Chapitre 4 Les lentilles Manuel, p. 95 à 130

Transcription

1 n B 8 c c m/s v 9 B v n 89 B B La lumère se éplace plus vte ans le mleu B.. a) Étant nné que le rayn ncent arrve perpencularement sur la ace A nc. Le rayn cntnue nc en lgne rte. b) Le rayn est plètement réléc sur la ace AB u prsme P car l angle ncence ( ) sur cette ace est tel qu l y a rélexn ttale nterne ( c ). c) L angle e rélexn ( r ) est égal à l angle ncence ( ). Le prsme est scèle ce qu sgne que l angle AB. On peut en éure que pur la ace AB. Ans r est égal à. 8 m/s ) Pur que le rayn subsse une rélexn ttale nterne l aut que c. Ic. Il aut nc que c. Pusque n n sn θ c sn 9 l en écule que c sn ( n n ). n ) Dnc sn ( n et me la nctn snus est crssante (quan l angle augmente la valeur e sn snus augmente) en applquant la nctn snus e caque côté e l égalté n btent sn. n En slant n n btent n. Ans l aut que n. sn Pur qu l y at rélexn ttale nterne avec un angle ncence ( ) égal à l nce e réractn (n) es prsmes t être supéreur à. aptre Les lentlles Manuel p. 9 à POU FAIE LE POIN Sectn. Les érents types e lentlles Manuel p. 98 Lentlle ype Ménsque à brs épas Lentlle cnvergente/ vergente Dvergente Symble. Lentlle ype Lentlle bcncave Lentlle cnvergente/ vergente Dvergente Symble Lentlle bcnvexe nvergente Lentlle plancnvexe nvergente Ménsque à brs mnces nvergente Lentlle plancncave Dvergente. a) Les lentlles cnvergentes snt plus épasses au centre que sur les brs alrs que les lentlles vergentes snt plus mnces au centre que sur les brs. b) Une lentlle cnvergente éve es rayns ncents parallèles à sn axe prncpal (AP) e açn telle qu'après l'avr traversée les rayns cnvergent vers un pnt stué auelà e la lentlle. epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé 7

2 Une lentlle vergente éve es rayns ncents parallèles à sn axe prncpal e açn telle qu après l avr traversée les rayns s écartent les uns es autres. Sectn. La réractn ans les lentlles Manuel p.. Les caractérstques es lentlles spérques cnvergentes Lentlle cnvergente Premère ace Secne ace Bcnvexe Spérque cnvexe Spérque cnvexe Ménsque à brs Spérque cncave Spérque cnvexe mnces. Scématsatn es rayns F F ype e rayn Premer rayn prncpal Lentlle cnvergente/ vergente nvergente Plancnvexe Plane Spérque cnvexe Évemment pusqu une lentlle peut être nversée un ménsque à brs mnces peut avr pur premère ace une rme spérque cnvexe et pur secne ace une rme spérque cncave. La même remarque s applque à la lentlle plancnvexe.. Les caractérstques es lentlles spérques vergentes F F F Deuxème rayn prncpal rsème rayn prncpal Dvergente nvergente Lentlle vergente Premère ace Secne ace Plancncave Plane Spérque cncave Bcncave Spérque cncave Spérque cncave Ménsque à brs épas Spérque cnvexe Spérque cncave. e snt les lentlles bcncaves qu nt éver le plus la lumère.. Elles snt vergentes. 6. La ace cnvexe a une curbure plus prnncée que la ace cncave (sn rayn e curbure est nc plus pett). 7. a) Les lentlles cnvergentes snt plus épasses au centre que sur les brs. b) Les lentlles vergentes snt plus mnces au centre que sur les brs. 8. épnse persnnelle. L élève t mnmalement évquer le at qu une lentlle cnvergente calse es rayns parallèles à sn axe prncpal (AP) qu entrent par une e ses aces vers un pnt stué auelà e sn autre ace. La lumère sera nc plus cncentrée et plus ntense ans la régn e ce pnt. 9. L élève t essner une lentlle plancnvexe. Pur le rayn ncent sur les eux lentlles llustrées cessus l angle ncence est le même à la premère ace et nc l angle e réractn auss. epenant à la secne ace l angle ncence est plus gran pur la lentlle bcncave et nc l angle e réractn auss. Ans la évatn u rayn est plus grane pur la lentlle bcncave que pur la lentlle plancncave.. : Axe prncpal (AP) : Fyer secnare () : Lentlle cnvergente : entre ptque (O) : Fyer prncpal (F) 8 Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

