Physique appliquée. 1 res STI. Génie mécanique, Génie civil, Génie énergétique

Transcription

1 hysqe applqée 1 res STI éne mécanqe, éne cvl, éne énergétqe Jacqes Lafarge Lycée stave Effel, ordeax Therry Lecorex Lycée Rchele, Rel-almason érard ontaster Lycée oran, ars Sos la drecton de Robert Le off

2 VNT-ROOS estné ax élèves de 1 res STI, éne mécanqe, éne cvl et éne énergétqe, cette novelle édton tent compte des aménagements de programme pars a O d 20 décembre Ce manel propose n cors évtant tote nflaton, constrt ator d approches expérmentales et des savor-fare qe l élève dot acqérr. La rbrqe L essentel résme les connassances à retenr. es exercces nombrex, varés, progressfs, présentés dans le cors (pplcatons avec soltons) o en fn de chaptre (C, Exercces résols, Exercces avec résltats et Exercces à résodre) permettent à l élève de contrôler et de consolder ses acqstons. vec ce manel, l élève dspose en effet d n otl por décovrr et travaller la physqe applqée à ses tros nveax : le nvea des connassances scentfqes : défntons, los, théorèmes, ordres de grander, ntés ; le nvea des savor-fare expérmentax : tlsaton des apparels de mesre classqes, protocoles expérmentax, méthodes de mesre ; le nvea des savor-fare théorqes : tlsaton des los, des théorèmes, des formles, des méthodes de rasonnement et des technqes de calcl. Les aters

3 SOIRE 1. Crct électrqe. Intensté Tenson Crct électrqe Intensté d corant électrqe Lo des nœds fférence de potentel (ddp) o tenson électrqe Lo des malles ssances mses en je dans n crct Lo d Ohm por n dpôle passf appelle-t-on résstor? Lo d Ohm por n résstor lnéare Résstvté Résstor non lnéare ssocatons de résstors lnéares Lo d Ohm por n dpôle actf pôle actf Fonctonnement en générater Fonctonnement en récepter odèle de Thévenn ssance et énerge électrqes ssance électrqe L énerge électrqe Conservaton de l énerge Rendement d n convertsser Les condensaters appelle-t-on condensater? Étde qaltatve appelle-t-on capacté d n condensater? Énerge emmagasnée par n condensater Comment assocer des condensaters? Champ électrqe et force électrostatqe Le champ magnétqe appelle-t-on champ magnétqe? Vecter champ magnétqe cton d n champ magnétqe sr ne partcle chargée en movement Intensté d champ magnétqe et ntensté d corant dans n crct ctons électromagnétqes Étde expérmentale Interprétaton Lo de Laplace spostfs tlsant l acton électromagnétqe Indcton électromagnétqe est-ce qe l ndcton électromagnétqe? appelle-t-on corant ndt? to-ndcton est-ce q ne force électromotrce d ato-ndcton? elle relaton y a-t-l entre la tenson ax bornes d ne bobne et le corant varable? odèles de dpôles ndctfs Énerge électromagnétqe emmagasnée par ne bobne pplcatons de l ato-ndcton Régmes snsoïdax randers pérodqes randers snsoïdales pôles lnéares en régme snsoïdal Objectf de l étde Condcter ohmqe obne parfate Condensater parfat

4 12. ssocaton en sére de dpôles. Résonance résentaton pôle R, L sére pôle R, C sére pôle R, L, C sére pôle R, L, C sére à la résonance ssances en régme snsoïdal ssance nstantanée ssance actve o pssance moyenne ssance apparente Facter de pssance Wattmètres Oxydorédcton en solton aqese est-ce q ne réacton d oxydorédcton? les électrochmqes Classfcaton électrochmqe des métax Comment réalser la réacton d oxydorédcton «dans l atre sens»? atères plastqes Les chaînes carbonées Réactons de polyaddton Réactons de polycondensaton roprétés des matères plastqes

