Modélisation pour la localisation de plateformes logistiques pour le transport de marchandises en ville

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1 Modéisation pour a ocaisation de pateformes ogistiques pour e transport de marchandises en vie Oivier Guyon, Nabi Absi, Dominique Feiet, Thierry Garaix To cite this version: Oivier Guyon, Nabi Absi, Dominique Feiet, Thierry Garaix. Modéisation pour a ocaisation de pateformes ogistiques pour e transport de marchandises en vie. 3ème Journée de Recherche Mobiité, Transport et Logistique (MTL 2011, Jun 2011, Lyon, France. <ha > HAL Id: ha Submitted on 30 Jun 2011 HAL is a muti-discipinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are pubished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from pubic or private research centers. L archive ouverte puridiscipinaire HAL, est destinée au dépôt et à a diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, pubiés ou non, émanant des étabissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des aboratoires pubics ou privés.

2 Modéisation pour a ocaisation de pateformes ogistiques pour e transport de marchandises en vie Oivier Guyon, Nabi Absi, Dominique Feiet, Thierry Garaix Écoe des Mines de Saint-Étienne, Centre Microéectronique de Provence 880 avenue de Mimet Gardanne - France Résumé Nous nous intéressons à un probème stratégique de a ogistique urbaine : a ocaisation et e dimensionnement de pateformes ogistiques nécessaires au Transport de Marchandises en Vie. Pour cea, nous proposons une modéisation mathématique considérant des critères décisionnes environnementaux, économiques et sociétaux. Une caractéristique spécifique de notre modèe repose sur a manière dont es tournées de véhicues quotidiennes sont estimées. Pour vaider notre approche, nous avons déveoppé un simuateur. Cet outi d aide à a décision propose une interface graphique permettant de saisir es données de n importe quee vie, puis d appiquer notre modèe et visuaiser es résutats trouvés. Notre démarche gobae s est appuyée sur un cas d étude concret : a messagerie pour a vie de Marseie. Mots-cés: ogistics Logistique urbaine, Transport de Marchandises en Vie, Locaisation de pates-formes, City 1. Contexte et enjeux Depuis une dizaine d années, a ogistique urbaine suscite intérêt de bon nombre de chercheurs de commnuauté et nationaité variées. L objet du travai présenté ici porte sur a ocaisation et e dimensionnement de pateformes ogistiques dans des zones urbaines denses. Le fonctionnement d une vie impique des échanges de marchandises dont e voume est reconnu comme étant un bon indicateur de a dynamique des zones urbaines. Ce besoin de desserte s appuie sur des pateformes, instaations physiques qui sont es véritabes piotes du système ogistique urbain. Ces équipements d articuation des fux ont argement quitté es aggomérations pour s instaer dans des périphéries toujours pus éoignées. Les raisons sont mutipes: urbanistiques (impossibiité régementaire de s instaer, poitiques (rejet d outis jugés créateurs de nuisances, économiques (coût du foncier prohibitif. Pourtant i est évident qu un positionnement éoigné du barycentre urbain induit un aongement des distances parcourues, une perte d efficacité gobae, un accroissement des gaz à effet de serre et autres émissions de pouants, une congestion densifiée de a voirie, une nuisance sonore ampifiée... Aussi, nombre d acteurs tant institutionnes que professionnes s accordent à reconnaître utiité de démarches visant à repositionner es pateformes au pus près du consommateur. Bien que des pateformes ogistiques en miieu urbain existent déjà et que eur performance sur différents critères ait été anaysée, aucun modèe ne sembe pouvoir a priori quantifier effet de ocaiser une pateforme sur un empacement précis. Dans notre étude, nous proposons un modèe origina permettant de répondre à a probématique suivante: ˆ connaissant un ensembe de sites dans et en dehors de a vie, et une distribution de activité dans es différentes zones de demande constituant a vie combien de pateformes ogistiques doivent être créées, où doivent-ees être ocaisées et quee doit être eur taie? quee fotte de véhicues doit être affectée à chaque pateforme? Auteur correspondant; Adresse courrie : guyon@emse.fr 1