3 . a) La lentlle est vergente. b) Le pnt se nmme yer secnare. c) ut rayn ncent qu est pnté ans la rectn u yer secnare () une lentlle vergente est réracté parallèlement à l axe prncpal (AP) e cette lentlle (euxème rayn prncpal). F la vergence est plus grane (en cnsérant es rayns e curbure entques) car n apparaît au numérateur. La vergence e la lentlle e amant est nc supéreure à celle e la lentlle e verre.. La vergence ttale es eux lentlles acclées est : 6 La stance cale e l ensemble rmé par les eux lentlles est : m 6 6 m. a) Il s agt une lentlle plancncave. b) ette rte est l axe prncpal (AP) e la lentlle. c) À la premère nterace et nc : le rayn cntnue tut rt. À la euxème nterace : n n n sn θ n sn θ n sn θ sn θ n sn sn θ 7 θ 9 9. m m m m 6 67 m 6 67 m En cnsérant que les lentlles snt acclées la vergence ttale u système vaut : + + (6 67 ) et la stance cale e la bnasn es eux lentlles est : m m. ype e lentlle Frme Bcnvexe Pst (+) Négat () ) mme le rayn émergent s écarte e l axe prncpal (seln un angle égal à 9 9 ) la lentlle est vergente. Plancncave Inn Pst (+) Sectn. La vergence es lentlles Manuel p. Bcncave Négat () Pst (+). n verre n amant Pusque n ( ) un nce e réractn plus gran mplque que. + m 9 m 9 m epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé 9

4 6. 8 m m 7. a) 8 m m b) Pusque la lentlle est vergente seln la cnventn e sgnes. 8. m m m 9. m m. m m m m m m Pusque les lentlles snt acclées la vergence ttale u système vaut : + et la stance cale e la bnasn es eux lentlles est : 7 m 7 m m m Pusque la secne lentlle est cnvergente après la cnventn e sgnes.. Lentlle bcncave : 7 n (verre crwn) Il aut étermner les sgnes e et e en tenant pte e la cnventn e sgnes. mme la lentlle est bcncave le centre e curbure e la premère ace est u côté es rayns ncents nc m. Le centre e curbure e la secne ace est u côté es rayns émergents nc 7 7 m. ( n ) ( ) m m 7 m S n cnsérat que la premère ace état celle avec le rayn e 7 n aurat 7 m et m nnant ans la même vergence : ( ) m 7 m m ( n ) ( ) m 7 m m Que la lentlle st nstallée ans un sens u ans l autre ne cange nc pas sn eet sur les rayns lumneux.. Lentlle bcnvexe : n Il aut traure en langage algébrque l énncé «un rayn e curbure () qu est le uble e l autre» : On sat que : n ( ) Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et. Avant e résure l aut tutes élmner les valeurs abslues ans la premère équatn. Seln la cnventn e sgnes pur une lentlle bcnvexe et. Ans. On peut mantenant nsérer l expressn e ans la rmule es luneters : ( n ) n ( ) ( n ) n ( ) Pusque n ( ) Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

5 en prenant l nverse es eux côtés n btent ( n ) ù : ( n ) ( )( ) mme n btent ( ). S n avat écrt au épart au leu e n aurat btenu + et ce qu crrespn à la même lentlle mas nversée.. S les lentlles nt la même rme c est que et prennent les mêmes valeurs pur les eux lentlles. Pusque n ( ) le seul acteur asant varer la stance cale est l nce e réractn. n amant n crwn nc > amant et ans amant crwn. est la lentlle e verre crwn qu a la stance cale la plus grane.. m m 8 m 8 m m m Pusque les lentlles snt juxtapsées la vergence ttale u système vaut : et la stance cale e la bnasn es eux lentlles est : 7 m 7 m m a) 7 m crwn La vergence ttale es eux lentlles juxtapsées est : ( ) b) e système est vergent car et. Sectn. Les mages rmées par les lentlles Manuel p.. Les rayns émergents vergent : l mage est nc vrtuelle. Le pntmage crrespnant au pntbjet (cme e l arbre) se truve au pnt e rencntre es prlngements (en pntllés) es rayns émergents. ayn F Image ayn AP ayn. Les rayns émergents cnvergent : l mage est nc réelle. Le pntmage crrespnant au pntbjet (cme e l arbre) se truve au pnt e rencntre es rayns émergents.. a) I F AP F I Écelle : carré L mage est réelle (les rayns cnvergent après la lentlle) nversée et sa auteur est semblable à celle e l bjet. b) F I Écelle : carré L mage est réelle nversée et sa auteur est plus grane (envrn % plus grane) que celle e l bjet. epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé

