TRANSFORMATEUR. 1 Constitution. 2 Repérages et notations. 3 Couplage des transformateurs. 4 Rapport de transformation.

Transcription

1 niversité de TOLON et du R Institut niversitire de Technologie TRNFORMTER Constitution Repérges et nottions Couplge des trnsformteurs 4 Rpport de trnsformtion 5 Indice horire chém équivlent - Chute de tension en chrge 7 Mrche en prllèle de plusieurs trnsformteurs M. GRNERO ge : ELT-5

2 . Constitution On pourrit construire un trnsformteur triphsé à l ide de trois trnsformteurs monophsés. Cependnt l msse totle de fer et l encombrement serient trop grnds. vue pr chque bobine diffère suivnt l colonne considérée. Circuit mgnétique du trnsformteur triphsé L mise en commun d un noyu permet de réduire l msse totle de fer. En régime équilibré, le flux u trvers du noyu centrl est nul puisqu il est l composition de trois flux équilibrés. Ce noyu n est donc ps nécessire. Remrque : Il existe des circuits mgnétiques plus complexes à 5 voire colonnes (type cuirssé). Les colonnes supplémentires ne portent ps de bobinge mis sont là pour équilibrer les flux lors de l mrche en régime de chrge déséquilibrée. Les symboles permettnt de représenter un trnsformteur sont les suivnts : L disposition «en trois D», bien que symétrique, donne à un tel trnsformteur un encombrement trop importnt. ussi, préfère-ton réliser une crcsse dont les trois noyux sont coplnires.(«d») Cette disposition, moins encombrnte, n est plus symétrique. L réluctnce du circuit mgnétique. Repérges et nottions fin de simplifier le grphisme, il est plus simple d dopter une représenttion schémtique. Les conventions hbituelles sont les suivntes : M. GRNERO ge : ELT-5

3 n n n Notes personnelles j E v Les trois colonnes portent les noms de,b,c. Le dessin ci-dessus correspond à l colonne, les deux utres sont similires l lettre étnt remplcée pr B ou C. Les lettres mjuscules sont réservées à l hute tension lors que les minuscules à l bsse tension (bsse et hute étnt des termes reltifs). Le point repère les bornes homologues. n cournt entrnt pr une borne repérée pr un point crée un flux positif. Les lettres cursives sont utilisées pour les vleurs instntnées, les lettres mjuscules droites pour les vleurs efficces; les mjuscules soulignées correspondent ux nombres complexes ssociés. L convention Récepteur est doptée pour l orienttion du primire et celle Générteur pour le secondire. v et j sont réservées ux vleurs simples, u ux vleurs composées et i u cournt de ligne.. Couplges E v v Comme tout récepteur triphsé, le primire pourr être couplé en étoile (Y) ou en tringle (D). Le secondire, qunt à lui, peut être couplé en étoile (y) ou en tringle (d), mis églement en Zigzg (z). Comme nous l vons fit en monophsé, rppelons que les trnsformteurs en plus grnd nombre sont de type «bisseur» Y j D j E y d z Il y donc, en principe, deux possibilités u primire et trois u secondire (le Zigzg primire n est ps fréquent). M. GRNERO ge : 4 ELT-5

