Le diagramme simplifié des niveaux d énergie d un atome est donné par la figure ci-dessous Données : 1 ev

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1 Clsse : Mtière: SG Physique Exercice I : iveux d'énergie d un tome Le digrmme simplifié des niveux d énergie d un tome est donné pr l figure ci-dessous 19 onnées : 1 ev J c m/ s h J. s Prtie A 1- Les énergies des niveux sont négtives. Justifier - L énergie de l tome est-elle quntifiée? Justifier l réponse E n = 0 E 5 = E 4 = E (ev) n n = 5 n = 4 Prtie B L tome est dns son étt fondmentl. E 1- Clculer l énergie minimle cpble d ioniser l tome. = Clculer l énergie minimle cpble d exciter l tome. éduire l longueur d onde du photon utilisé. 3- L tome, dns son étt fondmentl, reçoit un photon dont le quntum d énergie est. 1 ev - Cette rdition peut-elle intergir vec l tome? Justifier. b- Représenter pr une flèche, sur le digrmme donné, l trnsition ssociée. c- Cette trnsition correspond-elle à une émission ou à une bsorption? 4- Que se psse-t-il pour l tome s il reçoit un photon dont le quntum d énergie est 3 ev? Justifier. Puis un photon de 6 ev. 5- Que se psse-t-il si l tome reçoit un électron d énergie cinétique E 3 ev? Justifier Prtie C L tome est u niveu excité m 1- L tome se désexcite du niveu m u deuxième niveu excité. L longueur d onde du photon correspondnt à l trnsition m est 0. 5m. éterminer m. - Quelles sont les trnsitions possibles durnt l désexcittion de l tome du niveu m u niveu Clculer l longueur d onde minimle qui correspond à l série de Blmer. Exercice II : ttion rdioctive Le noyu d urnium 3, nturellement rdioctive, se trnsforme en un noyu de plomb 06 plus stble, pr une série de désintégrtions successives. ous llons étudier ce processus sns prendre en compte l émission onnées : msse de l urnium m u m 4 He u 7 1u Kg 931.5MeV / c 1- Rppeler les lois de conservtions vérifiées lors d une réction nucléire. 3 - ns l première étpe, un noyu 9 subit une désintégrtion de type. Le noyu fils est du thoriumth. Ecrire l éqution de cette réction nucléire. 3- Schnt que le noyu thoriumth reste u repos et que l prticule prend l vitesse de 0000 Km/s. Clculer l msse de thoriumth ns l seconde étpe, le noyu de thorium 34 se trnsforme en un noyu de protctinium 91 P Ecrire l éqution de cette réction nucléire. Quel est le type de rdioctivité correspondnt? 5- L éqution globle du processus de trnsformtion d un noyu d urnium 3 en un noyu de plomb 1 E 3 = E 1 = n = 1 C n = 3 n =

2 34 06 est : 9 x. y. éterminer x et y. 6- On constté, d une prt que les minérux d une même couche géologique (donc du même âge) contienne de l urnium 3 et du plomb en proportions remrqublement constntes et d utre prt que l quntité de plomb dns le minérl ugmente vec l âge. Si on mesure l quntité de plomb 06 dns un échntillon de roches nciennes en considérnt qu il n y en vit ps initilement, on peut déterminer l âge du minérl à prtir de l courbe de décroissnce rdioctive du nombre de noyux d urnium noyux d 1 t (10 9 nnées) - éfinir le temps de demi-vie de l urnium 3. éterminer, grphiquement s vleur. b- onner l expression de (t), le nombre de noyux rdioctifs présents dns l échntillon à l dte t, en fonction de (0), et de l constnte rdioctive c- à prtir de l éqution de l trnsformtion globle précédente, exprimer : i- (t) en fonction de (t), en fisnt l hypothèse que les noyux intermédiires de l fmille sont en quntité négligeble. ii- (t) en fonction de t,, d- Exprimer l âge de l roche en fonction de T et du rpport e- éterminer l âge de l roche si Exercice III : iffrction de l lumière n ryon lser, de longueur d'onde dns le vide, trverse une fente rectiligne de lrgeur clibrée notée. Les figures de diffrction sont observées sur un écrn plcé perpendiculirement u ryon et à une distnce = 4,50 m des fentes ; est vrible. 1- Trcer un schém donnnt l'spect des figures de diffrction observées. - Avec une règle millimétrique et sur l figure de diffrction, on mesure l distnce d séprent les deux premières extinctions situées de prt et d'utre de l tche centrle. On consigne les résultts dns le tbleu suivnt : (mm) 0,3 0, 0,1 0,05 0,05 d (mm) (µm)