3 comment répartir es véhicues dans es différentes zones de demande? ˆ pour que a distribution de marchandises soit réaisée optimaement au regard d un certain nombre de critères incuant des facteurs économiques, environnementaux et sociétaux. Dans nos recherches, nous nous focaisons sur une des cibes es pus embématiques de a ogistique urbaine: a messagerie 1. Cette activité étant particuièrement intéressante puisque d une part es cients sont généraement situés en vie et d autre part, c est sans doute e segment de a ogistique urbaine qui produit es ééments perçus es pus négativement par a popuation (gênes fonctionnees, nuisances environnementaes. Nous visons aors à étabir un modèe généra prenant en compte ensembe des contraintes et objectifs impiqués dans une tee probématique. Ce modèe a été expérimenté (par intermédiaire d un simuateur informatique que nous avons déveoppé sur un cas d étude concret, basé sur a vie de Marseie qui possède a particuarité de disposer d une zu en cœur de centre-vie avec a pate-forme ogistique d arenc. 2. Desciption et modéisation du probème 2.1. Desciption du probème Notre probème s intéresse à optimisation du transport de marchandises en vie. Pour cea, i s appuie sur trois ensembes représentant chacun un maion important de a ogistique urbaine : ˆ un ensembe D de zones de demande réparties dans espace, qui représente une vie ˆ un ensembe L de sites potenties pour impantation de pateformes ogistiques ˆ un ensembe V de différents types de véhicues servant à transporter es marchandises La vie est donc modéisée au travers d un ensembe D de zones de demande réparties dans espace. A chaque zone d D est associée un niveau de demande γ d exprimée en nombre de ivraisons à effectuer, et une distance δ d exprimant a ongueur de a tournée à réaiser à intérieur de a zone pour ivrer entièrement sa demande. Pus spécifiquement, D est union de deux sous-ensembes disjoints : un ensembe D 1 de zones dites mono-véhicue et un ensembe D 2 de zones dites muti-véhicue. Chaque zone mono-véhicue d D 1 a pour spécificité de ne pouvoir être servie excusivement que par un unique véhicue. Typiquement, une zone de demande mono-véhicue est un quartier (voire un arrondissement si e niveau généra de demande est faibe. Un véhicue peut, dans une même tournée, desservir pusieurs zones mono-véhicue proches une de autre. Pour modéiser a notion de proximité, un ensembe d D 1 de zones dites compatibes est affecté à chaque zone d D 1. Chaque zone muti-véhicue d D 2 peut être servie par un ou pusieurs véhicues mais ne peut pas être associée à d autres zones de demande dans une même tournée. Tout véhicue desservant une zone mutivéhicue ne servira donc que cette zone dans sa tournée. Concrètement, une zone muti-véhicue est une petite ou moyenne vie à proximité infuant par e voume de sa demande a ocaisation des pateformes ogistiques, mais étant gérée organisationneement par des tournées de véhicues spécifiques. Un coût de congestion c cong d (note {A, B, C, D, E} est attribué à chaque zone de demande d D afin de représenter es difficutés de circuations à intérieur de d ; concrètement c cong d dépend de a densité de popuation, a topoogie de a zone, a argeur des rues... Chaque site potentie L pour impantation d une pateforme ogistique a une superficie maximae de q quais. Chaque quai construit sur permet de traiter θ ivraisons par jour. La distance entre e site L et a zone de demande d D est notée M d. Le coût goba de séection du site est divisé en quatre 1 Transport de petits envois, d un voume osciant généraement entre 0.10 et 0.20 m 3 pour un poids moyen variant a pupart du temps entre 30 et 70 kg. 2

