Dynamique des véhicules. Outil d aide à la simulation des accidents routiers.

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1 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août Dnamque de éhule. Outl d ade à la mulaton de adent router. K. MECHALIKH a, M. HADDAD b a. Inttut Natonal de Crmnaltque et de Crmnologe (INCC), Alger, Algére. b. Laboratore méanque de truture, Eole Mltare Poltehnque (EMP), Alger, Algére. Emal : haddadmoua@ahoo.fr Réumé : Ce traal préente une approhe pour la mulaton du omportement dnamque de éhule ae pre en ompte de la upenon et de l élatté de pneu. Le modèle ho pour le ontat roue-ol et le modèle lnéare de pneu qu et partulèrement adapté à de applaton rmnaltque en adentologe. L utlaton d un modèle plu omplet permet d étendre ette approhe ur de applaton plu générale. Abtrat : Th ork preent an approah for mulaton of ehle dnam takng nto aount upenon and elatt of the tre. The model ued for the heel-ground ontat the lnear model of tre that partularl utable for applaton n rmnalt adentolog. The ue of a more omplete model an etend th approah to more general applaton. Mot lef : dnamque, éhule, mulaton, adent, dérapage. Introduton Le adent router onttuent une menae qu pèe lourd ur la naton en terme de dégât human et matérel oaonné. Ce adent ont du à plueur fateur, parm lequel, l état du réeau router, l état du éhule et, en plu grande proporton, le fateur human. Le ere de éurté router, dan l eere de e mon ont appelé à fare l netgaton de adent, afn de détermner le reponablté de dfférent nterenant. Cette tâhe délate, néete une anale détallée de ontante de l adent ae de photo, de dagramme et de héma pour loaler le marque témon et le dommage oaonné par l adent. Lor de l eéuton d une enquête ur un adent de la route, l'netgateur (epert) dot aor un neau péfque d'epérene profeonnelle. Pour fare fae à ette tuaton et pour falter le ontat d adent router, l et néeare de déelopper de outl d ade à la reonttuton de adent. Cela afn, d une part, de détermner le aue réelle d un adent et d applquer le meure répree préue par la lo et la réglementaton, et d autre part, d offrr une plateforme d entraînement et de formaton de epert en netgaton de adent. L objetf de e traal et de propoer un modèle dnamque général qu permet la mulaton du omportement dnamque de éhule que e ot en mode de fontonnement normal ou en phae d adent, an que l eplotaton de e modèle pour la mulaton et l netgaton de adent router de tpe dérapage ou renerement. L approhe propoée pour la me en œure de e modèle et baée ur de méthode polalente apable de trater le dfférent omportement poble ae le mnmum de modfaton. Le modèle de ontat pneu/ol utlé et elu baé ur le modèle lnéare []. Le hpothèe mplfatre du modèle dnamque déeloppé ont : ) pa de dfférene entre la mae totale et la mae upendue, ) pa d angle de arroage n d angle de parallélme, ) pa de araton de oe. Le réultat de mulaton obtenu par ette approhe ndquent que le modèle dnamque propoé et aratéré par de proprété ntéreante : la généralaton, la mplté de me en œure et l effaté. Ce réultat ont aldé ae eu obtenu par le logel P- Crah.

2 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août Modélaton Le éhule ondéré dan e traal et onttué prnpalement par le élément uant: le hâ du éhule, le tème de upenon ( reort-amorteur de radeur k et de oeffent d amortement b ), le deu roue arrère, le deu roue aant (roue motre) et le pot de roue aant (Fg. ). Ce éhule et en mouement ur une route à laquelle on le un repère = (O,,, ). On note = (G,,, ), le repère moble lé au hâ du éhule, d orgne G le entre de graté du éhule. L ae et perpendulare au plan de métre longtudnale du éhule, orenté er on oté gauhe, l ae et perpendulare à et orenté er l aant du éhule et l ae et orenté ertalement pour former une bae drete. FIG. Struture méanque d un éhule. La tuaton du repère éhule par rapport au repère fe et défne par paramètre : le tro oordonnée (, et ) du entre de graté et le tro angle ( : roul, : tangage et : laet) d orentaton du repère par rapport au repère. La matre de paage du repère er le repère et la uante : P () Le toreur nématque du repère éhule par rapport au repère fe, eprmé dan le repère éhule, et donné par le relaton uante : T G P et T P () Le eteur q de oordonnée généralée du tème et ompoé de 6 paramètre. Ce eteur et défn omme ut : q () Ae :,,,, et : le paramètre dérent la tuaton du repère par rapport au repère ;,, et : le paramètre dérent le tranlaton de la upenon du éhule ; et le angle de braquage de roue aant ; : le angle d orentaton de roue du éhule. Certan de e paramètre ont relé entre eu par de ontrante nématque : Le ondton de manten du ontat roue/ol : r G O G O n P pour = () ae r : le raon de roue, n : la normal du plan de ontat de la roue (Fg. ). O Roue arrère G Pot de la roue aant Roue aant

