Chapitre XI : Gaz réels

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Jean-Marie Leblanc
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1 hite XI : Gz ées hite XI : Gz ées XI- : Intodution : L étude de omessiiité d un gz été fite en emie ieu OYLE (6) et MRIOE (676) et fut ométée u ous du XIX sièe de noueu eéimentteus : REGNL, NER, MG L omessiiité des gz ées onduit ense qu is sont fomés de moéues de etites dimensions séées des eses etiement tès gnds I y 6,00 moéues dns,4 0 et 760 mmhg Le dimète de es moéues est de queques NGROME ( = 0-0 m) (qui eésente 0 oissons ouges dns un quium de 50 ites) Dns e domine de sses essions et temétues, un gz ée se omote omme un gz fit L théoie inétique des gz nous end : Dns un gz fit, i y moins de moéues unité de oume que dns un gz ée Et on fe hyothèse que es moéues d un gz fit sont ontuees et es foes d tttion mutuees des moéues même tès oisines sont fies, oie même nues os ession du gz (fit) est uniquement due u hos des moéues su es ois ette ession est eée ession inétique Dns e s d un gz fit, ession mosoique est ége ession inétique ette ession est donnée : M Où M e : M : msse moie du gz L énegie inétique moyenne de tnstion des moéues du gz est : E M O M E : oume moie : itesse de moéues En omnt e éqution d étt d un gz fit ( =R) on otient énegie inétique d une moe R E E R ee d une moéue est e = R = : n d ogdo = 6,00 moéues K: te de OLZMN K = R ou un gz ée, ession mosoique tote est somme de deu temes : - L ession inétique due gittion themique - L ession moéuies due u foes intemoéuies (que on note π) ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge

0-0 m) (qui eésente 0 oissons ouges dns un quium de 50 ites) Dns e domine de sses essions et temétues, un gz ée se omote omme un gz fit L théoie inétique des gz nous end : Dns un gz fit, i y moins de

2 hite XI : Gz ées XI- : Équtions téistiques des fuides ées : XI : Eqution génée : L théoie inétique des gz mène eme éqution téistique des gz fits = R une éqution génée (+π) (-)=R () e : Π : eès de ession du tttion mutuee des tiues (ession intéieue) L ession u sein de fuide est suéieue ession u oisinge de oi (tient omte des foes intemoéuies) : e ooume, est e oume minimum que eut oue unité de msse du gz onsidéé (tient omte du oume oe des moéues 4 fois) n 6 D : n e : n : nome de moéues : dimète des moéues XI : Eqution de N DER WL: suite des onsidétions théoiques N DER WL été onduit ose ette ession π est ootionnee msse séifique () des moéues ttintes et ees des moéues ttiées Ee est inesement ootionnee u é du oume L éqution de N DER WL deient don XI : Eqution de ERRHELO ( )( ) R () Ee s éit : e : ou = XI4 : utes équtions des gz ées ( ode de omeité ) : Eqution de I (0) 7 64 eime : ( ) e : ( ) 4, et sont esetiement ession itique, temétue itique et oume itique oi ghe suint ette éqution onstitue une méiotion de éqution de N DER WL Ee donne une oimtion ssez onne dns e domine oesondnt : > < 4 < ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 4

msse du gz onsidéé (tient omte du oume oe des moéues 4 fois) n 6 D : n e : n : nome de moéues : dimète des moéues XI : Eqution de N DER WL: suite des onsidétions théoiques N DER WL été onduit ose

3 hite XI : Gz ées Muise oimtion dns e domine des gz ession et temétue éeées et dns e domine des iquides : Eqution de REDLIH-KWONG (949) ) e : 0 ( ) ( sée su des onsidétions théoiques et tiques Founit une onne oimtion ou e temétues > Dns es domines des iquides et du gz msse oumique éeée, es ésuts quoique moins ons sont stisfisnts : Eqution de ERIE- RIDGEMN (9) Les onstntes,,, 0, et 0 sont déteminées emiiquement ti des données eéimentes,, - En géné, ee eut ête iquée ou > et >5 - Ee est meieue que es équtions de N DER WL et LI - Inie dns égion située u oisinge du oins itique d : Eqution de ENIDI-WE-RIN (95) Eqution entièement emiique qui s eime : e 6 - Les huit onstntes,,, 0, 0, 0, α et γ sont déteminées emiiquement ti des donnée eéimentes (,, ) - Destinée ête utiisée ou es hydoues - e ou es oumes mssiques > 056 XI : oodonnées du oint itique- équtions éduites : - ou, qund ou une eu de, oesond une seue eu de qui est e oume éeement oué e gz ette temétue et ette ession - ou, es isothemes ésentent un minimum E et un mimum F - une eu de, euent oesonde eus de oumes ( ines) mesue de oissement de temétue, es ines se onfondent founissnt un oint d infeion su isotheme oesondnte où tngente est èe e des sisses e oint est téisé une ession itique, une temétue itique et un oume itique ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 5

