Simulation aux grandes échelles d écoulements diphasiques turbulents à phase liquide dispersée

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1 Simuation aux grandes échees d écouements diphasiques turbuents à phase iquide dispersée Aymeric Vié To cite this version: Aymeric Vié. Simuation aux grandes échees d écouements diphasiques turbuents à phase iquide dispersée. Earth Sciences. Institut Nationa Poytechnique de Tououse - INPT, French. <te > HAL Id: te Submitted on 8 Sep 2011 HAL is a muti-discipinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are pubished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from pubic or private research centers. L archive ouverte puridiscipinaire HAL, est destinée au dépôt et à a diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, pubiés ou non, émanant des étabissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des aboratoires pubics ou privés.

2 THESE En vue de 'obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Déivré par L'Institut Nationa Poytechnique de Tououse (INP Tououse) Discipine ou spéciaité : Énergétique, Mécanique des Fuides Présentée et soutenue par Aymeric Vié Le 14 décembre 2010 Titre : Simuation aux grandes échees d'écouements diphasiques turbuents à phase iquide dispersée R. Fox F. Dupoirieux M. Massot T. Lederin A. Benkenida S. Jay B. Cuenot JURY Professeur à 'Université de 'Iowa (USA) Maitre de recherche à ONERA Paaiseau Professeur à 'Écoe Centrae de Paris Ingénieur à Turbomeca Adjoint au directeur du CRT à IFP énergies nouvees Ingénieur de recherche à IFP énergies nouvees Chercheur sénior au CERFACS Rapporteur Rapporteur Examinateur Invité Invité Invité Directrice de thèse Ecoe doctorae : Mécanique, Énergétique, Génie Civi et Procédés (MEGeP) Unité de recherche : IFP Énergies Nouvees Directrice de Thèse : Bénédicte Cuenot

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4 Résumé Les écouements diphasiques turbuents sont présents dans de nombreux systèmes industries (moteur à piston, turbines à gaz, moteurs fusée...). La compréhension fine de tees configurations s avèrent de nos jours nécessaire pour imiter notamment es émissions de pouants et de gaz à effet de serre, et a consommation des énergies fossies. Nous nous intéressons ici à a simuation aux grandes échees des écouements diphasiques turbuents, permettant de capturer une arge partie du spectre de a turbuence, et ainsi être capabe de prédire des phénomènes instabes ou transitoires. La phase dispersée est ici modéisée par une approche euérienne, en raison de ses avantages dans e contexte du cacu haute performance. Le travai de cette thèse a consisté à étendre e formaisme euérien existant dans e code AVBP à a simuation de sprays poydisperses dans des écouements turbuents. Pour cea, e Formaisme Euérien Mésoscopique (FEM) a été coupé à une approche Muti-fuide. Cette nouvee approche, intituée Formaisme Euérien Mésoscopique Muti-fuide (FEMM), a été évauée sur des cas simpes canoniques, permettant de bien caractériser e comportement autant en terme de dynamique turbuente que d effets poydisperses. Les stratégies numériques disponibes dans e code de cacu AVBP sont aussi anaysées, afin d en cerner es imites pour a simuation euérienne d une phase iquide. Ce nouveau formaisme est finaement appiqué à a configuration aéronautique MERCATO, pour aquee on dispose de résutats numériques obtenus avec d autres approches (FEM et approche agrangienne), et de résutats expérimentaux. Un accord satisfaisant avec expérience est montré pour toutes es approches, même si e FEM, monodisperse, obtient de moins bon résutats en terme de fuctuations. D autres résutats expérimentaux s avèrent nécessaires pour évauer es approches et déterminer quee est a pus prédictive pour cette configuration, notamment concernant a fraction massique de kerosene, autant en phase iquide qu en phase gazeuse. Mots cés : simuation aux grandes échees, écouements diphasiques, formaisme euérien mésoscopique, approche muti-fuide, configuration aéronautique, évaporation

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6 Abstract Turbuent two-phase fows are encountered in severa industria devices (piston engine, gas turbine, rocket engine...). A fine understanding of such configurations is mandatory to face probems of poutant emissions, greenhouse gas, and fossi fue rarefaction. The Large Eddy Simuation seems to be a good candidate. This kind of simuation captures a wide part of turbuence spectrum, and thus aows to predict instabiities and transient phenomena. The dispersed phase is simuated using an Euerian approach, which seems to be more suitabe than agrangian methods for High Performance Computing. The present work consists in the extension to poydisperse fows of the existing euerian formaism in the AVBP code. The Mesoscopic Euerian Formaism (MEF) is couped with the Mutifuid approach. This new formaism, caed Mutifuid Mesoscopic Euerian Formaism, is evauated on simpe test cases, showing the abiity of such approach to capture turbuent and poydisperse effects. Numerica strategies avaiabe in AVBP are aso evauated, in order to emphasize on their imiting aspects for the euerian simuation of a dispersed phase. The new formaism is finay appied to the simuation of the aeronautica configuration caed MERCATO. Severa experimenta resuts are avaiabe, as we as numerica resuts using FEM and agrangian approach. Resuts show a good agreement between experiments and numerica resuts, even if FEM resuts are worse concerning the fuctuations. New experimenta resuts are necessary to determine which is the best approach, especiay in terms of iquid and gas kerosene mass fraction. Keywords : arge eddy simuation, two-phase fows, mesoscopic euerian formaism, mutifuid approach, aeronautica configuration, evaporation 5

