de la paroi moulée déigne la partie équipée de tube échangeur de chaleur et n et donc pa toujour égale à la longueur totale de la paroi. Le choix de la longueur de tube échangeur et de leur poition dan la paroi moulée joue un rôle important pour l'échange de la chaleur. Le tube échangeur peuvent être mi en œuvre ur toute la longueur de la paroi ou eulement mi en place dan la fiche. Par ailleur, il peuvent être dipoé du côté de la paroi en contact avec le ol (Ami et al., 2009) ou de deux côté, la face en contact avec le ol et la face en contact avec le volume d air de la tation. Dan le modèle analyé par la uite, deux ca ont conidéré : le premier où la paroi moulée et équipée ur toute a longueur et le econd au niveau de a fiche. 3

4 3.2. Préentation du modèle La modéliation numérique et réaliée à l'aide du logiciel FLAC3D ur la bae de la méthode de différence finie (ITASCA, 2005). Le volume de ol et modélié en troi dimenion ur une largueur d'un mètre et préente une hauteur de 50 m et une longueur de 60 m. Ce valeur ont été choiie ur la bae d une étude paramétrique préliminaire permettant d appréhender de manière fiable le variation de température et de charge hydraulique à proximité de la paroi. Le dimenion de paroi moulée et du radier contituant la tation de métro modéliée (Figure 1) ont inpirée de projet du «Grand Pari». Chaque paroi moulée a une hauteur de 32,5 m et une épaieur de 1,2 m. Le fiche meurent 10,5 m de long. Le radier préente une largeur de 21 m et une épaieur de 1,5 m. En ce qui concerne le condition hydraulique, le ommet et la bae du domaine ont conidéré imperméable. De condition de flux ont impoée ur le bord gauche et droit du modèle pour générer un écoulement dan le plan (XZ). Le ol et conidéré homogène et préente un coefficient de perméabilité iotrope k h (m/) tandi que le paroi moulée ont imperméable. Six ca ont conidéré pour rendre compte de troi type de condition limite et deux valeur de coefficient de perméabilité. Pour chaque ca, le vitee moyenne au en de Darcy ont préentée dan le Tableau 1. En ce qui concerne le condition thermique, de condition adiabatique ont impoée ur le paroi latérale du modèle et au niveau de paroi moulée en contact avec l air extérieur. Le ommet du modèle et oumi aux variation de température de l air extérieur tandi qu à la bae, un flux de chaleur interne égal à 0,0544 W/m 2 et impoé. La température initiale du ol et fixée à 14 C. La température de paroi moulée et fixée à 5 C en hiver et 25 C en été, correpondant aux valeur moyenne uuellement contatée dan ce type d'ouvrage (Suryatriyatuti, 2013). Figure 1. Géométrie de la tation de métro conidérée Tableau 1. Condition hydraulique aux limite et vitee d'écoulement de la nappe Profondeur de la nappe (m) Vitee d écoulement moyenne (m/) Bord gauche (x=0 m) Bord droit (x=60 m) k h =10-5 m/ k h =10-6 m/ Ca , , Ca , , Ca , ,

