Chapitre 2 Convertisseurs continu/continu : Les hacheurs

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1 Lyée La Fayette Page 1 Chapitre 2 Convertisseurs ontinu/ontinu : Les haeurs 1. GENEALITES Un onvertisseur ontinu/ontinu ou haeur est un onvertisseur statique (utilisant des omposants à semi-onduteurs) qui permet d alimenter une arge sous une tension ontinue réglable, à partir d une soure de tension ontinue onstante (batterie par exemple). U V réglable Commande éventuelle Ils sont utilisés pour faire varier la vitesse des moteurs à ourant ontinu ; on retrouve aussi leur struture dans les alimentations à déoupages. Le rendement de es onvertisseurs est en moyenne de 0,9. (10% de pertes par éauffement). La soure de tension ontinue U onstante et la arge se omportent omme deux soures indépendantes. Les deux théorèmes fondamentaux de l életronique de puissane devront ainsi être appliqués : 1. Il est impossible de onneter une soure de tension ave un iruit se omportant luimême omme une soure de tension. Une bobine jouant le rôle de tampon doit figurer dans le iruit (assimilation à une soure de ourant). 2. Il est impossible d ouvrir le iruit d une soure de ourant ou d un générateur se omportant omme une soure de ourant (f.é.m en série ave une bobine par exemple). Par ontre, on peut ommuter e iruit sur une diode ou un ondensateur.

2 Lyée La Fayette Page 2 2. LE HACHEU SEIE 2.1. Modélisation de l interrupteur ommandé parfait : L interrupteur de base dans les haeurs est un interrupteur statique unidiretionnel en ourant, ommandé à l ouverture et à la fermeture. Il s agit d un omposant fitif qu il ne faut pas onfondre ave le thyristor ne possédant que la ommande à la fermeture. Il s agit d un omposant parfait, sa aratéristique ourant/tension est : A l état passant : est un ourtiruit qui ne laisse passer le ourant que dans un sens. A l état bloqué : est un iruit ouvert Struture : La arge, L, E peut représenter un moteur à ourant ontinu. La bobine d indutane L joue le rôle de tampon entre les soures de tension U et E (vérifiation de la loi 1) ; la arge, L, E se omporte don omme une soure de ourant ontinu i (t).

3 Lyée La Fayette Page 3 La diode D ourt-iruite la arge (phase de roue libre) si l interrupteur T est ouvert, ar, rappelons qu il est impossible d ouvrir une soure de ourant (vérifiation de la loi 2). emarque : Par soure de ourant ontinu i, il faut omprendre : le ourant i (t) dépend de la soure (, L, E ), 'est-à-dire que le alul de i (t) va dépendre de, L, E. Ce n est pas un générateur de ourant au sens de l életronique pure. On va supposer par la suite (fontionnement idéal) que la soure de ourant ontinu est parfaite, le ourant i (t) est don parfaitement lissé par la bobine (L ) : i (t)=i = onstante. eprésentation du haeur série ave modélisation des soures : 2.3. Etude du fontionnement idéal : On onsidère que le onvertisseur a atteint le régime permanent de fontionnement et que le ourant de arge est onstant (i (t)=i = onstante). Ce régime idéal de fontionnement se plae dans le adre de la ondution ontinue ou ininterrompue ('est-à-dire que le ourant i (t) ne s annule jamais). L interrupteur T est ommandé pendant : 0 t αt, α est le rapport ylique et est ompris entre : 0 α 1. 1 T 1 αt T + 0 dt T 0 T 0 αt et U valeur moyenne de la soure de tension ontinue. Calul de la tension moyenne : vmoy = v = v dt = U dt ave T la période Don v = α U La tension moyenne est ainsi omprise entre 0 et U. On nomme souvent e onvertisseur haeur dévolteur.

4 Lyée La Fayette Page 4 d i La loi d Ohm appliquée à la arge donne : v dt Ave v (t) = U ou v (t) = 0 ( t ) = i + L + d i ( ) Dans le as partiulier ou on onsidère que i (t)=i = onstante, alors t = 0 dt On en déduit la relation sur les grandeurs moyennes : E v = i + E = I + E = αu

