Evaluation de performances d'ethernet commuté pour des applications temps réel

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1 Evaluaton de performances d'ethernet commuté pour des applcatons temps réel Ans Koubâa, Ye-Qong Song LORIA-INRIA-INPL, Avenue de la Forêt de Haye Vandoeuvre - France Emal : akoubaa@lorafr, song@lorafr

2 Résumé : Ethernet commuté représente de plus en plus d'ntérêt pour des applcatons temps réel A côté des propostons ndustrelles, l manque une évaluaton quanttatve de ce type de réseau Dans ce paper, nous proposons une évaluaton de performances des réseaux Ethernet commuté en tenant compte de la noton de prorté Nous adoptons deux approches dfférentes pour l'évaluaton du temps de réponse d'un commutateur Ethernet : l'approche probablste (fle d'attente M/G/) pour évaluer la garante statstque de la qualté de servce pour des applcatons avec contrantes temps réel souples et l'approche détermnste (analyse d'ordonnançablté) pour étuder la garante au pre cas de la qualté de servce pour des applcatons avec contrantes temps réel strctes Les résultats obtenus fournssent les éléments de base pour le calcul du temps de réponse de bout en bout Mots Clés : Ethernet commuté, Qualté de Servce, Temps réel, Evaluaton de performances Abstract :Nowadays, swtched Ethernet s consdered to be of great nterest for real tme applcatons All the specal-purpose ndustral solutons lack of some general quanttatve evaluaton of the real tme handlng capablty of swtched Ethernet Ths paper gves a contrbuton for the prorty-based evaluaton of the real tme capablty of swtched Ethernet technology and ts ablty to support tme constraned applcatons We have developed two dfferent approaches to evaluate the Ethernet swtch performance, we evaluate the average response tme as well as ts dstrbuton for Soft Real Tme (SRT) applcatons wth a probablstc approach and the worst-case response tme for Hard Real Tme (HRT) applcatons wth a determnstc approach The obtaned analytc results could be used for further analyss of the end-to-end delay for larger and more complex networks Key words : Swtched Ethernet, QoS, Real-tme, Performance Evaluaton

3 I Introducton Au cours des qunze dernères années, nombreux réseaux de terrans (WorldFIP, P- Net, Profbus, CAN, FF, ) ont été développés pour supporter les besons de communcaton temps réel dans les couches basses du processus de Contrôle- Commande Cependant, l'évoluton des applcatons nécesstant un transfert d'une large quantté de données sur ce type de réseau ans que la créaton de nouveaux besons pour la communcaton nter réseaux de terran nécesstent une bande passante plus large pour satsfare les contrantes temps réel et la qualté de servce exgées par des applcatons Pour répondre à ces besons, pluseurs standards des réseaux haut débt tels que FDDI et ATM ont été proposés et étaent postvement évalués pour satsfare les contrantes temps réel strctes HRT (Hard Real Tme) et souples SRT (Soft Real Tme) des applcatons Ces solutons n ont malheureusement pas gagné beaucoup de terrans pour opérer dans le domane ndustrel à cause de leurs coûts élevés et la complexté pour gérer ces réseaux Ethernet est ncontestablement la soluton la plus effcace et la mons chère L'ntérêt d'utlser Ethernet commuté dans les applcatons ndustrelles de contrôle-commande devent de plus en plus grand grâce aux avantages suvants : Ethernet est le standard le plus répandu et peut supporter les hauts débts (0Mbps, 00Mbps et Gbps et plus), La commutaton permet d'élmner complètement les collsons, rendant ans le temps d accès au réseau détermnste, Ethernet supporte la noton de prorté ce qu permet de dfférencer entre les classes de servces pour meux répondre aux besons des applcatons temps réel, Les ples de protocoles (IP/TCP-UDP, HTTP, FTP, Telnet,) mplémentés en standard au dessus de l'ethernet facltent son utlsaton, La noton du VLAN (Vrtual LAN) permet de meux gérer et confgurer l'extenson du réseau, lmter le domane de dffuson, renforcer la sécurté entre les VLANs, Il est ntéressant de constater que cette évoluton technologque a rendu obsolète beaucoup de travaux de recherche dans le passé qu tentent de rendre Ethernet classque temps réel en proposant sot des algorthmes de résoluton de collsons détermnstes (comme CSMA/DCR), sot des protocoles de contrôle d'accès au médum (comme «Token-passng» ou TDMA) au-dessus de CSMA/CD Actuellement, IAONA (Industral Automaton Networkng Allance) et IEA (Industral Ethernet Assocaton) travallent actvement dans le sens de pousser Ethernet et IP/TCP-UDP comme un standard ndustrel pour des applcatons de Contrôle- Commande Un autre axe de recherche dans ce domane est d'étuder comment adapter TCP- UDP/IP aux besons des applcatons temps réel en adoptant des stratéges et des protocoles pour la garante de la qualté de servce Dans cet artcle, on se propose d'évaluer les performances temporelles d'ethernet commuté La secton présente le modèle d un commutateur Ethernet et deux