5 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION 1 CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ - TENSION arte générater Câble de lason arte récepter Un exemple de crct électrqe, composé d ne parte générater (le balader), d n câble de lason, et d ne parte récepter (les écoters). 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE Comment réalser n crct électrqe? atérels or réalser n crct électrqe (fg. 1.1), l fat a mons : n générater, n récepter, des fls de lason ; et éventellement, n nterrpter K Rôle des éléments d crct K Fgre 1.1. Crct électrqe élémentare Le générater est la sorce d énerge électrqe. Le récepter convertt l énerge électrqe. Il explote les effets d corant électrqe : effets calorfqes (radaters, ampoles) ; effets électromagnétqes (moters) ; 7

6 effets chmqes (cves à électrolyse) ; effets lmnex (dodes électrolmnescentes). Les fls de lason permettent le transport de l énerge électrqe d générater vers le récepter. L nterrpter permet d ovrr o de fermer le crct électrqe. Un dpôle est n dspostf électrqe comportant dex bornes appelle-t-on nœd, branche, malle dans n crct électrqe? Un nœd est ne connexon q rént pls de dex dpôles. Sr la fgre 1.2 :,, E, F sont des nœds ; C, ne sont pas des nœds. Une branche est ne porton de crct comprse entre dex nœds conséctfs. ar exemple, sr la fgre 1.2 : les portons de crct, E, E, F et CE sont des branches ; la porton de crct E n est pas ne branche. Une malle est n ensemble de branches formant n contor fermé. ar exemple, sr la fgre 1.2 : EF, E et CE sont des malles and dt-on qe des dpôles sont en sére? en parallèle? es dpôles sont en sére qand ls appartennent à la même branche o à n crct ne comprenant q ne malle. Sr la fgre 1.2, les dpôles 2 et 3 sont en sére. es dpôles sont en parallèle s ls sont connectés entre dex nœds en formant dex branches dfférentes. Sr la fgre 1.2, les dpôles 6 et 7 sont en parallèle. C 1 2 F Fgre 1.2. Exemple de crct à plsers nœds et à plsers malles E 3 2. INTENSITÉ U COURNT ÉLECTRIUE elle est la natre d corant électrqe? Le corant électrqe réslte d movement de porters de charge. Selon les mlex condcters ces porters sont dfférents : électrons dans les métax ; ons (catons et anons) dans les lqdes et dans les gaz. 8

7 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION En corant contn, la vtesse des porters est fable (de l ordre d mètre par here). Une qantté d électrcté s exprme en colombs (C) o en ampèresheres ( h : 1 h = C). La charge négatve élémentare transportée par n électron est notée e : C e = 1, el est le sens conventonnel d corant électrqe? ar conventon, on dt qe le corant électrqe sort par le pôle postf d générater et rentre par son pôle négatf (fg. 1.3). Le sens réel d déplacement des charges négatves est opposé a sens conventonnel d corant : à l extérer d générater les électrons se déplacent d pôle négatf vers le pôle postf. Sens de déplacement des électrons et des charges négatves Fgre 1.3 Sens d corant électrqe Sens conventonnel d corant : cel des charges postves éfnton de l ntensté d corant électrqe endant ne très corte drée dt, ne secton drote d condcter (S) est traversée par la qantté d électrcté dq (fg. 1.4). ans ces condtons, l ntensté d corant q parcort le condcter s écrt : Cette défnton est très générale : elle s applqe qelle qe sot la natre d corant (corant contn o corant varable). En corant contn, l ntensté est constante : dq = Cte = I et dq = Cte. dt L expresson de I est alors : dq = dt I q = -- t en ampères () dq en colombs (C) dt en secondes (s) S v dl = vdt Fgre 1.4. éfnton de l ntensté d corant électrqe 9

