CONCOURS DE RECRUTEMENT D'ELEVES PILOTE DE LIGNE ÉPREUVE DE PHYSIQUE

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Émile Guérin
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1 ÉCOLE NATIONALE DE LAVIATION CIVILE ANNÉE CONCOURS DE RECRUTEMENT DELEVES PILOTE DE LIGNE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Durée: Heures Coeicient : CALCULATRICE FOURNIE (personnelle interdite) Lépreuve de phsique de ce concours est un questionnire à choix multiple qui ser corrigé utomtiquement pr une mchine à lecture optique. Cette épreuve comporte questions, certines, de numéros consécutis, sont liées. L liste des questions liées est donnée u début du texte du sujet Chque cndidt devr choisir u plus 5 questions prmi les proposées. Il est inutile de répondre à plus de 5 questions: l mchine à lecture optique lir les réponses en séquence en prtnt de l ligne, et srrêter de lire lorsquelle ur détecté des réponses à 5 questions, quelle que soit l vleur de ces réponses. Chque question comporte u plus deux réponses exctes. QUESTIONS LIÉES: [l,,, 4, 5, 6, 7, 8,] [9,,,,,4] [5,6,7,8,9] [,,,, 4, 5] [6, 7, 8, 9, ]. Le circuit représenté sur l igure est limenté pr un générteur idél de tension continue, dont l orce électromotrice est E V. Les bobines, de résistnce négligeble, ont l même inductnce propre L mh et les condensteurs l même cpcité C, µ F. A linstnt t où lon pplique entre A et B l tension E, les bobines et les condensteurs ne possèdent ucune énergie. Déterminer l loi de vrition de l chrge q dun condensteur en onction du temps t. ) q(t) ( - exp-,5. 4 t) b) q(t). -6 ( + exp-5. 4 t) c) q(t) ( - cos5. 4 t) d) q(t) (- cos 4 t). En déduire l vleur mximle u M de l diérence de potentiel u C (t) (ig. ). ) u M 4V b) u M V c) u M 5V d) u M V

2 . Étblir lexpression de l diérence de potentiel v(m) - v(n) en onction du temps. ) v(m) - v(n) (- exp-5. 4 t) b) v(m) - v(n) (- cos5. 4 t) c) v(m) - v(n) (- cos 4 t) d) v(m) - v(n) 4 ( + exp-,5. 4 t) 4. En déduire l vleur mximle U M de l diérence de potentiel v(m) - v(n). ) U M 5V b) U M V c) U M 4V d) U M 6V 5. Le circuit onctionne mintennt en régime sinusoïdl; lmplitude de l orce électromotrice e(t) du générteur idél de tension est de V. De plus, les bobines sont diérentes et il en est de même des condensteurs (ig. ). Indiquer si le circuit lisse psser un cournt de pulstion ω telle que L C ω. Répondre à l même question pour l pulstion ω telle que L C ω. ) Le circuit lisse psser le cournt de pulstion ω b) Le circuit ne lisse ps psser le cournt de pulstion ω c) Le circuit lisse psser le cournt de pulstion ω d) Le circuit ne lisse ps psser le cournt de pulstion ω 6. Montrer quil existe une pulstion ω pour lquelle le circuit ne lisse ps psser le cournt (circuit "bouchon"). ) ω + b) C + C L L ω c) ω + d) ω ( + ) L C L C C C (L + L ) (L + L ) C (L + L ) C L C ) L C ) 7. Clculer en kilohertz l réquence N correspondnt à l pulstion ω pour: L mh ; C µ F ; L mh ; C,µ F. L comprer ux réquences N et N ssociées respectivement ux pulstions ω et ω. ) N khz b) N khz c) N < N I < N d) N [N,N ] 8. Pour N N, clculer lmplitude I exprimée en millimpère de lintensité du cournt qui circule dns les brnches AM B et AM B. ) I 79 ma b) 9mA c) I ma d) I ma 9. Deux chrges électriques ponctuelles identiques q sont plcées respectivement à lorigine O et u point A (>, ) du repère pln (O; e x ; e ) (ig. ). Clculer les composntes E x et E du vecteur chmp électrosttique E ( créé u point P du pln, de coordonnées x et.

3 q ) E x x + x / 4πε ( + ) / [( ) + ] x x q b) E x x x+ / 4πε ( + ) / [( + ) + ] x x q c) E + / / 4πε ( + ) [( ) + ] x x q d) E / 4πε ( + ) / [( + ) + ] x x. Indiquer sur quelle droite du pln, E ( est prllèle en tout point à lxe O. Donner lexpression correspondnte de E (. q ) : droite x/ b) : droite x c) E( e 4πε d) q E( e πε ( + ) / 4. Une chrge électrique ponctuelle q de msse m et de signe contrire à celui de q se déplce sns rottement sur l droite à proximité immédite de lxe Ox (ll «) sous lction de l orce électrosttique due u chmp des deux chrges q et de son poids. O est l verticle scendnte et g est lccélértion de l pesnteur supposée uniorme. qq On pose k 4. πε Constter quil existe une position déquilibre P e et clculer lordonnée e de P e. ) e mg/k b) e -mg/k c) e -mg/k d) e -mg/4k. Clculer l période T o des oscilltions queectue l chrge q écrtée de s position déquilibre. ) T o π m / 4k b) T o π m / k c) T o π m/ k d) T o π m/ k. L chrge q est mintennt ixée u point B(, ). Clculer lénergie électrosttique U e de l mille des trois chrges q en O, q en A et q en B. L origine des potentiels est à linini. On rppelle que dns le cs dune mille de popultion n : Ue i n qi i où V i est le potentiel créé u point où se trouve l chrge q i pr les (n -) utres chrges de l mille. ) [ Ue q + qq + q ] b) 4πε V i q + qq 8πε Ue c) + + Ue q qq ( ) 4πε d) qq U + + e q 4πε q 4. Donner lexpression de q en onction de q pour que lénergie U e soit nulle. ) q q b) q q + c) q q d) q q( + )

