Commande directe du couple (DTC) d une machine asynchrone

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1 وزارة التعليم العالي والبحث العلمي BADJ MOKHTAR-ANNABA UNERSTY UNERSTE BADJ MOKHTAR- ANNABA جامعة باجي مختار- عنابة Faculté Science de l ingénieu Dépatement Electotechnique MEMORE Péenté en vue de l obtention du diplôme de MAGSTER Commande diecte du couple (DTC) d une machine aynchone Option Qualité de l énegie électique Pa AKKOUCH KAMEL Diecteu de mémoie : M. H. LABAR MC UNERSTE ANNABA DEANT LE JURY Péident : M. N.E. DEBBACHE Pof UNERSTE ANNABA Examinateu : M. A. HADDOUCHE MC UNERSTE ANNABA M. L. RAHMAN MC UNERSTE SETF Membe invité : M. A. OMER CC UNERSTE ANNABA Année 7

2 Abtact The poge ecently made in the field of the powe electonic and the calculato in eal time allowed ecently the ie of the vaiable peed tanmiion fo the machine AC cuent. The aynchonou moto, thank to it obutne, it low cot and it imple contuction i eential moe and moe in the field of the dive at vaiable peed. Thi pape peent the diect toque and tato flux contol of induction machine. Diect toque contol method (DTC) popoed in 985 by Takahahi eem to be moe competitive than flux oiented contol (FOC). Simulation eult demontate the validity of the model and of DTC contol

3 Réumé Le pogè écemment éalié dan le domaine de l électonique de puiance et de calculateu en temp éel ont pemi depui peu l eo de vaiateu de vitee pou le machine à couant altenatif. Le moteu aynchone, gâce à a obutee, on faible coût et a imple contuction impoe de plu en plu dan le domaine de entaînement à vitee vaiable. Nou péenton dan ce mémoie la technique de commande dite : DTC (commande diecte du couple) d une machine à induction. Cette tatégie de commande popoée pa Takahahi en 985 pou concuence la méthode de commande pa oientation du flux (FOC). Le éultat de imulation démontent la validité de cette tatégie.

4 REMERCEMENT Qu il me oit d abod pemi de emecie et d expime ma gatitude enve Allah, qui m a donné la patience et la volonté pou que je puie continue ce tavail. Je tien à emecie M. H. labar pou on encadement de ce mémoie et utout pou ce qualité cientifique et humaine. Je emecie aui tou le membe de juy : M. N.E. DEBBACHE Pof Univeité Annaba M. A. HADDOUCHE MC Univeité Annaba M. L. RAHMAN MC Univeité Sétif M. A. OMER CC Univeité Annaba d avoi accepte d honoe pa leu péence ma outenance de magite. Je emecie également tou me collègue pou leu outien moale duant ce année de pépaation de ce mémoie.

5 Lite de indice et ymbole () indice gandeu otoique () indice gandeu tatoiqe d indice gandeu liée à l axe d q indice gandeu liée à l axe q α axe α du epèe tounant (α,β) β axe β du epèe tounant (α,β) n gandeu nominale p nombe de paie de pôle R L R L éitance tatoique inductance tatoique éitance otoique inductance otoique L d inductance diecte L q inductance tanveale U c tenion d entée de l onduleu d tenion tatoique diecte q tenion tatoique tanveale α tenion tatoique u l axe α q tenion tatoique u l axe β d couant tatoique diect q couant tatoique tanveale α β couant tatoique u l axe α couant tatoique u l axe β Φ d flux tatoique diect Φ q flux tatoique tanveale

6 Φ α flux tatoique u l axe α Φ β flux tatoique u l axe β J moment d inetie de pièce tounante Ω vitee angulaie du moteu C e couple électomagnétique C couple éitant xˆ Etimation de x X ef éféence de x

7 Table de matièe ntoduction généal.. Chapite Modéliation de la machine aynchone.ntoduction...3. Péentation d une machine aynchone...3. Pincipe de fonctionnement d une machine aynchone Equation électique et magnétique 4.3. Hypothèe implificatice.4.3. Equation de tenion Equation de flux 5.4 Schéma équivalent d une phae de la machine aynchone en égime pemanent 6.4. Modèle à inductance couplée 6.4. Modèle à inductance épatie Modèle à fuite totaliée au oto Modèle à fuite totaliée au tato Equation du couple électomagnétique.8.5 Tanfomation tiphaé-biphaé Tanfomation de Clake Tanfomation de Concodia Tanfomation de Pak Pincipe de la tanfomation de Pak...

8 .5.3. Matice de paage Tanfomation de Pak appliquée à la machine aynchone Equation électique Equation magnétique Expeion du couple électomagnétique Equation de mouvement Modèle de la machine aynchone alimentée en tenion 5.7 Réultat de imulation pou une alimentation diecte 7.8 Concluion..8 Chapite Convetieu de féquence. ntoduction 9. Deciption de l onduleu tiphaé.9.3 Commande pa hytééi Pincipe.3. Réultat de imulation.4 Commande pa modulation de lageu d impulion (ML).4. modulation de lageu d impulion inu tiangle Pincipe Réultat de imulation 5.4. Modulation vectoielle Pincipe Calcul de temp de commutation Réultat de imulation 3.5 Concluion.3

9 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone. ntoduction aiation de la tenion tatoique.34.3 Commande calaie de machine aynchone Commande calaie en tenion Pincipe Réultat de imulation Commande en couant Pincipe Réultat de imulation Commande vectoielle.4.4. Commande vectoielle en tenion Pincipe Réultat de imulation Commande vectoielle en couant Pincipe Réultat de imulation Concluion 46 Chapite Commande diecte du couple. ntoduction 47. pincipe de la commande diecte du couple Contôle du flux et du couple...48

10 .3. Contôle du flux Contôle du couple.49.4 Statégie de la commande diecte du couple Etimateu Etimateu du flux tatoique.5.5. Etimateu du couple électomagnétique Coecteu Coecteu de flux Coecteu de couple.53.7 Choix du vecteu tenion Elaboation de table de commutation Table de commutation avec équence nulle Table de commutation an équence nulle Réultat de imulation 58. Bilan compaatif de éultat 59. Concluion.63 Concluion généale et pepective 64

11 ntoduction généale NTRODUCTON GENERALE Le domaine de la commande de machine à couant altenatif et toujou en évolution, cela et dû aux exigence de cahie de chage de opéation indutielle. La machine aynchone, en aion de on faible coût et de a obutee, contitue actuellement la machine la plu utiliée pou éalie de vaiation de vitee. De pat a tuctue, la machine aynchone poède un défaut impotant elativement à la machine à couant continu. En effet, l alimentation pa une eule amatue fait que le même couant cée le flux et le couple et aini le vaiation du couple povoquent de vaiation du flux ce qui end le modèle de la commande plu complexe. De nombeue étude ont été faite pou mette au point de commande pefomante de la machine aynchone à cage. L évolution conjointe de l électonique de puiance et de l électonique numéique a contibué à l élaboation de algoithme de commande plu avancé amélioant le pefomance tatique et dynamique de cette machine et auant aini un découplage du flux et du couple. L objectif de ce mémoie et de donne un éclaiage de difféente technique de commande claique en généal, et en paticulie la commande diecte du couple d une machine aynchone. La commande calaie qui et bien adaptée à cetain type de vaiateu, elle ne pemet pa de contôle la machine en égime tanitoie et en faible vitee, elle ne convient plu pou éalie un poitionnement de la machine aynchone. La commande vectoielle pa oientation du flux otoique a été développée pou uppime le couplage intene de la machine. Cependant, bien qu elle donne de pefomance élevée à la machine aynchone, le contôle vectoiel pa oientation du flux otoique péente un cetain nombe d inconvénient : Faible obutee vi-à-vi le vaiation de paamète otoique Péence de tanfomation de coodonnée dépendent d un angle etimé Utiliation d un capteu mécanique (fagile et coûteux). Quand on n utilie pa ce capteu (vaiateu an capteu de vitee), le pefomance de la machine ont dégadée La commande diecte du couple (DTC : diect toque contol) vient pou pallie le inconvénient inhéent de la commande vectoielle.

