51 Triac et gradateurs

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1 PATIE 11 FONTIONS 51 Trac e gradaers Por des applcaons ndsrelles elles qe la commande des moers asynchrones, l es le de povor conrôler le coran alernaf À parr d n coran alernaf fxe, l y a possblé d obenr n coran alernaf réglable, en lsan n conversser nommé gradaer AVANT DE DÉMAE Le rac (TIode for Alernang rren) Por obenr n coran alernaf réglable, la echnologe de l élecronqe de pssance nos permera d lser dex hyrsors monés êe-bêche (fg 2) ependan, ce monage nos oblgera à avor dex commandes de gâchee séparées TH 1 G 1 G 2 TH 2 Fg 1 Symbole d gradaer Fg 2 Dex hyrsors êe-bêche Il es donc pls smple d employer n rac (fg 3) q ne possède q ne sele gâchee U T A 1 I G A 2 I G Fg 3 Symbole d rac e granders assocées Amorçage e blocage Le rac perme de conrôler le passage d n coran alernaf à parr des mplsons émses sr sa gâchee, qel qe so le sgne de la enson applqée enre ses bornes A 1 e A 2 Le rac pe donc prendre dex éas : passan e bloqé S ne enson alernave es applqée ax bornes d rac : sans mplson sr la gâchee G, le composan n es pas amorcé ; dran l alernance posve, ne mplson posve rend le rac passan ; ne mplson négave sera nécessare por amorcer le rac dran l alernance négave Por bloqer le rac, l sff de spprmer les mplsons e de l applqer ne enson nverse à celle q le manena en condcon 308 TIA ET GADATEUS

2 OBSEVONS Sr ne charge réssve À parr d n monage (fg 4), nos povons observer l allre de la enson ax bornes de la charge Le crc es almené sos ne enson alernave monophasée Il compore n rac T e ne charge réssve ~ I G T I (V) (V) T Implson sr la gâchee : amorçage d rac (s) 1 2 (s) Fg 4 Monage lsé e décopage de la snsoïde En observan le graphqe, on pe remarqer qe la enson ax bornes de la charge es alernave de fréqence denqe à celle de la enson d almenaon Avan chaqe mplson donnée à chaqe dem-pérode, sr la gâchee d rac, la enson ax bornes de la charge es nlle Après avor applqé n coran de gâchee, on pe remarqer qe la enson es denqe à la enson d almenaon Fonconnemen ee éde es fae sr ne pérode, de 0 à T (fg 5) Pérode De 0 à 1 Schémasaon T G Éde d fonconnemen La enson d almenaon es posve Le coran de gâchee es nl, le rac n es pas amorcé Le rac es bloqé, acn coran ne crcle : = 0 e c = 0 De 1 à T 2 T G La enson d almenaon es posve On amorce le rac en envoyan n coran G sr sa gâchee Le rac es éqvalen à n nerrper fermé : π 0 e c = De T à 2 2 T G La enson d almenaon es négave Le coran de gâchee es nl, le rac n es donc pas amorcé Le rac es bloqé, acn coran ne crcle : = 0 e c = 0 De 2 à T T G La enson d almenaon es négave On amorce le rac en envoyan n coran G sr sa gâchee Le rac es éqvalen à n nerrper fermé : π 0 e c = Fg 5 Les qare éas TIA ET GADATEUS 309

3 PATIE 11 FONTIONS À SAVOI À parr d n coran alernaf snsoïdal (sorce EDF par exemple), le coran ax bornes de la charge do êre alernaf de même fréqence qe la sorce mas de valer effcace réglable Por cela, l fa lser n gradaer (fg 6) ~ Gradaer Fg 6 Il exse dex ypes de gradaers q son le gradaer à décopage de phase e le gradaer à rans d ondes 1 Le gradaer à décopage de phase a) Le gradaer monophasé Les gradaers monophasés son lsés por régler la pssance délvrée dans n dsposf d éclarage o de chaffage Ils son ass employés por régler la vesse de roaon des pes moers monophasés Ler fonconnemen es denqe à cel présené dans la fgre 4 e nos povons calcler les valers effcaces des ensons e corans ax bornes de la charge Valer effcace de c L amorçage d rac es effecé à l nsan où l on donne ne mplson sr la gâchee e reard à l amorçage déermne n angle noé a e égal à a = w 1 Dans le cas d ne charge réssve, la valer effcace de la enson dépend de a e se calcle par la formle : U a sn 2a = U 1 + p 2p Valer effcace de U La enson ax bornes de la charge es α sn 2α = = d où : = 1 + π 2π Pssance ax bornes de la charge P U 2 U La pssance forne a réceper es P = U 2 α sn 2α = d où : P = (1 + ) π 2π b) Le gradaer rphasé e gradaer es composé de ros gradaers monophasés (fg 7) haqe phase de l almenaon compore n gradaer monophasé Les commandes des ros gradaers son décalées de T afn d obenr n fonconne- 3 men éqlbré de la charge Les gradaers rphasés son soven lsés por le démarrage progressf des moers asynchrones rphasés L 1 L 2 L 3 M 3 ~ Fg 7 Gradaer rphasé à sx hyrsors 310 TIA ET GADATEUS