8 2. 4. Comment représenter l ntensté d corant dans n crct? ans ne branche de crct, le corant électrqe est ssceptble de changer de sens s les proprétés d crct o s les réglages sont modfés (fg. 1.5). 2 or donner ne valer algébrqe à l ntensté d n corant, on orente chaqe branche d crct et l ntensté dans ne branche est postve s le corant crcle dans le sens fxé par l orentaton. ar exemple, dans la branche N (fg. 1.5) : est postf s le corant crcle de vers N ; est négatf s le corant crcle de N vers. N 1 Le corant pet changer de sens, donc pet changer de sgne. Fgre 1.5. Orentaton d n condcter Comment mesrer l ntensté d n corant? La mesre de l ntensté d n corant dans ne branche s effecte avec n mltmètre en poston ampèremètre, branché en sére (fg. 1.5). L apparel pet être analogqe (fg. 1.6) o nmérqe (fg. 1.7). On pet ass tlser ne sonde de corant (fg. 1.8). Fgre 1.6. pparel analogqe Fgre 1.7. ltmètre nmérqe Fgre 1.8. nce mltfoncton mne d n capter de corant or effecter ne mesre algébrqe de l ntensté, le corant conventonnellement chos comme postf dot arrver à l apparel par la borne d entrée (fg. 1.9) (borne repérée par n sgne o ne coler). Fgre 1.9 N S l ampèremètre ndqe = 4,0, cela sgnfe q n corant de 4,0 crcle de vers N ; s l ndqe = 4,0. Cela sgnfe q n corant de 4,0 crcle de N vers. 10

9 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION 3. LOI ES NŒUS Étde expérmentale Réalsons le montage de la fgre Nos remarqons qe la poston des bornes d entrée de chaqe ampèremètre est en accord avec les orentatons choses por les dfférentes branches. or ne poston donnée des crsers et N, nos relevons : 1 = 1,07 ; 2 = 0,690 ; 3 = 0,380 ; = 0,154 ; 5 = 0,844 ; 6 = 0, On constate qe : 1 = 2 3 (a nœd ) ; 3 = 4 6 ; 5 = 2 4 ; 1 = 5 6 (a nœd ) R N Fgre Vérfcaton de la lo des nœds Interprétaton et généralsaton Il ne pet pas y avor accmlaton de charges électrqes en n pont d n crct. ar conséqent, à chaqe nstant, à chaqe nœd la somme algébrqe des charges électrqes q arrvent est égale à la somme des charges q en partent. La lo des nœds exprme cette conservaton de l électrcté (fg. 1.11). Lo des nœds : la somme algébrqe des ntenstés des corants dans les condcters orentés vers n nœd est égale à la somme algébrqe des atres corants. La lo des nœds est applcable à n ensemble, ne porton de crct o n montage (fg. 1.12). 1 2 C C V cc 1 H v e 0 S v s S 1 3 = 2 4 Fgre Lo des nœds E E L V cc E = C 1 H = L S Fgre énéralsaton de la lo des nœds 11

10 LICTION es mesres effectées sr l amplfcater opératonnel de la fgre 1.12 ont donné les résltats svants : 1 = 2 = 4,97 m ; H = 1,25 m ; S = 0,47 m. étermnons les valers de L et 0. Solton L ensemble prs en compte est défn par le contor en pontllé. La lo des nœds généralsée 1 H = L S donne L = 1 H S, sot : L = [ 4,97 1,25 ( 0,47) ] m L = 6,69 m. nœd S : 0 2 = S, d où 0 = S 2 q donne : 0 = [( 0,47) 4,97] m 0 = 5,44 m. 4. IFFÉRENCE E OTENTIEL () OU TENSION ÉLECTRIUE éfnton La dfférence de potentel (ddp), o tenson entre dex ponts et N, est la valer ndqée par n voltmètre, spposé parfatement exact, branché entre les ponts et N. La ddp s exprme en volts (V). Un voltmètre est généralement polarsé (fg. 1.13), l pet être nmérqe o analogqe. La mesre d ne tenson pet ass s effecter avec n osclloscope (fg. 1.14). 2 2 = R V N R N N N 1 1 Fgre esre d ne tenson à l ade d n voltmètre N est ne almentaton à sorte flottante (sans lason avec le secter) Fgre esre de la tenson avec n osclloscope N 12

