EXERCICES DE MAGNETISME ENONCES

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1 Execice 1 : Champ magnétique teeste EXERCCES DE MAGNETSME ENNCES Un solénoïde compotant N = 1000 spies jointives a pou longueu = 80 cm. l est pacouu pa un couant d intensité. a) Faie un schéma su lequel vous epésenteez : - le specte magnétique du solénoïde - les faces Nod et Sud - le vecteu champ magnétique au cente du solénoïde n suppose le solénoïde suffisamment long pou ête assimilable à un solénoïde de longueu infinie. b) Quelle est l expession de l intensité du champ magnétique au cente du solénoïde? A.N. Calcule si = 0 ma. axe du solénoïde est placé pependiculaiement au plan du méidien magnétique. Au cente du solénoïde on place une petite boussole mobile autou d un axe vetical. c) Quelle est l oientation de la boussole pou = 0? Quand le couant d intensité = 0 ma pacout le solénoïde, la boussole toune d un angle α = 57,5. En déduie l intensité h de la composante hoizontale du champ magnétique teeste. Execice : Champ magnétique cée pa une spie En utilisant la fomule de iot et Savat, détemine les caactéistiques du champ magnétique cée au cente d une bobine plate de N spies, de ayon R et pacouue pa un couant. Application numéique : R = 5 cm, N = 100 et = 100 ma. Execice 3 : Champ magnétique cée pa un câble n considèe un câble de ayon R, de longueu infinie, pacouu pa un couant d intensité unifomément épati dans la section du conducteu. A l aide du théoème d Ampèe, détemine l intensité du champ magnétique en un point situé à la distance de l axe du câble. Tace la coube (). Execice 4 : Champ magnétique cée pa un câble coaxial n considèe un câble coaxial infini cylindique de ayons R 1, R et R 3. e couant d intensité totale passe dans un sens dans le conducteu intéieu et evient dans l aute sens pa le conducteu extéieu. R R 3 R UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page 1/6

2 Calcule le champ magnétique en tout point. Tace la coube (). Execice 5 : Pincipe du moteu à couant continu A l instant t = 0, on feme l inteupteu. a) Calcule 0, le couant ciculant dans le cicuit à l instant t = 0. Détemine les caactéistiques de la foce magnétique s appliquant su la bae A. K E, ext A Sous l effet de la foce magnétique, la bae est mise en mouvement. A l instant t, elle se déplace à la vitesse v. b) Détemine les caactéistiques de la fem induite. En déduie le couant dans le cicuit ainsi que le couant induit i. En fin d accéléation, la bae atteint une vitesse limite v max. c) Que vaut alos F? (en suppose qu il n y a pas de fottement). En déduie, i et v max. A.N. E = 6 V, = 1 Ω, ext = 1,5 T et = 0 cm. Execice 6 : nductance d un solénoïde Détemine l expession de l inductance d un solénoïde. A.N. N = 1000 spies ; l = 80 cm ; S = 36 cm² e solénoïde est tavesé pa un couant de 0,5 A. Quelle est l énegie emmagasinée pa le solénoïde? UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page /6

3 CRRGES Execice 1 a) sud nod e specte magnétique d un solénoïde est semblable à celui d un aimant doit. n oiente les lignes de champ avec la ègle de la main doite (il faut au péalable défini le sens du couant). n en déduit les faces nod et sud du solénoïde. e champ magnétique au cente du solénoïde est tangent à la ligne de champ passant pa et de sens donné pa l oientation de la ligne de champ. b) n suppose qu à l intéieu du solénoïde le champ est unifome et qu à l extéieu il est nul. a ciculation du champ magnétique le long du contou (C) est : C = (voi figue) application du théoème d Ampèe donne : C = N 0 N D où : = 0 A.N. = 3, T c) aiguille s oiente ves le nod magnétique (champ magnétique teeste). ésul tan t = h + tan 57,5 = h solénoïde solénoïde h 57,5 ésul tan t A.N. h = 10-5 T solénoïde Execice Un moceau de bobine de longueu appote la contibution : d = 3 4π Ce champ élémentaie est diigé suivant l axe et son sens dépend du sens du couant (voi figue). R d = = 3 4π R 4π R Au totale, la longueu de la bobine est NπR. d 0 NπR = = N 4π R R A.N. = 0,16 mt UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page 3/6

4 Execice 3 e sens du champ magnétique s obtient avec la ègle de la main doite. - Champ magnétique à l extéieu du câble ( >R) : Appliquons le théoème d Ampèe avec un contou ciculaie (C) centé su le câble. a ciculation s écit : C = π Théoème d Ampèe : C = 0 D où : = π - Champ magnétique à l intéieu du câble ( R) : π² Dans la section de ayon passe le couant : J = = S C= π = 0 J D où : = πr² ² R² >0 M (C) Execice 4 R Comme pou l execice pécédent, on utilise le théoème d Ampèe. Pou R 1 : = πr1² R 1 R : = π 0 ² R ² R R 3 : = 1 π R 3² R ² R 3 : = 0, un câble coaxial ne cée pas de champ magnétique à l extéieu. UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page 4/6

5 R 1 R R 3 Execice 5 a) 0 oi d hm : 0 = E/ = 6 A E K E, ext A F oi de aplace : F = 0 F = 0 =1,8 newton b) fem induite : e = v e = (E-e)/ = (E- v)/ = 0 i d où : i = e/ = (v)/ E c) F = 0 N donc = 0 et i = 0 = E/ = 6 A = 0 donc E = v max v max = E/() = 0 m/s Execice 6 Flux magnétique à taves le solénoïde : Φ = NS N Dans un solénoïde : = 0 l UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page 5/6

6 N² D où : Φ = S 0 l Pa définition : = Φ = N² S 0 l A.N. = 5,65 mh Enegie emmagasinée pa le solénoïde : 1 W = ² = 0,7 mj UT de Nancy-abois Fabice Sincèe vesion 1.0 page 6/6