4 2 Le gradaer à rans d ondes Le gradaer d énerge à rans d ondes es lsé en élecroherme es n conversser permean le réglage de l énerge par rans d ondes enères, généralemen lsé sr des charges réssves Nos allons explqer le fonconnemen d n gradaer à rans d ondes a) Prncpe Le gradaer d énerge par rans d ondes es n nerrper élecronqe q s ovre e se ferme à la pérode = nt (fg 8) Généraer 230 V / 50 Hz T Gradaer T d énerge par rans d ondes Fg 8 Des snsoïdes manqen à la charge harge Le gradaer par rans d ondes perme ne varaon de la pssance moyenne dans la charge en réglan le nombre de snsoïdes de pérode T dran n emps La condcon es commandée por n nombre ener de pérodes par cycle Por n cycle 0,2 de 200 ms, l y ara n = = = 10 snsoïdes enères (fg 9) T 0,02 1 Fg 9 La charge reço 6 snsoïdes oes les 200 ms, le emps de condcon es de 120 ms b) Fonconnemen Un sgnal de commande es envoyé sr la gâchee d rac e sgnal es de même fréqence qe la enson Le rac es amorcé por chaqe alernance Il es éqvalen à n nerrper fermé e almene la charge sos ne enson snsoïdale pendan 1 = 120 ms A momen où le sgnal de commande es spprmé, le rac es bloqé e la charge n es pls almenée De 120 ms à, le coran ne crcle pls dans la charge c) appor cyclqe : a En réglan le sgnal de commande, l y a possblé de fare varer l nervalle de emps dran leqel on envoe des mplsons sr la gâchee d rac e réglage perme de modfer la valer moyenne de la pssance ax bornes de la charge e rappor cyclqe se calcle ans : appor cyclqe (pas d nés) 1 a = Temps de condcon d rac Pérode d gradaer à rans d ondes TIA ET GADATEUS 311

5 PATIE 11 FONTIONS d) Pssance moyenne La pssance moyenne vare avec le emps de condcon d rac, selon la relaon : 1 Avec a =, on pe dédre qe : 1 Pmoyenne = P max P moyenne = a P max TESTEZ VOS ONNAISSANES Un gradaer à décopage de phase sos enson snsoïdale 230 V/50 Hz almene n réssor de valer = 80 Ω Donner la valer de l nensé effcace por n angle d amorçage de 120 Un gradaer d énerge à ran d ondes almene, sos ne enson snsoïdale U = 230 V e de fréqence f = 50 Hz, la réssance d n for de valer = 20 Ω La commande possède ne pérode (base de emps) de 2 secondes ee commande almene la réssance dran n emps 1 égal à 1,5 seconde 1) alcler le rappor cyclqe a 2) alcler la pssance nomnale de chaffe d for 3) alcler la pssance moyenne de chaffe obene Un gradaer à rans d ondes almene n for ndsrel d ne pssance nomnale P = 3 kw Le emps de condcon es de 3 s avec ne drée d cycle de 18 s alcler la pssance moyenne d for Une enson de 230 V/50 Hz es applqée à ne réssance chaffane = 20 Ω à ravers n gradaer monophasé à décopage de phase L angle de reard d amorçage des hyrsors es 75 1) alcler la enson effcace U 2) alcler l nensé effcace d coran 3) alcler la pssance forne ax bornes de la charge Le gradaer d énerge à rans d ondes es soven lsé por le réglage de la pssance de chaffe La gâchee d rac reço des sgnax dran la pérode 1 de condcon Svan le graphqe de la fgre 10, on vos demande de répondre ax qesons c-dessos : g 200 V S Fg 10 1 Qelle es la valer de la pérode ( ) de ce gradaer? 2 Qelle es la valer d emps de condcon ( 1 ) de ce gradaer? 3 En sachan qe la enson d almenaon d gradaer a ne fréqence de 50 Hz, calcler le nombre de snsoïdes qe reço la charge dran 4 alcler le rappor cyclqe a 5 La charge es n réssor de réssance 100 Ω alcler la pssance obene sachan qe la enson d almenaon es 230 V TIA ET GADATEUS

