C5T4 Angles. Activité 1 Mesurer et reproduire un angle. Activité 2 La Grande Ourse

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1 Acivié 1 Mesurer e reproduire un angle 1. Reprodui à la règle e au compas chacun des 4 angles ci-dessous. 2. Vérifie l eaciude de la reproducion en mesuran chaque angle e sa copie. Acivié 2 La Grande urse La fiche «grande urse» es à demander au professeur (voir aussi la rubrique «imprimer»). Aciviés 1/5 c54_acivies.od

2 Acivié 3 Les deu fon la paire C5T4 Angles Figure 1 Figure 2 Figure 3 Figure 4 1. Définiion : Deu angles adjacens son deu angles qui on un somme commun, un côé commun e qui son siués de par e d'aure de ce côé commun. Pour chacun des cas 1 à 4, dire si les angles bleu e rose son adjacens. Si la réponse es non dire pourquoi. 2. Deu angles adjacens on-ils nécessairemen la même mesure? Figure 5 Figure 6 Figure 7 Figure 8 ' 3. Définiion : Deu angles opposés par le somme son deu angles qui on un somme commun e qui on leurs côés dans le prolongemen l'un de l'aure. Pour chacun des cas 5 à 8, dire si les angles bleu e ver son adjacens. Si la réponse es non dire pourquoi. 4. Deu angles opposés par le somme on-ils nécessairemen la même mesure? Jusifie a réponse en uilisan une propriéé sur deu angles smériques par rappor à un poin. Aciviés 2/5 c54_acivies.od

3 Acivié 4 De jolies sommes! Trace un riangle ABC recangle en A puis mesure les angles ABC e BCA. 1. Marie affirme que ous les élèves de la classe ne rouveron pas nécessairemen les mêmes mesures mais qu'il a quand même une relaion enre ces deu mesures. Quelle conjecure fai-elle? 2. Définiion : n di que deu angles son complémenaires lorsque la somme de leurs mesures es égale à 90. Les angles ABC e BCA son-ils complémenaires? Aide pour la démonsraion : a. Consruire le smérique A' du poin A par rappor au milieu de [BC]. b. Le quadrilaère ABA'C es un... c. Quand 2 droies son parallèles oue perpendiculaire à l'une es... En appliquan cee propriéé 3 fois on démonre que le quadrilaère ABA'C es un... d. Les angles ABC e Â'CB son... ; ils on donc la même... e. Comme les angles ABC e ĈBA ' on pour somme... il en es de même pour ABC e Consruis deu angles complémenaires e adjacens don l'un mesure Ahmed a mesuré l'angle ci-conre e a rouvé 110. Sa voisine lui di que ce n'es pas possible e qu'à parir de l'erreur d'ahmed elle pense connaîre la bonne mesure. Quelle es cee mesure? Commen a--elle pu la rouver? n di que deu angles son supplémenaires lorsque la somme de leurs mesures es égale à Les angles e son-ils supplémenaires? 6. Consruis deu angles supplémenaires e non adjacens don l'un mesure 52. Acivié 5 Angles déerminés par un couple de droies e une sécane 1. Les angles AMG e EPB son des angles alernes-inernes déerminés par les droies (AD), (HE) e la sécane (BG). Cie une aure paire d'angles alernes-inernes déerminés par les droies (AD), (HE) e la sécane (BG). 2. Les angles AMG e HPG son des angles correspondans déerminés par les droies (AD), (HE) e la sécane (BG). Cie rois aures paires d'angles correspondans déerminés par les droies (AD), (HE) e la sécane (BG). Aciviés 3/5 c54_acivies.od

4 Acivié 6 Couple de droies parallèles 1. Trace deu droies d 1 e d 2 perpendiculaires à une même droie. Que peu-u affirmer pour d 1 e d 2? 2. Marque deu poins, A e B sur d 1 e deu aures, C e D, sur d 2, els que A e C appariennen au même demiplan de fronière (BD). Trace la droie (AD) puis le milieu M de [AD]. Complèe le ableau e la phrase ci-dessous e applique oi à bien jusifier chaque réponse. bje Poin A [AB) [AD) BAD Smérique par rappor à M Comme la smérie cenrale conserve... on peu affirmer que BAD =...» 3. Complèe la conclusion : «Si les droies d 1 e d 2 son parallèles alors les angles... son...» 4. Marque un poin E sur [CD) qui n'apparienne pas à [CD] e un poin F sur [AD) qui n'apparienne pas à [AD]. Que peu-u dire des angles ÂDC e ÊDF d'une par, puis des angles BAD e ÊDF d'aure par? 5. Complèe la conclusion : (Aide : uilise le résula de la quesion 3). «Si les droies d 1 e d 2 son parallèles alors les angles... son...» 6. Réalise ce programme de consrucion à l'aide de GeoGebra de façon à illusrer ous ces résulas. 7. Une applicaion imporane de la propriéé vue à la quesion 3. n se propose de démonrer que, pour ou riangle, la somme des angles du riangle vau 180. A Sur la figure ci-conre, on a racé la droie parallèle à la droie (BC) passan par le poin A. Complèe les phrases ci-dessous : B C Les angles AB e ABC son déerminés par le couple de droies ( ) e (...) e la sécane (...). Ils son en posiion d'angles... Comme les droies ( ) e ( ) son... ces angles son... Les angles AC e ACB son déerminés par le couple de droies ( ) e (...) e la sécane (...). Ils son en posiion d'angles... Comme les droies ( ) e ( ) son... ces angles son... Par conséquen l'angle A=...+ BAC+ ĈA= ÂBC+ BAC +...=180. Aciviés 4/5 c54_acivies.od

5 Acivié 7 Angles alernes-inernes égau 1. Trace un angle ÂBC. Marque le milieu de [BC]. Trace un angle BCD de même mesure que ÂBC e el que les 2 angles soien alernes-inernes par rappor à la sécane (BC). La perpendiculaire à (AB) passan par coupe (AB) en E e (CD) en F. Code la figure en poran oues les informaions données. 2. Complèe les phrases ci-dessous : Comme (AB) es... à (E) le riangle EB es... en... Conséquence : ÊB + ÊB =... Les angles ÊB e ĈF son... par... d'où : ÊB = ĈF Comme ÊB = BCD = ÔCF on peu aussi écrire : ĈF + ÔCF =... Ce qui signifie que le riangle CF es... en.. ou encore que les droies (F) e (CD) son... Les droies (AB) e (CD) son oues deu... à (..), elles son donc... Conclusion : n vien de démonrer que : «Si les angles... ÂBC e BCD son égau alors les droies (...) e (...) son...» 3. Complèe la remarque : Si les angles correspondans ẑg e ẑe son égau, les angles alernes-inernes v u G E w vge e ẑe le son aussi, puisque les angles ẑg e vge opposés par le somme on... Ceci perme donc d'affirmer : «Si les angles correspondans son... alors les droies (...) e (...) son...». 4. Réalise ce programme de consrucion à l'aide de GeoGebra de façon à illusrer les résulas. Aciviés 5/5 c54_acivies.od