Modélisation et Commande de la Machine Asynchrone. Modélisation et Commande de la Machine Asynchrone. Exercice d'application

Transcription

1 Execce d'applcaton odélaton et Commande de la achne Aynchone odélaton et Commande de la achne Aynchone. BAGHI 2003 / 2004 IUF de oane - UHP

2 Applcaton : Commande en couple d'une achne Aynchone Une machne aynchone et commandée en IRFO. C'et une commande en couant ; la boucle de vtee et donc nextante et le éféence de couant ont dectement mpoée pa l'utlateu. a tanfomaton tphaé - dphaé utlée et celle de Clake. Dan le epèe dq, la éféence de couant et de 8 A et elle et contante. a valeu maxmale que peut pende la éféence de couant q et de 15 A. e caactétque de la machne ont : R =2,25 Ω R =0,7 Ω =0,1232 H (le nductance et la mutuelle ont cyclque) =0,1122 H =0,1118 H Nombe de pae de pôle p=2 J=0,038 kg m 2 1 Quel et ce type de contôle, u quel vecteu flux cheche t on à place l'axe "d" du epèe tounant? 2 Nou allon démonte le équaton de ce type de contôle vectoel. 2.1 A pat de : = d q = q q d = d q = q q Ecvez, q, d, q en foncton du ete de vaable ( d, q,, q ). Notez que 2 σ = Elmnez, q, d, q de équaton : d v = R ω q d q vq = Rq ω d d 0 = Rd ω q d q 0 = R q ω d 2.3 Ce contôle vectoel mplque d = et q =0. ontez que l'on obtent le ytème d'équaton :. BAGHI 2003 /

3 d d v = R σ ω σq dq v = q Rq σ ω σ ω 1 d 0 = τ τ 0 = ω q τ d 2.4 e teme et néglgé et le teme ω σq, ω σ, ω ont appelé teme couplage. On peut le compene. ontez alo que la foncton de tanfet de 1 1 couant de la machne pou le deux axe et : R 1 στ p 2.5 ontez que le flux otoque épond avec une contante de temp du 1 e ode. Ecvez a foncton de tanfet. 2.6 Touvez comment génèe t on la pulaton otoque pu l'angle de Pak. 3 Décvez cette commande en explquant le ôle de dfféente pate. 4 Calcule le contante de temp tatoque τ et otoque τ de la machne. 5 Comben vaut στ, que peut on de au ujet du temp de épone de couant pa appot à celu du flux otoque? 6 Dan le epèe dq (Fgue 1) : 6.1 Calcule le module du vecteu flux otoque. 6.2 Calcule le module du vecteu flux tatoque (pou q =0 A et pou q =15 A). 6.3 Dene le vecteu flux otoque et tatoque pou le 2 ca de fgue. Denez également (avec une aute échelle ma u le même chéma) le vecteu couant et e deux compoante, q ). 6.4 Quelle et la gnfcaton de l'angle ente le deux vecteu flux. 7 ontez que le couple électomagnétque 'éct : Ce = 3 p 2 q. BAGHI 2003 / q Fgue 1 : Repèe dq Quelle et la valeu maxmale du couple électomagnétque que peut génée la machne à l'ade de ce contôle et an dépae le lmte. 8 Que vaut le couant tatoque (pa exemple a ), valeu max et valeu effcace (pou q =15 A). 9 Que devennent ce valeu l'on avat utlé dan note chéma de commande une tanfomaton de Concoda au leu d'une tanfomaton de Clake tout en gadant le même valeu pou le éféence et q. 10 a vtee de la machne ne dépend que du couple électomagnétque ; c et-à-de qu l n y a pa de fottement. a machne et uppoée "fluxée" avec une congne de couant =8 A et le couant q pae de 0 à 15 A à t=0. On uppoe que le boucle de couant épondent ntantanément. Comben de temp met la machne pou attende le 500 t/mn. Touvez vou ce temp éalte? 11 Quel et le compotement de la machne au moment où elle attent le 500 t/mn on met buquement q =0 A. d

4 12 Quel et le compotement de la machne au moment où elle attent le 500 t/mn on met buquement q = -15 A. Et ce qu elle attendat dan ce ca un égme pemanent, ou lequel, non explque.. BAGHI 2003 /

5 Cogé a machne aynchone et commandée en IRFO. C'et une commande en couant ; la boucle de vtee et donc nextante et le éféence de couant ont dectement mpoée pa l'utlateu. a tanfomaton tphaé - dphaé utlée et celle de Clake. Dan le epèe dq, la éféence de couant et de 8 A et elle et contante. a valeu maxmale que peut pende la éféence de couant q et de 15 A. e caactétque de la machne ont : R =2,25 Ω R =0,7 Ω =0,1232 H (le nductance et la mutuelle ont cyclque) =0,1122 H =0,1118 H Nombe de pae de pôle p=2 J=0,038 kg m 2 1 C'et un contôle vectoel ndect pa oentaton du flux otoque (Indect Roto Feld Oentaton : IRFO). On cheche à oente l'axe d u le vecteu flux otoque. 2 Nou allon démonte le équaton de ce type de contôle vectoel. 2.1 A pat de : = d q = q q d = d q = q q Ecvon, q, d, q en foncton du ete de vaable ( d, q,, q ). = σ d q = σq q 2 avec σ = 1 1 d = ( d ) 1 = ( ) q q q 2.2 Elmnon, q, d, q de équaton :. BAGHI 2003 /

