Dimensionnement et vérification des dalles de roulement des ponts routiers

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1 Eidgenössisches Departement für Umwet, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Département fédéra de 'environnement, des transports, de 'énergie et de a communication DETEC Dipartimento federae de'ambiente, dei trasporti, de'energia e dee communicazioni DATEC Bundesamt für Strassen Office fédéra des routes Ufficio federae dee Strade Dimensionnement et vérification des daes de rouement des ponts routiers Bemessung und Nachweis der Fahrbahnpatten von Strassenbrücken Design and verification of bridge deck sabs for highway bridges Ecoe Poytechnique Fédérae de Lausanne (EPFL) Laboratoire de Construction en Béton (IS-BETON) Dr Migue Fernández Ruiz Dr Rui Vaz Rodrigues Prof. Dr Aureio Muttoni Projet de recherche AGB 22/28 sur demande du Groupe de travai Recherche en matière de ponts (AGB) Septembre

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3 Eidgenössisches Departement für Umwet, Verkehr, Energie und Kommunikation UVEK Département fédéra de 'environnement, des transports, de 'énergie et de a communication DETEC Dipartimento federae de'ambiente, dei trasporti, de'energia e dee communicazioni DATEC Bundesamt für Strassen Office fédéra des routes Ufficio federae dee Strade Dimensionnement et vérification des daes de rouement des ponts routiers Bemessung und Nachweis der Fahrbahnpatten von Strassenbrücken Design and verification of bridge deck sabs for highway bridges Ecoe Poytechnique Fédérae de Lausanne (EPFL) Laboratoire de Construction en Béton (IS-BETON) Dr Migue Fernández Ruiz Dr Rui Vaz Rodrigues Prof. Dr Aureio Muttoni Projet de recherche AGB 22/28 sur demande du Groupe de travai Recherche en matière de ponts (AGB) Septembre

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5 Avant-propos La recherche présentée dans ce rapport a pour but de proposer d une méthodoogie pour e dimensionnement et a vérification des daes de rouement des ponts en béton armé ou précontraint basée sur a SIA 262. Cette norme propose depuis 23 une approche unifiée pour e dimensionnement au cisaiement des daes sans armature transversae basée sur a théorie de a fissure critique. La norme donne des recommandations permettant son appication pour e dimensionnement de a pupart des cas pratiques, et notamment pour es panchers-daes, mais des indications par rapport aux daes de rouement des ponts routiers ne sont pas expicitement définies. Le présent rapport couvre cette acune avec une étude théorique et expérimentae sur a résistance des daes de rouement des ponts routiers. Les résutats obtenus permettent de proposer une méthode de dimensionnement utiisant e même format que ceui de a SIA 262 (23) avec toutefois adaptation de certains paramètres. Cette méthode est simpe et prudente et sa précision peut être améiorée avec e déveoppement d étapes de cacu suppémentaires qui sont aussi décrites dans ce rapport. Les auteurs tiennent à remercier : - Office fédéra des routes (OFROU) et es membres de a commission accompagnante «C» de son groupe de travai «Recherche en matière de ponts» (M. P. Matt, président, M. H. Figi, Dr A. Fürst, M. W. Schuer, Dr D. Somaini) pour eur soutien et eurs précieux commentaires - Messieurs Stéphane Cuennet (OFROU) et Hartmut Mühberg (bureau Monod-Piguet à Lausanne), pour eurs suggestions dans exempe pratique présenté dans annexe C Lausanne, juin 29 Prof. Dr Aureio Muttoni

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7 Résumé Ce rapport présente une étude sur e dimensionnement et a vérification des daes de rouement des ponts routiers en béton armé. L étude commence par une description des modes de ruptures possibes dus aux charges agissantes sur a dae et notamment dus aux charges concentrées. Suite à cette description, es différents modes de rupture sont anaysés en détai. Ces modes correspondent à des ruptures par cisaiement de a dae : poinçonnement autour des charges concentrées ou ruptures par effort tranchant proche des encastrements de a dae. Dans a SIA 262 (23), a résistance tant au poinçonnement qu à effort tranchant d une dae sans armature transversae est estimée sur a base de a théorie de a fissure critique. En travaiant sur es hypothèses de cette théorie, une série d adaptations de a formuation contenue dans a SIA 262 (23) sont proposées pour son appication au cas des daes de rouement. Ceci s avère nécessaire car a formuation de a théorie contenue dans a norme n est appicabe directement que pour des panchers-daes. Une comparaison de a méthodoogie proposée avec des résutats d essais effectués dans e cadre de cette recherche ainsi qu avec des résutats des simuations numériques effectués à aide de a méthode des ééments finis confirment a pertinence de approche. La précision des résutats obtenus peut aussi être améiorée si des étapes suppémentaires de cacu sont effectuées afin de raffiner certaines hypothèses prudentes. Le rapport est compété par trois annexes, deux contenant des abaques afin de simpifier e processus de dimensionnement ou a vérification d une dae de rouement et a troisième avec un exempe d appication pratique.

8 Zusammenfassung Dieser Bericht stet die Resutate einer Untersuchung zur Bemessung und Überprüfung von Fahrbahnpatten bei Stahbetonbrücken dar. Zu Beginn werden mögiche Versagensformen von Fahrbahnpatten insbesondere unter konzentrierter Lasteinwirkung im Detai untersucht. Diese Versagensformen entsprechen dem Schubversagen der Patte, wie Durchstanzen im Bereich der konzentrierten Lasteineitung oder dem Schubversagen der Patte im Bereich der Einspannung. In der Norm SIA 262 (23) basieren die Berechnungsmethoden des Querkraft- und des Durchstanzwiderstandes ohne Querkraftbewehrung auf der Theorie des kritischen Schubrisses. Aufgrund der Hypothesen dieser Theorie wurde eine Serie von Anpassungen der in der Norm enthatenen Formuierungen für die Anwendung bei Fahrbahnpatten erarbeitet. Dies ist nötig, da die Geichungen der Norm für die Behandung des Durchstanzens grundsätzich nur für die Bemessung von Fachdecken direkt anwendbar sind. Die Resutate der vorgeschagenen Methode wurden mit denjenigen einer zum projektgehörenden experimenteen Versuchsreihe vergichen. Zusätzich wurden die Resutate mit numerischen Simuationen überprüft, weche auf der Finiten Eement Methode basierten,. Die Vergeiche zeigen eine zufriedensteende Übereinstimmung und bestätigen die angewandten Hypothesen. Die Genauigkeit der Ermittung des Widerstandes kann gesteigert werden, fas weitere Berechungsschritte, weche die genannten Hypothesen verfeinern, ausgeführt werden. Der Bericht enthät drei Anhänge. Die ersten beiden beinhaten Bemessungsdiagramme und der etzte zeigt ein praktisches Beispie. 2