3 - Justifier l'importnce de l dimension de l lrgeur de l fente sur le phénomène de diffrction observé. b- Trouver l reltion relint les grndeurs,, et d utilisée dns les expressions précédentes et préciser l'unité du système interntionl de chque terme. 3 c- Compléter le tbleu à 10 près. d- Quelle est l vleur moyenne de l longueur d'onde de l rdition émise pr l'émetteur lser? En déduire l vleur de l fréquence de l rdition. 3- diffrction pr une fente : Lors d'une expérience de diffrction, on relève l'intensité d'une onde lumineuse diffrctée pr différentes fentes rectngulires de lrgeur 1 = 0, mm, = 0,5 mm et 3 =1 mm. Les courbes présentnt l'évolution de l'intensité en fonction de l'ngle ( est l demi lrgeur ngulire de l tche centrle) sont données dns l figure ci-dessous (les échelles ne sont ps respectées). L longueur d'onde dns le vide de l rdition monochromtique utilisée est égle à 633 nm, et l célérité des ondes lumineuses dns l'ir est c = 3,00 10 m/s. I I I I Mx I Mx I Mx α α α O θ O 5θ O θ - Quelle courbe correspondnt à l fente n 1? À l fente n? À l fente n 3? b- Quelle est l lrgeur de l tche centrle de diffrction obtenue sur un écrn situé à l distnce =,5 m de l fente 1 4- ne source de lumière blnche éclire une fente de lrgeur = 0,4mm. On observe des tches de diffrction sur un écrn E situé à,5 m de l fente. - Rppeler les limites des longueurs d'onde dns le vide de l lumière visible. b- Si l lumière blnche trverse un filtre optique, seules certines longueurs d'onde sont trnsmises. On envisge ici trois filtres optiques ; près voir trversé l'un de ces filtres, l lumière est supposée monochromtique, de longueur d'onde dns le vide : 1 = 541 nm (june) pour le filtre 1, = 433 nm (violet) pour le filtre et 3 = 616 nm (ornge) pour le filtre 3. i- Clculer l lrgeur de l tche centrle de diffrction sur l'écrn E pour chcune de ces longueurs d'onde. ii- Représenter à l'échelle les trois tches de diffrction l'une sous l utre, schnt que leurs centres ont en rélité l même position O sur l'écrn. iii- En ne tennt compte que des tches centrles de diffrction, décrire l figure de diffrction obtenue vec l lumière blnche. Indiquer l position des bords de l tche blnche pr rpport à O, et l couleur des iristions qui bordent. Qutrième exercice: Oscilltions électriques: A- Oscilltions libres non morties: c=0.5µf; L=0.5 H. On considère le circuit ci-contre: 1- L interrupteur K est dns l position 1. ) Quel phénomène mis en évidence? 3

4 b) Quelle est l tension ux bornes du condensteur près quelques seconds. - On ferme K à l position. ) Etblir l éqution différentielle reltive à C. Clculer l période propre T 0 des oscilltions. b) Vérifier que C = E sin(w 0 t + φ) est une solution de l éqution différentielle. Représenter l llure de l vrition de C. c) Etblir les expressions des énergies électriques et mgnétiques en fonction de c, m, φ et t. d) Montrer que l énergie totle est conservée. B- Oscilltions morties : L oscillteur réel est formé d une bobine d inductnce L=0.5H, d un condensteur de cpcité c=0.5 µf et d un conducteur ohmique de résistnce R. ) Etblir l éqution différentielle reltive à q. b) Les grphes de l figure ci-dessous, représentent les vritions de l chrge q et de l énergie mgnétique en fonction du temps t. 1- Le grphe () représente l vrition de l E (mg) et l courbe (b) celle de q. Pourquoi? - éterminer, grphiquement, l pseudo période T des oscilltions. 3- éterminer, à t 1, l énergie mgnétique E 1(mg) et l énergie électrique E 1(e). éduire l énergie électromgnétique E. 4- éterminer l énergie électromgnétique E à t. 5- L énergie électromgnétique est-elle conservée? Quelle est l cuse? 6- Si l énergie électromgnétique n est ps conservée, démontrer que s vrition se trnsforme en chleur. (L éqution différentielle déjà cherchée est importnte dns cette question). 4

