Ecoulements turbulents de gaz réels à haute température

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1 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7 Ecoemens bens de gaz ées à hae empéae Cade Rey, Maa Mahamda Laboaoe de Modésaon e Smaon Nméqe en Mécanqe e Géne des Pocédés MR 68 CNRS-PCAM, IM, echnopôe de Châea-Gombe 8 e F. Joo Ce 45 Masee cede Ins de Physqe, nvesé des Scences e de a echnooge, Hoa Bomédene, BP E-Aa, 6 Bab-Ezzoa, Age Résmé : Nos poposons ne novee appoche po a pse en compe de a compeé des écoemens bens de gaz ées à hae empéae. Cee appoche s appe s ne sbson des vaaons de pesson e de masse vomqe pa es vaaons de empéae san ne novee gande epésenave des ansfomaons hemodynamqes éees. Po cea nos poposons n modèe q peme de eace ne ansfomaon hemodynamqe qeconqe pa ne sccesson de ansfomaons éémenaes d ype poyopqe, en nodsan ne novee vaabe epésenave de ces ansfomaons compe en d ne o d éa de gaz ées Van de Waas. L avanage de cee sbson ven qe es hypohèses émses son pe escves. Les éqaons sasqes son données dans e cade d modèe e dans e b d améoe anayse epémenae e a smaon nméqe -. On obseve q n y a pas de novees coéaons nconnes, aos qe a physqe des copages des champs hemqes e cnémaqes es oaemen pse en compe. Absac : We popose a new appoach o ae no accon compey of ea gas ben fows a hgh empeae. hs appoach s based on a pesse and densy vaaon sbson wh empeae vaaons, sng a new qany epesenave of he ea hemodynamc ansfomaons. So, we popose a mode whch maes possbe o eca an nspecfed hemodynamc ansfomaon by a sccesson of eemenay ansfomaons, as poyopc ones, by nodcng a new vaabe epesenave of hese ansfomaons hogh a ea gas sae aw Van de Waas. he advanage of hs sbson comes ha assmpons ae no vey escve. hen sasca eqaons ae gven whn he famewo of hs mode and he - one, fo epemena and nmeca sdy. I s obseved ha no new nnown coeaon s nodced, wheeas he physcs of he hema feds and nemacs copng s compeey aen no accon. Mos-cefs : Gaz ées ; hae empéae ; bence. Inodcon Les écoemens de gaz en convecon me o à fo gaden de empéae nécessen ne pse en compe pécse de a daaon e d copage pa a o d éa, Rey. Po cea fa éve es appomaons a po s a masse vomqe e s a pesson. Ass nos poposons ne novee démache q sbse à ne appomaon gobae, ne appomaon ocae éémenae décvan a ansfomaon hemodynamqe éee en e, Rey e Beneddo 4, Beneddo e Rey 4.

2 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7 L appcaon a gaz ées véfan ne o d éa d ype Van de Waas es néessane ca ee peme d ov ne novee voe po anayse epémenae e nméqe san es acqs convenonnes de anayse sasqe. L obecf es aos de donne des os d obsevaon e de smaon, compémenaes po me qanfe es faces pépondéans q égssen es échanges, vade o nfme es appomaons acees, Accay 5, Accay e a. 5, e conse ne novee démache de smaon, compe en des effes de foe daaon o compessbé des gaz ées à appoche d pon cqe.. Eaboaon des novea os d obsevaon e d anayse. Nos poposons n déveoppemen des os d obsevaon e d anayse q conseve a méhodooge conse po éde des écoemens des gaz pafas ncompessbes o daabes... Le gaz ée, o de Van de Waas Nos consdéons n gaz dans n éa encoe éogné d pon cqe mas e q obésse à a o de Van de Waas: P a b.. Défnon de a vaabe c, modèe poyopqe Nos posons q ne ansfomaon hemodynamqe qeconqe pe êe décomposée en ne sccesson de ansfomaons éémenaes d ype poyopqe, ee q ese ne gande vaabe, véfan po chaqe ansfomaon éémenae : d d b e d P a P a d.. Hypohèses e défnons La vscosé dynamqe d fde es spposée consane, égae à cee d gaz spposé se compoe comme n gaz pafa, on d pon cqe : µµ consane, e µ / po a vscosé cnémaqe. L énege nene d n gaz ée dépend de sa empéae e de son vome e s éc sos a fome : où e es ne vae de éféence, c V es consdéé consan. e e cv a 4 La condcvé pe êe epésenée pa a o svane, où es a condcvé hemqe d gaz pafa e c a empéae cqe.