9 Summary This report presents the resuts of a study on the design and verification of reinforced concrete bridge deck sabs. The study begins by describing possibe faiure modes of deck sabs subjected to concentrated oading. On that basis, the faiure modes are investigated in detai. These modes correspond to shear faiures in the sab, namey punching shear around concentrated oads or shear faiures in the deck sab near its rigidy fixed edges. In the SIA 262 (23), both the shear and punching shear strengths of sabs without transverse reinforcement are estimated according to the critica shear crack theory. Based on the hypotheses of this theory, a series of adaptations are proposed on the formuation detaied in the SIA 262 (23) for its appication to bridge deck sabs. These changes are necessary since the formuas contained in the code appy to fat sabs supported by coumns. The resuts of the proposed methodoogy are compared to the resuts of a series of tests performed within this research project and to the resuts of some numerica simuations based on the finite eement method. The comparison shows a very satisfactory agreement and confirms the hypotheses adopted. The accuracy of the strength estimates may furthermore be improved if additiona cacuation steps are performed aowing to refine some of the aforementioned hypotheses. The report is competed by three appendices, two of them containing a series of abacuses for design of practica cases and the ast one presenting a practica exampe.

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11 Tabe des matières 1. Introduction et but de a recherche... 1 Introduction... 1 Objectifs de a recherche Actions et modes de rupture des daes de rouement... 5 Actions... 5 Transmission des charges dans es daes de rouement... 5 Modes de rupture d une dae de rouement... 7 Mécanisme de fexion... 8 Rupture par poinçonnement... 8 Rupture à effort tranchant... 8 Surface d appication des charges concentrées... 1 Autres vérifications Résistance à effort tranchant et au poinçonnement d une dae de rouement seon SIA 262 (23) Résistance à effort tranchant Résistance au poinçonnement Comparaison avec es résutats d essais Cacu par étapes Résistance à effort tranchant Résistance au poinçonnement Concusions Annexe A. Abaques de dimensionnement des porte-à-faux Annexe B. Abaques de dimensionnement de a zone entre âmes Annexe C. Exempe pratique Références Symboes... 53

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13 1. Introduction et but de a recherche Introduction Le dimensionnement transversa des daes de rouement des ponts routiers en béton armé ou précontraint (voir figure 1.1) est normaement contrôé par es charges concentrées appiquées sur a dae. L estimation des efforts de dimensionnement dus aux charges concentrées était traditionneement effectuée avec des méthodes simpifiées, comme a diffusion des charges dans a dae seon un ange de 45 ou utiisation d abaques. Ces méthodes sont devenues obsoètes avec introduction et a généraisation de a méthode des ééments finis, permettant des estimations pus précises des moments de fexion et des efforts tranchants agissants dans a dae. Néanmoins, par rapport à a résistance, es vérifications à effectuer (poinçonnement autour des charges concentrées, rupture par effort tranchant) ne sont pas toujours cairement étabies dans es normes ou recommandations de dimensionnement. Figure 1.1 : Pont en encorbeement pendant sa construction (pont de a Mentue, A1, VD, 1998) avec vue de a dae de rouement Dans a ittérature scientifique, i existe un grand nombre de travaux portant sur effort tranchant et sur e poinçonnement des panchers-daes (voir figures 1.2a et b respectivement). Des ruptures à effort tranchant sont associées typiquement aux daes appuyées inéairement et soumises à charges uniformément réparties (où effort tranchant est transmis dans une seue direction, voir figure 1.2a), tandis que des ruptures au poinçonnement sont associées aux charges ponctuees comme par exempe es coonnes d un pancher-dae (où effort tranchant est transmis de façon radiae, voir figure 1.2b). Les recherches effectuées dans ce domaine ont permis d étabir une série de modèes théoriques qui peuvent être utiisés pour e dimensionnement et a vérification de tes ééments avec une grande généraité. (a) (b) (c) Figure 1.2 : Transmission de effort tranchant dans es daes : (a) dae de toiture d une tranchée couverte ; (b) pancher-dae appuyé sur coonnes ; et (c) dae de rouement soumise à des charges concentrées 1