0, et 0 sont déteminées emiiquement ti des données eéimentes,, - En géné, ee eut ête iquée ou > et >5 - Ee est meieue que es équtions de N DER WL et LI - Inie dns égion située u oisinge du oins

4 hite XI : Gz ées hysiquement seues es nhes G et H eésentent des étts stes du fuide G étt gzeu H étt iquide H iq GZ > F (m) M < Liq + gz gz G E ( min) - Les étts d équiies du fuide eésentés des otions E et F de isotheme sont des étts d équiie métstes E : oesond u etd de oistion F : oesond u etd de ondenstion L otion d isotheme EMF n est s osee ee est etie des étts instes et éouent dns e même sens XI :Eqution de N DER WL : Éqution de N DR WL uons es oodonnées du oint itique (,, ) en fontion de (, et ) - éqution téistique - tngente hoizonte en 0 - oint d infeion en 0 ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 6

ondenstion L otion d isotheme EMF n est s osee ee est etie des étts instes et éouent dns e même sens XI :Eqution de N DER WL : Éqution de N DR WL uons es

5 hite XI : Gz ées ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 7 d où : en, on : 4 Diisons () () on otient : () 7 7 () En, on : 7 7 Les téistiques itiques de i sont : =,6K, =7,7 0 5, =0009 m /kg eus des temétues et ession itiques de queques os : os Msse moie emétue (it) ession itique IR,97 7,4 O 44, O,0 4,5 H 4,00 5,,6 N,0,,5 O,00 54,4 49,7 H O,06 647,,5 Methne H 4 6,04 90,7 40,0 Ethne H 6 0,06 05,4 4,7 one H 5, 65 4, utne 4 H 4 5, 407,5 Eqution éduite de NDER WL Remçons dns éqution de NDER WL, es oeffiients, et en fontion des oodonnées itiques,,, nous otenons :,

itique IR,97 7,4 O 44,0 04 7 O,0 4,5 H 4,00 5,,6 N,0,,5 O,00 54,4 49,7 H O,06 647,,5 Methne H 4 6,04 90,7 40,0 Ethne H 6 0,06 05,4 4,7 one H 5, 65

6 hite XI : Gz ées ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge Diisons es deu memes osons : éduite temétue éduit oume éduite ession L éqution éduite de NDER WLL deient : (4) XI : Eqution de ERHELO : On eut ue, et ; en fontion de (,, ) : En emçnt dns éqution de ERHLO :, On otient : Diisons,, ç donne :, ou (5) Éqution éduite de ERHELO eendnt, suite d eéienes, ERHELO toué une meieu eésenttion des ésutts eéimentu ou es gz ées en dehos du oint itique, éqution modifiée suinte : (6) Éqution éduite modifiée de ERHELO e ette éqution, es onstntes, et, uont ou eus dns éqution de ERHELO 9 4 6

:, ou (5) Éqution éduite de ERHELO eendnt, suite d eéienes, ERHELO toué une meieu eésenttion des ésutts eéimentu ou es gz ées en dehos du oint

7 hite XI : Gz ées ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 9 I est ee que éqution éduite modifiée de ERHELO, enonte de ee de N DER WL, n est s ie u oint itique et en son oisinge ieu, éqution éduite de ERHELO est us éise que ee de N DER WL Ees sei en tiuie ou es us des oetion ote u gndeus themodynmiques des gz fits XI4 : u des gndeus themodynmiques : X4 : Eession mthémtique des inies * L difféentiee de énegie intene d un système s éit don sous fome : d u d u d d d Q w n i i i () (7) (7) et () donnent : De : u (9) * L difféentiee de entoie s éit sous fome : d d d d d Q d () (0) (0) et () donne : De : () XI4 : ition hysique Q W d d Q d W d d d d ) (

des gndeus themodynmiques : X4 : Eession mthémtique des inies * L difféentiee de énegie intene d un système s éit don sous fome : d u d u d d d Q w n i i i () (7)

