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1 Optique géométrique 1 sources de lumière Définitions : Une source de lumière est un ojet qui émet de l lumière Une source primire est une source qui produit l lumière qu elle émet Une source secondire est une source qui diffuse l lumière qu elle reçoit Une source lumineuse peut émettre plusieurs longueurs d onde (couleurs) simultnément. Le spectre de l lumière correspond à l intensité de l ensemle des longueurs d onde émises : (). Spectre de ries : trnsition continue Spectre continue : Une source ponctuelle monochromtique est une source idéle réduite à un point dont le spectre ne contient qu une seule longueur d onde. ttention! : C est un modèle, les ries d une source réelle ont toujours une certine lrgeur : 2 ndice d un milieu Dns l ensemle de se chpitre on étudier des milieux trnsprents, homogènes et isotropes. trnsprent : L lumière trverse le milieu sns que son intensité ne soit tténuée ; homogène : les propriétés de propgtion de l lumière sont les mêmes en tout point de l espce ; isotrope : les propriétés de propgtion de l lumière sont les mêmes dns toutes les directions. Dns le vide, l lumière se propge à l vitesse c = m/s m/s. Dns un mtériu trnsprent homogène et isotrope, elle se propge à v = c n n est l indice de réfrction du milieu. eu ir dimnt verre Lorsqu une onde lumineuse psse du vide à un milieu, s fréquence reste inchngée mis s longueur d onde chnge : m : longueur d onde dns le milieu : longueur d onde dns le vide m = v f = 3 pproximtion de l géométrique c nf = n donc m = n Oservtion Dns un milieu trnsprent, homogène, isotrope, l lumière se propge en ligne droite Modèle On symolise le trjet de l lumière pr un ryon lumineux d épisseur nulle représenté pr une droite orientée. Écrn Source Ryon lumineux TS1 Physique-Chimie 1/6

2 ttention : C est un modèle, un ryon lumineux n existe ps, l diffrction interdit d isoler un ryon lumineux unique. Lser D θ = D Diphrgme Écrn 4 Réflexion - réfrction Réflexion i r miroir normle à l surfce i : ngle d incidence ; r : ngle de réflexion ; pln d incidence : pln défini pr le ryon incident et l normle à l surfce Première loi de Snell-Descrtes : Le ryon réfléchi pprtient u pln d incidence ; i = r. Remrque : Le principe de ermt (principe de moindre temps) ffirme que l lumière emprunte le chemin le plus rpide pour ller d un point à un point. M Le chemin le plus rpide est ussi le plus court, c est celui pour lequel les points, M et sont lignés (cr M = M). On en déduit l première loi de Descrtes. Réfrction i 1 r i 2 n 2 > À l interfce entre deux milieux d indices différents, un ryon lumineux est dévié et une prtie de l lumière est réfléchie. Seconde loi de Descrtes : Le ryon réfrcté pprtient u pln d incidence ; sin i 1 = n 2 sin i 2. Remrques : Si n 2 > : Le ryon réfrcté se rpproche de l normle. l existe un ngle de réfrction mximum lorsque i 1 = π/2 : i 2mx = rcsin n1 n 2. Si n 2 < : Le ryon réfrcté s éloigne de l normle. Lorsque i 2 = π/2, i 1l = rcsin n 2 /. Si i 1 > i 1l il y réflexion totle sur l interfce qui se comporte comme un miroir. 5 s s Définitions : Ensemle de milieux trnsprents homogènes, isotropes séprés pr des surfce réfringentes ou réfléchissntes. Ojet : Source (primire ou secondire) qui envoie des ryons lumineux vers le système. mge : Point d intersection des ryons issus du système et provennt d un ojet. Réel ou virtuel : Un ojet (une imge) est réel(le) si les ryons qui entrent (sortent) du système pssent effectivement pr lui (elle). S il fut prolonger les ryons pour trouver leur intersection, l ojet (l imge) est virtuel(le). Exemples : TS1 Physique-Chimie 2/6