12 ntoduction généale Cette méthode bien qu elle péente beaucoup d avantage à avoi : Réduction du temp de épone du couple Amélioation de la obutee vi-à-vi le vaiation paamétique otoique Elimination de tanfomation de coodonnée Contôle de ondulation du flux et du couple Suppeion du capteu mécanique elle poède un cetain nombe d inconvénient : Féquence de commutation de l onduleu non contôlable Féquence d échantillonnage élevée Senibilité de la commande aux vaiation de la éitance tatoique utout à bae vitee Ce mémoie a été tuctué comme uit : - le pemie chapite péente la modéliation de la machine aynchone néceaie pou élaboe un chéma de imulation de la commande de la machine - le deuxième chapite et conacé à l étude du convetieu de féquence aini que ce difféente technique de commande - le toiième chapite et éevé à l étude de difféente technique claique de commande - le quatième chapite péente la commande diecte du couple et du flux En fin de ce mémoie nou péenton une concluion généale de cette étude

13 Chapite Modéliation de la machine Aynchone Chapite Modéliation de la machine Aynchone - NTRODUCTON. ouloi commande le moteu électique uppoe non eulement une bonne connaiance de leu caactéitique, mai aui une étude appofondie de la théoie expliquant leu fonctionnement, [4]. Pa ailleu, pou étudie une machine électique, le but de l électotechnicien et d élaboe un modèle aui fin que poible qui puie ende compte de la éalité. On ait bien que le dimenionnement d une motoiation e fait en penant compte de égime tanitoie (mie en vitee) qui ont plu contaignant que le égime établi. l impote donc que le modèle oient utiliable aui bien en égime tatique que dynamique, [5]. - PRESENTATON D UNE MACHNE ASYNCHRONE. On peut conidée la machine aynchone tiphaée comme epéentée pa le bobinage de la figue -. B b b b a a C c c a θ A c Fig.. Repéentation ectoielle de enoulement de la Machine Aynchone. 3

14 Chapite Modéliation de la machine Aynchone La machine aynchone compote toi bobinage au tato alimenté pa un ytème de couant tiphaé et toi bobinage au oto cout-cicuité u eux-même taveé pa un ytème de couant tiphaé. Le axe de chaque ytème de bobinage ont décalé de degé. θ et l angle (ou mécanique) électique ente l axe de la phae (A) tatoique et la phae( a) otoique...prncpe DE FONCTONNEMENT D UNE MACHNE ASYNCHRONE. Le champ tounant tatoique induit un ytème de f.é.m au oto où le enoulement ont en cout-cicuit. Le couant induit au oto céent une foce magnétomotice e qui inteagit avec la foce magnétomotice e povenant de couant du tato. C et aini que le couple électomagnétique exite à condition que : Le gliement g oit non nul, pou que le gandeu induite au oto oient non nulle. Le conducteu du oto oient femé. De fait, il exite de nombeue elation expimant le couple électomagnétique c em d une machine aynchone. Mai il et poible d écie qu il éulte du poduit vectoiel de vecteu foce magnétomotice: C e = kε ε La contante k ne dépend que de la géométie et de bobinage de la machine [6]..3 EQUATONS ELECTRQUES ET MAGNETQUES..3. HYPOTHESES SMPLFCATRCES. Pou La mie en équation de la machine aynchone, nou uppoon que [7], []: Le bobinage et épati de manièe à donne une f.m.m inuoïdale il et alimenté pa de couant inuoïdaux, Le cicuit magnétique n et pa atué, L entefe contant, Le pete fe négligeable. Pami le ignification de ce hypothèe on peut cite: Le flux ont additif, Le inductance pope ont contante, l y a une vaiation inuoïdale de inductance mutuelle ente le enoulement tatoique et otoique en fonction de l angle électique de leu axe magnétique. (.) 4

15 Chapite Modéliation de la machine Aynchone.3. EQUATONS DES TENSONS. Pou l enemble de enoulement tatoique et otoique, on écia en notation maticielle: = R R R dt d 3 ϕ ϕ ϕ (.) Ou bien. [ ] [ ][ ] [ ] dt d i R ϕ + = (.3) ) ( ] [ S R diag R = : Et la matice de éitance pa phae du tato. De même pou le oto. 3 = + R R R 3 i i i dt d 3 ϕ ϕ ϕ (.4) Ou bien: [ ] [ ][ ] [ ] dt d i R ϕ + = (.5) Le oto et en cout cicuit, donc, le tenion otoique ont nulle et on écia: [ ][ ] [ ] dt d i R ϕ + = (.6) ) ( ] [ R diag R = : Et la matice de éitance pa phae du oto..3.3 EQUATONS DES FLUX. Le hypothèe citée pécédemment conduient à de elation linéaie ente le flux et le couant. Le équation de flux tatoique ou fome maticielle écivent comme uit: + = ) co( /3) co( / 4) 4 co( /3) 4 co( ) co( /3) co( /3) co( /3) 4 co( ) co( i i i m m m m m m m m m i i i l m m m l m m m l θ π θ π θ π θ θ π θ π θ π θ θ ϕ ϕ ϕ (.7) Ou bien: [ ] [ ][ ] [ ][ ] i M i L + = ϕ (.8) [M ] et la matice de inductance mutuelle tato-oto De même pou le flux otoique. 5

16 Chapite Modéliation de la machine Aynchone ϕ l = ϕ m ϕ 3 m Ou bien m l m m i m i l i 3 + m m m co( θ) co( θ 4π /3) co( θ π /4) m m co( θ 4π /3) m co( θ) co( θ π /3) [ ] = [ L ][ i ] + [ M ][ i ] m m co( θ 4π /3) i co( θ π /3) i m co( ) θ i 3 (.9) ϕ (.) On note que la matice de mutuelle du oto et obtenue en tanpoant celle du tato: [ M ] [ ] T = M (.) En utiliant la notion de inductance mutuelle et la notation complexe aux gandeu inuoïdale à la pulation ω S on peut écie: L ϕ = L + M (.) = R + jω ϕ ϕ =L + M (.3) (.4) = R + jω gϕ (.5) L et epéentent epectivement l inductance cyclique tatoique et otoique, M = (3/ ) et l inductance mutuelle cyclique. m.4 SCHEMA EQUALENT A UNE PHASE D UNE MACHNE ASYNCHRONE EN REGME PERMANENT..4. MODELE A NDUCTANCES COUPLEES. En utiliant le elation (.), (.3), (.4) et (.5), on peut écie: = R + jω L + jω M (.6) R g On déduit le chéma uivant: = + jω L + jωm (.7) 6

17 Chapite Modéliation de la machine Aynchone Figue. Schéma équivalent d une phae en égime pemanent..4. MODELE A NDUCTANCES REPARTES Le équation (.6), (.7) peuvent ête éécite comme uit: = R + jω L M ) + jω M ( + ) (.8) ( R = ( ) + jω ( L L) + jω M( + ) g Ce équation pemettent de deine le chéma ci-deou: (.9) Fig..3 Schéma équivalent d une phae. L : inductance cyclique de fuite du tato. L : inductance cyclique de fuite du oto. Dan un moteu an fuite le inductance L et L ont nulle..4.3 MODELE A FUTES TOTALSEES AU ROTOR. Fig..4 Modèle de fuite totaliée. Pa équivalence de deux chéma pécédente (Fig..3 et.4), on peut identifie le nouvelle paamète du chéma ci-deu. : Couant abobé à vide (g=) = M L (.) 7

18 Chapite Modéliation de la machine Aynchone σ = M L L R L L = ( ) R (.) M L = σ ( ) L (.) M : Coefficient de dipeion de BLONDEL.4.4 MODELE A FUTES TOTALSEES AU STATOR. On peut amene le fuite au niveau du tato et on aua le chéma uivant. Figue.5. Schéma équivalent amené au tato. L équivalence de ce chéma avec le chéma de la figue.3 nou conduit au calcul de nouvelle paamète qui ont comme uit: L M E = jω ( ) φ (.3) L M M = ( σ ) L = = ( ) L (.4) L L R M = ( ) R (.5) L N = σ L.4.5 EQUATON DU COUPLE ELECTROMAGNETQUE Le elation donnant le couple électomagnétique ont nombeue et dépendent du modèle choii. [5], [6] En e éféant au chéma de la figue.4, le couple électomagnétique en égime pemanent écit: (.6) 8

