Taux d utilisation des capacités de production : une mesure de la performance globale d'une économie en développement

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1 Taux d utilisation des caacités de roduction : une mesure de la erformance globale d'une économie en déveloement Helali A * (Version rovisoire) Résumé n courte ériode, les décisions de roduction s avèrent, on le sait, le lus souvent sous otimales, les quantités roduites ouvant être différentes du minimum du coût total moyen, (IN, 1960 ; BRNDT & ORRISON, 1981). Cette sous otimalité serait imutable à la fois à une mauvaise gestion des firmes et à certaines «défaillances» institutionnelles. Il en résulte un décalage entre la caacité de roduction et la roduction effective, le raort entre ces deux variables étant le taux d'utilisation de la caacité de roduction «TUCP» (ORRISON, 1985 ; GASPR & DVINDR, 1997). Cet indicateur s avère crucial en ce sens qu il ermet d évaluer la erformance roductive d une économie, voire de l'ensemble de ses secteurs d activité. n référence à une littérature désormais abondante relative au TUCP dans la mesure de la erformance économique (ORRISON, 1985), nous nous roosons dans ce travail d évaluer la erformance roductive de l économie tunisienne. Notre démarche est our l essentiel emirique utilisant la sécification Translog our l estimation du TUCP. Arès avoir raelé les hyothèses théoriques relatives à ce tye de fonctions (i.e. fonction coût Translog, équations art du travail et d énergie, équation art de caital fictif) (BRNDT & ORRISON, 1981 ; BRNDT, SHOWATR & WOODRIDG, 1990), nous oérons un calcul des élasticités relatives à la caacité de roduction de court et de long terme aréhendées comme étant des variables exlicatives de la variation des facteurs de roduction (travail et énergie). e tableau sera comlété ar un calcul des élasticités de caital à long terme, (BRNDT & HSS, 1986 ; GASPR & DVINDR, 1997). Au lan de l'analyse emirique stricto sensu, l'étude se roose de mesurer la erformance roductive de l'économie tunisienne au moyen de l'estimation des aramètres associés d'un système intégrant la fonction coût total moyen et de ses arts. es données utilisées ressortent d'une enquête annuelle couvrant l'ensemble des secteurs d'activité our la ériode ots clés : Taux d'utilisation de la Caacité de Production - Performance - Productivité. *Centre de Recherche n acroéconomie - Déartement des éthodes Quantitatives Aliquées- Faculté des Sciences conomiques et de Gestion de Sfax Route de l'aérodrome m 4, B.P Sfax (TUNISI) Tél : (+16) Fax : (+16) mail: amel.helali@fsegs.rnu.tn 1

2 I- Introduction Parmi les indicateurs de erformance de l'aareil roductif, figure le taux d'utilisation des caacités de roduction "TUCP". Ce taux se calcule en référence à la caacité de roduction qui a été l'œuvre d'une laborieuse construction à travers le déveloement de la théorie de la roduction. n effet, cette notion remonte aux travaux ionniers de CASSS (1937) qui a défini la caacité de roduction d'une firme comme étant l'outut qui corresond au minimum du coût total moyen de long terme. a contribution de CASSS est remarquable car elle donne une notion claire de la caacité de roduction. IN (1960) a noté que la suosition de CASSS était limitée, uisque à long terme les courbes de coût total moyen euvent avoir la forme de "". Ceci rend difficile la détermination du minimum du coût total moyen à court terme. Dans ce cadre, lein a modifié la roosition de CASSS en sécifiant que la caacité de roduction doit corresondre au oint de tangence des courbes du coût total moyen à court et à long terme. HICAN (1964) a reris les travaux faits ar IN en récisant que la firme ne doit as changer sa technologie en agissant sur la quantité de son stock d'inuts quasi-fixes. a notion de la caacité de roduction, dite aussi roduction otentielle, fait ael à deux grands concets. a remière, fait référence à la roduction maximale qu'il est ossible de réaliser à court terme comte tenu des facteurs de roduction variables et fixes. a deuxième est celle d'une roduction otimale au sens économique du terme qui maximise le rofit ou minimise les coûts. Dans ce sens, on eut arler d'une caacité de roduction otimale rentable. Parmi les méthodes du remier tye, roosées our la mesure de la roduction otentielle, on cite la rocédure d'oun, la méthode des ics introduite ar le "Wharton conomic Forecasting Associates", et la méthode fondée sur l'évolution de la roductivité aarente du caital. Toutes ces méthodes se fondent sur des données macro-sectorielles; leur cham d'alication est le lus souvent le secteur industriel. Ce taux d'utilisation, constituant un indicateur de erformance roductive, a été lié à la mesure du taux d'utilisation de caital «TU». a définition de l utilisation otimale ou de lein emloi des facteurs variables est strictement reliée à la notion du TU. BTANCOURT (1985, 1987) se réfère au TU comme étant la durée d oération d un rocessus roductif. Il observe que le taux d utilisation des équiements à une ériode donnée eut varier à travers deux dimensions, la durée et l intensité. a vitesse d oération est tyiquement suosée constante et les variations d utilisation sont incluses dans le changement de la durée endant une ériode de tems donnée. Ceendant, le stock de caital otimal ou la décision de caacité sont des concets de long terme. Ainsi, comme la firme ajuste son stock de caital dans le long terme, la caacité de roduction s ajuste à un nouveau niveau otimal de long terme (ORRISON, 1988).

