!! " # $ #! %! &! ' (!& )**+

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "!! " # $ #! %! &! ' (!& )**+"

Transcription

1 !!"# $ #! %! &!'(!&)**

2 Ce cous vse à ésete les dfféets élémets du clcul fce et d exlque l oto de l vleu temoelle de l get. Il ft îte clemet cq éoccutos : L dfféece ete les dfféets tyes d téêts (téêt smle, téêt comosé). L dfféece ete les stutos d ctulsto et de ctlsto. L méthode de clcul de l vleu futue et l vleu ésete d ue somme ou d ue sute d utés. Les gds domes d lcto du clcul fce. Les tbleux d motssemet des emuts. Pou ttede les objectfs d etssge, le coteu du cous est stuctué e tos chtes : Chte : Itéêt, Ctlsto et Actulsto. Chte : Les utés. Chte 3 : Les emuts dvs et les emuts oblgtes. Chcu des chtes comote des lctos emettt à l étudt de be ssmle le coteu du cous. Des execces et des oblèmes à l f de chque chte emettot à l étudt de teste ses cossces. ANSION G. et HOUBEN T., Mthémtques fcèes, Amd Col, 989. BOISSONADE M., Mthémtques fcèes, Amd Col, 998. BONNEAU P. et WISZNIAK M., Mthémtques fcèes ofodes, Duod, 998. CHOYAKH M., Mthémtques fcèes, CLE, 998. DEFFAINS-CRAPSKY C., Mthémtques fcèes, Bél, 003. ELLOUZE A., Mthémtques fcèes, CLE, 000. HELLARA S., Mthémtques fcèes, Ets. Be bdellh, 997. JUSTENS D. et ROSOUX J., Itoducto à l mthémtque fcèe, De Boeck Uvesty, 995. MASEIRI W., Mthémtques fcèes, Sey, 997. PIERMAY M., LAZIMI A. et HEREIL O., Mthémtques fcèes, Ecoomc, 998. QUITTARD-PINON F., Mthémtques fcèes, ems, 00. SRAIRI S., Muel de mthémtques fcèes, CLE, 997.

3 ,--,.-! L téêt eut ête déf comme l émuéto d u êt d get. C est le x à ye l emuteu u êteu, ou émuée le sevce edu l mse à dsosto d ue somme d get edt ue éode de tems. Tos fcteus essetels détemet le coût de l téêt: l somme êtée, l duée du êt, et le tux uquel cette somme est êtée. Il y deux tyes d téêt: l téêt smle et l téêt comosé. "#$%&! Pluseus sos ot été vcées ou justfe l exstece et l utlsto de l téêt, m lesquelles o eut cte : L vto de cosommto: Losqu ue esoe (le êteu) ête ue somme d get à ue ute (l emuteu), elle se ve d ue cosommto mmédte. Il est s oml qu elle eçove e cotete ue émuéto de l t de l emuteu ou se dédommge de cette vto ovsoe. L se e comte du sque: Ue esoe qu ête de l get, le ft ou ue duée étlée ds le tems. Elle cout, dès los, u sque héet u futu. L élsto de ce sque ésulte u mos des élémets suvts : l solvblté de l emuteu : ds le cs où l emuteu se touve cble de embouse s dette, losque celle-c vet à échéce, le êteu sque de ede l get qu l déjà êté. Il est los oml qu l exge ue émuéto ou couv le sque ecouu et dot l motce se écée e focto de l obblté de o embousemet. l flto : ete l dte de êt et l dte de embousemet, l vleu du êt eut dmue à l sute d ue éoso moéte coue églemet sous le om d flto. Le êteu eut doc exge ue émuéto ou comese cet effet.

4 " " %' D ès ce qu écède, le tux d téêt ît comme le tux de tsfomto de l get ds le tems. Cette elto ete tems et tux d téêt sgfe que deux sommes d get e sot équvletes que s elles sot égles à l même dte. Dès los, ou ouvo come deux ou des sommes dsobles à dfféetes dtes le ssge les techques de clcul ctuel (ctlsto et ctulsto) devet écesse. "" L ctulsto est ue techque qu cosste à fe ecule ds le tems ue vleu futue ou clcule s vleu ésete elée leu Actuelle. L vleu ctuelle C 0 d ue somme d get C dsoble ds ue ée et lcée u tux t, est doée l fomule suvte: C 0 C ( t) - Dès los, l vleu ctuelle C 0 d ue somme d get C dsoble ds ées d tevlle et lcée u tux t est égle à: C 0 C ( t) - t 0 t leu ctuelle Actulsto leu futue C 0? C C 0 C (t)- "( Cotemet à l ctulsto, l ctlsto cosste à fe vce ds le tems ue vleu ésete ou clcule s vleu futue elée uss leu Acquse. L vleu cquse C d ue somme d get ésete C 0 ctlsée u tux t edt ue ée est égle à: C C 0 ( t) Dès los, l vleu futue C d ue somme d get ésete C 0 dsoble ès ées et lcée u tux t est égle à: C C 0 ( t) t 0 leu ctuelle Ctlsto leu futue C 0 C? C C 0 (t) t

5 ( ( %'%)&*'&''%& L téêt smle se clcule toujous su le cl. Il e s joute s u ctl ou ote lu même téêt. L téêt smle est ootoel u ctl êté ou emuté. Il est d utt lus élevé que le mott êté ou emuté est mott et que l get est êté ou emuté ou logtems. Il est vesé e ue seule fos u début de l oéto, c est à de los de l emse du êt, ou à l f de l oéto c est à de los du embousemet. L téêt smle cocee essetellemet les oétos à cout teme (féeues à u ). ("&%#' &# Sot, C : le mott du ctl êté ou emuté e d (vleu omle) t : le tux d téêt uel (e oucetge ) : l duée de lcemet (e ée ) I : le mott de l téêt à clcule e d : l vleu cquse le ctl e d (vleu futue) o : I C. t%. I C.t. 00 et C I C.t. C 00 C t. 00 Remques: S l duée du lcemet est exmée e mos, o u : t I C.. 00 I C.t. 00 Et C t. 00

6 S l duée du lcemet est exmée e jous, o u: t I C I C.t Et t. C Pou ue duée de lcemet exmée e jous, l usge ft que l téêt est clculé su l bse de l ée fcèe ou commecle comtt 360 jous et o s l ée cvle comtt 365 jous ou 366 jous. L exceto est fte ou les comtes à teme et les bos de csse dot l téêt sev est clculé su l bse de l ée cvle, c est à de 365 jous. P lleus, l fut uss sgle que losque l duée est exmée e jous, les mos sot comtés à leu ombe exct de jous, et o e tet comte que de l ue des deux dtes extêmes. Exemle: Ue somme de 0000 ds est lcée su u comte du 3 Avl u 9 Août u tux smle de 7 % / Clcule le mott de l téêt odut à l échéce. / Clcule l vleu cquse ce ctl. 3/ Cheche l dte de embousemet ou u téêt odut égl à 35 ds. Soluto : C.t. / O : I, C 0000, t 7, Clculos los le ombe de jous de lcemet Avl 7 M 3 Ju jous Jullet 3 Août I 0 ds / L vleu cquse ce ctl est égle à, C I ds

7 3/ Dte de embousemet coesodt à u téêt de 35 ds C.t I I doc 6 jous C.t Avl 7 M 3 Ju 30 Jullet 3 Août 3 Setembe Octobe 6 Dte de embousemet octobe ((&#,*-#$ '&%*$$*#&$ Sot J oétos de lcemet smultées à téêt smle de sommes C j, ux tux t j, su j jous. Oéto de lcemet J Ctl C C C J Tux t t t J Duée J Le tux moye de cette sée de lcemet est u tux uque T qu, lqué à cette même sée, emet d obte le même téêt totl. L téêt totl de cette sée est égl à : C. t. C. t. CJ. t J.J I D ès l défto, le tux moye de lcemet se clculé l ésoluto de l églté suvte : C. t. C. t. CJ. t J.J C. T. C. T. CJ. T.J J C. t. T. J C. T J J C. t. C.