19 Chapite Modéliation de la machine Aynchone Pm p R C e = = 3 ( ) Ω ω g = R g + Si on néglige la éitance tatoique on aua: R jl ω (.7) (.8) = R g ω ) ( ) + ( L Pou un gliement faible on peut écie: C e p = 3 ω g R Le couple vaie linéaiement en fonction du gliement. Le couple maximum coepond à: On aua alo: R g ω ) ( ) = ( L C g R (.9) (.3) (.3) m = (.3) L ω p = (.33) e max ( ) L ω.5 TRANSFORMATON TRPHASE-BPHASE. Le but de l utiliation de cette tanfomation c et de pae d un ytème tiphaé abc ve un ytème biphaé αβ 9

20 Chapite Modéliation de la machine Aynchone Fig..6 Paage du ytème tiphaé au ytème biphaé l exite pincipalement deux tanfomation: CLARKE et CONCORDA. La tanfomation de CLARKE coneve l amplitude de gandeu mai ni la puiance ni le couple (on doit multiplie pa un coefficient 3/). Tandi que celle de CONCORDA, qui et nomée, elle coneve la puiance mai ne coneve pa le amplitude.[7], [].5. TRANSFORMATON DE CLARKE. Le paage d un ytème tiphaé abc à un ytème biphaé de CLARKE αβ écit: Avec, X X X a b c X C3 X α β 3 = 3 Le paage invee écit: [ ] C [ ] [ X ] C [ X ] c.à.d αβ = 3 abc / 3 / / 3 / (.34) C (.35) X abc = 3 X αβ Avec C 3 = / 3 / (.36) / 3 / Le choix de la matice de paage non nomée (Clake) et patique en commande où l on taite de gandeu dq.cela pemet, pa exemple, d appécie diectement le module du couant abobé pa le moteu..5. TRANSFORMATON DE CONCORDA Le paage d un ytème tiphaé abc à un ytème biphaé αβ écit:

21 Chapite Modéliation de la machine Aynchone Avec X X X a b c X T3 X α β c.à.d [ ] = T [ ] Xαβ 3 X abc (.37) / / T 3 = (.38) 3 3 / 3 / Le paage invee écit : [ X abc ] = T 3 [ X αβ ] Avec T 3 = / 3 / 3 / (.39) / 3 / Le choix d une matice nomée (Concodia) et ouvent utilié pou de aion de ymétie de tanfomation diecte et invee..5.3 TRANSFORMATON DE PARK PRNCPE DE LATRANSFORMATON DE PARK. La tanfomation de la machine tiphaé à une machine biphaé conite à emplace tout enoulement tiphaé (a, b, c) pa deux enoulement équivalent, l un u l axe diect (d) et l aute u l axe en quadatue (q). La tanfomation qui taduit ce paage du ytème tiphaé (a, b, c) au ytème biphaé (d, q) et dite de Pak. Le epèe (d, q) et tounant ou fixe MATRCES DE PASSAGE La matice de la tanfomation de PARK qui coneve la puiance intantanée et définit comme uit:[7], [4] X / X d = / 3 coθ X q inθ Sou fome plu compacte. / co( θ π / 3) in( θ π / 3) / co( θ + π / 3) in( θ + π / 3) (.4) [ X ] p( )[ ] = (.4) dq θ X abc

22 Chapite Modéliation de la machine Aynchone uit: / / / p ( θ ) = / 3 co( θ ) co( θ π / 3) co( θ + π / 3) (.4) in( θ ) in( θ π / 3) in( θ + π / 3) La matice de la tanfomation de PARK qui coneve le amplitude et définit comme / ( θ ) = / 3 co( θ ) in( θ ) / co( θ π / 3) in( θ π / 3) / co( θ + π / 3) in( θ + π / 3) p (.43) TRANSFORMATON DE PARK APPLQUEE A LA MACHNE ASYNCHRONE. Pou cette étude, on e eteint à la tanfomation de Pak qui coneve la puiance intantanée. La tanfomation de Pak de gandeu tatoique et otoique et donnée pa le équation uivante: i =, ( tato, oto). [ dq ] p ( θ )[ abc ] i = (.44) i [ i dq ] = p( θ )[ i abc ] (.45) i i [ φ dq ] p ( θ )[ φ abc ] i = (.46) i Cette tanfomation et chématiée pa la figue epéentée ci-deou. θ : Déphaage ente l axe (A) de la phae tatoique et l axe diect de Pak. θ : Déphaage ente l axe (A) de la phae tatoique et l axe (a) de la phae otoique

23 Chapite Modéliation de la machine Aynchone q q b q B d θ d d a θ C A c Fig..7 Repéentation ectoielle de enoulement de la Machine Aynchone EQUATONS ELECTRQUES. Choiion de fixe le epèe dq au champ tounant. Cela nou pemet d avoi le gandeu couant, tenion et flux continue en égime pemanent ce qui end la commande imilaie à celle de la machine à couant continu Noton. ω = & pulation tatoique θ ω = & pulation otoique. θ ω = ω ω = & θ = pω pulation mécanique. Nou pouvon écie: d q = R i d = R i q dϕ ω ϕq + dt d dϕ + ω ϕ d + dt q (.47) = R i = R i d q dϕ ω ϕq + dt dϕ + ω ϕ d + dt d q 3

24 Chapite Modéliation de la machine Aynchone EQUATONS MAGNETQUES. ϕ =L i + Mi d d d ϕ ϕ ϕ q d q = L i + Mi q = L i + Mi d = L i + Mi q q d q (.48) EXPRESSON DU COUPLE ELECTROMAGNETQUE On ait que la tanfomation de PARK coneve la puiance intantanée ce qui nou pemet d écie: e = i + i + 3i3 = d d q q (.49) P + Faion inteveni le équation (.5), (.6) on obtient : d d P e = [ R d + ϕ d ωϕ q ] d + [ R q + ϕ q + ωϕ d ] q dt dt (.5) dϕ dϕ d q Pe = [ R d + R q ] + [ d + q ] + [ ω ( ϕ d q ϕ q d )] dt dt Le pemie teme de cette expeion epéente le pete joule dan le enoulement tatoique et otoique. Le deuxième teme coepond à l énegie magnétique tockée dan le cicuit magnétique. Le denie teme ne peut donc epéente que la puiance électique tanfomée en puiance mécanique, puique note modéliation néglige le pete fe. Cette puiance peut e mette ou la fome: P e = C Ω = ω ϕ ϕ ) (.5) e ( d q q d C e = p ϕ ϕ ) (.5) ( d q q d l et poible d obteni d aute expeion du couple intantané: EQUATON DE MOUEMENT L équation de mouvement et donnée d apè la loi fondamentale de la dynamique. dω J. = C e C (.53) dt J : Moment d inetie de pièce tounante. Ω : itee mécanique du oto en t /mn 4

25 Chapite Modéliation de la machine Aynchone : e C Couple électomagnétique. : C Couple éitant (couple de chage)..6 MODELE DE LA MACHNE ASYNCHRONE ALMENTEE EN TENSON La modéliation de la machine evient à mette l enemble de équation égient le fonctionnement de la machine ou fome d état :[9], [3] [ ] [ ][ ] [ ][ ] U B X A X + = & (.53) [X]: ecteu d état. [U]: ecteu de commande [A]: Matice d évolution [B]: Matice de commande Le choix du vecteu d état dépend de l objectif de la commande. Pou la modéliation qui uit le vecteu d état et : [ ] = q d q d X ϕ ϕ Le modèle de la machine et donné pa l écitue maticielle uivante: [ ] + + = g g T T M T T M MT M T T M MT T T A ) ( ) )( ( )) ( ( ) )( ( ) ( ω ω σ σ ω σ σ σ σ σ ω ω σ σ σ σ ω σ σ = L L B σ σ = q d U 5