3 e TUCP qui rerésente la roortion de la caacité disonible est défini comme le ratio de l outut actuel ar raort à la mesure de la caacité (ORRISON, 1985). Selon les fondements économiques, cet indicateur eut être mesuré de deux manières différentes. a remière mesure est définie comme le ratio de l outut observé à la caacité de roduction et qui rerésente l aroche standard. a deuxième le mesure comme l outut de l efficacité technique à la caacité (FÄR & all, 1989). Cette mesure élimine le biais qui eut rovenir de l inefficience technique. Pour arvenir à cet objectif, nous allons rocéder, dans une remière artie, à une introduction théorique sur la notion de la caacité de roduction comme outil nécessaire à la détermination du TUCP. idée de caacité de roduction était assimilée à la caacité de roduction du caital, cette assimilation résente désormais des limites. n effet, les chercheurs ont abandonné la notion du service du caital et ont construit une théorie se basant sur le stock du caital. Ceci a orienté les déveloements dans le sens d'une mesure du TUCP devant la faiblesse du TU. e TUCP est défini comme le raort de la roduction observée à la caacité de roduction. Cette dernière corresond au minimum de la courbe de coût total moyen ou encore au oint de tangence des courbes du coût total moyen à court et à long terme, si l'on suose que les rendements d échelle sont constants à long terme. Si ce taux est inférieur (suérieur) à l unité, où le coût d usage de caital est inférieur (suérieur) à son coût fictif, il y aura une sous-utilisation (surutilisation) des caacités de roduction. Ainsi, le système roductif est inefficace (efficace). Dans une seconde artie, on s intéressera au réalable, à la mesure du TUCP à artir de la sécification Translog. Ainsi, on étudie la fonction coût Translog à facteurs quasi-fixes, et on résentera les déveloements théoriques relatifs à cette fonction coût duale de la fonction de roduction. n se basant sur les hyothèses de régularité de cette fonction, on ajoutera les équations arts de travail et d'énergie afin d améliorer la qualité des aramètres estimés. A court terme, le caital est fixe. Pour tenir comte de celle-ci, on introduira la notion de coût fictif «Shadow Price», qui rerésente le changement du coût variable ar raort au caital. Ainsi, on ajoutera l'équation art de caital fictif au système d'équations à estimer. De là, le système sera formé de l'équation coût variable moyen, l'équation art de travail et l'équation art de caital, tout en resectant les conditions de courbure de la fonction coût. n deuxième lieu, on calculera les élasticités relatives à la caacité de roduction de court et de long terme comme exlicatives des variations entre les facteurs de roduction ainsi que les élasticités de caital à long terme. 'étude de erformance de l'économie tunisienne au niveau global et sectoriel sera basée sur les valeurs obtenues du TUCP. 'économie et les secteurs seront jugés erformants si les taux trouvés sont égaux ou roches de l'unité, et inefficaces dans le cas contraire. Notre objectif est donc, l'évaluation de la erformance de l'économie tunisienne à artir de l estimation du TUCP. n fin, 3

4 les différents résultats obtenus seront discutés et interrétés tout en mettant l'accent sur le fait que ces derniers restent tributaires des données utilisées. II- éthodologie -1- a caacité de roduction On distingue en général deux grandes notions de caacité de roduction aelée également «roduction otentielle». a remière fait référence à la roduction maximale qu il est ossible de réaliser comte tenu des facteurs de roduction fixes à court terme, tyiquement le stock de caital. Cette notion n a de sens que si l on ostule une élasticité de substitution nulle ou du moins très faible entre les facteurs de roduction fixes et les facteurs de roduction variables à court terme. Il s agit d une caacité de roduction technique. a seconde notion est celle d une caacité de roduction otimale au sens économique du terme. Ce concet vise ainsi à rendre en comte le comortement des entrerises comte tenu des contraintes de court terme qui s imosent à elle, notamment la fixité du stock de caital. e concet de caacité otimale rejoint dans ce cas celui de caacité désirée : c est le niveau de roduction qui maximise le rofit ou minimise les coûts. On eut alors arler de caacité de roduction otimale rentable. a notion d otimalité eut aussi relever d une aroche lus macro-économique. -- e taux d utilisation de la caacité de roduction e taux d utilisation des caacités de roduction manufacturières noté «TUCP» est un indicateur clé de la erformance économique d'un ays qui mesure la contribution des biens d équiements dans la réalisation de l'outut. es mesures de la croissance de roductivité sont sensibles aux variations de ce taux. Ainsi la disonibilité d une mesure du TUCP n est as seulement utile à l'élaboration de la olitique économique, mais aussi à déveloer les mesures emiriques aroriées our évaluer la erformance économique nationale et sectorielle. Cet indicateur est toujours défini comme le raort de la roduction effective à la caacité de roduction et s interrète comme une mesure du déséquilibre entre demande et offre otentielles. e taux d utilisation dérivé de la notion de caacité otimale est généralement suérieur au taux d'utilisation des caacités techniques. Il eut, en outre, être suérieur à 100%. es firmes oèrent à la caacité otimale quand leur stock de caital est à un certain niveau otimal de long terme. a caacité de roduction «*» est définie comme le niveau d outut auquel le stock de caital de court terme est otimal. Notons que le taux d utilisation des caacités de roduction est un indicateur de court terme uis que * déend du niveau du stock de caital existant. n utilisant le théorème d enveloe, nous ouvons identifier * comme le niveau 4