8 Exemle Clcule le tux moye de lcemet des ctux suvts : 000 ds lcés à 3% edt 30 jous, 3000 ds lcés à 4% edt 40 jous et 4000 ds lcés à 5% edt 50 jous. Soluto : T 4,37 % (. *%)#/ *0%) /&#,% Comme o l déjà sglé, selo les modltés du cott de êt ou de lcemet, les téêts euvet ête vesés e début ou e f de éode : Losque les téêts sot yés e f de éode, o dt qu ls sot ost-comtés ou teme échu. Ils sot clculés u tux d téêt smle, su le ctl tl C qu eésete le oml. Ils sot joutés esute, u oml ou costtue le ctl fl (vleu cquse). Pou u ctl tl égl à C o doc t. C Losque les téêts sot yés e début de éode, o dt qu ls sot écomtés ou teme à écho. Ils sot clculés su le oml, qu costtue l somme fle C et etchés du oml ou déteme l somme tle ou mse à dsosto. Ett doé u oml égl à C, o u los C C I, où C désge l somme tle. Qud les téêts sot ybles d vce, le tux d téêt effectf est celu lqué u ctl effectvemet êté ou emuté C doe le mott de l téêt odut. E désgt T, le tux effectf, o u los C.t. C'.T C.t. O C C - I C C. t. C -.T. C.t Doc : t. t T Doc t T t

9 Exemle: Ue esoe lce à téêts écomtés l somme de ds ou ue duée de 6 mos u tux de 0 %. Quel est le tux effectf de ce lcemet? Soluto : t 0 T T 0,56 % t %'%)&*'&''%& U ctl est dt lcé à téêt comosé, losqu à l ssue de chque éode de lcemet, les téêts sot joutés u ctl ou ote eux même téêts à l éode suvte u tux coveu. O le los d ue ctlsto des téêts. Cette deèe oéto est géélemet lquée losque l duée de lcemet désse u.."&%#' &# Sot, C 0 : le ctl tl : le tux d téêt éode ou ue duée d u : ombe de éodes de lcemet C : leu cquse le ctl C 0 edt éodes Le tbleu qu sut ésete l méthode de clcul des téêts et de vleu cquse à l f de chque ée : Péode (ée) Ctl début de l éode L téêt de l ée leu cquse le ctl e f de éode ès se e cosdéto des téêts C 0 C 0 C 0 C 0. C 0 C 0 C 0 C 0 C 0. C 0 3 C 0 ( ) C 0 C 0 C 0. C 0 3 : - C 0 - C 0 - C 0 - C 0 -. C 0 - C 0 - C 0 - C 0 - C 0 -. C 0 L vleu cquse le ctl C 0 à l f de éodes u tux est doc doée l fomule suvte : C C 0 ( )

10 Remques: L fomule C C 0 ( ) est lcble que s le tux d téêt et l duée sot homogèes, c est à de exmés ds l même uté de tems que l éode de ctlsto. S exemle, l est coveu ete le êteu et l emuteu que les téêts dovet ête ctlsés à l f de chque mos, l fomule e se lcble que s le tux d téêt est mesuel et que l duée de lcemet est exmée e mos. Exemle: Ue somme de 0000 ds est lcée edt 5 s u tux uel de 0%. / Quelle somme obtet-o à l ssue de ce lcemet? / S u bout de cette éode de lcemet o souhte obte 0000 ds, quelle somme dot-o lce ujoud hu? 3/ S l somme lcée ujoud hu est de 0000 ds, ès combe de tems dsose-t-o d ue somme égle à 3580 ds? 4/ S u bout de 5 s l vleu cquse du lcemet est de 78 ds à quel tux le lcemet été effectué? Soluto : / leu cquse : C C 0 ( ) C ( 0,) 5 605,00 ds / leu ctuelle coesodte à ue vleu cquse de 0000 ds. C C 0 ( ) C 0 C ( ) - C ( 0,) -5 48,46 ds. 3/ Duée de lcemet C C 0 ( ) logc logc 0. log() logc logc log( ) 0 log3580 log s log( 0,) 4/ Tux de lcemet C C 0 ( ) C ( ) C 78 - C 0 C - 0, ,5%. 3 Les tux d téêt sot géélemet exmés e tux uels. Ms, o eut cosdée ue éode lus coute que l ée, exemle, le semeste, le tmeste le mos ou le jou. De même, les téêts euvet ête ctlsés chque semeste, chque tmeste, chque mos ou chque jou. As, losque le tux d téêt est uel et l o cosdèe ue éode 5

11 féeue à l ée, le tux d téêt évlt ou cette éode dev ête clculé. Pou ce fe, o emloe l u des deux tux suvts: le tux ootoel ou le tux équvlet &#,' ' Deux tux coesodts à des éodes dfféetes sot dts ootoels, losque leu ot est égl u ot de leus éodes de ctlsto esectves. sot, : tux uel : le ombe de éodes ds l ée : tux ootoel éode O los As s: s tux semestel, los s t tux tmestel, los t 4 m tux mesuel, los m "&#,#4& Deux tux coesodts à des éodes de ctlsto dfféetes, sot dts équvlets losqu ls oduset l même vleu cquse qud ls sot lqués u même ctl. Sot, : tux uel équvlet : ombe de éodes de l ée : tux équvlet éode O los: ( ) - Démostto: C C 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) - ( ) -

12 As s: s tux semestel équvlet, los ( ) - s t tux tmestel équvlet, los ( ) 4 - t m tux mesuel équvlet, los ( ) - m Exemle: Clcule le tux semestel ootoel et le tux semestel équvlet ou 9 %. 0,09 Tux semestel ootoel s 0,045 4,5% Tux semestel équvlet ( 0,09 ) - s 0,044 4,4% %*''& 6 C est u comte omtf su lequel sot sevs des téêts. Il est ms à l dsosto des clets les dfféetes bques commecles du ys et sous dfféetes fomes: le lvet d ége, le l ége études, le l ége ésdece etc. Ue esoe hysque e eut vo qu u seul comte d ége bque. Le comte d ége eut ecevo des vesemets e esèces ou chèque et des vemets (oétos de cédt) et sub des etts e esèces ou vemets (oétos de débt). Le mott mmum de chque oéto de cédt ou de débt est fxé à 0 ds. Les téêts sevs su les comtes d ége sot clculés selo le ce de l téêt smle su l bse d u tux elé le Tux de Redemet de l Ege (TRE) dexé u tux du mché moéte (TMM): TRE TMM - % Avec TMM Tux moye du mché moéte totl des TM de chque jou de l éode cosdéée TMM Et tels que : TM le tux du jou du mché moéte ou le tux de l velle ou les jous chômés. le ombe de jous de l éode cosdéée y coms les jous chômés Le TRE est géélemet fou ux bques l bque cetle. Pou u mos quelcoque, o emlo le TRE du mos écédet. De ot de vue foctoemet (Ccule B.C.T. N , du 5 setembe 003), l cle cctéstque des comtes d ége est que les cédts e otet téêts qu à comte du setème jou ouvble suvt le jou (j) de déôt. E ce qu cocee les débts, ls sot éutés ête effectfs le setème jou ouvble écédt le jou (j) de ett.

13 Oute les téêts, ue me dte de fdélté est seve su les fods estés stbles u tux de : 0,5% ou les fods estés stbles edt ue duée égle ou suéeue à ue ée et féeue à s. % ou les fods estés stbles edt ue duée égle ou suéeue à s Les téêts eltfs u comte d ége sot décomtés et ctlsés à chque êté tmestel ou leu et d môt, c est à de ès ue eteue à l souce égle à 0 %. Il fut églemet emque que le clcul du tux équvlet s vèe écesse losqu l y ue dfféece ete l éode de ctlsto (tmeste) et l hozo ou lequel le tux d téêt est déf (ée). Ce ssge logque le tux équvlet est fos goé su le l tque. Cetes bques lquet e effet, l méthode du tux ootoel. Exemle: Le Août 004 M X ouvet u comte d ége à l STB. Le même jou, l e déosé ue somme égle à 000 ds. De cette dte jusqu à l f de l ée, M X effectué les oétos suvtes : - le 30 Août vesemet 00 D - le 0 Setembe vesemet 50 D - le 7 Setembe ett 00 D - le 0 octobe vesemet 50 D - le 6 Novembe vesemet 50 D - le 7 Décembe ett 50 D Les tux d téêt mesuels (TRE) sot : - Jullet 3 % - Août 3 % - Setembe 3,5 % - Octobe 3,5 % Novembe 3,5 % Décembe 3,5 % Déteme l vleu cquse ette u 3//004.

14 Soluto : Décomte des téêts su lvet d ége. Dte oé. es. Rett Solde e ds Dte de vleu Nb. de jous TRE du mos Itéêt / / %,36 30/ /09 7/ / %,78 0/ / % 0,853 30/09,64 5,64 30/09 3,5 %,87 0/ ,64 /0 44 3,5 % 5,96 6/ 50 55,64 5/ 3,5 %,798 7/ 50 50,64 6/ 5 3,5 %,934 3/ 8,97 5,585 leu cquse ette u 0/0/005 5,585 ds 5"$7$%&$$ Ce sot des bos omtfs délvés ue bque à toute esoe hysque e échge de l get qu lu est cofé ou ue éode détemée à l vce (mum 3 mos, mxmum 5 s) moyet des téêts. A l échéce, le clet se ft embouse du mott du bo su ésetto de ce dee à l bque. Les téêts sevs su les bos de csse sot clculés su l bse d ue ée de 365 jous C.t. (ée cvle). S ls sot à teme échu o lque l fomule suvte: I P cote, s ls sot ybles d vce c est à de à l souscto, o lque l fomule: C.t. I t. Ef, l fut ote que, comme ou le comte d ége, les téêts sevs su les bos de csse subsset ue eteue à l souce u tte de l môt égle à 0 %. 5(% '# %&$$ C est u cocous bce o moblsé (o mtélsé des effets), emettt à l etese de comble ses écts temoes et éodques de tésoee dus ux déclges ete les flux de ecettes et de déeses. Il offe s, u clet l ossblté de ede so comte débteu ds l lmte d u mott mxmum et su ue duée détemée. O l elle uss le découvet bce. Le coût globl du découvet est fomé l téêt et l commsso:

