TRG 1 : Puissances à exposant entier

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1 TRG 1 : Puissnces à exposnt entier I. Compétences à tteindre C1 Clculer, déterminer, estimer, pproximer C Appliquer, nlyser, résoudre des problèmes C6 Orgniser les svoir, synthétiser, générliser II. Autoévlution et évlutions formtives Je dois être cpble dns : Autoévlution 1 ère évlution ème évlution C Clculer des puissnces d entiers à exposnt entier Respecter l priorité des opértions dns une expression numérique Simplifier des expressions littérles en utilisnt les propriétés des puissnces à exposnt entier Trnsformer des expressions littérles fin de supprimer tout exposnt négtif Simplifier des frctions lgébriques en enlevnt le dénominteur Respecter l priorité des opértions dns une expression lgébrique C..1. Utiliser l clcultrice pour effectuer des opértions prticulières Signture des prents TRG Puissnces à exposnt entier

2 III. Grille d évlution pour les documents rendus ) Synthèse Evlution du groupe C Formuler l règle des puissnces à exposnt entier à prtir de documenttions mthémtiques diverses (mnuels, lexique, ) Appliquer les propriétés des puissnces à exposnt positif ux puissnces à exposnt entier 6.. Effectuer une synthèse b) Résolution du défi Evlution du groupe C Mnipuler des expressions numériques et lgébriques C.. Appliquer une mrche à suivre prticulière TRG Puissnces à exposnt entier

3 IV. Défi Simplifie l frction suivnte : 1 1 xy x y 1 x y x y Le résultt devr être irréductible et ne devr plus comporter que des exposnts positifs. Fiche - Indice 1 : Les exposnts négtifs 1) Recherche dns l bibliothèque : ) Ecris ci-dessous l règle de clcul d un exposnt négtif. Attention, consulte u moins sources différentes : Références de t source 1 :. Règle : Références de t source :. Règle : b) Donne l règle générle vec TES mots : TRG Puissnces à exposnt entier

4 ) Applictions )Applique l règle que tu viens de découvrir dns les exercices suivnts. (tu peux toujours utiliser les mnuels si c est nécessire) =. 5 =. 1 7 =. 1 =. 5 =. 4 =. 1 1 =. 1 =. 5 = =. b) Ecris uniquement vec des exposnts positifs 5 7 b 5 b b c 5 b b b 5 b b 8 b 5 4 b 6c 4 1 b 5 b 4 4c TRG Puissnces à exposnt entier

5 Fiche - Indice : Les propriétés des puissnces 1) Recherche dns l bibliothèque : ) Rppelle ci-dessous, en frnçis et en lngge mthémtique, les propriétés des puissnces à exposnt positif que tu s vues en ème nnée. Références de t(tes) source(s) : Propriété 1 :.. Lngge mth.. Propriété :.. Lngge mth.. Propriété :.. Lngge mth.. Propriété 4 :.. Lngge mth.. Propriété 5 :.. Lngge mth.. TRG Puissnces à exposnt entier

6 b) Dns les exercices suivnts : Trnsforme d bord l écriture de l énoncé pour qu il n y it plus d exposnt négtif Applique ensuite une des propriétés rppelées ci-dessus pour simplifier. Ex. : =. 5 =. 4 =. 5 4 =.. d 4 b 5 b b =. b =... TRG Puissnces à exposnt entier

7 c) Reprends les exercices ci-dessus et résous-les cette fois en ppliquent directement les propriétés rppelées en ), même sur les exposnts négtifs. Ecris ensuite le résultt finl sns exposnt négtif. Ex. : =. 5 =. 4 =. 5 4 =.. d 4 b 5 b b =. b =... TRG Puissnces à exposnt entier

8 d) Compre les réponses trouvées en b) et en c). Y -t-il des différences? Si oui, pourquoi? Que peux-tu dire lors des propriétés que tu vis pprises sur les exposnts positifs? Lesquelles peuvent être ppliquées ux exposnts négtifs? Donne les propriétés des exposnts négtifs vec TES mots et en lngge mthémtique: ) Appliction Sur une feuille nnexe, réduis les expressions suivntes en ppliqunt les règles que tu viens de déterminer. (Tu peux toujours utiliser les mnuels si c est nécessire) 1 5b. b 4 b 4 b 5 5 b 4 5 b 1 b. b 4 b b. 1 b b. b 4 bc b c 5 b c b c bc b c TRG Puissnces à exposnt entier

9 Fiche - Indice : Aller vers l résolution du défi 1) Recherche dns l bibliothèque : Pour résoudre le défi, il suffit mintennt de rssembler tout ce que tu viens d pprendre et de complexifier un peu les exercices en y mettnt plusieurs opértions différentes en même temps. Quelle règle fut-il ppliquer qund il y plusieurs opértions à effectuer? Donne son nom et rppelle-là :. ) Appliction Sur une feuille nnexe, réduis les frctions suivntes en ppliqunt l règle que tu viens de rppeler. (Tu peux toujours utiliser les mnuels si c est nécessire) TRG Puissnces à exposnt entier