14 Les daes de rouement des ponts routiers ne correspondent pas aux cas précédents car a dae est appuyée inéairement e ong des âmes mais ee est soumise à des charges concentrées (voir figure 1.2c). De ce fait, une situation intermédiaire entre es deux cas précédents s instaure. Les recherches effectuées sur ce thème sont rares et appication des modèes déveoppés pour effort tranchant ou e poinçonnement n est pas toujours possibe ou directe. En Suisse, a norme SIA a introduit un changement important dans a méthodoogie de vérification des daes sans armature transversae soumises à des efforts de cisaiement. Les modèes théoriques pour effort tranchant et e poinçonnement sont basés sur une même théorie (a théorie de a fissure critique) avec une base physique soide. Néanmoins, a norme couvre fondamentaement es pancher-daes appuyés sur coonnes ainsi que es daes appuyées inéairement et soumises à des charges réparties, aors que appication aux cas comme es daes de rouement n est pas décrite expicitement. Dans e cadre de cette recherche, i a été démontré que a théorie de a fissure critique, en combinaison avec une étude du champ de cisaiement de a dae, peut être utiisée pour e cas des daes de rouement des ponts en béton armé ou précontraint. Sur a base de cette théorie, une méthodoogie simpe pour a vérification de a résistance au cisaiement des daes de rouement compatibe avec e format de a SIA est proposée. Les résutats de cette approche montrent une très bonne estimation de a résistance observée dans des essais de daes de rouement ainsi qu avec des simuations numériques basées sur a méthode des ééments finis. Objectifs de a recherche Les objectifs principaux de cette recherche sont : 1) Expiquer es différents modes de rupture qui doivent être vérifiés pour une dae de rouement 2) Proposer une méthodoogie de cacu compatibe avec a SIA pour a vérification des daes de rouement 3) Vaider a méthodoogie proposée par des essais et des simuations numériques Pour atteindre cet objectif, deux séries expérimentaes ont été effectuées : - La première porte sur a ductiité et sur a résistance à effort tranchant de bandes de daes après pastification de armature de fexion. Cette série a permis de vaider a vaeur k v = 3 proposée dans a norme SIA ( ) en tant que imite de a résistance à effort tranchant en cas de redistributions pastiques d efforts. Les résutats de cette série ainsi qu une étude théorique dans e cadre de a théorie de a fissure critique peuvent être consutés dans Vaz Rodrigues 27 et Vaz Rodrigues et a. 28b de sorte qu is ne seront pas décrits dans ce rapport. - La deuxième consiste en une série de 6 essais sur deux porte-à-faux à échee 3/4. Ces résutats (décrits dans ce rapport) ont permis de vaider a méthode de dimensionnement proposée ainsi que de faire des comparaisons avec a théorie de a fissure critique (Vaz Rodrigues 27 ), Eurocode EC-2 24 et a norme américaine ACI (Vaz Rodrigues et a. 28a ). Ce rapport présente dans e chapitre 2 un résumé des actions qui doivent être considérées pour e dimensionnement transversa d une dae de rouement ainsi que es modes de rupture possibes. Ce chapitre est compété par une discussion sur es situations de charge déterminantes pour chaque mode de rupture. Dans e chapitre 3, une proposition pour évauation de a résistance au cisaiement des daes de rouement est présentée. Cette proposition suit e format proposé dans a SIA et adapte certaines vaeurs ou paramètres pour e cas des daes de rouement. 2

15 Dans e chapitre 4, a proposition pour e dimensionnement des daes de rouement est vérifiée sur a base des résutats expérimentaux obtenus dans e cadre de cette recherche. La comparaison montre que a méthode proposée permet d estimer correctement a résistance des daes de rouement. Finaement, dans e chapitre 5, i est expiqué comment raffiner es vaeurs ou es hypothèses adoptées dans a méthode présentée au chapitre 3. Une série d étapes permettant une précision grandissante dans estimation de a résistance au cisaiement des daes de rouement est égaement proposée. Les concusions du rapport sont présentées au chapitre 6. Ce rapport est compété par trois annexes. Les deux premières contiennent une série d abaques permettant une estimation des actions de dimensionnement (effort tranchant et moments de fexion) pour es charges concentrées préconisées par a SIA Ces abaques ont été déterminés sur a base d une anayse éastique-inéaire d une série de daes de rouement typiques des ponts routiers. La troisième annexe présente un exempe pratique de vérification d une dae de rouement, où es différentes méthodes introduites dans e rapport sont appiquées et comparées. 3

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17 2. Actions et modes de rupture des daes de rouement Actions Différentes actions doivent être considérées pour e dimensionnement d une dae de rouement, notamment : - Actions permanentes : poids propre de a dae, du revêtement ainsi que des bordures et gissières - Actions dues au trafic modéisées par des charges concentrées et des charges distribuées Pour e dimensionnement de a dae de rouement d un nouve ouvrage d art, es différentes vaeurs des actions peuvent être obtenues à partir de a SIA Par contre, pour a vérification de a résistance des daes de rouement des ponts routiers existants, es actions du trafic peuvent être actuaisées, avec des réductions des coefficients α qi et α Qi seon Meystre et Hirt 26. En généra, dans es ponts routiers, es charges concentrées sont déterminantes pour e dimensionnement de a dae de rouement à a fexion transversae ainsi qu au cisaiement. La position déterminante de ces charges pour différents modes de rupture sera étudiée dans es sections suivantes. Transmission des charges dans es daes de rouement Les charges permanentes de a dae ainsi que a charge uniformément repartie du trafic (disposée dans des voies de circuation fictives) sont transmises jusqu aux âmes du pont par fexion transversae de a dae de rouement. L effort tranchant dû à ces charges est par conséquent transmis uniquement dans a direction transversae, voir figure 2.1. Direction de transmission de effort tranchant Figure 2.1 : Transmission de effort tranchant dans une dae de rouement soumise à des charges uniformement réparties La transmission des charges concentrées du trafic est par contre pus compexe. La dae déveoppe, en pus des moments de fexion transversae, des moments ongitudinaux et des moments de torsion. Par conséquent, a transmission de effort tranchant n est pus nécessairement dans e sens transversa du pont. Ceci est montré à a figure 2.2b où es directions principaes de effort tranchant dans e porte-à-faux d une dae de rouement soumise à une charge concentrée sont dessinées (épaisseur du trait proportionnee à a vaeur de effort tranchant). 5

18 Comme e montre a figure 2.2b, effort tranchant est transmis de façon radiae à proximité de a charge. Ceci est anaogue aux panchers-daes à proximité des coonnes (Muttoni et a 28a,b ) où des ruptures au poinçonnement peuvent devenir critiques. Proche des âmes, par contre, effort tranchant est transmis dans des directions presque paraèes entre ees et orientées putôt dans e sens transversa du pont. Ceci est simiaire à a transmission des charges distribuées (voir figure 2.1) où a résistance à effort tranchant peut devenir déterminante. (a) (b) x (c) (d) L ν u ν max ν max (e) ν max ν u [ ] L = 1 m (sans bordure) L = 2 m (sans bordure) L = 4 m (sans bordure) L = 1 m (avec bordure) L = 2 m (avec bordure) L = 4 m (avec bordure) x / L [ ] Figure 2.2 : Transmission de effort tranchant dans une dae de rouement soumise à une charge concentrée : (a) charge appiquée ; (b) directions principaes de effort tranchant pour un porte-à-faux sans bordure ; (c) idem avec bordure (.9.3 m) ; (d) transmission dans une hypothèse de diffusion de a charge à 45 ; et (e) comparaison des efforts tranchants pour es cas (b,c) et (d) 6