5 d outut associé au oint de tangence entre la courbe du coût total moyen de court terme «CT CT» et celle de long terme «CT T». e taux d utilisation des caacités est défini comme suit : TUCP * =, où le niveau d outut observé à court terme. BRNDT & FUSS (1986) définissent le TUCP comme le raort de l outut actuel () au niveau d outut auquel CT CT est minimum (*). A l'équilibre de long terme, à rendements d échelle constants, le niveau d inut qui minimise le CT CT et CT T est ris our (t) = * (t), ou encore TUCP = 1. équation fondamentale de l aroche de Berndt et Fuss est () () t () t = Z t t t () () où Z (t) le coût fictif de caital et (t) son coût d usage. étude de ORRISON (1985) démontre que certaines mesures cycliques, en articulier le "TUCP", ne sont as déterminées au hasard mais rerésentent des résultats symétriques d un rocessus d otimisation économique rationnelle entreris ar la firme, qui selon BRNDT & ORRISON (1981) résulte d'une structure dynamique d otimisation. n effet, ORRISON A déveloé une aroche générale our déterminer une mesure du TUCP liée à la valeur fictive de l inut quasi-fixe à savoir le caital. Comme ces mesures sont calculées sans un cadre d otimisation économique, elles déendent exlicitement du rocessus de roduction et des variables exogènes. De là, elles fournissent lus d information utile à l interrétation ar raort aux mesures traditionnelles. -3- a fonction coût à facteurs quasi-fixes Au cours de l'estimation des formes flexibles fonctionnelles, les économistes affrontent beaucou de roblèmes lors de l'estimation d une fonction de roduction ou d'une fonction coût. Selon DIWRT & WAS (1987), se sont les conditions de courbures (concavité, convexité, quasiconvexité) qui sont imosées ar la théorie économique. DIWRT (1974) définit une forme fonctionnelle flexible d une fonction coût comme la forme qui fournit une aroximation différentielle de second ordre our satisfaire l homogénéité linéaire ar raort aux rix. Une condition nécessaire et suffisante our qu une fonction coût moyen soit deux fois dérivables, est qu elle soit convexe et sa matrice des dérivés secondes artielles soit définie ositive. a fonction théorique coût à facteurs fixes, duale de roduction, remonte à AU (1976, 1978) où il a introduit une notion équivalente à celle de rofit, restreinte et normalisée, elle-même dérivée des travaux de AC FADN (1966). AU n avait alors fait qu évoquer l intérêt des fonctions à facteurs quasi-fixes our mettre en évidence l'existence d'une dynamique différente entre le court et le long terme. C est en fait cette voie de recherche qui a mis en valeur ces fonctions sous le nom «d'équilibre temoraire». De nombreuses sécifications ont u alors être testées, leur objet est d exrimer les coûts d ajustement ar un système de demande de facteurs où figurent, outre leurs 5

6 rix, les niveaux des facteurs fixes, mais aussi leurs variations. ORRISON (1988) montre que les études existantes dans la littérature sont basées sur les restrictions des fonctions coûts, et rincialement sur la fonction coût variable Translog ou la fonction coût quadratique normale. Ces fonctions utilisent en général les données en séries temorelles. A court terme, la firme essaye de maximiser son rofit sous les contraintes de débouchés, les contraintes technologique et le stock de caital quasi fixe. n associant avec la fonction rofit, la fonction coût variable exrimée ar CV CV (,,, ) =, où «CV CT» la fonction coût variable de court terme, est le rix du travail et est le rix de l énergie. Sachant les conditions de régularité de la fonction de roduction, la fonction CV eut être interrétée comme le dual d une fonction de roduction. a fonction de coût total de court terme «CT CT» eut être donc exrimée ar CT CT = CV(,,, ) + k où «P» le coût d usage du caital. On doit noter que les deux équations de CV CT et CT CT sont basées sur le modèle de l équilibre statique. -4- Sécification de la fonction coût TRANSOG Cette artie sera consacrée à l étude théorique de la fonction coût Translog à facteurs quasifixes. e déveloement cherche à mettre en évidence les différentes hyothèses et restrictions en vue d aboutir à un système d équations ermettant l estimation des aramètres de cette fonction. Ces coefficients seront utiles our faire dégager la valeur de la caacité de roduction qui corresond au minimum du coût total moyen sachant l inut quasi-fixe le caital. Toutefois, la fonction Translog résente des roblèmes dans la détermination de la caacité de roduction. Cette fonction nous ermet d étudier la sensibilité des facteurs de roduction ar raort à la variation des rix des facteurs à court terme (caital fixe) et long terme. Ainsi, se voit l intérêt de déterminer les élasticités de court et de long terme. On s'intéressera à la détermination de l'élasticité de la caacité de roduction ar raort aux rix en distinguant entre le court et le long terme. Soit les variables d inuts le travail (), l énergie d électricité (), et notons leurs rix resectifs et. Ainsi le coût variable s écrit CV = +. n arallèle notons le niveau de l outut, le stock de caital et l effet du rogrès technique ar t. a fonction coût variable Translog de court terme à facteur caital quasi-fixe s écrit comme suit : ogcv = α0 + α og + α og + α og + β og + α t + α t + ( og ) + ( og ) ogog + ( og ) + ( og ) + ρogog + ρ ogog + ρ ogog + ρ ogog + ρ ogog + ρ tog + ρ tog + ρ tog + ρ tog. t tt t t t t (1) 6

7 Pour que cette fonction vérifie les conditions de courbure, il faut qu elle soit homogène de degré 1 sur les rix, sachant, et t. a vérification de cette condition conduit à avoir les restrictions suivantes : 1: α + α = 1 : + = 0 3: + = 0 4: ρ + ρ = 0 5: ρ + ρ = 0 6: ρ + ρ = 0 t t () d arès (-) et (-3) on eut tirer les restrictions suivantes : = et + + = 0 A long terme la fonction coût doit vérifier l hyothèse des rendements d échelles constants comme il est noté ar Brown & Christensen (1981) (condition nécessaire et suffisante). la vérification de la condition ci-dessus revient à remlir les restrictions suivantes : 3 1 : α + β = 1 3 : + ρ = : + ρ = : ρ + ρ = : ρ + ρ = : ρ + ρ = 0 t t en utilisant (3-) et (3-3) on eut tirer les restrictions suivantes : = et + + ρ = 0 D'arès les restrictions de régularité de la fonction de roduction, cette dernière doit être concave, ce qui imlique la convexité de la fonction coût variable moyen. a vérification de la convexité est donnée ar une dérivée seconde ositive, c'est-à-dire CV > 0. Cette hyothèse imlique que le coefficient soit ositif ( 0) > (4) 'hyothèse de neutralité du rogrès technique selon HICS suose que les coefficients ρ t, ρ t, ρ t et ρt soient nuls. ρ = ρ = ρ = ρ = 0. (5) tl t t t n imosant ces restrictions et ces hyothèses, la fonction coût variable moyen s'écrit sous la forme suivante : (3) CV 1 1 og = α0 + βog + og αog og * ρ og og + α t + α t t tt (6) 7