4 primire secondire Étoile Tringle des tensions de deux bobines est bien le rpport des nombres de spires, mis une bobine ne donne ps forcément l tension entre phses. Étoile Yy Dy Tringle Yd Dd Zigzg Yz Dz Les couplges Étoile-étoile, Tringle-étoile et Étoile-Zigzg sont les couplges normlisés. u v B C c v b u Les critères générux qui permettent de justifier tel ou tel utre couplge s ppuient sur le fit que : - ux très hutes tensions, il vut mieux utiliser un couplge étoile fin de réduire l tension supportée pr chque bobine. - our les très forts cournts, le montge tringle est préférble fin de réduire le cournt pr bobine. - Le montge tringle est à éviter u secondire fin d éviter les cournts de circultion dus à une légère dissemblnce des bobines. - Lorsque l chrge risque d être déséquilibrée, il vut mieux utiliser - un Yy n (l indice n signifint que le neutre est disponible) si I N < 0% I ; - un Yz n si le déséquilibre est plus fort ; - un DY n pour les très forts déséquilibres et un poids de cuivre limité. 4. Rpport de trnsformtion Comme en monophsé, le rpport de trnsformtion est le rpport des tensions à circuit secondire ouvert. 0 m = 0 = (I = 0) 0 0 Il s obtient lors de l essi à circuit secondire ouvert. L vleur est l même que l on prenne les deux tensions simples ou les deux tensions composées (mis ps un mélnge composée et simple). lors qu en monophsé «m» vlit églement que le rpport des nombres de spires, en triphsé, il fut églement tenir compte du couplge. L loi de Frdy permet d étblir que le rpport = n n mis = et = = ce qui donne : m = n n i n et n sont les nombres de spires pr bobine du primire et du secondire (en Zigzg fois n s pr phse) suivnt les couplges nous urons : Rpports de trnsformtion : primire secondire Étoile Tringle Zigzg N v c v N v 5. Indice horire Étoile Tringle n n n n v c v b n n u n n n n En monophsé, l tension secondire ne pouvit être qu en phse ou en opposition vec l tension primire ; les bornes homologues étnt repérées pr un point. -v v n n -v b v N v N v N u M. GRNERO ge : 5 ELT-5

5 En triphsé, l sitution est plus complexe, il fut étblir un digrmme de Fresnel complet pour connître le déphsge entre une tension du primire et une tension du secondire. On dit de deux tensions qu elles sont homologues lorsqu elles représentent l même grndeur mis l une u primire, l utre u secondire (il n y que le et le qui diffèrent et sont homologues de même que et ). Les déphsges s expriment entre deux tensions homologues et ils sont toujours un multiple de π, ce qui donne possibilités. On note θ le retrd d une tension côté bsse tension (donc le plus souvent u secondire) sur son homologue hute tension. Ce retrd peut ller de 0 à π - ( une vnce de 0 est un retrd de 00 ). L indice horire est le rpport de θ à π I = π u αβ L ppelltion «horire» I = 5 fit référence à l heure qu indiquerit une horloge 9 à cdrn dont l grnde iguille représenterit u αβ une tension côté HT 5 pointnt sur le et l petite iguille l tension homologue. r exemple pour le couplge ci-dessous : Notes personnelles u v B C c b v b v u Dy 5 u v u = v b - v v 9 v c v b -v u 5 M. GRNERO ge : ELT-5

6 . chém équivlent - Chute de tension en chrge Le trnsformteur triphsé présente les même défuts que son «cousin» monophsé, à svoir : - les fils des enroulements ont une résistnce non nulle ; - les vritions du flux dns l msse ferromgnétique provoquent des pertes pr hystérésis et pr cournts de Foucult ; - l permébilité du mtériu mgnétique n est ps infinie et il fut donc un cournt mgnétisnt pour ssurer le flux dns l crcsse. - le couplge mgnétique entre le primire et le secondire n est ps prfit, il y donc des fuites mgnétiques. On peut donc étblir un schém équivlent «nturel» du trnsformteur en fisnt pprître, pour chque défut, un composnt spécifique. Cel conduirit à un schém ssez complexe qui devrit tenir compte, en plus, du couplge du trnsformteur. (modèle du trnsformteur «colonne»). Il est préférble (et beucoup plus simple) de risonner globlement et d étblir le schém équivlent de Thévenin du trnsformteur, vu du secondire et pour une phse. On fit de même u primire (il s git lors du schém équivlent de Norton). En étblissnt le digrmme de Fresnel correspondnt à l mille secondire et compte tenu des ordres de grndeur : O Zs.I Rs.I jxs.i donc vec les mêmes simplifictions nous urons: = R.I.cosϕ + X.I.sinϕ L chute de tension entre phses s écrir lors : = insi l tension ur, en chrge, une vleur efficce qui pourr être clculée pr : = 0 - = m - = m - Cette chute de tension reste ssez fible pour les gros trnsformteurs, elle s exprime souvent en pourcentge de l tension secondire à circuit ouvert (ou de l tension secondire nominle). ϕ ϕ +m. I v i R F i 0 i mg X M = L ω +mi X = l sω i +mv R v Les éléments du schém équivlent se déterminent eux ussi à prtir de deux essis à puissnce réduite : L essi à circuit secondire ouvert. W I 0 0 our une phse du trnsformteur W eu importe lors le couplge réel du trnsformteur. Il n y que pour le couplge étoile-étoile que cette représenttion se rpproche de l rélité. Dns les utres cs ce n est qu un modèle équivlent qui permet de fire des clculs. De l même fçon que nous l vons fit en monophsé, nous pouvons clculer l chute de tension u secondire produite pr l impédnce interne Z. o = - Q o = ( - ) Il est rélisé sous tension primire nominle o = N et permet de déterminer o, o et I o. De cet essi on peut déduire : Le rpport de trnsformtion m = Les pertes fer : fer = o Le fcteur de puissnce à vide M. GRNERO ge : 7 ELT-5 0 o o