6 PÉPAATION À L EXAMEN L ESSENTIEL Les composans Transsor AOP E E + + Dode S ommaon égme lnéare ommaon égme lnéare Passane b = e V E 0 = 0 = 0 V BE = 0 e V E = V I = 0 Ulsaon des corbes = f (V E ) v E+ > v E v E+ < v E v d > 0 v d < 0 v s = + V sa v s = V sa v d = 0 v s = A d v d U D = 0 I exse I exse Bloqée U D exse I = 0 Thyrsor Passan U A > 0 e I g > 0 exse I exse Bloqé U A 0 I = 0 Trac Alernance posve U A > 0 e I g > 0 exse U A 0 I exse I = 0 Alernance négave U A < 0 e I g < 0 exse U A 0 I exse I = 0 Les converssers edresser ~ Hacher Ondler ~ Gradaer ~ ~ Monophasé Trphasé Asssé a = 1 T Aonome Décopage de phase Tran d ondes P1 charge = (qand la dode cond) PD2 charge es ne sccesson d alernances posves P3 À o nsan, charge es égale à la enson smple la pls posve PD3 À o nsan, charge es égale à la enson composée la pls posve V = a V E V E V Fréqence d lsaon mposée par le résea La fréqence d lsaon dépend d crc de commande charge = almenaon (après l amorçage) (V) a = T (s) PÉPAATION À L EXAMEN 313

7 PATIE 11 FONTIONS Exercces résols ÉNONÉ Une enson snsoïdale de valer effcace D 1 D 2 24 V e de fréqence 50 Hz almene n pon redresser de 4 dodes La charge es n réssor de réssance = 20 Ω D 1 alcler la plsaon w e la valer maxmale de la enson d almenaon 3 D 4 2 Qelle es la valer maxmale qe pe prendre la enson ax bornes de la charge? 3 Tracer les allres des graphes de (), (), e noer les nervalles de emps pendan lesqels les dodes son passanes 4 alcler ; I ; U e U 5 alcler la pssance forne à la charge SOLUTION 1 Tenson snsoïdale alcl de la plsaon ω : ω = 2 π f = 2 π 50 = 314 alcl de la enson maxmale : ^U = U 2 = 24 2 = 34 ω = 314 rads 1 ^ U = 34 V 2 Tenson maxmale ax bornes de la charge En applqan la lo des malles a crc, on oben : = 0 = La valer maxmale de la enson ax bornes de la charge sera donc ^ U = 34 V 3 Allre des ensons e condcon des dodes T 2T 3T D 1 D 4 D 2 D 3 D 1 D 4 D 2 D 3 D 1 D 4 D 2 D 3 D 1 D 4 4 Valers por la charge alcl de la enson effcace U ax bornes de la charge : U = U U c = 24 V alcl de la enson moyenne ax bornes de la charge : 2 U U = π = π = 21,6 U = 21,6 V alcl de l nensé effcace d coran raversan la charge : U 24 = = = 1,2 I 20 = 1,2 A alcl de l nensé moyenne d coran raversan la charge : U 21,6 I = = = 1,08 I = 1,08 A 20 5 Pssance forne à la charge : P = U I = 24 1,2 = 28,8 P = 28,8 W 314 PÉPAATION À L EXAMEN