8 -5- Objectif de détermination des équations arts étude emirique nécessite l emloi des équations additionnelles qui reflètent le comortement d'otimisation. es équations de demandes otimales ou celles de coût minimum (la art de la variable coût) sont obtenues ar une différenciation logarithmique de la fonction CV ar raort aux variables d inuts exogènes les rix,, et sachant, et t. Soit et les arts resectives du travail et d énergie dans la fonction coût. ogcv CV = = = = + og + og + og + og + t * α ρ ρ ρt og CV CV ogcv CV og og og og t = = * = = α ρ + ρ + ρt og CV CV d arès les restrictions (), (3) et (5) on eut écrire : (7) = = CV CV = α = α + + og og + ρ + ρ og og (8) Ces équations arts de coût des variables inuts sont exactement analogues à ceux obtenues lorsqu on emloie la fonction coût Translog traditionnelle sous l hyothèse que tous les inuts, incluant le caital, sont instantanément ajustés. Sauf, our les équations arts l estimation reose sur le niveau quantitatif de caital «og» au lieu du rix de caital «og». Ceendant, il existe une seule différence imortante est qu avec une fonction coût variable à court terme, on eut calculer le coût fictif «Shadow Price» de l inut quasi-fixe et on le comare avec son coût d usage. Plus récisément la valeur fictive de l inut quasi-fixe est la réduction dans le coût variable en ayant une unité de en lus. On désigne ar R la valeur fictive définie ar : R CV = < 0. Si on alique une différentiation logarithmique à la fonction coût variable Translog (1) sachant le niveau de caital, on eut obtenir une version logarithmique de la relation de la valeur fictive. Soit la art fictive de caital dans le coût variable. ogcv CV CV CV = = = * = R = β + og + ρog + ρog + ρog + ρtt og CV CV D arès les restrictions (), (3) et (5) on eut écrire (9) R = CV = β + og + ρ og < 0 (10) n se référant à l équation ci-dessus, la valeur fictive de caital fixe «R» déend du ratio caital/outut (/), des conditions cycliques de la roduction marchande comme sont reflétées ar la variable exogène et les rix d inuts,. es firmes envisagent de minimiser la 8

9 fonction coût variable sachant les inuts exogènes : les rix,, et t. De ce fait, la valeur fictive R est endogène et reflète la meilleure condition ossible à la réalisation de l objectif de la firme sachant les contraintes auxquelles elle fait face. -6- Comortement des entrerises face au choix de la caacité de roduction Dans ce contexte, il est utile de noter que si on égalise le rix de l outut de la firme au coût marginal c'est-à-dire CV cm = =, où le niveau général des rix alors la différentiation logarithmique de CV sachant et le rix mène à: ogcv CV CV CV = = = = = α + og + ρog + ρog + ρog + ρtt og CV CV (11) d arès les restrictions (), (3) et (5) cette équation eut être écrite comme suit : = CV = α + ρ og + ρ og (1) Sous les conditions des rendements d échelles constants à long terme, et selon les conditions (3) on a : R + = + = ( β + α ) + ( ρ + ) og + ( ρ + ρ ) og = 1 CV CV (13) Ceci imlique qu ont eut calculer la valeur fictive de caital (10) en égalisant la quasi rente de l inut caital fixe et c est-à-dire + = 1, soit Ce qui revient à dire que R = CV > 0 (14) Comme l équation de la valeur fictive (10) incorore l effet de l otimisation économique alors elle est incluse dans le système d estimation des équations. Deux remarques méritent d être citées concernant la liaison de la valeur fictive exrimée en (10) avec le coût d usage de caital : Tout d abord, la fonction de roduction duale sachant l hyothèse de roductivité marginale de caital ositive et décroissante imlique nécessairement que la valeur fictive de caital diminue (en valeur absolue) avec l accroissement de caital. a condition nécessaire et suffisante our que la fonction coût variable ait un bon comortement sachant le caital, est que : R < 0. Ce qui imlique la condition suivante : + ( 1) > 0 (15) Concernant la liaison de la valeur fictive dans (10) avec le coût d usage de caital est que si la firme est à l équilibre de long terme, alors la valeur fictive de caital doit être égale au coût de caital, c'est-à-dire = R. R CV + CV = 1 9

10 Quand { } < > R, alors la firme eut choisir d augmenter {diminuer} son intensité de caital. Dans les termes de la nomenclature de eynes, la valeur fictive (10) reflète l efficacité marginale de caital où raidement la firme s aroche de son niveau otimal * et son investissement déend de l efficacité marginale de l investissement. Une imortante constatation déduite des remarques ci-dessus, est que le ratio d utilisation des caacités eut être inférieur, suérieur ou bien égale à 1. On note aussi que TUCP = 1 corresond a un outut et un stock de caital otimal. Il n'existe aucune incitation à modifier le stock de caital. n outre, sous la condition que l égalité suivante est vérifiée = cm = C, le TUCP = 1 corresond à un otimum social auquel les biens sont roduits et vendus au coût moyen minimum. -7- Détermination de la caacité de roduction et du taux d utilisation des caacités de roduction Dans le cas de fonction coût variable Translog, la caacité de roduction et le taux d utilisation des caacités sont calculés comme suit : en remier lieu, on note le coût total moyen CT = CV + CF où CV le coût variable moyen et CF le coût fixe moyen. On signale que le caital est évalué au coût d usage de caital. On a : CT = CV + CF = ( C V ) + ( ) Au oint où CT est minimum c'est-à-dire au oint où =* on a : CT * = = 0, ce qui imlique : CV = 0 (16) où et CV sont en fonction de og * et *. Par conséquent il n est as ossible d obtenir une forme analytique qui enveloe * dans l équation récédente. De là, on doit aliquer une rocédure numérique itérative. Comme = R CV où R le coût fictif négatif du caital, ainsi (16) eut être écrite comme suit : R = 0 ce qui imlique que : = R. (17) Une interrétation alternative de (16) déveloée ar ORRISON (1985) stiule que le niveau de la caacité de roduction * est le niveau d outut auquel le coût fictif de caital égalise son coût d usage exrimé ar l'équation (17). D arès cette exression on eut formuler l équation qui va nous ermettre de déterminer la valeur de * ar une forme numérique itérative. On a : = R où R = CV d où CV = 10