26 Chapite Modéliation de la machine Aynchone σ = M L L coefficient de dipeion. T = L R contante de temp otoique. L T = R contante de temp tatoique. D apè ce ytème maticiel, on peut défini le modèle de la machine aychone alimentée en tenion. d d dt d dt q M MR M = [ ( R + ( ) R ) d + σlω q + ϕ d + ωϕ σl L L L M M MR = [ σl ω d ( R + ( ) R ) q ωϕ d + ϕ σl L L L dϕ dt d MR = L d R ϕ L d + ( ω ω ) ϕ q q q + + d q ] ] dϕ dt MR = q ( ω ω ) L R ϕd ϕq L dω p M f p = ( qϕ d dϕ q ) ω C dt JL J J (.54) M ϕ q = ϕ q + σl L d = ϕ L d M L q d q = ϕ L q M L q 6

27 Chapite Modéliation de la machine Aynchone.7 RESULTATS DE SMULATON POUR UNE ALMENTATON DRECTE Fig..7 Evolution de gandeu lo d un démaage diect du moteu A l intant t=.5 on applique une chage de 5 N.m (couple, vitee, couant, flux,caactéitique couple/vitee) On emaque un fot appel de couant lo de la mie ou tenion du moteu (valeu intantanée maximale de 7 A envion). l eait évidemment encoe plu gand loque le moteu et en chage.la montée en vitee et quai linéaie au début du démaage. 7

28 Chapite Modéliation de la machine Aynchone.7 CONCLUSON. Cette étude nou a pemi d élaboe le difféent modèle dynamique du moteu aynchone. Ce modèle ont mi en œuve pou analye le compotement de la machine ou pou mette en place le difféente tatégie de commande. Le équation de tenion tatoique et otoique ont fotement non linéaie et couplée. L utiliation de tanfomation de Pak appliquée aux enoulement tatoique et otoique nou a pemi de umonte la non linéaité de équation de tenion et d avoi aini un modèle plu imple. Le couplage du flux et du couple ete un poblème à pende en compte pou concevoi une tatégie de commande aui compaable à celle du moteu à couant continu. 8

29 Chapite Convetieu de féquence Chapite Convetieu de féquence. NTRODUCTON Le moteu aynchone et utilié le plu ouvent pou de entaînement à vitee vaiable. Le vaiateu de ce moteu ont contuit à bae de convetieu de féquence. Pami ce convetieu de féquence l onduleu autonome qui et un convetieu tatique auant la conveion continue altenative, alimenté en continu, il modifie de façon péiodique le connection ente l entée et la otie, et pemet d obteni de l altenatif à la otie. Un onduleu autonome dépend eentiellement de la natue du généateu et du écepteu ente lequel il et monté, cela conduit à ditingue: le onduleu de tenion, alimenté pa une ouce de tenion continue, le onduleu de couant, alimenté pa une ouce de couant continu. Nou enviageon dan ce chapite l étude de onduleu de tenion aini que leu difféent mode de commande à avoi. Commande à hytééi, commande ML (modulation de lageu d impulion).. DESCRPTON DE LONDULEUR TRPHASE. La figue. epéente un onduleu de tenion tiphaé, il et contitué de toi ba, chaque ba et fomé de deux inteupteu commandé de manièe complémentaie afin d évite un cout-cicuit de la ouce et d aue une continuité du couant de la chage.[4] Chaque inteupteu et fomé d un emi-conducteu contôlable (GBT, GTO,..etc.) et une diode connecté en anti-paallèle, le ix diode de oue libe auent la potection de tanito et la écupéation de l énegie ve la ouce. Pou implifie l étude, on uppoea que: la commutation de inteupteu et intantanée, la chute de tenion aux bone de inteupteu et négligeable, 9

30 Chapite Convetieu de féquence la chage et équilibée liée en étoile avec neute iolé. Fig.. Onduleu de tenion tiphaé..3 COMMANDE PAR HYSTERESS.3. PRNCPE Cette méthode fait appel à de égulateu à hytééi qui un ytème de contôle de couant (flux), le otie de coecteu ont diectement le ode de commutation de l onduleu. Le chéma de pincipe de cette technique et epéenté u la figue uivante : Fig... Schéma de pincipe de la commande pa hytééi

31 Chapite Convetieu de féquence.3. RESULTATS DE SMULATON Fig..3 Démaage diect Ma commandé pa hytééi (couple, vitee, couant, flux) On emaque que : le couple péente de ocillation au démaage et même en égime Pemanent. la vitee péente de fluctuation le flux péente de ocillation au démaage un fot appel de couant pendant le démaage.4 COMMANDE PAR MODULATON DE LARGEUR D MPULSON (ML) Le tenion de phae tatoique du moteu aynchone ont fonction de difféente combinaion de inteupteu de l onduleu de tenion. L état de inteupteu, uppoé pafait, peut ête epéenté pa toi gandeu booléenne de commande S i (i=a, b, c) telle que: S i = i l inteupteu du haut et femé et celui du ba ouvet. S i = i l inteupteu du haut et ouvet et celui du ba femé. Le difféente combinaion de ce gandeu nou donne 8 vecteu tenion dont 6 actif et vecteu nul. Ce vecteu ont epéenté ci-deou :

32 Chapite Convetieu de féquence Fig..4. Etat de inteupteu et tenion coepondante dan le plan complexe Dan ce condition, on peut écie le tenion de phae en e éféant au neute fictif (), en fonction du vecteu de commande S i.[] ao S a U c bo = U c Sb (.3) co Sc Le toi tenion compoée ab, bc, ca ont donnée pa la elation uivante : ab bc ca = = ao bo co + + ob oc oa = = ao bo co bo = + = (.4) On peut également écie le tenion de otie de l onduleu en fonction de tenion imple de la chage en intoduiant la tenion du neute de la chage pa appot au point neute fictif (o). ab bc ca = = = ao bo co ob oc oa = = = ao bo co La chage et conidéée équilibée, il en éulte : àc ao bo àc ao (.5) + = (.6) an + bn cv La omme membe à membe de toi équation (.5) en tenant compte de la elation (.6) nou donne: no = ( ao + bo + co ) (.7) 3 Le ytème d équation (.5) peut ête écit ou la fome uivante:

33 Chapite Convetieu de féquence an bn cn = = = ao bo co En tenant compte de la elation (.8) nou pouvant écie : an = ao bo co bn = ao + bo co cn = ao bo + co Le ytème d équation (.9) peut ête mi ou fome maticielle comme uit : an ao bn = bo 3 cn co En tenant compte de la elation (.5), nou pouvon écie: no no no (.8) (.9) (.) an S a U c bn = Sb (.) 3 S cn c Le tenion imple du moteu aynchone ( an, bn, cn ) ont fonction de toi gandeu booléenne (S a, S b, S c ). La matice de tanfet et donnée pa: T = (.) 3.4. MODULATON DE LARGEUR D MPULSONS SNUS TRANGLE.4.. PRNCPE Cette technique et tè populaie dan l indutie. Le pincipe de cette technique et expliqué dan la figue uivante. La compaaion d une onde inuoïdale de féquence f et d amplitude A appelée onde de éféence avec une aute onde tiangulaie de féquence f p nettement upéieu à f et d amplitude A p nou donne le point d inteection qui déteminent le intant de commutation de inteupteu. La modulation et caactéiée eentiellement pa deux facteu:[] 3

34 Chapite Convetieu de féquence Fig..4 Modulation inu tiangulo. indice de modulation m = f f p A A coefficient de églage = ( ) p L onduleu dan ce ca peut ête conidéé comme un amplificateu de gain G donné pa:,5 G = d : tenion edeée à l entée de l onduleu. p : amplitude de la poteue. d,5 = : amplitude de la tenion de éféence. Si =, le maximum d amplitude du fondamentale et égale à,5 d qui epéente 78,55% de l amplitude de la tenion du éeau (4 d /π). Pa action u, on peut théoiquement faie coîte l amplitude du fondamental de juqu au maximum. L augmentation de m ejette le pemie hamonique non nul ve le féquence élevée et facilite donc le filtage. La vaiation de m et patiquement limitée pa le temp de commutation de inteupteu du convetieu et donc pa la lageu minimale de impulion. Cette ML et paticulièement bien adaptée à l électonique analogique mai et difficilement utiliable en numéique. p d 4

