m chute frottement.avi 3,15 g 1,24 g.ml -1 2,61 g 1,68 m.s -2

Transcription

1 TP de physque n CHUTES VERTICLES Termnale Objectfs: Étuder, à partr d une vdéo et à l ade d un logcel de pontage et d un tableur-grapheur, l évoluton au cours du temps de la vtesse d un objet qu tombe vertcalement dans un flude. Confronter les résultats expérmentaux à une prévson théorque réalsée à l ade de la méthode d Euler. I ETUDE D'UNE CHUTE VERTICLE VEC FROTTEMENT. Smulateur (à réalser en fn de TP s l vous avez le temps) Ouvrr Hater TS, smulateur "chute avec frottement". Observer la chute d'une blle dans l'hule. Données: lle de rayon: cm Masse volumque de la blle: 78 kg m -3 Vscosté de l'hule:,5 N s m -2 Masse volumque de l'hule: 26 kg m -3 Prendre une hauteur de chute de m Dans "affchage", "graphe", sélectonner "vtesse" Quels sont les dfférents régmes observés? a) nfluence de la masse volumque de la blle sur la vtesse lmte EX2 Détermner les vtesses lmtes de chute de blles d'acer, d'alumnum et d'un matérau composte de rayon cm dans du glycérol à 2 C. Comment évolue la vtesse lmte d'une blle lorsque sa masse volumque augmente? Données : masse volumque de l'acer : 7 8 kg m -3 ; masse volumque de l'alumnum : 2 7 kg m -3 ; masse volumque du matérau composte : 5 kg m -3 ; masse volumque du glycérol : 26 kg m -3 ; vscosté du glycérol à 2 C :,5 N s m -2. b) nfluence de la vscosté ou de la masse volumque du flude sur la vtesse lmte EX3 Détermner les dfférentes vtesses lmtes de chute de blles de rayon 8 mm dans du glycérol avec les vscostés suvantes :,4 ;.7 ; 2 ; 2,3 et 2,6 N s m -2. (la vscosté du glycérol vare fortement avec sa température). Quelle relaton exste-t-l entre la vtesse lmte d'une blle et la vscosté du lqude? Données : masse volumque de la blle : 3 kg m -3, masse volumque du glycérol : 26 kg m Etude expérmentale a) Enregstrement vdéo à l ade d une Webcam L enregstrement vdéo montrant la chute vertcale d un objet lâché sans vtesse ntale dans une éprouvette remple d eau sucrée a été réalsé dans les conons suvantes. Le fcher vdéo correspondant se trouve dans le répertore de la classe. webcam objet suspendu dans l eau sucrée à l ade d un fl de pêche écran de fond un axe optque éprouvette de,5 L Nom du fcher masse volumque ρ de ρ.v où V est le ρ.v Masse m de l objet = g.( ) VIDEO l eau sucrée volume de l objet m chute frottement.av 3,5 g,24 g.ml - 2,6 g,68 m.s -2 b) tratement du fcher vdéo par VIMEC - Lancer le logcel «vmeca», (Démarrer\Physque-chme\Physque\vméca) - Ouvrr le fcher vdéo précédent, pour cela suvre les ndcatons c-dessous «fcher», «ouvrr clp vdéo», «chute frottement.av». qu se trouve dans le répertore : Classes$surgecanonx\Classe de TS3\Echange\PHYSIQUE-CHIMIE\TP Physque