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8 Remerciements Mes remerciements s adressent d abord à ceux qui m ont permis de faire cette thèse, Adène Benkenida et Bénédicte Cuenot. Adène pour m avoir choisi pour cette thèse et m avoir suivi pendant ma première année de thèse. Bénédicte pour es trois années de thèse pendant esquees ee s est toujours montrée disponibe et impiquée magré a distance. Ces premiers remerciements se proongent évidemment à Stéphane Jay, qui a repris e fambeau de ma thèse pour es deux dernières années et qui a su amener ses compétences et sa sympathie pour que nous arrivions ensembe au bout de ce travai. Je ne quitterai pas ce premier paragraphe sans avoir remercié Christian Angeberger, chef de projet qui mérite surement e titre de co-directeur de ma thèse, teement i était impiqué dans mon travai, par sa connaissance du contexte et son entrain nature pour toute question scientifique. Je remercie Rodney Fox et Francis Dupoirieux d avoir accepté d être rapporteur de mon manuscrit, autant pour es remarques sur e manuscrit que es questions pertinentes posées ors de a soutenance. Je remercie Marc Massot aussi bien pour sa présence dans e jury, que pour e travai qui a été effectué avec ui et son équipe pour a prise en main et a compréhension des modèes utiisés pendant ma thèse. Je remercie enfin Thomas Lederin d avoir apporté une composante industriee à ce jury de thèse, par ces questions et ses remarques. Passons maintenant aux remerciements des compagnons de route : es thésards de IFP. La iste est ongue, j en oubie certainement. Premier de cordée, Lione. Pour m avoir formé pendant a première année aux paisirs insoupçonnés du diphasique euérien (ibre à chacun de juger de ironie de cette phrase...). Pour ses anayses économiques pertinentes ("c est a crise"), sa bonne humeur constante. Et aussi pour son endurance (...) et ses quaités de ibéro pour es foots du vendredi. Dans a série " Euérien c est bien", Damien. Sujets proches, même encadrant IFP, bureaux côte à côte, bagues aussi nues. Vous ajoutez un soupçon de Coorado, et un FC Metz en D2, et vous obtenez une ambiance rare faite d un humour "border ine", de questions scientifiques sérieuses, et de commentaires footbaistiques totaement partisans. Dans a série "mes bagues sont nues", JB. Le premier à douter de a quaité de mes bagues, et e premier pour en sortir une encore pus nue... Frustré de ne pus être thésard, i martyrise es pauvres bougres qui sont sous son aie (Pauine et Juien, courage!). Je ne vais évidemment pas oubier Jorg, notre teuton favori (bon d accord c était aussi e seu, donc on fait avec). Sportif accompi, mais incapabe de venir faire un foot. Maître dans art de a manipuation des schémas réactionnes, écho convaincant du cri du cochon, farouche adversaire au combat de sucre. Une pensée aussi pour Zak et Sabre, qui partageaient avec moi e même bureau (comme tous es thésards d aieurs, open space soit oué), mais aussi es terrains de footba e week-end pour es matchs

9 (réguièrement) et en semaine pour es entrainements (beaucoup moins souvent). Eux aussi étaient indubitabement de grands anaystes du footba moderne, notamment en ce qui concerne e PSG pour Sabre ("a magie du spectace"). Surtout ne pas oubier Pauine, sinon ee va bouder. Reine du bon goût, aux remarques d une féminité exatée, qui a eu audace de critiquer mon vocabuaire feuri e jour de mon pot de thèse. Finaement e grand bête a peut être pas tort de te faire souffrir... Après es thésards, je remercie aussi ensembe des ingénieurs et chefs de projet de L IFP. Je remercie notamment Chawki et Oivier C. pour es nombreuses discussions scientifiques, Benjamin et Oivier L. pour es discussions sur informatique de temps à autre déficiente. Et je remercie égaement Gies, Fabrice et Antonio, qui ont aussi partagé avec moi es terrains de footba avec ASIP. Je voudrais remercier égaement es gens avec qui j ai eu e paisir de travaier à extérieur de IFP, notamment Marène, Eéonore, Gabrie et Oivier V. du CERFACS, et Pasca, Jérome et Laurent de IMFT. Je finis ces remerciements par ceux qui ont contribué au paisir de réaiser cette thèse oin de mes terres touousaines, à savoir mes partenaires de footba et de tennis de ASIP. Merci notamment à Manu, Phiphi, Christian, Wiy et Le Président pour a section footba et à Oivier Le Coz, Juian et Ben pour a section tennis. 8

10 Tabe des matières Introduction 27 I Équations de transport d un écouement diphasique à phase dispersée 35 1 Approches de modéisation d une phase iquide dispersée Approches directes de simuation d une phase dispersée Approches statistiques Équation de Wiiams-Botzmann Approche agrangienne stochastique Approches euériennes Approches euériennes monodisperses en taie Modèe bi-fuide Formaisme Euérien Mésoscopique Prise en compte de a poydispersion en taie Samping Fdp présumée Approche Muti-fuide Les méthodes de quadrature Approche QMOM Approche DQMOM Méthode de Moments d ordre éevé Quee approche choisir? Le Formaisme Euérien Mésoscopique : extension aux écouements poydisperses Le Formaisme Euérien Mésoscopique

11 TABLE DES MATIÈRES Dérivation Termes sources de traînée Modèes de fermeture des corréations doubes et tripes en vitesse Système d équations fina Dérivation du Formaisme Euérien Mésoscopique Muti-fuide Termes sources de traînée Modèes de fermeture des corréations doubes et tripes en vitesse Termes sources d évaporation Système d équations fina Simuation aux Grandes Echees Equations fitrées du FEM Equations fitrées du FEMM Equations fitrées de a phase gazeuse Discussion générae sur es approches utiisées Prise en compte du two-way couping Probème du conditionnement Vaidité des fermetures des fux décorréés Fux décorréé pour es moments en taie des particues dans es approches poydisperses II Évauation du FEMM sur des configurations simpes 69 3 Évauation des stratégies numériques pour e cacu diphasique Le code AVBP Schémas numériques Le schéma TTGC Le schéma PSI Viscosité artificiee Les senseurs Anayse préiminaire des senseurs de viscosité artificiee Evauation en convection pure 1D Description du cas test

