Commande vectorielle de la MSAP pour l'asservissement en vitesse ou en position

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1 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition II. Introuction Le éveloppement e nouvelle technologie e emi-conucteur et e convertieur tatiue a permi une augmentation e fréuence e commutation et, par conéuent, une meilleure maîtrie e la converion 'énergie. Parallèlement, le moyen e calcul ont coniérablement évolué. Tou ce progrè ont permi l'application e nouveaux algorithme e commane aurant un écouplage u flux et u couple an le machine à courant alternatif, en régime tranitoire et permanent [HAD 02]. Le contrôle vectoriel porte en général ur e machine alimentée en tenion et régulée en courant ur le axe et. Cette topologie permet une meilleure ynamiue an le contrôle u couple tout en évitant le inconvénient 'une alimentation en courant [GE 00]. Afin e contrôler le couple 'une machine ynchrone à aimant permanent, il et néceaire e contrôler le vecteur courant. Ceci et poible en contrôlant intantanément oit on amplitue et on retar par rapport à la f.e.m, oit ce compoante uivant l'axe irect et l'axe en uarature. Il exite eux méthoe itincte pour contrôler le vecteur courant [HCH 99]: l'une ne néceite pa la connaiance au préalable u moèle électriue e la machine et conite à impoer irectement le courant e phae an une bane autour e courant e référence: c'et la méthoe e contrôle par régulateur à hytéréi, l'autre méthoe exige la connaiance u moèle e la machine et permet, en fonction e l'erreur e courant e phae par rapport à leur référence, e éterminer le référence e tenion ui eront impoée aux borne e la machine grâce à un onuleur e tenion commané en moulation e largeur 'impulion (MLI). II.2 Commane vectorielle e la MSAP pour l aerviement e la vitee ou e la poition II.2. Principe L objectif e la commane vectorielle e la MSAP et aboutir à un moèle éuivalent à celui une machine à courant continu, c-à- un moèle linéaire et écouplé, ce ui permet améliorer on comportement ynamiue [GE 00], [BUH 97]. 5

2 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition L'éuation (II.), onnant le couple, montre ue celui-ci épen e eux variable ui ont choiie comme variable 'état uarature). I et I (repectivement courant longituinal et en Ce = p [(L L ) I I Φf I ] (II.) Il 'agit onc e éfinir une relation entre ce eux variable, puiu'il n'y a 'une graneur à commaner (le couple) et eux variable à réguler ( I et I ). Parmi le tratégie e commane, on utilie ouvent celle ui conite à maintenir la compoante I nulle. Nou contrôlon le couple uniuement par le courant la vitee ou la poition par la compoante I [BOU 96] [ZIA 02]. I. On règle aini II.2.2 Decription u ytème global La figure 2. repréente le chéma global e la commane vectorielle en vitee ou en poition une machine ynchrone à aimant permanent an le repère (, ). La référence u courant irect Iref et fixe et la ortie u régulateur e vitee Iref contitue la conigne e couple C e. Le référence e courant Iref et Iref ont comparée éparément avec le courant réel e la machine I et Le erreur ont appliuée à l entrée e régulateur claiue e type PI. Un bloc e I. écouplage génère le tenion e référence V, V. Le ytème et muni une boucle e régulation e vitee ou e poition, ui permet e générer la référence e courant I ref. Cette référence et limitée au courant maximal. Par contre, le courant Iref et impoé nul an notre ca. Le ortie e la régulation e courant I et I, aprè paage an le repère ( a,b,c), a b ervent e référence e tenion ( V, V, V ) pour la commane e l onuleur à MLI. c 6

3 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition θ ref - θ θ Ω ref - Ω Iref = 0 I ' ref V - - ' V Bloc e écouplage Ω V V T θ Onuleur à MLI MSAP Ω I I T égulation e poition égulation e vitee Figure 2.: Schéma global e la commane vectorielle e la MSAP. II.2.3 Découplage L alimentation en tenion et obtenue en impoant le tenion e référence à l entrée e la commane e l onuleur. Ce tenion permettent e éfinir le rapport cycliue ur le bra e l onuleur e manière à ce ue le tenion élivrée par cet onuleur aux borne u tator e la machine oient le plu proche poible e tenion e référence. Mai, il faut éfinir e terme e compenation, car, an le éuation tatoriue, il y a e terme e couplage entre le axe et. La compenation a pour but e écoupler le axe et. Ce écouplage permet écrire le éuation e la machine et e la partie régulation une manière imple et aini e calculer aiément le coefficient e régulateur [BOU 96]. Le éuation tatoriue comprennent, en effet, e terme ui font intervenir e courant e l autre axe. Ce éuation 'écrivent: V = ( P L ) I ω L I V = ( P L ) I ω L I ω φ f (II.2) 7

