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1 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 Convrson élcronq d pssanc b ds monags d convrson élcronq d pssanc q nos allons édr s d ransférr d la pssanc d n sorc conn à n charg almné n conn. s ransformars n pvn êr lsés car ls nécssn ds grandrs alrnavs por far fonconnr ls phénomèns d ndcon. I Inrodcon I.1 Pssancs mss n j élcronq d pssanc s l doman ds corans d for nnsé ds fréqncs généralmn basss d l ordr d 5 Hz (fréqnc d scr). Exmpls : Varar, convrssr q prm l réglag d n lamp halogèn :.5 kw, Mor élcrq conn ds rans à grand vss : 5 MW Alrnars d cnrals élcrqs : 5 GW. Or ls caracérsqs d sgnal d nré d sor d convrssr, la valr d rndmn s n objcf prmordal, comp n ds pssancs mss n j. I.2 Nécssé d la commaon I.2.1 Monag dvsr d nson monag d bas q prm d réalsr n ransformaon d nson conn s l monag d dvsr d nson, à réssanc évnllmn varabl 1 U a pssanc l s alors P U la pssanc consommé P c, d où n rndmn η P P c U U q s donc rès mavas dés q la charg n s pas adapé à l almnaon (n rason d l ff Jol dans la réssanc varabl q absorb d l énrg). I.2.2 Commaon S la charg s almné d manèr pérodq, mas avc n nson non nll sr n par d la pérod slmn, alors acn énrg n s consommé pndan la par d la pérod où la nson s non nll. C saon mplq la présnc d commaons dans l monag, donc d nrrprs commandés. Par allrs, l fonconnmn d convrssr mpos alors l lsaon d élémns d sockag d énrg por almnr la charg lorsq la sorc d nré n l almn pls. 1

2 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 K K U αt passan T bloqé α s l rappor cyclq donn la fracon d pérod pndan laqll l nrrpr s frmé. nrrpr s consdéré comm déal : l s compor comm n fl d réssanc nll n mod passan comm n réssanc nfn lorsq l s bloqé. On a réalsé n almnaon à décopag o hachr. a nson U ax borns d la charg va a nson moynn s donc U xu y 1 T " E qd P r, αt s allrs Ud 1 T En moynn, la nson s donc abassé d n facr α. a pssanc nsanané forn par l générar P c s P c a pssanc moynn consommé s donc xp c y 1 T» αt Ed αe " U E 2 qd P r, αt s allrs P s d 1 T» αt E 2 d αe2 Avc l mêm rasonnmn, la pssanc consommé par la charg s ass rndmn d monag s donc d 1 %. xp y E2 marq mporan a foncon d commaon n do pas prrbr l crc. Par xmpl, n crc d commaon por ampol à bass nson n do pas far clgnor l ampol. D manèr éqvaln, l fa por q la modélsaon précédn so vald, q la charg almné so ffcvmn snsbl à la valr moynn d la nson. Il fa donc q l mps caracérsq d évolon d crc so rès grand dvan la pérod d commaon, c q mplq ds fréqncs d commaons élvés. II Commaon II.1 Inrrpr déal Éas d l nrrpr nrrpr déal possèd dx éas : 2

3 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 l éa passan (o frmé) où l nrrpr K s éqvaln à n cor crc. a nson à ss borns s nll l nnsé dépnd d crc l éa bloqé (o ovr) où l nrrpr s éqvaln à n crc ovr. a nson à ss borns s mposé par l crc xérr l nnsé q l ravrs s nll. passan bloqé Changmn d éa d l nrrpr passag d mod bloqé a mod passan s l amorçag, l changmn nvrs s l blocag. C changmn p êr sponané o commandé. On consdérra dans l modèl d l nrrpr parfa q cs changmns d éa son nsananés. Pssanc On rmarqra q l déalé d l nrrpr nran l fa q l n consomm pas d énrg psq n prmannc. Il xs dx composans élcronqs sscpbls d assrr la foncon d commaon : la dod l ranssor, ls nrrprs mécanqs éan rop lns por assrr n commaon ffcac. II.2 Foncon dod Un dod s n nrrpr non commandé (o sponané). C s n dpôl dans lql l coran n p passr q dans n sl sns, d A (anod) vrs K (cahod). A K Un dod parfa s passan s, dans c cas, o bloqé s, dans c cas. On n déd ls condons d blocag d amorçag : la dod s bloq lorsq l coran q la ravrs s annl (psq la nson s d o manèr consan égal à ), la dod dvn passan lorsq la nson à ss borns nd à dvnr posv. II.3 Foncon ranssor ranssor s n nrrpr commandé. C s n composan à 3 borns dans lql l coran n p passr q dans l sns A (anod) vrs K (cahod). 3