4 technques analytques pour l'évaluaton des performances temporelles d'un commutateur Ethernet La secton 3 présente une étude de cas La secton 4 conclut l artcle et donne les perspectves pour les travaux futurs II Modélsaton et Evaluaton de performances Avec Ethernet commuté, on dstngue entre le mode à segments dédés (Fully Swtched Ethernet) et le mode à segments partagés qu content des commutateurs et des hubs Notre traval se stue dans le cas ou tous les postes sont connectés drectement au commutateur en mode Full Duplex Nous calculons le déla de bout en bout des trames partant d'un nœud A vers un nœud B en traversant le commutateur On pourra dédure les délas de bout en bout pour des topologes totalement commutées plus complexes Le déla total ntrodut par un commutateur est composé de [3]: Latence de commutaton : c'est le temps que met un commutateur pour classfer le trafc selon les prortés défnes dans IEEE80p, lre dans la mémore et trouver le port de sorte correspondant Latence de redrecton de trame : cette latence dépend du mode de redrecton des trames et auss de la longueur de trame s le mode "Store and Forward" est opératonnel Le déla d'attente dans les buffers La latence de commutaton dépend des performances du commutateur et cette valeur est fourne par le vendeur du commutateur (de l'ordre de 0 µs ) La latence de redrecton de trame dépend du mode de commutaton en cours (Store and Forward, commutaton à la volée []) L'analyse du déla d'attente dans les buffers du commutateur dépend du trafc à l'entrée du commutateur Pour un trafc pérodque à l'entrée du commutateur, l'analyse classque d'ordonnançablté peut fournr le pre temps de réponse du commutateur, fournssant ans des garantes temps réel à contrantes strctes Pour un trafc apérodque à l'entrée, seule l'étude stochastque peut fournr une analyse du temps de réponse fournssant des garantes temps réel à contrantes souples N Une trame N N Commutateur Ethernet cpu Fles d attente Entrée Sorte Fg Modèle en fle d attente du commutateur N N N