6 c) F L mage est vrtuelle (les rayns vergent après avr traversé la lentlle) rte et plus pette que l bjet. ) Écelle : carré Les eux rayns prncpaux qu n peut tracer émergent parallèlement à la lentlle et ne se rencntrent pas sau à l nn. Il n y a pas mage u ce qu est équvalent l mage se truve à l nn. I F Écelle : carré L mage est vrtuelle (les rayns vergent après avr traversé la lentlle) rte et sa auteur est envrn le trple e celle e l bjet. ) F I Écelle : carré L mage est vrtuelle (les rayns vergent après avr traversé la lentlle) rte et plus pette que l bjet.. Dans le scéma suvant caque carré crrespn à. Les yers se truvent nc à trs carrés u centre ptque e la lentlle. I F. a) F I Écelle : carré D après le scéma l mage (réelle et nversée) est envrn à 8 carrés u centre ptque ce qu crrespn à 9. La auteur e l mage vaut envrn carré ; ans. b) c) Écelle : carré L mage est vrtuelle (les rayns vergent après avr traversé la lentlle) rte et plus pette que l bjet. F I Écelle : carré L mage est vrtuelle (les rayns vergent après avr traversé la lentlle) rte et plus pette que l bjet. F I 6. Dans le scéma suvant caque carré crrespn à. Les yers se truvent nc à cnq carrés u centre ptque e la lentlle. I Écelle : carré D après le scéma l mage (vrtuelle et rte) est envrn à carrés u centre ptque ce qu crrespn à 7. La auteur e l mage vaut envrn 7 carré ; ans Dans le scéma suvant caque carré crrespn à. Les yers se truvent nc à carrés u centre ptque e la lentlle. F Écelle : carré I F Écelle : carré Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

7 D après le scéma l mage (vrtuelle et rte) est envrn à 7 carrés u centre ptque ce qu crrespn à 9. La auteur e l mage vaut envrn carré ; ans Dans le scéma suvant caque carré crrespn à. Les yers se truvent nc à quatre carrés u centre ptque e la lentlle. F Écelle : carré D après le scéma l mage (vrtuelle et rte) est envrn à trs carrés u centre ptque ce qu crrespn à. La auteur e l mage vaut envrn carré ; ans Pur la questn 6 : + 7 g + 8 Pur la questn 7 : I g (9 ) + Pur la questn 8 : g ( ) + 6 Pur les trs cas les résultats btenus par calcul snt cérents avec ceux btenus par le tracé es rayns prncpaux.. + (lentlle cnvergente) g? Il y a eux répnses à cette questn seln le sgne u granssement. g + g Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et qu l aut résure. Par exemple n peut remplacer ans la euxème équatn l expressn e urne par la premère équatn : L mage est vrtuelle nc elle se truve u même côté e la lentlle que l bjet. La stance entre l bjet et l mage est : 6 g g epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé

8 Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et qu l aut résure. Par exemple n peut remplacer ans la euxème équatn l expressn e urne par la premère équatn : + + L mage est réelle et se truve e l autre côté e la lentlle par rapprt à l bjet. La stance entre l bjet et l mage est :. Nte : À la premère lgne u tableau e la questn n evrat lre : Lentlle nvergente Dvergente () 67 () () Lentlle nvexe ncave nvergente Dvergente nvergente g Image réelle / vrtuelle Orentatn éelle Vrtuelle éelle Vrtuelle éelle Inversée Drte Inversée Drte enversée re lentlle : cnvergente g + g Pusque g l mage est nversée. e lentlle : vergente g + 9 g + Pusque g l mage est rte. e lentlle g + + Pusque la lentlle est cnvergente. Pusque l mage est réelle. Pusque g l mage est nversée. e lentlle g + + g + 67 Pusque la lentlle est vergente. Pusque l mage est vrtuelle. Pusque g l mage est rte. e lentlle g g Pusque la lentlle est cnvergente. Pusque l mage est réelle. Pusque g l mage est nversée. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