15 L téêt est ost-comté e focto du mott du découvet, du ombe de jous et du tux d téêt (exemle:tmm 3 %) L commsso clculée su l bse du lus fot découvet du mos et u coeffcet fxé l bque. Exemle: Le comte de l socété X ésete u découvet moye de ds du /04 u 30/06 sot 90 j. Les lus fots découvets mesuels ot été de : le 06 / le 5 / le 08 / 06 L commsso du lus fot découvet (/ 800) est eçue chque mos. tux d téêt 9,5 % Clcule le coût éel du découvet. Soluto : Mott des téêts I C.t , doc I 356,500 ds Commsso du lus fot découvet ( ).(/800) 500 ds Coût éel du découvet (356, ) ,35 3,5 % 5.$%*' L escomte est ue oéto de cédt lquelle l bque tsfome ue céce, mtélsée u effet de commece, e lqudté u oft de so clet, vt so échéce et cote emse de l effet. L bque cédte s le comte de l etese du mott de l effet escomté dmué des gos. O dstgue l escomte commecl de l escomte toel. 5.$%*'** %& C est l téêt smle clculé à u tux dqué le bque su ue somme égle à l vleu omle de l effet et ue duée llt du jou de l égocto jusqu u jou de l échéce; c est l méthode lquée e tque. Sot, : l vleu omle de l effet, c est l vleu de l effet à so échéce t : tux d escomte : duée de l escomte, c est le ombe de jous sét l dte de égocto de l effet de s dte d échéce. e : l escomte commecl : l vleu ctuelle commecle.t. o : e et e

16 Clcul de l vleu ctuelle () e focto de l vleu omle () - e.t t t Clcul de l escomte (e) et de l vleu ctuelle () e focto du dvseu (D) S o ote D dvseu t. O u e D e. - D ( D - ) D 5."$%*' & C est l téêt clculé su l somme effectvemet êtée l bque : l vleu ctuelle toelle. Cette vleu ugmetée des téêts, clculés e focto de cette vleu et du ombe de jous couu de l égocto à l échéce de l effet, devet égle à l vleu omle. Sot, e : escomte toel : vleu ctuelle toelle : vleu omle de l effet t : tux d escomte : duée de l escomte '.t. e' Clcul de l vleu ctuelle toelle ( ) e focto de l vleu omle () O : e '.t. ' t. ' 36000

17 36000 t. D où : ' ' t. Clcul de l escomte toe (e ) et de l vleu ctuelle toelle ( ) e focto du dvseu (D) '. e' D e '. ' D ' D D ' D.D ' D S o clcule l escomte toel e e focto de l vleu omle o u : '.t. e' t. e' t t. e' t.. Ou e' D 5.(&#4&% Sot deux effets de sommes dfféetes et d échéces dfféetes escomtés u même tux. O dt que ces deux effets sot équvlets à ue dte détemée, losque à cette dte les deux effets ot l même vleu ctuelle. Échéce Effet E x jous Échéce Effet E ( x m ) jous L dte d équvlece est détemée à t de l églté suvte : E utlst l fomule de e focto du dvseu, o u :

18 (D - x) (D - x - m) D D (D - x) (D - x - m) ( - ) D ( - )- m. x D x ( - ) m. - ( - ) ( - ) m. x D - - Remques: L dte d équvlece de deux effets, ds le cs ou elle exste, est téeue à l dte d échéce l lus oche. L dte d équvlece dot ête ostéeue ux dtes à t desquelles les deux effets ot été céés. Deux effets e euvet ête équvlets qu à ue seule dte. Exemle: Sot, - E : effet de commece de vleu omle 9840 ds à échéce 3 octobe. - E : effet de commece de vleu omle 9900 ds à échéce 30 Novembe. Ils sot égocés u tux de 7, %. Déteme l dte d équvlece des deux effets. x 30 jous x Dte d équvlece 3 Oct 30 Nov A l dte d équvlece chechée, les vleus ctuelles commecles des deux effets sot égles..t. O st que : ,.x ,. ( x 30) O u doc: x 50 jous L dte d équvlece chechée se stue 50 jous vt le 3 octobe sot u Setembe. 5..#4*# Sot u effet cl de vleu d échéce E, qu o veut emlce u ute effet de vleu et d échéce E. Le tux d téêt est égl à t. O st que l effet de emlcemet devt vo l même vleu ctuelle que l ce effet c est à de

19 Deux cs sot ossbles : L échéce de l effet de emlcemet E étt fxée, doc cou. O dot los cheche l vleu de l effet de emlcemet : D D Doc ( D - ) ( D - ) L vleu de l effet de emlcemet étt cou, o dot doc cheche l échéce E et coséquet. (D ) (D ).D..D. D ( ).. D ( - ). 5.%)&%*-#,#'#$# $$ O elle échéce moyee, l dte à lquelle luseus effets à échéces dfféetes escomtés u même tux, euvet ête emlcés u seul effet, qu leu sot équvlet et dot l vleu est l somme des vleus omles des effets doés. A ue dte doée, l vleu ctuelle de l effet de emlcemet est égle à l somme des vleus ctuelles des dfféets effets.. ( D - ) ( D - ) D. D -. o Doc D ( D - ). 5.5%8$%*' Le coût de l escomte est costtué l esemble des élèvemets effectués le bque, l comed :. t. L escomte (e): e ou effets Les commssos (c): l bque cetle utose les bques à ete des commssos su l escomte des effets de commece. Ces commssos euvet ête fxes ou vbles e focto de l vleu de l effet. L txe su l vleu joutée (TA): les commssos sot soumses à l txe su l vleu joutée u tux de 8 %.

20 As, o eut déf le tux de evet de l escomte T R qu, lqué à l vleu ette eçu à l sute de l oéto d escomte ou ue duée, doe le coût de l escomte : vleu ette. TR. Coût de l' escomte vleu ette. TR. e c TA D où ( e c TA) T R vleu ette. Remque : Le tux éel de l escomte (T) est dfféet du tux de evet de l escomte usqu l se clcul e emloyt l vleu omle de l effet à l lce de l vleu ette.

21 Execce U ctl de 000 ds est lcé à téêt smle u tux uel de 9% du 05 jve 999 u 0 m 999 odut u téêt égl à ds. L vleu cquse du même ctl, à l sute d u lcemet u tux d téêt t% du 8 setembe 999 u 0 ms 000, s élève à 068,750 ds. Clcule I et t. Execce U ctl de ds est lcé à téêt smle, u tux uel t%.au bout de deux s, l somme totle est écuéée et lcée de ouveu à téêt smle, edt tos s, u tux uel (t3)%. L vleu cquse ce ouveu lcemet s élève à 6800 ds. ) Clcule le tux d téêt t. ) Déteme le tux moye de lcemet. 3) Touve l duée moyee de lcemet. Iteéte les ésultts obteus. Execce 3 U ogsme fce vous oose ou sx mos, les deux tyes de lcemet suvts : Plcemet A : Itéêt smle ost-comté u tux uel de 5%. Plcemet B : Itéêt smle écomté u tux uel de 4,9%. Quel tye de lcemet est à chos? Execce 4 Ue esoe obtet u êt de x ds embousble e qute vesemets tmestels e ogesso thmétque. Le eme vesemet d u mott de 5600 ds u leu ds tos mos. Scht que le totl des vesemets effectués s élève à 500 ds et que chque vesemet se comose : Du qut du mott êté ; Et, de l téêt smle eltf u tmeste e questo, clculé su l bse du ctl estt du u début du tmeste. ) Clcule le mott de chque vesemet. ) Clcule le mott du êt (x) et le tux d téêt (t). Execce 5 U ctl est tgé e tos ts dot les motts sot e ogesso thmétque, l emèe t étt égle à 70% de l tosème. O lce ces tos ts à des tux esectfs t, t, t 3 e ogesso géométque dot l somme est de 36,4%. Les eveus uels des deux emèes ts sot esectvemet égux à 84 ds et 85 ds.

22 ) Clcule les tos tux de lcemet et les tos ctux. ) Clcule le tux moye de lcemet Execce 6 Le 3 ms 004, ue esoe déose ds u comte d ége, qu elle vet d ouv, ue somme égle à 000 ds. De cette dte jusqu à l f de l ée, elle effectué les oétos suvtes: 3/04/04 3/05/04 09/07/04 6/07/04 7/08/04 Rett emet odoé esemet chèque esemet esèces Rett 300 ds 450 ds 500 ds X ds? à déteme 450 ds L évoluto du tux d ége dut l ée 004 est l suvte: Jve, féve, ms 3,50 %. Avl, m, ju 3,5 %. Jullet, oût, setembe 3 % Octobe, ovembe, décembe 3,5 % Le solde du comte u 3//004 est de 598,96 ds. ) Clcule le mott du vesemet du 6/07/004. ) Aête le décomte des téêts à l dte du 3//004. Execce 7 Le 0 jullet 003, le solde du comte cout de l socété ABZ s élève à 5000 ds. Au cous du tosème tmeste de l ée 003, les mouvemets ecesés ds le tbleu suvt ot été élsés : Dte Oéto Mott e ds 08/07/003 emet effectué l socété /07/003 Remse de chèque à l ecssemet /08/003 Effet domclé /08/003 esemet chèque /08/003 Rett e esèces /08/003 esemet chèque /09/003 Effet domclé /09/003 emet odoé l socété /09/003 esemet e esèces /09/003 esemet e esèces /09/003 Effet domclé 6000 ) E got les jous de bque, clcule le mott des gos débteus et les dveses commssos u 30/09/003 e focto des doées suvtes : Tux du découvet T.M.M. (5%) ugmeté de 4%. Commsso de lus fot découvet (C.P.F.D.) 0,05%. Commsso de mouvemet ott su l totlté des mouvemets débteus 0,05%. Les mouvemets cédteus e sot s émuéés. ) Clcule le coût éel du découvet.