7 cos ϕ o = o o.i L connissnce de ϕ o permet de décomposer le cournt en une prtie ctive I o = I o cos ϕ o = et une prtie réctive I ro = I o sin ϕ o = o Qo o o o = I mg qui est le cournt mgnétisnt. Ces deux composntes donnnt ensuite l résistnce équivlente ux pertes fer o R F = o = et I o I o l réctnce mgnétisnte X M = o = ro I I L essi à circuit secondire en court-circuit. o ro Notes personnelles W W I cc I cc cc = - Q cc = ( - ) cc Il est rélisé à cournt secondire nominl, I cc = I N mis sous tension primire réduite!!! Il permet de déterminer cc, I cc, cc et on peut ensuite en déduire : R = I cc cc Z = 7. Rendement m I cc cc X = Z R Comme pour le monophsé, le prtge de l puissnce bsorbée se fit suivnt «l rbre des puissnces» suivnt : bs fer u = I cos ϕ cuivre I Le rendement s obtient pr η = u u pertes + M. GRNERO ge : 8 ELT-5

8 Les pertes se décomposent en : - pertes fer, proportionnelles u crré de l tension primire qui sont constntes si l est ussi - pertes cuivre, proportionnelles u crré du cournt secondire. Comme en monophsé, l courbe des vritions du rendement psse pr un mximum pour le cournt secondire optiml. (cf. trnsfo mono). C est à dire lorsque 0 = R I ou encore fer = cuivre Le rendement mximum vudr donc uopt η mx = lorsque le cournt I uopt + vut 0 I opt = 0 R 8. Mrche en prllèle de plusieurs trnsformteurs Il est fréquent que l on it à fire fonctionner plusieurs trnsformteurs triphsés en prllèle : - oit prce que l consommtion d une instlltion s est ccrue u cours du temps et qu il fille ugmenter l puissnce du trnsformteur d limenttion générle ; - oit prce que l consommtion fluctunt (le long de l journée, de l semine, de l nnée) on veut rester le plus souvent u voisinge du rendement optimum ; - oit prce qu on veut réliser un réseu «millé». On dit de deux trnsformteurs qu ils sont en prllèle s ils ont leurs primires et leurs secondires en prllèle. T i ce n étit ps le cs, des cournts de circultion prendrient nissnce entre les trnsformteurs qui s échufferient dngereusement. Les conditions de couplge étnt rélisées, il est isé de démontrer que : - Les chutes de tensions ux bornes des impédnces rmenées u secondires sont égles. - L réprtition des puissnces se fit en rison inverse des impédnces rmenées u secondire. lutôt que donner les vleurs des chutes de tensions dns l bsolu, les constructeurs les indiquent souvent en vleurs reltives ux vleurs nominles. Ce sont des «grndeurs réduites»,exprimées en% (des vleurs nominles) insi prler-t-on de : - Chute de tension u secondire 0 n % = n - Tension réduite de court-circuit cc% = cc n - Chute de tension ohmique R In R I % = n - Chute de tension inductive XIn X I % = n - Impédnce secondire ZIn Z % = n Ce qui donne pr exemple : % = (R I % cos ϕ + X I % sin ϕ ) I I n T T our que le couplge soit envisgeble il fut impértivement que les trnsformteurs ient : - Même rpports de trnsformtion ; - Même indices horires. M. GRNERO ge : 9 ELT-5