11 De là, connaissant les exressions de et de CV, on formule une exression non linéaire en. Cette exression est définie ar : = * β + og + ρ og ex α + β og + 1 og + ρ og og + α tt + 1 α ttt + α og og e (18) Cette exression non linéaire en sera utilisée our déterminer la valeur de la caacité de roduction notée * avec une méthode itérative. De là, on déduit la valeur du taux d utilisation des caacités de roduction comme le raort de la roduction observée ar raort à la valeur de la caacité de roduction trouvée our chaque année d étude sous la forme III- analyse emirique : cas de l économie tunisienne * TUCP = Pour estimer le taux d utilisation des caacités de roduction, l on s est basé sur la fonction coût variable moyen Translog à facteur caital quasi-fixe, tout en introduisant les fonctions arts des variables travail et énergie our améliorer les résultats d estimation Définition et choix des variables Au niveau de cette artie nous allons estimer les aramètres de la fonction coût variable moyen our l économie globale tunisienne mais aussi our trois secteurs choisis (Industrie manufacturière (I), Industrie non manufacturière (IN) et Agriculture (A)). 'estimation est basée sur les données annuelles our la ériode ( ). es données sont déflatées et normalisées (données en la base 1990) de la roduction (), le caital (), le travail (), l énergie (électricité) (), le salaire (w), le rix d énergie ( ) et le coût d usage de caital (r). Ces séries sont collectées à artir des bases de données de l IQ 1, l INS et la STG 3. es équations coût variable moyen (CV), art de travail ( ), art d énergie ( ), art de caital ( ) et la art de roduction ( ), constituent le système d équations estimables de la fonction coût variable Translog à court terme. A artir des restrictions imosées à la fonction coût variable on eut déduire que + = 1 de même + = 1. Ainsi, nous avons huit aramètres à estimer dans ce système d équation et les neuf autres aramètres seront déduis en utilisant les restrictions (), (3) et (5). e modèle tel que construit sera estimé en utilisant la rocédure SUR itérative avec restrictions.. 1 Institue conomique Quantitative. Institue Nationale de Statistique. 3 Société Tunisienne d'lectricité et de Gaz. 11

12 3-- stimation et interrétation e modèle à estimer est constitué ar les équations coût variable moyen, la art de travail et la art de caital. introduction de cette dernière résente des roblèmes our l hyothèse de convexité c'est-à-dire < 0. Cela revient au fait qu arès l estimation du modèle ar SUR itérative le aramètre est négatif et la valeur de coût fictif estimé R CV = converge vers le coût fictif calculé. n d autre terme, l introduction de la art de caital entraîne le rarochement du coût fictif estimé à la valeur de celui calculé R CV = mais en contre artie il entraîne une estimation biaisée reflétée ar la valeur de négatif. e tableau 1 résume les valeurs trouvées de, arès avoir estimé le modèle avec SUR itérative, vérifiant la non-convexité de la fonction coût variable moyen lors de la rise en comte de l équation art de caital dans le système d équation emilée. Tableau 1 Paramètres conomie Globale ( ) Industrie anufacturière (-9.014) Secteurs Industrie non anufacturière ( ) Agricole (-6.776) e grahique qui suit montre l'effet de l'introduction de la art de caital dans le système d'équations exrimé ar le coût fictif de caital estimé k1 ar raort au coût fictif calculé R k. Il rerésente la convergence entre le fictif R k et le coût fictif estimé (k1). 0,00 Coût de caital estimé et coût fictif (conomie globale) Coût de caital -0,05-0,10-0,15-0,0-0,5-0,30 k1 Rk ANN A artir de ces constatations on éliminera l'équation art de caital du système. Ainsi ce dernier sera formé de la fonction coût variable moyen CV et la art de travail. estimation de ce modèle montre une divergence entre le coût fictif estimé et le coût fictif calculé, mais aussi elle fournie des estimateurs non biaisées que l on résentera ar la suite. estimation du nouveau système (CV, ) sur la ériode ( ) nous a ermis d avoir les résultats suivants : 1

13 Tableau Paramètres α 0 β α α α ρ ρ ρ ρ α t α tt conomie Globale (-4.59) (0.048) 0.99 (0.048) (4.394) (4.394) (-4.394) 0.96 (59.355) (59.355) (11.1) (-11.1) (11.1) (11.1) (-0.50) (-0.50) (0.50) ( ) (13.066) Industrie anufacturière (5.597) 0.55 (3.668) 0.45 (3.668) 0.76 (.46) 0.76 (.46) (-.46) (110.55) (110.55) (16.35) (-16.35) (16.35) (1.87) (-1.87) (-1.87) (1.87) ( ) (7.64) Secteurs Industrie non anufacturière -0.5 (-9.963) (-4.3) (4.3) (13.093) (13.093) ( ) (4.48) (4.48) (11.484) ( ) (11.484) 0.05 (.16) (-.16) (-.16) 0.05 (.16) (-9.961) (6.591) Agricole ( ) (5.05) 0.694) (5.05) (8.666) (8.666) (-8.666) (55.71) (55.71) 0.06 (10.633) ( ) 0.06 (10.633) (0.538) (-0.538) (-0.538) (0.538) (-.064) (10.) R _CV R _ 'estimation du modèle a généré les coefficients ci-dessus qui montrent que le coefficient de caital est ositif et statistiquement significatif our le cas des industries manufacturières que our le secteur agricole alors qu'il est de signe négatif et statistiquement significatif our le cas de l'économie globale. Cette estimation montre aussi que le coefficient est de signe attendu et statistiquement significatif. n fait, > 0 signifie que la condition de convexité de la fonction coût variable moyen est vérifiée. Il ressort que les coefficients α et α sont de signes ositifs et statistiquement significatifs our le cas de l'économie rise dans son ensemble que our les trois secteurs étudiés. Ce qui justifie bien le rôle attribué au facteur énergie dans la roduction et ar suite son intégration dans le modèle comme facteur exlicatif. Ceendant, le coefficient α t qui rerésente le rogrès technique est négatif et statistiquement significatif, alors que α tt est ositif et statistiquement significatif. 13