12 TABLE DES MATIÈRES Condition initiae gaussienne Condition initiae en créneau Concusion sur e traitement numérique de a phase dispersée Vaidation du FEM en Turbuence Homogène Isotrope décroissante chargée Turbuence Homogène Isotrope (THI) THI diphasique Infuence des paramètres numériques Concusions sur a THI Vaidation des effets de poydispersion en taie Effet de traînée Paramètres du cas test Résutats Évaporation Description du cas test Condition initiae gaussienne Condition initiae en créneau Condition initiae bimodae III Appication à a configuration MERCATO Description du banc MERCATO et mise en pace du cacu Configuration expérimentae Point de fonctionnement et mesures expérimentaes Géométrie et maiage Conditions aux imites Paramètres numériques Composition du kérosène et modèe d injection FIMUR Cacu monophasique Conditions du cacu Topoogie de écouement Vaidation

13 TABLE DES MATIÈRES 7.4 Concusions sur a modéisation de écouement gazeux Cacu diphasique Remarques préiminaires sur e comportement du muti-fuide Conditions du cacu Anayse de écouement muti-fuide Phase iquide totae Anayse par section Écouement proche injecteur et comportement aux parois Comparaison à expérience et aux autres approches Fraction voumique de iquide Vitesses moyennes Fuctuations de vitesse Distributions de taie de gouttes Statistiques par section Diamètre moyen Fux voumique de gouttes et fraction massique de kérosène Concusions Concusions et perspectives 173 Bibiographie 186 ANNEXES 187 A Performances de AVBP muticasse 189 B Modèes de trainée et d évaporation 193 B.1 Forces extérieures B.2 Évaporation C Pubications

14 Tabe des figures 1 Répartition des émissions de gaz à effet de serre en fonction des activités humaines (GIEC [2007]) Exempe de simuation système d un moteur Diese HCCI ( Simuation LES muticyces du moteur XU10 de PSA (gauche, Vermore et a. [2009]) et d un moteur muticyindres à aumage commandé (droite, Laget et a. [2011]) Simuation VOF/Leve set/ghost Fuid de atomisation d un jet iquide de type Diese (Ménard et a. [2007]) Cacu agrangien de a configuration aéronautique TLC (Jaege [2009]) Champ de Y OH et de dissipation scaaire obtenue avec deux formuations d ADF-PCM pour a famme de Cabra. Les ignes beues indiquent a hauteur d aumage expérimentae (Miche et a. [2009b]) Cacu euérien de injection de type Diese sur un cas de bombe pressurisée (gauche, Martinez et a. [2009]) et sur un cyce compet dans un cyindre (droite, Martinez [2010]) Cassification et domaine de vaidité des méthodes de résoution d une phase dispersée seon Baachandar [2009] en fonction du nombre de Stokes et du ratio taie des particues sur pus petite échee résoue Écouement dans un réseau fixe de particues : trajectoires du gaz (gauche) et profis de vitesse (droite) ( Masso [2003]) Principe de a méthode de décomposition mutipoaire de écouement autour d une particue (Abbas [2008]) Méthodes de résoution de équation de Wiiams-Botzmann Décomposition de a vitesse d un nuage de particues en vitesse corréée et vitesse décorréée Fonction densité de probabiité réee (igne pointiée) et représentation sectionnee (igne continue)

15 TABLE DES FIGURES 2.1 Répresentation de effort de modéisation en RANS (a) et en LES (b) sur un spectre d énergie en fonction de a fréquence Spectre d énergie de a phase gazeuse pour une THI avec phase dispersée à différents nombre de Stokes (Ferrante and Eghobashi [2003]) : sans particues (A), avec particues à nombre de Stokes 0.1 (B), 0.25 (C), 1.0 (D), et 5.0 (E) Principe de effort contra-rotatif exercé par une phase dispersée à fort nombre de Stokes sur une structure tourbionnaire Cas test de Masi et a. [2010] Profi exact (igne continue) et profi modéisé (trianges) de dissipation moyenne à St 1 (Masi et a. [2010]) Fdp exacte (igne discontinue) et fdp modéisé (igne continue) de dissipation ocae à St 1 (Masi et a. [2010]) Principe de a méthode ce-vertex, en deux étapes : assembage et distribution. D après Moureau [2004] erreur de diffusion (gauche, modue du facteur d ampification z) et de dispersion (droite, argument du facteur d ampification sur argument du facteur d ampification exact) en fonction de a fréquence pour es différents schémas de AVBP (Coin and Rudgyard [2000]) Principe des schémas à résidus distribués décentrés : triange à une cibe (un nœud ava, droite) et triange à deux cibes (deux nœuds ava, gauche) Principe de a distribution des résidus pour es schémas Narrow et PSI pour un triange à deux cibes Vaeur du senseur de viscosité artificiee en fonction des gradients 1 et 2 avec une vaeur de référence de 20, pour e senseur JR (gauche) et e senseur Coin (droite) Vaeur du senseur de viscosité artificiee en fonction de a différence entre es deux gradients 2 1 avec une vaeur de référence de 1 (gauche), 10 (centre)et 100 (droite), pour es senseurs JR (cerces), Coin (trianges vers a droite), CM5 (trianges vers e haut) et CM10 (carrés) Comparaison des profis de densité de nombre de gouttes entre a soution exacte (igne continue) et a soution après un cyce pour PSI (igne pointiée), TTGC+JR (igne point-tiret), et TTGC+CM5(igne discontinue), pour 25 (a), 50 (b), 100 (c), 200 (d), 400 (e) et 1000 (f) ceues, pour une soution initiae gaussienne Erreur reative en norme L2 de a convection d une gaussienne en fonction du nombre de ceues, pour PSI (carrés), TTGC+JR (cerces) et TTGC+CM5 (trianges)