4 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition La figure 2.2 repréente le couplage entre le axe et. ω L I V P L I ωφ. f V P L I ω L I Figure 2.2: Decription e couplage. A partir e éuation (II.2), il et poible e éfinir le terme e écouplage ui ont coniéré, an la uite, comme e perturbation vi-à-vi e régulation. Pour ne pa compliuer cette étue, nou coniéron le ca e écompoition e tenion (figure 2.3). Dan la première éuation, on épare la tenion elon l axe en eux partie : alor: ' V = V e e =ω L I ' I V = P L (II.3) (II.4) La perturbation e et compenée par un terme ientiue e manière à ce ue la fonction e tranfert éuivalente oit celle iniuée ci-eu. On peut coniérer e manière analogue la euxième éuation et éfinir : De la même façon, le terme uivante : ' V = V e e = ω L I ω φ f (II.5) e et ajouté e manière à obtenir la fonction e tranfert I V = P L ' (II.6) 8

5 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition I ref eg (PI) ' V V P L I e e I ref eg (PI) ' V V P L I Correction Découplage e e Moèle Figure 2.3: Découplage par compenation. Le action ur le axe et ont onc écouplée. I ref eg (PI) ' V P L I I ref ' eg (PI) V P L I Figure 2.4: Commane écouplée. II.2.4 Détermination e régulateur e courant Le tructure e régulateur ont choiie pour réponre à pluieur néceité. Il convient abor e régler la machine e façon à impoer à la charge la vitee ou la poition et le couple. Il et également néceaire aurer certaine fonction upplémentaire. Le plu importante concernent le protection. Pour calculer le paramètre e régulateur, on aopte e moèle linéaire continu. Le méthoe claiue e l automatiue ont utiliable. Ce méthoe ont l avantage être imple et facile à mettre en uvre. 9

6 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition Le élément fonamentaux pour la réaliation e régulateur ont le action P.I.D (proportionnelle, intégrale, érivée). Le algorithme, même le plu performant, ont toujour une combinaion e ce action. Pour notre étue, nou avon aopté un régulateur proportionnel intégral (PI). L action intégrale a pour effet e réuire l écart entre la conigne et la graneur régulée. L action proportionnelle permet le réglage e la rapiité u ytème [ABE 02]. Le ytème préente onc pour la régulation e I un chéma bloc elon la figure 2.5. I ref i p _ p P L I Figure 2.5: Boucle e régulation e courant I. On retrouve la même boucle e régulation pour le courant I. La fonction e tranfert en boucle ouverte Compenon le pôle L ( ) par p i F bo (P)et : i F bo(p) = ( p ) ( ) P P L ( ), ce ui e trauit par la conition : p i L = La fonction e tranfert en boucle ouverte écrit maintenant : i F bo(p) = P En boucle fermée, nou obtenon un ytème e type er orre avec une contante e temp: bf τ bf = F (P) = i P i (II.7) (II.8) (II.9) (II.0) 20

7 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition L'action intégrale u PI et obtenue comme uit: i = τ bf Si l'on choiit le temp e répone trep = 3. τ bf, on a: 3.L p = trep 3. i = trep (II.) II.2.5 Détermination u régulateur e vitee Dan le conition e la commane e courant avec compenation, la ituation et effectivement evenue imilaire à celle e la machine à courant continu. Ceci facilite la conception u contrôle e vitee. Aini, le réglage peut être enviagé uivant le chéma fonctionnel (figure 2.6) où le régulateur aopté et un régulateur IP [ABE 02]. On a : Ω (P) = (C e(p) C r(p)) J P f avec: C e(p) = p φf Iref = t Iref (II.2) Ω ref C r C _ Iref e iv pv t _ P _ J P f Ω Figure 2.6: Schéma fonctionnel u contrôle e la vitee. avec: pv, Coefficient u régulateur IP iv t = p φ f En coniérant le couple e charge comme une perturbation, on ipoe une fonction e tranfert en boucle fermée par rapport à la conigne ou la forme : 2 ω0 bf = 2 2 P 2 ξ ω0 Pω0 F (P) (II.3) 2