23 Réoses : Execce : I 58,500 ds ; t 7,5%. Execce : ) t 5% ) T 6,868% 3) N s, 7 mos et 9 jous ou 0 jous. Execce 3 : B Execce 4 : ) 5600 ds ; 5450 ds ; ds et ds. ) x ds ; t %. Execce 5 : ) t 4,4% ; t % ; t 3 0% ; C 583,333 ds ; C 708, 333 ds et C 3 833,333 ds. ) T,87%. Execce 6 : ) X 50 ds ) o cous, ghe 6.. Execce 7 : ) Agos débteus 79 ds ; commssos 36,500 ds. ) 3,58%.

24 Execce U vestsseu lce 5000 ds edt 5 s à téêt comosé, u tux uel de 4,5%. ) Clcule l téêt odut ce lcemet à l f de l emèe ée. ) Clcule l vleu cquse ce ctl u bout des cq s de lcemet. 3) Clcule l téêt totl odut ce lcemet u bout des cq ées. Execce O lce ujoud hu 4000 ds à téêt comosé u tux uel de 5,%. Au teme du lcemet, o dsose de 6000 ds. ) Déteme l duée du lcemet,. ) Clcule l téêt de l ée ( ). 3) Clcule l téêt totl odut u bout de ( ) ées de lcemet. 4) Déteme l vleu cquse ce ctl u bout de ( ) ées de lcemet. Execce 3 Deux ctux lcés edt tos s, le eme à téêt smle u tux de 7% et le secod à téêt comosé u tux de 0%. Le eme ctl étt suéeu u secod de 500 ds, cqus l même vleu que celle du secod ctl. Clcule les motts des deux ctux. Execce 4 U vestsseu sousct u bo de ctlsto de 0000 ds dot les téêts sot comosés uellemet. Le tux d téêt est de 5,5% les 4 emèes ées, 5,8% les 3 ées suvtes et 7% les 3 deèes ées. ) Clcule l vleu cquse le bo de ctlsto, u bout de 0 s. ) Déteme le tux d téêt uel moye ou l esemble des 0 ées de lcemet. Execce 5 Ue esoe lce à téêt comosé ue somme de 0000 ds à u tux d téêt uel et ue somme de ds à u tux d téêt uel. Aès qute s, elle dsose d ue somme totle égle à 0999,30 TND. S le ctl de 0000 ds étt lcé u tux d téêt et le ctl de ds étt lcé u tux d téêt, los l somme des deux vleus cquses devet 59,560 ds. Clcule les deux tux d téêt et. Execce 6 Moseu A dsose ujoud hu de ds qu l dése tge ete ses qute efts âgés esectvemet de 8, 0, et 4 s. Ces ts sot lcées à téêt comosé u tux uel de 5%. Clcule les qute ts scht que moseu A souhte que chcu de ses efts eçove l même somme d get à l âge de 8 s.

25 Execce 7 Ue esoe déose ds u comte oductf d téêts comosés l somme de 0000 ds. U ès, elle ete ds. U ès ce ett, elle dsose de 806,50 ds. Clcule le tux d téêt uel. Execce 8 U ctl de ds lcé ds ue bque ote des téêts semestels de 000 ds. ) Quel est le tux uel équvlet de ce lcemet? ) S ce ctl été lcé u tux uel de 7 %, quel est le mott des téêts tmestels vesés? (tux équvlet). 3) S le tux uel océ l bque est de 9 % et qu e élté les téêts sot vesés mesuellemet u tux ootoel, quel est le tux uel équvlet? Execce 9 Deux ctux C et C dot le mott totl s élève à ds sot lcés le même jou ou ue duée de 6 s, à téêt comosé Le ctl C est lcé u tux uel de 8 %, ctlsto uelle des téêts. Le ctl C est lcé u tux semestel de 3,75 %, ctlsto semestelle des téêts. Au bout des 6 s, le totl des téêts oduts s élève à ,30 ds. Clcule C et C Execce 0 Tos ctux e ogesso thmétque de so 00, sot lcés à téêt comosé edt tos s, ux codtos suvtes: Peme ctl: tux uel 0 %, ctlsto uelle des téêts. Deuxème ctl: tux semestel 5 %, ctlsto semestelle des téêts. Tosème ctl: tux tmestel,5 %, ctlsto tmestelle des téêts. ) Au bout de 3 ées de lcemet, les téêts oduts les deux emes ctux ésetet ue dfféece de 406,890 ds. Clcule l vleu de chcu des tos ctux. ) Clcule l dfféece ete les téêts oduts le deuxème et le tosème ctl 3) A quel tux d téêt smle le eme ctl devt-l ête lcé ou que, ès 3 ées de lcemet, l vleu cquse à téêt smle sot égle à l vleu cquse à téêt comosé? (tux téêt comosé 0%). 4) Au bout de combe de tems le eme ctl lcé à téêt smle ux tux de 0 % doet-l ue vleu cquse égle à l vleu cquse du même ctl lcé à téêt comosé u même tux uel de 0% edt 3 s? Execce Ue esoe déose le 0/0/999, ds u comte oductf d téêts comosés, l somme de 000 ds u tux d téêt. Le 0/0/00, elle cosulte so solde qu équvut à 07 TND us elle vese l somme de 90 ds. Le 0/07/00, elle ete du ctl cqus l somme de 50 ds. Le 0/0/003, elle dsose d ue somme totle, ctl et téêts éus, qu s élève à 398,37 ds.

26 ) Scht que le tux d téêt de toute l éode cosdéée bssé, le 0/0/000 de 0,4% et le 0/0/00 de 0,5%, déteme le tux tmestel équvlet de ce lcemet. ) Quelle somme devt ete cette esoe le 0/07/00 ou que le solde de so comte u 0/0/003 sot égl à 40 ds? Réoses : Execce : ) I 5 ds. ) C ,9 ds. 5 3) I 30,9 ds. Execce : ) 8s. ) I 6 68 ds. 6 3) I 4,936 ds. 4) C 6 54,936 ds. Execce 3 : C ds ; C ds. Execce 4 : ) C ,9 ds. ) 6,038%. Execce 5 : 3% ;,5%. Execce 6: C 9 585,5 ds, C 0 568,04 ds, C 3 65,035 ds et C 4 845,487 ds. Execce 7 : 7,5%. Execce 8 : ) 8,6% ) I 5 7,56 ds. 3) 9,38% Execce 9 : C ds ; C ds. Execce 0 : ) C ,563 ds ; C 4 096,563 ds et C ,563 ds. ) I 3 I 3,47 ds. 3) t,03%. 4) 3 s, 3 mos et ou jous. Execce : ) t,4%. ) Rett 39 ds.

27 Execce U bque octoe 9% d escomte commecl su des effets de commece ems à l escomte. Clcule les vleus omles de ces effets s le clet eçot : ) ds ou 45 jous. ) ds ou 7 mos. 3) ds ou l éode llt du 06 setembe u 30 décembe. Execce Moseu X ête 0000 ds à moseu Y ou ue éode de 9 mos, à u tux de 0%. Aès tos mos, moseu X beso de lqudté et décde d escomte l effet de commece à l bque u tux de 4%. ) Déteme le mott de l escomte commecl et le mott ems à moseu X l bque. ) Déteme l vleu ctuelle toelle et le mott de l escomte toel. Come les ésultts obteus à ceux de ). Commete 3) Déteme le tux de evet de l escomte (T R ) ou moseu X. Execce 3 Moseu Z s desse à u cocessoe de votues ou chete u véhcule d ue vleu de 940 ds. Le cocessoe lu oose l modlté de èglemet suvte : vesemet de 3000 ds le jou de l cht et le este e douze effets de commece mesuels de 600 ds chcu, le eme vet à échéce u mos ès l cht. ) Déteme le tux de cédt ccodé à l cheteu le cocessoe. ) Moseu Z oose de vese 3000 ds le jou de l cht et de emlce les douze effets u èglemet uque de 700 ds. E cosdét les mêmes codtos de tux, déteme qut est-ce que ce èglemet devt vo leu. 3) Flemet, l modlté suvte est eteue : vesemet de 4680 ds le jou de l cht et emet du solde tos èglemets dot les motts seot e ogesso géométque de so et tel que le eme èglemet teved ds 4 mos, le deuxème ds 8 mos et le tosème ds mos. E cosdét u tux de %, clcule le mott de chcu de ces tos èglemets. Execce 4 Le 5 vl, tos effets de commece sot ésetés à l escomte, chez le même bque, u même tux. L bque emet l même somme ette ou chcu des tos effets. Scht que le eme effet ou oml 600 ds, que le deuxème effet ou oml 596 ds et ue échéce le 6 ju et que le tosème effet ou oml 3 59,50 ds et échét ds 3 jous, o vous demde de déteme : ) Le tux d escomte t et l somme emse l bque ou chcu des tos effets. Aod vos ésultts à l uté l lus oche. ) L dte d échéce du eme effet. 3) L dte d échéce moyee. 4) L dte d échéce d u effet uque de emlcemet de oml 79,650 ds.