2 - Vsonner la vdéo en totalté pus revenr à la premère mage - grandr l mage à envron 2% Clquer sur - Clquer sur l onglet «Etalonnage» (à drote) - Défnr l échelle de l écran à partr de la tose de longueur 2 cm: Pour cela, cocher «Echelle vertcale» pus «er pont» Ensute, à l ade de la sours clquer sur l extrémté haute de la flèche Cocher ensute «2ème pont»pus à l ade de la sours clquer sur l extrémté basse de la flèche Enfn, entrer la valeur E... en mètre correspondant à la longueur de la flèche (2 cm). - Défnr l orgne et orenté les axes : Fare défler les mages pour repérer l mage qu précède juste celle où l objet commence sa chute. Cette mage sera chose pour débuter le pontage. Sur cette premère mage, chosr l extrémté nféreure de l objet comme orgne des axes, l axe vertcal étant orenté vers le bas. - Pontage Clquer sur l onglet «mesure» Précser le n de l'mage correspondant à l'orgne des dates (t = s au moment où on lâche l objet), pus pour chaque mage clquer à l extrémté nféreure de l objet. rrêter le pontage juste avant que l objet touche le fond du récpent. c) évoluton de la vtesse vertcale de l objet en foncton du temps - Coper les données expérmentales acquses dans le presse-paper sous forme de tableau pus ouvrr le fcher Excel «chute frottement.xls» contenu dans le répertore Classes$surgecanonx\Classe de TS3\Echange\PHYSIQUE-CHIMIE\TP Physque et les coller dans la feulle de calcul «modélsaton f=kv» exactement sous la flèche rouge dans le tableau «cope du pontage». - Recoper les colonnes «temps (s)» et «y exp (m)» dans le tableau «résultats expérmentaux» pus, utlser les fonctonnaltés du logcel pour calculer la vtesse vertcale «v exp (m s - )» de l objet. La valeur de la vtesse vertcale à la date t est confondue avec sa vtesse moyenne entre les dates t - et t + sot : y( t ) y( t ) v ( t) Rq : la méthode utlsée ne permet pas de calculer n la premère valeur de v ( à t = s) n la dernère. t t dans la barre de tache pus chosr 2% et valder - on vot qu une courbe s est tracée automatquement donnant l évoluton au cours du temps de la vtesse calculée à partr des données expérmentales. Estmer la valeur de la vtesse lmte v 2. Modélsaton a) blan des forces exercées au cours de la chute Défnr le système étudé, précser le référentel et le repère utlsé Fare l'nventare des forces pplquer la deuxème lo de Newton b) hypothèse: la force de frottement flude est du type f = k v (k est un coeffcent qu dépend entre autre de la vscosté du lqude) montrer que l'équaton dfférentelle du mouvement de la chute vertcale de l objet de masse m et de volume V dans un lqude de masse volumque est de la forme: v exprmer et en foncton de, V, m et k. Exprmer en foncton de et de la valeur lmte v connassant la valeur de la vtesse lmte v ( cf I..c) et la valeur de =,68 m.s -2 pour la chute étudée, calculer c) 2 hypothèse: la force de frottement flude est du type f = k' v 2 montrer que l'équaton dfférentelle du mouvement de la chute vertcale de l objet de masse m et de volume V dans un lqude de masse volumque est de la forme: Cv 2 exprmer C et en foncton de, V, m et k Exprmer C en foncton de et de la valeur lmte v. En dédure la valeur de C 3. Résoluton de l'équaton dfférentelle selon la méthode tératve d'euler.