19 Dans e cas de charges concentrées, a transmission de effort tranchant est aussi fortement infuencée par es conditions de bord de a dae. Par exempe, a figure 2.2c montre es directions principaes de effort tranchant pour a même dae que cee de a figure 2.2b mais avec une bordure en béton armé. Dans ce cas, a bordure permet une meieure répartition de effort tranchant e ong de encastrement de a dae avec une diminution de a vaeur maxima de effort tranchant (ν max ). Ceci est dû au fait qu une partie de effort tranchant est transmise à a bordure, qui grâce à sa rigidité permet une répartition de cet effort sur une ongueur pus importante. Les figures 2.2d,e montrent que a considération d un ange de diffusion de a charge concentrée éga à 45 ne mène pas à des estimations prudentes de effort tranchant au droit de encastrement. Cette considération a souvent été admise pour es porte-à-faux des daes de rouement car ee donne des estimations raisonnabes de a vaeur maximae du moment de fexion pour une charge appiquée au bord d un porte-à-faux. Par contre, comme a figure 2.2e e montre, a vaeur maximae de effort tranchant à encastrement (vaeur déterminante pour e dimensionnement seon ce qui sera expiqué dans e chapitre suivant) est cairement sous-estimée en admettant une diffusion à 45. Cette concusion est vaabe pour es différentes positions de charge ainsi que pour des porte-à-faux sans et avec bordure. Modes de rupture d une dae de rouement Sur a base des points précédents, es modes de rupture à vérifier pour es ponts routiers sont en principe : 1) e mécanisme de fexion (figure 2.3a) 2) e poinçonnement oca autour des charges concentrées (figure 2.3b) 3) a rupture par effort tranchant dans a région de a dae de rouement à proximité des âmes (figure 2.3c) (a) (b) (c) Figure 2.3 : Modes de rupture déterminants dans es daes de rouement des ponts routiers : (a) fexion ; (b) poinçonnement ; et (c) effort tranchant En pus de ces trois modes, des ruptures par des phénomènes de fatigue sont aussi envisageabes. Ce probème a déjà été étudié par d autres chercheurs (Schäfi 1999 ) et ne sera pas traité dans e cadre de ce rapport. 7

20 Mécanisme de fexion Dans es daes avec faibes taux d armature, écouement des armatures de fexion peut se déveopper e ong de certaines ignes (appeées «ignes de rupture») permettant e déveoppement d un mécanisme de fexion. La charge maximae que a dae peut supporter dans ce cas est par conséquent contrôée par sa résistance à a fexion. La charge nécessaire pour e déveoppement d un mécanisme pastique (V fex ) dépend de a géométrie de a dae (dae en porte-à-faux ou dae entre âmes du pont), des armatures de a dae ainsi que de a configuration des charges appiquées (modèe de charge, position des essieux). En généra, un cacu non-inéaire de a dae (aux ééments finis par exempe) peut être effectué pour a détermination de a vaeur de V fe. Toutefois, une estimation avec a méthode des ignes de rupture (Johansen 1962 ) est normaement suffisamment précise. Rupture par poinçonnement Pour a vérification au poinçonnement, a position des charges concentrées a pus défavorabe est normaement cee qui minimise a vaeur de a charge nécessaire pour déveopper e mécanisme de fexion de a dae de rouement avec a hauteur statique de a dae où es charges sont appiquées a pus petite. Ces positions sont typiquement à extrémité des porte-à-faux des daes de rouement (tenant compte des bordures existantes, voir figure 2.4a) et au miieu de a dae interne (poinçonnement dans a zone entre âmes de a dae, voir figure 2.4b). Compte tenu que ces positions ont été choisies pour minimiser a vaeur de V fex, a vérification effectuée pour e poinçonnement permet aussi de vérifier a résistance à a fexion de a dae (ceci sera expiqué pus en détai dans e chapitre suivant). (a) Q d,1 (b) Q d,1 q d,1 Qd,2 q d,1 q d,2 q d,2 Figure 2.4 : Positions des charges concentrées pour a vérification au poinçonnement d une dae de rouement : (a) configuration pour e porte-à-faux ; et (b) configuration pour a zone entre âmes Rupture à effort tranchant Pour a vérification à effort tranchant, interaction entre es efforts de fexion et a résistance au cisaiement de a dae seon SIA rend nécessaire étude de différentes positions des charges concentrées afin d obtenir a combinaison déterminante. 8

21 En généra i suffit de vérifier effort tranchant maxima avec e moment de fexion concomitant (voir figure 2.5b) ainsi que e moment de fexion maxima avec effort tranchant concomitant (voir figure 2.5a). (a) (b) Q d,1 qd,1 q d,2 Q d,1 q d,1 q d,2 Figure 2.5 : Positions des charges concentrées pour a vérification à effort tranchant d une dae de rouement (étude du porte-à-faux) : (a) configuration pour obtenir e moment de fexion maxima avec effort tranchant maxima concomitant ; et (b) configuration pour obtenir effort tranchant maxima avec e moment de fexion maxima concomitant Lorsque des charges concentrées se situent à une distance a pus petite que 2d du bord de appui, a SIA ( ) permet de réduire d un facteur a/2d a vaeur de cacu de effort tranchant à considérer. Cette réduction tient compte de appui direct d une partie de a charge. L effet de cette réduction est montré dans a figure 2.6 pour e cas d un porte-à-faux. v d [kn/m] v d (sans considération d'appui direct) 12 v d a / 2d 6 (avec considération d'appui direct) a = d / a a = 2 d "A" Q d "B" a = = 45 kn m.4 3. m 45 / 2 kn 45 / 2 kn Position "A" Position "B" 2d 2d Figure 2.6 : Infuence de appui direct dans a vaeur de effort tranchant 9