11 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION Comment représenter graphqement la ddp ax bornes d n dpôle? Sr la fgre 1.15, la dfférence de potentel entre les ponts et N est notée : N La tenson N est représentée par ne flèche dont la ponte est en et l atre extrémté en N. V N Fgre Représentaton de la tenson N or mesrer cette tenson, l fat placer la borne postve d voltmètre a pont. On lt par exemple : N = 2,47 V. S l on place la borne postve d voltmètre en N, on mesre la tenson : = 2,47 V. N La tenson est ne grander algébrqe. 5. LOI ES ILLES Étde expérmentale Sr le dspostf expérmental de la fgre 1.16, mesrons sccessvement les tensons,, N,, N et N. or chacne de ces mesres, l fat vérfer le sens de branchement d voltmètre. ar exemple, por mesrer, la borne postve d voltmètre dot être relée a pont. or ne poston donnée des crsers, nos trovons : = 15,0 V ; = 6,27 V ; N = 8,74 V ; = 8,73 V ; N = 6,26 V ; N = 2,47 V. On constate qe ces valers vérfent les relatons : = = N N ; N = N ; = N N. Ces égaltés tradsent la lo d addtvté des tensons. V N N V R N 2 1 V V V N V Fgre Vérfcaton de la lo des branches et de la lo des malles 13

12 5. 2. Lo d addtvté des tensons (lo des branches) = ; = La tenson, entre les ponts et, est égale à la somme algébrqe des tensons présentes sr n ensemble de branches allant de à. Règle d écrtre : en se déplaçant de vers, lorsqe la flèche tenson est rencontrée par la ponte, la tenson correspondante est affectée d sgne (d sgne dans le cas contrare). Fgre Lo des branches Lo des malles La lo précédente pet être applqée à l ensemble des dpôles consttant ne malle et être écrte sos la forme : = 0 por la malle de la fgre Règle d écrtre : On chost n sens de parcors arbtrare. 4 On décrt la malle dans le sens chos ; lorsqe la flèche tenson est rencontrée par la ponte, la tenson correspondante est affectée d sgne (d sgne dans le cas contrare). 1 Sens de parcors 3 La somme algébrqe des tensons est égale à 0. 2 Fgre Lo des malles LICTION vec le montage de la fgre 1.16, por ne atre poston des crsers, des mesres ont donné les résltats svants : = 15,00 V ; = 4,00 V et N = 5,98 V. Calclons les valers des tensons, N et. N Solton = donne : =, sot : = ( 15 4) V = 9,00 V. La malle 1 (fg. 1.19) donne : N N = 0 ; N = N ; N = ( 9,00 5,98) V N = 3,02 V. La malle 2 (fg. 1.19) donne : N N = 0 ; N = N ; N = ( 4,00 3,02) V N = 7,02 V. N R 2 1 N N 2 1 N Fgre pplcaton de la lo des malles 14

13 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION 6. UISSNCES ISES EN JEU NS UN CIRCUIT Conventons Le dpôle 1 est n générater q almente le dpôle récepter 2. or ce dpôle générater, «la flèche tenson» et la «flèche corant» sont de même sens : c est la conventon générater. or le dpôle 2, «la flèche tenson» et la «flèche corant» sont de sens opposés : c est la conventon récepter ssance À chaqe nstant, la pssance forne par le générater 1 a récepter 2 s écrt : en ampères () = en volts (V) en watts (W) 1 2 Fgre ssances mses en je dans n crct En corant contn, = Cte = U = Cte = I. ar conséqent : et = UI vec la conventon générater : s > 0, le dpôle est générater ; s < 0, le dpôle est récepter. vec la conventon récepter : s > 0, le dpôle est récepter ; s < 0, le dpôle est générater. Fgre Wattmètre W 95 La pssance pet se mesrer avec n wattmètre (fg. 1.21) o avec ne pnce mltfoncton (fg. 1.22) sélecter en poston wattmètre. Fgre nce etrx mltfoncton X 210 LICTION Le générater de la fgre 1.13 débte n corant d ntensté = 0,8. On a mesré = 12,0 V. elle pssance 0 est reçe par les éléments 1, R et? 2 Solton V de et, l ensemble ( 1, R, 2 ) forme n dpôle soms à la tenson = 12,0 V et traversé par n corant d ntensté = 0,8. Il reçot la pssance 0 =, sot 0 = ( 12 0,8) W 0 = 9,6 W. 15