16 TABLE DES FIGURES 3.9 Erreur reative ocae de a convection d une gaussienne pour TTGC+JR (igne continue) et TTGC+CM5 (igne discontinue), pour 25 (a), 50 (b), 100 (c), 200 (d), 400 (e) et 1000 (f) ceues Comparaison des profis de densité de nombre de gouttes entre a soution exacte (igne continue) et a soution après un cyce pour PSI (igne pointiée), TTGC+JR (igne point-tiret), et TTGC+CM5 (igne discontinue), pour 25 (a), 50 (b), 100 (c), 200 (d), 400 (e) et 1000 (f) ceues, pour une soution initiae en créneau Erreur reative en norme L2 de a convection d un créneau en fonction du nombre de ceues, pour PSI(carrés), TTGC+JR(cerces) et TTGC+CM5(trianges) Erreur reative ocae de a convection d un créneau pour TTGC+JR (igne continue) et TTGC+CM5 (igne discontinue), pour 25 (a), 50 (b), 100 (c), 200 (d), 400 (e) et 1000 (f) ceues Spectre de Passot-Pouquet : comparaison entre spectre théorique (igne continue), spectre généré à t = 0 (igne pointiée), et spectre à t = t Décroissance de énergie turbuente de a THI : soution anaytique obtenue d après e modèe k-ε (igne pointiée), cacu NTMIX (cerces peins), cacu AVBP (carrés vides) Turbuence Homogène Isotrope (pan de coupe médian seon z) : fraction voumique de iquide (gauche) et vorticité du gaz (droite) Evoution de énergie moyenne de a phase dispersée : énergie totae obtenue par DPS (cerces) et par FEM (igne continue) ; énergie corréée obtenue par DPS (carrés) et FEM (igne discontinue) ; énergie décorréée obtenue par DPS (trianges) et FEM (igne pointiée) Evoution de énergie décorréée : DPS (trianges) et FEM (igne pointiée) Evoution de a fonction de dispersion : DPS (cerces) et FEM (carrés) Champs de densité de nombre de gouttes (haut) et senseur de viscosité artificiee (bas) pour e senseur JR (gauche) et e senseur CM5 (droite) Evoution de a fonction de dispersion en fonction du temps pour e cacu agrangien (cerces), et es cacus euériens avec es senseurs JR (igne pointiée), CM5 (igne discontinue) et CM10 (igne continue) Évoution de ζ.ε (2) en fonction du temps pour es senseurs JR(carrés), CM5 (trianges) et CM10 (cerces) Evoution de ζ.ε (2) en fonction de a fraction voumique pour es senseurs JR (carrés) et CM10 (cerces)

17 TABLE DES FIGURES 5.1 Schéma du cas test du jet en écouement transverse Fdp du jet en écouement transverse : approche monodisperse (igne continue, cette courbe n est pas normaisée) et approche muti-fuide (igne tiretée) Jet en écouement transverse 2D : champs de densité de nombre de gouttes obtenus avec approche muti-fuide (10 sections, gauche) et approche monodisperse (droite) Comparaison du diamètre moyen d10 en fonction de a coordonnée verticae sur a condition imite de sortie, pour un cacu agrangien (igne continue), un cacu euérien à 5 sections (cerces), et un cacu euérien à 10 sections (carrés) Condition initiae de densité de nombre (gauche) et de masse (droite) : gaussienne (trianges), doube pic (trianges vers a droite) et créneau (carrés) Reconstruction initiae de a condition gaussienne pour 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution initiae (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Erreur de reconstruction en fonction du nombre de sections pour a condition initiae gaussienne avec e modèe d ordre 1 (carrés) et e modèe d ordre 2 (cerces) Evoution de a masse totae rapportée à a masse initiae pour a soution initiae gaussienne avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Evoution du SMR rapporté au SMR initia pour a soution initiae gaussienne avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Erreur sur a masse totae en fonction du nombre de sections pour a condition initiae gaussienne avec e modèe d ordre 1 (carrés) et e modèe d ordre 2 (cerces) Reconstruction initiae de a condition en créneau pour 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution initiae (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Evoution de a masse totae rapportée à a masse initiae pour a soution en créneau avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne pointtiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée)