5 Le modèle du commutateur Ethernet qu'on consdère dans notre étude, consste en N lgnes en entrée et N lgnes à la sorte Tous les ports sont fxés à un débt constant D bt/s Le modèle consste à ce que le commutateur possède des fles d'attente en sorte pour stocker les paquets qu vennent smultanément sur une même lgne de sorte Approche probablste pour évaluer la QoS SRT Une étude d'évaluaton de performance d'ethernet commuté a été fate dans [3] sous l'hypothèse que toutes les trames ont la même talle Cette hypothèse de smplfcaton ne reflète pas la réalté du réseau Ethernet où la talle de la trame est varable Notre traval consste à étendre cette étude en prenant le cas général où la talle de la trame est aléatore et en tenant compte des prortés des trames dans un réseau Ethernet commuté Le trafc apérodque en entrée sut le schéma suvant : Flux d'entrée de posson de paramètre λ, sur chaque port d'entrée Chaque trame qu arrve sera redrgée vers un port de sorte avec une probablté de N pour chaque port Le flux d'entrée au nveau des fles d'attente des ports de sorte qu en résulte est un N * λ processus de posson de taux λ et ndépendant du nombre de ports des N commutateurs On s'ntéresse dans l'étude à une seule fle d'attente de sorte On se propose de détermner : la dstrbuton du nombre de messages en attente dans la fle, la dstrbuton du temps d'attente dans la fle a Ethernet sans prorté On se propose d'étuder les performances d'un commutateur Ethernet qu ne tent pas compte des nveaux de prortés des trames Toutes les trames redrgées vers une sorte seront ordonnancées dans une seule fle d'attente FIFO quelle que sot sa prorté Dans notre étude théorque, on suppose que la talle d'une trame est varable entre 64 octets et 58 octets et que la dstrbuton de la talle d'une trame sut une lo unforme sur l'ntervalle [64,58] On travalle dans le carde du régme statonnare On construt la chaîne de Markov qu décrt le nombre de trames Qt aux nstants t k k juste après le départ total de la k ème Q défne par [9] : trame On obtent la chaîne de Markov { } Q ( Q t k + A tk + t k tk + Où A t k+ est le nombre de trames arrvées durant [t k, t k+ ] Cette équaton est semblable à celle de la fle M/G/ ) + ()

6 On se base sur la proprété fondamentale de la fle M/G/ qu dt que l'observaton du nombre de trames aux nstants où une trame qutte le système sera toujours la même que les observatons à n'mporte quel nstant aléatore On peut donc dédure que la Q exste [4] Pour se reporter à une étude semblable à celle de M/G/, on not{ X t k } la chaîne de Markov qu représente le nombre de trames juste avant le départ total d'une trame : dstrbuton statonnare de { } t k X ( X + A U ( X tk + tk tk+ tk avec : U(x) { s x>0 ; snon 0} On note par τ k la durée de transmsson de la k ème trame de talle F k en cours F τ k k Fmn Fmn Avec F mn 64 et T ; D Selon cette formule, on travalle sous l'hypothèse que la durée de transmsson d'une trame de talle quelconque est un multple de la durée de transmsson de la trame de la plus pette talle τ k est une varable aléatore qu sut une lo (unforme) dscrète de moyenne : on trouve α 3 * T )) + (3) E[ Fk ] E[ Tk ] * T α * T Fmn D'après [4], la transformée en Z du processus { X t k } s'écrt : P x ( ρ)( z) A( z) ( z) A( z) z avec ρ est le taux d'occupaton du buffer On note par moyen Le problème consste à détermner A(z) A ( z) or d'après la lo des probabltés totales : 0 P [ A n] P[ A / duree τ k ]* P[ servce τ k ] k z * P[ A ] (4) () ρ αλt le taux d'occupaton l sufft de détermner la lo de τ k Comme A n sut une lo de posson, on a alors : ( λτ k ) P[ A n / duree τ k ] exp( λτ k ) * n! n

7 Sachant que F k sut une lo unforme dscrète sur [ F mn, F max ] avec F mn 64 et F max F max 58 et 4, on dédut que τ k sut une lo unforme sur l'ntervalle [,4] Fmn de moyenne E[ τ k ] 3T qu est le temps moyen de servce D'où P[ temps de servce τ k ] 4 On dédut : A( z) 4 4 n z k n 0 ( λτ k ) * n! n * exp( λτ k ) Le calcul de A(z) est complexe On peut utlser des méthodes numérques pour détermner A(z) et donc Px(z) Dans ce cas, on peut en dédure Q(z) Pour smplfer les calculs, on traval avec l'hypothèse que la talle de trames est la plus grande Cec permet d'obtenr une borne supéreure du temps d'attente et du nombre de trames dans le buffer L'évaluaton de performances du commutateur sous l'hypothèse que la talle de toutes les trames est fxe, est fate dans [4] et a condut à détermner les valeurs moyennes du nombre de clents en attente et du temps d'attente dans les buffers Cec étant avec la lo de Bernoull de paramètre p Le calcul est semblable avec le processus de posson de paramètre λ Tc ( T c : Durée de transmsson de la trame de talle constante) et fournt les résultats suvants : Nombre moyen de trames dans la fle : Temps moyen de trames dans la fle : λ Tc Qc *( λt Wq c c λ Tc *( λt c ) ) (6) (7) Mas, l'étude des performances temps réel d'un système exge de fournr une garante pour le temps d'attente dans la fle, c'est à dre on dot pouvor prévor une probablté pour que le temps d'attente ne dépasse pas une lmte ce qu se tradut par : [ temps > δ lm ] < ε avec ε << P t S cette équaton est satsfate, on peut dre que le système peut fournr des garantes temps réel souples (SRT) On dot donc détermner la dstrbuton du temps d'attente dans le système Grâce aux arrvés possonnens, on peut construre une nouvelle CMD (Chaîne de Markov Dscrète) aux nstants dstrbués selon d(t) Donc :