8 hite XI : Gz ées ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 40 ou () d d d d d Q d En simifint, on otient : (4) En omnt () et (4), on otient : ou (5) O omme nous ons u dns e hite III, h e qui donne : h O ( Fomue (5), II, h III ) e qui donne : h (6) XI4 : u de énegie inene mssique - Gz de N DER WL d ) ( d d O d ès N DER WL, d où d d d d En suosnt te, on : te (7) Enegie intene ou un gz de N DER WL

: h O ( Fomue (5), II, h III ) e qui donne : h (6) XI4 : u de énegie inene mssique - Gz de N DER WL

9 hite XI : Gz ées Ou, - Gz de ERHELO Eqution de ERHELO : ( ) L etion de LYRON donne : () d d (9) Remçons () dns (9), On otient : d d d d d d te i te, on otient : te (0) XI44 : u de entoie mssique Q d d d ou un fuide homogène Q d d d () Eqution de N DER WL ( ) d d d i te, on : n te d où () donne : n () Eoution isentoique =te n n( ) te ou n n( ) n ( ) te ou ( ) te () insi, toute éoution isentoique stisfe ou un gz de N DER WL etion ( ) te ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 4

Eqution de N DER WL ( ) d d d i te, on : n te d où () donne : n () Eoution isentoique =te n n( ) te ou n n( ) n ( ) te

10 hite XI : Gz ées XI45 : u de enthie mssique O, dh W Q d d hd d ( h ) d H H dh d d H h H h L éqution de N DER WL s éit : ( ) O, d ès etion ohée si etit D où : o, et en emièe oimtion, (4) (5) H H dh d d H dh d d te H = dh = + d (6) XI5 : Equtions de IRIEL et fteu de omessiiité X5 :Equtions de iie L éqution d étt etie une moe de gz ée eut ête eésentée un déeoement du oduit /R, - oit en fontion du oume du gz : (7) R ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 4

(6) XI5 : Equtions de IRIEL et fteu de omessiiité X5 :Equtions de iie L éqution d étt etie une moe de gz ée eut

11 hite XI : Gz ées - oit en fontion de ession du gz : () R es deu équtions f et f () otent e nom d équtions de IRIEL R R Généement en se imite u tois emies temes du déeoement I est note que es oeffiients,,,, et sont fontion de temétue : Eqution de N DER WL * f R L éqution de N DER WL s eit : ( ) R R (9) Le déeoement de éqution de N DER WL donne : R Remçons (9) dns (0) R R (0) R R R () R o d ès etion ohée Remçons () dns () R () ou () R R si est etit R R R Les oeffiients de IRIEL sont don : * f () R N DER WL ( ) R R e : R et ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 4

eit : ( ) R R (9) Le déeoement de éqution de N DER WL donne : R Remçons (9) dns (0) R R (0) R R R () R o d ès etion ohée Remçons () dns () R

12 hite XI : Gz ées R R R R R R O, et en emièe oimtion : R R R R R R R R R oit : (4) R R R En emçnt (4) dns (0), on otient : R R R R R R R En se imitnt u temes du seond degé en, on otient : R R R R R R R R R R R R R R R R R R Ou : R R R R R (5) Les oeffiients de IRIEL sont don : R R R R -Eqution de ERHELO ti de éqution ( ) R et en fisnt e même isonnement que ou e s de éqution de N DER WL, on otient : ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 44

R Ou : R R R R R (5) Les oeffiients de IRIEL sont don : R R R R -Eqution de ERHELO ti de éqution ( ) R et en

13 hite XI : Gz ées R R (6) R R 4 (7) R R R Les oeffiients de IRIEL sont don : R 4 R R R R XI5 :Fteu de omessiiité L éqution d étt des gz ées eut égement ête utiisée sous fome tès génée Z R Z est eé oeffiient ou fteu de omessiiité oit : Z Z Z R Z Z () D ès oi des étts indéendnts, eu de Z deit ête même ou tous es gz En éité, ette oiété, n est s igoueusement éifiée Nénmoins, dns ut des itions tiques, éqution donne une oimtion suffisnte ous de themodynmique ( D HENNI MNOR Z) ge 45

Z Z Z R Z Z () D ès oi des étts indéendnts, eu de Z deit ête même ou tous es gz En éité, ette oiété, n est s

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