18 TABLE DES FIGURES 5.13 Evoution du SMR rapporté au SMR initia pour a soution en créneau avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Erreur sur a masse totae en fonction du nombre de sections pour a condition initiae en créneau avec e modèe d ordre 1 (carrés) et e modèe d ordre 2 (cerces) Reconstruction initiae de a condition bimodae pour 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution initiae (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Erreur de reconstruction en fonction du nombre de sections pour a condition initiae bi-modae avec e modèe d ordre 1 (carrés) et e modèe d ordre 2 (cerces) Evoution de a masse totae rapportée à a masse initiae pour a soution bimodae avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne pointtiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Evoution du SMR rapporté au SMR initia pour a soution bimodae avec 5 (en haut à gauche), 10 (en haut à droite), 20 (en bas à gauche) et 100 (en bas à droite) sections : soution exacte (igne continue), modèe d ordre 1 (igne point-tiretée) et modèe d ordre 2 (igne tiretée) Erreur sur a masse totae en fonction du nombre de sections pour a condition initiae bimodae avec e modèe d ordre 1 (carrés) et e modèe d ordre 2 (cerces) Vues du montage expérimenta sur e banc Mercato. Crédit photo : Garcia-Rosa [2008] Croquis des pans des traversées optiques réaisées Configuration de cacu de a chambre de combustion Mercato Coupe ongitudinae du maiage Coupe ongitudinae du maiage avec es positions des pans de mesure Schéma d un atomiseur de type simpex Schématisation des étapes du modèe FIMUR : caractérisation du iquide en sortie de injecteur (pour une simuation agrangienne) et sur un pan en ava de injecteur (pour une simuation euérienne) Fdp en fonction du diamètre : expérience à 6mm du fond de chambre (histogramme) et condition imite d injection pour e cacu FEMM 10 sections (igne continue)

19 TABLE DES FIGURES 7.1 Coupe ongitudinae de vitesse axiae moyenne de a phase gazeuse. Les isocontours à vitesse axiae nue représentent a position des zones des recircuation Coupe ongitudinae du rapport entre a viscosité turbuente et a viscosité aminaire pour une soution instantanée de a phase gazeuse Coupe ongitudinae d énergie cinétique moyenne résoue de a phase gazeuse Coupe ongitudinae d énergie cinétique turbuente résoue de a phase gazeuse Vitesse moyenne axiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) Vitesse moyenne radiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) Vitesse moyenne orthoradiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) RMS de vitesse axiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) RMS de vitesse radiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) RMS de vitesse orthoradiae de a phase gazeuse à 6, 26, 56, 86 et 116 mm du fond de chambre : expérience (carrés) et simuation (igne continue) Coupe ongitudinae des champs moyens de a phase iquide totae : fraction voumique (a), densité en nombre de gouttes (b), température (c) et D10 (d) Coupe ongitudinae des champs moyens de a phase iquide totae : vitesse axiae (a), énergie cinétique (b), énergie cinétique turbuente (c), et énergie décorréée (d) Coupe ongitudinae de champs moyens pour es sections 15 30µm (a), 60 75µm (b) et µm (c) : densité en nombre de gouttes (gauche) et fraction voumique (droite) Coupe ongitudinae de champs moyens pour es sections 15 30µm (a), 60 75µm (b) et µm (c) : énergie cinétique (gauche), énergie turbuente (centre) et énergie décorréée (droite) Coupe ongitudinae de champs moyens pour es sections µm(a), µm(b) et µm(c) : ratio de a viscosité RUM sur a viscosité turbuente (gauche) et ratio de a pression RUM sur a pression de sous-maie (droite) Coupe ongitudinae instantanée de fraction voumique de a section 0 15µm (gauche) et a section µm (droite) casse, à a sortie de injecteur, avec a visuaisation du maiage

20 TABLE DES FIGURES 8.7 Coupe ongitudinae de fraction voumique totae moyenne dans a zone proche paroi, et pseudo-ignes de courant décrivant e mouvement axia et radia de a phase iquide totae Coupe ongitudinae de fraction voumique totae moyenne : comparaison entre FEMM (a), FEM (b) et EL (c) Profis de vitesse axiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne point-tiretée) Profis de vitesse radiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne point-tiretée) Profis de vitesse orthoradiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne pointtiretée) Profis de RMS de vitesse axiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne pointtiretée) Profis de RMS de vitesse radiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne pointtiretée) Profis de RMS de vitesse orthoradiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (carrés), FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne pointtiretée) Profis de RMS de vitesse axiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre pour e FEMM : RUM+RMS résous (igne continue), RMS résous (igne tiretée), et RUM (igne pointiée) Profis de RMS de vitesse radiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre pour e FEMM : RUM+RMS résous (igne continue), RMS résous (igne tiretée), et RUM (igne pointiée) Profis de RMS de vitesse orthoradiae du iquide à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre pour e FEMM : RUM+RMS résous (igne continue), RMS résous (igne tiretée), et RUM (igne pointiée) Coupe ongitudinae instantanée du paramètre s* du tenseur de cisaiement de a phase iquide totae Position des points de mesure des statistiques par taie Fonctions densité de probabiité à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (histogramme), FEMM (igne continue) et EL (igne discontinue)

21 TABLE DES FIGURES 8.21 Vitesse axiae moyenne en fonction du diamètre à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (histogramme), FEMM (igne continue) et EL (igne discontinue) Vitesse radiae moyenne en fonction du diamètre à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (histogramme), FEMM (igne continue) et EL (igne discontinue) Vitesse orthoradiae moyenne en fonction du diamètre à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : expérience (histogramme), FEMM (igne continue) et EL (igne discontinue) Profis de diamètre moyen arithmétique à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne point-tiretée) Profis de fux de fraction voumique à 6, 26 et 56 mm du fond de chambre : FEMM (igne continue), FEM (igne tiretée) et EL (igne point-tiretée) Coupe ongitudinae de fraction massique de kérosène instantanée : comparaison entre FEMM (a), FEM (b) et EL (c) A.1 Efficacité réduite en fonction du nombre de casses pour un ncgroup de 5 (cerces), 40 (carrés) et 90 (trianges), obtenue sur 16 processeurs AMD Opteron Barceona 8356 à 2.3 ghz A.2 Efficacité réduite en fonction du ncgroup pour 0 (cerces), 1 (carrés), 5 (trianges vers e haut) et 10 casses (trianges vers a droite), obtenue sur 16 processeurs AMD Opteron Barceona 8356 à 2.3 ghz A.3 Efficacité réduite en fonction du nombre de casses pour un ncgroup de 5 (cerces), 40 (carrés) et 90 (trianges), obtenue sur 4 processeurs Inte Xeon W3520 cadencés à 2.66ghz A.4 Efficacité réduite en fonction du ncgroup pour 0 (cerces), 1 (carrés), 5 (trianges vers e haut) et 10 casses (trianges vers a droite), obtenue sur 4 processeurs Inte Xeon W3520 cadencés à 2.66ghz A.5 Mémoire vive utiisée par AVBP en fonction du nombre de casses B.1 Ecouement autour d une sphère en fonction du nombre de Stokes B.2 Corréation empirique du coefficient de trainée de Schier and Nauman [1935], en comparaison aux résutats expérimentaux de Roos and Wimarth [1971] B.3 Niveau de coupage entre a phase dispersée et a phase gazeuse en fonction de a fraction voumique de iquide seon Egobashi and Truesde [1993] B.4 Goutte isoée à a température T ζ s évaporant dans un écouement de gaz à a température T et avec une fraction massique de carburant Y F,