28 Execce 5 Le 8 octobe, ue etese ésete à l escomte à téêt smle u même tux, les effets suvts : Effet Mott (ds) Dte d échéce N Y 0 Novembe N X Novembe N 3 X 7 Novembe N 4 Y 0 Décembe L somme des vleus omles des qute effets s élève à 5600 ds et leu échéce moyee est le 7 ovembe. ) Déteme les vleus omles des qute effets. ) O emlce les effets et 4 u effet uque A de vleu omle A, mote los que tels que e eésete l escomte commecl et e l escomte toel eltfs à l effet de emlcemet. E dédue A s l escomte commecl s élève à,75 ds et l escomte toel s élève à 0,73 ds (od le ésultt à l uté l lus oche). 3) O emlce les effets et 3 u effet uque B yt ue vleu omle égle à 500 ds et ue dte d échéce téeue à celle de l effet A de jous. Déteme l dte d échéce de l effet de emlcemet B et le tux d escomte (od les ésultts à l uté l lus oche). Execce 6 (MASEIRI W., Mthémtques fcèes, Sey, 997) Tos effets de commece de même vleu omle, ot le jou de leu emlcemet, esectvemet, et q jous à cou. ) Scht que les ombes, et q sot e ogesso géométque, véfe l elto suvte : ( )( ). ) Scht e oute que, et q sot écts ds u ode cosst, que leu somme est égle à 04 jous et l somme de leus cés s élève à 584, clcule, et q. 3) Quelle est l vleu omle commue des tos effets s l somme de leus vleus ctuelles est égle à ds? Tux d escomte 8%. Execce 7 Deux étblssemets bces ooset les codtos d escomte suvtes : Tux de Tux de commsso Tux de commsso l escomte (t) ootoelle à l duée (t ) déedte de l duée (k) Bque A 9,3 0,6 0,5 Bque B 9,9 0,6 0,4 U effet de vleu omle et échét ds jous est ems à l escomte. ) Déteme l exesso du tux éel d escomte e focto de t, t, k et. ) Clcule le tux éel d escomte des deux bques. 3) Idque, suvt les vleus de, lquelle des deux bques coset les codtos d escomte les lus fvobles.

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET

Calculs financiers. Auteur : Philippe GILLET Clculs fcers Auteur : Phlppe GILLET Le tux d térêt Pour l empruteur qu e dspose ps des fods écessres, l représete le prx à pyer pour ue cosommto mmédte. Pour le prêteur, l représete le prx ecssé pour l

Plus en détail

Calcul des pertes du distributeur

Calcul des pertes du distributeur Clcul des pertes du dstrbuteur Jver 007 Clcul des pertes du dstrbuteur Tros étpes : Clcul des pertes techques pr tpe d ouvrge Modélsto des pertes o techques (PNT) Modélsto d ue courbe de tpe P²+bP+c ou

Plus en détail

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR

Semestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets

Plus en détail

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)

Mathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période) A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels

Plus en détail

La santé bucco-dentaire en 4 points. 4 - Le fluor : quoi de neuf? 3 - Une bonne technique de brossage. collection

La santé bucco-dentaire en 4 points. 4 - Le fluor : quoi de neuf? 3 - Une bonne technique de brossage. collection 22/09/09 14:20 Pge 1 4 - Le flu : qu de euf? 3 - Ue be techque de bge D e étude t démté que le flu efce l éml de det et ptège de ce. M que fut-l fe u e p fe? L plque dete, l fut l élme! Ece fut-l le b

Plus en détail

SERVICE de NEWS. F o r m a t i o n A R S. Création 2000 : Sébastien Vautherot (CCR)

SERVICE de NEWS. F o r m a t i o n A R S. Création 2000 : Sébastien Vautherot (CCR) EVICE de NEW Cé 2000 : ébse Vuhe (CC) Pése gééle Qu es ce que les News (UENET)? us de dscuss bd des sujes ès pécs (ces eséux pc, ) déés u. Echge dl de l f à ves le pcle NNTP Bsée su l pcédue ev/écep de

Plus en détail

f(t) g(t)dt f²(t)dt g²(t) dt a a a

f(t) g(t)dt f²(t)dt g²(t) dt a a a PCSI Chatre 4 : Produts scalares-résumé Das ce chatre E est u -ev. Produts scalares. Défto et exemles de référeces Def: O aelle rodut scalare sur E toute alcato de E² das est bléare. est symétrque: x,ye,

Plus en détail

Arbres et dérivée d une fonction composée

Arbres et dérivée d une fonction composée Abes et déivée d ue foctio composée Nous allos voi ici commet l o peut epésete les déivées successives d ue foctio composée pa u esemble d abes fiis. f et g désigeot deux foctio idéfiimet déivables, et

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie. MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie. MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie VARIABLES ALÉATOIRES déo oco de réro vrble léore dscrèe moyee - vrce - écr ye esérce mhémque vrble léore coue oco d ue vrble léore : rsormo combso lére de vrbles léores Déo E : eérece léore S : esce échllol

Plus en détail

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant :

STATISTIQUES. La taille moyenne d un jeune enfant est donnée, en fonction de son âge (en mois), dans le tableau suivant : STATISTIQUES Cours Termale ES O observe que, das certas cas, l semble ester u le etre deu caractères statstques quattatfs (deu varables) sur ue populato ; par eemple, etre le pods et la talle d u ouveau-é,

Plus en détail

Les emprunts indivis. Auteur : Philippe GILLET

Les emprunts indivis. Auteur : Philippe GILLET Les emruts dvs Auteur : Phle GILLET Emrut dvs et emrut oblgatare Emrut dvs Emrut oblgatare Souscrt ar ue ou luseurs baques Pluseurs souscrteurs Dvsé e arts : oblgatos Oblgatos cotées Grad ombre de souscrteurs

Plus en détail

FINANCE Mathématiques Financières

FINANCE Mathématiques Financières INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.

Plus en détail

INTRODUCTION A LA MECANIQUE ANALYTIQUE. Formalisme de Lagrange. Philippe Hautcoeur Philippe.Hautcoeur@ac-nantes.fr SOMMAIRE. page 2.

INTRODUCTION A LA MECANIQUE ANALYTIQUE. Formalisme de Lagrange. Philippe Hautcoeur Philippe.Hautcoeur@ac-nantes.fr SOMMAIRE. page 2. SOMMAIRE Chpte - cpe es tvu pussces vtuelles ébule : fféetelles et évées vtuelles Dfféetelles vtuelles Dévée vtuelle Déplceet et vtesse vtuels : éftos Déplceet vtuel tesse vtuelle 3 Tvl et pussce vtuels

Plus en détail

Augmentation de capital - Comptabilisation

Augmentation de capital - Comptabilisation Ctluppi & Hug AG Softwre d Augmettio de cpitl - Comptbilistio Descriptio Ue ugmettio de cpitl est ue ugmettio du cpitl ctio d'ue société oyme pr émissio de ouvelles ctios. Il existe différetes formes d'ugmettio

Plus en détail

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires)

3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas unidimensionnels et stationnaires) Phénomèns d tansft 3. Alcatons d l équaton d Fou 3. APPLICATIONS DE L EQUATION DE FOURIER (cas undmnsonnls t statonnas) Avc l équaton. nous somms caabls d calcul la dstbuton d la tméatu n foncton d l ndot

Plus en détail

Chapitre III. Gaz parfaits

Chapitre III. Gaz parfaits Chatre III Gaz arfats IIIA : Déftos rorétés IIIAI : Gééraltés : U gaz arfat est u flude déal qu satsfat à l équato d état vr, ou ecore c est u gaz qu obét rgoureusemet aux tros los MARIOE, GAY LUSSAC et

Plus en détail

Equivalence entre mesures de similarité floues : Application à la recherche d images par le contenu

Equivalence entre mesures de similarité floues : Application à la recherche d images par le contenu Equvlece etre mesures de smlrté floues : Applcto à l recherche d mges pr le coteu Je-Frços Omhover, Berdette Boucho-Meuer LIP6 Pôle IA, Uversté Perre et Mre Cure Prs VI cotct : e-frcos.omhover@lp6.fr Résumé

Plus en détail

Cf. Document : Les différents modes de financement des entreprises

Cf. Document : Les différents modes de financement des entreprises / 7 3 e rtie : Les modes de finncement (à moyen et long terme) Cf. Document : Les différents modes de finncement des entrerises Cf. Fiche conseil.37 : Les modes de finncement des investissements - L utofinncement

Plus en détail

Cours (Terminale S) Limite d une fonction

Cours (Terminale S) Limite d une fonction Cours (Termile S) Limite d ue octio Limite d ue octio e + ou Foctio déiie u voisige de + (resp ) Soit ue octio d esemble de déiitio D O dir que «l octio est déiie u voisige de + (resp )» s il eiste u réel

Plus en détail

technologique que fonctionnel. d une fenêtre de La première désig

technologique que fonctionnel. d une fenêtre de La première désig L ho fê o cocé vc u ouvu l o ll ouuv u fl u. Aujou hu, l ou obu u ouvll fo ov focoll ou u o ulo ou écué. Af éo ux bo cl, l ch vo élg. L éloo fê o FAKRO b u l cl, f u hbo lu lu cofobl écué. L ho fê o cocé

Plus en détail

ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES

ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES ANALYSE DES DONNÉES TEST DU KHI-DEUX ANALYSE DES CORRESPONDANCES SIMPLES Perre-Lous Gozalez MESURE DE LIAISON ENTRE DEUX VARIABLES QUALITATIVES KHI-DEUX Mesure de la laso etre deux varables qualtatves