8 ÉNONÉ Un ranssor de ype NPN es représené dans le crc c-dessos V BB B B E B V BE I E V E V On donne les valers svanes : V BB = 5 V ; = 300 µa ; V BE = 0,7 V ; = 90 ma V = 20 V En sachan qe le ranssor es saré, on vos demande de calcler les granders b, B e SOLUTION alcl de β : β = = = 300 β = En applqan la lo des malles, on oben : V BB = B + V BE V BB V BE On calcle B : V BB V BE = B B = 5 0,7 B = = 14,3 B = 14,3 kw En applqan la lo des malles, on oben : V = V E + Éan donné qe le ranssor es saré, l es éqvalen à n nerrper fermé e donc : V E = 0 V V 20 alcl de : V = V E + = = = = 222 W Enraînemen 1 Une sorce de enson snsoïdale U = 230 V almene n crc composé d ne dode en sére avec n rhéosa de valer 50 Ω 1 Tracer le graphqe de la enson en foncon d emps K lorsqe K = 0 2 Qelle es la pssance dsspée par effe Jole d rhéosa qand K = 0? 3 Tracer le graphqe de la enson en foncon d emps lorsqe K = 1 4 Qelle es la pssance dsspée par effe Jole d rhéosa qand K = 1? 2 Un dpôle es consé d ne dode zéner, de caracérsqes U Z = 7 V e P = 2 W, en sére avec n réssor = 25 Ω Une sorce de enson conne 12 V almene le dpôle U 1 alcler le coran q crcle dans le crc 2 La dode es monée en nverse alcler l nensé d coran I 3 L nensé maxmale spporée par la dode dépend de la enson zéner e de la pssance alcler cee nensé maxmale PÉPAATION À L EXAMEN 315

9 PATIE 11 FONTIONS 3 épondre ax qesons svanes concernan le monage de la fgre c-dessos + I U 1 U 1 D Z A I Z 1 alcler l nensé d coran q pe crcler dans la dode sachan qe ses caracérsqes son U Z = 7,4 V e P = 4 W 2 Lorsqe la dode cond, qelles son les valers de la enson U 2 e de l nensé d coran dans la charge? 3 er la lo des nœds a pon A e la lo des malles sr la pare d crc en ra for 4 emplr le ablea svan à l ade des éqaons ves précédemmen 2 U 1 = 22 Ω 2 = 33 Ω U 15 V 18 V 21 V 24 V I I Z 5 La charge d n monage redresser commandé à n sel hyrsor compore ne fém de 40 V en sére avec ne réssance La enson d almenaon possède ne valer maxmale de 300 V 1 Fare le schéma d crc en ndqan ensons e nensés 2 En sachan qe le reard à l allmage d hyrsor es de 90, racer (), () 6 Le schéma c-dessos compore ne dode zéner e n ranssor de ype NPN La enson zéner es U Z = 7 V D Z I 1 1 I V = 12 V B V BE E 560 Ω ommen évole le coran I Z? 5 Lors de la sablsaon de enson, on oben U 2 = U Z an qe I Z 0 alcler la valer lme de U a-dessos de laqelle la dode ne cond pls 4 Le monage c-dessos perme de conrôler la présence de l almenaon 12 V d n sos-sysème On donne 2 = 2 kω ; 3 = 4 kω ; Dode zener : U z = 5,6 V 1 Qel es le régme de fonconnemen de l amplfcaer? 2 Qelles son les valers des ensons d almenaon de ce AOP? 3 alcler la valer de la enson v 3 4 Qelle es la valer de la enson v DZ? 5 En dédre la valer de la enson v S ans qe l éa de la LED V 2 v DZ D Z 3 v v s LED p 1 En sachan qe le gan d amplfcaon b es de 100 e qe 1 es égal à Ω, calcler la valer de I 1 2 alcler la pssance dsspée par la réssance 1 3 alcler la valer d coran de l émeer I E avec ne enson V BE de 0,7 V 4 Exprmer en foncon de b e I E 5 En dédre les valers de e 7 On vos donne c-dessos le schéma de monage d n ranssor B E V BE = 0,8 V V E = 10 V = 100 Ω = 1 ma β = 100 E = 40 Ω 1 Qel es le ype de ranssor lsé? 2 ecoper le schéma e encadrer le crc de sore 3 Flécher sr ce schéma les ensons V BE, V E e V 4 alcler les valers de, V e B 5 alcler les pssances dsspées en enrée e à la sore por le ranssor 8 Un hacher sére almene n moer à coran conn sos ne enson de 500 V En sachan qe le rappor cyclqe a es de 0,6, calcler la valer moyenne de la enson ax bornes d moer 316 PÉPAATION À L EXAMEN