22 Liste des tabeaux 4.1 Constantes d adimensionnaisation Paramètres d initiaisation du spectre de Passot-Pouquet : vitesse turbuente u, ongueur d onde a pus énergétique e = 2π/k e, viscosité dynamique µ f, et masse moaire M f Paramètres de a phase gazeuse à t = 0 et t = t 0 où ε est a dissipation, Re t e nombre de Reynods turbuent, t échee intégrae, η échee de Komogorov, τ L e temps de échee intégrae et τ K e temps de Komogorov Paramètres de a phase iquide injectée en THI à t = t Conditions aux imites du jet en écouement transverse Paramètres numériques du jet en écouement transverse Conditions aux imites pour a phase gazeuse Conditions aux imites pour a phase iquide Définition du surrogate du kérosene par Luche [2003] Propriétés du surrogate KERO_LUCHE sous forme iquide : T b est a température d ébuition, ρ a densité, C p, a capacité caorifique, et L vap a chaeur atente de vaporisation du iquide Paramètres décrivant atomiseur iquide Position des points de mesure des statistiques par taie Résumé des comparaisons faites entre e FEM, EL et e FEMM par rapport à expérience : - - accord mauvais - accord passabe + accord correct + + accord satisfaisant (es cases grisée signaent a méthode qui donne es meieurs résutats)

23 LISTE DES TABLEAUX 22

24 Nomencature Abréviations CFL CM DNS DPS EL EWB fdp FEM Condition de stabiité de type Courant-Friedrichs-Levy Coin-Martinez Direct Numerica Simuation Discrete Partice Simuation Euer-Lagrange Equation de Wiiams-Botzmann Fonction Densité de Probabiité Formaisme euérien mésoscopique FEMM Formaisme euérien mésoscopique mutifuide FIMUR Fue Injection Method by Upstream Reconstruction GIEC JR LES LW PDF PSI Groupement d experts intergouvernementa sur évoution du cimat Jameson-Riber Large Eddy Simuation Lax-Wendroff Probabiity Density Function Positive Streamwise Invariant RANS Reynods Averaged Navier-Stokes RMS RUE RUM Root Mean Square Random Uncorreated Energy Random Uncorreated Motion 23

25 Nomencature RUV THI Random Uncorreated Veocity Turbuence Homogène Isotrope TTGC Two-step Tayor-Gaerkin Coin TVD VF Tota Variation Diminishing Voumes finis WENO Weighted Essentiay Non-Osciatory Exposants (p) tot section p Partie déviatrice phase totae Lettres grecques α δδθ δr p,i j δs p,i jk δt δu p,i ε η Fraction voumique de iquide Energie du mouvement décorréé Tenseur de second ordre des vitesses décorréées Tenseur de troisième ordre des vitesses décorréées pas de temps Vitesse décorréée associée à a particue p Evauation du gradient Dissipation turbuente Echee de Komogorov µ Viscosité dynamique ν Φ c ρ τ τ p ζ Viscosité cinématique Fux conductif de a phase iquide Masse voumique Temps caractéristique Temps de reaxation de a particue Senseur de viscosité artificiee Lettres atines 24

26 Nomencature c c p, j C p, d E E kin E turb E T F i f p g pp H k Kn m m p MS k n P Q i R S Re S S m St T T i j u,i Vitesse du son Vitesse d une particue dans espace des phases Capacité caorifique du iquide diamètre Efficacité réduite Energie cinétique moyenne Energie cinétique turbuente moyenne Fux de changement de température d une particue dans espace des phases Forces extérieures Fonction densité de probabiité Concentration préférentiee Enthapie de a phase iquide Energie turbuente Nombre de Knudsen Masse de gouttes Masse d une particue Moment d ordre k de a variabe S Nombre de gouttes Pression Fux des contraintes de sous-maies Fux de changement de taie d une particue dans espace des phases Nombre de Reynods Surface d une particue dans espace des phases Surface moyenne d une section Nombre de Stokes Température d une particue dans espace des phases Tenseur des contraintes de sous-maies Vitesse de a phase iquide 25

27 u p,i w p x j x p,i Vitesse d une particue Poids de a quadrature des moments Position d une particue dans espace des phases Position d une particue p Opérateurs <. > Moyenne massique. Moyenne de Reynods ˇ. Quantité mésoscopique ˆ. Moyenne de Favre. Moyenne statistique Indices g k RUM Phase porteuse ou phase gazeuse Phase k Phase iquide ou dispersée Dû au mouvement décorréé