5 Lyée La Fayette Page 5 On peut en déduire : * valeur moyenne du ourant i(t) fourni par la soure U : i = α I = 1 α I * valeur moyenne du ourant i D (t) dans la diode : D ( ) i 2.4. Caratéristiques de arge f ( ) fontionnement idéal : v = à α = onstante pour un I Le haeur série travaille dans le quadrant 1 (identique au redresseur à thyristors) Etude du fontionnement réel : En réalité, la bobine possède une indutane finie. Le lissage du ourant i n est don pas parfait : i onstante La forme du ourant de arge dépend de L et, il faut don résoudre l équation différentielle régissant la arge : d i v = i + L + E dt Pour t = 0 -, on onsidère que le système est au repos (tous les ourants sont nuls). d i A t = 0, on ommande à la fermeture l interrupteur T : v dt t U E La résolution de l équation différentielle donne : i = τ ( t) 1 e ave ( t ) = U = i + L + τ = E L

6 Lyée La Fayette Page 6 A t = t f, : on ouvre l interrupteur T pendant une durée t o : Le ourant i ommute de T vers la diode de roue libre D : d i i ( tf ) = I1 et v ( t ) = 0 = i + L + E dt La résolution fait apparaître une déroissane exponentielle (la bobine restitue l énergie t' E aumulée) : i ( t' ) = k e τ ave t' = t t f (angement d origine) E E et i ( t' = 0) = I1 = k k = I 1 i ( t' ) = I 1 E e t' τ E E Le ourant i tend vers, mais il ne peut pas devenir négatif à ause de la struture du montage (T et D sont unidiretionnels en ourant). On a : i = 0 pour t > t 2. Il faut envisager trois as : a) Le ourant i s annule avant la nouvelle fermeture de T : période T > t 2 ondution interrompue ou disontinue b) Le ourant i ne s annule pas : période T < t 2 ondution ininterrompue ou ontinue ) Le ourant i s annule à l instant où l on ferme T : période T = t 2 ondution ritique Etude du fontionnent en ondution ininterrompue : Au bout d un ertain de temps de fontionnement (quelques périodes), s établit un régime permanent. Le ourant de arge i est périodique et varie entre I max et I min. Sa valeur moyenne vaut : i = i. Moy

7 Lyée La Fayette Page 7 Le temps de fermeture de l interrupteur T est t f (de 0 à αt). Le temps d ouverture est t o (de αt à T). La période de fontionnement est T. Valeur moyenne de la tension de arge : v = α U Ondulation de ourant : i = I I max min

8 Lyée La Fayette Page 8 La solution de l équation différentielle initiale I max ou I min permet de aluler i (t). d i ( E ave omme ondition dt v t) = i + L + d i U E Entre 0 et αt : U = i + L + E i t = k e τ 1 ( ) 1 + ave τ = dt t t U E U E τ τ et omme i 1 ( 0) = I min = k1 + i t e 1( ) = + I e 1 min Entre αt et T : d i 0 = i + L + E dt i t t E ( t = k e τ 2 ave 2 ) En effetuant un angement d origine : t αt = t' et omme E = 2( t' ) 1 i i ( t' = I τ = L = k 2 = 0) max 2 e t' τ + I max e t' τ L E Si le lissage du ourant i est bien réalisé alors τ >> T. Nous travaillons don dans la partie t linéaire de l exponentielle (On a 0 ). En effetuant un développement limité des exponentielles τ au voisinage de 0 : e x 1 x, on peut approximer les deux solutions : Entre 0 et αt : Entre αt et T : U E i + L 1 = t I min E i + L 2 ( t' ) = t' I max Ces deux résultats montrent que ela revient à négliger la résistane dans les aluls (elle-i n intervenant que dans les régimes permanents) En remarquant que : i 1 ( α T ) = i2(0) = I max et omme U E U E i 1 = α T + I min = I max I max I min = αt = i L L v = α U = E ( négligée) L ondulation rête à rête du ourant prend la forme : i = I max I min 1 α = U αt L L augmentation de l indutane et de la fréquene de ommutation permet don le lissage du ourant de arge. L ondulation maximale s obtient pour α = 0,5.

9 Lyée La Fayette Page Etude du fontionnent en ondution ritique : Le ourant de arge s annule exatement au moment de la fermeture de l interrupteur T. Valeur moyenne de la tension de arge : v = α U

10 Lyée La Fayette Page Etude du fontionnent en ondution interrompue : Le ourant de arge est nul entre les instants β T et T. Entre les instants β T et T, auun interrupteur ne onduit. = αu + 1 β E. Valeur moyenne de la tension de arge : ( ) v On ne ontrôle plus la tension moyenne (Ce fontionnement est à éviter par un lissage du ourant de arge).