4 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 A K Dans l éa passan, l coran do rsr posf. Dans l éa bloqé,, la nson dvan rsr posv. s condons d blocag d amorçag son alors l ranssor s bloq lorsq l sgnal d command s nvoyé q, l ranssor dvn passan lorsq l sgnal d command s nvoyé q. marq a dod l ranssor son dx nrrprs ndrconnls n nson n coran. a nson l coran à lr borns n pvn pas avor ds valrs q changn d sgn. Por obnr ds nrrprs bdrconnls ( donc lsr ds machns révrsbls) l fa combnr ds dods ds ranssors por obnr la caracérsq vol. III Sorcs d coran sorcs d nson Dans la s, l rm d sorc, d manèr romps, s lsé ass bn por qalfr l générar q l récpr, c convnon prman d rar ls machns révrsbls. III.1 Sorc parfa d nson Un sorc parfa d nson s n sorc por laqll la nson à ss borns s consan, qlls q son ls varaons d l nnsé q la ravrs. caracérsq ovr frmé convnon générar III.2 Sorc parfa d coran Un sorc parfa d coran s n sorc por laqll l nnsé à ss borns s consan, qlls q son ls varaons d nson q la ravrs. 4

5 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 caracérsq η η ovr frmé η convnon générar III.3 Sorcs rélls Dans la praq, ls sorcs n son jamas parfas, on p alors lr assocr n rprésnaon d Thévnn (sorc d nson) o d Noron (sorc d coran). III.3.1 Sorc réll d nson a rprésnaon d n sorc réll d nson s la svan : Un modfcaon bral d l nnsé à ss borns provoq alors n ch d nson car caracérsq ovr frmé 5

6 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 III.3.2 Sorc réll d coran a rprésnaon d n sorc réll d coran s la svan : η Un modfcaon bral d la nson à ss borns provoq alors n ch d nson car η g η caracérsq η ovr frmé III.4 Améloraon ds sorcs rélls améloraon ds sorcs rélls vs à rndr ls sorcs rélls ass prochs q possbl ds sorcs parfas. Por assrr c améloraon, l fa assrr n pls grand conné ds grandrs élcrqs, l nnsé dans l cas d n sorc d coran, la nson dans l cas d n sorc d nson. Il s donc rlavmn évdn d pnsr à ajor n bobn dans n cas, n condnsar dans l ar, psq cs élémns assrn la conné d l nnsé d la nson n éan ds résrvors d énrg. Exmpl d n sorc d nson d nson S on plac n condnsar n parallèl à la sor d n sorc C 6

7 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 a nson ax borns d condnsar do êr égal à la nson ax borns d la sorc, donc, cs dx nsons dovn êr conns, c q donn l chronogramm svan (vr) n régm commé ovr frmé S l condnsar s corrcmn chos, on p lmr formn ls basss d nson réalsr n sorc parfa d nson. mêm monag s possbl n plaçan n ndcanc n sér n sor d n sorc d coran, donnan l mêm résla. III.5 Modfcaon d la nar d n sorc, révrsblé d n sorc Modfcaon d la nar d n sorc On admra q l compormn décr c dsss s générals q placr n ndcanc n sér à la sor d n sorc la ransform n sorc d coran. Invrsmn, placr n condnsar n parallèl à la sor d n sorc ransform la sorc n sorc d nson. évrsblé Un sorc révrsbl n nson s n sorc dans laqll la nson p changr d sgn. Exmpl : la machn à coran conn s révrsbl n nson. Un sorc révrsbl n coran s n sorc dans laqll l coran p changr d sgn. Exmpls : la machn à coran conn ls accmlars d vors son révrsbls n coran. III.6 ègls d connxon ds sorcs Por fonconnr, dx sorcs conncés drcmn dovn êr d nar dfférn. En ff, l fonconnmn d l assmblag d dx machns nécss d rovr l pon d fonconnmn M commn ax dx sorcs, c q s mpossbl por dx sorcs d nson o dx sorcs d coran. En praq, por ds sorcs rélls, l pon d fonconnmn s rov à n nnsé o à n nson llmn mporan q ll dér la machn. M η η 1 η 1 7