35 Chapite Convetieu de féquence.4.. RESULTATS DE SMULATON Fig..5. Démaage diecte du Ma pa ML inu-tiangle On emaque que le couple et le flux péentent de ocillation lo de deux égime pemanent et tanitoie. Un fot appel de couant au démaage et la vitee et quai linéaie en égime tanitoie.6. MODULATON ECTORELLE.6.. PRNCPE La ML vectoielle appuie u le calcul d un vecteu tenion globale de éféence. Ce vecteu et appoché u une péiode de modulation T pa l application tempoaie de deux vecteu tenion d état adjacent et et de vecteu nul et. i i+ o 7 m 5

36 Chapite Convetieu de féquence Fig..6. Schéma de pincipe de la modulation vectoielle.6.. CALCUL DES TEMPS DE COMMUTATONS Une analye combinatoie de tou le état poible de inteupteu de l onduleu de tenion pemet de calcule le vecteu tenion Pou implifie le calcul et epéente ce tenion, appliquon la tanfomation tiphaée/biphaée epectant le tanfet de puiance (tanfomation de Concodia). Le vecteu tenion α β an α / / = / 3 bn (.3) β 3 / 3 / cn an bn en fonction de état de inteupteu et donné pa la elation cn (.). Le éultat ont éumé le tableau uivant : [] 6

37 Chapite Convetieu de féquence S a S b S c ao bo co na nb nc α β ecteu - U c / U c / U c / U c / - U c / U c / U c / - U c / U c / U c / U c / - U c Uc/ / U c / - - Uc/ Uc/ U c / - - U c /3 - U c /3 - U c / U c /3 U c / U c /3 U c /3 U c / U c /3 U c /3 - - U c /3 U c /3 - U c / 3 U c / U c / U c /3 U /3 U c /3 U c / - 3 U /3 U c /3 U c /3 - / 3 U c U c U c 6 c 6 c / 3-6 U c / Uc U c / 6 U c / Uc U c / U c - - d état Uc/ Uc/ 7 U c / Tableau... Détemina tion de vecteu tenion d état de l onduleu 7

38 Chapite Convetieu de féquence α et β pennent un nombe fini de valeu définiant le limite de 6 ecteu dan le plan ( α, β). Fig..6. ML ectoielle La modulation vectoielle néceite une connaiance de la poition du vecteu tenion de éféence dan le plan α, β aini que le ecteu où il e touve. l agit alo de détem ine le temp d application de vecteu tenion adjacent (T i et T i+ ) et de vecteu tenion nul et 7. Si le vecteu tenion de éféence e touve dan le ecteu, on peut alo calcule le temp T, T et T comme uit: Fig..7. ecteu de éféence dan le ecteu 8

39 Chapite Convetieu de féquence Et. in( γ ) = in( γ ) = T T T m U 3 co(3 ) = c T T m 3 T T m U c T = T m 3 (.4) = in( ) T (.5) U γ c T in( 6 γ ) = co(3 ) (.6) = in( U c T m Donc T 6 γ ) T (.7) En effectuant le même calcul pou le aute ecteu etant et on déduit le fomule généaliée uivante :[] T i = 3 T m π in( i γ ) 3 3 π (.8) Ti + = Tm in( γ ( i ) ) 3 T = Tm ( Ti + Ti + ) i déigne le numéo du ecteu et T i, T i+ le temp d application de vecteu tenion loque le vecteu tenion de éféence e touve dan le ecteu i. l et intéeant de éduie, i poible, le nombe de commutation de chaque ba. Pami le vecteu adjacent, il y a toujou : vecteu d état impai vecteu d état pai (,, ) 3 (,, ) 4 (,, ) 5 6 m (,, ) (, (, Comme il y a le choix pou la éaliation d un vecteu nul, celui-ci et électionné de la manièe uivante : (,,) et utilié avant et apè, 3, 5 v 7 (,,) et utilié avant et apè, 4, 6 Dan ce ca, un ba ne commute que foi pendant la péiode de commutation T m. La féquence de commutation et donc égale à : f m = T m,, ) ) 9

40 Chapite Convetieu de féquence Chaque péiode de commutation T m et décompoée en deux demi-péiode T m / ymétique. Fig..8. Séquence d application de vecteu u une péiode T m =T e Dan le ecteu 3

41 Chapite Convetieu de féquence.6..3 RESULTATS DE SMULATON Fig..9. Démaage diect de la MAS pa ML (Couple, vitee, couant, flux) On emaque un fot appel de couant lo de démaage, le couple et le flux péentent de ocillation aui bien en égime tanitoie qu en égime établi. La vitee et quai linéaie en égime tanitoie 3

42 Chapite Convetieu de féquence.7 CONCLUSON Dan ce deuxième chapite on a péenté la modéliation du convetieu de féquence Commandé pa le difféente technique le plu féquente. Le technique ML pemettent la econtitution de tenion déiée, en amplitude et en féquence, à la otie de l onduleu. Cependant, ce technique ont impafaite ca elle péentent de hamonique généé pa ce onde ML qui entaînent de pete dan la ligne (pete fe dan le tanfomateu, pete Joule dan la ligne et le convetieu), dan la chage (pete Joule, fe et pa couant de Foucault) aini que de pulation du couple de la chage. Ce hamonique ont généalement epoué ve de féquence élevée ce qui facilite leu filtage. Donc, pou avoi de pefomance élevée, il et néceaie d intalle de filte à la otie de l onduleu. 3

43 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone. NTRODUCTON Gâce à on faible coût et a implicité de contuction, conjugué aux technique de vaiation de vitee, la machine aynchone impoe de plu en plu dan le domaine de l entaînement à vitee vaiable. Nou allon péente dan ce chapite le technique de commande pemettant de faie vaie la vitee de machine aynchone à cage. De pat a tuctue, la machine à cage d écueuil poède un défaut impotant pa appot à la machine à couant continu et aux machine de type ynchone. En effet, l alimentation pa une eule amatue fait que le même couant cée le flux et le couple. l et donc logique de die que toute commande de ce moteu ne peut e faie qu à tave la vaiation de paamète de l onde tenion (alimentation en tenion) ou de l onde couant (alimentation en couant). Ce vaiateu peuvent ête divié en deux goupe : [] aiateu de vitee à féquence contante aiateu de vitee à féquence vaiable Le contôle de la vitee à féquence tatoique contante et obtenu pa la vaiation de l amplitude de la tenion d alimentation (ou du couant). Le vaiateu de vitee à féquence vaiable ont divié en toi goupe : Le contôle calaie qui conite à vaie l amplitude de la tenion ou du couant et la féquence tatoique dan un appot contant. Le contôle vectoiel, plu complexe à éalie que le pécédent, nou donne de pefomance élevée à la machine aynchone. Cette technique et baé u le contôle oit de deux compoante de la tenion (ou du couant) liée à un epèe 33

44 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone tounant, oit le u le contôle de l amplitude de la tenion et l angle ente le flux tatoique et le flux otoique. Le contôle diect du couple et du flux (DTC) qui ea péenté dan le chapite qui uit.. ARATON DE LA TENSON STATORQUE L équation (.3) nou donne le caactéitique couple/vitee de la machine aynchone. La figue uivante epéente le caactéitique électomécanique d une machine aynchone pou toi valeu de la tenion. Ω Ω ( ) ( ) ( n) C Fig.. caactéitique couple/vitee pou difféente tenion d alimentation La figue. monte qu une diminution de la tenion à couple éitant contant povoque une diminution de la vitee, mai aui une diminution du couple maximal. Cette technique péente beaucoup d inconvénient : [4] Limitation de la plage de églage Diminution du flux et augmentation du couant tatoique, ce qui povoque une augmentation de pete Joule Diminution de la tenue en couple, ce qui néceite un udimenionnement de la machine Le caactéitique ne ont pa paallèle, ce qui et néfate pou le églage de la machine Rendement faible De plu, la vaiation de la tenion et généalement obtenue pa un gadateu généant beaucoup d hamonique u le éeau et u la machine. Cela poe de go poblème de compatibilité électomagnétique. 34