10 9 Le secondare d n ransformaer rphasé délvre ne enson smple de 230 V On ve comparer le redressemen en rphasé smple (composé de 3 dodes) avec le redressemen en pon de Graëz (composé de 6 dodes) alcler, dans chaqe cas, por ne charge réssve de 30 Ω : l nensé moyenne dans la charge ; l nensé effcace ; l nensé moyenne dans ne dode ; la enson nverse maxmale 10 Un for d ne pssance de 7 kw es almené par l nermédare d n gradaer à rans d ondes La enson d almenaon es de 230 V/50 Hz 1 omben de snsoïdes enères fa-l applqer a for dran le cycle de 3 s por obenr ne pssance de W? 2 Qel es le emps de condcon correspondan? 11 Une enson alernave snsoïdale de valer effcace 230 V e de fréqence 50 Hz almene n for par l nermédare d n gradaer d énerge à rans d ondes 1 Qelle do êre la réssance de l élémen chaffan afn d obenr ne pssance maxmale de chaffe de 10 kw? 2 La drée d cycle de commande es de 10 s, déermner le rappor cyclqe e la drée de condcon por obenr ne pssance de 5 kw 12 La enson d almenaon d n crc comprenan n hacher en sére avec n moer à coran conn {E = 290 V ; = 0,1 Ω} es de 500 V L nensé moyenne d coran absorbé par l nd es de 100 A On vos demande de calcler la valer moyenne de la enson ax bornes de l nd e le rappor cyclqe 13 On almene n for, composé de 5 réssances en dérvaon de valer 50 Ω, par l nermédare d n hacher La enson d almenaon d crc es égale à 230 V Lorsqe le for es en fonconnemen, l es almené dran n emps de 20 secondes e non almené dran n emps T 2 de 3 secondes 1 alcler la réssance de chaffe éqvalene d for 2 Tracer le graphqe de la enson ax bornes de la charge en foncon d emps : U () 3 Donner la valer de la pérode T e d rappor cyclqe α 4 alcler la pssance moyenne consommée par le for e le coran moyen 14 Un gradaer d énerge par rans d ondes almene n for de réssance = 11,5 Ω sos la enson snsoïdale 230 V/50 Hz Le relevé oscllographqe es donné c-dessos BT 0,5 s/dv Y1 100 V/dv 1 Qel es le emps de condcon? 2 Qelle es la drée d cycle? 3 alcler la pssance moyenne d for fonconnan dans ces condons Y2 Problèmes 15 Por almener les monages élecronqes, on a généralemen beson d ne enson conne fxe On se propose alors de calcler l almenaon sablsée c-dessos : P I I S I Z 230 / 12 V V P 230 V ~ 12 V ~ V E V S D Z PÉPAATION À L EXAMEN 317

11 PATIE 2 IUITS ÉSISTIFS Premère pare : redressemen e flrage 1 De qel ype de redressemen s ag-l? 2 eprésener l allre de la enson en sore d redresser sel (gnorer les ares composans :, P, D Z ) 3 Qe deven ne elle enson lorsq elle es applqée ax bornes d n condensaer sel? Qelle es alors sa valer? Dexème pare : sablsaon On donne : V E = 17 V ; D Z (12 V/0,4 W) 1 alcler le coran maxmal admssble dans la dode zéner 2 alcler la réssance de proecon P ans qe sa pssance dsspée maxmale Trosème pare : lmes de la sablsaon On donne P = 150 Ω/0,2 W ; I zmn = 5 ma por V z = 12 V 1 Qel es le coran maxmal en sore por ne enson de 12 V (V s )? 2 En dédre la réssance mnmale de charge 3 Placer ne DEL (1,6 V ; 10 ma) sr le schéma afn de vsalser la présence de 12 V en sore 4 alcler la réssance de proecon de la DEL 16 ÉTUDE D UN INTEUPTEU ÉPUSULAIE ALIMENTATION STABILISÉE 0 V 12 V ELLULE LD INTEFAE DE PUISSANE LAMPADAIES Voc le schéma de la déecon de lmnosé ambane 1 Qel es le rôle de la réssance varable 3? a) églage de la sensblé de déclenchemen + 12 V b) églage d ne emporsaon c) églage de la proecon D K 2 De qels ypes son les ranssors T1 e T2? LD a) NPN b) PNP c) PPN T2 3 Dans le symbole d n ranssor, la flèche T1 représene : a) la base b) le collecer c) l émeer 2 4 Les ranssors T1 e T2 possèden n gan b La relaon q le les corans e es : 3 a) b = b) b = c) b / 5 Un ranssor es d passan qand : a) V B = 0,7 V b) V E = 0 V c) V E = 6 V 6 Qel es le rôle de la dode D? a) efrodr le relas K b) Proéger le ranssor T2 c) Inverser le sens d coran 318 PÉPAATION À L EXAMEN