11 Lyée La Fayette Page COMPOSANTS POU HACHEUS L interrupteur unidiretionnel ommandé à l ouverture et à la fermeture utilisé jusqu à présent est un omposant fitif. En pratique, on utilisera dans la majorité des as un transistor. Nous allons voir dans e qui suit les différents transistors de puissane employés en életronique de puissane. Dans tous les as, es omposants travaillent en régime de ommutation Le transistor bipolaire fontionnant en ommutation : C : olleteur E : émetteur B : base NPN PNP Ce transistor se ommande ave le ourant de base i B. Le transistor est bloqué si le ourant de base i B = 0 : iruit ouvert entre le olleteur et l émetteur. Le transistor est saturé si le ourant de base émetteur : v CE 0 ) Pour le transistor NPN, i B > 0 Pour le transistor PNP, i B < 0 i > I : (iruit fermé entre olleteur et L avantage de e transistor est sa faible ute de tension v CE quand il est saturé. Son défaut est qu il faut disposer d une ertaine puissane pour le ommander (fournir i B ). B Bsat 3.2. Le transistor MOSFET fontionnant en ommutation : MOSFET : Metal Oxyde Semi-onduteur Field Effet Transistor (transistor à effet de amp type MOS) D : drain S : soure G : grille anal N anal P Ce transistor se ommande ave la tension v GS.

12 Lyée La Fayette Page 12 Le transistor est bloqué si la tension v GS = 0 : iruit ouvert entre le drain et la soure. Le transistor est saturé si la tension v GS 10V : (iruit fermé entre drain et soure : v 0 ) Pour le transistor MOS à anal N : v GS > 0 (le ourant irule du drain vers la soure) Pour le transistor MOS à anal P : v GS < 0 (le ourant irule de la soure vers le drain). L avantage de e transistor est sa ommande en tension qui ne néessite pratiquement pas de puissane (le ourant de grille étant très faible). Son défaut est sa ute de tension v DS quand il est saturé (ette dernière dépend de l intensité du ourant ommuté i D, la jontion drain/soure est alors assimilable à une résistane DS ). DS 3.3. Le transistor IGBT fontionnant en ommutation : Ce transistor allie les avantages du transistor MOS (ommande) et du transistor bipolaire (iruit puissane). G : grille C : olleteur E : émetteur Ce transistor a supplanté aujourd hui les deux autres. On le retrouve notamment dans le dernier TGV Eurostar.

13 Lyée La Fayette Page LE HACHEU EN PONT 4.1. Struture : On va supposer par la suite que le ourant i (t) est parfaitement lissé par la bobine (L ) : i (t)=i = onstante. Il existe plusieurs types de ommande des interrupteurs ommandés, la plus employée est la ommande symétrique et omplémentaire : 4.2. Etude du fontionnement : 1 T 1 αt T U dt T 0 T 0 αt et U valeur moyenne de la soure de tension ontinue. Calul de la tension moyenne : vmoy = v = v dt = U dt + ave T la période Don v = ( 2 α U 1) Pour 0 α 0, 5 alors Pour 0, 5 α 1 alors v v 0 0

14 Lyée La Fayette Page 14 Commande d un interrupteur ne veut pas dire obligatoirement ondution de et interrupteur. En effet, la arge impose le ourant i (t) = I, et, ii, e ourant peut-être négatif. Quatre possibilités de fontionnement existent pour la arge suivant les signes de v et I. Il s agit don d un haeur réversible en tension et ourant. a) Cas ou v > 0 et > 0 I i = I ( 2α 1) La puissane dans la arge est donnée par : P = v i = v I ar I = onstante Ii P > 0 ; 'est-à-dire que l énergie va de la soure de tension U vers la arge (, L E ). Si la arge est une maine à ourant ontinu, alors ette dernière fontionne en moteur. Le haeur fontionne en haeur série (quadrant 1).

15 Lyée La Fayette Page 15 b) Cas ou v > 0 et < 0 I Ii P < 0, 'est-à-dire que l énergie va de la arge (, L E ) vers la soure de tension U. Si la arge est une maine à ourant ontinu, alors ette dernière fontionne en génératrie par inversion de ourant (quadrant 4).

16 Lyée La Fayette Page 16 ) Cas ou v < 0 et > 0 I Ii P < 0, 'est-à-dire que l énergie va de la arge (, L E ) vers la soure de tension U. Si la arge est une maine à ourant ontinu, alors ette dernière fontionne en génératrie par inversion de la tension (quadrant 2).

17 Lyée La Fayette Page 17 d) Cas ou v < 0 et < 0 I Ii P > 0, 'est-à-dire que l énergie va de la soure de tension U vers la arge (, L E ). Si la arge est une maine à ourant ontinu, alors ette dernière fontionne en moteur par inversion de ourant et de tension (quadrant 3).

18 Lyée La Fayette Page Caratéristiques de arge = f ( ) v à α = onstante : I