22 Dans cette figure, a courbe supérieure (igne continue) exprime effort tranchant par unité de ongueur obtenu par un cacu éastique-inéaire en fonction de a position de essieu (paramètre a de a figure). La courbe inférieure (igne traitiée) exprime cette même vaeur mais en tenant compte de a réduction due à appui direct pour es charges situées à une distance a < 2d. La figure montre que a considération de appui direct permet de réduire significativement a vaeur de effort tranchant pour es charges à proximité de encastrement. Seon cette figure, a vaeur maximae de effort tranchant se trouve dans a position A (axe de a charge à 2d de encastrement), étant a vaeur entre es positions A et B (bord de a surface d appication de charge à 2d de encastrement) assez constante. Compte tenu que e moment de fexion transversa à encastrement est pus grand pour a position B et que a résistance à effort tranchant dépend de ce paramètre (comme i sera expiqué dans e chapitre suivant), axe de essieu peut être pacé dans a position B pour un dimensionnement pratique. C est approche suivie dans es annexes de ce rapport. Cependant, pour une anayse pus raffinée, a résistance dans es différentes positions entre A et B devrait être étudiée. Surface d appication des charges concentrées La taie de a surface d appication des charges concentrées est définie dans es normes SIA et SIA 261/1 23 pour es différents modèes de charges. Ces surfaces correspondent aux charges appiquées sur e revêtement, qui suivent une diffusion à travers ceui-ci jusqu à a surface en béton de a dae de rouement, voir figure 2.7. (a) Q (b) Q r t Revêtement 1 p b Béton t b r e b e = b + 2 p Figure 2.7 : Diffusion d une charge concentrée à travers e revêtement : (a) charge appiquée sur e revêtement et dimension de a surface d appui ; et (b) charge appiquée sur a surface en béton et dimension de a surface d appui En réaité, a taie de a surface d appication des charges sur a structure porteuse peut être augmentée en fonction de épaisseur du revêtement et de ange de diffusion des charges, voir figure 2.7b. Les normes SIA actuees ne définissent pas a vaeur de ange de diffusion à prendre. Néanmoins, dans ancienne norme SIA , ange de diffusion était caractérisé par une pente p = 2 dans e revêtement. L EC-1 22 propose a vaeur p = 1. I faut remarquer que ces deux normes considèrent aussi a diffusion des charges à intérieur du béton jusqu au feuiet moyen de a dae de rouement. Cette diffusion dans e béton n est par contre pas appicabe aux modèes théoriques de poinçonnement et d effort tranchant de a norme SIA et ne doit pas être prise en compte. Des deux vaeurs précédentes de ange de diffusion, cee de a SIA (p = 2) est pus prudente, et ee est conseiée sauf si des résutats d études particuières sont à disposition. 1

23 Autres vérifications Les vérifications décrites précédemment sont normaement déterminantes pour es daes de rouement des ponts bipoutres ou des caissons en béton précontraint. Pour d autres types de ponts, i peut être nécessaire d effectuer des vérifications ou études suppémentaires. Dans ces cas, une identification très efficace des zones sensibes à effort tranchant peut être effectuée au moyen des champs de cisaiement (Muttoni et a 28a ). A titre d exempe, a figure 2.8 montre es champs de cisaiement d une dae en béton armé d un pont mixte muni d entretoises espacés de 6 mètres (voir figure 2.8a). On peut remarquer qu une partie importante des charges concentrées est transmise par a dae aux entretoises (figure 2.7b). Par conséquent, a résistance à effort tranchant à proximité des entretoises doit égaement être vérifiée (avec des configurations de charge spécifiques pour cette région, voir figure 2.8c). Des situations simiaires résutent aussi pour es ponts en béton au voisinage des entretoises (par exempe sur pies). (a) Dae de rouement (b) (c) Entretoises métaiques ν d ν d Poutres ongitudinaes Entretoises Figure 2.8 : Champ de cisaiement dans a dae de rouement d un pont mixte avec entretoises : (a) section du pont ; et (b,c) champs de cisaiement et répartition de effort tranchant au voisinage des poutres ongitudinaes et des entretoises Dans es porte-à-faux des daes avec bordures rigides, a zone de a dae à proximité de a bordure peut aussi devenir critique à effort tranchant. Ceci est montré à a figure 2.9, où es directions principaes de effort tranchant sont présentées pour trois daes, une sans bordure (figure 2.9a) et deux avec bordures de rigidités différentes (figures 2.9b,c). La figure montre que si a bordure devient pus rigide, ee reprend une partie pus importante de a charge. De ce fait, des concentrations significatives d effort tranchant peuvent se déveopper ocaement dans a dae à proximité de a bordure, avec e risque de pouvoir devenir critiques vis-à-vis de a résistance de a dae à effort tranchant. 11

24 (a) (b) (c) m 4.5 m m.3 Figure 2.9 : Champs de cisaiement dans es porte-à-faux des trois dae de rouement : (a) sans bordure ; (b) avec bordure.6.6 ; et (c) avec bordure

25 3. Résistance à effort tranchant et au poinçonnement d une dae de rouement seon SIA 262 (23) Résistance à effort tranchant Seon a norme SIA , 4.3.3, a résistance à effort tranchant peut être estimée par : ν Rd = k τ d cd d où d est a hauteur statique de a dae (cacuée pour a nappe supérieure d armature transversae), τ cd est cacué seon de a SIA et k d est un coefficient qui tient compte de a taie et de a déformation de éément. La vaeur de k d orsque armature de fexion est dans e domaine éastique est ( ) : k d 1 = m m d Rd d Cette équation montre une dépendance entre a résistance à effort tranchant et es moments de fexion agissants, voir figure 3.1. A cause de cette dépendance, et comme expiqué dans e chapitre précédent, différentes configurations de charge doivent être vérifiées (voir figure 2.5). m d / m Rd d =.2 m d =.3 m d =.4 m k d = ν Rd / (τ cd d) Figure 3.1 : Reation entre e rapport m Ed /m Rd et a résistance au cisaiement d une bande de dae sans étriers seon SIA La détermination des soicitations ν d et m d peut être faite de façon générae sur a base d une modéisation aux ééments finis de a dae de rouement pour es cas de charge choisis. Néanmoins, ors d une phase initiae de cacu, es vaeurs de ν d et m d peuvent être obtenues à partir des abaques présentés dans es annexes A et B de ce rapport. Dans e cas de daes précontraintes dans e sens transversa, une augmentation de a résistance à effort tranchant peut être considérée seon e de a SIA (une justification théorique de cette approche peut être trouvée dans Muttoni et Fernández Ruiz 28 ). La présence des efforts de compression ou traction dans e sens ongitudina du pont (dus à a fexion ongitudinae) peuvent par contre être négigés car ceci n infuence pas de manière significative ouverture des fissures dans e sens ongitudina (aucune infuence sur a résistance à effort tranchant dans e sens transversa). 13