45 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.3 COMMANDE SCALARE DES MACHNES ASYNCHRONES l exite pluieu type de commande calaie elon que le moteu et alimenté en couant ou en tenion. Quel que oit le type, on agit u la tenion ou le couant pou avoi un flux contant..3. COMMANDE SCALARE EN TENSON.3.. PRNCPE Cette technique de commande et baée u le chéma équivalent du moteu aynchone (voi Fig..4) et l équation donnant le couple électomagnétique (.3). C e 3p R / g = E (.) ω ( R / g) + ( L ω ) La valeu maximale du couple et donnée pa : C E e max ( ) L ω 3p = (.) Si on a accè aux églage de la féquence et la valeu efficace de la tenion E, on peut alo égle le appot E ω = con tan te aini que le couple maximal. C e = con tan te De façon plu fine, i l on ouhaite maîtie le contôle du couple en égime pemanent de la machine, il fauda impoe ω E = cont. Le chéma ci-deou popoe une tuctue de commande calaie en tenion du moteu aynchone. [5] 35

46 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone Fig... Schéma de pincipe de la commande calaie en tenion Le moteu et piloté pa un onduleu de tenion à modulation de lageu d impulion. Un capteu de vitee pemet d accéde à la gandeu Ω. couple ω pemet de founi une conigne de tenion pou l onduleu : = kω Cette conception de contôle et baée u l élaboation de, alo que c et E qui eait néceaie. Mai E n et pa une gandeu acceible. Ce deux gandeu difféent toutefoi aez peu dan le ca où l on peut néglige la chute de tenion R. Ceci et le ca à vitee aez poche de la vitee nominale, mai ça n et plu vai aux faible vitee ca R ne peut plu ête négligé. Pou pende en compte cette chute de tenion, on fait ecou à un ajutage manuel ou automatique. [] L ajutage manuel qui conite à adopte une loi tenion/féquence avec augmentation fixe de la tenion à bae féquence. Cet ajutage pemet d obteni un couple élevé à bae vitee, mai péente l inconvénient de mainteni un couple élevé dan le moteu à vide avec ique de atuation et de uchage. L ajutage automatique qui conite à délive au moteu une tenion avec compenation automatique de la chute de tenion R. A une vitee donnée, la tenion founie au moteu vaie en fonction de la chage. Cet ajutage pemet d obteni un couple élevé, à bae vitee, tout en ayant un couant faible à vide. Pa conte, il péente l inconvénient d un temp de épone plu lent. 36

47 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.3.. RESULTATS DE SMULATON Fig..3. Commande calaie pa ML inuoïdale (Couple, vitee, couant, flux) On emaque : une fote ocillation du couple. un fot appel de couant lo de démaage du moteu le flux et inenible aux vaiation du couple. le couant et bien maîtié pa appot à la commande calaie en couant 37

48 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone. COMMANDE SCALARE EN COURANT.. PRNCPE Le pincipe de la commande calaie en couant et monté u la figue uivante : Fig..4. Schéma de commande en couant 38

49 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.. RESULTATS DE SMULATON Fig..5. Commande calaie en couant pa hytééi (Couple, vitee, couant, flux) On contate que : le couple péente un pic au démaage. un fot appel de couant. le flux et la vitee ont enible aux vaiation du couple. 39

50 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.4 COMMANDE ECTORELLE Le but de la commande vectoielle et d aive à commande la machine aynchone comme une machine à couant continu à excitation indépendante où il y a un découplage natuel ente la gandeu commandant le flux (couant d excitation) et celle liée au couple (couant d induit). Fig..6. Schéma de pincipe du découplage de la MAS pa analogie du MCC Ce découplage pemet d obteni une épone plu apide du couple. [], [3] Cette commande et baée u l oientation de l un de flux, otoique, tatoique ou celle d entefe. En palant d oientation du flux, c et plutôt le ytème d axe d-q que l on oiente de manièe à ce que l axe d oit en phae avec le flux, c'et-à-die : ϕ d = ϕ = ϕ q La commande vectoielle à oientation du flux otoique et la plu utiliée ca elle élimine l influence de éactance de fuite otoique et tatoique et donnent de meilleu éultat que le méthode baée u l oientation du flux tatoique ou d entefe. En impoant, ϕ = le équation de la machine dan un éféentiel lié au champ tounant écivent : q ϕ = ϕ d (.3) 4

51 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone d q d M dϕ d = R d + σl + ωσl q (.4) dt L dt d M q = R q + σ L + ω ϕ σl d (.5) dt L dϕ dt T + ϕ = M ω = T ϕ q M d (.6) (.7) C e M = p ϕ q (.8) L Apè paage pa une tanfomation de Laplace nou obtenon : d q M = ( R + p ) σl (.9) σl d + p ω L σ L q + ω ϕ + L q M = ( R + p ) ω σl (.) d M ϕ = d ; d + T p M ϕ = M en égime pemanent (.) ω = q (.) Tϕ l exite de méthode de commande vectoielle diecte et indiecte. Dan la commande diecte, l angle de Pak θ et calculé à pati de la pulation tatoique, elle-même econtituée à l aide de la vitee de la machine et de la pulation otoique ω. En ce qui concene la méthode diecte, l angle de Pak et calculé diectement à l aide de gandeu meuée ou etimée. La commande et dite à boucle ouvete il n y a pa de égulation de flux. Le flux et impoé dan ce ca pa elation : d, de plu la pulation tatoique peut uniquement ête etimée pa la t q θ = ( pω + ) dt où T d d = ϕ (.3) M 4

52 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.4. COMMANDE ECTORELLE EN TENSON.4.. PRNCPE Dan ce type de commande, l angle θ utilié pou la tanfomation diecte et invee de Pak et calculé à pati de la fomule (.3). [7], [9] Nou péenton ci-deou le chéma de pincipe de la commande vectoielle en tenion d une machine aynchone. Fig..3 Schéma de imulation de la commande vectoielle en tenion 4

53 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.4.. RESULTATS DE SMULATON Fig..4. Commande vectoielle d une MAS pa MLS (Couple, vitee, couant, flux) On emaque que : Le couple péente un pic au démaage Le flux et la vitee ont légèement enible aux vaiation du couple Un temp de épone du couple et de vitee nettement amélioé pa Rappot à la commande calaie 43

54 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.4. COMMANDE ECTORELLE EN COURANT.4.. PRNCPE Le pincipe de commande et monté u la figue uivante : Fig..5. Schéma de pincipe de la commande vectoielle en couant 44

55 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone.4.. RESULTATS DE SMULATON Fig..6. Evolution de gandeu en commande vectoielle en couant (Couple, vitee, couant, flux) l et facile à emaque que : la vitee et le flux ont plu enible aux vaiation du couple Pa appot à la commande vectoielle en tenion 45

56 Chapite Etude de difféente technique de commande de la machine aynchone la caactéitique du couple et meilleu en commande vectoielle en tenion.5 CONCLUSON Le beoin ont tè vaié dan le domaine de entaînement. l vont de application imple telle que l entaînement de pompe, ventilateu, juqu à de application néceitant de pefomance dynamique aini que de plage de vitee tè étendue. Le loi de commande décite dan ce chapite pemettent d atteinde de niveaux de pefomance tè difféent, et couvent aujoud hui la plu gande patie de application. La vaiation de la féquence pemet au moteu aynchone de fonctionne au-delà de a vitee nominale mai cela diminue le couple maximale. La commande calaie pemet de umonte ce poblème en gadant le couple maximale contant. Cette technique, bien qu elle péente de avantage, elle ne pemet pa un contôle dynamique du couple utout en bae féquence. La commande vectoielle péente de pefomance dynamique et tatique tè élevée Mai elle péente l inconvénient majeu d ête enible aux vaiation paamétique de la machine ce qui dégade la obutee du modèle de commande. 46