8 alors tout calcul fat : x 0 P ( z) E[ z ] E[ z / dela t]* d( t) dt x P x x ( z) D( λ ( z)) D(s) étant la transformée de Laplace de d(t) défne par [4]: s( ρ) M ( s) D( s) s λ + λm ( s) (8) Le temps de servce est constant et égal à T c, d'où M(s), la transformée de Laplace du temps de servce est : 0 M ( s) m( t) exp( st) dt exp( stc) car m(t) δ (t) s ttc snon m(t) 0 d'où : D c s( ρ) exp( stc) ( s) s λ + λ exp( stc) (9) avec et La transformée nverse de D c (s) nous donne la dstrbuton de d(t) [] + d( t) exp( st) Dc ( s) ds (0) π Une fos nous détermnons d(t), on peut ntégrer pour en dédure la dstrbuton P[ temps s' attente t] d( t) Or d'après [6], la dstrbuton du temps d'attente dans la fle est : p n k t ( k ) Tc Wq[ t] pn + pk Tc n 0 ( k ) Tc t ktc k,, n ( ) ( ρ ) j p 0 ρ ρ p ( ρ)( e ) n j n j ( jρ) ( jρ + n j) e ( n j)! t 0 jρ n,3, La fgure montre la dstrbuton du temps d'attente de trame dans une fle M/D/ avec une talle fxée à Fmax 58 en foncton de la charge du réseau

9 P[temps d'attente < t] dans la fle M/D/, 0,8 0,6 0,4 0, 0 Rho 0, Rho 0, Rho 0,3 Rho 0,4 Rho 0,5 Rho 0,6 Rho 0,7 Rho 0,8 Rho 0,9 0*Tc *Tc *Tc 3*Tc 4*Tc 5*Tc 6*Tc 7*Tc 8*Tc Fg P[temps d'attente < t] dans la fle M/D/ b Ethernet commuté avec prorté On se propose d'évaluer le temps de réponse d'un commutateur Ethernet dans le cas ou chaque type de trame appartent à une classe de trafc qu lu est propre On va partr de l'hypothèse que notre modèle de réseau à évaluer possède K types de trames dfférentes et que chaque trame appartent à une classe de prorté La classe est plus prortare que la classe j ss <j A l'entrée d'un port de sorte, le flux d'arrvée global est de posson de taux λ Le flux d'arrvée sur chacune des fles est λ avec λ K où λ est le taux d'arrvée des trames de la classe On suppose que chacune des classes reçot son propre temps de servce, car par hypothèse, la longueur moyenne des trames dépend de la classe On note par F la longueur moyenne des trames de classe Chaque classe a un temps moyen de servce / µ et admet des moments d'ordre qu est fn Le temps moyen de servce pour une classe est défn par : λ F T * T α * T µ Fmn