14 n utilisant les aramètres estimés our calculer le coût fictif (k), on remarque ce dernier diverge du coût fictif calculé (R ), ce qui justifie la non rise en comte de la art de caital dans l estimation du modèle. e grahique qui suit nous rouve cette constatation. Coût de caital estimé et coût fictif (conomie globale) 1,00 Coût de caital 0,80 0,60 0,40 0,0 0,00-0,0-0,40 k Rk ANN n se basant sur les aramètres estimés et les équations de art de caital, de la art de travail et de la art d énergie, on déterminera les arts estimées annuelles. es résultats se résument dans le tableau ci-dessus (résultats en moyenne sur toute la ériode). Tableau 3 Secteurs Paramètres conomie Industrie Industrie non Globale anufacturière anufacturière Agricole Il ressort de ce tableau que la art de travail égale environ 95% des coûts variables alors que la art d énergie rerésente 5%. Concernant la art de caital, cette dernière est de l ordre 73.6 % our le cas de l'économie globale et 38 % our l'industrie manufacturière mais le roblème que la art de caital ne vérifie as le signe négatif étudié. Ceci justifie la non rise en comte de la art de caital dans l'estimation et qui va influencer le calcul des élasticités à long terme Détermination de la caacité de roduction D arès la théorie économique, comme il est noté ar BRNDT & HSS (1986), la caacité de roduction corresond au minimum de la courbe de coût total moyen où ce dernier est la somme du coût variable moyen CV et le coût fixe moyen CF. Comme on a résenté une étude du CV dans la artie récédente, une étude de CF se voit nécessaire our ouvoir dégager la variation de CT. n se basant sur les aramètres estimés du système d équations emilées, our déterminer la caacité de roduction, on étudie la variation de CT au oint d'otimalité où =*, qui nous a fourni l équation suivante : [ ] = ( A + A X ) ex A + ( A + ) X A X où X =og( ) A (19) 4 Voir Annexe 14

15 Cette exression est équivalente à l'exression (18) et eut être interrétée ar l égalité de coût d'usage de caital à son coût fictif. 'exression (19) est non linéaire en (elle est en fonction de et og ()). Ainsi, elle ne eut as être résolue avec une forme analytique mais en utilisant une méthode itérative numérique. a méthode utilisée our déterminer la valeur de la caacité de roduction, en se basant sur les aramètres de système d équations emilées, est la méthode de Newton (GAUSS-NWTON). Nous ouvons observer l évolution des valeurs de la caacité de roduction (O) ar raort à la roduction observée () ar les grahiques suivants 5.,0+10 a caacité de roduction (conomie globale) 3,5+09 3,0+09 a caacité de roduction (Industrie manufacturière) 1,5+10 1,0+10 5,0+09,5+09,0+09 1,5+09 1,0+09 5,0+08 0,0+00 0, G I OG OI 3,5+09 3,0+09,5+09,0+09 1,5+09 1,0+09 5,0+08 a caacité de roduction (Industrie non manufacturière) 3,5+09 3,0+09,5+09,0+09 1,5+09 1,0+09 5,0+08 a caacité de roduction (Agriculture) 0,0+00 0, IN OIN A OA es grahiques montrent les sous-utilisations des caacités au niveau global et sectoriel à artir des variations existantes entre les valeurs des caacités de roduction et la roduction observée. Il est clair, d'arès ces grahiques que le niveau de la caacité de roduction montre des tendances et des ics que l'on interrétera davantage dans ce qui suit lors du calcul du taux d'utilisation des caacités de roduction Calcul du taux d utilisation des caacités de roduction e taux d utilisation des caacités de roduction est défini ar le raort de la roduction observé () à la caacité de roduction ( * ) noté * TUCP =. es grahiques qui suivent montrent l évolution de ces taux d utilisation des caacités de roduction endant la ériode d'étude Voir Tableau 1 (Annexe) 6 Voir tableau (Annexe). 15

16 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 e taux d'utilisation des caacités de roduction (conomie globale) TUCP 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 e taux d'utilisation des caacités de roduction (Industrie manufacturière) TUCP TUCP ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 e taux d'utilisation des caacités de roduction (Industrie non manufacturière) TUCP 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5 0,5 0,4 e taux d'utilisation des caacités de roduction (Agriculture) Pour interréter nos résultats nous allons subdiviser la ériode étudiée en quatre sousériodes : ( ), ( ), (1983,1986) et (1987,1998). Ce choix est dicté ar les exériences de olitiques économiques qu'a vécu la Tunisie endant cette ériode. Nous allons aussi tenir comte dans l'interrétation d'autres indicateurs économiques tels que le taux de croissance de la roductivité moyenne de travail, le taux de croissance moyen de l'investissement, le taux de chômage, le taux de croissance de caital, le taux de croissance de la roduction et la roduction ar unité de caital hysique (la roductivité moyenne de caital). Pour mieux assimiler les données des séries ci-dessus nous allons les résenter sous forme de tableau résumant les taux de croissance moyens durant les sous-ériodes. De même nous résentons les taux de croissance et de décroissance des taux d'utilisation des caacités de roduction et de la roductivité moyenne de caital. Tableau 4 es taux de croissances du taux d'utilisation des caacités de roduction et de la roductivité moyenne de caital durant les sous-ériodes (en %) Périodes Taux d'utilisation des caacités de roduction conomie Industrie Industrie non Agricole globale manufacturière manufacturière Productivité moyenne de caital