3 s s en trnsmission (dioptriques) : ojet réel imge réelle imge virtuelle ojet virtuel s s en réflexion (ctoptriques) : ojet réel 1 1 imge réelle ojet réel imge virtuelle 1 1 xe : xe de symétrie d un système Stigmtisme : Un système est rigoureusement stigmtique si tous les ryons issus d un point de l ojet pssent pr un même point de l imge. Lorsque les ryons issus de pssent tous près de, on prle de stigmtisme pproché. Le miroir pln Tous les ryons issus de pssent pr un même point, le système est rigoureusement stigmtique. est un ojet réel. est une imge virtuelle. c Le dioptre pln n 2 i 2 i 1 H On tn i 1 = H H et tn i 2 = H H donc tn i 1 tn i 2 = H H = sin i 1 sin i 2 }{{} =n 2/ Or cos i 2 = 1 sin 2 i 2 = cos i 2 cos i 1 soit 1 ( n 2 ) 2 sin 2 i 1 H H = n 2 cos i 2 cos i 1 Donc H H = f(i 1), l position de dépend de i 1 il n y donc ps stigmtisme rigoureux. d Stigmtisme pproché, conditions de Guss Pour des ryons peu inclinés pr rpport à l xe et proche de celui-ci (ryons prxiux) on toujours stigmtisme pproché. Ce sont les conditions de Guss. Dns el cs du dioptre pln : i 1 1 et i 2 1 tn i 1 i 1 et tn i 2 i 2 et donc donc ien stigmtisme pproché. H H = n 2 = constnte, on Critère de stigmtisme pproché Générlement un système sert à former l imge d un ojet sur un détecteur (cpteur CCD, rétine,...) qui possède une certine résolution (tille d un pixel) 1 1 Point de l ojet Détecteur TS1 Physique-Chimie 3/6 pixels

4 L imge de peut être ussi étendue que l tille d un pixel du détecteur. L condition de stigmtisme pproché est fixée pr l résolution du détecteur. 6 s sphériques minces Définition Une lentille sphérique est un milieu trnsprent, homogène, isotrope limité pr deux dioptres, l un sphérique et le second pln ou sphérique. On dit que l lentille est mince si son épisseur est file pr rpport u ryon de courure des fces. exemples : iconvexe pln-convexe iconcve pln-concve s convergentes s divergentes Symole : Propriétés des lentilles minces Les ryons pssnt pr le centre O de l lentille ne sont ps déviés. O Les ryons prllèles à l xe sortent de l lentille en pssnt pr un même point ppelé foyer principl imge. nversement, tous les ryons pssnt pr le foyer principl ojet ressortent prllèlement à l xe. Le pln P (P ) perpendiculire à l xe et pssnt pr ( ) est le pln focl ojet (imge). Un point de P (P ) est un foyer secondire ojet (imge) ; L longueur lgérique f = O est l distnce focle ojet ; L longueur lgérique f = O est l distnce focle imge ; f = f L vergence C d une lentille est C = 1 f, on l mesure en dioptries (δ m 1 ) Pour une lentille convergente, f > 0 donc C > 0. Pour une lentille divergente, f < 0 donc C < 0. TS1 Physique-Chimie 4/6

5 remrques : Une lentille mince est pproximtivement stigmtique dns les conditions de Guss. Tous les ryons qui pssent ps un foyer secondire ojet ressortent prllèles entre eux. Un fisseu de ryons prllèles resortent en pssnt pr un foyer secondire imge. P P c construction des imges Ojet à distnce finie Ojet réel mge réelle Ojet réel mge virtuelle mge réelle Ojet virtuel Ojet réel mge à l infini ojet à l infini : Les ryons provennt d un point situé à l infini sont tous prllèles entre eux L imge d un ojet situé à l infini est dns le pln focl imge de l lentille. d Dns tous les cs, pour construire l imge, on utilise les propriétées prticulières des ryons pssnt pr O, et. ormule de conjugison On cherche l reltion entre les distnces O et O, étnt sur l xe. On pplique le théorème de Thlès : = O = O O O vec = O + O, on otient : = 1 + O O O. D où l formule de conjugison : 1 O 1 O = 1 f TS1 Physique-Chimie 5/6

6 Le grndissement trnsversl est : G t = = O O. 7 L œil Description Cornée Cristllin pupille = diphrgme Rétine = écrn Rétine modèle Pupille Cristllin = lentille CV Le cristllin forme l imge des ojets sur l rétine. ccomodtion Le cristllin est une lentille convergente de vergence vrile qui se déforme pour former l imge de l ojet oservé sur l rétine. u repos le cristllin n ccomode ps, les ojets dont l imge est nette sont u punctum remotum (P R). Pour un œil norml, P R =. Qund il ccomode u mximum, le cristllin forme sur l rétine l imge des ojets situés u punctum proximum (P P ). Pour un œil norml, P P 25 cm. L ccomodtion permet de voir nets les ojets situés entre (P P ) et (P R). Plge d ccomodtion P P P R c Pouvoir de résolution Quel est le plus petit ojet que l on puisse voir à l œil? d = 15 cm α Pour être distingués, les points et doivent être séprés d u moins une cellule soit 5 µm α = 5 µm = d m rd. L œil ne peut distinguer des ojets séprés ngulirement de moins de rd. Cel correspond à une distnce de : cm = 75 µm u (P P ) ; km = 90 km u sur l Lune ; TS1 Physique-Chimie 6/6