10 La dscplne de servce dans ce commutateur Ethernet est FP (Fxed Prorty) sans préempton On se base sur les résultats de la fle M/G/ avec dfférents nveaux de prortés sans préempton [3] Le temps moyen de servce dans le système est : avec Le moment d'ordre est : Ws K F E[ s ] F λ E[ s ] λ mn E[ s ] K * T λ E[ s ] λ S on fat l'approxmaton que toutes les trames d'une classe ont la même longueur F qu est fxe, alors on aura un temps de tratement détermnste pour chaque classe qu est égale à α T Dans ce cas, la varance du temps de servce pour chacune des classes de servce est nulle et on aura : () E[ s ] ( E[ s ]) α T () Alors K λ E[ s ] α T λ (3) CAS : Commutateur Ethernet avec K fles d'attente FIFO Le temps moyen d'attente pour chacune des K classes est donné par : Wq j K λα T *( a )( a ) j j (4) avec : et a 0 0 a j λ E[ s ] + λ E[ s ] + + λ j E[ s j ] j,,, K CAS : Commutateur Ethernet avec deux fles d'attente FIFO Dans ce cas, le commutateur ne dspose que de deux fles pour gérer les K prortés On se propose d'ordonnancer les trames de classes jusqu'à K 0 dans la fle la plus prortare et d'ordonnancer les trames de classes K 0 + jusqu'à K dans la fle la mons prortare, avec < K 0 <K Les coeffcents d'attente sont calculés ans [7][8]:

11 a K 0 α λ a λws Le temps moyen d'attente pour chacune des trames dans chacune des deux fles est donné par : Pour la classe la plus prortare Wq K K0 *( λ α T Pour la classe la mons prortare K λα Wq *( K0 α λ T ) T T α λ T ) ( λws) CAS 3 : Commutateur Ethernet avec une fle d'attente On suppose dans ce cas que le commutateur Ethernet ne gère pas les prortés et on a toujours les K types de trames à ordonnancer sur le réseau Dans ce cas, le temps moyen d'attente dans la fle est [6]: λe[ s ] Wq *( ρ) (7) (5) (6) Avec ρ 4 λ T Approche détermnste pour évaluer la QoS HRT Pour une applcaton composée de messages pérodques de pérodcté et de prorté connues, et apérodques, sous hypothèse que ceux-c soent mons prortares, l est possble d'évaluer le temps de réponse du pre cas assocé à chacun des messages pérodques Le pre cas pour une trame pérodque de prorté m correspond à la stuaton où au moment de la génératon de cette trame, l y a une trame de prorté nféreure qu vent de commencer à être transmse (un message prortare ne peut pas préempter un message mons prortare en cours de transmsson) et où toutes les trames plus prortares sont auss prêtes à être transmses Dans ce pre cas, le temps de réponse noté R m est donné par : R C + B m Où C m est la durée de transmsson de la trame de prorté m, B m est le pre temps d'nterférence durant lequel on transmet toutes les trames plus prortares que m et de même prorté, plus une trame (la plus longue) mons prortare qu vent de commencer sa transmsson avant l'arrvée de la trame de prorté m B m est donné par l'équaton récurrente suvante et peut être obtenu par un calcul tératf en partant de B 0 0 [0] : m m m

12 B n+ m n max{ }( ) B m > τ + + (8) k τ C C j τ j τ k T j où T m est la pérode de la trame de prorté m (on suppose que les messages sont à échéance sur requête) Cette équaton converge à une valeur s et seulement s la charge générée par les trames des m premères prortés est nféreure ou égale à Quand une trame de prorté m a son temps de réponse nféreure à sa Deadlne (que l'on suppose égale à sa pérode), on dt que ce message est ordonnançable Pour un commutateur qu mplémente ou 4 nveaux de prortés pour pluseurs types de trames de prortés dfférentes, l'utlsateur dot confgurer le commutateur (souvent selon la table de mappage de IEEE80p) pour savor gérer les prortés L'équaton de pre temps de réponse reste toujours valable car elle tent compte des trames de même prorté dans une même fle d'attente III Etude de cas Descrpton de l applcaton On se propose d'applquer les résultats de notre étude analytque sur un cas concret Le modèle d'applcaton est nspré du réseau d'un ateler de fabrcaton de botes de vtesse chez PSA (Peugeot - Ctröen) L'applcaton consste à échanger des messages entre deux postes nformatques Par abstracton du problème, on note A le premer poste et B le deuxème On dstngue entre deux ensembles de messages : Messages de A vers B : E {MT, MT, MT3, MT4, MT5} Messages de B vers A : E {MT, MT, MT3, MT4, MT5} La communcaton entre les deux postes A et B se fat à travers un commutateur Ethernet dont le débt de chaque port est 0 Mbt/s Pour l'analyse du cas détermnste, on note par T j la pérode de la trame MT j Dans le cas apérodque, les taux d'arrvée Possonnenne sont donc λ / T Les caractérstques du trafc sont les suvantes : Trames de A vers B : Pro Type Talle(octet) Durée(ms) Pérode(ms) Deadlne(ms) MT MT MT3 0 4 MT MT j j