3 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août Le relaton de laon due au tème de braquage (angle d Akermann): (5a) L artan R L L artan R L (5b) ae L : empattement du éhule (L = L a + L ar ); L : oe arrère du éhule ; R = / : raon de ourbure alulé par rapport au entre de oe arrère du éhule. Le prnpau effort qu agent ur un éhule en mouement ont : le effort d nteraton roue/ol, le effort dnamque et de graté, le effort aérodnamque et le effort de ollon (par eemple : dan le a d un adent de tpe ollon éhule/éhule). Dan e traal, nou ondéron unquement le effort dnamque et de graté et le effort d nteraton roue/ol pour de raon de mplfaton. De plu, le paramètre nertel de roue et de tème de upenon et de braquage ont ondéré néglgeable deant le paramètre nertel de la ae (hâ). Afn de défnr le effort d nteraton roue/ol, on aoe à haque roue un repère, = (C, e, e, e ) plaé au pont de ontat roue/ol. Le ae de e repère ont défn omme ut : e et porté par l ntereton du plan de la roue ae le plan de ontat, e et le eteur normal au plan de ontat (Fg. ), tand que e et dédut en ondérant que e repère et un trèdre orthogonal dret (e = e e ). Ce eteur untare ont défn, en fonton de la normal n du plan de ontat de la roue ae le ol et de on angle de braquage, par le epreon uante : e e e n ( P ( P e e ) e ) e Ae le eteur normal au plan de la roue. Ce eteur et défn dan le repère éhule omme ut : n( ) o( ) pour le roue aant et T pour le roue arrère. T (6) FIG. Repère d nteraton roue/ol FIG. Fore de ontat roue/ol Le effort d nteraton roue/ol, applqué ur haune de roue d un éhule, ont repréenté, dan le repère lé à ette roue, par le eteur F = [F, F, F ] T (Fg.). Ce tro ompoante ont relée entre eu par de relaton de dépendane (le modèle d nteraton roue/ol). Pour l établement de e relaton, le modèle retenu dan notre démarhe et le modèle lnéare []. Ce modèle et aratéré, par rapport au autre modèle (Paejka [], Dugoff [], TMEa [], ), par un nombre rédut de paramètre. Cependant, dan e modèle lnéare, le tro moment de ontat roue/ol ont néglgé.

4 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août Le paramètre d entrée, du modèle lnéare ondéré, ont : l angle de dére, la fore longtudnale F L (F L et une fore de frenage, F L <, ou une fore de traton dan le a ontrare) et la harge ertale F. L angle de dére et l angle que fat le plan de la roue ae le eteur tee au pont de ontat. Il et donné par la relaton uante : artan( / ) (7) Ae et ont le tee du éhule au pont de ontat uant, repetement, le dreton longtudnale et tranerale de la roue. Il et à préer que e modèle lnéare ne fat pa de dtnton entre le oeffent de frottement longtudnal et elu traneral, n entre le frottement en a de roulement et elu en a de glement pur. Il uppoe également que le mum que peut attendre la fore de ontat horontale et égal à F (ae le oeffent de frottement). Dan e modèle, le fore de ontat latérale et longtudnale ont donnée par la relaton uante : F F (8) F d/dt F (9) FL d/dt Ae F L : la fore de traton ou de frenage applquée ur la roue ; d/dt : l aélératon longtudnale du éhule. L angle de aturaton dépend unquement du oeffent de frottement, l et alulé de la manère de uante : () ae : l angle de aturaton pour un oeffent de frottement =. Une aleur de pour onttue une bonne etmaton pour ette grandeur afn d aor une rgdté latérale prohe de réultat epérmentau obtenu pour le pneu ouramment utlé dan le éhule léger [5]. Toute fo, l et néeare que la ondton de la lo de Coulomb ot érfée : F F F (one I, FIG. 5). S ette ondton n et pa érfée, le ompoante F et F ont obtenue omme ut : F FL F F o( ) : (a) F ( F ) F F F o( ) : F F F F o( ) n( ) (b) La formule (a) orrepond au a d un glement pur ma la roue n et pa bloquée (one II, FIG. 5). Tand que la formule (b) orrepond au a d un glement pur où la roue et omplètement bloquée (one III, FIG. 5). Fore normalée (F/(F)) FIG. 5 Fore de ontat en fonton de la dére pour une fore de frenage égale à F /. [ ]