4 coûts : (i un coût fixe économique c seec pour a construction et a maintenance de (euro, (ii un coût variabe économique c berth de construction pour chaque quai sur (euro, (iii un indice c acc d acceptabiité des riverains (note {A, B, C, D, E} et un indice c po de poution pour a construction d un quai sur (note {A, B, C, D, E}. Chaque type de véhicue v V a une capacité β v exprimée en nombre de positions et une autonomie en distance de αv dist kiomètres. Le temps de conduite par jour pour v est imité par deux facteurs: (i a imite αv time (minutes dépendant de ses contraintes techniques, et (ii e temps imite égisatif de conduite T max du conducteur. Chaque véhicue de type v est de pus imité à ne circuer que dans e sous-ensembe J v D des zones de demande où i est autorisé (à cause de a égisation, a argeur des rues.... Les temps de parcours dans notre probème dépendent du type de véhicues. Nous utiisons aors, pour chaque type de véhicue v V, es notations S vd et τ vd pour respectivement définir e temps de tournée pour ivrer a zone de demande d D, et e temps de parcours entre a zone de demande d et un site potentie pour une pateforme L. Le coût goba d utiisation d un véhicue de type v est divisé en cinq coûts : (i un coût économique fixe c purch v d achat du véhicue (euros, (ii un coût de fonctionnement c driv v (euros/km, (iii un coût de poution c po v pour émission de gaz (euros/km, (iv un indice d acceptabiité c acc v par es riverains (note {A, B, C, D, E} et (v un indice de congestion c cong v (note {A, B, C, D, E} Hypothèses du modèe et justifications Un unique transporteur. Cet artice s intéresse à a ocaisation de pateformes ogistiques où es marchandises sont consoidarisées de manière à être ivrées dans a vie par un unique transporteur (pubic ou privé. Une tournée par véhicue. Conformément à organisation actuee de a pupart des transporteurs, nous considérons que chaque véhicue ne peut effectuer pus d une tournée par jour. Coûts de transport estimés. Les coûts de transport sont difficies à quantifier dans notre étude. Une estimation possibe consisterait à gérer expicitement es tournées de véhicues (comme dans un probème cassique de Location-Routing. Notre probème portant sur des décisions stratégiques dans une domaine très dynamique (miieu urbain, messagerie et expoitant des données approximées/aggrégées (demande, coûts..., nous ne pensons pas qu une approche aussi détaiée soit adéquate. Nos coûts de transport sont aors vaorisés de a manières suivante: e coût de transport d une tournée dépend de a première zone de demande desservie de a tournée (ceci permet de modéiser a distance à a pateforme et ensembe de zones de demande (ceci permet de quantifier es distances parcourues par a tournée en ivraison. Des contraintes sur a compatibité des zones sont aussi introduites pour éviter de desservir des zones trop éoignées une de autre dans une même tournée de ivraison. Une pateforme ogistique a une durée de vie de 3000 jours, correspondant à un fonctionnement de 300 jours/an durant 10 ans Modéisation en Programmation Linéaire Mixte Dans cette section, nous proposons un programme inéaire mixte pour représenter notre probème. Par souci de carté, nous détaions ce modèe en trois parties : es variabes de décision, es contraintes et es différents critères d évauation. Avant d entrer dans e détai de notre modèe, nous introduisons une notion suppémentaire à aquee nous avons recours : ensembe T des tournées de véhicues pour es zones mono-véhicues d D 1 ; T est défini te que : T = {t P(D 1 { } d t d t (d d d d } Une tournée de véhicue t T est un regroupement de zones mono-véhicues compatibes. t est donc une union de zones de demande qu un véhicue peut desservir au cours d une tournée quotidienne. A chaque tournée t sont associées es deux matrices d indicateurs suivantes : 3

5 ˆ L t T δ t = 2 min d t M d + d t δ d ˆ L v V t T τ vt = 2 τ vd + d T S vd, avec d = argmin d T M d δ t est a distance totae de a tournée t si ee au départ du site. τvt est a durée de a tournée t si ee est au départ de et est réaisée par un véhicue de type v Variabes de décision Les variabes de décision de notre modèe mathématique sont: ˆ u = 1 si une pateforme ogistique est construite sur e site, 0 sinon ; L ˆ w est e nombre de quais devant être construits sur e site ; L ˆ x vt = 1 si un véhicue de type v est affecté au site et dessert a tournée t, 0 sinon ; L, v V, t T ˆ y vd est e nombre de véhicue de type v affectés au site et desservant a zone muti-véhicue d ; L, v V, d D 2 ˆ z vd est e nombre de ivraisons effectuées par des véhicues de type v affectés au site et desservant a zone muti-véhicue d ; L, v V, d D Contraintes w q u L (1 x vt = 1 d D 1 (2 L v V t T d t z vd = γ d d D 2 (3 L v V ( γ t x vt + v V t T d D 2 z vd θ ω L (4 x vt = 0 v V t {t T β v γ d } (5 d t L z vd y vd β v L v V d D 2 (6 x vt = 0 L v V t { t T δ t αv dist } (7 2 M vd y vd + z vd δ d y vd αv dist L v V d D 2 (8 γ d x vt = 0 L v V t { t T τ vt min ( αv time }, T max (9 2 τ vd y vd + z vd S vd y vd min ( α time v, T max L v V d D 2 (10 γ d x vt = 0 v V d { D 1 J } v (11 L t T d t (y vd + z vd = 0 v V d { D 2 J } v L u {0, 1} L (13 w N L (14 x vt {0, 1} L v V t T (15 y vd N L v V d D 2 (16 z vd N L v V d D 2 (17 4 (12