14 L essentel Sens conventonnel d corant Le corant sort d pôle postf d générater, rentre par son pôle négatf. Intensté d corant électrqe - esre éfnton générale : q S est constant : = I= -- t La mesre de l ntensté d corant dans n dpôle, s effecte avec n ampèremètre placé en sére avec ce dpôle. Lo des nœds 1 3 = 2 4 Tenson o dfférence de potentel (ddp) Elle se mesre avec n voltmètre : = Lo des branches Conventon générater dq = dt en ampères dq en colombs dt en secondes. Lo des malles 4 Conventon récepter ssance forne o reçe par n dpôle = en volts ; en ampères ; en watts. 1 Sens de parcors = = V

15 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION Contrôle des connassances... Cocher la (les) bonne(s) réponse(s) 1.1 or le nœd (fg. 1.23), on donne : 1 = 5 et 2 = 4. étermner or le schéma de la fgre 1.26 on pet écrre : Fgre 1.26 Fgre L ampèremètre de la fgre 1.24 ndqe 40,. Le corant crcle : de vers de vers Fgre 1.24 por répondre l fat connaître la natre d dpôle, générater o récepter on ne pet pas se prononcer 1.3 L ampèremètre 1 ndqe 40, ; 2 ndqe 6,0 (fg. 1.25). elle est l ndcaton de 3? Fgre , 0 20, 2, ,0 C = = = 0 la lo des nœds ne s applqe pas. 1.5 On mesre (fg. 1.27) : 1 = 10, 0 V et = 30, 0 V. elle est la valer de la tenson? Fgre , 0 V 20, 0 V 20,0 V 40,0 V 1.6 Le voltmètre V 1 ndqe 10,0 V, V 2 ndqe 40,0 V (fg 1.28). elle est la valer de la tenson? Fgre , 0 V 30, 0 V 30,0 V 2 C C V 2 50,0 V V

16 1.7 or le schéma de la fgre 1.29 la lo des malles s écrt : C Fgre = = = = On a mesré, fgre 1.30, = et = 24, 0 V. 50, la borne d voltmètre (nmérqe) est branchée en la borne d voltmètre est branchée en. 1.9 Un moter soms à la tenson = 240 V reçot ne pssance = 12, kw. elle est l ntensté d corant q le traverse? 0,05 5, ex batteres d accmlaters 1 et 2 sont assocées en sére (fg. 1.31). On mesre : 1 = 12, 0 V et 2 = 24, 0 V. elle est la qantté d électrcté reçe en 10 heres par 2 sachant qe, pendant ce même temps, a reç 120 h? 1 V Fgre C 1 2 Fgre 1.31 le dpôle est n générater le dpôle est n récepter 60 h 120 h 240 h cela dépend de la natre de. 2 Exercce résol or le montage de la fgre 1.32 on donne : = 24, 0 V ; 1 = 90, V ; 3 = 50, V ; 1 = 50, et 3 = 30, Calcler étermner les tensons 2 et elle est la pssance forne 3 par le générater? 4 4 elle pssance est reçe par le 4 dpôle? Fgre C 18