13 Trames de B vers A : Pro Type Talle(octet) Durée(ms) Pérode(ms) Deadlne(ms) MT MT MT MT MT La durée d'exécuton est obtenue par la formule suvante : DuréeTalle(Octet)*8/Débt Evaluaton du pre temps de réponse On se propose d'évaluer le pre temps de réponse pour les dfférentes trames de l'applcaton que nous avons défne On applque sur ces deux ensembles de messages les résultats de l'approche détermnste qu'on a développée, en supposant que le commutateur gère 5 nveaux de prorté Pour notre confguraton, on obtent les pres temps de réponse suvants : Pour les messages A B Trame MT MT MT3 MT4 MT5 TRpre cas Pour les messages B A Trame MT MT MT3 MT4 MT5 TRpre cas Evaluaton du temps d'attente moyen On consdère tros archtectures dfférentes du commutateur On chost d'évaluer la fle ayant des messages de A vers B Les résultats de l'autre fle sont smlares à cellec On applque les résultats de l'approche probablste sur l'ensemble des trames E pour détermner le temps d'attente moyen dans les fles pour chacune des classes de prorté Cas : Commutateur avec 5 Fles d'attente On se propose dans ce cas, d'évaluer, le temps d'attente moyen et le temps de réponse moyen Trame MT MT MT3 MT4 MT5 E[q](µs) E[R](ms)

14 On peut constater que les pres temps de réponse sont largement supéreurs à leur moyennes Cec est vra pour des charges pettes Pour des valeurs de charge de réseau proches de 00% les temps de réponse moyens calculés par l'approche probablste tendent vers l'nfn surtout pour les fles mons prortares De plus, Comme la charge du réseau n'est pas mportante (< 0% ), l n'y a que très peu d'attente La majeure parte du temps de réponse est due à la durée de transmsson Cas : Commutateur avec Fles d'attente Trame Fle{MT,MT} Fle{MT3,MT4,MT5} E[q](µs) Cas 3 : Commutateur avec Fles d'attente Trame Fle{MT,MT,MT3,MT4,MT5} E[q](µs) 8085 D'après les tros cas, les résultats montrent l'avantage de la noton de prorté pour mnmser le temps d'attente moyen L'avantage n'est pas très sgnfcatf dans le cas où la charge du réseau serat pette, mas son mportance croît avec la charge du réseau Les courbes de la Fg 3 montrent l'évoluton du temps d'attente dans les buffers les plus prortares en foncton de la charge du réseau Temps d'attente dans les fles les plus prortares,00e+00 0, 0, 0,5 0,3 0,35 0,4 0,5 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,9 0,95 0,99,00E-0,00E-0 Wq_p Wq_p,00E-03 Wq_5p,00E-04,00E-05,00E-06 Charge du réseau Fg3 Temps d attente dans les fles les plus proprtares