Plus en détail

ALGORITHMIQUE & CALCUL NUMÉRIQUE Travaux pratiques résolus Programmation avec les logiciels Scilab et Python

ALGORITHMIQUE & CALCUL NUMÉRIQUE Travaux pratiques résolus Programmation avec les logiciels Scilab et Python ALGORITHMIQUE & CALCUL NUMÉRIQUE Trvux prtques résolus Progrmmto vec les logcels Sclb et Pytho Lcece Préprto ux cocours José OUIN Igéeur INSA Toulouse Professeur grégé de Gée cvl Professeur grégé de Mthémtques

Plus en détail

Calculs en chromatographie

Calculs en chromatographie Calculs e chroatographe éthode de la oralsato tere... 1 Coeffcet de répose assque relatf... 1 Calcul des pourcetages assques... 2 Calcul des pourcetages olares... 3 xeple d aalyse CG d ue substtuto copéttve

Plus en détail

Culture Mômes. PROGRAMMATION CULTURELLE «JEUNE PUBLIC» de 0 à 16 ans Du 11 avril au 11 mai 2015 16 EVENEMENTS JEUNE PUBLIC / FAMILLE

Culture Mômes. PROGRAMMATION CULTURELLE «JEUNE PUBLIC» de 0 à 16 ans Du 11 avril au 11 mai 2015 16 EVENEMENTS JEUNE PUBLIC / FAMILLE Cle Môes VCNC D PRINTMP PROGRMMTION CULTURLL «JUN PUBLIC» e 0 à 16 s D 11 vl 11 2015 16 VNMNT JUN PUBLIC / FMILL RCHOLOGI JUX MULTIMDI MUIQU VIIT XPOITION CONT CINM DN RCHOLOGI MNIFTTION PRIOD DCRIPTIF

Plus en détail

Cours 8 : Analyse de variance à un facteur

Cours 8 : Analyse de variance à un facteur PSY 004 Techques d aalyses e sychologe Cours 8 : alyse de varace à u facteur Table des matères Secto. "U cou de dé jamas 'abolra le hasard"... Secto. Itroducto à l aalyse de varace NOV... Secto 3. Réartto

Plus en détail

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé Bcclurét S Asie 9 jui 24 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice Commu à tous les cdidts 4 poits Questio - c. O peut élimier rpidemet les réposes. et d. cr les vecteurs directeurs des droites proposées e sot ps

Plus en détail

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale

Module 4 - Leçon 01 - Budget des ventes 1. Introduction - Recherche de la tendance générale Cotrôle de gesto Budget des vetes Module 4 - Leço - Budget des vetes Itroducto - Recherche de la tedace géérale - Itroducto Le budget des vetes est le premer budget opératoel à établr. Il est cosdéré comme

Plus en détail

PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS

PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS MIISTERE DE L'ESEIGEMET SUPERIEURE ET DE LA REHERHE SIETIFIQUE UIERSITE DE BEHAR Départemet es Sceces Laboratore e Pysque es spostfs à semcoucteurs (L.P.D.S ttp://www.uv-becar.z/lps/ PHYSIQUE DES SEMIODUTEURS

Plus en détail

ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS. AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séries non appariées) ad bc. , bc. 762, nmnm

ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS. AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séries non appariées) ad bc. , bc. 762, nmnm I. DEFINITION ANALYSE DES ENQUETES CAS-TEMOINS AVEC PRISE EN COMPTE DE FACTEURS DE CONFUSION (Séres o apparées) Dr F. Séguret Départemet d Iformato Médale, Épdémologe et Bostatstques U facteur F est ue

Plus en détail

World Wide Web (WWW) F o r m a t i o n A R S

World Wide Web (WWW) F o r m a t i o n A R S Wld Wde Web (WWW) 1 Cbus Cé: Clude Gss (UEC) Mdfcs: Bed Tuy, J.P Guhe (UEC) 2000 : ébse Vuhe (CC) 2 Objecfs du Web bussee d'u pje du CEN e Ms 1989. Espce d'f es -de f- ép. Idefe les dcues de èe uque. ysèe

Plus en détail

Les puissances à exposants négatifs

Les puissances à exposants négatifs CHAPITRE Les puissces à exposts égtifs. Itroductio : les puissces de Nous coissos bie l ottio où est u etier positif : E géérl : ( ) 0 8 6 N... fcteurs Rerquos qu'il y ue reltio évidete etre deux puissces

Plus en détail

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES

CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEUX DIMENSIONS : DISTRIBUTIONS MARGINALES ET CONDITIONNELLES CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEU DIMESIOS : DISTRIBUTIOS MARGIALES ET CODITIOELLES CHAPITRE I : LES SERIES STATISTIQUES A DEU DIMESIOS : DISTRIBUTIOS MARGIALES ET CODITIOELLES Il est très courat

Plus en détail

CHAPITRE III PROBABILITES

CHAPITRE III PROBABILITES HAPITRE III PROBABILITES I re B math I chatre III Probabltés Table des matères OURS A) Aalyse combatore ) Les trages au sort ) Trages avec ordre et avec réétto. 3 3) Trages avec ordre et sas réétto. 4

Plus en détail

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20.

BTS C.G. 1996. B) Retour au problème concret: Le nombre d'appartements commercialisé est nécessairement un entier entre 2 et 20. BTS CG 996 Eercce : (0 pots) Ue agece mmoblère evsage de commercalser u programme de costructo d'appartemets Deu projets lu sot soums: Projet P : Le coût de producto de appartemets ( eter et 0 )est doé

Plus en détail

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen

Annexe 1. Estimation d un quantile non-paramétrique par la méthode de Hazen Aexe. Estmato d u quatle o-paramétrque par la méthode de Haze La probablté cumulée emprque d ue doée au se d u échatllo est pas u cocept parfatemet déf : pluseurs estmatos sot possbles ; l e est de même

Plus en détail

Evaluation des méthodes d analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé. Statistique. Variables aléatoires

Evaluation des méthodes d analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé. Statistique. Variables aléatoires UE 4 Evaluato des méthodes d aalyse applquées au sceces de la ve et de la saté Statstque Varables aléatores Frédérc Mauy - 27 septembre et 3 octobre 2013 1 Pla du cours 1. Varable aléatore 1. Défto 2.

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité

Historique de la fibre optique Les fontaines lumineuses de l antiquité stoque de la fbe optque Les fotaes lumeuses de l atquté Pcpe de la popagato de la lumèe? Pcpe du gudage plaae (1 Dmeso) Se place e codto de éfleo totale A 1 A 1 Gae g Gae g M < c Cœu c M > c Cœu c Fute

Plus en détail

Exercices sur les forces, 2 e partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 4 : La dynamique

Exercices sur les forces, 2 e partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 4 : La dynamique Dte : No : Groupe : Résultt : / 76 Exercices sur les orces, e prtie Module 3 : Des phéoèes éciques Objecti teril 4 : L dyique. Quelle est l ccélértio de cet objet tiré obliqueet, si o élie le rotteet?

Plus en détail

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler SESSION 2 CAPES EXTERNE MATHÉMATIQUES Prie I : Preière roche de l cose d Euler Soi N L focio es coiue e décroisse sur ],+ [ e doc sur [,+] Doc our ou réel de [,+], o + D rès l iéglié, o O e dédui que +

Plus en détail

Chaîne de Markov - Télétrafic - Files d'attente

Chaîne de Markov - Télétrafic - Files d'attente ITRODUCTIO UX TLCOMMUICTIOS Chaîe de Marov - Télétrafc - Fles d'attete Verso 5 Mchel Terré lectroque L terre@camfr lectroque B ITRODUCTIO UX TLCOMMUICTIOS Raels de robablté Le dmesoemet d'u réseau de Télécommucatos

Plus en détail

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE

LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe

Plus en détail

Analyse d un système de sécurité cohérent et optimal pour une compagnie d assurance IARD

Analyse d un système de sécurité cohérent et optimal pour une compagnie d assurance IARD Aalyse d u système de sécuté cohéet et optmal pou ue compage d assuace IARD Auteus : Chsta de LA FOATA, Membe de l Isttut des Actuaes Faças 24, ue de la fotae He 4 92 70 Chavlle Tel : 00 (0)6 07 76 2 46

Plus en détail

Finance d entreprise. Objectifs

Finance d entreprise. Objectifs Fice d etreprise Cotct Prof. Je Frçois GAJEWSKI je frcois.gjewski@uige.ch Lieu et heures de réceptio des étudits o Bâtimet Ui Pigo o Le ludi de 8h5 à 9h5 o Le mrdi de 4h5 à 5h5 Objectifs Le cours de fice

Plus en détail

La statistique et les statistiques

La statistique et les statistiques Psy004 Secto : La statstque et les statstques Pla du cours: 0.0: Beveue 0.: Les catégores du savor 0.: Survol de la psychologe 0.3: Le pla de cours 0.4: Les assstats.0: La physque: scece exacte?.: Scece

Plus en détail

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce

Plus en détail

Estimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.

