Physique et Mathématiques

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1 MG hysique e Mahéaiques Eercice : Rendre les fracions irréducibles. Eele : a r 8a r a r a r r a r r a c a) c + 8 b) a b c) ac d) ( y) 7 y z a + e) a + ab + ac f) a 7a 8 z g) h) 7a z y + y i) y y π r j) π r k) l) d r ( 0a d ) Eercice : Réécrire ces nobres en uilisan la noaion scienifique : Eele : 60000,6 '000'000,6 0 6 a) 600 b) 0,008 c) d) e) 0,00000 f) 0,

2 MG Eercice : Effecuer les calculs suians à l'aide de la calcularice. a) a iesse de la luière es de 00'000 kiloères ar seconde. Cobien de ères arcour-elle en an? On esiera la durée d'une année à 6 jours de heures. Rearque : On aelle cee disance une année-luière!! b) a asse d un lire d eau es de kilograe. Quelle es la asse d eau conenue dans une iscine olyique don les diensions son 0? c) a asse d un élecron es aroiaieen de 9, 0 - kg. Cobien d élecrons fau-il our que leur asse soi égale à,00 graes? d) e lus long fil jaais ourné es un fil briannique de 8 heures. Sachan qu il y a iages qui défilen chaque seconde, calculer le nobre d iages que conien ce fil. e) eau occue,6 0 8 k à la surface de la erre, soi 70% de la surface oale. Erier la surface oale de la erre en.

3 MG Eercice : Sorir les différenes grandeurs des relaions. Eele : e a) a F b) E c) h g E d) 0 + e) E f) r M G g) S R ρ h) I R i) d M G F j) r I N B π µ 0 k) ' ' g g l) ( ) i c Q θ θ ) I R U n) f o) θ α ) A U Q + q) S e H σ r) k π s) S H θ λ ) I I G + u) π M G a ) R n V w) V V ) ( ) z z g ρ y) ' f + z) a + 0

4 MG Eercice : Résoudre les équaions de anière nuérique. Equaions du er degré : Eele : ( 7) ( + ) ( ) égalié correce si : 0 a) a 8 a + a),a,8 a, 6 b) 7b + b b) 00 b b + 00 c) 0,00c + 0,00 0,008c 0, 00 c) 8c c d) d + 9 8d d) 6 d + 9 d + e) ( e ) e e) ( e 7,) e 8, 8 f) ( f ) ( f + 9) f) ( f ) f ( f 6) g) ( g + ) ( g ) g) g + 7 g ( g) h h) 0 h h) 6 γ i) 9 i) γ 0γ 0 j + j) j 7 j) j k) ( k + ) 9 k) ( k ) l) 7 λ λ l) ) 0 ) + + n n n) n n) n n + 6 θ θ o) + 0 o) ( θ ) ( θ 7) ) ) 7

5 MG q) q q + 0 q + 7 q + q) + r r + r) + r + 6 r) r r + r s) s s s s) ( s ) 0 ) ( + ) ( 6) + ) ( ) s u) u + u u) u + 6 ) ) 0 Equaions du e degré : Eele : + égalié correce si : - ou si. w w) ( w + ) w) + ) ) + y) y 0 y y) 9y + 0y z) z z z) z + z z + z 6 9 Eercice 6 : Résoudre les équaions de anière liérale ( éan l'inconnue). Eele : a + b 0 b a a) q r b) ab b a c) d ( a) c + b d) r + + s e) ( f ) + n( + g) ( h) 0 f) U I a + b

6 MG Eercice 7 : lacer les deu oins dans un sysèe d aes e racer la droie assan ar ces deu oins. Déeriner la ene de la droie. y 6 Eele : A( ; ) B( ; 6) ene, 67 a) A(- ; ) B( ; ) b) C( ; -) D(-6 ; -) c) E( ; ) F(-7 ; ) d) G( ; -) H( ; 6) e) I(- ; ) J(- ; ) f) K( ; -) (- ; -) g) M( ; -) N(- ; 6) h) (- ; 6) Q( ; 0) i) R( ; 0) S(0 ; -) j) ( ; ) U(- ; ) k) V(- ; ) W( ; 7) l) Y(- ; 0) Z( - ; 0) Eercice 8 : f e g son deu foncions linéaires. On sai que f(7) e que la droie rerésenan la foncion g a une ene de,. a) Calculer : f() f(-7) f(-0,7) f(-7,7) f(9) b) Calculer : g(0) g(0,) g(,) g(0) g(-) c) Quelle es la ene de la droie rerésenan la foncion f? d) Donner l eression foncionnelle des foncions f e g : e) Donner le coefficien de linéarié de la foncion f? f) Dire si f e g son des foncions croissanes ou décroissanes : g) Calculer e don les iages son : f( ) g( ) -8,8

7 MG Eercice 9 : h es une foncion affine. On sai que h(0) e que la droie rerésenan la foncion h a une ene de,. a) Donner l eression foncionnelle de la foncion h : b) Calculer : h() h(-) h() h(0) h(-,7) c) Calculer e don les iages son : h( ) h( ) -7, Eercice 0 : a) A la naissance, un enfan a une asse de, kg. rois ans lus ard, sa asse es de, kg e à l'âge de 8 ans elle es de 8, kg. rouer la relaion affine donnan la asse de l'enfan (en kilograes) en foncion de son âge a (en années). b) A leur naissance, les baleines bleues esuren eniron 7 ères e on une asse de onnes. es baleineau son allaiés endan 7 ois e, au oen de leur serage, ils euen esurer 6 ères e aoir une asse de onnes. rouer la relaion linéaire donnan la longueur (en ères) en foncion de l'âge a des baleineau (en ois). rouer la relaion linéaire donnan la asse (en onnes) en foncion de l'âge a des baleineau (en ois). c) Il eise lusieurs échelles de eéraure. Ainsi, alors que nous uilisons les degrés Celsius ( C), les anglo-saons uilisen, eu, les degrés Fahrenhei ( F). 0 C corresond à F, alors que 00 C corresonden à F. rouer la relaion affine donnan la eéraure F en Fahrenhei en foncion de la eéraure C en Celsius. d) En 870, la eéraure oyenne du sol à aris éai de,8 C. Deuis lors, elle a consaen augené our aeindre, C en 969. rouer la relaion affine donnan la eéraure (en degrés Celsius) en foncion de l'année a. En quelle année, la eéraure oyenne du sol a--elle éé de,9 C?

8 MG Eercice : rigonoérie ous les riangles son des riangles recangles. ar conre, ni les longueurs des côés, ni les angles son à l'échelle. Calculer les grandeurs deandées. 70 f? 7? f? 80 N 0 N 6 7?? 7 N f? 0 α f? β f? F racion F F? γ F oeur α? f 0 H? 0 D d?? H α?