26 Résistance au poinçonnement La résistance au poinçonnement peut être vérifiée sur a base du de a SIA La vaeur de action du dimensionnement ν d est déterminée comme ( ) : ν = V d d u où V d est éga à a somme des charges à intérieur du périmètre de contrôe et u est a ongueur du périmètre de contrôe (figure 3.2a). Si effort tranchant n est pas uniformément reparti e ong du périmètre de contrôe, a ongueur de ce dernier doit être réduite pour considérer es concentrations d efforts. De manière générae, cette réduction de ongueur peut être obtenue à partir de a vaeur de effort tranchant maxima seon une anayse éastique-inéaire. La vaeur à considérer est a composante perpendicuaire au périmètre de contrôe situé à d/2 du bord des charges concentrées comme montré aux figures 3.2b,c (voir Vaz Rodrigues 27 ). (a) (b) d/2 ν max,d d/2 Périmètre à d/2 ν p,e (c) Périmètre de contrôe réduit (V d /ν max,d ) Figure 3.2 : Détermination de a ongueur du périmètre de contrôe sur a base d un champ de cisaiement éastique-inéaire : (a) périmètre de contrôe de réference ; (b) champ de cisaiement et répartition de effort tranchant perpendicuaire au périmètre de réference et a vaeur maximae ; et (c) vaeur de «u» Une tee estimation nécessite cependant un cacu aux ééments finis ainsi qu une étude détaié de a répartition de effort tranchant. De manière aternative, es règes géométriques montrées à a figure 3.3 peuvent être utiisées pour es cas usues afin d obtenir une estimation de u. Magré eur simpicité, ces règes montrent une très bonne correspondance avec es périmètres cacués à partir des champs de cisaiement comme ceci est montré dans e chapitre 4 et annexe C de ce rapport. Seon a norme SIA , , a résistance au poinçonnement (ν Rd ) peut être estimée par expression suivante : ν Rd = k τ r cd d 14

27 où d est a hauteur statique moyenne de a dae (cacuée au centre de gravité des charges appiquées à intérieur du périmètre), τ cd est évaué seon de a SIA et k r est un coefficient qui tient compte de a taie et de a déformation de a dae ( ) : k r 1 = r y ( r y en mètres) (a) (b) < 2 d < 4d d d/2 2 d 2 d 2 d 2 d d/2 d/2 2 d 2 d 2 < 4d d/2 Figure 3.3 : Périmètres de contrôe «u» (pour une force V d égae à a somme des charges concentrées à intérieur du périmètre) : (a) porte-à-faux ; et (b) zone de dae entre âmes. La ongueur du périmètre de contrôe est obtenue par addition des traits indiqués dans es différentes figures 15

28 La vaeur du rayon pastique (r y ) est estimée par ( ) : m r =.15 y m d Rd 3 / 2 Cette formue a originaement été déveoppée pour es panchers-daes à trame réguière. Son appication pour es daes de rouement a par conséquent besoin de queques adaptations : - Le rapport m d /m Rd exprime en réaité e rapport V d /V fex,d (rapport entre a vaeur de a soicitation (V d ) et de a résistance à a fexion (V fex,d ), voir Muttoni 28. La formuation du rayon pastique en fonction de V d /V fex,d est pus générae dans es daes de rouement car ee permet de tenir compte de a géométrie ainsi que des armatures effectivement disponibes. La formue du rayon pastique sera par conséquent utiisée dans e format suivant :.15 V ry = V d fex, d 3 / 2 - La vaeur de (portée type d un pancher-dae) doit être transformée en une portée équivaente. Pour ceci i est proposé de considérer une portée équivaente égae à deux fois a ongueur du porte-à-faux ou une portée équivaente égae à a distance entre es extrémités des goussets du pont pour a vérification de a dae dans a zone entre âmes, voir figure 3.4. Cette proposition est basée sur une anaogie des mécanismes de fexion (voir figure 3.4). (a) (b) 2 Figure 3.4 : Portée équivaente pour es daes de rouement (haut : mécanisme de fexion de a dae de rouement, bas : mécanisme de fexion dans un pancher-dae à trame réguière) pour : (a) porte-à-faux ; et (b) zone de dae entre âmes. Par conséquent, e seu paramètre qui reste à déterminer pour estimation de a résistance au poinçonnement est a vaeur de V fex,d. Cette vaeur peut être obtenue de différentes manières : 16

29 1) Estimations simpifiées basées sur es armatures transversaes ou ongitudinaes. Cette approche, simiaire à cee de a SIA pour es panchers-daes, permet une estimation rapide de a résistance à a fexion de a dae. Dans ce cas, es vaeurs suivantes peuvent être adoptées : Porte-à-faux : - Armature transversae supérieure (vérification dans e sens transversa) : V fex,d = 6 m Rd. Cette vaeur tient compte du fait que es charges concentrées ne sont pas appiquées au bord du porte-à-faux mais à une certaine distance de ceui-ci, ce qui permet d augmenter a vaeur de V fex,d par rapport à cee d une charge appiquée sur e bord. - Armature ongitudinae supérieure et inférieure (vérification dans e sens ongitudina) : V fex,d = 12 m Rd. Cette vaeur tient compte de encastrement offert par a bande de bord sur e mécanisme de fexion précédente, ce qui augmente par conséquent a vaeur de V fex,d. Dae entre âmes : V fex,d = 2π (m + Rd + m Rd ), formue à appiquer avec es moments positifs et négatifs de armature dans e sens ongitudina et même formue pour es moments positifs et négatifs de armature dans e sens transversa (moments en vaeur absoue) Ces vaeurs sont des approximations utiisabes uniquement pour une vérification simpifiée du poinçonnement. Pour a vérification de a résistance à a fexion ou pour une vérification du poinçonnement pus détaiée, es méthodes décrites ci-dessous doivent être utiisées. 2) Anayse des mécanismes à aide de a méthode des ignes de rupture et minimisation de a charge V fex,d. Cette méthode permet de tenir compte de a géométrie réee de a dae ainsi que des armatures effectivement disposées dans es quatre nappes d armature et de a précontrainte transversae (ainsi que de a précontrainte ongitudinae dans es ponts réaisés en encorbeement). 3) Cacu non-inéaire par ééments finis. Magré a grande précision et généraité de cette approche (avec a possibiité de considérer des géométries particuières, armatures non orthogonaes ou fortement anisotropes), un temps important doit être consacrée à a préparation et à interprétation des résutats. Par conséquent, cette méthode n est conseiée que pour des cas spéciaux. La présence d efforts de compression ou traction dans e sens ongitudina du pont (dus à a fexion ongitudinae du tabier) peut être considérée de manière générae seon a méthodoogie proposée dans a SIA ( ) ou bien seon es recommandations pour daes précontraintes proposées par Muttoni et a. 27. Néanmoins, pour une première estimation de a résistance au poinçonnement, cet effet peut être négigé. Ceci est une hypothèse prudente en présence d une précontrainte transversae ou d une force de compression ongitudinae dans a dae (qui augmentent a résistance au poinçonnement). Dans e cas de tractions ongitudinaes significatives dans a dae, a fissuration transversae engendrée par a force de traction ongitudinae modifie a transmission des charges dans a dae, ce qui cause des redistributions dans e champ de cisaiement et priviégie a transmission des charges dans e sens transversa (dont a résistance n est pas affectée par une tee fissuration). 17