17 Tableau 5 es taux de croissances moyens durant les sous-ériodes (en %) Période Taux de croissance de la PT Taux de croissance de l'investissement Taux de chômage Taux de croissance de caital Taux de croissance de la roduction , , a remière sous-ériode ( ) a observé une baisse du taux d'utilisation des caacités de roduction. Ce taux a baissé de 13 % our l'économie globale, 17.6 % our l'industrie manufacturière, 13.8 % our l'industrie non manufacturière et 18 % our l'agriculture. Ce mouvement du taux d'utilisation de la caacité de roduction s'exlique ar le mouvement des caitaux qui a augmenté suite aux efforts d'investissement. e taux de croissance moyen du caital a été de % et le taux de croissance moyen d'investissement est de l'ordre de 6.1 %. a croissance de la roduction devrait suivre à un taux aussi élevé si on considère que les rendements d'échelles sont constants. Ceendant, on observe une croissance de la roduction à un taux moyen de l'ordre de 4.8 % accomagnée ar une baisse de la roductivité moyenne de caital de l'ordre de 41.4 %. anifestement au cours de cette ériode l'effort d'accumulation de caital n'a as été entreris avec souci d'efficacité. Il s'en suit inévitablement une baisse du taux d'utilisation des caacités de roduction. a deuxième sous-ériode ( ) montre deux tendances. Une remière en ( ) au cours de la quelle un souci de rationalisation des investissements est vraisemblable. n effet, au cours de ces cinq années la croissance du caital a continué d'augmenter à un taux moyen de 8.41 % alors que la roduction a augmenté à un taux moyen suérieur de l'ordre de 8.7 % et la roductivité moyenne de caital est restée stable. a conjugaison de ces mouvements ermet de dégager une hausse du taux d'utilisation des caacités de roduction. Ce taux a augmenté de 9.4 % our l'économie globale, 17.8 % our l'industrie manufacturière, 18.7 % our l'industrie non manufacturière et 10.5 % our l'agriculture. a deuxième tendance en ( ) qui se caractérise ar un retour à l'accumulation sans souci de rationalité. es investissements croissent et le caital augmente à un taux moyen de 10.1 %. Ces efforts ne donnent as la croissance escomtée de la roduction qui se réalise seulement à un taux de 5.8 % et la roductivité moyenne baisse de 7.6 %. De là, le taux d'utilisation de la caacité de roduction ne eut que baisser dans tous les secteurs. Cette baisse est de l'ordre de 14.6 % our l'économie globale, 46.4 % our l'industrie manufacturière, 15.4 % our l'industrie non manufacturière et.5 % our l'agriculture. 17

18 ntre ( ) l'économie Tunisienne a connu un relâchement et une décélération du rythme de la croissance. e taux de croissance du caital a baissé our être en moyenne de 6.56 %. a croissance de la roduction s'est essoufflé, son taux moyen est de 3.6 %. a roductivité moyenne de caital a baissé de 7.96 %, ar conséquent le taux d'utilisation des caacités de roduction ne eut que baisser à un taux de 15.5 % our l'économie globale, 16.8 % our l'industrie non manufacturière et 5 % our l'agriculture. Paradoxalement on observe une augmentation our l'industrie manufacturière de l'ordre de 9.9 %. Durant la sous-ériode ( ) l'économie est rentrée dans une hase d'ajustement structurel et de mise à niveau. a croissance du caital a été bien rationalisée, son taux moyen est de 3.78 %. a croissance de la roduction a été à un taux de 4.55 %. a roductivité moyenne de caital s'est améliorée à un taux de 5.5 % et le taux d'utilisation des caacités de roduction a augmenté de 64 % our l'économie globale, 79. % our l'industrie manufacturière, 50.5 % our l'industrie non manufacturière et 57 % our l'agriculture. Ce que l'on eut constater finalement c est que l'économie montre le long de la ériode étudiée une sous-utilisation des caacités et donc un manque de erformance roductive en ce qui concerne l'économie globale et sectorielle. n effet, les taux d'utilisation des caacités de roduction sont inférieurs à 100 % Imortance du calcul des élasticités Pour la fonction coût Translog, l objectif est de calculer les élasticités de court et long terme our exliquer les imacts des rix des facteurs sur les demandes et les quantités d oututs et de caital à l équilibre. A court terme, il faut noter que la osition de la courbe de coût total moyen de court terme noté CT CT déend des niveaux des rix des facteurs et de la quantité de caital. e changement de i, ar exemle, entraîne le délacement de CT CT et ainsi eut changer son oint minimum qui détermine *. Un calcul très imortant est la détermination de l élasticité rix de la roduction * og i = notée ogi. Ce calcul est imortant à artir du moment où * ne eut as être résolue avec une forme fermée, mais doit être obtenue numériquement comme solution itérative de l'équation (18). Dans le but de calculer la dérivée de l élasticité rix de la caacité d outut, il est utile d emloyer une rocédure analogue à celle utilisée ar BROWN & CHRISTNSN (1981). Sécifiquement, on évalue le coût variable (6), les arts des variables inuts (8) et la art fictive de caital (10) au niveau =*. Au oint minimum de CT on a : CV CT = + * (,, t) f i, * * = 18 (0)

