Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GEOMETRIE Exercices chapitre 4

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Lucienne Beaudoin
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1 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite 4 1. Les codes et F sont paallèles; = 66 et F= 112. Le ayon du cecle vaut 65. étemine la distance ente les deux codes. F 2. Les deux cecles sont tangents, les ayons valent espectivement 20 et 45. La doite est tangente aux deux cecles et les points et sont les points de contact. étemine 3. Les deux cecles sont tangents, les ayons valent espectivement 27 et 12. P La doite est tangente aux deux cecles et les points et sont les points de contact. La doite d passe pa les centes des cecles. étemine P. 4 Soit les deux cecles de 10 et 15 cm de ayon, tangents extéieuement. La tangente commune coupe la doite passant pa les centes en un point P. alcule la distance de ce point au petit cecle. 5. est le cente du demi-cecle. Les segments et sont paallèles. Le ayon = 200 = 750 T T = 320 étemine : T et T x 6. Γ 1 est le cecle de cente et de ayon F; Γ 2 est le cecle de cente et de ayon. Monte que le quadilatèe F est un tapèze. 1 Sachant que F= 26 cm et = 12 cm, calcule le péimète du tapèze F. 2 F ollège Sismondi p.1

2 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite 4 7. est le cente du cecle:, α, L et S epésentent espectivement la valeu du ayon, de l'angle au cente, de l'ac de cecle et du secteu. L S onnaissant deux des 4 gandeus, α, L et S, on peut détemine les autes. a) = 10 α = 40 L = S = = 15 α = L = 45 S = c) = 12 α = L = S = 200 d) = α = 120 L = 90 S = e) = α = 200 L = S = 320 f) = α = L = 50 S = Su un cecle de 20 cm de longueu, un angle au cente de 33,2 intecepte un ac dont on demande la longueu. Touve aussi l'aie du secteu ciculaie déteminé pa le même angle au cente. 9. Quel est le ayon du cecle su lequel un angle au cente de 100 intecepte un ac de 2,5 m? 10. On cheche l'aie et le péimète de la suface hachuée (en fonction du ayon) : a) Les tois figues ci-dessous sont composées de demi-cecles dont les centes sont tous su la ligne en pointillé. étemine l'aie et le péimète de chacune de ces figues (en fonction du ayon du gand cecle) : ollège Sismondi p.2

3 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite étemine l'aie des figues hachuées: Les cecles sont tous de 14 même ayon = 2 et leus centes sont su les sommets des tiangles Su un cecle de 40 cm, un angle au cente de au cente de 45 intecepte un ac. Touve la longueu de cet ac. 14. Soit un disque de ayon égal à 3,2 m. L'intesection d'un angle au cente α avec le disque mesue 12,8 m 2. étemine la mesue de l'angle α. 15. Quelle est l aie d un secteu intecepté pa un angle au cente de 45 su un disque de ayon 10 cm? 16. Un angle au cente α détemine su un disque de ayon 4 cm, un secteu de 20,93cm 2.Quelle est la mesue de α? 17. Touve le ayon du cecle qui a un secteu avec une longueu d'ac de 9 π cm et un angle de secteu de Un caé est inscit dans un cecle ayant un ayon de 2 cm. Quel est le appot ente l'aie du cecle et celle du caé? 19. Soit un cecle de ayon. Quelle est l'augmentation de la ciconféence quand le ayon est doublé? Quelle est l'augmentation de l'aie du disque quand le ayon est doublé? 20. alcule la longueu appoximative de l'obite ciculaie d'un satellite si le satellite se touve à 300 km au-dessus de la suface de la tee. (Le ayon de la tee est d'appoximativement 6400 km) ollège Sismondi p.3

4 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite étemine les valeus demandées pou les figues suivantes. ( est le cente du cecle) a) c) d) 45 e) 22. étemine les valeus demandées pou les figues suivantes. a) Les segments et sont paallèles. = 275 = 220 = 750 =? =? = 150 = 120 =? =? ollège Sismondi p.4

5 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite étemine les valeus demandées pou les figues suivantes. ( est le cente du cecle) a) c) d) e) f) % 50 ε =? g) ollège Sismondi p.5

6 Mathématiques 1 Niv.1 et 2 GOMTRI xecices chapite étemine les valeus demandées pou les figues suivantes. a) = 110 F= 48 = 88 =? F F = 16 F = 30 =? F=? =? c) d) = 36 T P= 72 P = 42 P = 32 P= 84 P PT=? P P=? e) O O= 55 = 88 f) = 36 = 27 alcule :, est une tangente. alcule les côtés du tiangle, sans l'aide du et théoème de Pythagoe. ollège Sismondi p.6

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