6 Le nombre de quais construits sur un site est imité par sa capacité s i est séectionné, et est nu sinon (1. La demande de chaque zone de demande doit être satisfaite (2, (3. Les contraintes (4 sont des contraintes de capacité sur es pateformes : on ne peut pas affecter trop de ivraisons à chaque pateforme. Le nombre de ivraisons desservi chaque jour par un véhicue est imité par sa capacité (5,(6. L affectation de zones de demande aux véhicues est aussi imité par autonomie en distance (7,(8 et en temps (9,(10 du véhicue. On s assure aussi qu un véhicue ne serve pas une zone dont accès ui est interdit (11,(12. Dans nos impémentations, es contraintes (5, (7, (9, (11 et (12 fixant un certain nombre de variabes à 0 ne sont pas créées. Pour assurer eur respect, nous ne créons pas es variabes impiquées dans ces contraintes Critères d évauation Dans cette étude, nous cherchons à optimiser e transport de marchandises en vie sous es trois facettes du déveoppement durabe. Nous nous intéressons pour cea aux 9 objectifs suivants ; 4 sont économiques, 3 sont environnementaux et 2 sont sociétaux. L L c seec c berth u w L v V v V 3000 L v V c po d D v V L v V c acc c acc v c driv v c po v w c cong d u c purch v ( x vt + t T ( L d D ( L d D ( z first vd ( z first vd d D 2 y vd M d + z ast vd M d + d D M d + z ast vd M d + d D x vd dist d x vd dist d (18 (19 (20 (21 (22 (23 c cong v x vd (24 ( x vd d D Certains des coefficients utiisés dans ces objectifs sont de nature quaitative (note {A, B, C, D, E}. Dans nos expérimentations, ces coefficients sont convertis en vaeur numérique. L objectif goba de notre modèe est aors de minimiser une somme pondérée des 9 objectifs. Du point de vue économique, notre modèe vise à optimiser es coûts fixes de séection de pateformes (18 et eur coût de construction (19. Aussi, es coûts d achat et de fonctionnement des véhicues sont à minimiser (20, (21. Au niveau environnementa, on s intéresse à minimiser es coûts de poution des pateformes et des véhicues (22, (23. Une vaorisation de a congestion est aussi considérée (24. Enfin, es coûts sociétaux d acceptabiité des pateformes et des véhicues font partie des objectifs considérés par notre modèe (25, (26. 5 (25 (26

