Chapitre 2 : Titrages ph-métriques

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Caroline Lajoie
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1 1. Définitions 1.1. Dosge pr titrge direct Définitions Chpitre 2 : Titrges ph-métriques Un dosge est une technique expérimentle qui permet de déterminer précisément l quntité de mtière (inconnue) ou l concentrtion molire (inconnue) d une espèce chimique dns une solution ; Un dosge pr titrge direct (ou titrge direct) est un cs prticulier du dosge qui s ppuie sur une réction chimique, ppelée réction support de titrge, qui doit être rpide, totle et univoque. On prle de réction quntittive : le réctif limitnt est entièrement consommé ; Au cours d un dosge pr titrge (ci-contre), l espèce chimique titrée régit vec une espèce chimique de concentrtion connue (vec précision), ppelée espèce chimique titrnte ; Fig. 1 : Schém du montge expérimentl d'un titrge Le volume (précis) de solution contennt l espèce chimique titrée s ppelle l prise d essi. Remrque : un dosge pr titrge est une technique expérimentle (dosge) dite destructive : l espèce chimique titrée disprit à l issu du titrge Équivlence d un dosge pr titrge direct Lors d un titrge, on introduit progressivement l solution titrnte dns un volume connu V de solution titrée. Définition L étt du système chimique pour lequel les réctifs ont été introduits dns des proportions stœchiométriques est ppelé l équivlence du titrge. Exemple : On rélise le titrge d une solution A, de concentrtion inconnue C A et de volume V A, pr une solution B, de concentrtion connue C B. Soit V B, le volume de solution B versé et V B,E, le volume de réctif titrnt (solution B) versé à l équivlence : - Pour V B < V B,E : le réctif titrnt est le réctif limitnt ; - Pour V B = V B,E : le réctif titrnt et le réctif titré sont limitnts, ils ont été introduits dns des proportions stœchiométriques. On est à l équivlence ; - Pour V B > V B,E : le réctif limitnt est le réctif titré. L équivlence correspond à un chngement de réctif limitnt. Éqution de l réction support du titrge : Étt du système Avncement (mol) REACTIFS PRODUITS A + bb cc + dd n(a) n(b) n(c) n(d) Étt initil x = 0 n(a) 0 n(b) E 0 0 Équivlence x E n(a) 0 x E n(b) E bx E Cx E Dx E À l équivlence, le réctif titré et le réctif titrnt sont limitnts, donc : n(a) 0 x E = 0 ET n(b) E bx E = 0 x E = na 0 ET x E = n B b E

2 C B (C A, V A ) À l équivlence, il y une reltion entre l quntité de mtière de réctif titré initilement introduit et l quntité de mtière de réctif titrnt versé : Que l on peut ussi écrire : C na 0 A V A = = n B C B b E V Ainsi, on peut déterminer l concentrtion de l solution titrée : C A = CB b b V V B,E A B,E Remrques : - x E correspond u x mx du tbleu d vncement de l réction support du titrge puisque cette réction est totle et univoque ; - V B,E est ussi ppelé «volume équivlent» ; - Le repérge de l équivlence peut se fire de diverses mnières : l plus simple consiste à utiliser un indicteur de fin de réction (un chngement de teinte du mélnge réctionnel, l mesure d une grndeur physico-chimique, etc.). 2. Titrge direct pr ph-métrie Définitions Un titrge ph-métrique consiste à suivre l évolution du ph de l solution titrée u cours de l jout de l solution titrnte. L réction support du titrge est une réction cido-bsique entre un couple titrnt et un couple titré ; L courbe de titrge ph-métrique est l courbe ph = f(v Sol. titrnte versée ) donnnt les vritions du ph en fonction du volume de solution titrnte versée. Montge expérimentl : Courbe de titrge : Solution titrnte Électrode de verre Solution titrée Principe : On mesure le ph de l solution titrée pour chque volume de solution titrnte versée. Afin de pouvoir représenter des points expérimentux régulièrement réprtis, il fut jouter l solution titrnte millilitre pr millilitre vnt et près l équivlence mis «resserrer» les versements u voisinge de l équivlence, c est à dire pour : 2.1. Équivlence d un titrge pr ph-métrie V E 1 ml < V sol. titrnte versée < V E + 1 ml À l'équivlence, l quntité de mtière de l'espèce titrée et l quntité de mtière de l'espèce titrnte ont été mélngées et ont régi dns les proportions stœchiométriques de l'éqution de l réction support du titrge.

3 L équivlence est repérée expérimentlement lorsqu il se produit une brusque vrition du ph, ppelée «sut de ph». On peut déterminer expérimentlement les coordonnées du point d équivlence sur l courbe de titrge pr deux méthodes : Méthode des tngentes : Méthode de l courbe dérivée : Méthode des tngentes On trce deux tngentes à l courbe ph= f(v Sol. titrnte versée ), prllèles et plcées de prt et d'utre du point d'inflexion ; On trce une droite prllèle à ces deux tngentes, équidistnte de celles-ci. Cette dernière droite coupe l courbe de titrge u point d'équivlence E, d'bscisse V E et d ordonnée ph E. Méthode de l courbe dérivée dph Il suffit de représenter, sur l courbe de titrge, l courbe f V Sol.titrnte versée dv courbe correspond u volume V E de solution titrnte versée à l'équivlence Titrge d un cide fible pr une bse forte [ TP n 2] L'éqution de l réction support du titrge est : L courbe de titrge l forme suivnte : AH (q) + HO (q) A (q) + H 2 O (l). L'bscisse de l'extremum de cette Titrge ph-métrique d une solution d cide scorbique (vitmine C) pr l hydroxyde de sodium (soude)