8 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 Comp n d la modfcaon d yp d sorc par la règl d la par précédn, l fa donc far parclèrmn anon à la concpon d machns por n pas conncr dx sorcs q n dvran pas l êr. marq Un fl d cor crc s n sorc d nson nll. On n do donc pas mr n sorc d nson n cor crc. Un crc ovr s n sorc d nnsé nll. On n do donc pas mr n sorc d nnsé n crc ovr. IV Monags hachrs IV.1 Comp n ds règls évoqés précédmmn, dx grands yps d monags hachrs xsn : ls monags drcs q n lsn pas d élémns d ransfr d énrg, q son donc lmés à conncr dx sorcs d nar dfférn, ls monags ndrcs q, n modfan la nar ds sorcs va ds bobns o ds condnsars, son sscpbls d rlr n mpor qll sorc, a prx d n complxé pls grand. IV.1.1 Hachrs drcs Hachr sér hachr s l monag svan q rl a pror n générar n charg q s n sorc d coran K1 K 1 U K1 U K2 K 2 U c I K2 Il y a a pror qar éas possbls por l sysèm ds dx nrrprs, psq chacn p êr ovr o frmé. a règl d connxon ds sorcs dvan êr rspcé, ls éas (q l on nora pk 1, K 2 q) (ovr, ovr) (frmé, frmé) son mpossbls. En ff, l éa (o,o) lass la sorc d coran n crc ovr l éa (f,f) lass la sorc d nson n cor-crc. Il rs donc dx éas possbls : (o,f) (f,o). Phass d fonconnmn On a donc dx phass d fonconnmn : pndan αt, on s dans la saon (f,o), ls dx sorcs son conncés. Dans c cas, l pon d fonconnmn d sysèm s K1 I, K2, U K1 U K2. On a alors U c la pssanc forn à la charg s P I, pndan αt T, on s dans la saon (o,f), ls dx sorcs son déconncés. Dans c cas, l pon d fonconnmn d sysèm s K1, K2 I, U K1 U K2. On a alors U c la pssanc forn à la charg s P. Chox ds nrrprs Comp n d fonconnmn lors ds dx phass, ls nrrprs K 1 K 2 dovn avor ls caracérsqs svans : K 1 do passr d K1 I à K1 d U K1 à U K1, c s donc n foncon ranssor 8

9 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 K 2 do passr d K2 à K2 I d U K2 à U K2, c s donc n foncon dod On a donc la srcr svan por l hachr sér K D U K U C I On parl d hachr sér car l élémn d commaon commandé s n sér avc la charg. Tnson pssanc moynn D manèr évdn, la nson moynn ax borns d la charg s U m α la pssanc moynn P m αi. On parl donc d hachr dévolr psq la nson s pls fabl q la nson ax borns d générar. évrsblé hachr sér n s révrsbl n n nson n n coran. IV.1.2 Hachr parallèl monag hachr parallèl s l monag svan c U D U c K C monag s l monag sér dans lql on a nvrsé ls posons d la dod d ranssor. Il s donc sscpbl d ransférr d la pssanc d la sorc d coran à la sorc d nson. a ms n commn ds propréés ds hachrs sér parallèl prm d obnr n hachr révrsbl, comm nos l vrrons n l applqan à la machn à coran conn. IV.2 Hachrs ndrcs a ms n connxon drc nr dx sorcs d mêm nar éan mpossbl, on fa appl à ds élémns d sockag d énrg, ds condnsars o ds ndcancs. Un manèr alrnav d vor ls choss s d dr q n condnsar n parallèl o n ndcanc n sér modfn la nar d la sorc. Cs rmarqs amènn dx règls : 9

10 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 la connxon par n hachr ndrc d dx sorcs d nson nécss n ndcanc, la connxon par n hachr ndrc d dx sorcs d coran nécss n condnsar. Modfcaon d la nar ds sorcs s monags svans modfn la nar ds sorcs prmn n connxon drc. On p modfr la charg K D U K U C o l générar c U D U c K Sockag d énrg a srcr svan ls n ndcanc comm élémn d sockag K 1 K 2 2 U c 1 Dans n prmèr éap, on sock d l énrg sos form magnéq dans la bobn n conncan la sorc d gach avc la bobn n frman K 1. Ps on frm K 2 o n ovran K 1 por almnr la charg. V Applcaon à la machn à coran conn a machn à coran conn s rprésné par n nsmbl fém E Φ Ω/ndcanc/réssanc, c rprésné n convnon récpr E 1

