Identification des procédés industriels

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1 Idntification ds procédés industrils Chapitr 7 1 Introduction La fonction d transfrt réll d un procédé industril st pratiqumnt impossibl à détrminr. Il st alors nécssair d utilisr un modèl qui soit l plus rprésntatif possibl d c procédé. Idntifir un procédé, c st rchrchr à partir d nrgistrmnts, ls paramètrs qui caractérisnt son modèl. Parmi ls nombruss méthods d idntification xistants, nous utilisons ds méthods simpls applicabls sans matéril spécial t sans connaissancs théoriqus particulièrs. On utilis ds méthods d idntification qui prmttnt d trouvr un modèl d comportmnt traduisant l plus fidèlmnt l procédé autour d un point d fonctionnmnt. La connaissanc ds paramètrs caractéristiqus d un procédé put-êtr util n particulir dans ls domains suivants: Réglag ds actions dans ls boucls d régulation ; Choix ds mods d régulation, Modélisation ds procédés pour ds corrcturs numériqus, afin d réalisr ds régulations par modèl intrn d référnc ( stag PR3) 2 Méthod d idntification n boucl ouvrt 2.1 Mod opératoir : Stabilisr la msur M(t) au point d fonctionnmnt choisi ou aux conditions moynns. L systèm pouvant présntr ds non-linéarités (voir courbs d ssais statiqus), il st important d analysr au point d fonctionnmnt futur. 68

2 Régulatur n manul boucl ouvrt. Fair un échlon U à l aid d la command manull sur l signal d vann. Ct échlon doit êtr suffisammnt grand afin d obtnir un répons sur l nrgistrmnt d la msur xploitabl t suffisammnt faibl afin d n pas dépassr ls limits d linéarité du procédé. Exploitation graphiqu d l nrgistrmnt du signal d msur M(t). 2.2 Procédés naturllmnt stabl : Typs d réponss : Procédé à dominant du prmir ordr avc rtard : La fonction d transfrt : p 1. p Echlon sur la command d la vann Répons d la msur A partir ds constructions fournis, on calcul : L gain statiqu : Gs = M/ U ; L rtard : = - t0 ; La constant d tmps : = Procédé du nièm ordr avc rtard : La figur suivant montr la construction graphiqu à réalisr, ctt construction st basé sur la méthod mis au point par V.BROIDA : rchrch ds tmps t corrspondants à 28% t 40% d la variation M. 69

3 p (1 1. ( (1 n. p (1. Allur général du signal d msur L problèm d'idntification consistra donc à détrminr ls paramètrs suivants : Constant du tmps (sc.), : Tmps d rtard pur (sc.) Afin d détrminr ds valurs d cs paramètrs, Broîda fait corrspondr la répons indicill à idntifir t la fonction d transfrt du 1 r ordr affcté d'un rtard n dux points t d'ordonnés corrspondant à 28% t 40% d la valur final d la sorti du systèm. M t ( t ) M.(1 ) Il suit d ctt hypothès, ls systèms d'équation suivants : t 2 t D où t 2 70

4 t 2.. D mêm ( t 2) 1. 2 ( ) 5.5.( ) ln(1.2) ( t 2) ln(0.72) ( ) 5.5( ) ( ) 1.8.( ) Donc t Calcul ds paramètrs du modèl : Exmpl : - Constant d tmps = 5,5 (t 2 t 1 ) - Tmps mort = 2,8 t 1 1,8 t 2 - Gain statiqu M Gs = U La répons n boucl ouvrt d un systèm stabl st donné par la figur suivant : 71

5 En régim prmannt : U= 20 % ; M= 26 % d où Gs = 26/20 = 1.3 A 28% d M ( 7.28 %) corrspond = 50 s A 40% d M ( 10.4 %) corrspond = 56 s Ls calculs d t donnnt alors : = 5.5(-) = = 33 s = = 39.2 s La fonction d transfrt du procédé st : 39.2 p 1.3. ( Procédés naturllmnt instabls: Qull qu soit la méthod mployé, ls paramètrs du modèl du procédé à idntifir sont cux d un intégratur pur avc rtard : k t. La fonction d transfrt d c modèl st la suivant : k. p.(1 1. ( (1 n. k. p p p - L tmps mort du modèl st détrminé graphiqumnt 72

6 M% - Cofficint d intégration du procédé : k = U%.t Rmarqu : - Ctt méthod d idntification n boucl ouvrt doit êtr utilisé avc précautions, compt-tnu du caractèr instabl du procédé. - Pour rstabilisr l procédé, passr l régulatur n automatiqu t n proportionnll sul, avc un gain assurant la stabilité. 3 Méthod d idntification n boucl frmé 3.1 Procédés naturllmnt stabls Schéma fonctionnl : Modèl rchrché : On approximra l procédé à un fonction d transfrt du prmir ordr avc rtard. C st un idntification paramétriqu car on choisit à priori un modèl t on chrch par ctt méthod, ls paramètrs d la fonction d transfrt du modèl. p (1 1. ( (1 n. p ( Mod opératoir : La méthod d idntification n boucl frmé nécssit dux ssais : - Prmir ssai : Rchrch du gain statiqu Gs 73

7 - Duxièm ssai : Rchrch ds paramètrs dynamiqus t. - Prmir ssai : Rchrch du gain statiqu Gs S placr au point d fonctionnmnt t stabilisr la msur. Egalr la consign à la msur (C = M) L régulatur n automatiqu t n action proportionnll sul Fair un échlon sur la consign C Rlvr la variation d msur M t l écart x (x = C M) Calculr l gain statiqu Gs = M x. GR Duxièm ssai : Rchrch ds paramètrs dynamiqus t Au point d fonctionnmnt Régulatur n automatiqu t n action proportionnll sul. Augmntr progrssivmnt l gain du régulatur n faisant d ptits échlons sur la consign jusqu à l obtntion du «pompag» régulir d la msur. GR trop ptit ou GR trop grand ou GR corrct BP% trop grand BP% trop ptit BP% corrct 74

8 Rlvr la valur du gain critiqu du régulatur (GRc) qui occasionn l pompag t la périod ds oscillations (Tosc) d la msur M (r) [ou du signal d command la vann U (t) ]. Calculr Ls paramètrs dynamiqus du modèl t - Gain d boucl critiqu GBc GBc GRc. Gs - Constant d tmps du modèl Tosc 1 2. GBc 2 - Tmps mort ou rtard du modèl Tosc arctan g( GBc.( ) ) Si arc tg st xprimé n radiants Tosc arctan g( GBc 2 1).(1 ) Si arc tg st xprimé n dgrés Tosc Si GBc >>1, on put appliqur Procédés naturllmnt instabls : Schéma fonctionnl : 75

9 3.2.2 Modèl rchrché : On approximra l procédé à un fonction d transfrt intégratur pur avc rtard. k. p.(1 1. ( (1 n. k. p p p Mod opératoir : S placr au point d fonctionnmnt L régulatur n automatiqu t n action proportionnll sul Augmntr progrssivmnt l gain du régulatur n faisant d ptits échlons sur la consign jusqu à l obtntion du pompag régulir d la msur. Rlvr la valur du gain critiqu du régulatur (GRc) qui occasionn l pompag t la périod ds oscillations (Tosc) d la msur M(t). [ou du signal d command d la vann u(t)]. Calculr ls paramètrs k t du modèl 2. - Cofficint d intégration k : k Tosc. GRc Tosc - Tmps mort ou rtard du modèl : 4 76