TP 6: Circuit RC, charge et décharge d'un condensateur - Correction

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1 TP 6: Crcut C, charge et décharge d'un condensateur - Correcton Objectfs: Savor utlser un multmètre. Savor réalser un crcut électrque à partr d'un schéma. Connaître l'nfluence d'un condensateur dans un crcut électrque. I ) appels sur l'électrcté a ) Nature du courant électrque Electrons Le courant électrque est smplement dû au mouvement de charges électrques appelées les électrons. Ces électrons sont chargés négatvement et se déplacent du pôl au pôle + d'un générateur (ou d'une ple) Le courant électrque se note et est opposé au sens de déplacement des électrons. Donc l va du pôle + au pôl. emarque: dans un schéma, le courant électrque est symbolsé par une flèche. b ) La résstance La résstance est un dpôle ohmque. Elle a pour partcularté d'avor une tenson u proportonnelle à l'ntensté du courant électrque, c'est ce que l'on appelle la d'ohm: u =. On la schématse en conventon récepteur par: c ) Le condensateur u Le condensateur est un dpôle électrque. Il a pour partcularté d'agr me un parkng à électrons. Il peut se ''remplr'' ou se ''vder'' en charges électrques. Un condensateur est consttué de 2 plaques conductrces (armatures) qu peuvent recevor les électrons. Entre ces 2 plaques est placé un solant (délectrque). q A q B II ) Montage d'étude 1 2 éalser sogneusement le montage c-dessous. (N'allumez pas le générateur pendant le branchement). u C E + - ma A u u C Le générateur dot avor une tenson E = 8,00. La valeur de la résstance est = 47 kω. La capacté du condensateur est C = 1000 μf. Les calbres à utlser sont 20 et 200 μa.

2 Appeler le professeur pour vérfcaton. Basculer l'nterrupteur en poston 1 et observer les multmètres quand la tenson est stable ajuster au voltmètre, la tenson du générateur à E = 8,00. III ) Étude qualtatve a ) Charge du condensateur 1 ) eprodure la parte du crcut où le courant crcule pus pléter le schéma en ndquant son sens et celu des électrons. S l'nterrupteur est en poston 1, l n'y a que cette parte du crcut qu nous ntéresse : 1 2 u + E ma A A u B C 2 ) En dédure le sgne des charges q A et q B portées par les armatures A et B au cours de la charge. On vot que sur le crcut que des électrons arrvent sur la plaques du bas (plaque B) et que des électrons partent de celle du haut (plaque A). On en dédut que q A >0 et que q B <0 3 ) Quelle relaton exste-t-l entre les charges q A et q B à chaque nstant? On vot que s un électrons arrve sur une des plaques alors l y un électrons qu part de la plaque opposée et lasse à la place une charge postve excédentare. On en dédut qu'à chaque nstant, on a : q A = q B 4 ) Sortr le condensateur du montage et mesurer la tenson entre ses bornes. Explquer votre observaton. S on sort le condensateur du crcut, l garde quand même sa tenson. Cela s'explque par le fat que les charges électrques restent sur les plaques. 5 ) Explquez pourquo la tenson reste constante au bout d'un certan temps. (evor le parkng). La tenson du générateur est de 8, l logque que le condensateur ne peut pas avor une tenson supéreure à celle du générateur. On prend également que les électrons s'accumulent sur une des plaque mas au bout d'un certan temps, l n'y a plus de place (parkng) donc l n'y a plus aucune charge qu pussent venr donc la tenson reste constante et donc le courant électrque tend vers 0.

3 b ) Décharge du condensateur 1 ) emettre le condensateur dans le crcut et basculer l'nterrupteur en poston 2. Comment évolue la tenson u C et l'ntensté du courant? En poston 1, on observe que la tenson u C augmente (charge du condensateur) et que l'ntensté dmnue. En poston 2, on observe que la tenson u C dmnue (décharge du condensateur) et que l'ntensté à changée de sgne (mas dmnue en valeur absolue). 2 ) eprodure la parte du crcut où le courant crcule pus pléter le schéma en ndquant son sens et celu des électrons. Cette fos l'nterrupteur est en poston 2, donc nous avons : 1 2 u ma A ++++ A B u C 3 ) Explquer ce qu se passe. Les électrons accumulés sur la plaque B, repartent sur la plaque A qu est en défaut de charges négatves. Le transfert des électrons s arrête quand la plaque B à la même charge que la plaque A alors u C = 0. Le courant à donc changé de sens, l rentre cette fos par la borne COM et ressort par la bone A ou ma et donc l ampèremètre affche un sgne négatf. I ) Étude de la charge et de la décharge a ) Tenson u c et ntensté au cours du temps Pour décharger un condensateur le plus rapdement possble, placer un fl aux bornes de celu-c. 1 ) Explquez ce qu se passe en plaçant un fl au bornes d'un condensateur. Le fl à une résstance très fable et donc les électrons peuvent se déplacer très faclement, ce qu permet de décharger très rapdement le condensateur. (C'est un court crcut) Basculer l'nterrupteur en poston 1 et enclencher en même temps le chronomètre et relever la tenson u C et l'ntensté en foncton du temps t pus à t = 220 s, basculer l'nterrupteur en poston 2. 2 ) Compléter les tableaux suvants: t (s) u C () 0,00 1,50 2,80 3,80 4,60 5,20 5,80 6,20 6,50 6,80 7,00 7,20 7,40 7,50 7,60 7,70 7,70 7,80 7,80 7,90 7,90 7,90 7,90 (µa) ,9 72,7 58,7 47,5 38,4 31,0 25,1 20,3 16,4 13,2 10,7 8,66 7,00 5,66 4,57 3,70 2,99 2,42 1,95 1,58

