AUTOMATIQUE. art d analyser, modéliser, commander les systèmes. prendre des décisions. On veut débit Q constant. ~ 250 av JC

Transcription

1 AUTOMATIQUE ar d analyser, mdéliser, cmmander les sysèmes. prendre des décisins. On veu débi Q cnsan Quelques daes ~ 250 av JC cmpage du emps (clepsydre de Kesybis). Il fau h cnsan

2 1785 Régulaeur à bules de James Wa pur la machine à vapeur permean l adapain de la viesse de rain d un arbre à la variain de la charge.

3 1 er cas : sans régulaeur de viesse L hmme effecue lui-même la régulain Perurbains Cnsigne Viesse Calculaeur Injeceur Meur Bie de viesse e rues Véhicule L hmme di faire aenin aux radars

4 2 ème cas : avec régulaeur de viesse L hmme n a plus à faire aenin aux radars Perurbains Cnsigne Viesse Pupire Calculaeur Injeceur Meur Bie de viesse e rues Véhicule Capeur de viesse

5 Ch. 1 INTRODUCTION AUX SYSTEMES ASSERVIS Objecifs Définir les perfrmances d un sysème Cnnaire la srucure d un sysème asservi

6 1. MISE EN SITUATION Exemple1 de sysèmes echniques aumaisés : Enrées : capeurs pa, vp, bl, bb, vd u à 1, u à 0 Type bléen ( Tu OU Rien) Sries : LB, BB (cmmande meur sens 1 u 2) u à 1, u à 0 Type bléen ( Tu OU Rien) ENTREES e0 s0 SORTIES (T.O.R.) ei() e1 en SYSTEME A COMMANDER s1 sp si() (T.O.R.)

7 1.MISE EN SITUATION Exemple 2 de sysèmes echniques aumaisés : Enrée : Srie : i() θ() e() perurbains p() Enrée e srie analgiques s() e() sysème s() Resricin d éude curs aumaique: Sysèmes (u paries de sysèmes) avec 1 enrée e 1 srie analgiques Remarques : Le sysème purra êre suje à des perurbains p() Le sysème sera asservi si la srie analgique, mesurée, influe sur l enrée analgique.

8 2. PERFORMANCES D UN SYSTEME e() sysème s()? Enrées ypes : Fncin écheln : Fncin de Dirac : Fncin rampe : Fncin sinus : u() () f() f() u() = 0 à < 0 u() = 1 à 0 (écheln uniaire) () = 0 à 0 () = 1 à =0 ( impulsin ) f() = a. f() = a.sin ω U.u() = U à 0 (écheln U)

9 2. PERFORMANCES D UN SYSTEME 21. PRECISION : écar saique e() s() E Enrée «écheln» Régime ransiire e() E Régime permanen e() s() E Exemple: chari cnsigne N m = 1500 r/mn Régime ransiire Régime permanen Écar saique εs Écar saique εs

10 écar saique différence enre s() e e() lrsque le sysème es sabilisé en régime éabli u permanen S s( ) e( ) écar dynamique e() s() différence enre s() e e() à chaque insan E Régime ransiire Régime permanen Écar dynamique εd

11 21. PRECISION : écar de raînage Enrée «rampe» e() s() e() Écar de raînage εt e() = a. e() s() Exemple: cnsigne de viesse pur passer prgressivemen de 0 à 500 r/mn Reard de raînage Tr Écar de raînage εt Reard de raînage Tr Régime ransiire Régime permanen Régime ransiire Régime permanen s( ) e( ) T

12 22. RAPIDITE : Temps de réacin du sysème à une brusque variain d enrée Temps de répnse à 5% : Tr 5% e() E Enrée «écheln» Temps à parir duquel la srie es ujurs à mins de 5% de sa valeur finale. > Tr 5%, l s() s( ) l 5%. s( ) e() s() s( ) 95% s( ) e() s() 105% s( ) s( ) 95% s( ) Tr 5% Tr 5%

13 22. RAPIDITE : amrissemen s() final aein lenemen e() s() Sysème amri si : Dépassemen D1% la valeur du premier dépassemen exprimé en %. E S S D D1% S S max 1 amri nn amri 1 er dépassemen évenuel faible pas rp d scillains e() s() E D1 % s( ) Sysème amri : plus grand cnfr, ménage la mécanique Mins bn rendemen