28 Introduction Contexte industrie La raréfaction des énergies fossies et a nécessité de réduction des émissions de gaz à effet de serre ont révéé de nouveaux enjeux à a fois économiques et techniques. Les secteurs du transport étant parmi es principaux émetteurs de gaz à effet de serre (Fig. 1, GIEC [2007]), is sont en première igne pour faire face à ces défis majeurs. FIGURE 1 Répartition des émissions de gaz à effet de serre en fonction des activités humaines (GIEC [2007]). Dans ce contexte, es industries recherchent des soutions rentabes et innovantes, aussi bien à court, moyen et ong termes. Deux voies s offrent à nous : L utiisation d énergies aternatives : hydrogène, biomasse, soaire et éectrique sont es soutions principaes envisagées à ce jour, La réduction de a consommation : objectif est optimisation des technoogies existantes pour réduire a consommation. 27

29 Introduction Simuation numérique Dans ce contexte très dynamique, où pusieurs aternatives sont disponibes, et où personne ne peut dire quee sera a meieure soution dans es prochaines décennies, pusieurs méthodes de recherche doivent être utiisées. La première est a recherche expérimentae, permettant notamment a vaidation des modèes physiques et numériques. Les soutions sont mises en pratique, d abord sur des montages simpifiés expérimentaux puis progressivement vers appication finae (du simpe moteur monocyindre à a voiture compète ou dans e domaine aéronautique du simpe brûeur à héicoptère compet). Cependant, e coût des montages et a difficie accessibiité de certaines grandeurs physiques dans des zones capitaes non directement mesurabes (proche injecteur par exempe) conduisent à utiisation compémentaire de a simuation numérique. En effet, a simuation numérique permet de s affranchir des imites de expérience. En modéisant tous es phénomènes physiques, i est possibe d avoir accès à toutes es grandeurs physiques de écouement, avec une précision iée à a quaité de a modéisation. Les approches de simuation peuvent être hiérarchisées en coût/précision. Parmi es différentes formes de simuation numérique, approche a moins coûteuse est a simuation 0D, permettant d envisager a modéisation d un véhicue compet. Chaque éément d un système est pris en compte par un modèe physique. En reiant tous es modèes, on peut simuer e système compet (Fig. 2). Cette approche est très utiisée à IFP énergies nouvees pour a simuation moteur dite "temps rée" (Mauviot [2006], Dubecco [2010]), de façon conjointe au contrôe moteur, ce genre de simuation étant réaisabe à échee du temps physique (un phénomène qui se passe en 10ms dans a réaité pourra être modéisé dans un temps de même échee). Cependant, cette réduction de a physique est dépendante du cas test étudié, et cette approche, même si ee est très efficace, nécessite de pouvoir ajuster e comportement des modèes. L approche est totaement différente en simuation 3D, où on résout es phénomènes dans espace physique. I est possibe de résoudre compètement écouement, mais cette approche dite DNS (Direct Numerica Simuation) est inaccessibe pour des cacus de type industrie avec une arge gamme d échees et des géométries très compexes. L approche a pus utiisée à ce jour dans industrie est approche RANS (Reynods Averaged Navier Stokes), qui cacue une moyenne statistique de toutes es réaisations de écouement, et avec aquee i est déicat de représenter es effets instationnaires dûs à a turbuence. Une autre approche a émergé ces dernières années : a simuation aux grandes échees (SGE ou LES en angais), qui résout écouement dans e temps, sans moyenne statistique, de manière à capturer une partie des phénomènes instationnaires. L idée est de ne simuer que es grandes échees de écouement, et de modéiser es petites échees pour ne pas avoir à es résoudre et donc es maier. C est ce type d approche à aquee nous nous intéressons ici. 28

30 FIGURE 2 Exempe de simuation système d un moteur Diese HCCI ( FIGURE 3 Simuation LES muticyces du moteur XU10 de PSA (gauche, Vermore et a. [2009]) et d un moteur muticyindres à aumage commandé (droite, Laget et a. [2011]). Physique de injection Que ce soit dans es moteurs aéronautiques ou automobies, e carburant est initiaement stocké sous forme iquide. I faut donc faire passer ce carburant de état iquide à état gazeux avant de e brûer. Pour cea, des technoogies d injection spécifiques sont utiisées pour pouvoir évaporer efficacement. La physique de injection est très compexe (Baumgarten [2006]). Ee se décompose en trois parties spécifiques : 29

31 Introduction La première partie concerne écouement dans injecteur. C est ici que se prépare a désintégration du jet. Les phénomènes de cavitation et de turbuence y sont primordiaux, fortement iés à a géométrie et aux conditions physiques de injecteur. La deuxième zone se situe juste en sortie de injecteur. C est ici que a fragmentation du jet iquide commence par es phénomènes d instabiités de type Kevin-Hemhotz et Rayeigh-Tayor. La simuation de ces phénomènes fait objet de nombreux travaux et de nombreuses pubications (Ménard et a. [2007], Desjardins et a. [2008], Gorokhovski and Hermann [2008], ). La dernière zone se situe oin de injecteur, à où e iquide est en phase dispersée, c est-à-dire composé uniquement de gouttes sphériques. Cette zone est e ieu de nombreux phénomènes physiques, comme atomisation secondaire, évaporation, a combustion, ou encore es interactions iquide-gaz. Nous nous intéressons ici à a simuation de cette zone. FIGURE 4 Simuation VOF/Leve set/ghost Fuid de atomisation d un jet iquide de type Diese (Ménard et a. [2007]). Simuation d une phase dispersée Pour simuer une phase dispersée, deux casses d approches sont disponibes : a formuation agrangienne et a formuation euérienne. La formuation agrangienne cacue a trajectoire de chaque goutte de écouement par des équations agrangiennes (évoution de a position et de a vitesse de chaque particue). Ce type d approche est a pus utiisée aussi bien dans a recherche que dans industrie. Cependant des imitations contraignent utiisation d une tee approche : Le temps de cacu : pour un nombre de gouttes important, i devient rédhibitoire. La prise en compte des interactions gouttes-gouttes augmente encore pus ce temps de cacu, Les échanges iquide-gaz : e phase iquide est sous une représentation discrète aors que a phase gazeuse est sous une représentation continue, ce qui impose d interpoer es quantités entre ces deux formuations, et peut introduire une erreur, La paraéisation : quand a répartition de a phase dispersée est très hétérogène, i devient très 30

