Aspects dynamiques de la propagation de fissure : modélisation par éléments joints

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1 Aspecs dynamiqes de la propagaion : modélisaion par élémens joins G. Debryne J. Laverne EDF R&D AMA Aspecs dynamiqe de la propagaion 1

2 Sommaire Rpre dynamiqe - Chargemen dynamiqe - Propagaion rapide Crières de propagaion e d arrê - Approche saiqe crière d arrê - Approche dynamiqe Modélisaion classiqe de la propagaion dynamiqe - Modélisaion de la cinémaiqe - Crière de propagaion Alernaive de modélisaion par élémens de join. Exemple de propagaion-arrê sr n disqe fissré Aspecs dynamiqe de la propagaion

3 3 Aspecs dynamiqe de la propagaion Aspecs de la rpre dynamiqe Amorçage sos chargemen dynamiqe : Définiion : amorçage propagaion arrê sos variaion rapide de chargemen o de condiions ax limies Séisme machines ornanes chocs.. Propagaion rapide sos chargemen qasi-saiqe ε π σ π µ & T D f ij r ij g i r i = = Amorçage sos choc hermomécaniqe propagaion rapide e arrê DSR T D f ij r ij g i r i = = π σ π µ élas E E cin = &

4 Crières de propagaion e d arrê Dex approches : saiqe e dynamiqe Saiqe pas de simlaion de propagaion = Ic T = Ia T Aniconservaisme possible O si a pei non réflexion des ondes Dynamiqe simlaion de propagaion = ID T saiqe dynamiqe Modélisaion de propagaion por ne éproveedcb a Aspecs dynamiqe de la propagaion 4

5 modélisaion classiqe de la propagaion dynamiqe Simlaion de la cinémaiqe d défa - Libéraion des conraines en fond : gesion délicae d relâchemen des nœds bral o adoci grope de nœds. - Convecion de maillage : problème non symériqe avec amorissemen r lage Définiion d n ax de resiion d énergie élasodynamiqe par la méhode héa. Bilan d énergie : dwe +dwcin +dwex+dwrp=0 W l W W el ex cin G = + + < l l G c G dyn + = Ω Ω ω + e ρ & &.. 1 ρ & & div ρ &. &. + σ Aspecs dynamiqe de la propagaion 5

6 Alernaive de modélisaion par élémens de join Cinémaiqe e crière inégrés dans le modèle. Elémen de join à forces cohésives énergie de srface de Barenbla : cinémaiqe d overre-glissemen dissipaion progressive de l énergie de la srface de disconinié Energie de srface E = G U S dγ Γ σ U G c G U = G 1 e c C G Gc [ ] c [U] Aspecs dynamiqe de la propagaion 6

7 Implémenaion dans le Code_Aser Conraine dans l élémen : σ n σ c G σ n [] σ = = n σ G [] n sa [] c Dex données maéria : Une donnée «nmériqe» : σ c Gc Energie de pénalisaion évian l inerpénéraion des lèvres [ ]c [ ] 0 E.F disponible dans Code_Aser à insérer sr la fronière d élémens mécaniqes élasiqes o non : QUAD4 dex poins de Gass n 3 Nœds évenellemen à disance nlle n [ ] n 1 4 Aspecs dynamiqe de la propagaion 7

8 Exemple d n disqe fissré sollicié par ne onde de pression Prévision d iniiaion d amorçage de propagaion e d arrê 50 mm P 50 mm 10 mm PMPa µs Gc: élevé sandard négligeable Aspecs dynamiqe de la propagaion 8

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10 Perspecives Exension des possibiliés des élémens joins - Pls de choix por la loi d inerface : seils de conraine normale e angenielle différenciés inrodcion de viscosié dans l énergie dissipée - Joins 3D Elemens à disconinié en cors - Prise en compe de la loi de comporemen d maéria avan décollemen Aspecs dynamiqe de la 10 propagaion