19 Pour la fonction coût Translog de court terme ceci imlique : f f i = CV i ( ρ + ) i ( + ) CV = * * i () ainsi l élasticité de la caacité de roduction sachant le changement du rix d inut est définie ar : ρ + i i CT i = i, + (1) = (3) e tableau ci-dessous résume les résultats obtenus du calcul des élasticités en considérant une seule année de la ériode d étude soit 1993 à titre d exemle. Tableau 6 Paramètres conomie Globale (8.73) 0.17 (.190) Industrie anufacturière (..303) 1.87 (1.448) Secteurs Industrie non anufacturière 1.4 (.449) 0.14 (1.459) Agricole (4.33) (1.799) CT es résultats obtenus montrent que l'élasticité est ositive ce qui exlique l'effet ositif de l'augmentation du travail sur la roduction, de même our CT, mais cet effet se voit lus faible que celui du facteur travail. Toutefois, cela ne réduit en rien le rôle du facteur énergie dans la roduction. énergie et la roduction sont comlémentaires, ce qui exlique qu une augmentation du rix d énergie augmente la valeur de la roduction. De même, cette augmentation va entraîner une baisse du raort * à long terme. Il ressort de ce tableau que l'effet de variation de 1 % du rix de travail à court terme a our effet d'augmenter la roduction de 1.7 %. De même, l'effet de variation de 1 % du rix d'énergie à our effet d'augmenter la roduction de 0.13 %. A long terme, on se lace dans le cas standard de la mesure des élasticités d Allen : niveau de roduction et des rix des facteurs fixes. A l équilibre de long terme, on eut calculer où s ajuste à R. = R. Ainsi varie, R = Soit alors + 1 = d où [ ( )] (4) 19

20 ainsi l imact de variation du rix de caital ar raort au caital est notée ar : T og = = og + ( 1) (5) Pour calculer les élasticités croisées à long terme de l effet de variation des rix des inuts sur le caital, notée T i roduction de court terme, il est intéressant de souligner qu on eut montrer que l élasticité rix de la CT i entre et le rix de l inut i d où ont eut écrire : comme = alors, dans (4) eut être égale à l élasticité négative du rix de long terme og T = = i og CT i, i j ; i = et T ρi + i CT i = = i ; i =, + (6) On aborde maintenant l élasticité rix croisé de long terme de la variation du niveau du et facteur i en fonction du rix de caital notée on a u i i ui = i i T i T i ρ i + i = + de là ( ) i. 1 (7) Selon les conditions des rendements d échelles constant à long terme et à artir de l exression (10) " + T = 1 " on eut conclure que i roduction sur la demande d inut i est définie ar : T i Tableau 7 ρi + i T = 1 = 1 i ; i =, + ( 1) i { } + T i =1. Ainsi l effet de variation de la (8) Paramètres conomie Globale (4.639) (8.73) 0.17 (.190) (3.408) (1.538) (0.517) (0.15) Industrie anufacturière (.934) (.304) 1.87 (1.448) 1.6 (.433) (0.045) 0.53 (0.351) 0.65 (0.015) Secteurs Industrie non anufacturière 1.75 (.0) 1.4 (.499) 0.14 (1.459) (.45) 0.48 (0.03) 0.67 (0.893) 0.57 (0.7) Agricole.353 (3.440) (4.33) (1.794) (3.087) (0.871) (1.445) (0.368) 0

21 es résultats montrent que l'élasticité T rerésentant l'effet de variation de rix de caital sur le niveau de caital est ositive exlique la vérification des conditions de courbures de la fonction coût variable moyen. De là, l'effet de variation de rix de caital de 1 % a our effet d'augmenter le caital de 1.8 % et ainsi il y aura une augmentation de la roduction. Concernant l'effet des rix des variables travail et énergie sur le caital noté T et T, on constate qu'ils sont ositifs montrant un effet de comlémentarité entre les inuts et le caital, ce qui vérifie les déveloements théoriques énoncés récédemment. Ainsi l augmentation du rix de travail de 1 % a our effet d'augmenter le caital de 1.7 % et l'effet de variation du rix d'énergie de 1 % a our effet d'augmenter le caital de 0.13 % à long terme. De là, on eut conclure que le stock de caital utilisé ermet de réondre aux questions de comlémentarité à long terme entre les facteurs de roduction. e calcul des élasticités et montre une comlémentarité entre la demande des inuts et le caital. Ainsi our le cas de l économie globale ou les secteurs étudiés, l analyse montre que l augmentation du rix de caital de 1 % entraîne une augmentation de la demande de travail de T 1.17 % et l énergie de 1.11 %. Pour le cas de et T, l'effet de la roduction sur les deux facteurs est ositif. Delà, l'augmentation de la roduction de 1 % à our effet d'augmenter la demande de travail de 0.17 % et d'augmenter la demande d'énergie de 0.11%. Il est clair d'arès le tableau cidessus que l'augmentation du rix de caital entraîne une élévation du caital. Ceci va entraîner une augmentation de la roduction à long terme. De même, il existe un effet ositif de l'augmentation des facteurs travail et énergie sur la roduction. CONCUSION n guise de conclusion de ce travail, le taux d'utilisation des caacités de roduction est un instrument de mesure très riche en informant sur l'efficacité roductive. a mesure de ce taux a été sans fondement théorique jusqu'à 1981 date à la quelle BRNDT et ORRISON ont essayé de donner un fondement théorique à la mesure du taux d'utilisation des caacités de roduction. A artir de cette date, des modèles basés sur les fonctions coût à facteurs quasi-fixes ont été mis au oint. es recherches dans cette orientation ont été entrerises. Notre travail s'inscrit dans ce cadre de mouvement de recherche, il vient de mesurer le taux d'utilisation des caacités de roduction our l'économie Tunisienne. Toutefois, ce travail ouvre de nouvelles voix de recherche. a caacité de roduction telle que nous l'avons traitée et son évolution euvent être comarée à d'autres grandeurs économiques comme le taux de chômage, le taux d'inflation et le NAIRU c'est ce qui constituera un nouveau centre de recherche. 1

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