7 3. Logicie d aide à a décision Pour expériementer notre modèe, nous avons déveoppé un ogicie d aide à a décision pour notre probème de ocaisation de pateformes de distribution dans un miieu urbain. Cet outi permet a création, e cacu et évaution de différents scénarios dans n importe quee vie. Dans ce ogicie, es utiisateurs représentent une vie par différents zones de demande et renseignent es données de chaque zone : e niveau de demande, es règes de circuation et d autres propriétés comme a ongueur et a durée de a tournée à réaiser à intérieur de a zone pour ivrer entièrement sa demande... Différents types de véhicues, avec eurs caractéristiques (prix d achat, coût de fonctionnement au kiomètre, autonomie en distance..., peuvent aussi être saisis dans notre outi. Enfin, des sites potenties pour impantation de pateformes ogistiques sont égaement renseignabes via interface de notre ogicie. La figure 1 est une capture d écran de notre ogicie appiqué à une instance représentant a vie de Marseie. Les figures 2, 3 et 4 décrivent respectivement édition via notre ogicie des sites potenties pour impantation de pateformes ogistiques pour des pateformes ogistiques, des zones de demande et des types de véhicues. Figure 1: Logicie d aide à a décision ; cas d étude Marseie Notre outi d aide à a décision a un modue d optimisation. Ce modue consiste à optimiser e modèe mathématique décrit dans a section précédente en utiisant e soveur commercia IBM Iog Cpex 12.1 ou e soveur ibre GLPK Ce modue d optimisation est paramétrabe par utiisateur. Comme iustre a capture d écran visibe sur a figure 5, utiisateur peut ne séectionner qu un sous-ensembe de sites, en forcer certains à être retenus dans toute soution (cas de pateformes déjà existantes dans a vie. I peut aussi séectionner es types de véhicues qu i souhaite intégrer au cacu d une soution optimisée. Enfin, i peut aussi donner différents poids aux trois objectifs gobaux : économique, environnementa et sociéta. 6

8 Figure 2: Logicie d aide à a décision : édition des sites potenties pour impantation de pateformes ogistiques Figure 3: Logicie d aide à a décision : édition des zones de demande Figure 4: Logicie d aide à a décision : édition des types de véhicues 4. Un premier cas d étude basé sur a vie de Marseie L étude proposée dans cet artice a été réaisée en partenariat avec un cabinet d experts spéciaisés dans économie du transport (Jonction. Jonction a coecté un certain nombre de données sur e système actue de distribution de a seconde vie a pus peupée en France : Marseie ( habitant en Pour cea, ce cabinet a consuté et récoté es données des treize compagnies es pus infuantes sur e marché de a messagerie pour Marseie et ses environs. Pour tester notre modèe et e ogicie d aide à a décision que nous avons déveoppé, nous avons créé une instance basée sur des données réees de Marseie. Dans cette instance, a vie de Marseie est divisée en 94 secteurs requérant 2957 ivraisons chaque jour. 5 catégories de véhicues sont considérées, 2 sont éectriques et 3 sont thermiques. Leur poids maxima de chargement varie entre 3.5 et 15 tonnes. L ensembe des sites disponibes pour des pateformes ogistiques est composé de 5 ocaisations: 3 à intérieur de a vie et 2 dans ses environs. Des résutats préiminaires nous sembe prouver intérêt de notre outi et a concordance de notre modèe 7

9 Figure 5: Logicie d aide à a décision : modue d optimisation avec a réaité du terrain. En ne considérant que es coûts économiques, a soution optimisée consiste à séectionner es 2 pateformes ogistiques à extérieur de a vie et n avoir recours qu à des véhicues thermiques. Si seus es coûts environnementaux et sociétaux sont à minimiser, es 5 pateformes ogistiques sont séectionnées et es zones de demande sont servis pas des véhicues éectriques affectés au site ogistique e pus proche de a zone. 5. Concusion et proongements Nous avons proposé un nouveau modèe mathématique pour un probème stratégique de a ogistique urbaine : a ocaisation et e dimensionnement de pateformes ogisitiques pour e transport de marchandises en vie. Pour un usage concret de notre modèe par es coectivités ocaes, nous avons déveoppé un ogicie d aide à a décision pouvant être utiisé pour n importe quee vie. Un te outi permet de comparer différents scénarios (terrains prioritaires à réserver pour un usage ogistique, règes de circuation à intérieur de a vie... et prendre une décision stratégique quant à a ocaisation de pateformes ogistiques. En proongement de nos travaux, nous aons réaiser (travai déjà débuté une étude quaitative précise dédiée à a vie de Marseie, avec évauation et a comparaison de différents scénarios possibes (tout éectrique, tout économique.... Remerciements Ce travai a été réaisé en partenariat avec Jonction, Sogaris et e custer paca Logistique. I a été financé par e Ministère de Ecoogie, du Déveoppement durabe, des Transports et du Logement, subvention 09 MT CV 39. References [1] Boudouin, D. (2006. Guide méthodoogique: Les espaces ogistiques urbains. La Documentation Française, Paris. 8

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