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31 4. Comparaison avec es résutats d essais Dans e cadre de cette recherche, une série de six essais a été effectuée sur des daes de rouement en béton armé sans armature transversae et soumises à des charges concentrées. Un rapport détaié sur es essais peut être trouvé dans Vaz Rodrigues 27. Les échantions testés ont été conçus comme des daes de rouements de ponts caisson à échee 3/4. La ongueur des échantions est 1 m avec un porte-à-faux de 2.78 m et une épaisseur variabe (19 mm au bord du porte-à-faux et 38 à encastrement), voir figure 4.1. (a) 1. m (b) Figure 4.1 : Essais sur daes de rouement : (a) vue d un échantion après rupture ; et (b) dimensions (cotes en [mm]), charges appiquées et armatures principaes des échantions DR1 et DR2 19

32 Les paramètres qui ont été variés ors des essais sont armature transversae du porte-àfaux (.78% et.6% à a section d encastrement) ainsi que e nombre et a position des charges, voir figure 4.1b. Tous es essais ont subi des ruptures par cisaiement autour des charges concentrées (voir par exempe a fissure d effort tranchant visibe sur e coté de a dae de a figure 4.1a). Toutes es ruptures ont été fragies comme cea peut être observé à a figure 4.2 où a fèche maximae des porte-à-faux est dessinée en fonction de a charge totae appiquée. Dans aucun essai e pateau pastique n a été atteint, comme a égaement démontré anaytiquement Vaz Rodrigues DR1-a 16 Q 12 8 DR1-b Q 12 8 DR2-a DR2-b 4 DR1-c 4 DR2-c w [mm] w [mm] Figure 4.2 : Courbes charge totae appiquée fèche maximae des porte-à-faux pour es essais effectués Une comparaison entre a résistance mesurée ors des essais et cee estimée avec a méthode de cacu basée sur a SIA et expiquée dans e chapitre précédent est présentée au tabeau 4.1. La comparaison est effectuée en admettant des coefficients parties de sécurité des matériaux (γ c, γ s ) ainsi que du modèe (γ τ, γ ψ ) unitaires (voir Muttoni et a. 28a ) et : Pour e poinçonnement : Le périmètre de contrôe est estimé avec approche simpifiée de a figure 3.3 (tabeau 4.1) ainsi que seon une anayse des champs de cisaiement seon a figure 3.2 (tabeau 4.2) Le rayon pastique (r y ) est estimé en utiisant a vaeur de V fex obtenue à partir de a méthode des ignes de rupture (Vaz Rodrigues 27 ) Le rayon pastique est corrigé en tenant compte des vaeurs mesurées de a imite d écouement des aciers d armature ainsi que de a taie maximae des agrégats (voir et de a SIA respectivement) Pour effort tranchant : Le périmètre de contrôe est estimé seon des champs de cisaiement éastiqueinéaires (vaeur maximae de effort tranchant, voir Vaz Rodrigues 27 ) Le coefficient k v est corrigé en tenant compte des vaeurs mesurées de a imite d écouement des aciers d armature ainsi que de a taie maximae des agrégats (voir et de a SIA respectivement) La comparaison montre une bonne estimation, de a résistance (moyenne du rapport V R,essai /V R,cac = 1.5) et une dispersion raisonnabe des résutats (coefficient de variation éga à.12, simiaire au coefficient du variation du modèe théorique, voir Muttoni 28 ). Des résutats très simiaires sont obtenus avec es deux périmètres de contrôe étudiés (tabeaux 4.1 et 4.2 respectivement). 2

33 Tabeau 4.1 : Comparaison entre es résistances mesurées ors des essais (V R,essai ) et cees estimées seon a méthode basée sur a SIA (V R,cac ) avec une estimation simpifiée (voir figure 3.3) du périmètre de contrôe au poinçonnement V R,essai f c [N/mm 2 ] d [mm] cacu poinçonnement cacu effort tranchant Résutats u 3-C V fex V R,cac u eas m E /V R ρ [%] V R,cac V R Mode rupture V R,essai /V R,cac DR1a* DR1a** Eff. Tranchant 1.21 DR1b Poinçonnement 1.2 DR1c Poinçonnement 1.18 DR2a Eff. Tranchant.93 DR2b Poinçonnement.93 DR2c Poinçonnement 1.1 MOYENNE 1.5 COV.12 * : Périmètre de contrôe autour des deux charges au bord du porte-à-faux ** : Périmètre de contrôe autour des quatre charges concentrées Tabeau 4.2 : Comparaison entre es résistances mesurées ors des essais (V R,essai ) et cees estimées seon a méthode basée sur a SIA (V R,cac ) avec une estimation basée sur e champ de cisaiement du périmètre de contrôe au poinçonnement (figure 3.2) V R,essai f c [N/mm 2 ] d [mm] cacu poinçonnement cacu effort tranchant Résutats u C-C V fex V R,cac u eas m E /V R ρ [%] V R,cac V R Mode rupture V R,essai /V R,cac DR1a* DR1a** Eff. Tranchant 1.18 DR1b Poinçonnement 1.2 DR1c Poinçonnement 1.22 DR2a Eff. Tranchant.93 DR2b Poinçonnement.93 DR2c Poinçonnement 1.4 MOYENNE 1.5 COV.12 * : Périmètre de contrôe autour des deux charges au bord du porte-à-faux ** : Périmètre de contrôe autour des quatre charges concentrées Les résutats obtenus en suivant approche basée sur a SIA montrent une meieure corréation vis-à-vis des résutats expérimentaux qu en utiisant des approches basées sur d autres normes (ACI et EC-2 24 ) seon une étude présentée dans Vaz Rodrigues et a. 28a. 21

