Dans le fer à souder se trouve un...qui compare à chaque instant t f et t c

Transcription

1 UTOMTIQUE Lçon : 4 Objctifs : Décrir un systèm assrvi n fonctionnmnt. Modélisr un systèm assrvi par un schéma fonctionnl. Détrminr la fonction d transfrt d un systèm assrvi Mttr n œuvr un systèm assrvi I Mis n situation : Exmpl N 1 : Fr à soudr 1 Expérinc : rnons l fr à soudr qui xist dans l laboratoir t mttons l sous tnsion n sélctionnant avc l commutatur un tmpératur t 1 (prnons t 1 = ). 2 onstatation : On rmarqu qu :.. our qu la lamp s allum un duxièm fois on doit : oit :... oit :... 3 Intrprétation : La lamp témoin s st allumé car la tmpératur du fr «t f»...«t c» (t c : tmpératur d consign). La lamp témoin s st étint car la tmpératur du fr «t f».. «t c» 4 onclusions : La grandur d ntré dans notr cas st la position du potntiomètr ll st applé. La grandur d sorti dans notr cas st la tmpératur du fr «t f» qui put avoir dux états par rapport à «t c» i t f < t c : La lamp témoin.. i t f = t c : La lamp témoin. Dans l fr à soudr s trouv un...qui compar à chaqu instant t f t t c La sorti va suivr la consign, on put dir qu la sorti st sclav d la consign. On a ainsi un ssrvissmnt d tmpératur (ssrvir Réduir à l sclavag) D où l titr d la lçon :.. utrs xmpls d assrvissmnt d tmpératur : Four élctriqu, fr à rpassr... N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 1/7

2 Exmpl 2 : Régulation d nivau d au L châtau st alimnté par un arrivé d au dont l débit st réglé par un vann V. haqu agglomération st doté d un châtau d au, assurant son alimntation n au potabl. Ls robints ds différnts abonnés sont rprésntés par un vann V s. L débit d sorti put varir, on dit qu l'action sur V s st un prturbation. roblèm : On chrch à maintnir l nivau d'au dans l résrvoir à un hautur choisi Hc, dit consign. olution 1 : ystèm manul (utilisr un opératur) L opératur doit rmplir ls tâchs suivants pour maintnir l nivau d au constant : La prmièr tâch st d.... l nivau d au (cll ci nécssit un précision). La duxièm tâch st d... l nivau d au à la consign (nécssit un intllignc car l opératur doit ffctur un calcul). La troisièm tâch st d... dans l bon sns (cll ci nécssit un crtain «forc» pour ouvrir ou frmr la vann). H rrivé d au Hc V Eau V : vann d'ntré Vs : vann d sorti H : nivau d'au Vann d ntré Règl gradué Résrvoir Vs Robints ds abonnés onsign.. YTEME HYIQUE orti onclusion : Ls trois tâchs principals ffctués par un opératur sont :... olution 2 : ystèm automatisé ar action sur l cursur on fix Vc= f(hc) omparatur I1 calcul la différnc (écart) : ε = VcVs I2 = régulatur amplifi l signal d différnc. i ε > 0 l'élctrovann s'ouvr t s frm lorsqu ε = 0 c.à.d Vs = Vc aptur d nivau qui délivr un tnsion Vs proportionnll à la hautur d'au Hs N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 2/7

3 II ystèm assrvis : 1 Définition : Un systèm assrvi st un nsmbl d'organs physiqus agissant d façon qu sa grandur physiqu d sorti st obligé. l évolution d un grandur d'ntré variabl dit «.» sur laqull on put agir. 2 onstitution : Un systèm assrvi comport ssntillmnt : Un.....st organ physiqu, qui fournit... (ou msur) d la grandur d sorti. Un..st un dispositif physiqu, prmttant. sur la grandur d sorti. Un..fournit un signal qui rprésnt... (la différnc), ntr la consign t la sorti. 3 Rmarqu : Dans la pratiqu dux situations puvnt s présntr : i la consign st constant, on parl d... Exp : régulation d nivau d au, d tmpératur, d vitss i la consign st variabl (évolu dans l tmps), on parl Exp : radar d poursuit d avion, machin outil à command numériqu, missil qui poursuit un cibl III Modélisation d un systèm assrvi : Modélisr un systèm, c st l décrir par un nsmbl d équations mathématiqus qui puvnt êtr rprésntés par un schéma fonctionnl. L schéma fonctionnl utilis ls symbols graphiqus suivants : Bloc omparatur ommatur aptur IV chéma fonctionnl : ynoptiqu général : N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 3/7

4 V assag d'un systèm d'équations à un schéma fonctionnl : Tracr ls schémas fonctionnls corrspondants à cs systèms d équations:(: ntré t s: sorti) Exmpl 1: = s ; ω = K. ; s = B. ω Exmpl 2 : ε = 3. (½).X ; X = 2.ε ; = 5X Exmpl 3 : x 5s = 4 ; 3x s = VI assag d un schéma fonctionnl à un systèm d équations : Exmpl 1 : oit l schéma fonctionnl suivant.donnr ls équations d x, y t x y B Exmpl 2 : oit l schéma fonctionnl suivant.donnr ls équations d x, y t x a 1 y a 2 b 1 VII Fonction d transfrt : La fonction d transfrt T ou transmittanc du systèm st l quotint T =.. N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 4/7

5 pplication : chéma fonctionnl d la station d alimntation n au potabl 1 En s référant au schéma structurl d la station (pag 3/7), on vous dmand d xprimr : La tnsion d consign Vc n fonction d V, L t Hc. Hc Vc La tnsion d sorti Vs n fonction d V, L t Hs. Hs Vs L écart ε n fonction d Vc t Vs. La tnsion V T à la sorti du régulatur n fonction d ε. 2 omplétr l schéma fonctionnl d la station (On rmplacra l actionnur t l résrvoir par un bloc ). V T Hc Hs VIII implification graphiqu ds schémas fonctionnls : Règl Transformation chéma fonctionnl chéma fonctionnl équivalnt 1 Blocs n séri B 2 Blocs n parallèl B B 3 Déplacmnt d un sommatur ou d un comparatur d aval n amont 4 Déplacmnt d un sommatur ou d un comparatur d amont n aval N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 5/7

6 5 Déplacmnt d un captur d aval n amont 6 Déplacmnt d un captur d amont n aval 7 Transformation d un comparatur En un sommatur 8 rmutation d un comparatur/sommatur ou sommatur /sommatur ou comparatur / comparatur X Y Formuls d BLK : 1 èr as :. tt rlation st connu sous l nom d formul d BLK, ll prmt d réduir l schéma fonctionnl cidssus à : 2 ém as :. N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 6/7

7 pplication : Rtrouvr l xprssion d la fonction d transfrt du systèm pour chaqu xmpl n utilisant ls règls d simplification graphiqu d schémas fonctionnls : Exmpl 1 : x y B Exmpl 2 : IX Exmpl d systèm assrvi : Réalisr l activité : ssrvissmnt d position Réalisr l activité : ssrvissmnt d vitss N.L Notions d assrvissmnt linéair ag : 7/7