11 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 V.1 Fonconnmn n mor Dans la s, on néglg on almn la MCC avc n hachr sér, c q donn l schéma élcrq svan D U U C E a nson ax borns d mor s U C la commaon s ll q la machn n s snsbl q à la valr moynn xu C y Phass d cycl Dans la phas αt, l ranssor s passan alors q la dod s bloqé. Dans la phas αt T, c s l nvrs. Dans la phas αt, on a donc comm schéma éqvaln U U C D E pndan la dxèm phas U D U C E On a donc por αt por αt T, U U E, U d d U E U C U D, U E, U d d E U C a dxèm phas mpos n décrossanc d coran dans l mor car d {d. Por q l phénomèn so pérodq, c condon mpos U E, donc q cro por αt. 11

12 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 En noan I mn I max ls valrs mnmals maxmals d coran, on p négrr ls éqaons dfférnlls on obn, por αt por αt T U E I mn I E max p αt q c q donn ls chronogramms svans I max I mn I max I mn αt U C T ovr frmé Valrs moynns On n déd ls valrs moynns xu C y αu, x y I mn 2 I max, xy α I mn I max 2 a valr moynn d la nson ax borns d la bobn a por xprsson xu y 1 T on p donc écrr n moynn d d d T d T p pt q pqq xu C y xu y E E αu Vss copl D après l chapr sr la MCC, E Φ Ω Γ Φ x y, comp n d la vss d commaon d l nr ds pars mécanqs. On a donc Ω αu I mn I max Γ Φ Φ 2 12

13 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 a vss d roaon s donc fxé par la nson d almnaon, ll mêm fxé par l rappor cyclq. Ell n dépnd pas d la charg nrané car on a consdéré mplcmn n sorc d coran parfa por la MCC n néglgan l rm d réssanc. En régm prmann, l copl mor s égal a cop réssan (héorèm d momn cnéq) ls grandrs I mn I max son donc dérmnés par la charg à nranr ls fromns. Pssanc, rndmn a pssanc moynn forn par l générar élcrq va P 1 T a pssanc moynn rç par la MCC va U pqpq d U xy αu I mn 2 I max P c 1 T U C pq pq d 1 T pu pq Eq pq d 1 T U pq pq d 1 T E pq d prmr rm s la pssanc moynn rç par la bobn q s nll n moynn, donc P c E T pq d Ex y αu I mn a pssanc forn s donc négralmn ransms à la charg, résla d l déalé ds composans. 2 I max Ondlaon On appll ondlaon la grandr I max I mn On chrch à lmr c ondlaon dans ls MCC, afn d évr q l monag fonconn n condcon dsconn, c s à dr q la valr d agn lors d la dxèm phas, c q ndommagra l mor. On p calclr l xprsson d l ondlaon car n αt, on a pαt q I U max E αt T On a donc U E αt U αu αt On rndra q s mnmsé par n grand fréqnc d commaon, mas l y a alors ds prs par commaons mporans, ds à l mprfcon ds nrrprs, s mnmsé par n grand ndcanc : on ajo n général n bobn d d lssag à la MCC por aénr l ondlaon, présn n maxmm por α 1{2, on chrchra donc à évr c valr o ds valrs prochs. V.2 Fonconnmn n générar Sans rfar ls calcls, l nnsé dans la MCC va changr d sns psq l passag d mor a générar s rad par n copl Γ Φ s opposan a movmn. Il fa donc lsr l monag hachr parallèl por récpérr d l énrg élcrq dans c mod d fonconnmn. Afn d prmr n fonconnmn dans ls dx sns d coran, on ls alors n hachr révrsbl n coran q s la sprposon ds hachrs sér parallèl : I mn 13

14 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 U U C E 14

15 PSI Mossan 212 Convrson élcronq Mars 213 Tabl ds maèrs I Inrodcon 1 I.1 Pssancs mss n j I.2 Nécssé d la commaon I.2.1 Monag dvsr d nson I.2.2 Commaon II Commaon 2 II.1 Inrrpr déal II.2 Foncon dod II.3 Foncon ranssor III Sorcs d coran sorcs d nson 4 III.1 Sorc parfa d nson III.2 Sorc parfa d coran III.3 Sorcs rélls III.3.1 Sorc réll d nson III.3.2 Sorc réll d coran III.4 Améloraon ds sorcs rélls III.5 Modfcaon d la nar d n sorc, révrsblé d n sorc III.6 ègls d connxon ds sorcs IV Monags hachrs 8 IV.1 Hachrs drcs IV.1.1 Hachr sér IV.1.2 Hachr parallèl IV.2 Hachrs ndrcs V Applcaon à la machn à coran conn 1 V.1 Fonconnmn n mor V.2 Fonconnmn n générar