57 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Chapite Commande diecte du couple (DTC). NTRODUCTON La technique de commande diecte du couple (Diect toque contol ou DTC) a été appaue dan la deuxième moitié de année 98 comme concuentielle de méthode claique, baée u une alimentation à modulation de lageu d impulion (ML) et u un découplage de flux et de couple pa oientation du flux magnétique. [] La DTC et une technique de commande qui aue un découplage du flux et du couple et imple à mette en œuve. Elle péente de avantage déjà bien connu pa appot aux technique claique, notamment en ce qui concene la éduction du temp de épone du couple ; l amélioation de a obutee pa appot aux vaiation de paamète otoique ; l impoition diecte de l amplitude de ondulation du couple et du flux tatoique ; l abence de tanfomation de Pak. D aute pat, cette loi de commande en couple adapte pa natue à l abence de capteu mécanique (vitee, poition). Beaucoup de tavaux ont été fait pa le checheu dan ce domaine dont le but d amélioe la technique de bae énoncé pa Takahahi.. PRNCPE DE LA COMMANDE DRECTE DU COUPLE La commande diecte du couple et baée u la détemination diecte de la équence de commande à applique à un onduleu de tenion. Ce choix et généalement baé u l utiliation de égulateu à hytééi dont la fonction et de contôle l état du ytème, à avoi ici l amplitude du flux tatoique et le couple électomagnétique.[3], [8] L état de ce gandeu nou pemet de défini le vecteu tenion tatoique à applique à la machine aynchone pou mainteni au mieux le couple te le flux dan leu bande d hytééi. Une vaiable intevenant également dan le choix de tenion et la poition du vecteu tatoique dan le plan complexe. Pou cela, le plan et divié en ix ecteu et quelquefoi en douze. Le chéma de pincipe de cette technique et indiqué u la figue uivante (Fig..). Su cette figue ont epéenté le etimateu de flux et de couple, aini que le égulateu pa hytééi du couple et du flux. La poition du vecteu flux et calculée à pati de leu 47

58 Chapite Commande diecte du couple (DTC) compoante dan le plan complexe αβ. Le égulateu de flux et à deux niveau et celui du couple à toi niveaux initialement popoé pa Takahahi.[8] Fig.. Schéma tuctuel de la DTC appliquée à une machine aynchone.3 CONTROLE DU FLUX ET DU COUPLE.3. CONTROLE DU FLUX On e place dan un epèe fixe αβ lié au tato de la machine. Le flux tatoique peut ête obtenu pa l équation uivante : t dϕ = R + ϕ = ϕ + ( R ) dt dt (.) Si on néglige la chute de tenion due à la éitance l équation (.) devient : ϕ ( k + ) ϕ ( k) + T ϕ T (.) Où : e ϕ (k) : vecteu flux tatoique au pa d échantillonnage actuel e ϕ ( k +) : vecteu flux tatoique au pa d échantillonnage uivant ϕ = ϕ ( k + ) ϕ ( k ) : vecteu vaiation de flux tatoique T e : péiode d échantillonnage 48

59 Chapite Commande diecte du couple (DTC) On touve que l extémité du vecteu flux tatoique décit, à pati de on état initial, une doite paallèle au vecteu tenion appliqué (voi Fig..).[] ϕ ( k +) ϕ T e ϕ (k) Fig.. Evolution du vecteu flux dan le plan αβ La elation (.) monte que la vitee de otation du flux et égale à la tenion appliquée. L application d un vecteu tenion colinéaie avec le vecteu flux agit diectement u l amplitude de ce denie. En evanche, i on applique un vecteu tenion en quadatue avec le flux, il agit u la phae du flux et povoque oit une accéléation, oit une décéléation du vecteu flux. Enfin, i on applique une tenion nulle ( ou 7 ), le vecteu flux ete fixe..3. CONTROLE DU COUPLE Le couple électomagnétique et popotionnel au poduit vectoiel de deux flux tatoique et otoique. C = k( ϕ ϕ ) = k ϕ ϕ in( θ ) (.3) e L angle θ et le déphaage ente le deux flux. Le flux tatoique et la omme du flux otoique et de flux de fuite totale. Le dynamique de ce deux compoante ne ont pa le même :[8], [] Le flux de fuite a une dynamique apide uite aux vaiation de la tenion, ca le inductance de fuite ont faible Le flux otoique, dépendant de l inductance magnétiante, a une dynamique plu lente, envion dix foi plu lente en éféence au coefficient de dipeion σ dont la valeu moyenne et d envion.. Dan ce condition, on peut uppoe qu ente deux commutation, le flux otoique ete contant. Pa conte, le flux tatoique et diectement affecté pa le vaiation de flux de fuite. Donc le couple dépend uniquement du poduit ϕ inθ. 49

60 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Comme l amplitude du flux tatoique vaie aez peu, la vaiation du couple peut ête éaliée pa vaiation de l angle θ..4 STRATEGE DE COMMANDE DRECTE DU COUPLE (DTC) La commande diecte du couple et baée u l algoithme uivant :[], [3] Le domaine tempoel et divié en péiode de duée T (Te 5µ) A chaque coup d hologe, on meue le couant et le tenion de ligne On econtitue le compoante du vecteu flux tatoique On etime le couple gâce à la elation uivante : C = p ϕ ϕ ) e e ( α β β α On détemine le vecteu tenion à applique à la machine elon une logique qu on va péente dan ce qui uit Le ynoptique de commande de cette tatégie et péenté u la figue uivante : Alimentation continue U c Onduleu de tenion Ma S a S b S c U c K φ K c S S S 3 S 4 S 5 S Sa S b S c Tanfomation de Concodia α β α β t ϕ = ( R ) dt ) ϕ Fig..3 K c K φ ϕ α Schéma de Pincipe de ϕ ϕ β La commande DTC - + ) C e + - = 3 ) p( ϕ d q ) ϕ q d ) Tanfomation Concodia/Pak C e 5

61 Chapite Commande diecte du couple (DTC).5 ESTMATEURS.5. ESTMATEUR DU FLUX STATORQUE L etimation du flux peut ête éaliée à pati de meue de gandeu tatoique couant et tenion de la machine. A pati de l équation : t ϕ = ( R ) dt (.4) On obtient le compoante α et β du vecteu ϕ : t ϕ α = ( α R α ) dt (.5) ϕ t = ( R dt (.6) β α β ) On obtient le tenion et à pati de commande (Sa Sb S c ) et de la meue de la α tenion U d et pa application de la tanfomée de Concodia : β = + j α β α = U d ( Sa ( Sb + S 3 β = U d ( S b S c ) c ) (.7) De même le couant et ont obtenu à pati de la meue de couant éel, α c et en appliquant la tanfomée de Concodia : β a b α β = = = α + j a 3 ( β b c ) (.8) Le module du flux tatoique écit : 5

62 Chapite Commande diecte du couple (DTC) ϕ = ϕ (.9) ϕα + β La zone N i dan laquelle e touve e touve le vecteu ϕ et déteminée pa le calcul de la phae de e vecteu : ϕ α ϕ = actg (.) ϕβ.5. ESTMATON DU COUPLE ELECTROMAGNETQUE Le couple peut ête etimé à pati de la elation uivante : C e 3 = p( ˆ ϕ ˆ α β ϕ β α ) (.).6 CORRECTEURS.6. CORRECTEUR DE FLUX L objectif de cette coection et de coneve l amplitude du flux tatoique dan une bande et de mainteni aini l extémité de ce denie dan une couonne ciculaie comme le monte la figue.4.[], [3] La otie du coecteu doit indique le en d évolution du module du flux. Le deux euil du compaateu ont choii uivant l ondulation toléée pa le flux tatoique. On peut écie alo : i i i i ϕ > ε φ alo K φ = φ ε et d φ / dt > alo = φ φ K φ φ ε et d φ / dt < alo = φ K φ < ε φ alo K φ = K φ = ignifie qu il faut éduie le flux. K φ = ignifie qu il faut augmente le flux. Ce égulateu à hytééi à deux niveaux convient pafaitement pou avoi de bonne pefomance dynamique. 5