Estimation des incertitudes sur les erreurs de mesure. Estmto des certtdes sr les errers de mesre. I. Itrodcto : E sceces epérmetles, l este ps de mesres ectes. Celle-c e pevet être q etchées d errers pls o mos mporttes selo le protocole chos, l qlté des strmets

Plus en détail

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI) écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante

Plus en détail

Méthodes «volumes finis»

Méthodes «volumes finis» Méhodes «volmes s» ArGECo MS²F Hydrologe, Hydrodymqe Applqée e Cosrcos Hydrlqes (HACH) Méhodes «volmes s» : rodco Déreces es Dscréso des éqos sr grd srcré crése Méhode smple e rpde Fclé de clcl des dérvées

Plus en détail

T I E D D E S O M R E

T I E D D E S O M R E É V B BÉÉZ É V V Q J G G JQ G ) ( éq bl (cc É ll lè f l f ch q c 4 9 % ch f l l b l) é é l c è é é b c b f fç ch l bl âg ff y 1 2 é è é q - ch l l 55 yé l é cqé âg l g f é é l g é éc c é q 4 c 6 j h l

Plus en détail

2O15 54 ÉCOLES PRIMAIRES 14 ÉCOLES SECONDAIRES 4 CENTRES D ÉDUCATION DES ADULTES 8 CENTRES DE FORMATION PROFESSIONNELLE

2O15 54 ÉCOLES PRIMAIRES 14 ÉCOLES SECONDAIRES 4 CENTRES D ÉDUCATION DES ADULTES 8 CENTRES DE FORMATION PROFESSIONNELLE 2O15 54 ÉCOLES PRIMAIRES 14 ÉCOLES SECONDAIRES 4 CENTRES D ÉDUCATION DES ADULTES Suvez-ous su commssoscolaedelaval 8 CENTRES DE FORMATION PROFESSIONNELLE CONSEIL DES COMMISSAIRES Message de la pésdete

Plus en détail

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es

D er m at o ses f r éq u en tes. D er m at o ses p l u s r ar es 1 D er m ato ses f r éq u en tes M o ti f s d e c o n su l tati o n : D er m at o ses f r éq u en tes D er m at o ses p l u s r ar es 2 D er m ato ses f r éq u en tes: D er m at i te at o p i q u e E r

Plus en détail

sont distincts 2 à 2.

sont distincts 2 à 2. Lycée Thers CORRIGÉ TP PYTHON - 09 L algorthme des k-meas pour partager u uage de pots e u ombre doé de classes peu dspersées 1 - La méthode de Forgy [Qu. 1] 1) Cette double somme comporte termes pusque

Plus en détail

6. RADIERS 6.1. GÉNÉRALITÉS

6. RADIERS 6.1. GÉNÉRALITÉS 6. RADIERS 6.. GÉNÉRALITÉS U raer est ue alle plae, évetuellemet ervurée, costtuat l'esemble es foatos 'u bâtmet. Il s'éte sur toute la surface e l'ouvrage. Ce moe e foato est utlsé as eux cas : lorsque

Plus en détail

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel

Plus en détail

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes.

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes. Méthodes de atégosaton : éseau aesens naïfs le Aad E-Moton goup Unesté Joseph Foue http://emoton.nalpes.f/aad le.aad@mag.f lan du ous Intéêts éseau aesens naïfs Appentssage de éseau aesens naïfs ésentaton

Plus en détail

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE

SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur

Plus en détail

D é ce m b re 2 0 0 7 L e ttr e d 'i n fo r m a ti o n n 1 6 E d i to r i al P o u vo i r s p r i vé s, p o u vo i r s p u b li c s P l u s i e u r s é vé n e m e n ts n o u s i n te r p e l l e n t d

Plus en détail

6GEI300 - Électronique I. Examen Partiel #1

6GEI300 - Électronique I. Examen Partiel #1 6GEI3 Électroque I Autome 27 Modalté: Aucue documetato est permse. Vous avez drot à ue calculatrce o programmable. La durée de l exame est de 3h Cet exame compte pour 2% de la ote fale. Questo 1. Questos

Plus en détail

1. Limites. Les limites dans la vie courante. Vitesse instantanée. Pente d'une courbe en un point LIMITES

1. Limites. Les limites dans la vie courante. Vitesse instantanée. Pente d'une courbe en un point LIMITES LIMITES. Limites.. Les ites ds l vie courte Vitesse isttée L otio de vitesse, et e prticulier l vitesse d'u objet à u istt précis, est, étommet, subtile et difficile à défiir précisémet. Cosidérez cette

Plus en détail

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure.

CHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure. TABLE DES MATIERES Durée...2 Objectf spécfque...2 Résumé...2 I. L agrégato des préféreces...2 I. Le système de vote à la majorté...2 I.2 Vote par classemet...3 I.3 Codtos de décso socale et théorème d

Plus en détail

DIMENSIONNEMENT, SIMULATION ET ANALYSE DES RESEAUX DE GAZ

DIMENSIONNEMENT, SIMULATION ET ANALYSE DES RESEAUX DE GAZ ères JOURNEES NTIONLES SUR LE TRTEMENT, LE STOCKGE, LE TRNSORT ET L DISTRIBUTION DIMENSIONNEMENT, SIMULTION ET NLYSE DES RESEUX DE GZ uteur : FRES Ncerede Igéeur d étt e trsport et dstrbuto des hydrocrbures

Plus en détail

D é ce m b re 2 01 0 L e ttr e d 'i n fo r m a t i o n n 2 2 E d i to r i al L a f r o n ti è r e so c i ale L a p r i s e d e c o n s c i e n c e d e s e n tr e p r i s e s e n m a ti è re D e s e xa

Plus en détail

INTENTION LES PROCESSUS MATHÉMATIQUES

INTENTION LES PROCESSUS MATHÉMATIQUES INTENTION Adpttios u Cdre commu des progrmmes d études de mthémtiques M-9 telles que reflétées ds le documet Mthémtiques M-9 : Progrmme d études de l Albert (2007) Le coteu du documet Mthémtiques M-9 :

Plus en détail

ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES

ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES ANALYSE DES DONNÉES TEST DU KHI-DEUX ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES SIMPLES Perre-Lous Gozalez Mesure de la laso etre deux varables qualtatves Kh deux Equête : Êtes-vous «pas du tout d accord»

Plus en détail

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1 [htt://m.cgeduuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Eocés 1 Déombremet Exercice 1 [ 01529 ] [correctio] Soiet E et F deux esembles fiis de cardiaux resectifs et. Combie y a-t-il d ijectios de E das F?

Plus en détail

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot

Sciences Industrielles Précision des systèmes asservis Papanicola Robert Lycée Jacques Amyot Scence Indutrelle Précon de ytème erv Pncol Robert Lycée Jcque Amyot I - PRECISION DES SYSTEMES ASSERVIS A. Poton du roblème 1. Préentton On vu que le rôle d un ytème erv et de fre uvre à l orte (t) une

Plus en détail

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012 École de Technologe Supéeue Pa : Fancs Boudeau, ÉcThé Révson : Aïda Ouangaoua INF35 Taval Paque # Remse le 6 ocobe 0 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Taval ndvduel. Objecfs - Mee en applcaon des noons

Plus en détail

N A RIV E. À très vite sur l Hippodrome!

N A RIV E. À très vite sur l Hippodrome! HYPP OD - BE R O LL E M RIV E E ISO N 20 15 VICHY A S Soucieux vou offi le meilleu, l Hippodome Belleive vou éeve e aimatio plu exceptioelle e 2015. Au pogamme, paio, patage, covivialité, émotio, découvete

Plus en détail

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1

II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1 II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d

Plus en détail

Lycée Vaucanson PTSI 1 et 2 TD INDUCTION N 2

Lycée Vaucanson PTSI 1 et 2 TD INDUCTION N 2 Lycée Vaucanson PTSI et 2 TD Physque TD INDUCTION N 2 EXERCICE : Coeffcent d nductance mutuelle ente deux solénoïdes : On consdèe deux bobnes longues, ou solénoïdes, de même axe Oz et de même longueu d,

Plus en détail

, où E est un espace vectoriel réel de dimension finie et φ une forme bilinéaire symétrique sur E définie positive : φ (i)

, où E est un espace vectoriel réel de dimension finie et φ une forme bilinéaire symétrique sur E définie positive : φ (i) Esaces vecorels eucldes Groue orhogoal ESPACES VECTORIELS EUCLIDIENS GROUPE ORTHOGONAL Produ scalare Défo O aelle esace euclde ou coule ( E, φ, où E es u esace vecorel réel de dmeso fe e φ ue forme bléare

Plus en détail

e x dx = e x dx + e x dx + e x dx.

e x dx = e x dx + e x dx + e x dx. Chtr Foctos Gmm t foctos d Bssl Chtr Focto Gmm t foctos d Bssl Détrmto d l focto Gmm L focto Gmm st très sml à dédur à rtr d l tégrl d'eulr: Ctt tégrl st u focto d rmètr ; ll st rrésté r l symbol () t

Plus en détail

Thermographie infrarouge et conduction inverse : estimation d une source surfacique de chauffage par induction.