5 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août En faant le blan de effort applqué ur le hâ du éhule, on obtent le équaton du mouement uante : m m g G P F IIG (a) II G ( P F ) (b) Ae g : l aélératon de la peanteur ; P et la matre de paage du repère er le repère donnée par P = [e, e, e ] ; P et la matre de paage de er donnée par : P = P. P ; et l aélératon angulare du éhule eprmée dan le repère ; II G : le teneur d nerte du éhule eprmé dan le repère ; m : la mae totale du éhule. En faant le blan de fore applquée ur haune de roue du éhule, projeté ur l ae, on obtent le quatre équaton uante : F k b P pour =... () Ae k et b ont, repetement, le radeur et le oeffent d amortement de la roue ; : la longueur ntale du reort de la roue. Par alleur, le blan de moment applqué ur haune de roue du éhule, projeté ur l ae de la roue ondérée, donne : O F e FL r I pour =... () L ntégraton du tème d équaton (, et ), ae la pre en ompte de ontrante nématque ( et 5) et de relaton de dépendane entre le fore de ontat (8 et 9 ou ), donne le omportement dnamque du éhule pour de ongne d aélératon (ou de frenage) et de braquage donnée. Dan e traal, nou aon utlée la méthode d Euler pour l ntégraton de e équaton dfférentelle. Réultat Nou aon ho, pour la aldaton de réultat du modèle propoé, deu énaro : ) frenage ur une lgne drote, ) dérapage d un éhule lor d un rage. Le réultat obtenu ont été omparé à eu obtenu par le logel P-Crah. Le prnpale donnée et le aratértque tehnque, du éhule ondéré pour ette mulaton, ont réumée dan le tableau. Tableau : Le prnpale donnée et le aratértque tehnque du éhule ondéré. m I I I L a L ar L k, k k, k b, b b, b Kg Kg.m Kg.m Kg.m m m m KN/m KN/m KN./m KN./m m Sénaro : Frenage ur une lgne drote Dan e premer énaro, nou aon ondéré omme ondton ntale pour le éhule le paramètre uant : hauteur du entre de graté =. m, angle de tangage = deg, tee lnéare = 7 Km/h. A partr de ette ondton, le éhule entre dan une tuaton de frenage dtrbué ur le roue aant et arrère de la manère uante : tau de frenage de roue aant : 5.6% ; tau de frenage de roue arrère: 6.7 %. La fore de frenage F L applquée ur haque roue et alulée par la multplaton de tau de frenage par la fore ertale F alulée en poton tatque ur un plan horontal. Le réultat de mulaton obtenu, par l applaton déeloppée, et eu donné par le logel P-Crah ont llutré ur la fgure 6. Comme le montrent le ourbe préentée ur ette fgure, le réultat obtenu onordent fortement ae eu obtenu par le logel P-Crah. L éart mum ur le fore normale et le fore longtudnale et nféreur à N. 5

6 ème Congrè França de Méanque Bordeau, 6 au août F [KN] F [KN] [ ] t [] t [] t [] FIG. 6 Réultat (Sénaro ) Sénaro : Dérapage lor d un rage En gardant le même éhule que préédemment, l agt d un rage er la gauhe abordé à une tee de 7 Km/h. Ce rage préente un raon de ourbure égal à m défn pour la roue aant drote (roue ). Le oeffent de frottement et de même défn égal à.7. Sur la fgure 7, nou aon préenté le réultat obtenu par le modèle dnamque mplémenté et eu donné par le logel P-Crah. Le ourbe traée ur ette fgure llutrent une orrélaton trè atfaante entre le réultat du modèle dnamque déeloppé et eu de P-Crah. L éart mum ur le fore normale et le fore longtudnale et nféreur à N. L éart ur le angle de tangage et du roul obtenu et nféreur à.. F [KN] [ ] [ ] t [] t [] t [] FIG. 7 Réultat (Sénaro ) Conluon Nou aon détallé dan et artle un modèle de ontat pneu ol trè adapté pour de applaton en adentologe ompte tenu du nombre rédut de paramètre en entrée à e modèle. Nou aon eplté un héma global de mulaton ntégrant e modèle. Nou aon également préenté une approhe pour la pre en ompte de la upenon et de on effet ur la dnamque du mouement, partulèrement le tranfert de pod qu et trè mportant lor de manoeure bruque de frenage et de braquage. Nou aon au, eplté le modèle dnamque, et nou l aon ntégré mplement par la méthode eplte d Euler. Le modèle dnamque propoé a été mplémenté, en utlant une programmaton orentée objet. Le réultat obtenu pour le deu énaro propoé oïndent fortement ae le réultat obtenu par le logel de mulaton P-Crah. Referene [] S. Datentehnk. A mulaton program for ehle adent. Tehnal manual/pcrah, Autra, 6. [] Paejka H. B., Bakker E. and Ldner L., A ne tre model th an applaton n ehle dnam tude. SAE Internatonal, paper 8987, 989. [] Rea N. Jaar, K. ehle dnam. Theor and applaton. Ed. Sprnger, 8. [] Wolfgang H., Uer-approprate ter-modellng for ehle dnam n tandard and lmt tuaton, ehle tem dnam. Set and Zetnger, ol. 8, No., pp. -5,. [5] Datentehnk S., A mulaton program for ehle adent. Tehnal manual of P-Crah, Ln, Autra, 6. 6