8 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition avec: pv t iv ω 0 = J f pv 2 ξ ω 0 = J J t (II.4) Pour la étermination e caractéritiue u régulateur, on choiit un facteur amortiement égal à 0.7 et on éfinit la pulation e ocillation non amortie à partir e la ynamiue ouhaitée. II.2.6 Détermination u régulateur e poition Ce régulateur e poition nou permet e générer la vitee e référence éfinition, on a : θ(p) = Ω(P) P Ω ref (P). Par (II.5) Le chéma fonctionnel e la boucle e poition et préenté ur la figure 2.7 : θ ref _ e θ Ω θ P θ Figure 2.7: Schéma fonctionnel u régulateur e poition. La fonction e tranfert en boucle fermée et : θ(p) θ = θ (P) P ref θ (II.6) La cacae (poition, vitee et courant I ) impoe une ynamiue e poition trè lente par rapport à celle e la vitee. La contante e temp e poition oit être 5 à 0 foi plu grane ue celle e la vitee. Ceci permet e éterminer le coefficient θ u régulateur e poition [CAN 00]. 22

9 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition II.3 éultat e imulation Nou avon teté en imulation la loi e commane vectorielle e la vitee ou e la poition ur la MSAP. Le paramètre e la machine ont onné en annexe. II.3. Commane en vitee On remarue 'aprè la figure 2.8 ue, lor u émarrage à vie u MSAP pour un échelon e conigne e 200 ra/, uivie 'une application e charge e 5 Nm à partir e t=0.2 ue: - L'allure e la vitee uit parfaitement a référence ui et atteinte trè rapiement avec un temp e répone acceptable. L'effet e la perturbation et rapiement éliminé et ue le couple électromagnétiue e tabilie à la valeur 5 Nm. - La répone e eux compoante u courant montre bien le écouplage introuit par la commane vectorielle e la MSAP (le courant - le courant I et l'image u couple. I et nulle). Dan l'eai e la figure 2.9. On a inveré la vitee e rotation u MSAP e la valeur référentielle 200 ra/à la valeur -200 ra/ à l'intant t=0.3. Le réultat e imulation ont atifaiant et la robutee e cette commane et garantie vi-à-vi e ce fonctionnement. 23

10 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition Ω(ra /) Ce(Nm) I (A) I (A) Figure 2.8: épone e la MSAP en charge avec (C r =5 N.m à t=0.2 ) Ω(ra /) Ce(Nm) I (A) I (A) Figure 2.9: épone e la MSAP pour une inverion e la vitee à t =

11 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition II.3.2 Commane en poition La figure 2.0 repréente la répone en poition, le couple, la vitee et le courant I,I pour une conigne e poition e 360 ( tour mécaniue), uivi 'un échelon e couple réitant e 5 Nm à t=0.2. On remarue ue l'arbre u MSAP uit l'angle e référence avec un temp e répone et un épaement acceptable. Le courant montrent bien le écouplage ( I et nulle, I et l'image u couple). Quan on change le en e rotation e l'arbre u moteur e 360 à -360 à t=0.2 an charge, la répone et onnée an le courbe e la figure 2.. La poition uit a référence avec un léger épaement. La vitee 'annule uan la poition atteint a valeur éirée en régime permanent. Le courant θ I et nul, Le courant I et l'image u couple. Ω(ra /) Ce(Nm) I (A) I (A) Figure 2.0: épone e la MSAP en charge avec (C r =5 Nm à t = 0.2 ) 25

12 Commane vectorielle e la MSAP pour l'aerviement en vitee ou en poition θ Ω(ra /) Ce(Nm) I (A) I (A) Figure 2.: épone e la MSAP pour une inverion e la poition à t = 0.2. Concluion Ce chapitre préente la commane vectorielle e la MSAP pour l aerviement e la vitee ou e la poition. Le réultat e imulation obtenu montrent bien le performance e la commane vectorielle: la perturbation et rejetée en un temp trè court, une répone rapie et un épaement négligeable auf lor e l'aerviement e poition. Le régulateur PI épenent fortement e paramètre e la machine et e la charge. Ceci néceite une ientification paramétriue correcte en vue 'une régulation performante. Il et onc néceaire e recourir à une commane robute telle ue la commane par moe e gliement ui et le ujet u chapitre uivant. 26