17 1. CIRCUIT ÉLECTRIUE INTENSITÉ TENSION Solton 1 Intensté 2. pont la lo des nœds s écrt : 1 = 2 3 q donne : 2 = 1 3 sot : 2 = ( 5 3) 2 = 20, 2 Tensons 2 et. La lo d addtvté des tensons applqée entre et C s écrt : = 1 2, d où : 2 = 1 sot : 2 = ( 24 9) V 2 = 15, 0 V On pet écrre : 1 3 = 0. On en dédt : = 1 3 sot : = ( 9 5) V = 14, 0 V. 3 ssance. Le générater fornt la pssance : = 1 sot : = ( 24 5) W = 120 W. 4 ssance 4 reçe par le dpôle 4. pplqons la lo des malles à,, C, : = 0, q donne : 4 = 2 3 sot : 4 = ( 15 5) V 4 = 10, 0 V. vec la conventon récepter, le dpôle 4 reçot la pssance : 4 = 4 3 sot : 4 = ( 10 3) W 4 = 30, 0 W. Exercce avec résltats ans le montage de la fgre 1.33 on a mesré : = 120 V ; 1 = 6 V ; = 24 V et 3 = 30 V. 2 1 étermner les tensons 5, 6 et 4. 2 Calcler les ntenstés 2, 3, 4 sachant qe 1 = 50,, 5 = 30, et = 05,. 6 3 elle est la pssance forne par le générater? Résltats 1 = 1 5 ; 5 = ( 120 6) V ; 5 = 114 V. 5 = 2 6 ; 6 = ( ) V ; 6 = 90 V. 6 = 3 4 ; 4 = ( 90 30) V ; = 60 V = 2 5 ; 2 = ( 5 3) ; 2 = 20,. 2 = 3 6 ; 3 = ( 2 0, 5) ; = 15,. 3 3 = 4 4 ; 4 = 075,. 3 = 1 ; = ( 120 5) W ; = 600 W E C Fgre

18 Exercces à résodre Les ndcatons données par les ampèremètres nmérqes de la fgre 1.34 sont les svantes : por 1 : 50, ; por 2 : 40, et por 3 60,. 1 essner le sens réel des corants d ntenstés 1, 2 et 3. 2 elle est l ndcaton de l ampèremètre? fonctonne-t-l en générater o en récepter? Calcler la pssance 2 forne par 2. 1 C E C 2 4 E 3 Fgre or le montage de la fgre 1.35 les ndcatons des voltmètres nmérqes sont les svantes : por V 1 : 30,0 V ; por V 2 : 15, 0 V. 1 Calcler la tenson. 2 En dédre les pssances fornes o reçes par, 1 et 2 sachant qe = 30,. 1 V 1 C 2 V 2 Fgre vec le montage de la fgre 1.36 on a mesré : 1 = 24, 0 V ; = 10, 0 V et 2 = 16, 0 V. 2 1 étermner les valers des tensons 1 et 3. 2 Le générater 1 fornt la pssance 1 = 96, W. En dédre la valer de 1. 3 Calcler l ntensté 2 sachant qe l on a mesré = 01,. 3 F Fgre Un générater, délvrant à ses bornes ne tenson = 240 V, fornt ne pssance 1 = 12, 0 kw à n moter 1. 1 essner le montage en plaçant les apparels permettant de mesrer la tenson ax bornes d moter et l ntensté 1 d corant q le traverse. Les apparels dont la natre dot être précsée seront spposés parfats. 2 Calcler 1. 3 On ajote en parallèle avec le moter 1 n dexème moter 2 q demande ne pssance 2 = 60, kw. Calcler l ntensté d corant délvré par le générater. On a tojors = 240 V On se propose de recharger ne battere d accmlaters dont la tenson entre ses bornes, de valer = 12, 0 V, est spposée constante. or cela, pendant ne drée t = 1 h 15 mn, elle est traversée par n corant d ntensté = 12,. 1 essner n schéma sr leqel seront placées les flèches correspondant ax granders postves de et de ndqées dans l énoncé. 2 elle est la pssance forne à la battere d accmlaters? 3 Calcler la qantté d électrcté reçe par la battere d accmlaters. 20