Thermographie infrarouge et conduction inverse : estimation d une source surfacique de chauffage par induction. hemogaphe faouge e coduco vese : esmao d ue souce sufacue de chauffage pa duco Aboubaca OUAAA, Des MAILLE, Mchel GADECK, Mchel LEBOUCHE Objecf : - fluece composo flude flude dus # eau du éseau efodsseme

Plus en détail

Supplément EXERCICES OG1 / OG2 Optique Géométrique Feuille 1/5

Supplément EXERCICES OG1 / OG2 Optique Géométrique Feuille 1/5 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle /5 OG Los e la Réflexo Execce : Obseve so pope eflet U homme est ebout evat u mo pla ectagulae, fxé su u mu vetcal. So œl est à l =,70 m u sol. La base

Plus en détail

Monnaie et finance 1 : Les marchés financiers. Sommaire. 1.1. L équilibre financier. Chapitre 1 : Le système financier

Monnaie et finance 1 : Les marchés financiers. Sommaire. 1.1. L équilibre financier. Chapitre 1 : Le système financier Monnaie et finance 1 : Les machés financies Sommaie hapite 1 : Le système financie hapite 2 : Le maché des actions hapite 3 : Le maché obligataie hapite 4 : Le maché des poduits déivés Bibliogaphie : 1.

Plus en détail

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S

La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S La Cible Sommaire F oc us F o n d a t e u r : J e a n L e B I S S O N N A I S D i r e c t e u r d e l a p u b l i c a t i o n : M a r t i n e M I N Y R é d a c t e u r e n c h e f : S e r g e C H A N T

Plus en détail

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1

Finance. Anaïs HAMELIN. Sujet 1 Maser (AES Exames du er semesre 3/4 Face Aaïs HAMELI Sue urée : 3 H ocume(s auorsé(s : aucu Maérel auorsé : Calcularce auorsée (Mémore vde pour les calcularces graphques Cosges : - Les exercces so dépedas

Plus en détail

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat

COURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE

Plus en détail

LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol.

LES ESCALIERS. Du niveau du rez-de-chaussée à celui de l'étage ou à celui du sous-sol. LES ESCALIERS I. DÉF I NIT I O N Un escalier est un ouvrage constitué d'une suite de marches et de paliers permettant de passer à pied d'un niveau à un autre. Ses caractéristiques dimensionnelles sont

Plus en détail

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui

Définition : «interconnection» et «networks». nterconneconnexion des années 60 des années 70 ARPANET des années 80 les années 90 Aujourd'hui I N T R O D U C T I O N D I n t e r n e t e s t l e p l u s g r a n d r é s e a u a u m o n d e a v e c d e s c e n t a i n e s d e m i l l i o n s da o r d i n a t e u r é s e a u x c o n n e c t é sa

Plus en détail

CHAPITRE 1 SUITES. 1. On dit plus simplement suite réelle si K = R et complexe si K = C.

CHAPITRE 1 SUITES. 1. On dit plus simplement suite réelle si K = R et complexe si K = C. CHAPITRE 1 SUITES Les suites sont un objet fondamental à la fois en mathématiques et dans l application des mathématiques aux autes sciences. Nous veons dans ce cous et les tavaux diigés dives exemples

Plus en détail

TD Techniques de prévision pour la Gestion de production

TD Techniques de prévision pour la Gestion de production Orgasato et gesto dustrelle Page / 6 TD Techques de prévso pour la Gesto de producto er Exercce Vetes d u rayo de jouraux das u supermarché Javer Févrer Mars Avrl Ma Ju Jullet Août Septembre Octobre Novembre

Plus en détail

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables Leçon Foce nomale L applet Foce nomale simule les foces qui s execent su un bloc qui se déplace veticalement. Péalables L élève devait connaîte les concepts d accéléation et de foce, et le lien qui existe

Plus en détail

Optimisation non linéaire

Optimisation non linéaire 8-1-003 Optimistio o liéire Nio Silerio Support e cours proisoire pour l uité e leur Mthémtiques et sttistiques estié ux clsses u BTS Comptbilité-Gestio e l ECG. Itrouctio Au lycée, ue gre prtie u cours

Plus en détail

Définition : Un logiciel de traitement de texte permet en particulier Merci de visitez le site web : www.9alami.com

Définition : Un logiciel de traitement de texte permet en particulier Merci de visitez le site web : www.9alami.com I N T R O D U C T I O N W O R D e s t u n l o g i c i e l d e t r a i t e m e n t d e t e x t e t r è s p e r f o r m a n t q u i n o u s p e r m e t d de o ccurméee nr ta u n C e d o c u m e n t p e u

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mthémtiques nnée 2009-2010 Chpitre 2 Le prolème de l unicité des solutions 1 Le prolème et quelques réponses : 1.1 Un exemple Montrer que l éqution différentielle :

Plus en détail

Chapitre 1 Calculs algébriques dans... 3. Chapitre 2 Logique... 27. Chapitre 3 Fonctions numériques... 41. Chapitre 4 Calcul intégral...

Chapitre 1 Calculs algébriques dans... 3. Chapitre 2 Logique... 27. Chapitre 3 Fonctions numériques... 41. Chapitre 4 Calcul intégral... Avt-propos Cet ouvrge est coçu pour permettre u étudits des clsses préprtoires ECE d order leur première ée ds les meilleures coditios e fcilitt l trsitio vec l eseigemet secodire Aisi, l ojectif est i

Plus en détail

GESTION DES STOCKS. Plan du cours. 1. Le rôle des stocks en gestion de production. 2. Le problème de Wagner-Whitin

GESTION DES STOCKS. Plan du cours. 1. Le rôle des stocks en gestion de production. 2. Le problème de Wagner-Whitin Cous ADP-CGP2 GESTION DES STOCKS Plan du cous 1. Le ôle des stocs en gestion de poduction 2. Le poblème de Wagne-Witin 3. La quantité économique optimale et les politiques déivées 4. Modèle de gestion

Plus en détail

CORRECTION DU BAC BLANC 2

CORRECTION DU BAC BLANC 2 CORRCTION DU BAC BLANC 2 XRCIC 1 (6 poits) Baccalauréat ST Mercatique Podichéry - 2010 Deux tableaux sot doés e aexe : le premier doe l évolutio du prix du mètre carré das l immobilier résidetiel acie

Plus en détail

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages

Plus en détail

Dénombrement. 1 Dénombrer des listes 2 1.1 Permutation... 2 1.2 Arrangement... 3 1.3 p-liste... 4

Dénombrement. 1 Dénombrer des listes 2 1.1 Permutation... 2 1.2 Arrangement... 3 1.3 p-liste... 4 1 Déombremet Table des matières 1 Déombrer des listes 2 1.1 Permutatio................................ 2 1.2 Arragemet............................... 3 1.3 -liste.................................... 4

Plus en détail

Edition de foulons* Organe de Défense Sociale et Religieuse DIRECTION : 25, Rue Kocsaielairae, TOULOUSE

Edition de foulons* Organe de Défense Sociale et Religieuse DIRECTION : 25, Rue Kocsaielairae, TOULOUSE Edto foulos NCHE 0 DÉCEBRE î 22 - l e ée - N 0882] Téléphoe s 2-2 Chèque Postl s C N 4 36 Oge Défese oc Relgeuse DRECTON Rue Kocsee Pêt dhoeu {T u leu commu que ede xo ul esposb dépoputo s cmpges Ce leu

Plus en détail

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels.

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels. Uiversité de Provece 011 01 Mathématiques Géérales I Plache 6 Nombres réels Suites réelles Nombres réels Exercice 1 Mettre sous forme irréductible p/q les ratioels suivats (les chiffres souligés se répètet

Plus en détail

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr Mhéqs Vos S E Cogés ds épvs Mhs II HEC 004 vos S E Rog Cclè Poss d héqs clsss pépos lcé Ps Nll s S Vo scq Néo 35 Ocob 004 Néo 35 Ocob 004 P I : ésl s cs ss posvs I E s : : ds l églé : l v : psq > 0 o déd

Plus en détail

vos TéLéprocédures En pratique

vos TéLéprocédures En pratique OMMERçnt, rtn rfnel lbérx v TéLérédre En rtqe MODE DE TRANMON Délrtn ôt éhéne rédre re Le télérédre fle rfnel Qel nt le trnn? e 3 Qelle délrtn, qel ôt? e 4 En rtqe, t rér? e 5 1- réer n te EF 2- Envyer

Plus en détail

L ÉGGNQMIE LA PRESSE. MONTRÉAL, JEUDI 19 JUIN 1986. commandes pour une valeur de comité pour la survie de Canadair

L ÉGGNQMIE LA PRESSE. MONTRÉAL, JEUDI 19 JUIN 1986. commandes pour une valeur de comité pour la survie de Canadair L ÉNQE L REE ONTRÉL, JEUD 9 JUN 98 L ce de vee de d g les 000 emlos Le mse des Tsos e doé l ge u comé ou l suve de d O T T W ès ue ecoe vec le comé ou l suve de d, le mse des Tsos, D zkowsk, déclé que

Plus en détail

ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE

ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE Table de smbole Recheche : opéation fondamentale données : éléments avec clés Tpe abstait d une table de smboles (smbol table) ou dictionnaie Objets : ensembles d objets avec

Plus en détail

Plan du cours. 1 Jeux à deux joueurs à somme nulle. 4 Théorème du MINIMAX en stratégies mixtes. 3 stratégies mixtes

Plan du cours. 1 Jeux à deux joueurs à somme nulle. 4 Théorème du MINIMAX en stratégies mixtes. 3 stratégies mixtes Pla du cours Cours 8 : Alicatios ratiques de la rograatio liéaire Christohe Gozales LIP6 Uiversité Paris 6, Frace 1 Jeux à deux joueurs à soe ulle 2 Théorèe du MINIMAX e stratégies ures 3 stratégies ixtes

Plus en détail