14 23. STABILITE Sysèmes sables: Enrée brnée srie brnée s() s() e() s()

15 23. STABILITE Sysèmes sables: Enrée brnée srie brnée Sysèmes insables: e() s() e() s() E Cas ambigu

16 BILAN Sysème imprécis Sysème len asservissemen Sysème précis Sysème rapide Peu rendre le sysème insable Cmprmis enre ces caracérisiques Réglages pssibles (crreceurs)

17 Exemple : mainenir x 1 cnsan quelle que si l uilisain 3. SYSTEME EN BOUCLE OUVERTE Bîier de cmmande X 1 suhaié Q u () haueur X 1 suh () Bi. Cde ensin Vi. R. ang. débi Q u () fuies haueur U() ω() Q1() x1() MOTEUR POMPE RESERVOIR Bucle uvere : aucun reur d infrmain sur x1 Prblèmes : X 1 suhaié respecé que si Q u cnsan (e après réglages meur) Nécessié réglage Um si Q u change de valeur, sysème nn réacif Impssible d avir X1 cnsan si fuies

18 Sluin : 4. SYSTÈME EN BOUCLE FERMEE Capeur de niveau X 1 mesuré Bîier de cmmande X 1 suhaié 1 ère Schémaisain : Q u () fuies X 1 suh () Bi. Cde U() MOTEUR ω() POMPE Q1() RESERVOIR x1() X 1 mes () CAPTEUR

19 BOUCLE FERMEE Capeur de niveau X 1 mesuré Bîier de cmmande X 1 suhaié 2 ème Schémaisain : Bîier cmmande X 1 suh() écar + - AMPLI = X 1 suh() - X 1 mes() U() ω() MOTEUR POMPE Q1() Q u () fuies x1() RESERVOIR X 1 mes () CAPTEUR cmparaeur

20 5. STRUCTURE GENERALE D UN SYSTEME ASSERVI Chaîne d acin cmparaeur perurbains enrée cnsigne + - écar mesure CORR cmmande CAPTEUR PROCESS srie Grandeur que l n suhaie maîriser Chaîne de réacin (u de reur u d infrmain) CORR (crreceur) Élémen amplifian e évenuellemen mdifian l écar dans le bu de ruver le meilleur cmprmis enre précisin, rapidié e sabilié du sysème. PROCESS Ensemble des cmpsans de la parie péraive permean de générer la grandeur de srie.

21 Remarques : «enrée» e «mesure» diven êre des signaux de même naure (ensin, psiin, viesse ) Si différence adapaeur de cnsigne. perurbains cnsigne ADAP enrée + - écar CORR cmmande PROCESS srie mesure CAPTEUR exemple : ADAP X 1 suh() mm Tensin vls Q u () fuies écar U() ω() Q1() x1() + - AMPLI MOTEUR POMPE RESERVOIR X 1 mes () vls CAPTEUR mm fncin de la echnlgie du capeur

22 7. CLASSIFICATION DES SYSTEMES ASSERVIS Sysèmes de régulain : L enrée (la cnsigne) es cnsane. Le buclage ser à rendre le sysème plus précis e mins sensible aux perurbains Sysèmes asservis : (u sysèmes suiveurs) L enrée (la cnsigne) es variable. Le buclage ser à suivre au mieux la cnsigne, e à faire face aux perurbains Si la grandeur asservie es de ype mécanique (psiin, viesse, effr, cuple..) il s agi alrs d un serv-mécanisme (ex. servmeur).

23 Exemple 1 : asservissemen de psiin sysème suiveur p c () rd Tensin Penimère Uc() de cnsigne ampli p écar v Tensin U() + - AMPLI MOTEUR vls X 1 mes () vls v m () rd Penimère de mesure REDUCTEUR S () rd

24 Exemple 2 : régulain de empéraure Thermcuple Tc-Ts Q() Tensin ue() Cnsigne empéraure Tc ADAP c v Écar ue()-us() U() + - crreceur Vanne réglage v v Q() m 3 /s Fur Tempéraure pérle Ts c Tensin us() image empéraure v Thermcuple