5 3.3. Propriété de terrain et de matériel Le modèle et contitué de deux matériaux : le béton pour la paroi moulée et un ol ableux aturé. Le propriété thermique et hydraulique de ce deux matériaux ont préentée dan le Tableau 2. Tableau 2. Propriété hydraulique et thermique du ol et du béton Sol Béton Coefficient de perméabilité (m/) Poroité 0,4 0,15 Capacité thermique maique (J/kg/K) Réitance thermique (m.k/w) 0,5 0,06 Le réitance thermique qui interviennent dan le calcul de la puiance tranmie par conduction ont déterminée elon deux approche. Pour le béton, ce ont le valeur indiquée par la Société Suie de Architecte et de Ingénieur qui ont conidérée (Tableau 3). Compte tenu de la géométrie de paroi moulée, il et uppoé qu elle apparente à un pieu foré en béton équipé d un tube en U quadruple attaché à la cage d'armature et préentant un diamètre compri entre 0,3 et 1,5 m. Pour le ol, la réitance thermique peut être conidérée comme l invere de a conductivité thermique : R =1/λ. Pluieur étude théorique et expérimentale ont montré la dépendance de la conductivité thermique du ol avec a nature, a granulométrie, a compacité, a mae volumique èche d (kg/m 3 ) et a teneur en eau w. Dan cette étude, la corrélation uivante a été choiie pour décrire la conductivité de able étudié (Kerten, 1949) : 1 R 0,6243d 0,7 log w 0,4.10 0,1442 (5) Tableau 3. Réitance thermique d'un pieu (SIA, 2005) Type de pieu Diamètre du pieu (m) Réitance thermique totale (m.k/w) Pieu battu équipé d un tube en U double 0,3-1,5 0,15 Pieu en béton foré ou préfabriqué Tube en U double attaché à la cage d'armature Tube en U triple attaché à la cage d'armature Tube en U quadruple attaché à la cage d'armature 3.4. Performance thermique en hiver 0,3-1,5 0,10-0,11 0,3-1,5 0,07-0,08 0,3-1,5 0, Influence de la vitee d écoulement L influence de l écoulement apparaît nettement ur la Figure 2 et montre le effet de l advection qui augmentent avec la vitee d écoulement de la nappe. Le nombre de Péclet pour chaque ca et préenté dan le Tableau 4 pour deux valeur de coefficient de perméabilité k h : 10-5 m/ et 10-6 m/. Afin d analyer plu en détail le échange de chaleur, la moyenne de la puiance thermique totale P total entre la paroi et le ol et définie : Pc P total Px, t et x, t P x, t Pv x, t (6a) L c 5

6 T x, t Te 1 P x, t v wcw T x, t Te T x, t Te v wcw (6b) Lc ( R Re) Lc R Re où P et calculée en conidérant la moyenne de la puiance thermique échangée P(x,t) correpondant à la omme de la chaleur échangée par conduction et par advection entre la paroi et le ol itué à une ditance x et à temp t. La longueur caractéritique L c définie précédemment comme le rapport entre le volume de ol traveré par le flux thermique de conduction et d advection et la urface normale à ce flux et égale dan ce ca à 1,0 mètre, c'et-à-dire la largeur du modèle étudié. a) b) c) Figure 2. Profil de température autour de paroi moulée k h =10-5 m/ a) ca 1 b) ca 2 c) ca 3 Tableau 4. Nombre de Péclet pour chaque ca de calcul P e (k h =10-5 m/) P e (k h =10-6 m/) Ca 1 7,0 0,70 Ca 2 5,2 0,52 Ca 3 1,7 0,17 La Figure 3 montre la variation de puiance thermique totale P total échangée en fonction du nombre de Péclet. Elle augmente avec le nombre de Péclet : pour P e > 1,7, de puiance de l ordre de 35 W/m 2 peuvent être échangée. Ce valeur ont légèrement upérieure à celle recommandée par Brandl (2006) et égale à 30 W/m 2. Figure 3. Variation de la puiance totale P total échangée en fonction du nombre de Péclet. La Figure 4 préente le valeur moyenne de puiance échangée par conduction P c et par advection P v. Il peut être noté que la puiance thermique échangée par conduction 6