6 d v = R ω q d vq = Rq ω dd 0 = Rd ωq d q 0 = R q ω d q = σ q = σ on y emplace le vaable pa 1 d = 1 = q q ( ) d ( ) q q d q 2.3 Ce contôle vectoel mplque d = et q =0. On a alo : d d v = R σ ω σq dq vq = Rq σ ω σ ω 1 d 0 = τ τ 0 = ω q τ d 2.4 e teme et néglgé et le teme ω σq, ω σ, ω ont appelé teme couplage. On peut le compene gâce à l'ntoducton à la ote de égulateu de couant de teme calculé qu coeopondent à ce teme ma de gne contae, ma ce n'et néceae que l'on veut obten une dynamque élevée. En applquant la tanfomaton de aplace aux équaton du ytème, on a : v ω σ = v' = R σ p v q q ( ) ω σ ω = v' q = ( R σ p) q a foncton de tanfet de couant de la machne pou le deux axe et : 2.5 e flux otoque épond avec une contante de temp du 1 e ode. 0 = 1 p τ τ 1 R 1 1 στ p a foncton de tanfet et donc : = 1 pτ 2.6 Généaton de la pulaton otoque pu l'angle de Pak : A pat de la denèe q équaton 0 = ω q on calcule la pulaton otoque ω = pu l'angle de τ τ q Pak θ = ω = (pω ). τ Généalement on utle le éféence plutôt que le meue à caue de petubaton (but, hamonque I ) que peuvent compote le meue.. BAGHI 2003 /

7 3 Decpton de la commande en explquant le ôle de dfféente pate. q - - Reg Reg v q v P(θ ) C 32 v a v b vc Onduleu I AS τ q ω ω ω θ q C 23 P(-θ ) a b c Ω p Fgue 2 Schéma de égulaton de couant de AS en IRFO e égulateu de couant q, le égulateu de couant, le tanfomaton decte et nvee et le calcul de l'angle de la tanfomaton de Pak θ. C.f. devo. 4 Calcul de contante de temp tatoque τ et otoque τ de la machne. τ = = 0,056 et τ = = 0,160 R R 5 στ =0,005 e couant épondent à de échelon de tenon avec une contante de temp στ qu et beaucoup plu fable que la contante de temp avec laquelle épond le flux u un échelon de couant (τ ) 6 Dan le epèe dq : 6.1 Calcul du module du vecteu flux otoque 2 2 = d q = = = 0,89 Wb 6.2 Calcul du module du vecteu flux tatoque (pou q =0 A et pou q =15 A). q =0 A q =15 A q = 2 = σ = σ q 2 q = 0,986 Wb d q = 0,986 Wb = 0 Wb = q 2 = σ = σ q = 1Wb 2 q d q = 0,986 Wb = 0,177 Wb. BAGHI 2003 /

8 6.3 Dagamme de vecteu flux otoque et tatoque pou le 2 ca de fgue. Dagamme de vecteu couant et e deux compoante, q ). q q =0 A q q =15 A I q I I d I d Fgue 'angle ente le deux vecteu flux coepond à l'angle ntene. Plu l et mpotant, plu le couple et mpotant. 7 Comme la tanfomaton et celle de Clake et non de concoda, l appaaît un coeffcent 3/2 u la fomule du couple. a valeu maxmale du couple électomagnétque que peut génée la machne à l'ade de ce contôle et an dépae le lmte coepond à q maxmal 3 Ce = p q = 40,1 Nm 2 8 Que vaut le couant tatoque (pa exemple a ), valeu max et valeu effcace (pou q =15 A). On chot un ntant où l'axe α coïncde avec l'axe d. De ote que : α = = 8A = = 15A β q 2 2 a = = q I eff =12 A = 17 A 9 Dan le ca d'une tanfomaton de Concoda tout en gadant le même valeu pou le éféence et q a = = 3 q I eff =9,8 A 13,9 A 10 a vtee de la machne ne dépend que du couple électomagnétque ; c et-à-de qu l n y a pa de fottement. a machne et uppoée "fluxée" avec une congne de couant =8 A et le couant q pae de 0 à 15 A à t=0. On uppoe que le boucle de couant épondent ntantanément. Pou attende 500 t/mn dω J = C e Ω J = C e t. BAGHI 2003 /

9 Ω 500 π t = J = = 0,050 C e 40,1 30 Ce temp et tout à fat éalte, on peut le compae à celu donné dan l'exemple du elevé expémental du devo lo de l'nveon de vtee de 600 à 600 t/mn. 11 S, quand elle attent le 500 t/mn, on met buquement q =0 A, alo a vtee ete contante à 500 t/mn ca le couple et nul et l n'y a pa de fottement. 12 S, quand elle attent le 500 t/mn, on met buquement q = -15 A, la vtee décoît avec un couple de 40,1 Nm. Elle attenda le zéo au bout de 50 m ma contnuea a coue à accéléaton négatve contante. Elle ne poua pa alle à une vtee nfnment négatve à caue de la lmtaton en tenon. En effet, le ytème ne peut foun plu de tenon que la valeu du bu contnu. Ho, plu la vtee et gande plu la valeu en tenon (applqué à la machne pa le contôle commande pou aue le fonctonnement) et gande v # ω ). ( q. BAGHI 2003 /