4 Équivlence À l'équivlence, on : n(ho ) versé = n(ah) 0 L réction étnt totle, à l'équivlence les espèces AH et HO ont totlement dispru. Donc l solution ne contient plus que l bse conjuguée A et H 2 O et le ph > 7. Remrque : à l demi-équivlence, pour V sol. titrnte versée = V B = ½ V E, l «moitié de l cide» régi donc [AH] = [A ] Éqution de l réction support du titrge : Étt du système Avncement (mol) REACTIFS PRODUITS AH (q) + HO (q) A (q) + H 2 O (l) n(ah) n(ho ) n(a ) n(h2o) Étt initil x = 0 n(ah) 0 n(ho ) E 0 / Étt intermédiire x n(ah) 0 x n(ho ) E x x / Équivlence x E n(ah) 0 x E n(ho ) E x E x E / Demi-équivlence x = x E/2 n(ah) 0 x E/2 n(ho ) E x E/2 x E/2 / À l équivlence : n(ah) 0 x E = 0 et n(ho ) E x E = 0 x E = n(ah) 0 = n(ho ) E n(ah) 0 = n(ho ) E À l ½ équivlence : V B = ½ V E n(ho ) ½ = ½ n(ho ) E n(ah) ½ = ½ n(ah) 0 n(ah) 0 x E/2 = ½ n(ah) 0 Or x E/2 = n(a ) ½ n(ah) 0 n(a ) ½ = ½ n(ah) 0 Soit n(a ) ½ = n(ah) ½ [AH] ½ = [A ] ½ n(a ) ½ = n(ah) 0 ½ n(ah) 0 = ½ n(ah) 0 = n(ah) ½ Mis on sit que K H O A 3 H O A 3 1 AH 2 donc, à l ½ équivlence, le ph est donné pr : ph E/2 = pk A Titrge d une bse fible pr un cide fort L'éqution de l réction support du titrge est : L courbe de titrge l forme suivnte : A (q) + H 3 O + (q) AH (q) + H 2 O (l) Titrge ph-métrique d une solution d mmonic (mmonique, NH 3 ) pr l cide chlorhydrique Équivlence À l'équivlence, on : n(h 3 O + ) versé = n(a ) 0 L réction étnt totle, à l'équivlence les espèces A et H 3 O + ont totlement dispru. Donc l solution ne contient plus que l'cide AH et H 2 O. Ainsi, ph < 7.

2.4. Titrge d un cide fort pr une bse forte (ou l inverse) L'éqution de l réction support du titrge est : Les courbes de titrge ont les formes suivntes : H 3 O + (q) + HO (q) 2 H 2 O (l) Titrge d un

5 2.4. Titrge d un cide fort pr une bse forte (ou l inverse) L'éqution de l réction support du titrge est : Les courbes de titrge ont les formes suivntes : H 3 O + (q) + HO (q) 2 H 2 O (l) Titrge d un cide fort pr une bse forte Titrge d une bse forte pr un cide fort Équivlence À l'équivlence, on donc : n(h 3 O + ) versé = n(ho ) 0 ou n(ho ) versé = n(h 3 O + ) 0 L réction étnt totle, à l'équivlence les espèces HO et H 3 O + ont totlement dispru. Donc l solution ne contient plus que H 2 O. Ainsi, ph = Titrge colorimétrique [ TP n 2] Définition Le titrge colorimétrique (ou pr indicteurs colorés) est une méthode d'nlyse pr titrge qui se bse sur un chngement de couleur du milieu lors de l'équivlence. Principe : Dns le cs d un titrge ph-métrique, on rélise le titrge en joutnt, dns l solution titrée, quelques gouttes d un indicteur coloré cido-bsique dont l zone de virge (ou zone de teinte sensible) doit englober le sut de ph à l équivlence du titrge, c'est-à-dire que l zone de ph du chngement de couleur de l indicteur coloré doit contenir le ph à l équivlence du titrge cido-bsique. Exemple : titrge colorimétrique de l spirine Zone de virge de l phénolphtléine Zone de virge du BBT Zone de virge de l hélinthine L équivlence du titrge est repérée pr le chngement de couleur (zone de virge) du BBT.

6 Les objectifs de connissnce : Chpitre 2 : Titrges ph-métriques - Définir le ph d une solution queuse ; - Définir un cide et une bse selon l théorie de Brönsted ; - Définir et utiliser l constnte d cidité d un couple cide-bse ; - Définir le produit ionique de l eu ; - Définir un étt d équilibre. - Représenter/utiliser/interpréter le domine de prédominnce d un couple cide/bs ; - Interpréter/utiliser le digrmme de distribution d un couple cide/bse ; - Définir une solution tmpon ; - Définir un indicteur coloré. Les objectifs de svoir-fire : - Étblir l réction support d un titrge ph-métrique ; - Déterminer l concentrtion d une espèce chimique pr titrge ph-métrique [TP n 2] ; - Déterminer le ph à l équivlence [TP n 2] ; - Déterminer l concentrtion d une espèce chimique pr titrge colorimétrique [TP n 2]. Je dois svoir Oui Non - Définition des mots : Dosge, titrge, titrge direct, solution titrnte, solution titrée, réction support, équivlence, titrge colorimétrique. - Réliser un titrge ph-métrique. (cf. 2) - Construire une courbe de titrge. (cf. 2) - Retrouver l reltion entre les quntités de mtière (espèces titrées et titrntes) à l équivlence. (cf. 1.2) - Déterminer le ph à l équivlence d un tirge ph-métrique. (cf. 2.1) - Déduire d une courbe de titrge, l concentrtion de l solution titrée. (cf. 2) - Choisir un indicteur coloré pour réliser un titrge colorimétrique. (cf. 3)

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