32 compiqué de a paraéiser efficacement, ce qui est très important dans e cacu haute performance. FIGURE 5 Cacu agrangien de a configuration aéronautique TLC (Jaege [2009]). Les imitations d une formuation agrangienne ont conduit e déveoppement des approches euériennes, pour esquees on cacue es moments des statistiques de a phase dispersée gobae. Ce type d approche est très utiisée pour a simuation des its fuidisés notamment (Boee [1999], Gourde [1999]), mais reste très jeune pour appication automobie ou aéronautique. I répond aux restrictions de approche agrangienne : Le temps de cacu ne dépend pas du nombre de gouttes, mais seuement du maiage et du nombre d équations du modèe euérien, Les phases iquide et gazeuse sont dans une même formuation euérienne. I n y a donc pas d interpoation pour es échanges iquide-gaz, La paraéisation de a phase iquide est identique à cee de a phase gazeuse. Les modèes euériens statistiques se basent sur équation de Wiiams-Botzmann, enjeu résidant dans es hypothèses et es méthodes d intégration de cette équation. L approche a pus simpe est de type bi-fuide, pour aquee on transporte un jeu d équations pour e gaz, et un jeu d équations simiaire pour e iquide (équations euériennes pour e gaz et e iquide). L extension de ce type d approche à des écouements turbuents a été proposée dans Simonin [1996], Simonin and Lavievie [2002], Février et a. [2005] par une décomposition statistique de a vitesse des particues en composantes corréée et décorréée. D autres extensions du modèe bi-fuide ont été proposées. La prise en compte de a poydispersion est pus déicate qu en agrangien, et approche consiste à intégrer es équations en supposant une fonc- 31

33 Introduction tion densité de probabiité (fdp) en taie de goutte (méthodes à fdp présumées). Cette approche a été notamment étudiée par Mossa [2005], où ee a montré d importantes imites, notamment en terme de représentation du phénomène d évaporation. Une autre possibiité consiste à diviser espace des taies en intervaes appeés sections (Greenberg et a. [1993]). Laurent and Massot [2001] ont ainsi déveoppé approche muti-fuide qui permet de prendre en compte es effets de a poydispersion sur évaporation et a traînée. Initiaement de premier ordre, a précision de cette méthode a été par a suite éevée au second ordre (Dufour [2005], Laurent [2006]). Son principa défaut est a mutipication du système d équations par autant de casses qui sont nécessaires pour représenter écouement. Des méthodes de quadrature de moments ont aussi été proposées (Marchisio et a. [2003]). Une quadrature de Gauss de a fdp (représentation en pusieurs Dirac) permet de bien reproduire es phénomènes d évoution de a taie des gouttes (évaporation, fragmentation, coaescence). Ce passage par a quadrature étant coûteux, une autre approche proposée par Fox et a. [2008] transporte directement es Diracs, putôt que de transporter es moments. Pus récemment, Kah et a. [2009] et Massot et a. [2010] ont proposé une méthode d ordre éevé, qui se base sur une reproduction de a fdp par maximisation d entropie, permettant de reconstruire a fdp a pus "isse" possibe en fonction des moments transportés. Objectifs de thèse et organisation du manuscrit L objectif de cette thèse s inscrit dans e déveoppement de a LES moteur dans e code AVBP. Pusieurs travaux de thèses précédentes ont posé de nombreuses bases de déveoppement, sur es sujets d intérêt : Méthodes numériques : es déveoppements spécifiques de Moureau [2004], notamment dans a gestion des maiages mobies sont indispensabes à a simuation d une chambre de combustion moteur (Moureau et a. [2004b], Moureau et a. [2005]). Combustion : es travaux de Richard [2005] se sont intéressés à a combustion préméangée en LES (modèe ECFM-LES, Richard et a. [2007]). Gapin [2007] s est attaché au phénomène d autoinfammation et aux pouants par des méthodes de tabuations (modèe PCM-FPI, Gapin et a. [2008]). Miche [2008a] s est quant à ui concentré sur a prise en compte de a combustion nonpréméangée, concrétisé par e modèe ADF-PCM (Miche et a. [2008b], Miche et a. [2009a], Miche et a. [2009b]). La dernière thèse en combustion de Lecocq [2010a] concerne e coupage entre es méthodes PCM-FPI et ECFM-LES, pour prendre en compte à a fois es effets de chimie compexe par tabuation, et un transport précis de a famme turbuente (modèes PCM-CFM, Lecocq et a. [2010b]). Écouements diphasiques : es imitations intrinsèques à une formuation agrangienne (temps de cacu pour un grand nombre de gouttes, interpoations pour es termes d échanges) ont conduit au déveoppement d un soveur euérien pour a phase iquide. Les modèes diphasiques euériens de AVBP se basent sur des travaux initiés au CERFACS en coaboration avec IMFT, pour introduire 32