9 . + g + a b) g Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et qu l aut résure. Par exemple n peut remplacer ans la euxème équatn l expressn e urne par la premère équatn : + + n cnrme que g + c) Pusque seln la cnventn e sgnes la lentlle est cnvergente.. Nte : À la questn n evrat lre : «Une lentlle a un granssement (g) e +.» g + a b) g Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et qu l aut résure. Par exemple n peut rem placer ans la euxème équatn l expressn e urne par la premère équatn : n cnrme que g + c) Pusque seln la cnventn e sgnes la lentlle est vergente.. +8 S la canelle est à 6 e l écran et qu l se rme une mage (réelle) nette sur l écran c est que 6. D autre part : + 8 Les eux équatns cessus cnsttuent un système e eux équatns à eux ncnnues et qu l aut résure. Par exemple n peut sler ans la premère équatn et remplacer l expressn btenue ans la euxème équatn : ) + ( 6 ) ( 6 ) ( 6 ) ) ( 6 ) 88 ( 6 ) ( 6 ) 88 u ( ) st une équatn u secn egré e la rme ax + bx + c avec a b 6 et c 88. Les slutns snt : ac b ± b ac a ± ± u u Une mage nette est btenue pur (alrs ) u pur (alrs ). epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé

10 Sectn. Les aberratns ptques es lentlles Manuel p.. Une aberratn crmatque est un éaut ptque causé par le at que es rayns ncents e lngueurs ne érentes ne snt pas réractés e la même açn par une lentlle. e pénmène est û à la varatn e l nce e réractn en nctn e la lngueur ne e la lumère. ette réractn érente a pur eet e calser les rayns ncents parallèles e érentes lngueurs ne en es enrts érents e l axe prncpal (AP). On peut crrger une aberratn crmatque en utlsant un ublet acrmatque.. a) nrmément à la rmule es luneters la stance cale () une lentlle épen e l nce e réractn (n) u matérau ayant serv à sa abrcatn. mme l nce e réractn épen e la lngueur ne ( ) e la lumère la stance cale épenra nc e la culeur u asceau qu traverse la lentlle. b) Il aut tenr pte : e la rmule es luneters : ( n ) (vr la sectn. à la page u manuel) ; e la açn nt l nce e réractn vare avec la lngueur ne : B n( λ) A + λ (vr la sectn. à la page 8 u manuel) ; u at que la lngueur ne e la lumère ruge ( ) est plus grane que la lngueur ne e la lumère verte ( V ). B Pusque V après n( ) A + n a n n V. D après ( n ) n a < et ans. V V est nc avec la lumère verte qu n btent la plus pette stance cale.. L aberratn spérque est causée par la rme spérque es ptres e la lentlle. En eet cette rme gémétrque a pur partcularté e ne pas calser au même enrt les rayns parallèles qu passent près e l axe prncpal (AP) et ceux qu passent en pérpére e la lentlle. aptre Les lentlles Manuel p.. ntrarement aux lentlles les mrrs ne snt pas traversés par la lumère. Les mrrs rélécssent la lumère (pénmène e la rélexn) qu vyage nc ans le même mleu e prpagatn. Dans le cas es lentlles la lumère les traverse et cange ans e mleu e prpagatn. Le passage à travers une lentlle at ntervenr le pénmène e réractn qu épen e la lngueur ne ( ) e la lumère. La trajectre e la lumère réractée épen e l nce e réractn (n) u matérau avec lequel la lentlle est abrquée. mme cet nce épen à sn tur e la lngueur ne e la lumère la trajectre e la lumère réractée en épenra auss. est cette érence e trajectre qu cause l aberratn crmatque.. Lentlle plancnvexe : Matérau : verre n n ( ) Pur une lentlle plancnvexe une es aces par exemple la secne pssèe un rayn e curbure nn : ; ans. La premère ace est cnvexe seln la cnventn e sgnes. Ans : ( n ) ( n ) ( ) S la ace plane est la premère : ; ans. La secne ace est cnvexe seln la cnventn e sgnes. On btent 6 Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