3 Remarquer que dans le cas l'équa df v ds un crcut RC: uc ou ds un crcut RL: duc RC d L R E R E t est de la même forme que et que l'on connaît déjà la soluton v(t)= v ( e ) avec v et = est obtenu expérmentalement comme l'ntersecton entre l'asymptote et la tangente à l'orgne. Mas dans le cas de la 2 hyp on ne sat pas résoudre l'équa df a) rappel sur le prncpe de la méthode: s à la date t on connaît la vtesse v, on peut calculer à partr de l équaton dfférentelle pus à la date t t t ( t étant le pas du calcul) on peut calculer la vtesse v v a t etc. b) résoluton dans le cas de la hypothèse dans le fcher excel "chute frottement" compléter la feulle de calcul «modélsaton f=kv»en précsant: - les Conons Intales t = et v = - la valeur de v - la valeur du pas t chos - les valeurs de et Dans le tableau «résultats modélsaton», colonne G: temps - lgne: la valeur de t - 2 lgne: formule à t t t - lgnes suvantes: recoper la formule en la trant Dans la colonne H: vtesse Euler - lgne: la valeur de v - 2 lgne: formule à v v a t - lgnes suvantes: recoper la formule en la trant Dans la colonne I : accélératon Euler - lgne : formule à a v - Lgnes suvantes : recoper la formule en la trant m k a = (= v ( hyp) 2 Cv (2 hyp)) Dans la feulle «Graphes», deux courbes se tracent automatquement donnant l évoluton au cours du temps de la vtesse : l une correspond aux valeurs expérmentales, l autre aux valeurs calculées. Comparer les graphques v f (t) Quel est l'effet d'une dmnuton de la valeur du pas t? c) résoluton dans le cas de la 2 hypothèse compléter la feulle de calcul «modélsaton f=kv²» en précsant: - les Conons Intales t = et v = - la valeur de v - la valeur du pas t chos - les valeurs de C et Dans la colonne D: temps - lgne: la valeur de t - 2 lgne: formule à t t t - lgnes suvantes: recoper la formule en la trant Dans la colonne E: vtesse Euler - lgne: la valeur de v - 2 lgne: formule à v v a t - lgnes suvantes: recoper la formule en la trant Dans la colonne F : accélératon Euler

4 - lgne : formule à a Cv - lgnes suvantes: recoper la formule en la trant Comparer les graphques v f (t) Quel est l'effet d'une dmnuton de la valeur du pas t? CONCLURE quand au modèle le meux adapté pour décrre la stuaton expérmentale proposée. 2 II ETUDE D'UNE CHUTE LIRE Smulateur Hater TS, "chute avec frottement". Observer la chute d'une blle dans l'ar. Données: lle de rayon: cm Masse volumque de la blle: 26 kg m -3 Vscosté de l'ar:,8 N s m -2 Masse volumque de l'ar:,3 kg m -3 Prendre une hauteur de chute de m, pus m, pus 3m. Dans "affchage", "graphe", sélectonner "vtesse" et dans "vecteurs", "affcher les vecteurs forces". Observer la chute pus conclure.. Enregstrement VIDEO d'une chute lbre sans vtesse ntale a) enregstrement à l'ade d'une WECM - Lancer le logcel avec le raccourc «Vrecord». L mage dot apparaître dans la fenêtre (snon aller dans le menu «Opton» et cocher «perçu») et vous permettre de placer la règle, votre bnôme et le projectle chos, à envron 5m pour être dans le champ de la caméra. - Dans le menu «Fcher», actver «Défnr», chosr le nom que vous voulez donner au fcher pus enregstrer votre vdéo dans le répertore : Classes$surgecanonx\Classe de TS3\Echange\PHYSIQUE-CHIMIE\TP Physque - Donner une talle de Mo au fcher de capture - Dans le menu «Opton» «Format vdéo» : Chosr une fréquence d mage de 25. (25 mage par seconde) - Dans le menu «Opton» «Proprétés vdéo», décocher «Réglage Entèrement automatque» et passer à l onglet «Commandes Caméra» - Désactver la balance des blancs automatque (ns le logcel travallera mons lors de la capture) - Désactver l exposton automatque La caméra vous ndque la vtesse d obturaton chose lors du réglage tout automatque (c /5 s), augmenter à l ade des curseurs la vtesse d obturaton (/s ou /25s) ans que le gan afn d avor une mage contrastée sans être saturée. - Dans le Menu «Capture», désactver la capture de l audo (pas de son) - Dans le Menu «Capture», défnr la fréquence mage à 25 mages par secondes (ps). - Dans le menu «Capture» : aller dans «Défnr le temps lmte», cocher l opton temps lmte et affcher la valeur : 3, valder. - Revenr dans le menu «Opton» afn