63 Chapite Commande diecte du couple (DTC) φ Z4 Z3 Z Z ε φ K φ φ = φ ˆ φ ε φ Z5 Z6 a) b) Tableau.. a) Sélection de tenion i pou contôle le flux b) Compaateu à hytééi à deux niveaux pou le contôle du flux.6. CORRECTEUR DE COUPLE Le coecteu de couple a pou but de mainteni le couple dan a bande d hytééi et d impoe aini l amplitude de ondulation du couple. Pou mieux contôle le couple dan le quate cadan de fonctionnement an intevention u la tuctue ; Takahahi a popoé un coecteu à hytééi à toi niveaux.[8] Ce coecteu pemet de commande la machine dan le deux en de otation avec un couple poitif ou négatif. - ε Ce ε Ce + C e = C e Cˆ e Fig..5 Compaateu à hytééi à toi niveaux pou le églage du couple électomagnétique 53

64 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Ce compaateu et modélié pa l algoithme uivant : Si > ε alo K = C e Ce c Si Si C ε et d C / e dt > alo K = e e Ce C ε et d C / e dt < alo K = Ce c c Si <-ε alo K = C e Ce Si -ε Ce C e < et d C / e dt > alo K = c Si -ε Ce C e < et d C / e dt < alo K = c c K c = ignifie que le couple et inféieu à la limite inféieue de la bande et il faut donc l augmente. K c =- ignifie que le couple et upéieu à la limite upéieu de la bande et il faut le diminue K c = ignifie que le couple et à l intéieu de la bande et il faut donc l y mainteni On note aui que l utiliation d un coecteu à deux niveaux et poible, mai il n autoie le contôle du couple que dan un eul en de otation. Avec ce coecteu, pou invee le en de otation de la machine il et néceaie de coie deux phae de la machine. Cependant ce coecteu et plu imple à implante. De plu en électionnant coectement le vecteu nul uivant le zone N i, on apeçoit que pou chaque zone i, il y a un ba de l onduleu qui ne commute pa, et pemet aini de diminue la féquence moyenne de commutation de inteupteu et pa conéquence, on diminue le pete pa commutation au niveau de l onduleu..7 CHOX DU ECTEUR TENSON Le choix du vecteu tenion tatoique dépend de la poition du vecteu flux tatoique dan le plan complexe αβ, de la vaiation ouhaitée pou le module du fluxϕ, de la vaiation ouhaitée pou le couple, et du en de otation du flux.[], [8], [5] L epace d évolution du flux et divié en ix zone appelée ecteu, telle que epéentée u la figue (.6). Loque le flux ϕ e touve dan une zone i, le contôle du flux et du couple peut ête aué en électionnant l un de ix vecteu uivant : 54

65 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Si i+ et électionné alo ϕ coit et Si i et électionné alo ϕ coit et C e C e coit décoît Si i+ et électionné aloϕ décoît et Si i et électionné alo ϕ décoît et C e C e coit décoît Si ou 7 et électionné la otation de ϕ et aêtée, d où une décoiance du couple alo que le module du couple ete inchangé. Le niveau d efficacité de vecteu tenion appliquée dépend également de la poition du vecteu flux dan la zone i. En effet, en début de la zone, le vecteu i+ et i ont pependiculaie à ϕ d où une évolution apide du couple mai une évolution lente de l amplitude du fluxϕ, alo qu en fin de zone, l évolution et invee. Avec le vecteu i et i+ lente du couple et apide de l amplitude de c et le contaie., il coepond une évolution ϕ en début de la zone, alo qu en fin de la zone Quel que oit le en d évolution de flux ou du couple, dan la zone i, le deux vecteu i et i+3 ne ont jamai utilié. En effet, ce deux vecteu povoquent une fote coiance du flux mai on effet u le couple dépend de la zone, avec un effet nul en milieu de zone. Le vecteu tenion tatoique à la otie de l onduleu et déduit de écat de couple et de flux etimé pa appot à leu éféence, aini que de la poition du vecteuϕ. Un etimateu de ϕ en module et en poition aini qu un etimateu de couple ont donc néceaie. Fig..6 Patition du plan complexe en ix ecteu 55

66 Chapite Commande diecte du couple (DTC).8 ELABORATON DES TABLES DE COMMUTATON.8. TABLE DE COMMUTATON AEC SEQUENCES NULLES La table de commutation et contuite à pati du compotement du ytème donné pa le vaiable Kφ et Kc et le ecteu du flux tatoique. L évolution de deux gandeu flux et couple pou chacun de quate vecteu i+, i+, i, i qui peuvent ête appliqué à la machine aynchone dan le ecteu S i et montée u le tableau uivant : ecteu k i+ i+ i- i- ϕ C e Tableau.. Table généaliée pou le choix de vecteu tenion Pou explique comment peut-on contuie la table de commutation, on conidèe l exemple où K =, K =, Si=. Le vecteu flux e touve dan le ecteu et il faut augmente le φ c couple et le flux. On dipoe de ix tenion active. Su la figue.6, nou voyon que le K φ K S c S S 3 S 4 S 5 S Tableau... Table de commutation définit pa Takahahi 56

67 Chapite Commande diecte du couple (DTC) tenion, et 6 ont tendance à augmente l amplitude du flux, alo que, 3 et 4 ont tendance à accélée le vecteu flux, donc à augmente l angle θ et donc le couple. On véifie que pou cette poition du vecteu flux dan le ecteu, eule la tenion et capable d augmente à la foi l amplitude du flux et du couple. On peut aini enviage le difféent ca. On choii une équence nulle toute le foi où K c =, c'et-à-die quand le couple et à l intéieu de a bande d hytééi. Le choix ente et 7 et fait pou éduie la féquence de commutation. En e baant u ce hypothèe, on peut établi le tableau de commutation popoé pa Takahahi.[], [8], [5], [3] On emaque qu on pae d un ecteu au uivant pa une pemutation ciculaie de l indice de la tenion..8. TABLE DE COMMUTATON SANS SEQUENCES NULLES Dan ce ca on n utilie que le équence active. Cette tatégie et plu imple à mette en œuve et pemet d évite le caactèe aléatoie loque la machine fonctionne en égime généateu. La table uivante illute cette modification.[], [8], [3] K φ K S c S S 3 S 4 S 5 S Tableau..3 Table de commutation an équence nulle 57

68 Chapite Commande diecte du couple (DTC). RESULTATS DE SMULATON Fig..7. Evolution de gandeu (couple, vitee, couant, flux) pendant un démaage à vide uivi d une application d une chage de 5 N.m à l intant t=.5 On emaque que : le couple péente de ocillation au démaage La vitee et le flux ont inenible aux vaiation de la chage le couant péente de fote ocillation au démaage 58

69 Chapite Commande diecte du couple (DTC). BLAN COMPARATF DES RESULTATS Le éultat de imulation obtenu pou le difféent type de commande claique obtenu au chapite pécédent foment une bae de donné qui nou pemet de juge le qualité et le pefomance de la tatégie de commande DTC. Compaaion de couple Fig..9 Evolution du couple : CS(i), CS(v), C(i), C(MLS), C(ML), DTC On emaque que : le pic de couple au démaage et éduit en DTC pa appot au FOC et au calaie le couple péente une dynamique apide pa appot à celui du FOC et celui du calaie 59

70 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Compaaion de vitee Fig... Evolution de la vitee : CS(i), CS(v), C(i), C(MLS), C(ML), DTC On emaque que: la vitee péente une dynamique apide an dépaement au démaage pa appot au FOC et au calaie la vitee et moin enible au DTC pa appot au FOC et au calaie lo de vaiation de la chage. Compaaion de couant 6

71 Chapite Commande diecte du couple (DTC) Fig... Evolution de flux : CS(i), CS(v), C(i), C(MLS), C(ML), DTC On emaque que : l appel de couant au démaage et éduit au DTC pa appot au FOC et au calaie mai il péente beaucoup d ocillation. à vide le couant et plu éduit au FOC pa appot aux aute tatégie de commande. le couant et apidement amotie au FOC pa appot aux aute tatégie de commande. 6