4 5. Un clindre de révolution utour de lxe Oz pour ron b et une longueur "ininie" (très grnde devnt b). Il est prcouru dns l direction et dns le sens de Oz pr un cournt continu de densité uniorme de cournt J. Déterminer le vecteur chmp mgnétique B ( créé pr ce cournt en un point P extérieur u clindre, situé à l distnce de Oz. e et e z désignent les vecteurs de l bse polire de P (ig. 4). µ b J ) B( µ J eθ b) B( e θ c) B( µ J eθ b 6. Même question lorsque P est à lintérieur du clindre. b µ J d) B( eθ µ J ) B( µ J b b e θ b) B( e θ c) B( µ J eθ d) B( µ J eθ b 7. Donner une expression vectorielle intrinsèque du vecteur chmp clculé dns l question précédente. ) B( µ [ J OP] b) B( µ J OP c) B ( µ ( O J d) B( µ [ ] J OP 8. Un clindre "de longueur ininie" et de révolution utour de lxe Oz est creux ; l prtie pleine est comprise entre les rons b et b (b > b ). Elle est prcourue dns l direction et dns le sens de Oz pr un cournt continu de densité uniorme de cournt J (ig. 5). Déterminer les vecteurs chmps B ( ) et B ( ) u point P à l P P distnce de O, lorsquon respectivement [ b, b ] et <b. µ J ) B ( ( b b) e µ J b) B ( ( ) e µ J c) B ( d) B ( ( b b) eθ b 9. Un clindre de longueur "ininie" et de révolution utour de lxe O z pour ron b. On creuse dns le clindre un utre clindre de "longueur ininie" et de révolution utour de lxe O z prllèle à O z et de même sens; son ron est b (b < b l ). On désigne pr l distnce O O (ig. 6). Dns l prtie pleine circule dns l direction et le sens de O z un cournt continu de densité uniorme J. Après voir constté quà lintérieur de l cvité, le chmp mgnétique de vecteur direction et l norme de B est uniorme, indiquer l B. ) xe O b) xe O x c) µ J d) µ J B B

5 . Une lentille mince convergente L pour centre O, pour oer objet F et pour oer imge F ; s distnce ocle imge est >. Un miroir pln M centré en S sur lxe Oz de l lentille, est disposé prllèlement à celle-ci à l distnce d (ig. 7). Toutes les bscisses des points de lxe seront comptées positivement dns le sens de lxe Oz (sens de l lumière incidente ). Un objet AB perpendiculire à lxe Oz est disposé de telle sorte que trversée de L et rélexion sur M. Clculer OA, en onction de p. ) OA (p+ ) b) OA p+ (p ) c) OA p p+ p OA. Soit AB son imge près ( p) d) OA ( p ) p+. Soit A B limge déinitive de AB près retrversée de l lentille L. Clculer OA en onction de p. p ( p+ ) (p+ ) ( p+ ) (p+ ) ) OA b) OA c) OA d) OA p + 4p p+ p 4p + p+ 5p +. Trouver l condition à lquelle stisit p lorsquil correspond à deux points de lxe, dits points de Brvis, pour lesquels limge A B est dns le même pln que lobjet AB. ) p + p b) p p+ c) p + p+ d) p + p+. En déduire les vleurs numériques p et p (p<p) de p qui stisont à cette condition, schnt que cm. ) p - cm b) p - cm c) p - cm d) p - cm 4. Déterminer en onction de p, dns le cs dune position quelconque de lobjet AB, le grndissement trnsversl γ du sstème. ) γ b) p p+ γ c) p+ 8 γ d) γ p+ p+ p Clculer les vleurs numériques γ et γ du grndissement trnsversl γ correspondnt respectivement ux bscisses p et p des points de Brvis. ) γ b) γ c) γ d) + γ 6. Pr rpport u réérentiel R ( O; e, e, ez), un mobile "ponctuel" P pour coordonnées à l dte t: x x bsin kt bsin( kt+ π) z bsin( kt+ π) où k et b sont deux constntes positives.

6 Etblir léqution du pln pssnt pr lorigine O des coordonnées et contennt l trjectoire de P. ) x + z b) x + z c) x + z d) x++z 7. Déterminer le ron A de l surce de l sphère de centre O sur lquelle est inscrite l trjectoire de P. ) A b 6 b) A b c) b A d) A b 8. Clculer l norme v du vecteur vitesse de P. ) v kb b) v kbsinkt/ c) k cos kt/ b v d) v kb 9. Clculer le temps T mis pr P pour décrire complètement une ois s trjectoire. ) T π b) T π 6 c) k k T π d) T π k k. Indiquer dns ces conditions le tpe de mouvement queectue P. ) circulire sinusoïdl b) circulire uniorme c) elliptique uniorme d) elliptique sinusoïdl

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Chapitre 11 : L inductance Chpitre : inductnce Exercices E. On donne A πr 4π 4 metn N 8 spires/m. () Selon l exemple., µ n A 4π 7 (8) 4π 4 (,5) 5 µh (b) À prtir de l éqution.4, on trouve ξ ξ 4 3 5 6 6,3 A/s E. On donne A πr,5π 4