7 P c a une valeur preque contante qui décroît lentement lorque P e augmente. Inverement, la puiance échangée par advection P v augmente trè fortement an préenter de limite. a) b) Figure 4. Influence de la conduction et de l'advection ur le puiance échangée P c et P v - a) k h =10-5 m/ b) k h =10-6 m/ Influence de la longueur active de la paroi L influence de la longueur active de la paroi et analyée en comparant deux configuration : l une où la paroi et totalement équipée (W1) et l autre où eulement la fiche et équipée (W2). La figure 5 montre la différence entre le deux configuration. L équipement de la totalité de la paroi induit une augmentation qui et d autant plu importante que la vitee d'écoulement et élevée. Figure 5. Rapport de la puiance thermique échangée entre le configuration W1 et W2 (k h =10-5 m/). 4. Concluion Le paroi moulée énergétique contituent une technique prometteue pour leur intérêt environnemental et leur efficacité thermique. Leur importante urface d échange avec le ol et un atout à exploiter. En préence d un écoulement de nappe, cette étude montre que la puiance thermique totale échangée augmente largement. Le puiance calculée donnent un ordre de grandeur au moin qualitatif de gain qui peuvent être attendu en préence d une nappe. La répartition de puiance échangée par conduction et par advection et aui intéreante à analyer. Elle montre que la 7

8 puiance échangée par conduction rete contante tandi que la puiance échangée par advection varie eniblement en fonction de la vitee de l écoulement. Il enuit une relative prudence à adopter lor du dimenionnement thermique d une paroi moulée énergétique et la néceité de réalier de tet de répone thermique pour confirmer le valeur etimée. La poibilité d équiper eulement la fiche de la paroi a aui été étudiée et il a été contaté que la performance du ytème avec la paroi totalement équipée et d autant plu élevée que la vitee d'écoulement et grande. Cette étude délivre un premier eneignement ur la performance de l'échange thermique entre une paroi moulée énergétique et un ol donné. De travaux upplémentaire ont enviagé pour prendre en compte le couplage thermo-mécanique de paroi moulée énergétique. 5. Bibliographie Ami T., Robinon C.A., Wong S. (2009). Integrating geothermal loop into the diaphragm wall of the Knightbridge Palace Hotel project. Bouazza A., Loang B., Sigh R. (2013). Soil effective thermal conductivity from energy pile thermal tet. Coupled Phenomena in Environmental Geotechnic, pp Brandl H. (2006). Energy foundation and other thermo-active ground tructure. Géotechnique, vol. 56, n 2, pp Cecinato F., Loveridge F.A. (2015). Influence on thermal efficiency of energy pile. Energy, vol. 82, pp Cervera C.P. (2013). Ground thermal modeling and analyi of energy pile foundation. Epoo, 135 page. Choi J.C., Park J., Lee S.R. (2013). Numerical evaluation of the effect of groundwater flow on borehole heat exchanger array. Renewable energy, vol. 52, pp Di Donna A., Barla M. (2016). The role of ground condition on energy tunnel' heat exchange. Environmental geotechnic. Fromentin A., Pahud D. (1997). Recommandation pour la realization d'intallation avec pieux échangeur, Lauanne, 247 page. Gao J., Zhang X., Liu J., Shan Li K., Yang J. (2008). Thermal performance and ground temperature of vertical pile foundation heat exchanger : A cae tudy. Applied thermal engineering, vol. 28, pp ITASCA. (2005). FLAC 3D Verion 3.0 Theory and Background. Itaca Conulting Group, Inc., Minneota, USA. Kerten M. (1949). Thermal propertie of oil, Minneota, vol. LII, n 21, 233 page. SIA (2005). Utiliation de la chaleur du ol par de ouvrage de foundation et de outènement en bèton, guide pour la conception, la réaliation et la maintenance. Documentation D Swi Society of Engineer and Architect, Geneva, 100 page. Suryatriyatuti M.E. (2013) Numerical tudy of the thermo-active pile behavior in coheionle oil, Lille, 143 page. Tolooiyan A., Hemmingway P. (2012). A preliminary tudy of the effect of groundwater flow on the thermal front created by borehole heat exchanger. International journal of lowcarbon technologie, vol. 9, pp Xia C., Sun M., Zhang G., Xiao S., Zou Y. (2012). Experimental tudy on geothermal heat exchanger buried in diaphragm wall. Energy and building, vol. 52, pp