Chapitre 3.6 La résistance équivalente

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1 Chaptre 3.6 La résstance uvalente La résstance uvalente La résstance uvalente est la valeur d une résstance unque qu produrat la même dfférence de potentel qu un groupe de réssteurs qu l lu est assocé parcouru par un même courant. Dans un tel regroupement, on retrouve des réssteurs en sére, en parallèle et autres combnasons. «ésstance uvalente» éssteurs en sére : éssteurs qu se retrouvent sur une même branche. Des réssteurs en sére sont parcourus par un même courant, mas ne produsent pas la même dfférence de potentel. éssteur en parallèle : éssteurs qu sont relés par la même pare de nœuds. Des réssteurs en parallèle produsent la même dfférence de potentel, mas ne sont pas parcourus par le même courant. utre combnason : éssteurs qu sont n en sére, n en parallèle. Ces réssteurs peuvent être parcourus par des courants dfférents et peuvent produre ndvduellement des varatons de potentel dfférentes. éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page Note de cours rédgée par : Smon Vézna

2 La résstance uvalente en sére La résstance uvalente d un ensemble de réssteurs ohmques branchés en sére est égale à la somme des résstances des réssteurs en sére : où Preuve : : ésstance uvalente en ohm ( Ω : ésstance assocée au réssteur d étquette en ohm ( Ω À partr de la varaton de potentel rencontrée sur la branche d un crcut contentant une résstance et une résstance en sére parcouru par un courant, évaluons une expresson de résstance uvalente à l ade de la lo d Ohm. On suppose que la varaton de potentel des fls conducteurs est nulle : V ( ( V (Lo d Ohm : V ( ( (Sére : ( (Factorser La résstance uvalente en parallèle La résstance uvalente est égale à l nverse de l addton des résstances où (emplacer d un ensemble de réssteurs ohmques branchés en parallèle des réssteurs en parallèle : : ésstance uvalente en ohm ( Ω : ésstance assocée au réssteur d étquette en ohm ( Ω Cette preuve se généralse à N réssteurs en sére. éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page 2 Note de cours rédgée par : Smon Vézna

3 Preuve 2 : À partr de la lo des nœuds, évaluons la résstance uvalente d une secton d un crcut contentant une résstance et une résstance en parallèle produsant une dfférence de potentel à l ade de la lo d Ohm. On suppose que la varaton de potentel des fls conducteurs est nulle : noeud 0 0 (emplacer Court-crcut (soler ( ( (Lo d Ohm : (Parallèle : (Smplfer (nverser l uaton Un court-crcut est l acton de modfer un crcut (volontarement ou accdentellement en relant un pont de potentel élevé avec un pont de potentel fable par un réssteur de fable résstance., / Un court-crcut modfe la résstance uvalente d un crcut ce qu occasonne une augmentaton du courant et une réorentaton de ceux-c. Scénaros possbles : Une secton du crcut n est plus almentée par le courant et devent nutlsable. Une secton du crcut est trop almentée par le courant et peut surchauffer. Un court-crcut peut produre des arcs électrques en rason d une grande dfférence de potentel. 2 Cette preuve se généralse à N réssteurs en parallèle. éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page 3 Note de cours rédgée par : Smon Vézna

4 Stuaton 3 : Une branche sans résstance. On désre détermner la résstance uvalente du crcut représenté par le schéma c-contre. La résstance de chacun des réssteurs est égale à 60 Ω. 2 3 Le crcut c-contre possède un court-crcut, car aucun courant crculera dans la branche contenant le réssteur 2 et 3. Pusque cette branche est en parallèle avec une branche de résstance zéro, la résstance uvalente de ce groupe est égale à zéro ( 23 0 : fl ( ( 60 ( 60 0 X (car ( X 0 ns, la résstance uvalente du crcut est égale à sére avec le groupe 23. eq 60 Ω pusque est en emarque : Lorsqu l y a un court-crcut, nous pouvons affrmer que l ensemble du courant crculera dans la branche «vde» et qu aucun courant ne crculera dans les autres branches en parallèle avec la branche «vde». Stuaton 4 : Une branche sans résstance, prse 2. On désre détermner la résstance uvalente du crcut représenté par le schéma c-contre. La résstance de chacun des réssteurs est égale à 60 Ω. 2 3 Le crcut c-contre n est pas un court-crcut, car tous les réssteurs sont en parallèle. l est préférable de redessner le crcut afn de ne pas juger une branche vde comme étant une source de court-crcut. Verson Verson 2 Verson éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page 4 Note de cours rédgée par : Smon Vézna Ω

5 Fusble Un fusble est un composant d un crcut qu effectue un court-crcut sur une branche lorsque le courant qu crcule sur la branche est trop élevé. Le fusble permet de protéger les composants les plus crtques d une branche. Pluseurs fusbles sont consttués d un fl de plomb encapsulé dans une enveloppe de verre qu va fondre par effet Joule 3 lorsque le courant est trop élevé. Cec coupe l almentaton en courant de la branche. Exemple : Crcut smplfé des phares d une voture Fusble Symbole : Dsjoncteur double 5 Exercces éférence : Note Scence Santé Chaptre 4 Queston j Calculez la valeur du courant débté par la ple dans le crcut c-dessous. éférence : Note Scence Santé Chaptre 4 Queston 9b Dans le crcut c-dessous, calculez les valeurs représentées par une lettre. 3 Effet qu transforme de l énerge potentelle électrque en énerge thermque dans un réssteur. éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page 5 Note de cours rédgée par : Smon Vézna

6 Soluton éférence : Note Scence Santé Chaptre 4 Queston 9b Évaluer la résstance en parallèle : Ω Évaluer la résstance en sére : ( 0 ( 5 25 Ω résstance total du crcut Évaluer le courant total du crcut : ( 50 ( 25 2 Évaluer la d.d.p. aux bornes de la résstance de 0 Ω : ( 0( 2 20 V Évaluer la d.d.p. aux bornes de la résstance de 60 Ω et 20 Ω : x 0 x -30 V Évaluer nos courants et 2 : , ,5 Et nous avons 2 ce qu respect la ère lo de Krchhoff. éférence : Marc Ségun, Physque XX Volume Page 6 Note de cours rédgée par : Smon Vézna