15 Il est nettement remarquable que le commutateur ayant pluseurs (deux et cnq) fles d'attente sot très performant par rapport à celu ayant une unque fle, surtout lorsque le réseau est très chargé En effet, à partr d'une charge de réseau > 08 on remarque une dfférence nette entre le comportement des dfférents commutateurs Pour une charge de l'ordre de 90% le temps d'attente moyen des commutateurs avec pluseurs fles d'attente 4 est de l'ordre de 0 seconde tands que celu avec une unque fle d'attente est de l'ordre de 0 seconde Pour une charge de réseau nféreure à 80%, les comportements des commutateurs sont dfférents sensblement L'avantage des commutateurs avec prorté n'est pas sans conséquences En fate, l'améloraton de la qualté de servce des messages les plus prortares dans les commutateurs qu utlsent pluseurs nveaux de prortés pour l'ordonnancement du trafc contrbue à la dégradaton du temps d'attente des messages les mons prortares Le comportement du système change en permutant les prortés des messages, l est mportant de défnr judceusement les prortés des dfférents types de messages afn d'assurer un comportement optmal du système de messages à ordonnancer En général, pour une charge de trafc nféreure à 60%, le temps de réponse des 5 messages les mons prortares est de l'ordre de 0 seconde mas au-delà de cette charge, ce temps de réponse dégrade exponentellement et peut attendre l'ordre de quelques secondes pour des charges supéreures à 90% Mas, dans le cadre des réseaux réels, l est rare de saturer le réseau et on travalle généralement dans des condtons de charge nféreures à 50%, ce qu est satsfasant pour le rendement optmal d'un commutateur à pluseurs nveaux de prorté IV Concluson et Perspectves Le résultat essentel de cet artcle est de créer et utlser des modèles analytques pour l'évaluaton du temps de réponse du commutateur Ethernet Les résultats qu'on a obtenus montrent la capacté de la commutaton des réseaux Ethernet pour amélorer la qualté de servce des tâches à ordonnancer Cec peut encourager à adopter la soluton d'ethernet commuté dans les réseaux locaux ndustrels au nveau du contrôle-commande La premère perspectve de notre traval est d'étendre les modèles analytques du commutateur Ethernet En effet, dans des cas plus réalstes, la probablté pour qu'une trame sot commutée sur un port parm N n'est pas équtable Les ports connectés à des serveurs ou d'autres commutateurs auront des probabltés plus élevées que les autres ports pour émettre ou recevor du trafc Une généralsaton du modèle sera ensute fate en prenant en compte le cas où les ports du commutateur n'ont pas le même débt Une deuxème perspectve est d'applquer les résultats qu'on a trouvés pour un seul commutateur à un réseau mallé qu est consttué de pluseurs commutateurs et structuré en VLAN pour évaluer le temps de réponse de bout en bout Nous tendrons compte pour cette évaluaton le déploement du protocole Spannng Tree

16 Bblographes [] Thomas M, BCMSN - Buldng Csco Multlayer Swtchng Networks - CISCO, Mc Graw Hll 000 [] IBM, Mgraton to Swtched Ethernet LANs [3] Song Ye-Qong, Tme Constraned Communcaton Over Swtched Ethernet, Preprnt proceedngs IFAC Fet'00, pp 5-59 Nancy (France), 5-6 Nov 00 [4] Song Ye-Qong, Modélsaton Quanttatve des réseaux (Informatques et Télécoms), UHP-Nancy I, - LORIA [5] BBaynat, Théore des fles d'attentes : Des chaînes de Markov aux réseaux à forme produt, Hermes, 000 [6 ] Allen A O, Probablty, Statstcs, and Queung Theory wth Computer Scence Applcatons (Second Edton), Academc Press, Inc, 990 [7] Klenrock L, Queung Systems, Vol : Theory, John Wley, 975 [8] Klenrock L, Queung Systems, Vol : Computer Applcaton, John Wley, 976 [9] Koubaa Ans, «Ethernet Commuté et QoS pour les Applcatons Temps Réel», DEA Informatque, LORIA-00 [0] Song Ye-Qong, Françose Smonot-Lon et Ncolas Navet, «De l'évaluaton de performances du système de communcaton à la valdaton de l'archtecture opératonnelle - cas du système embarqué dans l'automoble», Ecole d'été temps réel 999 Hermes, Sept 999 []Jermah FHayes, Modellng and Analyss Of Computer Communcaton Networks - Plenum Press, 984