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35 5. Cacu par étapes En généra, a précision de évauation de a résistance au cisaiement des daes de rouement peut être améiorée si des cacus permettent de raffiner certaines hypothèses prudentes préaabement adoptées sont effectués. Cette approche permet ainsi une précision grandissante mais récame un effort d anayse de pus en pus grand à chaque raffinement, voir figure 5.1. Par conséquent, une approche raisonnabe consiste à vérifier a résistance au cisaiement de a dae par étapes, avec approche a pus simpe et a pus prudente possibe au début et de raffiner es résutats obtenus si a résistance demeure insuffisante. Un exempe d appication de ce principe est présenté dans annexe C de ce document. Precision I Effort d anayse Figure 5.1 : Principe de anayse par étapes dans a vérification au cisaiement d une dae de rouement IV III II Résistance à effort tranchant Pour a vérification à effort tranchant de a dae de rouement, es étapes suivantes sont envisageabes : I. Détermination de effort tranchant de dimensionnement par unité de ongueur (ν d ) dans a section de contrôe en utiisant es abaques des annexes A et B pour es charges concentrées et contrôe de a résistance en admettant que es armatures sont proches de a imite d écouement (armatures en phase éastique, mais m d /m Rd = 1). II. III. IV. Détermination de effort tranchant et du moment transversa de dimensionnement par unité de ongueur (ν d et m d ) dans a section de contrôe en utiisant es abaques des annexes pour es actions concentrées et contrôe de a résistance à effort tranchant avec e rapport m d / m Rd (armatures en phase éastique). Les vaeurs des actions de dimensionnement obtenues à étape précédente (ν d et m d ) peuvent normaement être diminuées en tenant compte de a déformabiité des goussets et des âmes. Ce raffinement est possibe avec une modéisation par ééments finis de a dae de rouement et des charges agissantes avec un temps de travai raisonnabe. Pour des cas spéciaux, es actions obtenues à étape III peuvent être encore raffinées à aide d une anayse non-inéaire du champ de cisaiement. Cette étude nécessite néanmoins d une certaine expérience et requiert un temps de préparation de données et d interprétation des résutats conséquent. Résistance au poinçonnement La succession des étapes suivantes est envisageabe ors de a vérification du poinçonnement de daes de rouement : 23

36 I. Cacu de a résistance en estimant e périmètre de contrôe et a ongueur équivaente du pancher sur a base des règes géométriques décrites au chapitre 3 et des estimations de V fex basées sur es armatures disposées dans e sens ongitudina ou transversa de a dae (seon es règes énoncées au chapitre 3). II. III. IV. Raffinement de a vaeur de V fex par une optimisation du mécanisme de rupture à a fexion à aide de a méthode des ignes de rupture. Optimisation de a vaeur du périmètre de contrôe avec une anayse du champ de cisaiement éastique-inéaire de a dae seon a méthodoogie expiquée au chapitre 2. Pour des cas spéciaux, une anayse non-inéaire de a courbe charge-rotation de a dae peut être effectuée. Cette approche permet de raffiner évauation de a ongueur équivaente du pancher (), estimée sur a base des règes géométriques simpes décrites e chapitre 3. L utiisation de a courbe charge-rotation et du critère de rupture de a théorie de a fissure critique (exprimé en fonction de a rotation maximae de a dae, voir Muttoni 28 ) est égaement envisageabe. Cette dernière étape requiert néanmoins une certaine expérience dans anayse noninéaire des daes et un temps de préparation des données et d interprétation des résutats conséquent. 24

37 6. Concusions Ce document présente es résutats d une recherche expérimentae et théorique effectuée sur e comportement des daes de rouement de ponts routiers. Les résutats de cette recherche montrent pour e dimensionnement et a vérification que : 1. La résistance d une dae de rouement peut être contrôée par différents modes de rupture, notamment a résistance à a fexion, a résistance à effort tranchant et a résistance au poinçonnement de a dae. 2. Les ruptures par fexion de a dae sont ducties (avec des fèches bien visibes). Le dimensionnement de armature nécessaire pour a reprise des moments de fexion peut être effectué sur a base d une anayse éastique des efforts de réduction et d un dimensionnement pastique des armatures. Une vérification de a capacité à a fexion de a dae peut être effectuée avec a méthode des ignes de rupture. 3. Les ruptures par cisaiement se présentent sous forme de poinçonnements ocaux autour des charges concentrées ou de ruptures d effort tranchant proche des encastrements des daes ou dans es zones de discontinuité en présence de goussets. Ces modes de ruptures sont fragies avec des signes prémonitoires peu évidents. En revanche, is engendrent des ruptures ocaes qui se propagent difficiement. 4. Si es daes de rouement ont des bordures, effort tranchant proche des encastrements des porte-à-faux est diminué. En revanche, des concentrations d effort tranchant se déveoppent à proximité des bordures, ce qui doit être vérifié dans certains cas. 5. Un cacu de a résistance à effort tranchant et au poinçonnement peut être effectué seon a norme SIA Une méthodoogie possibe est présentée dans ce document. 6. L approche basée sur a SIA donne une très bonne estimation de a résistance au cisaiement des daes de rouement. Ceci est confirmé par une série expérimentae effectuée dans e cadre de cette recherche ainsi que par a comparaison des résutats obtenus avec des simuations numériques pus généraes. 7. Cette méthodoogie permet en outre de suivre une approche par étapes ors de a détermination de a résistance au cisaiement d une dae de rouement, où des résutats pus précises sont obtenus avec un effort de cacu grandissant à chaque étape. 25