GENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation)

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1 GENESS - Generalzed System for mputaton Smulatons (Système généralsé pour smuler l mputaton) GENESS est un système qu permet d exécuter des smulatons en présence d mputaton. L utlsateur fournt un ensemble de données représentant la populaton «réelle». La smulaton consste à sélectonner des échantllons aléatores smples sans remse et à générer de la non-réponse conformément à un mécansme de réponse partculer. La smulaton produra des estmatons de la moyenne de populaton pour la varable d ntérêt. L utlsateur chost un taux de réponse et une méthode d mputaton. l dot auss fxer le nombre d tératons. Le système de smulaton produt pluseurs tableaux et estmatons qu peuvent servr à l analyse de l effet de la non-réponse. Par exemple, GENESS fournt le bas relatf Monte Carlo de l estmaton ponctuelle, ans que l erreur quadratque moyenne Monte Carlo de l estmateur (vor plus lon pour des rensegnements détallés). ÉTAPES :. nstallez GENESS 9

2 . Chosssez l ensemble de données. Vous pouvez utlser les fchers fctfs de données de l ENSP qu vous sont fourns ou votre propre ensemble de données. Nota : L ensemble de données dot être appropré pour SAS verson 8. et complet ; le système produra la non-réponse partelle selon dvers mécansmes. 3. Sélectonnez la varable d ntérêt (varable of nterest), par exemple le HU. l s agt de la varable pour laquelle la non-réponse sera produte. 4. Chosssez une varable auxlare s vous utlsez l mputaton par rato et jusqu à quatre varables auxlares s vous utlsez l mputaton par régresson ou par la méthode du plus proche vosn. 0

3 5. Clquez sur l onglet NON-RESPONSE. 6. Chosssez un mécansme de réponse : a. MCAR b. MAR chosssez les varables auxlares (jusqu à quatre) dont dépendra la probablté de réponse (a est la borne nféreure pour la probablté de réponse, telle que 0 < a <, de sorte que la probablté de réponse est toujours a.) c. NMAR la probablté de réponse dépend de la varable d ntérêt. 7. Chosssez une probablté de réponse (entre 0 et ). 8. Sélectonnez la méthode d mputaton (vor tableau du deuxème exercce) : a. Mean (Moyenne) b. Rato c. Hot Deck d. Nearest Neghbour (Plus proche vosn) (se fonde sur la dstance L p ; pour les valeurs générales de p, on mnmse la p ème racne de la moyenne des p èmes pussances des dfférences absolues; max représente L. La foncton de dstance par défaut est la dstance

4 eucldenne L ; dans le cas d une égalté entre les varables auxlares, le système utlse l mputaton hot deck aléatore). e. Régresson 9. Chosssez la talle de l échantllon (fates-la varer). 0. Chosssez le nombre d tératons (5 000 devraent suffre).. l n est pas nécessare de consdérer la queston des méthodes d estmatons de la varance.. Exécutez la smulaton. 3. Clquez sur RESULTS pus sur le bouton d nformaton sur le bas BAS nfo.

5 4. Clquez sur le bouton Varance. 3

6 5. Clquez sur HSTOGRAMS, pus sur mputed Estmator 4

7 Notaton : Varable d ntérêt : y Moyenne de populaton : Y = N  U y Estmateur mputé : y = È Â y +  y, n ÍÎ Œs r Œs m * Varance de populaton S = Â( y -Y ) N - U (vor le pont 4 plus haut) Varance échantllonnale après mputaton ( ~ s =  y - y ), (vor le pont 4 plus haut) n - s où ~ Ïy s Œ sr * y = Ì où y * est la valeur mputée pour remplacer la valeur manquante y (vor le Óy s Œ sm tableau du deuxème exercce). Résultats de la smulaton de Monte Carlo Vor les ponts 3 et 4 plus haut. Bas relatf Monte Carlo de l estmateur à valeur mputée (BasRelMC) : ( ) R y -Y Supposons que z = pour l'tératon, =,.., R; alors, BasRelMC =  Y R = R ( ) Varance Monte Carlo après mputaton =  s R = EQM Monte Carlo de l estmateur à valeur mputée (EQMMC) : R ( ) Supposons que z = ( y -Y ) pour l'tératon, =,..., R; alors EQMMC =  z z R = 5

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