3 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7,5 Λ 5 c On défna aos ne dffsvé hemqe cohéene à a défnon cassqe d nombe de Pan en gaz pafa P /µc P 6 c P Les chaes moaes son données pa V P CP CV 7 P V so en san e sos fome de chaes massqes, ven : a b P a c P c V 8.4. Les éqaons de ban L éabssemen des éqaons de ban es fa seemen po n éémen de vome assocé à n pon maée. La saon de gaz ée enaîne ne edéfnon de a noon de pon maée ce qe nos évons c en consdéan éce des éqaons s n éémen de masse dm..4. Les éqaons d movemen L éqaon d movemen po n éémen de masse dm s éc : d g gadp dvτ, 9 avec Σ. n e Σ P τ. En sbsan a pesson pa a o de van de Waas : b a b gad gadp gad P a, b e compe en de : d dvτ gad b g gad cp cv b Dans e déveoppemen q s nos esendons appcaon à des saons o es acons d covome dans es emes d accééaon e de ansfe moécae son néggeabes. Aos cee denèe éqaon deven en san e modèe poyopqe e po n fde newonen gaz, compe en des défnons pécédenes : d g gad gad dv cp cv On obseve qe dans e cade de vaé des appomaons, a novee gande a pems de sbse a pesson e e vome massqe a pof de a see vaabe..4. L éqaon de conné De même qe pécédemmen a consevaon de a masse q s éc :

4 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7 deven avec e modèe poyopqe : dv d b dv d..4. L éqaon de énege spécfqe nene L éqaon d'énege nene es éabe en pocédan de même qe po e movemen, so po n éémen de masse dm e compe en de éqaon 7 : d P a Φ Ra gad c V dv gad. 4 avec q gad, c P, Φ Φ e Ra cv Ra. So compe en de a o d éa : c V d dv Φ Ra gad c V c gad P b So en san e modèe poyopqe : d gad Φ Ra gad 6 Po cee denèe éqaon nos consaons qe a gande a pems ne éce n san qe a see gande d éa e ce, sans pocéde à ne appomaon..4.4 Noaons e appomaons. Po a se, es éqaons seon éces smaemen à cees des gaz pafas compe en des défnons e appomaons svanes : cp c V non fcan, b néggeabe devan né po éqaon de c P cv conné, es emes moécaes hos f dffsfs ne conben pas sgnfcavemen à a bence, non fcan, so : 5 d g gad gad dv conb on néggeab e à a bence d b dv b néggé d gad gad Ra Φ conb on néggeab e à a bence 8 9 4

5 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7 5 Les Eqaons sasqes Les éqaons son éces en gandes moyennes moyennes de Reynods, es emes és à a dffson moécaes son donnés avec appomaon a e ode :.. Eqaons des gandes moyennes La moyenne sasqe de éqaon d movemen donne e champ des vesses moyennes : g δ De même po a conné, dvegence de a vesse moyenne Φ Ra E po e champ de empéae moyenne Φ Ra. Eqaons de énege cnéqe de a bence e de a vaance de empéae.. Champ cnémaqe. Enege cnéqe de a bence : Dsspaon de énege cnéqe de a bence : 4.. Champ hemqe. Vaance de empéae : 5 Egasaon hemqe pa condcon moécae :

6 8 ème Congès Fanças de Mécanqe Genobe, 7- aoû 7. Dscsson 6 Les éqaons son données sans aes appomaons qe cees énoncées os de éabssemen des éqaons nsananées. Ees seon smpfées po e mse en œve dans es codes - esans, en epenan es hypohèses cassqes, so po es bans de dsspaon e. I es mpoan de noe qe cee éce des bans des gandes moyennes n no pas de coéaons nconnes sppémenaes d ème ode, e qe e fa qe e gaz obésse à ne o d éa des gaz ées d ype Van de Waas ne change pas a sce des éqaons. I en es de même po es éqaons de,,,, q son es mêmes qe po n gaz pafa avec?, e po esqees n cean nombe de emes son néggeabes po des empéaes éevées. 4 Concsons L appcaon d modèe poyopqe à éce des éqaons sasqe d évoon des champs bens de vesse e de empéae, d n gaz ée ne pose pas de dffcés maees, compe en d n cho appopé po a défnon de a gande d modèe. I es emaqabe qe a gande poe oe nfomaon des ansfomaons hemodynamqe d gaz ée. Nos poseons à novea qe cee gande es non fcane, psq ee epésene es pocesss hemodynamqes e non es pocesss d anspo aéaoe, cee popéé éan fondamenae po néê paqe d modèe. La mse en œve d modèe poyopqe- po a smaon nméqe conse n ae compémenae a os nméqes aces po appcaon a fdes specqes. Réféences Rey, C. Anayse des effes de vaaon de vome des gaz dans es éqaons généaes de ban, In. J. Hea Mass ansfe 4-, pp Rey, C. Beneddo, S. 4 ne aenave a appomaons de Bossnesq po es gaz chaffés: appomaon poyopqe. C. R. Mécanqe Beneddo, S. Rey, C. See, E. 4 Appcaon de appomaon poyopqe à a smaon nméqe dece des gaz chads. C. R. Mecanqe, pp Accay, G., Raspo, I., Bono, P., Zappo, B., 5 An adapaon of he ow Mach nmbe appomaon fo specca fd boyan fows. C. R. Mecanqe, pp Accay, G., 5 Convecon de Rayegh-Bénad dans es fdes specqes: Mécansmes d Insabé e anson ves a bence. hèse de Docoa de nvesé de a Méeanée, 6 décembe 5 Masee. 6