5 Clsse : SG Mtière: Physique Corrigé I A-1- Tous les niveux d énergie de l tome sont sous le niveu infini qui est pris comme référence de l énergie - Oui, cr les niveux d énergie sont discontinus. iscrets et bien déterminés. B-1- l énergie minimle cpble d ioniser l tome est celle qui le fit psser de l étt fondmentl à l étt Infini E E f Ei 0 ( 5.10) 5. 10eV - L énergie minimle cpble d exciter l tome est celle qui fit psser de l étt fondmentle u premier niveu excité E E E 3 ( 5.1). 1eV ' hc hc Or E' E' m 59. 3nm 3-- Le niveu uquel psse l électron est : E E E x 1 ph 3 Comme ce niveu existe dns le digrmme des niveux de l tome, lors le photon est bsorbé b- Schém. n= c- Cette trnsition correspond à une bsorption. 4- E E E ev ce niveu n existe ps dns le x 1 ph 1 digrmme, lors ce photon n intergit ps.n est ps bsorbé. Comme E ph 6eV > E i 5. 1eV, lors le photon est bsorbé pr l tome et l électron sorte de l tome vec une énergie cinétique 5- E E E ev x 1 C 1 E 3.1 EC E ph Ei eV < ev < E lors l électron psse u premier niveu excité en prennt une prtie de l énergie cinétique E C eV, l reste 0.9eV reste vec l électron incident sous forme d énergie cinétique. 34 hc C-1- Em E E ph Em E E 4 1.5eV m 4(troisième niveu excité) - Les trnsitions sont 6 : L longueur d onde minimle correspond à une énergie mximle. 34 hc E ph E E min m 41. 5nm min Corrigé II 1- Loi de conservtion de nombre de msse Loi de conservtion de nombre de chrge Loi de conservtion de nombre de l énergie totle Th He 3- L énergie libérée pr l réction est prise pr l prticule sous forme d énergie cinétique E EC( ) mv ( ) (.10 ) J. 3MeV 5 ev n= 1

6 E.3 E m m u Or le défut de msse de l réction m m( ) m( Th) m( He) m( Th) m( ) m( He) m m( Th) u e Th P xhe y 1e x et y éfinition de demi vie. T nnées (llure grphique) t b- (0) e 0 t e t (0) ( ) ( ) 1 t t t e e t t d- e 1 1 e c- i et ii- T Ln 1 ( ) t 1 t Ln ( ) t t T Ln(1 0.01) 9 f t nnées Corrigé III 1- Schém. S d On observe dns l figure de diffrction des tches lterntivement brillntes et sombres de prt et d utre de l tche centrle (brillnte). Les tches se trouvent sur une ligne perpendiculire à l fente et que l lrgeur de l tche centrle est double à celles des utres tches. -- près le tbleu on observe que et d, sont inversement proportionnelles, diminue d ugmente. L dimension de l'obstcle et l longueur d'onde de l'onde doivent être du même ordre de grndeur pour observer le phénomène de diffrction ou < 0.5 mm. b-l lrgeur ngulire qui correspond à l tche centrle : rd utre prt : tg d rd ( est très petit) rd d d d est l lrgeur linéire de l tche centrle en m : lrgeur de l'obstcle ou de l fente en m ; : longueur d'onde en m ; 6

7 distnce fente écrn en m. d c- Tbleu. (mm) 0,3 0, 0,1 0,05 0,05 d (mm) (µm) d- vleur moyenne : m 0. 41m (violet) 5 c L fréquence : f Hz 6 m qund l lrgeur de l fente diminue lors ugmente : fente 1 : courbe centrle ; fente : courbe de droite ; fente 3 : courbe de guche b- d = = 1.5cm. (Lrgeur de l tche centrle) L longueur d onde de l rdition visible es limitée pr l intervlle : 400 nm, 00nm b-i- d 1 = d = d 3 = 1 3 ii- Schém = 4 = 4 = = 6, 76 mm..5 = 5, 41 mm..5 = 7, 7 mm. iii- L lrgeur ngulire de l tche centrle dépend de l longueur d onde de l rdition utilisée vec pour chque rdition on obtient un système des tches sur l écrn. L tche centrle est l superposition des tches des rditions visibles. En lumière blnche on observe une tche centrle blnche et bordée de rouge : u centre toutes les rditions sont présentes. L tche rouge est plus lrge que les utres et les déborde. L longueur d onde de l rdition rouge est le plus grnde. L tche centrle de diffrction (en lumière blnche) est irisée de rouge orngé. IV: Qutrième exercice: Oscilltions électriques: A- 1- ) Chrge du condensteur. b) (chrge totle) Violette Vert Ornge 7

8 - ) vec i= de l forme vec. b) (1) onc est une solution de l éqution différentielle. c) vec i= d) (Lc= ) = q di dq di d q u AB ubc uca 0 L Ri 0 i B-- C dt (1) vec dt dt dt q d q dq d q R dq q L R 0 0 (1): C dt dt () ou dt L dt LC ()' 1 Emg Li b-1- L énergie mgnétique est toujours positive ; l chrge q prend des vleurs

9 lterntivement positifs et négtives - Grphiquement : T 4ms q t1 : Emg 4.9J, q 0 Ee 0 Et 4. 9J 3- à C (1.5) t : Emg J, q 1.5C Ee.5J Et. 5J 4-à 0.5F E t n est ps conservée. A cuse de R. 1 q Et Emg Eel Li 5- C de di dq d q q Li q L i dt dt Cdt dt C de dq R i Ri de Ri dt () : dt dt, l vrition de l énergie se trnsforme en chleur, le signe moins indique qu on une diminution de l énergie. 9