4 t (s) u C () 6,5 5,2 4,2 3,4 2,8 2,2 1,8 1,5 1,2 1,0 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0, (µa) ,9-72,7-58,7-47,5-38,4-31,0-25,1-20,3-1,64-1,32-1,07-8,66-7,00-5,66-4,57-3,70-2,99-2,42-1,95-1,58-1,28 3 ) Tracer sur le graphque montrant l'évoluton de u C en foncton de t. 4 ) Fare apparaître la zone de charge et de décharge du condensateur. Fare apparaître la tenson maxmum u c max du condensateur. Quel dpôle mpose cette valeur? u c max = 8 Charge du condensateur Décharge du condensateur On vot que la tenson u c max = 8 qu est la valeur de la tenson mposé par le générateur. 5 ) Quelle relaton le E, u C et u? Comment s'appelle cette lo? En utlsant la lo d'addtvté des tenson : E = u C + u 6 ) Que vaut u en foncton de et de? En dédure l'expresson de en foncton de E, uc et de. Compléter la dernère lgne du tableau. En utlsant la lo d'ohm : u =. Pour la charge : u = E u C on en dédut que. = E u C et donc = E u C Pour la décharge : u = u C on en dédut que. = u C et donc = u C vor tableau précèdent. < 0 vor tableau précèdent. 7 ) Tracer sur le même graphque avec une échelle dfférente, l'évoluton de l'ntensté en foncton du temps t. or graphque précèdent. b ) Constante de temps τ d'un crcut C La constante de temps, notée τ, d'un crcut C sére est une durée caractérstque du temps de charge et de décharge du condensateur me pour la radoactvté.

5 1 ère méthode pour la charge: Tracer la tangente en t = 0, l'ntersecton de cette tangente avec la tenson U c max se fat pour t = τ 2 ème méthode pour la charge: A la date t = τ, la tenson u C aux bornes du condensateur vaut 63 % de sa valeur maxmale. 1 ) Mesurer la constante de temps de votre crcut par la méthode de votre chox. τ 47 s 2 ) L'expresson théorque de la constante de temps est τ = C. La valeur mesurée est-elle en accord avec cette expresson. En dédure une méthode pour mesurer la capacté C d'un condensateur. Applquons la formule : τ = C = =47s Ce résultat est en accord avec la mesure. 3 ) En dédure les méthodes pour la décharge. (Penser à la décrossance radoactve) 1 ère méthode : tracer la tangente à la courbe au moment de la décharge et trouver l'ntersecton de cette tangente avec l'axe des abscsse. 2 ème méthode : calculer 37 % de la valeur ntale (au moment de la décharge) et chercher le moment ou cela se produt. 4 ) Imagner un crcut où la charge est plus longue que la décharge. Dans quel type d'apparel ce crcut est utlsé On prend que τ nous donne un moyen de savor à quelle vtesse le condensateur se décharge. S τ est pett alors le condensateur se décharge vte et nversement. On a vu que τ = C, donc la charge et la décharge dépendent du condensateur et/ou de la résstance. On peut donc magner un crcut me le suvant :

6 S on prend 1 > 2 alors on aura τ 1 > τ 2 et donc la charge sera plus longue que la décharge On utlse ce genre de crcut dans le flash des apparels photos. ) elaton entre la charge q et la tenson u c Sous égress, entrer les valeurs du temps t ans que et u C. Fare calculer du C au logcel et représenter rapdement l'ntensté en foncton de du C. 1 ) Que constatez-vous? Fare calculer le coeffcent drecteur et le parer à la valeur de la capacté C du condensateur. On constate que est proportonnelle à du C drecteur de la drote précédente.. Donc nous pouvons écrre =k du C ou k est le coeffcent Le coeffcent drecteur donné par le logcel est k= A.s. 1 or la valeur de la capacté du condensateur est C = 1000 µf = F. Ces valeurs sont égales aux ncerttudes de mesures près. 2 ) Quelle relaton le alors l'ntensté, C et du C. On en dédut la relaton : =C du C 3 ) Sachant que l'ntensté du courant correspond à la charge q débté par unté de temps. Autrement dt nous avons par défnton = dq. En dédure la relaton lant la charge q des plaques, la tenson u C et la capacté C du condensateur. Ans nous avons la relaton à retenr: = dq =C du C or me C est une constante et donc nous avons

7 = dq = d (C.u C) et donc nous avons fnalement : q=c.u C. Ans la charge du condensateur est proportonnelle à sa tenson.