11 n n ( ) ( ) et ans également.. Les trs lentlles snt acclées ; ans. mme n cnnaît et n peut étermner et pus et. m m m m m m + + ( ) 7 m 7 δ 7 m La trsème lentlle pssèe une stance cale e. Pusque la lentlle est cnvergente.. Lentlle plancnvexe : n n ( ) ( ) ( ( n ) Pusque et snt psts. D après la cnventn e sgnes la lentlle est nc cnvergente. On peut auss cnsérer que ; alrs. Dans ce cas n btent ( n ) ce qu revent au même (nverser la lentlle ne me pas la stance cale).. Lentlle plancnvexe : (On purrat pser + et et n btenrat les mêmes résultats ; nverser la lentlle ne cange pas sa stance cale.) n b n r a) mme n l a vu à la questn pur une lentlle plancnvexe ( n ) ù ( n ). Pur la lumère bleue : ( ) b c ( n ) ( ) 7 8 m b Pur la lumère ruge : r ( ) ( n ) ( ) 8 6 r La stance qu sépare les eux yers est r b b) e pénmène s appelle l aberratn crmatque. 6. Ménsque vergent : (On purrat pser + et + et n btenrat les mêmes résultats ; nverser la lentlle ne cange pas sa stance cale.) Pusque la lentlle est vergente (seln la cnventn e sgnes). En utlsant la rmule es luneters n peut sler l nce e réractn e la lentlle : ( n ) n n n n + L nce e réractn btenu est celu un matérau psséant le même nce e réractn que celu u verre crwn (vr le tableau à la page 79 u manuel). 7. Lentlle : (n suppse que la lumère vent e la gauce) Lentlle : a) Des rayns ncents parallèles vnt émerger parallèlement u système car les eux nteraces vertcales snt parallèles (le système epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé 7

12 ptque agt me une vtre). On peut ans re que les rayns snt calsés à l nn et écrre nc. On peut auss prcéer e açn plus rmelle : Pusque n pse ù. mme les eux lentlles snt cllées. On calcule et : ( n ) ( n ) ( n ) ( n ) n ( n ) ( ) n + n ( ) ( ) + b) n et n 66 (vr le tableau à la page 79 u manuel) ( n) ( ) m m m ( n ) ( 66 ) m 66 m m + Pusque alrs et seln la cnventn e sgnes le système ptque est vergent. 8. g a) m m m m + b) g + c) Pusque la lentlle est cnvergente après la cnventn e sgnes. 9. g mme la lentlle est vergente ( ) l mage est rte (vr le tableau à la page u manuel) et g +. a) m m + et g es eux équatns rment un système e eux équatns à eux ncnnues et. On sle ans la secne : et n nsère l expressn btenue ans la premère équatn : + b) ( ) c) Pusque la lentlle est vergente après la cnventn e sgnes.. Lentlle bcnvexe en verre : n En tenant pte e la cnventn e sgnes + et. 8 Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé epructn autrsée enelère Éucatn nc.

13 (On purrat pser + et et n btenrat les mêmes résultats ; nverser la lentlle ne cange pas sa stance cale.) a) ( n ) ( ) b) c) g L mage est nc réelle ( ) et nversée (g ). aptre L ptque gémétrque applquée POU FAIE LE POIN Manuel p. à 7 Sectn. L apparel ptgrapque Manuel p.. Les rayns prvenant un pnt e l bjet vergent et l bject t are cnverger ces rayns en un pnt sur la surace ptsensble : l bject est nc cnvergent.. L mage rmée sur la surace ptsensble un apparel ptgrapque est réelle et nversée.. La stance un bjet qu n ptgrape (la stance bjet ) peut varer une pt à une autre. D après l équatn es lentlles mnces la stance mage vare également. S l bject état tujurs à la même place l mage purrat se rmer evant u errère la surace ptsensble ce qu nnerat es pts lues. Pur are une mse au pnt c estàre s assurer que l mage se rme exactement sur la surace ptsensble et que la pt sera nette l sut e mer la stance entre la lentlle et la surace ptsensble. La plupart es apparels pt nt cet ajustement autmatquement.. Seln l équatn es lentlles mnces : + lrsque. Alrs : + Ans lrsque l bjet ptgrapé est à l nn (u très ln) la stance entre l bject et la surace ptsensble est égale à la stance cale ( ).. 6 Pusque l bject est à 7 e la surace ptsensble et que l mage est nette alrs L 7 6 m L 8 8 m 8 8 m L 8 6 m epructn autrsée enelère Éucatn nc. Quantum Pysque aptre Pur are le pnt rrgé 9