Physique du bâtiment 1 Unités de mesure Corrigé du TD1 1. Exercices corrigés Destinés aux étudiants de licence en architecture

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1 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D Eeies oiés Destinés u étuints e liene en itetue

2 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D Coié u D N Eeie : Cun es si systèes 'unités e esue est téisé p un etin noe 'unités fonentles (ou e se) - Cite es unités e se pou que systèe; - Pépe un tleu e oesponne qui lie p onvesion les ifféentes unités e esue pou que systèe Coié (initions) : Convesion ente les unités e ses ns les ifféents systèes : Unité e se SI CS MS Unités nlosonnes Unités e Plnk onueu,88 ft (feet),688 5 l p Msse k - t,46 l,459 8 p eps s s s s, t p Intensité e ount A A A A,874-5 I p epétue teoynique K K K -457,87,767 - p Intensité luineuse???? Quntité e l tièe ol ol ol ol? Initions : ( C) = (( ) - ) 5/9 ( ) = ( C) 9/5 + ( C) = ( K) 7,5 No Diension oule Vleu ppoée, (SI) onueu e Plnk lonueu () 66-5 Msse e Plnk sse (M) 77-8 k eps e Plnk teps () s epétue e Plnk tepétue (Θ) 45 K Ce e Plnk e életique (Q) C Count e Plnk ount életique (Q - ) A : onstnte e Plnk éuite, : éléité e l luièe, : Constnte e vittion univeselle (onstnte vittionnelle) = =, k ² s -, : onstnte e Plnk C = s - = 6,67 84(8) - - ³ k - s

3 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D Eeie : Epie en SI, CS et unités nlo-sonnes : unité 'une foe (SI), unité 'élétion (CS), unité e visosité ynique (Anlo-sonnes) Coié (inition) : Convesion ente les unités (SI, CS, Anlo-sonnes) Unité SI CS Unités nlo-sonnes oe N (k/s ) 5 yne (k/s ) 7, pl (lft/s ) Aélétion - /s l (/s ) 88 ft/s Visosité ynique 488 Pl 488P (poise) pl s/sq ft Initions : - Unité e l foe nlo-sonne : pounl (pl) ; pl = l ft/s² =, N - oe en CS (yne) : yne (k/s ) = -5 N - Vitesse en unité nlo-sonne : knot (nœu), kn = ile/ou (M/) =,85 k/ - Visosité en SI : poiseuille (Pl) =, poise ( - s - ), pl s/sq ft, Pl Eeie : éqution étt es pfits eltive à une ole s éit : P V R Donne l éqution u iensions e l onstnte olie es pfits Coié (inition) : 'éqution 'étt u pfit est : V P V n R (n-noe e oles), insi, V n Initions : ole = 6 oléules V = 4 lole - ( epié en l/ole ou /ole) Une ole est une unité e se pou esue l quntité e l tièe ole = 6 X ^ entités ientiques (toes, oléules, ions, életons, et) Auteent on peut éie : P V R Désinons p [R] l iension e R Alos : [R] = [P][V ]/[] () Ceons l iension e que pète : [P] - pession u en (P soit en N/ ou enoe en ks - - ) en tee e neu iensionnelle :

4 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D 4 [P] = M - - De êe : [V ] en ol - soit [V ] = ol - en K soit, [] = θ En eplçnt ns (), [R] = [P][V ]/[] = M - - ol - θ - [R] = M - ol - θ - Eeie 4 : Étli les équtions u iensions en fontion es neus sse, lonueu, teps, et : De l onstnte e Plnk snt que l éneie tnspotée p un poton est onnée p l eltion : E où epésente l féquene u yonneent oesponnt De l onstnte e Boltnn k qui ppît ns l epession e l éneie inétique une oléule un onotoique à l tepétue ; à svoi : E k De l peittivité u vie e o qui ppît ns l epession e l foe intetion életique (loi e Coulo) : q q' 4 4 De l peéilité nétique u vie µo qui, ppît ns l loi e ple qui peet e pévoi l foe intetion ente eu fils onuteus pllèles e lonueu, plés ns le vie, sépés p une istne et pouus p es ounts I et I : I I' 4 Coié (inition) : onstnte e Plnk : = E/E s'epie en N soit, en (K /s ), en s - Alos : [] = [E]/[]= M - [] = M - onstnte e Boltnn : k = / E /E s'epie en N soit, en (K /s ), en θ Alos : [k] = [E ]/[]= M - θ - [k] = M - θ -

5 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D 5 peittivité u vie : ε = /4π q q'/( q = It s'epie en C (oulo) soit, en (As) Alos : [ε ]= [q] [] - M [ε ] = M peéilité nétique u vie : μ = 4π /(II' Alos : [μ ]= []I - - M - I - - [μ ] = M - - Eeie : Véifie l ooénéité e l eltion : où epésente l éléité e l luièe ns le vie Coié : Véifition : M - - M = Eeie 5 : es foules suivntes sont-elles vlies iensionnelleent!? ie une nlyse iensionnelle pou onfie ou etifie, els que : est une foe, une onstnte epié en, est une unité e ks sse et une unité e lonueu p tels que : P : une pession, : l élétion e l pesnteu, et : uteus, : une foe sin( ), tels que :, t es iensions e lonueu tos( ) Coié : éqution peut-ête éite sous l foe iensionnelle suivnte : () els que : [] = M - ; [] = M - - ; [] = M et [] = Replçons les iensions es pètes e l éqution () p ses epessions iensionnelle e s, on otient : M M M Soit : M

6 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D 6 Cette éqution est ipossile pysiqueent, on ne peut ps touve une eltion ente les iensions e se Mis tétiqueent, ette éqution est vlie si est seuleent si les eposnts es pètes e se sont nuls C'est-à-ie : ; ; Qui pou solution : Replçons es vleus en fontion e en (), on otient : Et si on pose = : qui est équivlente à En opison ve l éqution (), ette enièe peut-ête epésentée pysiqueent sous l foe : k, tel que k : une onstnte sns iension Alos, ns () il nque un pète pou que l éqution soit oete iensionnelleent p Cette éqution peut-ête pésenté sous ette foe : p, qui ontient eu tees ns son euièe ee Pou véifie vliité e l éqution, p éfut, on suppose une inoptiilité e iensions ente ses tees Cei nous olie à nlyse ses iensions tee p tee, 'est-à-ie, epésente l éqution sous l foe : ; P p D où l éitue : ; y P p En nlysnt iensionnelleent ette éqution, on otient s foe en fontion es iensions e se : ; y M M M M Ou enoe plus siplifiée : ; y M M

7 Pysique u âtient Unités e esue Coié u D 7 éqution u peie tee est oete Elle onne l foe : p, p onte le euièe tee oit ête ultiplié p un pète qui l iension sin( ), es tees sin() et os() sont es tees sont iensions, : tos( ) [sin()] = [os()] = /, los : sin( ) et l éqution est oete t os( ) Douent en éue Pépé p le é e l tièe : OMAR El-Hj (9//) wwwjolo/jp