de désactver l aperçu : cela allégera la tâche de l ordnateur (mons d mages perdues) - Dans le menu «capture» : valder : «Lancer capture» votre bnôme se met en place et vous pouvez clquer sur «OK» Rem : La capture débutera envron une dem seconde après l appu sur OK. Il faudra donc lâcher la balle envron une seconde après l appu sur OK Qutter le logcel. b) tratement du fcher vdéo par VIMEC - Ouvrr le logcel «vmeca», (Démarrer\Physque-chme\Physque\vméca) - Charger le fcher précédent pour cela suvre les ndcatons c-dessous «fcher», «ouvrr clp vdéo», «nom donné précédemment.av». qu se trouve dans le répertore : Classes$surgecanonx\Classe de TS3\Echange\PHYSIQUE-CHIMIE\TP Physque - grandr l mage à envron 2% Clquer sur dans la barre de tache pus chosr 2% et valder - Clquer sur l onglet «Etalonnage» (à drote) - Chosr comme axe : - Défnr l orgne sur l mage : Pour cela, clquer au centre de la boule. - Défnr une échelle vertcale : Pour cela, cocher «Echelle vertcale» pus «er pont» Ensute, à l ade de la sours clquer sur le haut de la règle Cocher ensute dans «Echelle vertcale» le «2ème pont» pus à l ade de la sours clquer sur le bas de la règle Enfn, entrer dans «Echelle vertcale» la valeur E.. en mètre

5 - Pontage Clquer sur l onglet «mesure» Précser le n de l'mage correspondant à l'orgne des dates (t= au moment où on lâche la boule), pus Pour chaque mage clquer au centre de la boule Rem : S une mage est perdue (la boule 2 fos au même endrot) allez à l mage suvante sans clquer sur la boule - Lancer regress à partr de avméca : On suppose que la poussée d rchmède et les forces de frottements sont néglgeables Conons ntales : à t = y = ; v = (O, j ) 2. Explotaton de l'enregstrement a) Etude théorque Fare l nventare des forces extéreures applquées à la boule. Sur le schéma c-contre, faîtes fgurer les forces Dans le repère chos (O, j ) (vertcal vers le bas), applquer la deuxème lo de Newton, projeter les vecteurs forces, en dédure que l accélératon se met sous la forme : a = g avec g, l accélératon de la pesanteur Etablr l équaton horare de la vtesse : v(t) en foncton de g et de t Etablr l équaton horare de la poston : y(t) en foncton de g et de t b) Explotaton nformatque - ller dans le logcel Régress - llez dans la fenêtre «grandeur» - Clquer sur l onglet «Varable» - Supprmer la varable x : Pour cela, clquer sur «supprmer grandeur» (C est le Y- rouge barré) - Créer la varable dérvée v = dy, pus la varable a = en utlsant : - llez dans la fenêtre «graphe» - Clquer sur optons - Cocher «ponts» et axes passant par - Valder Vous pouvez mantenant vsualser la poston y(t), la vtesse v(t) ou l accélératon a en foncton du temps - Sélectonner les axes en clquant sur «coordonnées» décocher "xes orthonormés" - représenter la (les) courbe(s) que vous voulez étuder On peut auss modélser les dfférentes courbes, c est à dre trouver une équaton théorque Par exemple, pour modélser l équaton horare de la poston : y = f(t) l faut : - Lancer la modélsaton - Clquer sur «modèle prédéfn : - Chosr le modèle pus valder - Vous avez dans la fenêtre «expresson du modèle» (à gauche), l équaton théorque de l équaton horare de la poston Remarque : Supprmer dans l expresson du modèle, le(s) terme(s) constant(s), pour que votre équaton théorque corresponde avec celle étable au a), pensez à mettre l'expresson du modèle à jour avec un clc dans la barre d'outls (V rouge qu bouge) c) Questons: - En théore, quelle est l allure de la courbe y = f(t)? v = f(t) et a = f(t)? Cela est l en accord avec l expérence? S non, d où peut provenr la dfférence entre l étude théorque et la représentaton graphque? - Recopez sur votre rapport, l expresson numérque du modèle de y = f(t), avec l écart relatf que vous avez trouvé (appeler le prof pour qu l confrme votre résultat) - Détermner la valeur du champ de pesanteur en modélsant sot v = f(t), sot a = f(t) et en comparant les courbes avec votre étude théorque du ). Justfer la courbe que vous avez chose et explquer votre démarche. Recopez sur votre rapport, l expresson du modèle de votre courbe avec l écart relatf (appeler le prof pour qu l confrme votre résultat)